Problemas de Matemática

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Resposta: \(x = 2\) ou \(x = 7\). 
 Explicação: Fatoramos a equação e resolvemos para \(x\). 
 
85. Problema: Determine o valor de \(y\) se \(2y - 4 = 10\). 
 Resposta: \(y = 7\). 
 Explicação: Adicionamos 4 em ambos os lados e dividimos por 2 para encontrar \(y\). 
 
86. Problema: Simplifique \((-2x^2y)(5xy^2)\). 
 Resposta: \(10x^3y^3\). 
 Explicação: Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes de \(x\) e de \(y\). 
 
87. Problema: Resolva a equação \(3(x - 2) = 2(x + 3)\). 
 Resposta: \(x = 10\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
88. Problema: Encontre a solução para \(4x - 3y = 9\) e \(2x + 5y = 1\). 
 Resposta: \(x = -\frac{12}{23}\) e \(y = -\frac{27}{23}\). 
 Explicação: Resolvemos o sistema de equações linearmente. 
 
89. Problema: Simplifique \(\frac{2x^3 - 4x}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(\frac{2x(x - 2)}{x + 2}\). 
 Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos termos comuns. 
 
90. Problema: Resolva a equação \(3(x + 3) = 2(x - 1)\). 
 Resposta: \(x = \frac{9}{5}\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
91. Problema: Calcule o valor de \(x\) em \(2^{x+1} = 16\). 
 Resposta: \(x = 3\). 
 Explicação: Como \(2^4 = 16\), \(x + 1 = 4\) e, portanto, \(x = 3\).