Avaliação de Matemática Multivariável

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06/12/23, 21:17 Liga Online
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Resultado Nota 2.5
Você acertou 10 de 10
Gabarito
Pergunta 1
Se a função y=f(x) admite derivada em um ponto, dizemos que a função é derivável nesse
ponto 2. Se a função y = f(x) admite derivada em todos os pontos de um intervalo,
dizemos que a função é derivável nesse interval, e para que uma função f é diferenciável
em a se derivada f (a) existe. A existência das derivadas direcionais f (a; y), incluindo as
derivadas parciais, contudo, não implicam a continuidade de um campo escalar f: S ⊆ Rn
→ R em a ⊆ S., diante disso sendo:
A�rmativa III
A�rmativa II
A�rmativa I
A�rmativa IV
Pergunta 2
Uma função multivariável é só uma função cuja entrada e/ou a saída é constituída de
múltiplos números. Por outro lado, uma função com entrada e saída de um único número
é chamada de função de única variável.  O valor da função em cada ponto (x, y) é
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representado pela altura z = f(x, y) em relação ao plano xy. O grá�co de f é uma superfície
do R3 formada pelos pontos (x, y, z = f(x, y)), com (x, y) no dom f, e o limite de uma função é
feito semelhante a uma variável.Com isso, o valor de
é :
1
3/11
1/11
4
1/2
Pergunta 3
O volume de um cone é representado pela fórmula:
Sendo de 25 cm a sua altura e 24 cm o diâmetro de sua base, como variará o volume deste
cone se acontecer um aumento de 0,4 cm na altura e uma diminuição de 0,3 cm no raio?
B
A
E
D
C
Pergunta 4
Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre dois vetores em um
espaço vetorial tridimensional e é denotado por ×. Dados dois vetores independentes
linearmente a e b, o produto vetorial a × b é um vetor perpendicular ao vetor a e ao vetor
b e é a normal do plano contendo os dois vetores. Podemos interpretar o produto vetorial
como um vetor perpendicular aos dois vetores iniciais, com módulo (comprimento)
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numericamente igual à área do paralelogramo formado com base nos dois vetores
iniciais. Essa de�nição pode parecer arbitrária, mas possui vastas aplicações, e diante de
dois vetores dados, ache u × v, onde −u = (1, 2, 3) e−v = (2, 1, −1).
(-4, 7, 3)
(-5, 7, 5)
(-5, 7,3)
(-5, 2, 3)
(-2, 5, 3)
Pergunta 5
Uma função multivariável é só uma função cuja entrada e/ou a saída é constituída de
múltiplos números. Por outro lado, uma função com entrada e saída de um único número
é chamada de função de única variável.  o valor da função em cada ponto (x, y) é
representado pela altura z = f (x, y) em relação ao plano xy. O grá�co de f é uma superfície
do R3 formada pelos pontos (x, y, z = f (x, y)), com (x, y) no dom f. Diante Do exposto, uma
função
 
3/2
1
5/2
1/2
2
Pergunta 6
Numa visão informal, as superfícies quadráticas são as regiões formadas quando as
cônicas se movimentam no espaço. A partir da equação geral do segundo grau nas três
variáveis x, y, z é possível representar uma superfície quadrática. A intersecção de uma
superfície com um plano é chamada traço da superfície no plano. Por isso, ache os pontos
de intersecção da superfície (S) com a recta r, sendo:
P( 2,3,0); Q(0,1,2);
P( 2,3,0); Q(0,0,2);
P( 2,3,0); Q(0,0,1);
P( 1,3,0); Q(0,0,2);
P( 2,1,0); Q(0,0,1);
Pergunta 7
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x − y + z = 1
3x − y + 2 z = 1
2 x − y + 2 z = 1
2 x − y + z = 1
2 x − 5y + 2 z = 1
Pergunta 8
Uma função multivariável é só uma função cuja entrada e/ou a saída é constituída de
múltiplos números. Por outro lado, uma função com entrada e saída de um único número
é chamada de função de única variável.  O valor da função em cada ponto (x, y) é
representado pela altura z = f(x, y) em relação ao plano xy. O grá�co de f é uma superfície
do R3 formada pelos pontos (x, y, z = f(x, y)), com (x, y) no dom f. Sendo assim, o  limite:
 é:
 
2/3
5/2
1
1/2
3
Pergunta 9
1
12
5
7
2
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Pergunta 10
(ENADE-2003)
A produção mensal de determinado produto por uma indústria é dada pela regra:
unidades, onde q representa o número de operários e r o número de máquinas utilizados
pela indústria. Atualmente, a indústria apresenta 52 operários e 10 máquinas em
atividades. Encontre a variação da produção se mais 1(um) operário for contratado e o
número de máquinas permanece constante.
2100
2098
3068
1068
3074
FECHAR
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