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DOMINA CONCURSOS
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DOMINA CONCURSOS
 
 
QUEM SOMOS 
 
 
A Domina Concursos, especialista há 8 anos no desenvolvimento e 
comercialização de apostilas digitais e impressas para Concurso Públicos, tem 
como foco tornar simples e eficaz a forma de estudo. Com visão de futuro, 
agilidade e dinamismo em inovações, se consolida com reconhecimento no 
segmento de desenvolvimento de materiais para concursos públicos. É uma 
empresa comprometida com o bem-estar do cliente. Atua com concursos 
públicos federais, estaduais e municipais. Em nossa trajetória, já 
comercializamos milhares de apostilas, sendo digitais e impressas. E esse 
número continua aumentando. 
 
MISSÃO 
 
Otimizar a forma de estudo, provendo apostilas de excelência, baseados nas 
informações de editais dos concursos públicos, para incorporar as melhores 
práticas, com soluções inovadoras, flexíveis e de simples utilização e 
entendimento. 
 
VISÃO 
 
Ser uma empresa de Classe Nacional em Desenvolvimento de Apostilas para 
Concursos Públicos, com paixão e garra em tudo que fazemos. 
 
VALORES 
 
• Respeito ao talento humano 
• Foco no cliente 
• Integridade no relacionamento 
• Equipe comprometida 
• Evolução tecnológica permanente 
• Ambiente diferenciado 
• Responsabilidade social 
 
 
PROIBIDO CÓPIA 
 
 
Não é permitida a revenda, rateio, cópia total ou parcial sem autorização da 
Domina Concursos, seja ela cópia virtual ou impressa. Independente de manter 
os créditos ou não, não importando o meio pelo qual seja disponibilizado: link 
de download, Correios, etc… 
 
Caso houver descumprimento, o autor do fato poderá ser indiciado conforme 
art. 184 do CP, serão buscadas as informações do responsável em nosso banco 
de dados e repassadas para as autoridades responsáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Conhecimentos básicos 
“É melhor você tentar algo, 
vê-lo não funcionar e 
aprender com isso, do que 
não fazer nada.” 
Mark Zuckerberg 
COACHING PARA CONCURSOS – ESTRATÉGIAS PARA SER APROVADO 
 
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ORTOGRAFIA 
 
 
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Ortografia 
A Ortografia é o conjunto de regras estabelecidas pela gramática normativa para a grafia correta das 
palavras e o uso de acentos, da crase e dos sinais de pontuação. A origem da palavra é grega e 
significa -orthós = certo, correto, direito, exato; e -grafia = escrita, estabelecendo, portanto, padrões 
para a forma escrita correta das palavras de uma língua. 
A escrita correta das palavras de uma língua está relacionada tanto com critérios ligados à origem das 
palavras (etimológicos) quanto aos ligados aos fonemas(fonológicos). A forma de grafar/escrever as 
palavras é fruto de uma convenção social, ou seja, de acordos ortográficos que envolvem os diversos 
países em que uma língua é reconhecida como sendo idioma oficial. 
Acordos ortográficos da Língua Portuguesa 
Quando falamos sobre ortografia, é preciso também refletirmos a respeito dos acordos 
ortográficos envolvendo países cuja língua portuguesa representa o idioma oficial. O primeiro acordo 
foi realizado em 1931 com o objetivo de promover a unificação dos dois sistemas ortográficos, 
entretanto, não obteve êxito. No Brasil, houve reformas ortográficas nos anos de 1943, 1945, 1971 e 
1973. Em 1986, no Rio de Janeiro, houve um encontro de todos os representantes dos países 
lusófonos, ficando estabelecido o acordo ortográfico de 1986, mas também foi inviabilizado. 
O último acordo ortográfico entre os países lusófonos entrou em vigor no dia 1º de janeiro de 2009. 
Esse acordo legitimou outra reforma ortográfica, estabelecendo mudanças em diferentes aspectos, 
como a inclusão das letras “K”, “W” e “Y” ao alfabeto português oficial. 
Dicionário 
Para que os falantes possam acessar a grafia correta das palavras de uma língua, basta recorrer 
ao dicionário, um livro que reúne todas (ou quase todas) as palavras da língua, seus significados 
e classificação gramatical. As palavras são apresentadas no dicionário em ordem alfabética. Alguns 
dicionários também foram criados para a tradução de uma língua para outra. 
A assimilação da ortografia de uma língua, independentemente se esta é materna ou não, ocorre de 
maneira gradativa, constante e ininterrupta. É consenso de muitos estudiosos e profissionais da 
linguagem que a aprendizagem da ortografia de qualquer língua depende de 
muita leitura, escrita, observação e dedicação dos falantes, já que a língua é um sistema complexo e 
de extrema relevância para a interação verbal entre os sujeitos. 
Ortografia é a parte da gramática normativa que ensina a escrever corretamente as palavras de 
uma língua. A ortografia deriva das palavras gregas ortho (ορθο no alfabeto grego) que significa 
"correto" e graphos (γραφος) que significa "escrita".[1] Definindo, nomeadamente, o conjunto de 
símbolos (letras e sinais diacríticos), a forma como devem ser usados, a pontuação, o uso de 
maiúsculas, etc. É o conjunto de regras estabelecidas pela gramática normativa. 
Apesar de oficialmente sancionada, a ortografia não é mais do que uma tentativa de transcrever os 
sons de uma determinada língua em símbolos escritos. Esta transcrição costuma se dar sempre por 
aproximação e raramente está isenta de ambiguidades. 
Um dos sistemas ortográficos mais complexos é o da língua japonesa, que usa uma combinação de 
várias centenas de caracteres ideográficos, o kanji, de origem chinesa, dois silabários, katakana e 
hiragana, e ainda o alfabeto latino (não se trata de alfabeto latino, mas sim a forma fonética de 
representar os silabários) , a que dão o nome romaji. Todas as palavras em japonês podem ser 
escritas em katakana, hiragana ou romaji. E a maioria delas também pode ser identificada por 
caracteres kanji. A escolha de um tipo de escrita depende de vários fatores, nomeadamente o uso mais 
habitual, a facilidade de leitura ou até as opções estilísticas de quem escreve. 
Analisando as línguas europeias podem identificar-se duas ortografias diferentes: 
Ortografia fonética 
Cada som corresponde a uma letra ou grupo de letras únicos e cada letra ou grupo de letras 
corresponde a um único som. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Ortografia etimológica 
Um mesmo som pode corresponder a diversas letras e cada letra ou grupo de letras pode corresponder 
a diversos sons, dependendo da história, da gramática e dos usos tradicionais. 
Exceto o Alfabeto Fonético Internacional, que consegue fazer a transcrição para caracteres alfabéticos 
de todos os sons, não há sistemas ortográficos pura e exclusivamente fonéticos. No entanto, podemos 
dizer que são eminentemente fonéticas as ortografias das línguas búlgara, finlandesa, italiana, russa, 
turca, alemã e, até certo ponto, a da língua espanhola. No caso particular do espanhol, podemos 
admitir que se trata de uma ortografia fonética em relação ao espanhol padrão falado na Espanha, mas 
não tanto em relação aos falares latino-americanos, em especial aos da Argentina e Cuba, nos quais 
nem sempre se verifica que cada som corresponde a uma letra ou grupo de letras. 
A ortografia atual do português é, também, mais fonética do que etimológica. No entanto, antes 
da Reforma Ortográfica de 1911 em Portugal, a escrita oficialmente usada era marcadamente 
etimológica. Escrevia-se, por 
exemplo, pharmacia, lyrio, orthographia, phleugma, diccionario, caravella, estylo e prompto em vez dos 
actuais farmácia, lírio, ortografia, fleuma, dicionário, caravela, estilo e pronto. A ortografia tradicional 
etimológica perdurou no Brasil até a década de 1930. 
Um exemplo típico de ortografia etimológica é a escrita do inglês. Em inglês um grupo de letras (por 
exemplo: ough) pode ter mais de quatro sons diferentes, dependendo da palavra onde está inserido. É 
também a etimologia que rege a escrita da grande maioria das palavras no francês, onde um mesmo 
som pode ter até nove formas de escrita diferentes,caso das palavras homófonas au, aux, haut, hauts, 
os, aulx, oh, eau, eaux. 
Erros ortográficos 
Paragrama 
Um paragrama é um erro ortográfico que resulta da troca de uma letra por outra, 
como previlégio (privilégio), visinho (vizinho), vizita (visita), meza (mesa) e outras. 
A Ortografia é a parte da gramática que se encarrega da forma correta de escrita das palavras da 
Língua Portuguesa. 
As orientações ortográficas levam em conta a etimologia (origem) das palavras, bem como a fonologia 
(sons), de modo que a Ortografia se insere numa categoria ainda maior da gramática que é justamente 
a Fonologia. 
A Ortografia estuda a forma correta de escrita das palavras de uma língua. Do grego "ortho", que quer 
dizer correto e "grafo", por sua vez, que significa escrita. 
A ortografia se insere na Fonologia (estudo dos fonemas) e junto com a Morfologia e a Sintaxe são as 
partes que compõem a gramática. 
A ortografia é influenciada pela etimologia e fonologia das palavras. Além disso, são feitas convenções 
entre os falantes de uma mesma língua que visam unificar a sua ortografia oficial. Trata-se dos acordos 
ortográficos. 
O Alfabeto 
A escrita é possível graças aos sinais gráficos ordenados que transcrevem os sons da linguagem. 
Na nossa cultura, esses sinais são as letras, cujo conjunto é chamado de alfabeto. 
A língua portuguesa tem 26 letras, três das quais são usadas em casos especiais: K, W e Y. 
Emprego das letras K, W e Y 
• Siglas e símbolos: kg (quilograma), km (quilômetro), K (potássio). 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Antropônimos (e respetivas palavras derivadas) originários de línguas estrangeiras: Kelly, Darwin, 
darwinismo. 
• Topônimos (e respetivas palavras derivadas) originários de línguas estrangeiras: Kosovo, Kuwait, 
kuwaitiano. 
• Palavras estrangeiras não adaptadas para o português: feedback, hardware, hobby. 
Regras Ortográficas 
Uso do x/ch 
O x é utilizado nas seguintes situações: 
• Geralmente, depois dos ditongos: caixa, deixa, peixe. 
• Depois da sílaba -me: mexer, mexido, mexicano. 
• Palavras com origem indígena ou africana: xará, xavante, xingar. 
• Depois da sílaba inicial -en: enxofre, enxada, enxame. 
Exceção: O verbo encher escreve-se com ch. O mesmo acontece com as palavras que dele derivem: 
enchente, encharcar, enchido. 
 
