Avaliação Final (Fundamentos de Matemática I)

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Considere a função f(x) = sen²(x) + 2cos(x). Calcule o valor numérico da 
função para x = π/4:
a. 4
b.0,5 + √2
c.0,5 + √3
d.4 – √2
e.1 + √2
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Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é:


0,5 + √2
Texto da questão
Um grupo de infantaria motorizada do exército brasileiro deve se 
deslocar em direção de um quartel que fica a 512 quilômetros do seu 
ponto de partida. Contudo, o exército brasileiro mede distâncias em 
milhas. Sabendo-se que cada milha vale, aproximadamente, 1,6 
quilômetro. Quantas milhas há nos 512 quilômetros que serão 
percorridos?
a.256 milhas
b.500 milhas
c.819 milhas
d.180 milhas
e.320 milhas
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Sua resposta está correta.
Na questão temos uma divisão de um número inteiro por um número 
decimal. Para omitir a virgula, multiplicamos 1,6 x10, o que nos obriga a 
também multiplicar 512 x 10. Assim 5120/16= 320
A resposta correta é:


320 milhas
Texto da questão
Considerando que log5 x = 2 e log10 y = 4, então log20 y/x é:
a.10
b.4
c.2
d.6
e.8
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Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é:
2
Texto da questão
Durante uma pesquisa de laboratório, um cientista estabeleceu uma 
fórmula para medir a evolução da população de bactérias. A fórmula é:
 q=20⋅23t
Onde t é o tempo, em hora, e q é a população, em milhares de 
bactérias. O cientista identificou que a população de bactérias era 
incialmente de 20 mil. O ajude e calcule após quanto tempo tal 
população será dobrada?
a.1 hora
b.10 minutos 
c.3 horas
d.30 minutos
e.20 minutos 
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Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é:
20 minutos 
Texto da questão
Analise as assertivas a seguir:
I) O grau de um polinômio é dado pelo maior coeficiente de suas 
variáveis.
II) O valor numérico de P(x) = 3x² – 4x + 2 quando x = 2 é 6.
III) O polinômio p(x) = 4x³ + 2x² – 1 possui grau 4.
Com base nelas, indique a alternativa correta:
a.Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
b.Somente a afirmativa I é verdadeira.
c.Todas as afirmativas são verdadeiras.
d.Somente a afirmativa III é verdadeira.
e.Somente a afirmativa II é verdadeira.
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Sua resposta está incorreta.
A assertiva 1 é falsa, pois o que define o grau de um polinômio é seu 
expoente, e não seu coeficiente. A assertiva 2 é verdadeira, observe o 
cálculo: P(2) = 3 · 2² – 4 � 2 + 2, ou seja, P(2) = 12 – 8 + 2, ou P(2) = 
6. A assertiva 3 é falsa, já que o grau do polinômio citado é 3.
A resposta correta é:
Somente a afirmativa II é verdadeira.
Texto da questão
Calcule:
 
a.
 
b.
 
c.
 
d.
 
e.
 
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Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é:
 
Texto da questão
Sabemos que durante a Pandemia do COVID o número de infectados 
aumentava toda semana. Suponha que no primeiro dia da crise 
pandêmica, 2 indivíduos foram infectados e que cada pessoa infectada 
infectava outras 3, ou seja, na primeira semana, haveria 6 pessoas 
infectadas, na segunda, 18, e assim sucessivamente. Supondo que o 
ritmo de infecção tenha continuado o mesmo por, pelo menos, um ano 
então, aproximadamente, após quantas semanas, chegamos a 4374 
pessoas infectadas?
a.7 semanas
b.5 semanas
c.9 semanas
d.8 semanas
e.6 semanas
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Sua resposta está correta.
 
A resposta correta é:
7 semanas
Texto da questão
Sobre sinais de seno e cosseno é correto afirmar:
a.Não é possível haver ângulo maior que 360∘.
b.Se algum ângulo possui cosseno positivo e seno negativo ele está 
localizado no primeiro quadrante
c.O seno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda 
da origem o seno é negativo e à direita, é positivo
d.A circunferência que corresponde ao ciclo trigonométrico é dividida 
em eixos que delimitam 4 quadrantes no plano cartesiano, sendo que o 
primeiro quadrante fica em cima, à esquerda.
e.O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à 
esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é positivo
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Sua resposta está incorreta.
A opção A está errada pois, o primeiro quadrante fica acima e à direita. A 
opção B está errada pois o seno é positivo no primeiro e segundo 
quadrantes e negativo no terceiro e quarto, enquanto o cosseno é 
positivo no primeiro e quarto quadrante e negativo no segundo e terceiro 
quadrantes, portanto se ambos estão no primeiro quadrante os dois 
seriam positivos. A opção C está errada, pois o seno é medido através 
do eixo y (e não do x) e para ângulos que ficam abaixo da origem 
possuem seno negativo, e para aqueles acima da origem possuem seno 
positivo. A opção D está correta, pois enquadra acertadamente cosseno 
negativo e positivo nos respectivos quadrantes. A opção E é falsa pois é 
possível sim haver ângulos maiores que 360o. No caso são 
determinados quando ocorre mais que uma volta completa no ciclo 
trigonométrico.
A resposta correta é:


O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à 
esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é positivo
Texto da questão
Das alternativas abaixo, indique aquela que contém um produto notável:
a.(x – 1) (x – 2) (x + 3)
b.(a – 3)²
c.(x² – 3)
d.x² + 25
e.(x + 2) (x – 4)
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Sua resposta está correta.
A resposta correta é:


(a – 3)²
Texto da questão
Leia as afirmativas e assinale as opções que as classifica corretamente 
como verdadeiras(V) ou falsas(F).
1 - Todo número natural, também é um número racional.

2 - Números racionais não podem ser escritos na forma de fração.

3 - Existem números que são inteiros, mas, não são naturais, ainda que 
sejam racionais.

4 - Um número racional pode ter infinitas casas decimais.
a.F-F-F-V
b.V-F-V-V
c.V-F-V-F
d.F-F-V-F
e.V-F-F-V
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Sua resposta está incorreta.
Resposta correta: A assertiva 1 é verdadeira, pois os números naturais 
estão contidos no conjunto dos números racionais e podem ser escritos 
como uma fração entre dois números naturais, com denominador 
diferente de zero. A assertiva 2 é falsa, já que todo número racional 
pode ser escrito na forma de uma fração. A assertiva 3 é verdadeira, 
uma vez que os números negativos são inteiros e não são naturais, 
ainda que, possam ser expressos como uma fração. A assertiva 4 é 
verdadeira, pois um número racional pode ter infinitas casas decimais, 
desde que, seja uma dízima periódica.
A resposta correta é:
V-F-V-V