Problemas de Matemática

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simplificada é \( 3x + 6 \). 
 Explicação: Podemos usar a fórmula de diferença de quadrados para fatorar o 
numerador. 
 
39. Problema: Resolva a equação \( 4^x = 64 \). 
 Resposta: \( x = 3 \). 
 Explicação: Podemos reescrever 64 como \( 4^3 \), então \( x = 3 \). 
 
40. Problema: Determine a área de um quadrado com lado de comprimento 7 metros. 
 Resposta: A área é \( 49 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um quadrado é dada pelo quadrado do comprimento do lado. 
 
41. Problema: Calcule o valor de \( \cos(60^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(60^\circ) \) é o cosseno de um ângulo de 60 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado adjacente sobre a hipotenusa. 
 
42. Problema: Simplifique a expressão \( (x^2 - 9)(x^2 + 9) \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( x^4 - 81 \). 
 Explicação: Podemos usar a diferença de quadrados para multiplicar os binômios. 
 
43. Problema: Resolva a equação \( 5x - 8 = 2x + 7 \). 
 Resposta: \( x = 3 \). 
 Explicação: Isolamos \( x \) resolvendo a equação passo a passo. 
 
44. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \log_{5}(x) = 2 \). 
 Resposta: \( x = 25 \). 
 Explicação: Na base 5, \( \log_{5}(x) = 2 \) significa que \( 5^2 = x \), então \( x = 25 \). 
 
45. Problema: Encontre a solução para a inequação \( 2x + 5 < 3x + 1 \). 
 Resposta: A solução é \( x > 4 \).