Escreve-se com x 
 
Escreve-se com ch 
bexiga bochecha 
bruxa boliche 
caxumba broche 
elixir cachaça 
faxina chuchu 
graxa colcha 
lagartixa fachada 
mexerico mochila 
xerife salsicha 
xícara tocha 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Uso do h 
O h é utilizado nas seguintes situações: 
• No final de algumas interjeições: Ah!, Oh!, Uh! 
• Por força da etimologia: habilidade, hoje, homem. 
• Nos dígrafos ch, lh, nh: flecha, vermelho, manha. 
• Nas palavras compostas: mini-hotel, sobre-humano, super-homem. 
Exceção: A palavra Bahia quando se refere ao estado é uma exceção. O acidente geográfico baía é 
grafado sem h. 
Uso do s/z 
O s é utilizado nas seguintes situações: 
• Nos adjetivos terminados pelos sufixos -oso/-osa que indicam grande quantidade, estado ou 
circunstância: bondoso, feiosa, oleoso. 
• Nos sufixo -ês, -esa, -isa que indicam origem, título ou profissão: marquês, francesa, poetisa. 
• Depois de ditongos: coisa, maisena, lousa. 
• Na conjugação dos verbos pôr e querer: pôs, quis, quiseram. 
O z, por sua vez, é utilizado nas seguintes situações: 
• Nos sufixos -ez/-eza que formam substantivos a partir de adjetivos: magro - magreza, belo - beleza, 
grande - grandeza. 
• No sufixo - izar, que forma verbo: atualizar, batizar, hospitalizar. 
 
Escreve-se com s 
 
Escreve-se com z 
alisar amizade 
análise aprazível 
atrás azar 
através azia 
aviso desprezo 
gás giz 
groselha prazer 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Escreve-se com s 
 
Escreve-se com z 
invés rodízio 
jus talvez 
uso verniz 
 
Uso do g/j 
O g é utilizado nas seguintes situações: 
• Nas palavras que terminem em -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio: presságio, régio, litígio, relógio, 
refúgio. 
• Nos substantivos que terminem em -gem: alavancagem, vagem, viagem. 
O j, por sua vez, é utilizado nas seguintes situações: 
• Palavras com origem indígena: pajé, jerimum, canjica. 
• Palavras com origem africana: jabá, jiló, jagunço. 
Observações: 
1. A conjugação do verbo viajar no Presente do Subjuntivo escreve-se com j: (Que ) eles/elas viajem. 
2. Nos verbos que, no infinitivo, contenham g antes de e ou i, o g é substituído para jantes do a ou 
do o, de forma a que seja mantido o mesmo som. Assim: afligir - aflija, aflijo; eleger - elejam, elejo; agir 
- ajam, ajo. 
 
Escreve-se com g 
 
Escreve-se com j 
angélico anjinho 
estrangeiro berinjela 
gengibre cafajeste 
geringonça gorjeta 
gim jeito 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Escreve-se com g 
 
Escreve-se com j 
gíria jiboia 
ligeiro jiló 
sargento laje 
tangerina sarjeta 
tigela traje 
 
Parônimos e Homônimos 
Há diferentes formas de escrita que existem, ou seja, são aceitas, mas cujo significado é diferente. 
Assim, estamos diante de palavras parônimas quando as palavras são parecidas na grafia ou na 
pronúncia, mas têm significados diferentes. 
Exemplos: 
cavaleiro (de cavalos) cavalheiro (educado) 
comprimento (tamanho) cumprimento (de cumprir ou cumprimentar) 
descrição (descrever) discrição (de discreto) 
descriminar (absolver) discriminar (distinguir) 
emigrar (deixar o país) imigrar (entrar no país) 
 
Por outro lado, podemos estar diante de palavras homônimas quando as palavras têm a mesma 
pronúncia, mas significados diferentes. 
Exemplos: 
cela (cômodo pequeno) sela (de cavalos) 
cheque (meio de pagamento) xeque (do xadrez) 
ORTOGRAFIA 
 
 
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esperto (perspicaz) experto (experiente) 
ruço (pardo claro) russo (da Rússia) 
tachar (censurar) taxar (fixar taxa) 
 
