Questões resolvidas
Resolva para x: log_5 (x+2) + log_5 (x-2) = 2.
Simplifique completamente: \( \frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+1} = \frac{x+2}{x^2 - 1} \).
Resolva para x: 3^x + 3^{-x} = 10.
Determine o valor de x que satisfaz x^4 - 6x^2 + 9 = 0, sabendo que x = 1 é uma raiz.
Resolva para x: \sqrt{3x - 1} = 2.
Fatorize completamente: x^4 - 10x^2 + 25.
Resolva para x: \frac{2}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{x+2}{x^2 - 1}.
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87. Problema: Resolva para \( x \): \( \log_5 (x+2) + \log_5 (x-2) = 2 \).
Resposta: \( x = 3 \).
Explicação: Combine
os logaritmos usando a propriedade do logaritmo.
88. Problema: Simplifique completamente: \( \frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+1} = \frac{x+2}{x^2 -
1} \).
Resposta: \( x = -1 \).
Explicação: Encontre um denominador comum e resolva a equação resultante.
89. Problema: Resolva para \( x \): \( 3^x + 3^{-x} = 10 \).
Resposta: \( x = \ln(3) \).
Explicação: Use a propriedade dos exponenciais para resolver a equação.
90. Problema: Determine o valor de \( x \) que satisfaz \( x^4 - 6x^2 + 9 = 0 \), sabendo que
\( x = 1 \) é uma raiz.
Resposta: \( x = 1, -1, 2, -2 \).
Explicação: Use a divisão sintética para encontrar as raízes restantes.
91. Problema: Resolva para \( x \): \( \sqrt{3x - 1} = 2 \).
Resposta: \( x = \frac{5}{3} \).
Explicação: Eleve ambos os lados ao quadrado e resolva a equação resultante.
92. Problema: Fatorize completamente: \( x^4 - 10x^2 + 25 \).
Resposta: \( (x^2 - 5)^2 \).
Explicação: Reconheça como um quadrado perfeito.
93. Problema: Resolva para \( x \): \( \frac{2}{x+1} - \frac{3}{x-1} = \frac{x+2}{x^2 - 1} \).
Resposta: \( x = -1 \).
Explicação: Encontre um denominador comum e resolva a equação resultante.Mais conteúdos dessa disciplina
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