Matemática Interligada Estatística, Análise e Probabilidade (105)

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Notas dos candidatos A e B em um concurso público – 2021
Prova Peso
Nota do 
candidato A
Nota do 
candidato B
Matemática 2 19 21
Língua Portuguesa 2 16 19
Língua Inglesa 3 9 11
Conhecimentos gerais 3 20 22
Conhecimentos específicos 5 10 5
 20. Em um concurso público, a nota final do candidato é obtida a partir da média aritmética ponde-
rada das notas das provas. A tabela apresenta as notas obtidas pelos candidatos A e B.
 Calcule a nota final obtida no concurso pelos candidatos A e B.
19. A quantidade diária de decolagens de certo aeroporto em determinada quinzena foi:
A partir desses dados, elabore um problema envolvendo pelo menos uma das medidas de 
tendência central estudadas até o momento e entregue para um colega resolver. Depois, 
verifique se a solução está correta.
13 9 10 11 13 12 14 13 10 12 11 12 12 15 13
 21. Vanessa e Omar trabalham como vendedores em uma loja de eletrodomésticos. Nessa loja, 
eles recebem, além do salário e comissões, certa bonificação mensalmente, de acordo com 
uma nota que é obtida a partir dos critérios A e B estipulados pela loja. De acordo com cer-
tas regras, cada funcionário alcança uma nota de 0 a 10 em cada critério e a partir daí, é 
calculada a média ponderada dessas notas com pesos P
1
 e P
2
, respectivamente, sendo 
P
1
1 P
2
5 5. A bonificação é calculada ao multiplicar a média obtida por R$ 50,00. No mês de 
setembro, Vanessa teve notas 8,5 e 9,5 para os critérios A e B, respectivamente, e recebeu 
uma bonificação de R$ 455,00. Já Omar teve notas 8,5 e 7,5 para os critérios A e B, respecti-
vamente, e recebeu uma bonificação de R$ 395,00.
a ) De acordo com o enunciado, quais são os valores dos pesos P
1
 e P
2
?
b ) Qual é a bonificação que um funcionário dessa loja irá receber se obtiver notas 6,5 e 8 
para os critérios A e B, respectivamente?
c ) Sabendo que a nota para o critério A que um dos funcionários dessa loja obteve foi 7, e 
que ele recebeu R$ 410,00 de bonificação, qual foi a outra nota obtida?
Empregos ou cargos 
públicos normalmente 
exigem o processo 
seletivo de candidatos 
por meio de concursos.
Elaborado pelo autor com dados fictícios.
candidato A: 13,8 
candidato B: 13,6 
P
1
5 2 e P
2
5 3 
R$ 370,00
9
Resposta pessoal. Possível resposta: calcule a média diária de 
decolagens desse aeroporto durante a quinzena.
W
av
eb
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a
km
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 Moda Mo 
No dia 14 de outubro de 2019, a seleção brasileira masculina de vôlei foi a vence-
dora do Campeonato Mundial, realizado na cidade de Hiroshima, no Japão. Veja no 
quadro ao lado a idade de todos os jogadores convocados para o campeonato.
Note que a idade de 31 anos, em destaque, é a que ocorre com maior frequência 
no conjunto dos valores observados. Em Estatística, essa é uma medida de tendên-
cia central denominada moda, a qual indicaremos por Mo .
Fonte de pesquisa: FIVB. Copa do Mundo 2019. Disponível em: 
<https://www.volleyball.world/en/volleyball/worldcup/2019/men/teams/bra%20brazil/players>. Acesso em: 28 ago. 2020.
Nesse caso, Mo 5 31 anos .
Caso uma distribuição não apresente moda, ou seja, não contenha valor algum que se repete, 
dizemos que essa distribuição é amodal.
Observe ao lado a medida da altura, em centímetros, de 
10 alunos de uma classe.
Note que não há repetição de números, o que caracteri-
za uma distribuição amodal.
58 62 65 76
59 62 65 76
60 62 65 81
61 65 70 81
61 65 73 82
Nesse caso, a moda é 65 kg, isto é, 
Mo 5 65 kg .
8 h 14 8 h 16 8 h 19
8 h 14 8 h 16 8 h 20
8 h 15 8 h 16 8 h 20
8 h 15 8 h 18 8 h 20
A moda (Mo) é o valor que ocorre com 
maior frequência em uma série de valores.
Veja outros exemplos de moda.
• Massa, em quilogramas, dos funcioná-
rios de certa empresa:
• Horário no qual um ônibus passou em 
certa parada durante 12 dias:
Nesse caso, há mais de uma moda, ou 
seja, 8 h 16 e 8 h 20. Dizemos que essa 
distribuição é bimodal.
4,1 5,1 5,7 7,0 7,5 7,9 8,6
4,7 5,1 6,3 7,2 7,5 8,1 8,7
4,7 5,4 6,4 7,2 7,6 8,2 9,0
4,9 5,5 6,4 7,3 7,6 8,2 9,1
5,0 5,6 6,8 7,5 7,7 8,3 9,3
 Mediana Md 
No quadro estão indicadas, em ordem crescente, as notas de uma prova de Matemática dos 
35 alunos de uma classe de Ensino Médio.
A nota 7,2, em destaque, corresponde à mediana ( Md ) dessa distribuição, ou seja, Md 5 7,2 .
33 29 31 24
31 24 31 33
30 27 22 25
22 26
A distribuição 
também pode 
ser trimodal, 
quadrimodal 
etc.
159 163 166 173 176
161 165 172 174 177
Veja comentários 
e sugestões nas 
Orientações 
sobre os capítulos 
na Assessoria 
pedagógica.
Nesse 
momento, 
peça aos 
alunos que 
citem outros 
exemplos 
de situações 
envolvendo 
moda, além do 
apresentado.
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