Palavras e Expressões que Oferecem Dificuldades 
Além das situações mencionadas acima e os casos de acentuação e pontuação, há uma série de 
palavras e expressões que oferecem dificuldades. São exemplos: A baixo / Abaixo, Onde / Aonde, Mas 
/ Mais, entre tantas outras. 
Veja toda a matéria de Ortografia: 
Palavras difíceis e seus significados 
Palavras difíceis são geralmente as que não são utilizadas com frequência, que surgem principalmente 
em contexto formal. Por esse motivo, parecem diferentes, ou mesmo estranhas. A sua dificuldade 
respeita ao seu significado, mas também ao ato de falar, ou seja, a forma correta de pronunciá-las. 
Palavras difíceis de entender 
1. Alvíssaras 
Expressão de alegria por notícia recebida. Exemplo: Alvíssaras ao novo presidente! 
2. Agnóstico 
Aquele que não acredita em Deus e nem nega a sua existência. Exemplo: Ele dizia ser agnóstico, até 
que, desesperado, se viu a pedir ajuda a Deus. 
3. Beneplácito 
Consentimento ou aprovação. Exemplo: Foram recebidos com o beneplácito da Assembleia. 
4. Cuntatório 
Em que há demora. Exemplo: Tenha paciência! Esse tipo de processo é cuntatório. 
5. Desasnado 
Que recebeu instrução, que desasnou. Exemplo: Depois de muita instrução, finalmente parece 
desasnado. 
6. Empedernido 
Aquele que não se deixa persuadir ou não se comove. Exemplo: É a tal ponto empedernido que nem 
uma notícia dessas o comove. 
7. Filaucioso 
Presunçoso. Exemplo: Com seu ar filaucioso, disse que já sabia tudo aquilo. 
8. Graçolar 
Dizer graçolas ou brincadeiras. Exemplo: Apesar da sua condição, passa os dias a graçolar. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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9. Horrípilo 
Horripilante. Exemplo: O tom da sua voz é horrípilo! 
10. Iconoclasta 
Aquele que contesta a veneração de símbolos religiosos. Exemplo: Não faz sentido contar com um 
iconoclasta para a restauração desse monumento religioso. 
11. Inócuo 
Inofensivo. Exemplo: Com a garantia de que qualquer reação seria inócua, aceitou experimentar. 
12. Juvenelizante 
Que rejuvenesce. Exemplo: Sinto-memuito melhor! O passeio foi realmente juvenelizante. 
13. Kafkaesco 
Que se assemelha às propostas de Kafka. Exemplo: A realidade transcendente presente nas obras 
traduz o seu estilo kafkaesco. 
14. Loquaz 
Eloquente, aquele que fala muito. Exemplo: É admirável a maneira loquaz com que discursa à plateia. 
15. Mendacioso 
Aquele que mente. Exemplo: Ninguém seria capaz em acreditar num discurso tão mendacioso. 
16. Nitidificar 
Tornar nítido. Exemplo: Com mais esclarecimentos sobre o tema, conseguiremos nitidificar tudo o que 
foi exposto. 
17. Odiento 
Que guarda ódio. Exemplo: Não chegará a lado nenhum com suas palavras odientas. 
18. Prognóstico 
Que indica previsão. Exemplo: O prognóstico do médico indicou sérias complicações no seu estado de 
saúde. 
19. Putrefato 
Em estado de apodrecimento. Exemplo: Tempos depois da tragédia, foram encontrados vários animais 
putrefatos. 
20. Quimera 
Sonho que não é possível realizar. Exemplo: Nesse momento, resolver esse problema seria uma 
verdadeira quimera. 
21. Recôndito 
Oculto. Exemplo: Procurou um local recôndito e começou a chorar. 
22. Sumidade 
Aquele que se destaca pela erudição. Exemplo: O professor era uma sumidade em arte barroca. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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23. Tergiversar 
Fazer rodeios. Exemplo: Não tentem tergiversar porque já entendi muito bem o que tais candidatos 
querem. 
24. Ufanismo 
Aquele que se orgulha de algo de forma exagerada. Exemplo: O ufanismo o faz encarar os problemas 
com muita seriedade. 
25. Vicissitude 
Sucessão de mudanças. Exemplo: Dependerá não só de nós, mas das vicissitudes da vida. 
26. Vitupério 
Comportamento ofensivo. Exemplo: Jamais imaginaria que ele respondesse com vitupério. 
27. Warrantagem 
Garantia pelo título de crédito conhecido como warrant. Exemplo: Sugeriu a warrantagem como 
garantia. 
28. Xaropear 
Aborrecer. Exemplo: O que meu colega de turma mais sabe fazer é xaropear com conversas sem 
sentido. 
29. Yanomami 
Denominação de povo indígena que habita o Brasil e a Venezuela. Exemplo: Faz parte da cultura dos 
Yanomamis usar vários tipos de corantes nas pinturas corporais. 
30. Zoomórfico 
Que apresenta forma de animal. Exemplo: Seu aspecto zoomórfico assusta qualquer um. 
As maiores palavras da língua portuguesa 
Essa é a maior palavra da língua portuguesa: 
Pneumoultramicroscopicossilicovulcanoconiótico 
Não precisa contar. Ela tem 46 letras! 
Além dessas há várias palavras difíceis de falar especialmente em virtude de sua extensão. Muitas 
delas estão ligadas às área de Biologia e Química: 
• Pneumoultramicroscopicossilicovulcanoconiose, por exemplo, é uma doença. Tem 44 letras. 
• Paraclorobenzilpirrolidinonetilbenzimidazol e Piperidinoetoxicarbometoxibenzofenona, com 43 e 37 
letras, respectivamente, são nomes de substâncias. 
• Hipopotomonstrosesquipedaliofobia também é o nome de uma doença e tem 33 letras. 
• Anticonstitucionalissimamente é o maior de todos os advérbios. Tem 29 letras. 
Perca ou Perda? 
Perca é verbo, enquanto perda é substantivo. O uso incorreto de perca ou perda é um dos erros de 
português mais frequentes. Isso acontece porque essas palavras são parônimas, o que quer dizer que 
elas são parecidas tanto na grafia como na pronúncia, mas têm significados diferentes. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Se ambas as palavras existem, como sei quando usar cada uma delas? Pense no seu significado e 
confira os exemplos: 
1) Perca ou perda de tempo 
• Não perca seu tempo com isso! 
• Você vai ver como isso é uma perda de tempo. 
2) Perca ou perda de peso 
• Caso não perca peso, vamos ter que ser mais rigorosos com a tua alimentação. 
• Pesquise sobre algo que possa te ajudar com a perda de peso. 
3) Perca ou perda de memória 
• Que eu perca minha memória, menos minha família. 
• Há várias doenças que podem causar perda de memória. 
4) Perca ou perda de um ente querido 
• Que ele a perca quando não houver outra saída. 
• A perda de alguém é muito dolorosa. 
5) Sentimento de perca ou perda 
• Perca esse sentimento que só faz mal a você. 
• Ninguém sabe lidar bem com o sentimento de perda. 
6) Perca ou perda de material 
• Não perca os livros! 
• A perda desse material seria irreparável. 
7) Perda total ou perca total 
• A seguradora considerou a perda total do veículo. 
• É melhor que você perca o total interesse por esse rapaz. 
8) Perca dos direitos ou perda dos direitos 
• Espero que ela perca os direitos políticos. 
• A perda dos direitos políticos é constitucional? 
O mesmo acontece com as palavras perdas e percas: 
• As perdas de alimentos são um desafio para a sociedade. 
• Tomara que tu percas o jogo. 
Erros de Português 
Para você não errar mais, confira 40 dos maiores erros de português mais comuns que tiram a 
credibilidade do seu texto. Se você prestar atenção, terá mais chance de gabaritar na prova de redação 
no Enem e no Vestibular. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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1. Precisa-se ou Precisam-se 
Precisa-se de pessoas que lembrem: quando o “se” indica índice de indeterminação de sujeito, o verbo 
é sempre conjugado na 3ª pessoa do singular, nunca do plural. 
Por isso, "precisam-se" está errado! 
2. Anexo, Anexa ou Em anexo 
A dúvida anexa é um dos erros anexos mais comuns. 
"Anexo" é um adjetivo, tal como bonita. Assim, foto bonita, foto anexa, certo? Foto em bonita, foto em 
anexa? Não, não pode ser. 
Então, "em anexo" está errado! 
3. Você ou Voçê 
Você tem que deixar de cometer este erro! O ç somente é usado antes das letras “a”, “o” e “u”, 
somente essas, nunca antes do “e” e do “i”. 
Não esqueça, "voçê" não existe! 
Leia Uso do Ç. 
Além da dúvida quanto à ortografia, esse pronome de tratamento também confunde na hora da crase. 
4. A você ou À você 
A você que não quer errar mais, dedico este ponto. A crase só existe quando o artigo “a” se une à 
preposição “a”, o que não acontece neste caso. 
A senhora, a vossa alteza, por exemplo, pode ser antecedidas por artigo “a”, mas “a você” não dá, não 
é? Então, esqueça a crase! "À você" também não existe! 
5. A ou Há 
Daqui a pouco você não terá mais dúvidas, pois isto é muito fácil. Quando estiver falando do futuro 
deve usar “a”, mas se estiver falando do passado, você usa o “há”. 
Há pouco eu disse que você não teria mais dúvidas, não disse? 
Leia Há ou A: quando usar? 
6. Em vez de ou Ao invés de 
“Em vez de” significa uma coisa no lugar de outra. “Ao invés de” tem o sentido de contrário. 
Em vez de explicar, vamos ao exemplo, ao invés de deixar que as pessoas fiquem mais confusas. 
7. Ao encontro de ou De encontro a 
“Ao encontro de” tem o sentido de mesma direção. “De encontro a” significa direção contrária. 
Espero que essa explicação vá ao encontro das suas expectativas. Se for de encontro, ficarei muito 
aborrecido! 
Leia Ao encontro de ou De encontro a: quando usar? 
8. Medeia ou Media 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Se você quer dizer que algo está no meio ou que é intermediário, ou seja, que ele "medeia", é assim 
que deve falar. 
Isso porque a conjugação do verbo mediar é: eu medeio, tu medeias, ele medeia, nós mediamos, vós 
mediais, eles medeiam. 
"Ele media" está errado! 
9. Através de ou Por meio de 
“Através de” carrega a ideia de atravessar. “Por meio de” indica o instrumento utilizado para 
determinado fim. 
Através da janela posso ver o que o professor escreveu no quadro. É por meio dele que eu consigo 
aprender alguma coisa. 
10. A princípio ou Em princípio 
“A princípio” é usado para expressar tempo inicial. “Em princípio” é sinônimo de “em tese”. 
A princípio estavam confusos, mas em princípio todos parecem ter aprendido. 
11. Senão ou Se não 
“Senão” tem o mesmo sentido de “caso contrário”. “Se não” é uma expressão que impõe condição. 
Se não aprender agora, ficarei desapontado. Senão podemos tentar de outra forma. 
Como se não soubesse quais são as suas dúvidas… Mais um exemplo, senão não passamospara o 
ponto n.º 12. 
Leia Senão ou Se não: quando usar? 
12. Onde ou Aonde 
“Onde” indica a localização de algo. “Aonde” tem o mesmo sentido de “para onde”. 
Onde estamos mesmo? No ponto n.º 12. E aonde vamos a seguir? Para o ponto n.º 13. 
Leia Uso do Onde e Aonde. 
13. Onde ou Em que 
“Onde” e “em que” são usados quando fazemos referência a um lugar. 
Quando não há referência a lugar somente “em que” deve ser utilizado. 
Onde acaba esta conversa? Vamos arejar um pouco e terminar a aula ao ar livre. Lá (naquele lugar, ao 
ar livre) terminaremos a nossa conversa sobre erros de português. 
Sem tempo para conversar mais, aquele livro que indiquei em que há vários problemas gerais com a 
língua, ajudará você em dúvidas futuras. 
14. Ratificar ou Retificar 
“Ratificar” é o mesmo que confirmar. “Retificar” é o mesmo que corrigir. 
Ratifico que compreendo as suas dúvidas, mas a partir de agora você já consegue retificar algumas. 
Conheça outros parônimos. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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15. Entre mim e você ou Entre eu e você 
