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As energias e funções de onda obtidas para o átomo de hidrogênio
podem ser consideradas como boas aproximações do
comportamento dos elétrons em átomos mais complexos (átomos
polieletrônicos).
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Os nomes do orbitais vêm da classificação antiga, em inglês, das linhas
espectroscópicas:
s (sharp = estreita)
p (principal)
d (difuse = difusa)
f (fundamental)
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Os dois lobos são separados por 
uma região plana chamada de 
plano nodal, que passa pelo núcleo 
e na qual ψ = 0.
Cor mais escura representa o lobo com 
sinal + (sinal da função de onda)
Cor mais clara representa o lobo com 
sinal ‒ (sinal da função de onda)
NÚMEROS QUÂNTICOS
➢ Derivam da solução matemática da equação de Schrödinger para o 
átomo de hidrogênio.
▪ Número quântico principal (n)
▪ Número quântico de momento angular (l)
▪ Número quântico magnético (ml)
▪ Número quântico de spin eletrônico (ms)
Pela Mecânica Quântica, 
descrevem a distribuição 
dos elétrons nos átomos
É usado para descrever o comportamento 
de um elétron específico e completar a 
descrição dos elétrons nos átomos.
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▪ Número quântico principal (n)
n = 1, 2, 3, ...
En = -RH ( )
1
n2
RH : constante de Rydberg
RH = 2,18 × 10-18 J
Em um átomo de hidrogênio, o valor de n determina a energia de um 
orbital.
Quanto maior o valor de n
✓ A distância média entre o elétron (em um dado orbital) e o núcleo é 
maior ou menor?
✓ O orbital é maior ou menor?
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▪ Número quântico de momento angular (l)
l = 0, 1, 2, 3, ...
Refere-se ao formato dos orbitais. Pode assumir números inteiros entre 0 e (n‒1).
Os valores de l dependem dos valores de n
Orbital s p d f g h
l 0 1 2 3 4 5
Se n = 1, l = 0 pois l = 1-1 = 0
l = n‒1
Se n = 2, l = 0 ou 1 pois l = 2-1 = 1
Se n = 3, l = 0, 1 ou 2 pois l = 3-1 = 2
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▪ Número quântico de momento angular (l)
l = 0, 1, 2, 3, ...
Refere-se ao formato dos orbitais. Pode assumir números inteiros entre 0 e (n‒1).
Os valores de l dependem dos valores de n l = n‒1
Se n = 2, l = 0 ou 1
Em um átomo, a camada (ou nível) n = 2 é composta por dois subníveis l = 0 e 1.
2s e 2p
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▪ Número quântico magnético (ml)
ml = ‒l, (‒l+1), ... 0, ... (+l‒1), +l
Descreve a orientação do orbital no espaço.
Os valores de ml dependem dos valores de l. ml = 2l+1
Se l = 0, ml = 0 pois ml = 2x0+1 = 1 (um valor de ml possível)
Se l = 1, ml = ‒1, 0 e +1 pois ml = 2x1+1 = 3 (três valores de ml possíveis)
Se l = 2, ml = ‒2, ‒1, 0, +1 e +2 pois ml = 2x2+1 = 5 (cinco valores de ml possíveis)
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n = 2
l = 1
Subnível 2p
Se l = 1, ml = ‒1, 0 e +1 pois ml = 2x1+1 = 3 (três valores de ml possíveis)
Quantos orbitais 2p existem?
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▪ Número quântico de spin eletrônico (ms)
Por que ele foi definido?
▪ Linhas de emissão dos átomos de hidrogênio e sódio podiam ser 
desdobradas por um campo magnético externo.
▪ Foi preciso supor que os elétrons comportam-se como pequenos ímãs.
O que faz algo se comportar como um ímã?
➢ Giro em torno de seu próprio eixo.
➢ A teoria eletromagnética diz que uma carga 
em rotação gera um campo magnético.
ms = +½ ou ‒½
68+½ ‒½
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Energias dos Orbitais
Poderia-se imaginar que a energia dos orbitais aumentassem considerando apenas pelo 
seu número quântico n.
Só seria válido para um 
átomo de hidrogênio!
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Energias dos Orbitais
A energia de um elétron em um átomo 
polieletrônico depende tanto do número 
quântico l quanto de n.
71Chang
72Brown
Como os elétrons são distribuídos nos vários orbitais atômicos?
Vamos considerar o estado fundamental
Hidrogênio (Z = 1), então apresenta apenas um elétron. 
➢ Como os átomos são eletricamente neutros, o número de elétrons em um átomo é 
igual ao número atômico.
Configuração eletrônica: 1s1
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Z = número atômico (nº de 
prótons de um átomo)
1s1
Representa o 
nº quântico n
Representa o 
nº quântico l
Representa o número de elétrons 
no orbital ou subnível
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Representação da configuração eletrônica por diagrama de orbitais (usando caixas):
1s
H
Esta representação mostra o spin do elétron.
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Configuração eletrônica: 1s1
1s
He
Hélio (Z = 2)
Princípio de exclusão de Pauli:
➢ Dois elétrons em um átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro 
números quânticos.
