Problemas e Soluções Matemáticas

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148. Problema: Se um dado é lançado dez vezes, qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um número par? 
 Resposta: A probabilidade de obter um número par em um lançamento é \( \frac{1}{2} \). 
Portanto, a probabilidade de não obter nenhum número par em dez lançamentos é \( \left( 
\frac{1}{2} \right)^{10} \ 
 
). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um número par é \( 1 - \left( \frac{1}{2} 
\right)^{10} \). 
 
149. Problema: Determine a solução para a equação \( \frac{4x + 3}{2} = 8 \). 
 Resposta: Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos \( 4x + 3 = 16 \). Em seguida, 
subtraindo 3 de ambos os lados, encontramos que \( 4x = 13 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 4, temos \( x = \frac{13}{4} \). 
 
150. Problema: Se um prisma tem uma área de base de 144 unidades quadradas e uma 
altura de 20 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( 144 \times 20 = 2880 \) unidades cúbicas. 
 
151. Problema: Qual é o valor de x na equação \( \log_{5}(x) = 3 \)? 
 Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 5^3 = x \), então \( x = 125 
\). 
 
152. Problema: Determine a solução para a equação \( \frac{6x - 5}{4} = 9 \). 
 Resposta: Multiplicando ambos os lados por 4, obtemos \( 6x - 5 = 36 \). Em seguida, 
adicionando 5 em ambos os lados, encontramos que \( 6x = 41 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 6, temos \( x = \frac{41}{6} \). 
 
153. Problema: Se um cilindro tem raio de base 18 unidades e altura 30 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( \pi \times (18^2) \times 30 = 9720\pi \) unidades cúbicas. 
 
154. Problema: Qual é a solução para a equação \( 2^{x - 1} = 16 \)? 
 Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 2^{x - 1} = 16 \). 
Observamos que \( 16 = 2^4 \). Portanto, \( x - 1 = 4 \), o que implica que \( x = 5 \).