Agora é entre mim e você: vamos acabar com essa dúvida de uma vez! 
As preposições vem sempre seguidas de pronomes pessoais do caso oblíquo (mim, ti) e nunca de 
pronomes pessoais do caso reto (eu, tu). 
Isso quer dizer que "entre eu e você" está errado! 
16. A fim ou Afim 
“A fim” significa finalidade, enquanto “afim” indica semelhança. 
A fim de você entender, leia isto com atenção. É este o nosso objetivo afim: esclarecer dúvidas e 
eliminar erros de português. 
Leia A fim ou Afim? 
17. Tem ou Têm 
A forma “tem” é a conjugação do verbo ter na 3.ª pessoa do singular. “Têm” é a conjugação do verbo 
ter na 3.ª pessoa do plural. 
Ele tem menos dúvidas agora. Eles têm mais chances de escrever melhor. 
18. Assistir ao ou Assistir o 
“Assistir ao” tem o sentido de ver. “Assistir o” significa dar assistência. 
Assisto ao debate na sala de aula. De seguida, assisto os alunos com as dúvidas que discutiram. 
19. A nível de ou Em nível de 
“A nível de” tem o sentido de nivelar. “Em nível de” é o mesmo que “em termos de”. 
Em nível de erros de português, prometo ajudar você a chegar a um nível que nunca tinha chegado 
antes. 
Leia Ao nível de ou Em nível de. 
20. Chego ou Chegado 
Se a dúvida é qual o particípio do verbo chegar, a resposta é "chegado": Como sempre, eu 
tinha chegado atrasado. 
É normal que você tenha essa dúvida, afinal há muitos verbos que têm mais do que uma forma 
de particípio, a regular e a irregular. Por exemplo: aceitado e aceito, matado e morto, prendido e preso. 
"Chego" é a conjugação do verbo chegar na 1.ª pessoa do singular do presente do indicativo: Eu 
sempre chego atrasado. 
21. Meio ou Meia 
“Meio” significa um pouco. “Meia” é o mesmo que metade e como é um número fracionário, varia 
conforme o termo a que se refere. 
Parece meio difícil, mas em menos de meia hora você não terá mais dúvidas sobre isso. 
E não esqueça, o certo é meio-dia e meia! Porque meio concorda com “dia”, enquanto meia concorda 
com “hora”. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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22. Mal ou Mau 
 “Mal” é o contrário de bem. “Mau” é o contrário de bom. 
Mal eu terminei de explicar e você já entendeu. Agora, vai ser muito mau se você voltar a cometer o 
mesmo erro. 
Leia Mal ou Mau? 
23. À medida que ou Na medida em que 
“À medida que” equivale à “à proporção que”. “Na medida em que” tem o sentido de “porque”. 
À medida que o você aprende, fica mais descansado, na medida em que terá mais chances de passar 
em qualquer concurso. 
24. Mas ou Mais 
"Mas" significa “porém”. "Mais" é o contrário de menos. 
Vocês está ficando cada vez mais esperto, mas não pense que já sabe tudo. Ainda temos alguns 
pontos pela frente. 
Leia Mais ou Mas. 
25. Perca ou perda 
"Perca" é uma forma de conjugar o verbo perder. "Perda" é um substantivo, que é o contrário de 
“ganho”. 
Não perca tempo! Vamos a mais exemplos: 
• Que eu perca tudo, menos a minha paciência. Afinal, essa seria uma grande perda. 
• Perca o seu tempo como quiser. Estudar não é perda de tempo. 
Leia Perca ou Perda? 
26. Deu ou Deram tantas horas 
"Deu" ou "deram" podem ser utilizados corretamente na indicação de horas. Tudo vai depender do 
sujeito da oração. 
Deu uma hora. (certo, porque o verbo concorda com o sujeito, que é “uma hora”). 
Deram duas horas. (certo. Neste caso o sujeito é “duas horas”). 
O relógio deu três horas. (certo, porque o verbo concorda com o sujeito, que é “o relógio”). 
Deram quatro horas no meu relógio. (certo, “no meu relógio” indica lugar e não é o sujeito. Nesta 
oração o sujeito é “quatro horas”, com o qual o verbo está concordando). 
27. Trás ou Traz 
"Trás" indica posição, enquanto "traz" é uma conjugação do verbo trazer. 
Não vá para trás. Os próximos pontos trazem mais dúvidas. 
28. Obrigado ou Obrigada 
Se quem agradece é do sexo masculino, deve usar sempre “Obrigado”. Se quem agradece é do sexo 
feminino, deve usar sempre “Obrigada”. 
“Obrigado”, dirá o aluno. “Obrigada”, dirá a aluna. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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29. Descriminar ou Discriminar 
“Descriminar” é sinônimo de descriminalizar, ou seja, absolver. “Discriminar” significa excluir ou 
classificar conforme as características. 
A partir de hoje, não vou mais descriminar os alunos do crime cometido contra a língua até agora. Eles 
precisam entender que há muitas pessoas que discriminam as pessoas pelo fato de falarem errado. 
30. Acerca de ou A cerca de 
“Acerca de” significa “a respeito de”. “A cerca de” tem o sentido de “próximo”. 
Nunca tínhamos falado acerca disto. Estamos a cerca de chegar dez pontos para terminar. 
31. A meu ver ou Ao meu ver 
É isso mesmo, tanto “a meu ver” como “ao meu ver” são expressões que podem usadas. No entanto, 
“a meu ver” é mais aceita, por ser a mais clássica. 
Ao meu ver isto ficou esclarecido. Mas, a meu ver, os gramáticos preferiam condenar uma das 
expressões. 
Então, "ao meu ver" não está errado, mas de preferência vamos usar "a meu ver". 
32. Por hora ou Por ora 
“Por hora” faz referência às horas. “Por ora” tem o mesmo sentido de que “por enquanto”. 
Vamos nos dedicar a quatro erros de português por hora. Por ora, penso que conseguiremos nos 
organizar assim. 
33. Vem, Vêm ou Veem 
"Vem" e "vêm" são formas de conjugação do verbo vir. "Veem" é uma forma de conjugação do verbo 
ver. 
Ele vem às aulas com frequência. (3.ª pessoa do singular do verbo vir no presente do indicativo) 
Eles também vêm. (3.ª pessoa do plural do verbo vir no presente do indicativo) 
Eles veem o horário antes das aulas começarem. (3.ª pessoa do plural do verbo ver no presente do 
indicativo) 
34. Eminente ou Iminente 
“Eminente” significa excelente. “Iminente” é algo que está prestes a acontecer. 
Vocês são eminentes alunos. É iminente o ingresso de cada um de vocês na universidade. 
35. Seção, Sessão ou Cessão 
“Seção” é uma parte, “sessão” é a duração de algo, “cessão” é o mesmo que cedência, de ceder. 
Nesta seção, vamos aprender algumas palavras homófonas. Esta sessão terá a duração de 45 
minutos. A cessão do material utilizado nas aulas será feita por e-mail. 
Leia Sessão ou Seção. 
36. Por que, Por quê, Porque ou Porquê 
“Por que” e “Por quê” são usados quando se questiona algo. O que os diferencia é que com acento 
vem sempre no fim das orações. 
“Porque” é usado quando se responde ou explica o motivo de algo. 
“Porquê” significa “motivo”. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Por que estamos falando sobre isso? Por quê? 
Porque esta é uma dúvida frequente. 
O porquê de estarmos falando sobre isso é que esta é a dúvida de muitos. 
Leia Uso do Por que, Porquê, Por quê e Porque. 
37. Embaixo ou Em baixo 
“Embaixo” é um advérbio de lugar, tem o mesmo sentido que “debaixo” e é o antônimo de “em cima”. 
“Em baixo” é um adjetivo, ou seja, é usado para indicar algo em altura inferior. 
Embaixo há mais pontos que vão acabar de vez com as suas dúvidas. Se nãoestiver fácil de entender, 
chame-me em baixo tom e eu vou até sua mesa. 
Leia Embaixo ou Em Baixo? 
38. Ainda assim ou Ainda sim 
Isto é fácil, ainda assim vou explicar. 
“Ainda assim” é uma conjunção adversativa, ou seja, ela indica oposição ou compensação. Por isso 
que eu disse que era fácil, apesar disso iria explicar. 
Isso quer dizer que "ainda sim" está errado! 
39. Chegar a ou Chegar em 
De acordo com a norma culta, quando você chega, chega a algum lugar. 
É muito comum ouvirmos “chegar em”. Isso até pode indicar que a língua se transforma com o tempo, 
mas na dúvida, use sempre “chegar a”. 
40. Viagem ou Viajem 
Viagem (com G) é substantivo. Viajem (com J) é a conjugação do verbo viajar na 3.ª pessoa do plural 
do presente do subjuntivo (Que eles viajem) ou o seu imperativo (Viajem eles). 
Aprender é uma viagem, mas não se distraía muito para que os alunos não viajem nos seus 
pensamentos. 
Acerca ou A Cerca 
O “acerca” escrito junto, e o “a cerca” escrito separado, são termos utilizados em diferentes contextos. 
Por isso, causam muita confusão na hora de escrever um texto. Para acabar com a dúvida, confira 
abaixo as regras, os usos e alguns exemplos. 
Acerca 
Acerca, escrito junto, é um advérbio que significa que algo está próximo. É muito comum ser utilizado 
com a preposição “de”, formando assim uma locução prepositiva: acerca de. 
Nesse caso, é utilizado com o significado de sobre, a respeito de, com relação a, relativamente a, etc. 
Exemplos: 
Nossa opinião acerca do tema é que tais ações são de extrema importância. 
Naquela noite, discutimos acerca da nossa relação. 
Obs: O termo "acercar" é um verbo transitivo e pronominal que significa aproximação, por exemplo: 
Estamos nos acercando da propriedade. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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A Cerca 
A cerca, escrito separado, significa “aproximado” sendo sinônimo do advérbio “perto”. É formado pelo 
artigo “a” e o substantivo “cerca”. Geralmente, esse termo vem acompanhado com a preposição “de”. 
Exemplo: Estamos a cerca de 15 km de São Paulo. 
Obs: quando utilizamos a expressão “cerca de” significa “aproximadamente”, por exemplo: 
Cerca de quinhentas pessoas morreram no acidente de avião. 
Cerca de dez mil pessoas estavam na passeata. 
A campanha forneceu cerca de dez quilos de alimentos. 
E o Há Cerca? 
Nesse caso, o “há”, forma conjugada do verbo haver, é utilizado com o significado de existir e indica 
tempo decorrido. A expressão “há cerca de” significa, portanto, “faz aproximadamente”. 
Exemplos: 
Há cerca de um mês que estamos esperando a consulta. 
Há cerca de duzentos livros para doar. 
Conversei com Sabrina há cerca de dois meses. 
Obs: Note que “a cerca de” faz referência à distância e “há cerca de” ao tempo. 
Abaixo ou A Baixo? 
Os termos "abaixo", escrito junto, e "a baixo", escrito separado, costumam confundir quando vamos 
escrever um texto.No entanto, eles são usados em contextos diferentes. Para que você não erre mais, 
confira abaixo as regras, os usos e alguns exemplos. 
Abaixo 
O termo "abaixo', escrito junto, faz referência a algo que esteja numa posição inferior. Portanto, essa 
palavra é sinônima de "embaixo", "debaixo", "sob", "por baixo", etc. 
Embora seja mais utilizada como advérbio de lugar, esse vocábulo também é utilizado em situações 
que envolvem interjeições. 
Exemplos: 
Abaixo a Ditadura! 
Veja abaixo um exercício sobre o tema da aula. 
Na lista de convocados, seu nome está abaixo do meu. 
Nesse semestre suas notas estão abaixo da média da classe. 
Fizemos um abaixo-assinado para retirar o professor da disciplina. 
Obs: Note que o termo “abaixo-assinado” leva hífen quando se trata da petição que reúne diversas 
assinaturas. 
Por outro lado, se ele está sendo usado para indicar a pessoa que assina o documento é escrito sem o 
hífen: 
Tomás Souza, abaixo assinado, foi o responsável por esse abaixo-assinado. 
Atenção! 
Há muitos casos em que o termo “abaixo” acompanha o verbo “seguir”. A dúvida é se o verbo é escrito 
no singular ou plural. 
ORTOGRAFIA 
 
