Matematica ensino medio-15

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32. Problema: Uma pessoa deseja ter $13.000.000,00 em sua conta de investimento em 
65 anos. Se ela investir $65.000,00 por mês em uma conta que rende 28% ao ano, quanto 
ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $350.598.122,60. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$65.000 * ((1 - (1 + 0,28/12)^ 
 
(-12*65)) / (0,28/12)) = $350.598.122,60. 
 
33. Problema: Uma empresa deseja calcular o valor futuro de um investimento de 
$500.000,00 a uma taxa de juros de 40% ao ano, compostos trimestralmente, após 35 
anos. Qual será o valor futuro do investimento? 
 Resposta: $263.799.663.241,95. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor futuro do problema 1, obtemos FV = 
$500.000 * (1 + 0,40/4)^(4*35) = $263.799.663.241,95. 
 
34. Problema: Uma pessoa deseja ter $14.000.000,00 em sua conta de investimento em 
70 anos. Se ela investir $70.000,00 por trimestre em uma conta que rende 30% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $668.491.554,23. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$70.000 * ((1 - (1 + 0,30/4)^(-4*70)) / (0,30/4)) = $668.491.554,23. 
 
35. Problema: Uma empresa contraiu um empréstimo de $800.000,00 a uma taxa de juros 
de 20% ao ano, com pagamentos trimestrais fixos durante 45 anos. Qual será o valor do 
pagamento trimestral? 
 Resposta: $21.392,85. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do pagamento mensal do problema 3, 
obtemos PMT = $800.000 * (0,20/4) / (1 - (1 + 0,20/4)^(-4*45)) = $21.392,85. 
 
36. Problema: Uma pessoa deseja ter $15.000.000,00 em sua conta de investimento em 
75 anos. Se ela investir $75.000,00 por mês em uma conta que rende 32% ao ano, quanto 
ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $2.121.583.365,53. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$75.000 * ((1 - (1 + 0,32/12)^(-12*75)) / (0,32/12)) = $2.121.583.365,53.