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8. Resolva a equação \( \sqrt{2x+5} + \sqrt{5-x} = 3 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 1 \).
9. Encontre os valores de \( x \) que satisfazem a equação \( 2^x - 3 \cdot 2^{-x} = 1 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 1 \).
10. Calcule o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{x-1}{x-2} = \frac{x-3}{x-4} \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 5 \).
11. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \log_3(x+2) - \log_3(x-1) = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 7 \).
12. Resolva a equação \( 3^{x-1} + 3^{1-x} = 10 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 2 \).
13. Encontre os valores de \( x \) que satisfazem \( \frac{2x}{x-1} - \frac{3x}{x+1} = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** As soluções são \( x = 2 \) e \( x = -1 \).
14. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \sqrt{x+3} + \sqrt{x-2} = 5 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 7 \).
15. Calcule o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( \log_5(x-1) + \log_5(x+1) = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 6 \).
16. Resolva a inequação \( \frac{x-1}{x+2} > 1 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x < -1 \) ou \( x > 1 \).
17. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \sqrt{x-1} + \sqrt{x+3} = 4 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 4 \).
18. Encontre os valores de \( x \) que satisfazem \( \frac{2x}{x+1} = 3 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 2 \).
19. Calcule o valor de \( x \) que satisfaz \( \log_2(x+2) - \log_2(x-1) = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 5 \).
20. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \frac{x}{x-1} + \frac{x}{x+1} = 3 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 2 \).
21. Resolva a equação \( 2^{x-1} - 2^{1-x} = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 2 \).
22. Encontre os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{5 - x} + \sqrt{x + 1} = 3 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 1 \).
23. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \log_4(x-1) + \log_4(x+1) = 2 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 5 \).
24. Calcule o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{2}{x-1} - \frac{3}{x+2} = 1 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 2 \).
25. Resolva a inequação \( |3x - 2| \leq 4 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( -\frac{2}{3} \leq x \leq 2 \).
26. Determine os valores de \( x \) para os quais \( \sqrt{4x+1} = 3 - x \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = \frac{8}{5} \).
27. Encontre os valores de \( x \) que satisfazem \( \frac{x}{x-2} + \frac{x}{x+2} = 3 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 3 \).
28. Calcule o valor de \( x \) que satisfaz a equação \( \log_3(x+2) - \log_3(x-1) = 1 \).
- **Resposta e Explicação:** A solução é \( x = 4 \).