 
18 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
Em todos os casos, o verbo concorda com o sujeito. Ou seja, se o sujeito estiver no plural, o verbo 
também ficará no plural. Do contrário, se ele estiver no singular, o verbo também será escrito no 
singular. 
Exemplos: 
Segue abaixo a foto do evento. 
Segue abaixo a lista de formandos. 
Seguem abaixo os documentos para matrícula. 
Seguem abaixo os dados necessários para inscrição no curso. 
A Baixo 
Já a expressão “a baixo”, escrito separado, é sinônima de “de baixo”, “para baixo” ou “até embaixo” e 
antônima de “do alto” ou “de cima”. Esse termo é formado pela preposição “a” mais o adjetivo “baixo”. 
Quando utilizado em contraposição as expressões antônimas, ele desempenha o papel de locução 
adverbial, por exemplo: “de alto a baixo” ou “de cima a baixo”. 
Exemplos: 
Quando entrei na loja, José me olhou de cima a baixo. 
Naquela tarde, o gato rasgou a cortina de cima a baixo. 
Temos que lavar as janelas do alto a baixo desse prédio. 
Neusa observou o candidato de alto a baixo. 
Roupas e calçados a baixo preço. 
Obs: O termo “a baixo” não leva crase. 
Enfim ou Em Fim? 
O “enfim”, escrito junto, e o “em fim”, escrito separado, costumam confundir muito quando vamos 
escrever um texto. Eles têm significados diferentes e, portanto, devem ser usados em contextos 
distintos. 
Saiba aqui como se escreve e quando você deve usar cada um deles. Confira abaixo as regras, usos e 
exemplos. 
Enfim 
“Enfim”, escrito junto e com “n” depois do “e”, é um termo sinônimo de finalmente, por fim, afinal, etc. 
Trata-se de um advérbio de tempo que é também utilizado com sentido de que algo está concluído: em 
síntese, em conclusão, em suma, etc.. 
Exemplos: 
Enfim sós! 
Após tantas dificuldades, enfim poderemos comprar o carro. 
Enfim poderei ver Maciel nesse final de semana. 
Após tantas provas, podemos enfim viajar. 
Atenção! 
A expressão “En fim”, escrito separado e com “n” depois do “e”, não existe na língua portuguesa. 
Exemplo: Até que enfim você chegou! 
Em Fim 
O “em fim”, escrito separado, é utilizado com o sentido de “no final de” ou “no fim de”. Portanto, essa 
expressão indica o fim próximo ou mesmo o término de algo. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Trata-se de uma locução adverbial de tempo, ou seja, que desempenha o papel de advérbio na frase. 
Ela é formada pela preposição “em” mais o substantivo “fim”. 
Exemplos: 
Roberto trabalhou 25 anos e está em fim de carreira. 
Vitória está no hospital em fim de vida. 
Quando estamos em fim de uma prova, queremos sair logo. 
Juliana é uma grávida em fim de tempo. 
Acima ou A Cima? 
O termo “acima” e a locução “a cima” possuem o mesmo som, no entanto, são utilizadas em contextos 
diferentes. Por isso, causam grande confusão quando temos que escrever um texto.Para que você 
aprenda de uma vez por todas a usá-las corretamente, confira abaixo dicas com as regras, os usos e 
alguns exemplos. 
Acima 
A palavra “acima”, escrito junta, é um advérbio de lugar e antônima de “abaixo”. Assim, ela é 
empregada com o sentido de que algo está num local elevado, ou seja, localizado numa posição 
superior. 
Exemplos: 
Hoje eu estacionei o carro mais acima. 
Vi seu nome mais acima na lista de convocados. 
Nosso apartamento está acima do seu. 
Essa cidade está acima do nível do mar. 
Para entender melhor a matéria, confira os exemplos acima. 
Obs: Uma dica para saber se o termo está sendo utilizado corretamente é trocá-lo por seu antônimo: 
Estacionei o carro mais abaixo. 
Fique Atento! 
A expressão “acima de” é uma locução prepositiva muito utilizada, por exemplo: Suas médias 
estão acima de qualquer um da sala. 
A Cima 
O termo “a cima”, escrito separado, é sinônimo de “para cima” e antônimo de “de baixo” ou “para baixo” 
e não leva crase. 
Ele significa que algo está no alto ou no topo sendo formado pela preposição “a” mais o substantivo 
“cima”. 
Exemplo: 
Fiquei muito nervosapois quando entrei na sala ela me olhou de baixo a cima. 
Antes de comprar a casa José verificou tudo de baixo a cima. 
Levamos quatro horas para subir a montanha de baixo a cima. 
Resolvemos correr na ladeira de baixo a cima. 
O elevador subiu de baixo a cima em poucos segundos. 
Obs: uma dica para saber se você está utilizando o termo corretamente é trocar pelo seu sinônimo 
“para cima”: o elevador subiu de baixo para cima em poucos segundos. 
Fique Atento! 
A expressão “de cima” é uma locução adverbial. Já as expressões “para cima de”, “por cima de” ou “em 
cima de” são locuções prepositivas. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplos: 
Mauro estava olhando de cima do prédio. 
O gato pulou para cima da pia rapidamente. 
Sua ambição passa por cima de qualquer pessoa. 
Meu cachorro ficou em cima de mim a tarde toda. 
Sob ou Sobre? 
O “sob” e o “sobre” são duas preposições essenciais que causam muita confusão na hora de escrever 
um texto.Isso porque elas são palavras parônimas, uma vez que são muito semelhantes na pronúncia 
e na escrita, entretanto, possuem significados diferentes. 
Sendo assim, o sob e o sobre são termos antônimos, ou seja, o significado de uma é o contrário da 
outra. 
Lembre-se que preposição é uma palavra invariável utilizada para ligar dois termos numa oração. 
Confira aqui o significado, usos e exemplos de cada uma delas. 
Sob 
O sob é uma preposição utilizada com o sentido de “embaixo de”, “por baixo de” e “debaixo de”. Ou 
seja, faz referência a algo que esteja numa posição inferior. 
Além disso, ela pode ser usada com o sentido de “condição” ou “em estado de”. 
Exemplos: 
Passamos sob a ponte essa tarde. 
Não consigo trabalhar sob pressão. 
A loja de móveis está sob nova direção. 
O garoto está sob minha responsabilidade. 
A situação dela está sob controle. 
Sobre 
O “sobre” é uma preposição utilizada como sinônimo de “em cima de”, “por cima de” e “acima de”. Ou 
seja, ela faz referência a algo que esteja numa posição superior. 
Esse termo também pode ser utilizado com o sentido de “acerca de”, “em relação à” e “a respeito de”. 
Exemplos: 
Deixei meus óculos sobre a mesa da sala. 
Nunca deixe o celular sobre a pia da cozinha. 
Enquanto o cachorro ladrava, o gato permaneceu sobre o muro. 
A aula de hoje é sobre animais peçonhentos. 
Falamos a tarde toda sobre nossa infância. 
Debaixo ou De Baixo? 
"Debaixo" e "de baixo" são dois termos utilizados em situações diferentes. A grande confusão na hora 
de escrever é porque essas palavras possuem o mesmo som. Portanto, confira aqui as principais 
regras, usos e exemplos sobre cada um desses vocábulos. 
Debaixo 
A palavra “debaixo”, escrito junto, é um advérbio de lugar que significa que algo está localizado na 
parte inferior em relação à outra coisa. 
Assim, ela é sinônimo de embaixo, abaixo, sob, por dentro; e antônimo de em cima ou acima. Na maior 
parte das vezes, esse advérbio vem acompanhado de uma proposição formando assim, uma locução 
adverbial: debaixo de. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplos: 
João estava debaixo do viaduto esperando a chuva passar. 
As chaves estavam debaixo da almofada. 
Encontrei uma barata debaixo do tapete. 
O mendigo mora debaixo da ponte. 
Encontrei seu gorro debaixo da bolsa. 
Obs: Geralmente o termo “debaixo” pode ser substituído pela preposição “sob”. Dessa forma, você 
pode substituí-la na frase para confirmar se o termo que está usando é o correto. Assim, se a sentença 
estiver coerente o termo utilizado está certo. 
Exemplo: As chaves estavam sob a almofada. (debaixo da almofada) 
De Baixo 
Quando é escrito de maneira separada, esse termo exerce a função de adjetivo de modo que qualifica 
o substantivo na frase. A palavra “de baixo” é formada pela preposição “de” mais o adjetivo “baixo”. 
Exemplos: 
Nossa conversa foi de baixo nível. 
Eu acho que Tarcísio é um homem de baixo caráter. 
Toda a entrevista esteve permeada por palavras de baixo calão. 
Quando cheguei na reunião, Carolina olhou de baixo a cima. 
Nosso apartamento fica no andar de baixo. 
Obs: Uma dica é substituir a palavra por “sob” e se a sentença não fizer sentido, o termo correto é 
“debaixo”. 
Embaixo ou Em Baixo? 
Os termos “embaixo”, escrito junto, e “em baixo”, escrito separado, são duas palavras que possuem o 
mesmo som, porém grafias diferentes. Além disso, são utilizadas em situações distintas. 
Ambas causam muita confusão quando temos que escrever uma redação. Portanto, aprenda de uma 
vez por todas a usá-las corretamente conferindo abaixo seus significados, regras, usos e exemplos. 
