Ensino todos os anos de matematica para todas idades (125)

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17. Problema: Qual é o volume de uma esfera com raio de 4 unidades? 
 Resposta: O volume de uma esfera é dado por (4/3)πr^3, onde r é o raio. Substituindo r = 
4, temos V = (4/3)π * 4^3 = (4/3)π * 64 = (256/3)π unidades cúbicas. 
 
18. Problema: Se um polígono tem 8 diagonais, quantos lados ele possui? 
 Resposta: Podemos usar a fórmula para o número de diagonais em um polígono, que é 
dada por n(n-3)/2, onde n é o número de lados. Assim, podemos resolver a equação 8 = 
n(n-3)/2 para encontrar n. Descobrimos que n = 8 ou n = -5, mas como não podemos ter 
um número negativo de lados, concluímos que o polígono tem 8 lados. 
 
19. Problema: Determine a área de um c 
 
írculo com diâmetro de comprimento 10 unidades. 
 Resposta: O diâmetro é o dobro do raio. Assim, o raio é 10/2 = 5 unidades. Portanto, a 
área é π * 5^2 = 25π unidades quadradas. 
 
20. Problema: Resolva a equação log_3(x - 1) = 2. 
 Resposta: Aplicando a definição de logaritmo, obtemos x - 1 = 3^2 = 9. Portanto, x = 10. 
 
21. Problema: Se um prisma tem base triangular com lados de comprimento 4, 5 e 6 
unidades, e altura 8 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pela área da base multiplicada pela altura. A 
área da base pode ser encontrada usando a fórmula de Heron para o triângulo. Após o 
cálculo, encontramos que a área da base é 9.798 unidades quadradas. Portanto, o 
volume é 9.798 * 8 = 78.384 unidades cúbicas. 
 
22. Problema: Determine o valor de x na equação 2^x = 16. 
 Resposta: Aplicando a definição de exponenciação, encontramos que x = log_2(16) = 4. 
 
23. Problema: Se um cilindro tem raio de base 3 unidades e altura 10 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pela área da base multiplicada pela altura. 
Assim, o volume é π * 3^2 * 10 = 90π unidades cúbicas.