➢ Se dois elétrons em um átomo tiverem os mesmos valores de n, l e ml
(estiverem em um mesmo orbital atômico), devem então ter diferentes 
valores de ms.
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Configuração eletrônica: 1s2
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CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA:
A maneira na qual os elétrons são distribuídos entre os vários orbitais do átomo.
Preenchendo-se os orbitais em ordem crescente de energia.
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Configuração eletrônica para o átomo de lítio:
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Configuração eletrônica para o átomo de lítio: Z = 3 (tem 3 elétrons)
Configuração eletrônica: 1s22s1
80
1s
Li
2s
Configuração eletrônica: 1s22s1
81
Exercício:
- Escrever a configuração eletrônica para:
(a) Boro
(b) Oxigênio
(c) Sódio
(d) Cloro
(e) Ferro
82
1s
O
2s
(b) Oxigênio Z = 8
2p
2pz2py2px
Configuração eletrônica: 1s22s22p4
83
https://ptable.com/?lang=pt#
84https://ptable.com/?lang=pt#El%C3%A9trons
85
86
87
88
89
Regra de Hund
O arranjo mais estável dos elétrons em subníveis é aquele que contém o maior 
número de spins paralelos.
1s
O
2s 2p
2pz2py2px
O átomo de oxigênio tem dois elétrons desemparelhados!
90Brown
91
Quando os spins de dois elétrons 
estão paralelos, os campos 
magnéticos reforçam-se mutuamente
Quando os spins de dois elétrons 
estão paralelos, os campos 
magnéticos cancelam-se mutuamente
92
Substâncias paramagnéticas contém spins 
desemparelhados e são atraídas por um ímã.
93
Substâncias diamagnéticas não contém 
spins desemparelhados e são muito fracamente 
repelidas por um ímã.
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Representação da configuração eletrônica por um cerne de gás nobre:
Possível a partir do Li
Li (Z = 3): 1s22s1
Li (Z = 3): 1s22s1
He (Z = 2): 1s2
Li (Z = 3): [He]2s1
➢ Também conhecida por 
configuração eletrônica condensada
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Exercício:
- Escrever a configuração eletrônica usando a convenção de gás nobre para:
(a) Boro
(b) Oxigênio
(c) Sódio
(d) Cloro
(e) Ferro
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98
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Um elétron 4s pode ter energia inferior 
à de um elétron 3d do mesmo átomo.
Por quê?
1) Efeito de blindagem
2) Efeito de penetração
PARA ÁTOMOS DE MUITOS ELÉTRONS
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No átomo de hidrogênio, com 1 elétron, não ocorre repulsão elétron-elétron.
Nos átomos com muitos elétrons, as repulsões elétron-elétron fazem com 
que a energia dos orbitais do mesmo nível seja diferente.
Ex.: a energia do orbital 2p é mais 
alta do que a de um orbital 2s.
101
Cada elétron de um átomo de muitos elétrons é:
Atraído pelo núcleo
Repelido pelos demais elétrons
Qual é o resultado disso?
O elétron está menos fortemente ligado ao núcleo do que estaria na ausência de 
outros elétrons.
Diz-se que cada elétron está BLINDADO pelos demais com relação a atração 
total do núcleo.
102
1. Raio atômico
2. Raio iônico
➢ Carga nuclear efetiva: tem efeito nas dimensões atômicas.
EM ÁTOMOS COM MUITOS ELÉTRONS: Os elétrons mais próximos do núcleo 
exercem efeito de BLINDAGEM sobre os elétrons dos níveis mais externos.
➢ A presença de elétrons que promovem a blindagem reduz a atração 
eletrostática entre os prótons do núcleo e os elétrons exteriores.
➢ As forças repulsivas entre os elétrons reduzem ainda mais a força 
atrativa exercida pelo núcleo.
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➢ Carga nuclear efetiva: tem efeito nas dimensões atômicas.
1. Raio atômico
2. Raio iônico
A carga nuclear efetiva (Zef) é a carga sentida por um elétron:
Zef = Z ‒ σ
Carga nuclear real
(número atômico do elemento)
Constante de blindagem
(>0, mas < Z)
Zef ≈ Z ‒ nº de elétrons mais internos 
Zef ≈ Z ‒ nº de elétrons do cerne
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Li (Z = 3): 1s22s1
3+ ‒‒
‒
Elétrons mais 
internos
O elétron 2s é protegido 
pelos dois elétrons 1s
Ou seja, os elétrons 1s tem efeito 
de blindagem sobre o elétron 2s.
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➢ Carga nuclear efetiva
Níveis mais internos completos(totalmente preenchidos) exercem efeito 
de blindagem sobre elétrons no nível mais externo de modo mais efetivo 
que os elétrons do mesmo subnível exercem uns sobre os outros.
A CARGA NUCLEAR EFETIVA EXPERIMENTADA PELO ELÉTRON É 
SEMPRE MENOR DO QUE A CARGA NUCLEAR REAL.