Embaixo 
A palavra "embaixo", escrito junto, é um advérbio de lugar que significa que algo está numa posição 
inferior em relação a outra coisa. 
Ela é sinônimo de abaixo, debaixo, sob, por baixo e antônimo de em cima, acima e sobre. 
Além disso, é comum esse termo vir acompanhado de uma preposição, formado assim, uma locução 
adverbial, por exemplo: embaixo de. 
Exemplos: 
Eu deixei a bolsa embaixo da escada. 
Os livros estão embaixo da escrivaninha. 
Durante a brincadeira, as crianças se esconderam embaixo da mesa. 
Vá até em casa e pegue as chaves que deixei embaixo do tapete. 
Passei o dia todo embaixo dos cobertores. 
Obs: uma maneira de saber se está utilizando o termo correto, é trocar na frase pelo seu antônimo. 
Exemplo: Os livros estão em cima da mesa. 
Em Baixo 
Quando escrito de forma separada o termo “em baixo” desempenha a função de adjetivo na sentença. 
Ou seja, nesse caso, ele qualifica um substantivo: 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplos: 
Durante a aula falem com a voz em baixo tom. 
A pintura do artista é em baixo relevo. 
Nesse trecho é melhor dirigir em baixa velocidade. 
Nessa opção a câmera fica em baixo contraste. 
Na entrevista a conversa foi em baixo calão. 
Você sabia? 
No português falado em Portugal o termo escrito separado “em baixo” é utilizado como advérbio de 
lugar: "Estou em baixo do toldo te esperando". 
Trás ou Traz? 
O “trás” e o “traz” são dois termos homófonos, ou seja, que possuem o mesmo som, porém grafias 
diferentes. 
Por esse motivo, esses monossílabos tônicos causam muita confusão quando vamos escrever um 
texto. 
Portanto, confira aqui as principais regras, usos e exemplos dessas palavras. 
Trás 
O trás com “s” e acento agudo é uma palavra que significa na parte traseira, sendo utilizada como 
sinônima de atrás, detrás, após, etc. 
Esse termo sempre vem sempre precedido por uma preposição e, nesse caso, desempenha o papel de 
um advérbio de lugar formando uma locução adverbial. 
Exemplos: 
Não olhe para trás enquanto dirige. 
Depois da bronca, ele não saiu de trás da cortina. 
Com certeza existe muita coisa por trás desse caso político. 
Obs: A palavra “atrás” é grafada com “s” no final e, portanto, o termo “atraz” está incorreto. 
Traz 
O traz com “z” é uma forma verbal do verbo trazer que significa transportar, levar, conduzir, 
encaminhar, ocasionar, oferecer, etc. 
Essa forma é conjugada na terceira pessoa do singular do indicativo (ele/ela traz) e ainda, na segunda 
pessoa do singular do imperativo (traz tu). 
Exemplos: 
Todos os dias Joana traz sua marmita. 
Dinheiro não traz felicidade. 
Traz o guarda-chuva pois está chovendo. 
Obs: uma dica para verificar se o uso desse termo está correto é substituindo por verbos relacionados, 
por exemplo, o levar: 
Todos os dias Joana leva sua marmita. 
Assim, se a sentença estiver coerente, você está usando o termo corretamente. Do contrário, você 
deve utilizar o advérbio de lugar “trás”. 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Encima ou Em Cima? 
"Encima" junto e "em cima" separado são duas palavras homófonas que apresentam sonoridade igual, 
porém grafias diferentes. 
Confira aqui o significado de cada uma para você não ficar mais na dúvida de quando usar cada uma 
delas. 
Encima 
O termo “encima”, escrito junto e com “n” representa uma forma verbal do verbo encimar. Esse verbo, 
poucoutilizado pelos falantes da língua, significa colocar sobre algo, sendo sinônimo de elevar, coroar, 
etc. 
Ele é conjugado na terceira pessoa do singular (ele/ela encima) do indicativo ou na segunda pessoa do 
singular do imperativo (encima tu). 
Exemplos: 
A estrela de Belém encima a árvore de natal. 
Essa árvore encima o monte. 
O chapéu encima a cabeça da presidente. 
Em Cima 
Já o termo “em cima” escrito separado é o antônimo de embaixo. Numa frase ela exerce a função de 
locução adverbial de lugar. 
Portanto, utilizamos essa palavra para nos referir a algo que está numa posição elevada em relação a 
outra coisa. 
Exemplos: 
O bebê está em cima da cama. 
Pegue o açúcar em cima da mesa. 
Eu deixei as chaves em cima da cômoda. 
Curiosidade 
Utilizamos frequentemente na linguagem coloquial (informal) a expressão “dar em cima”. Ela faz 
referência quando alguém está cortejando ou interessado numa pessoa. 
Exemplo: Na festa de sábado vimos o Felipe dando em cima da Camila. 
Acento Agudo 
O acento agudo (´) é um sinal gráfico utilizado em todas as vogais da língua: a, e, i, o, u. 
Eles marcam a sílaba tônica (mais forte) de uma palavra e, portanto, são utilizados nas vogais abertas 
e semiabertas. 
Além do acento agudo, o mais utilizado na nossa língua, há também o circunflexo (^) e o grave (`), esse 
último chamado de crase. 
Regras 
O acento agudo é utilizado: 
Nas vogais tônicas abertas e semiabertas “a”, “e” e “o”, por exemplo: 
• sofá 
• estádio 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• átomo 
• réptil 
• sintético 
• parabéns 
• sólido 
• ótica 
• dominó 
Nas vogais tônicas “i” e “u”, por exemplo: 
• íngreme 
• almíscar 
• líquen 
• útil 
• inútil 
• úmido 
Novo Acordo Ortográfico 
Com a implementação do Novo Acordo Ortográfico (2009), algumas palavras paroxítonas perderam o 
acento agudo. 
Palavras homógrafas 
• Para 
• Polo 
Antes do Acordo eram grafadas da seguinte maneira: 
• Pára 
• Pólo 
Ditongos abertos “oi” e “ei” 
• Heroico 
• Jiboia 
• Paranoia 
• Assembleia 
• Ideia 
Antes do Acordo elas eram acentuadas: 
• Heróico 
• Jibóia 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Paranóia 
• Assembléia 
• Idéia 
Obs: Segundo o Novo Acordo Ortográfico o acento agudo permanece nos monossílabos tônicos e nas 
palavras oxítonas com ditongos abertos “éi”, “éu” ou “oi”: 
Exemplos: 
• anéis 
• decibéis 
• chapéu 
• ilhéus 
• herói 
• remóis 
Palavras com Acento Agudo 
Confira abaixo algumas palavras que levam o acento agudo: 
Palavras Oxítonas: última sílaba é a tônica. 
• Sofá 
• Olá 
• Chalé 
• Café 
• Açaí 
• Piauí 
• Avó 
• Paletó 
• Baú 
• Grajaú 
Palavras Paroxítonas: a penúltima sílaba é a tônica. 
• Cadáver 
• Amável 
• Réptil 
• Éden 
• Ímpar 
• Vírus 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Dócil 
• Fóssil 
• Lúmen 
• Túnel 
Palavras Proparoxítonas: a antepenúltima sílaba é a tônica. 
• Árabe 
• Cálice 
• Exército 
• Espécie 
• Líquido 
• Míope 
• Próximo 
• Cleópatra 
• Rústico 
• Músico 
Atenção! 
Algumas palavras iguais escritas com e sem acento agudo, são utilizadas em contextos diferentes. 
Exemplos: 
Hoje foi o término do nosso namoro 
Se continuar assim, eu termino com ele. 
Recebo um auxílio moradia todos os meses. 
Eu auxilio minha irmã caçula nas tarefas de casa. 
Acento Circunflexo 
O acento circunflexo (^) é um tipo de notação léxica utilizado nas vogais tônicas semifechadas: “a”, “e” 
e “o”. 
No português as semivogais “i” e “u” nunca levam esse tipo de acento. Além do circunflexo, temos o 
acento agudo (´) e o grave (`) 
Regras e Usos 
O acento circunflexo é geralmente usado nas vogais fechadas /â/, /ê/ e /ô/ e nas vogais nasais que 
aparecem nos dígrafos “âm”, “ân”, “êm”, “ên’, “ôm” e “ôn”. 
Exemplos: 
• Importância 
• Êxito 
• Metrô 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Âmbito 
• Discrepância 
• Efêmero 
• Essência 
• Nômade 
• Antagônico 
O Circunflexo e o Novo Acordo Ortográfico 
No Novo Acordo Ortográfico (2009) algumas palavras que recebiam o acento circunflexo foram 
alteradas. Portanto, fique atento às novas regras para não errar na hora da escrita. 
Nas palavras paroxítonas que possuem o ditongo “ee” e “oo”, o circunflexo foi abolido: 
• Leem 
• Deem 
• Creem 
• Abençoo 
• Enjoo 
• Voo 
Você deve lembrar que antes do acordo, a primeira vogal igual levava o acento circunflexo. Sendo 
assim, elas eram escritas da seguinte maneira: 
• Lêem 
• Dêem 
• Crêem 
• Abençôo 
• Enjôo 
• Vôo 
Nas palavras paroxítonas homógrafas (mesma grafia) o acento circunflexo era mantido para diferenciar 
uma da outra, por exemplo: 
Pêlo 
Pêra 
No entanto, depois do acordo essas palavras são grafadas da seguinte maneira: 
Pelo: pode significar “por onde” ou “revestimento corporal”. 
Exemplo: 
Nádia sempre vai pelo mesmo caminho. 
Zulmira tem muito pelo no braço. 
Pera: pode ser o substantivo fruta ou pelo no queixo (barba ou barbicha). 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplo: 
Ontem comemos uma pera deliciosa. 
Eu gostei da pera no queixo do Ismael. 
• Por outro lado, alguns acentos circunflexos foram mantidos: 
• Pôr 
• Pôde 
• Têm 
• Vêm 
Curiosidade: Você sabia? 
