Domínio de Funções Reais

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EXERCÍCIOS DE MAT I (prof. Celsinho) 
 
 
FUNÇÃO: DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO REAL 
 
1. Função real: É toda função em que o domínio e o contradomínio são subconjuntos não vazios de IR. 
 
2. Definição: Quando o domínio e o contra domínio de uma função real não forem especificados, sendo 
apresentada somente a sentença (lei) que a define, diremos que: 
 
a. O domínio de uma função real é o mais amplo subconjunto de IR para o qual são possíveis todas as 
operações indicadas na sentença (lei da função). Ou seja: são os valores reais de x, para que f(x) exista e 
seja real (condição de existência). 
 
b. O contradomínio de uma função real é o conjunto dos IR (reais). 
 
EXERCÍCIOS 
 
01. Dê o domínio das seguintes funções reais: 
 
a) f(x) = 3x – 11 
b) 
10x2
1x
)x(f 
c) 4 1x2)x(f 
d) 
x4
6x3
)x(f 
e) 
5 12x3
x
)x(f 
 
02. Determine o domínio das funções reais definidas por: 
 
a) )9x6x()x(f 2 
 
b) 
2xx
1x3
)x(f
2
 
 
03. (Mack – SP) Se os números reais a e b são tais que a função 
b2ax
4bxa
)x(f tem domínio IR – {-2} e 
f(1) = 2, então a.b é igual a: 
 
a) 
7
4
 
b) 
6
7
 
c) 
6
5
 
d) 
9
5
 
e) 
9
4
 
 
04. (UFCE) O domínio da função real 
7x
2x
)x(g é: 
a) 7x/IRx 
b) 
2
3
x1/IRx 
c) 1x/IRx 
d) /IRx{ x 2 ou x 7} 
e) 7x/IRx 
 
05. (UFTM-MG) O domínio da função real dada por 
1x
x23
)x(f , é o conjunto: 
a) {x IR/ x
2
3
 e x 1} 
b) {x IR/ 
2
3
x1 } 
c) {x /IR 1x } 
d) {x IR/ x > 1} 
e) {x IR/ 
2
3
x } 
 
06. (ESPM – SP) Qual o domínio de validade da função real 
3 3x
x1
)x(f ? 
 
07. (Mack. SP) Se 
1x
x
y
2
, então, o conjunto de todos os números reais x para os quais y é real é: 
 
a) {x IR/ 0x e 1x } 
b) {x IR/ 1x e 1x } 
c) {x IR / x < 0 e 1x } 
d) {x IR / - 1 < x < 1} 
e) { } 
 
08. Estabeleça o domínio de cada uma das seguintes funções reais: 
a) 
2x3
x
)x(f 
b) 
1x2
2
)x(h 
 
09. Determine o domínio da função cuja lei é: 3xx)x(f 24 . 
 
10. (PUC-SP) Qual o domínio da função real ?)1x()x(f 23 
11. (Mack. – SP) A função real 
1x2x1x2x
x2
)x(f
22
 tem domínio de validade igual a: 
 
a) IR 
b) IR – {1} 
c) IR – {- 1} 
d) IR – {- 1, 1} 
e) IR* 
 
RESPOSTAS: 
 
01. a) IR 
b) IR – {-5} 
c) 
2
1
IR/ x{x 
d) 4x2IR/ {x 
e) IR – {4} 
 
02. a) {3} 
b) IR 
 
03. E 
 
04. A 
 
05. B 
 
06. {x IR/ 1x } 
 
07. A 
 
 
08. a) {x IR/ 0x e 
3
2
x } 
b) {x IR / 
2
1
x } 
 
09. IR 
 
10. {1} 
 
11. A