Cálculos de Trigonometria

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19. Problema: Calcule \( \cos(5\pi/3) \). 
 Resposta: \( \cos(5\pi/3) = -1/2 \). 
 Explicação: \( 5\pi/3 \) está no quadrante III, onde o cosseno é negativo. Portanto, \( 
\cos(5\pi/3) = \cos(\pi/3) = -1/2 \). 
 
20. Problema: Determine \( \tan(17\pi/4) \). 
 Resposta: \( \tan(17\pi/4) = \tan(\pi/4) = 1 \). 
 Explicação: Como \( 17\pi/4 \) é coterminal com \( \pi/4 \), temos \( \tan(17\pi/4) = 
\tan(\pi/4) = 1 \). 
 
21. Problema: Encontre o valor de \( \cot(\pi/3) \). 
 Resposta: \( \cot(\pi/3) = \sqrt{3} \). 
 Explicação: \( \cot(\pi/3) = 1/\tan(\pi/3) = 1/(\sqrt{3}/3) = \sqrt{3} \). 
 
22. Problema: Calcule \( \sec(4\pi/6) \). 
 Resposta: \( \sec(4\pi/6) = 2 \). 
 Explicação: \( 4\pi/6 \) é coterminal com \( \pi/3 \), então \( \sec(4\pi/6) = \sec(\pi/3) = 2 
\). 
 
23. Problema: Determine \( \csc(7\pi/4) \). 
 Resposta: \( \csc(7\pi/4) = -\sqrt{2} \). 
 Explicação: \( 7\pi/4 \) está no quadrante IV, onde o seno é negativo. Portanto, \( 
\csc(7\pi/4) = -1/\sin(7\pi/4) = -1/(-\sqrt{2}/2) = -\sqrt{2} \). 
 
24. Problema: Encontre o valor de \( \sin(5\pi/6) \). 
 Resposta: \( \sin(5\pi/6) = 1/2 \). 
 Explicação: \( 5\pi/6 \) está no quadrante II, onde o seno é positivo. Assim, \( \sin(5\pi/6) 
= \sin(\pi/6) = 1/2 \). 
 
25. Problema: Calcule \( \cos(13\pi/6) \). 
 Resposta: \( \cos(13\pi/6) = \sqrt{3}/2 \).