O acento circunflexo é mais usado no português do Brasil do que no de Portugal. 
Portanto, segundo o Novo Acordo Ortográfico, algumas palavras podem ser escritas de duas maneiras: 
Português do Brasil Português de Portugal 
Bebê Bebé 
Purê Puré 
Bônus Bónus 
Fêmur Fémur 
Patrimônio Património 
Antônimo Antónimo 
Sinônimo Sinónimo 
Antônio António 
Fenômeno Fenómeno 
Gênero Género 
Palavras com Acento Circunflexo 
Confira abaixo alguns exemplos de palavras oxítonas, paroxítonas e proparoxítonas que levam acento 
circunflexo: 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Palavras Oxítonas 
Palavras terminadas com vogal “e”: 
• Purê 
• Bebê 
• Nenê 
• Caratê 
Palavras terminadas com vogal “o”: 
• Robô 
• Avô 
• Pôs 
• Pôr 
Palavras terminadas no ditongo nasal “em”: 
• Advêm 
• Convêm 
• Detêm 
• Retêm 
Palavras Paroxítonas 
Palavras terminadas com as consoantes “l”, “n”, “r”, “x”: 
• Têxtil 
• Plâncton 
• Câncer 
• Fênix 
Palavras terminadas em “ão (s)”, “ei (s)” ou “us”: 
• Zângão 
• Escrevêsseis 
• Tônus 
Palavras Proparoxítonas 
Palavras terminadas em vogais “a”, “e” e “o”, seguidas das consoantes nasais “m” ou “n”: 
• Cânfora 
• Lâmpada 
• Amêndoa 
• Amazônia 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Mântua 
• Tênue 
• Gêmeo 
• Gênio 
• Cômodo 
• Acadêmico 
Curiosidade 
Algumas palavras escritas com e sem acento circunflexo são utilizadas em contextos diferentes. 
Exemplo: 
O Japão possui grande influência na economia mundial. 
O Japão influencia muitos países do mundo. 
E o Acento Agudo? 
O acento agudo (´) é utilizado nas vogais abertas “a”, “e”, “o” e nas semivogais “i” e “u”. Além disso, 
vogais nasais representadas por alguns dígrafos (ín, ím, ún, e úm) também levam o acento agudo. 
Confira alguns exemplos abaixo: 
• Sofá 
• Café 
• Jiló 
• Ídolo 
• Útil 
• Índio 
• Ímpio 
• Único 
• Úmero 
Há ou A? 
“Há” e “A” são dois termos que geram muita confusão para os utilizadores da língua. Isso porque 
ambas possuem o mesmo som, porém apresentam grafias diferentes. 
Aqui você vai encontrar explicações e exemplos de quando você deve usar cada uma delas. 
Há 
Com o “h” o “há” representa uma forma do verbo haver. Assim, podemos utilizar o “há” quando o verbo 
haver é impessoal (sem sujeito) e possui o sentido de “existir”. 
Essa forma verbal é conjugada na terceira pessoa do singular do presente do indicativo. 
Há muitas pessoas no mundo. 
Existem muitas pessoas no mundo. 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Obs: Mesmo que a frase esteja no plural, o “há” permanece no singular. 
Há muito erro nessa prova. 
Há muitos erros nessa prova. 
Também utilizamos o “há” em frases que expressam tempo passadoe, nesse caso, pode ser 
substituído pelo verbo “fazer” ou “ter”. 
Há muitos anos que não vejo o Miguel. 
Faz muitos anos que não vejo o Miguel. 
Há muito tempo que não comia doces. 
Tem muito tempo que não comia doces. 
Fique Atento! 
É muito comum usarmos esse termo com a palavra “atrás”, por exemplo: 
Estive nos Estados Unidos há um ano atrás. 
Como o “há” pode ser utilizado para fazer referência a algo que ocorreu no passado, fica redundante 
colocar esse vocábulo na mesma sentença. 
Portanto, o correto seria: 
Estive nos Estados Unidos há um ano. 
Curiosidade 
Existe também outra forma que tem o mesmo som do “há”: ah! 
Nesse caso, ele é usado como interjeição, ou seja, quando expressa emoção ou sentimento. 
Ah! Que bom te ver por aqui! 
A 
O “a” é um artigo definido utilizado antes de substantivos e diferente do “há” que indica um tempo 
passado, esse é utilizado para falar de uma ação futura. 
Além disso, ele é empregado quando estamos nos referindo a distância. 
Daqui a três anos irei para a Inglaterra. 
Estamos morando a cinco quilômetros do metrô. 
E o “À” e o “Á”? 
Além do “a” sem acento, temos mais duas formas acentuadas que surgem dúvidas quando utilizadas. 
O “à” representa a união e contração de duas vogais: o artigo definido “a” e a preposição “a” marcada 
pelo acento grave: à (a+a). Nesse caso, é chamada de “crase”. 
Veja abaixo algumas regras para o uso da crase. 
1. Empregada antes de alguns verbos que indiquem destino: ir, vir, voltar, etc. 
Semana que vem vou à Europa. 
2. Utilizada antes de palavras femininas. Por sua vez, antes de palavras masculinas não se utiliza a 
crase. 
Fomos à praia esse final de semana. 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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3. Empregada nos pronomes demonstrativos: àquele, àquilo e àquela. 
Não devemos voltar àquele lugar no verão. 
4. Usada em locuções adverbiais, prepositivas e conjuntivas tais como: à medida que, às pressas, às 
vezes, à tarde, à noite, etc. 
Saímos à tarde para comprar roupas. 
Já o “á” com acento agudo não é utilizado isoladamente, ou seja, sozinho esse termo não existe. Ele é 
empregado na sílaba tônica (mais forte) de uma palavra. 
No entanto, existem diversas regras de acentuação que você deve conhecer para utilizá-la 
corretamente. Veja alguns exemplos de palavras com “á”. 
Sofá 
Água 
Fácil 
Árvore 
Lápis 
Mais ou Mas? 
O “mais” e o “mas” são duas palavras que tem um som parecido, no entanto, são utilizadas em 
contextos distintos. Aprenda aqui a diferença entre elas. 
Mais 
A palavra “mais” possui como antônimo o “menos”. Nesse caso, ela indica a soma ou o aumento da 
quantidade de algo. 
Embora seja mais utilizada como advérbio de intensidade, dependendo da função que exerce na frase, 
o “mais” pode ser substantivo, preposição, pronome indefinido ou conjunção. 
Exemplos: 
Quero ir mais vezes para a Europa. 
Hoje vivemos num mundo melhor e mais justo. 
Jonatas foi à festa com seu amigo mais sua namorada. 
Uma maneira de saber se você está usando a palavra corretamente é trocar pelo seu antônimo 
“menos”. 
Mas 
A palavra “mas” pode desempenhar o papel de substantivo, conjunção ou advérbio. 
Como substantivo, o “mas” está associado a algum defeito, por exemplo: 
Nem mas, nem meio mas, faça já seus deveres de casa. 
Como conjunção adversativa, o “mas” é utilizado quando o locutor quer expor uma ideia contrária a que 
foi dita anteriormente: 
Sou muito calmo, mas estou muito nervoso agora. 
Nesse caso, ela possui o mesmo sentido de: porém, todavia, contudo, entretanto, contanto que, etc. 
Como advérbio, o “mas” é empregado para enfatizar alguma informação, por exemplo: 
Ela é muito dedicada, mas tão dedicada, que trabalhou anos vendendo doces. 
Obs: a palavra "más" com acento é o plural de "mal", ou seja, é um adjetivo sinônimo de ruim, por 
exemplo: Nesse semetre suas notas estão muito más. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Senão ou Se não? 
"Senão" ou "se não" são dois termos que possuem o mesmo som, no entanto, são utilizados em 
situações diferentes. Aprenda de uma vez por todas a usá-los corretamente. 
Senão 
Quando esse termo é escrito junto, ele geralmente significa “do contrário”, “caso contrário”, “a não ser”. 
Exemplo: 
Tenho que ir à aula, senão perderei os comentários do professor. 
Tenho que ir à aula, caso contrário perderei os comentários do professor. 
No entanto, dependendo de sua função na frase, essa palavra pode desempenhar o papel de 
substantivo, conjunção ou preposição. 
Quando é substantivo significa um problema, falha ou algo com defeito. 
Talita tem apenas um senão, é muito impulsiva. 
Talita tem apenas um defeito, é muito impulsiva 
Quando é conjunção significa algo negativo, e pode ser substituído por “do contrário”, “caso contrário”, 
“de outro modo (maneira)”, etc. 
Nesse caso, o termo pode desempenhar o papel de uma conjunção alternativa ou conjunção 
adversativa. 
Conjunção Alternativa 
Não podemos sair, senão perdemos a apresentação. 
Não podemos sair, caso contrário perdemos a apresentação. 
Conjunção Adversativa 
Júlio não ganhou um presente pelo aniversário, senão pelas bodas de casamento. 
Júlio não ganhou um presente pelo aniversário, mas pelas bodas de casamento 
Quando é preposição significa uma exceção, e pode ser substituído por: “exceto”, “com exceção de”, 
“salvo”, “a menos que”. 
Luana não comprou nada na feira, senão uma camiseta. 
Luana não comprou nada na feira, exceto uma camiseta. 
Se não 
Já quando o termo é escrito separadamente ele dá a ideia de “caso não”. Portanto, para saber qual 
palavra usar você deve substituir na frase e analisar se continua coerente. 
Essa expressão é formada pela conjunção "se" e o advérbio "não". 
Exemplo: 
Se não chegar a tempo da aula, perderei a prova 
Caso não chegue a tempo da aula, perderei a prova 
A fim ou Afim? 
