Matematica ensino medio-39

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Explicação: Subtraímos 5 de ambos os lados e dividimos por 3 para encontrar \(y\). 
 
77. Problema: Simplifique \((-3x^2y)(4xy^2)\). 
 Resposta: \(-12x^3y^3\). 
 Explicação: Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes de \(x\) e de \(y\). 
 
78. Problema: Resolva a equação \(2(x - 4) = 3(x + 2)\). 
 Resposta: \(x = 14\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
79. Problema: Encontre a solução para \(4x - 3y = 7\) e \(2x + 5y = 6\). 
 Resposta: \(x = -1\) e \(y = 2\). 
 Explicação: Resolvemos o sistema de equações linearmente. 
 
80. Problema: Simplifique \(\frac{4x^3 - 8x}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(\frac{4x(x - 2)}{x + 2}\). 
 Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos termos comuns. 
 
81. Problema: Resolva a equação \(5(x + 4) = 6(x - 2)\). 
 Resposta: \(x = \frac{22}{11}\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
82. Problema: Calcule o valor de \(x\) em \(4^{x-2} = 16\). 
 Resposta: \(x = 4\). 
 Explicação: Como \(4^2 = 16\), \(x - 2 = 2\) e, portanto, \(x = 4\). 
 
83. Problema: Simplifique \(\frac{3x^2y^3}{-6xy^2}\). 
 Resposta: \(-\frac{1}{2}y\). 
 Explicação: Dividimos os coeficientes e subtraímos os expoentes de \(x\). 
 
84. Problema: Resolva a equação \(x^2 - 9x + 14 = 0\).