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Língua Espanhola
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RETA FINAL – CNU 
BLOCO 08 
2024
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES CESGRANRIO
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EDITAL:
MATEMÁTICA: (15 questões) 
1 Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e reais; múltiplos, divisores, 
números primos; potências e raízes. 2 Sistemas de Unidades de Medidas: 
comprimento, área, volume, massa e tempo. 3 Razão e proporção: regra de três 
simples e regra de três composta; porcentagem, juros simples e juros compostos. 
4 Equação do 1º grau, equação do 2º grau, sistemas de equações; equações 
exponenciais e logarítmicas. 5 Funções: afins, quadráticas, exponenciais, 
logarítmicas. 6 Progressões aritméticas e geométricas. 7 Análise combinatória: 
princípio fundamental da contagem, permutação, arranjo e combinação. 8 
Probabilidade. 9 Estatística básica: leitura e interpretação de dados representados 
em tabelas e gráficos; medidas de tendência central (média, mediana, moda); 10 
Geometria plana: polígonos, circunferência, círculo, teorema de Pitágoras, 
trigonometria no triângulo retângulo; perímetros e áreas. 11 
Geometria espacial: prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera; áreas e volumes. 
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OPERAÇÕES COM NÚMEROS 
REAIS
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES
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(CESGRANRIO / BANCO DO BRASIL / 2023) 
Em um pacote, há algumas cédulas de R$ 10,00, algumas de R$ 20,00, 
algumas de R$ 50,00 e nada mais. Ao todo, são 68 cédulas, 
que totalizam R$ 1.380,00. Sabe-se que, contando só as cédulas de R$ 
50,00, obtém-se R$ 550,00, e contando só as cédulas de R$ 20,00, 
obtém-se R$ 520,00.
Nesse pacote, o número de cédulas de R$ 10,00 é igual a
(A) 26
(B) 31
(C) 37
(D) 39
(E) 42 
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GABARITO:
(B) 31
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(CESGRANRIO / AGERIO / 
2023) Na reta numérica real a seguir, X é ponto médio do seg mento AB.
O ponto X corresponde ao número real
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
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(B)  
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(CESGRANRIO / AGERIO / 
2023) Considerando-se os números reais , e , o menor e o maior deles são, 
respectivamente, 
(A) e 
(B) e 
(C) e 
(D) e 
(E) e 
 
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(A) e  
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PORCENTAGEM
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(CESGRANRIO / AGERIO / 
2023) Na eleição de um grêmio estudantil, os votos foram dividi dos em apenas 
três categorias: válidos, nulos e em bran co. O candidato eleito recebeu 
64% dos votos válidos. Do total de votos, sabe-se que 8,3% foram nulos, 
e 6,7%, em branco. 
Que percentual do total de votos recebeu o candidato eleito? 
(A) 79,0% 
(B) 75,2% 
(C) 57,3% 
(D) 54,4% 
(E) 49,0% 
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GABARITO:
(D) 54,4% 
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(CESGRANRIO / AGERIO / 
2023) Uma reportagem sobre a inflação no Brasil mostrou que os aumentos do preço 
médio de um produto nos meses de março, abril e maio de 2022 foram de 5%, 
10% e 20%, respectivamente. Cada um dos três percentuais indicados foi 
calculado ao final de cada respectivo mês e refere-se ao aumento relativo ao 
preço médio do produto no dia 1 do mês considerado. 
O aumento percentual acumulado nos meses de março, abril e maio de 2022, 
relativamente ao preço médio do produto em 1 de março de 2022, foi de 
(A) 11,7% 
(B) 20,0% 
(C) 35,0% 
(D) 37,0% 
(E) 38,6% 
 
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GABARITO:
(E) 38,6%
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(CESGRANRIO / 
BANRISUL / 2023) Um cliente aplicou R$ 
100.000,00 em um tipo de 
investimento, no início 
 de 2021, e, no final de 
2022, resgatou todo o 
montante, pagando 15% de 
Imposto de Renda (IR) 
sobre os juros 
proporcionados pelo 
investimento, antes da 
aplicação do IR. No primeiro 
ano do investimento, a taxa 
de juro foi positiva, mas no 
segundo ano foi negativa, 
conforme se mostra na 
Tabela a seguir.
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Considere que as taxas apresentadas representem variações sucessivas, 
ou seja, incidam sobre o acumulado anterior.
Assim, a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento (em todo 
o período do investimento), comparando o valor investido com o valor 
resgatado após descontado o IR, foi igual a
(A) 11,9%
(B) 12,8%
(C) 13,6%
(D) 14,0%
(E) 15,0% 
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(A) 11,9%
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REGRA DE TRÊS SIMPLES
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(CESGRANRIO / TRANSPETRO / 
2023) Um carro partiu de um 
ponto A até um ponto B 
andando com uma 
velocidade constante de 80 
km/h. Posteriormente o 
carro refez o mesmo 
percurso, mas agora com 
velocidade constante igual 
a 100 km/h, e 
gastou 30 minutos a menos 
do que na primeira vez. 
Quanto tempo o carro levou 
para ir do ponto A ao ponto 
B, na primeira vez? 
(A) 3h 
(B) 2h30min 
(C) 2h 
(D) 1h50min 
(E) 1h30min 
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(B) 2h30min 
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
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(CESGRANRIO / 
BANRISUL / 2023) Considere que, em média, dois funcionários de um banco atendam 80 
clientes em um período de 5 horas. O banco deseja montar uma equipe 
de funcionários para atender 500 clientes em, no máximo, 8 horas.
Diante da média de atendimentos considerada e da intenção do banco, 
qual é o número mínimo de funcionários a serem utilizados na equipe?
(A) 5
(B) 7
(C) 8
(D) 10
(E) 20 
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(C) 8
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(CESGRANRIO / BANCO DO BRASIL / 2023) 
G máquinas idênticas imprimem G panfletos idênticos, em G dias, trabalhando G 
horas por dia. H máquinas idênticas às primeiras imprimem H 
panfletos idênticos aos primeiros, em T dias, trabalhando H horas por 
dia. 
Portanto, T é igual a
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
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(D)  
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(CESGRANRIO / TRANSPETRO / 
2023) Em uma fábrica, há um tanque cuja capacidade máxima é de 180 . 
Estando o tanque vazio, três torneiras de mesma vazão gastam oito 
horas para enchê-lo completamente. Um outro tanque, com capacidade 
máxima de x metros cúbicos, está sendo construído e, quando vazio, 
cinco torneiras (com a mesma vazão das anteriores) deverão enchê-lo 
completamente em apenas y horas. Nessas condições, o valor de y em 
função de x é definido por 
(A) y = 2x/81 
(B) y = 2x/54 
(C) y = 2x/45 
(D) y = 2x/27 
(E) y = 2x/75 
 
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(E) y = 2x/75
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