Fisica e Calculos Aplicado a Agronomia - Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual (Cod.:959396)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 81938279
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 8/2
Nota 8,00
A regra da cadeia é uma técnica utilizada para derivar funções compostas, sendo aplicada antes de executar as regras básicas de derivação.
Utilizando a regra da cadeia, derive a função apresentada e analise as afirmações apresentadas:
I. A derivada da função calculada em x = 2 assume o valor 15.
II. A regra da cadeia pode ser executada fazendo u = 2x+3.
III. A diferença entre o valor da função e de sua derivada para x = 1 é de 5.
 
É correto o que se afirma em:
A I, II e III.
B II, apenas.
C II e III, apenas.
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D I e II, apenas.
Em algumas situações é interessante analisar o comportamento de funções, utilizando os conceitos de limite e aplicando-os aos extremos da função, ou 
seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito negativo (-∞).
Neste contexto, assinale a alternativa correta que apresenta o limite da função R(x), que é definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere 
A(x) = 8x4 + 2x3 - 5x2 + 7x - 9 e B(x) = -3x4 + x3 - 5x2 - 3x + 9 e R(x) = A(x)/B(x):
A O limite de R(x) para x → é -8/3.
B O limite de R(x) para x → é 1.
C O limite de R(x) para x → é 8/3.
D O limite de R(x) para x → é 4.
O conceito de limite é muito utilizado para analisar funções, principalmente quando a função não pode ser calculada para algum valor de x. Nesta 
condição, ou fazemos uma manipulação na função ou aplicamos os limites laterais e avaliamos o comportamento da função.
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Dada a função:
Analise as afirmativas apresentadas a seguir:
 
I. O limite lateral à esquerda para x tendendo a 1 tem como resultado o número -397.
II. O limite lateral à direita para x tendendo a 1 tem como resultado ∞ (infinito positivo).
III. O limite da função para x tendendo a 1 é infinito positivo.
 
É correto o que se afirma em:
A II, apenas.
B I, II e III.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.
Entre perceber determinada situação que exige alguma reação do motorista e frear o carro, o tempo é, em média 0,7s, ou seja, 0,7s que o carro continua a 
andar, com a mesma velocidade, até que se inicie o processo de frenagem. Considere que, via de regra, uma frenagem é realizada com aceleração de 6 
m/s².
Calcule quanto um carro anda (valor aproximado), no mínimo, quando o motorista está a uma velocidade de 30 km/h, a 60 km/h e a 90 km/h. Assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta esses resultados, respectivamente:
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A 962 m / 38,88 m / 87,48 m.
B 972 m / 39,88 m / 86,48 m.
C 11,6 m / 35,88 m / 87,48 m.
D 11,6 m / 34,8 m / 69,5 m.
Quando se identifica que uma função está escrita dentro de outra, dizemos que temos uma função composta do tipo f(g(x)). Para resolver a derivada de 
funções que possuem este comportamento, precisamos utilizar a regra da cadeia.
Considere a função:
Aplique a regra da cadeia para derivar a função e calcule o valor da derivada utilizando a configuração de x em radianos na calculadora, assumindo o 
valor de x = 20. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor da derivada calculada:
A 28,57.
B -46,69.
C 53,62.
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D 65,78.
Além de determinar taxas de variação, a derivada também pode ser útil para determinar pontos de máximo ou mínimo local ou global, bastando, para 
isso, igualar a derivada primeira da função a zero, e identificar os pontos críticos.
Sendo a função:
Aplicando a derivada da função, o ponto crítico da função é:
A 7
B 1
C 5
D 3
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O comprador da empresa em que você trabalha, ao cotar uma máquina para a manufatura em diferentes fornecedores, notou que o respectivo manual 
trazia a especificação de velocidade, em termos de sua equação horária, mas não trazia a especificação quanto à aceleração, que seria a necessidade da 
empresa. Assim, sabendo que você é engenheiro, o comprador solicitou sua ajuda, que prontamente o explicou:
I. Ao derivar a equação do deslocamento, obtém-se a equação da velocidade.
II. Ao derivar a equação da velocidade, obtém-se a equação da aceleração.
III. Ao se derivar duas vezes a equação do deslocamento, obtém-se a equação da aceleração.
É correto o que se afirma em:
A II e III, apenas.
B III, apenas.
C I e II, apenas.
D I, II e III.
Em uma determinada empresa, duas máquinas fazem o mesmo processo, trituram grãos para processamento posterior. Se as denominarmos de A e B, e 
conhecermos suas funções de produção dadas por: P(x)A = 1500x0,2 e P(x)B = 1300x0,3.
Avalie a produtividade marginal de cada uma destas máquinas, considerando x as horas de trabalho das máquinas e P(x) a produtividade em kg de grãos 
triturados. Neste contexto, analise as informações a seguir:
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I. A produtividade marginal da máquina A para 150h de trabalho é de 5,45 kg.
II. A produtividade marginal da máquina B para 150h de trabalho é de 7,25 kg.
III. A diferença entre as produtividades das máquinas B e A para 150h é de 6,24 kg.
 
É correto o que se afirma em:
A III, apenas.
B II e III, apenas.
C I e III, apenas.
D I e II, apenas.
Assinale a alternativa que representa o valor do seguinte limite:
A 2.
B 6.
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C 4.
D 0.
Como responsável pelos testes realizados no laboratório da empresa em que trabalha, você não deseja emitir nenhum relatório com falhas básicas, tal 
como a descrição incompleta das grandezas objetos. Assim, precisará ficar atento quando estiver tratando de grandezas vetoriais, descritas em termos de 
direção, sentido e módulo, ou quando estiver tratando de grandezas escalares, descritas apenas em termos de uma unidade escalar. Dentre as grandezas 
dos objetos dos testes realizados, as principais são deslocamento, velocidade e aceleração.
Com relação ao contexto apresentado, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a classificação das grandezas citadas, conforme a sequência em 
que aparecem:
A Vetorial, escalar, escalar.
B Escalar, escalar, escalar.
C Escalar, vetorial, escalar.
D Vetorial, vetorial, vetorial.
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