A fim ou afim são dois termos que causam muita confusão nos usuários da língua. Usar esse termo 
junto ou separado pode afetar o entendimento do texto. 
Enquanto o primeiro é parte de uma locução, o segundo é um adjetivo. Portanto, vale saber qual o 
proposito para que você não erre mais. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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A fim 
O termo quando usado separado faz parte de uma locução prepositiva “a fim de”. Nesse caso, ela tem 
o significado de finalidade. Ou seja, apresenta uma intenção, um objetivo, um intuito ou um propósito. 
Exemplo: A fim de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Para visualizar melhor, podemos perceber que no exemplo acima se trocarmos o “a fim de” por outros 
termos, a frase tem o mesmo significado: 
Com o propósito de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Com o intuito de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Com o objetivo de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Com a finalidade de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Com a intenção de discutir temas da atualidade, a professora chamou um especialista. 
Obs: É comum usarmos esse termo para nos referirmos a algo que nos agrade, que temos vontade ou 
mesmo quando estamos interessados em alguém. 
Nesse caso, ele acompanha o verbo "estar": estar afim de alguém; estar afim de algo, etc. 
O Joel está a fim da Ana. 
Eu estou a fim de ir à praia esse final de semana. 
Importante destacar que esse termo é utilizado numa linguagem informal ou coloquial. Ou seja, não 
devemos utilizá-la num texto formal, a não ser que seja esse mesmo o enfoque, por exemplo, na fala 
de personagens. 
Afim 
Quando usamos esse termo junto ele pertence as classes gramaticais de substantivos e adjetivos. 
Note que se usado no plural, o termo fica “afins” e não “afims”. 
Como substantivo, o termo é sinônimo de afinidade, parentesco, aliado. 
Irei convidar todos os familiares e afins. 
Quando desempenha o papel de adjetivo na frase, ele significa igual, semelhante, próximo. 
O espanhol é uma línguaafim com o italiano. (semelhante) 
São Paulo e Campinas são cidades afins. (próxima) 
Mal ou Mau? 
“Mal” e “mau” são duas palavras homófonas. Ou seja, elas são pronunciadas da mesma maneira, mas 
escritas de maneiras diferentes. 
Uma vez que possuem o mesmo som, elas costumam gerar muitas dúvidas para os utilizadores da 
língua. 
Diferenças e Exemplos 
Mal 
A palavra mal com “l” é antônima de bem. Portanto, para usá-la da forma correta basta lembrar qual 
termo é seu contrário. 
Exemplos: 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Estou me sentindo mal essa manhã. (Estou me sentido bem essa manhã) 
• Fui muito mal no exame final. (Fui muito bem no exame final) 
• Felipe nasceu para fazer o mal. (Felipe nasceu para fazer o bem) 
Fique Atento! 
Esse vocábulo pode ser um advérbio de modo, um substantivo e ainda, uma conjunção subordinativa 
temporal. 
Quando é advérbio, mal significa que algo foi realizado de maneira errada, por exemplo: Sofia se 
comportou mal na palestra. 
Quando é substantivo, esse termo é sinônimo de doença, problema, angústia, tristeza ou sofrimento, 
por exemplo: Todo o mal deve ser evitado. 
Nesse caso, o artigo “o” colocado na frente do termo determina esse substantivo. 
Quando é conjunção, mal significa “assim que; logo que; quando”, por exemplo: Malcheguei ao colégio, 
os portões fecharam. 
Mau 
A palavra mau com “u” é antônimo de bom. Da mesma maneira que sua homófona, para usá-la da 
forma correta basta lembrar a palavra que é contrária dela. 
Em relação à classe gramatical, esse vocábulo é um adjetivo que qualifica seres e objetos. 
Exemplos: 
• João é mau aluno. (João é bom aluno) 
• Ele foi muito mau comigo. (Ele foi muito bom comigo) 
• O chefe sempre estava de mau humor (O chefe sempre estava de bom humor) 
Obs: Quando nos referimos à má disposição de alguém, o termo correto é mau humor. 
Nesse caso, ele não é escrito com o hífen. Portanto, as palavras mau-humor, mal humor e mal-humor 
estão escritas de maneira errada. 
Por outro lado, devemos lembrar que quem tem mau humor é uma pessoa mal-humorada. Nesse caso, 
utilizamos o mal com “l” visto que o contrário seria “bem-humorado”. 
Além disso, de acordo com as regras de ortografia esses termos são separados por hífen. 
Saiba mais sobre o Emprego do Hífen. 
Demais ou De Mais 
Demais é, na maior parte das vezes, advérbio de intensidade, mas também pode ser substantivo ou 
adjetivo. 
De mais também existe. É uma expressão que tem o sentido equivalente a “de menos”. E ademais, 
existe ou não? 
Demais 
1. A palavra demais é empregada como advérbio de intensidade com o sentido de muito. 
Exemplos: 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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• Ele serviu demais. 
• Levantaram-se tarde demais. 
• Molhou-se demais. 
• Éramos crianças demais. 
2. Demais também pode ser empregada como substantivo. 
Exemplos: 
• Coube aos demais absorver aquele acontecimento. 
• Quanto aos demais, que se acostumem às novas regras. 
• Os demais lavam o quintal. 
• Servirei peixe aos demais. 
3. Demais, finalmente, pode ser adjetivo ou pronome indefinido no sentido de "osoutros". 
Exemplos: 
• Os demais membros da família ainda não foram comunicados sobre o ocorrido. 
• Por que eu tenho que ir com os demais alunos? 
• Não quero ficar os demais livros. 
• Os demais funcionários decidiram não fazer greve. 
De Mais 
A expressão "de mais" refere-se a um substantivo ou a um pronome e tem o sentido contrário de 
"de menos". 
Exemplos: 
• Não vejo nada de mais nessa gravura. 
• Aquele vestido não tinha nada de mais. 
• Uns falam de mais, outros de menos. 
• Acham que falei de mais? 
Ademais 
Ademais é um advérbio que tem o mesmo sentido de “além disso”. 
Exemplos: 
• Acho que você deveria aproveitar porque não está chovendo. Ademais, pode não ter tempo para 
sair amanhã. 
• Fazemos as compras hoje, ademais estamos perto do supermercado. 
• Não tem com o que se preocupar, ademais, eu estou aqui para o que precisar. 
• Fui mal atendida! Ademais, estava cheia de dores de cabeça. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Não erre mais! 
• Demais = muito, os outros. 
• De mais = “de menos”. 
• Ademais = além disso. 
Fonema e Letra 
Fonema e Letra representam respetivamente sons (fala) e sinais gráficos (escrita). 
Os fonemas são as unidades sonoras que compõem o discurso ou a fala e são representados entre 
barras oblíquas. 
As letras, por sua vez, são os sinais gráficos que tornam possível a escrita. Juntas de forma ordenada, 
as letras constituem o alfabeto. 
Exemplos: 
coçar = 5 letras 
/k/ /o/ /s/ /a/ /r/ = 5 fonemas 
máximo = 6 letras 
/m/ /á/ /s/ /i/ /m/ /o/ = 6 fonemas 
acesso = 6 letras 
/a/ /c/ /e/ /s/ /o/ = 5 fonemas 
chute = 5 letras 
/x/ /u/ /t/ /e/ = 4 fonemas 
Classificação dos Fonemas 
Os fonemas classificam-se em vogais, consoantes e semivogais. 
Vogais 
São sons que são emitidos sem obstáculos, somente pela boca (a, e, i , o, u), ou pela boca e pelas 
fossas nasais (ã, ẽ, ĩ, õ, ũ). 
Exemplos: pia, ando, cesto,quero, lente, li, lindo, sonho, avó, som, susto, untar. 
Consoantes 
As consoantes encontram obstáculos na sua passagem pela boca, por isso, precisam sempre do 
acompanhamento das vogais. 
Exemplos: base, deduzir, falar, pedaço, redigir, sintetizar. 
Semivogais 
As semivogais são os fonemas /i/ e /u/ que aparecem juntos com uma vogal formando uma sílaba. É 
importante dizer que enquanto as vogais são essenciais na formação de sílabas, as semivogais não. 
Exemplos: cárie, mau, rei, quatro, seita, venceu. 
Diferença entre Fonema e Letra 
Embora o número de fonemas e letras coincidam em muitas palavras, nem sempre essa equivalência 
existe. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Letra G (fonemas /g/ e /j/). 
Exemplos: 
gole = 4 letras 
/g/ /o/ /l/ /e/ = 4 fonemas 
singelo = 7 letras 
/s/ /ĩ/ /j/ /e/ /l/ /o/ = 6 fonemas 
Letra H. 
No início de palavras, a letra H não é fonema. 
Exemplos: 
harpa = 5 letras 
/a/ /r/ /p/ /a/ = 4 fonemas 
hoje = 4 letras 
/o/ /j/ /e/ = 3 fonemas 
Letras M e N 
Quando tem função de nasalização, as letras M e N não são fonemas. 
Exemplos: 
campo = 5 letras 
/k/ /ã/ /p/ /o/ = 4 fonemas 
atento = 6 letras 
/a/ /t/ /ẽ/ /t/ /o/ = 5 fonemas 
navio = 5 letras 
/n/ /a/ /v/ /i/ /o/ = 5 fonemas 
Letra X (fonemas /s/, /z/, /ks/). 
Exemplos: 
sexto = 5 letras 
/s/ /e/ s/ /t/ /o/ = 5 fonemas 
exalar = 6 letras 
/e/ /z/ /a/ /l/ /a/ /r/ = 6 fonemas 
fixo = 4 letras 
/f/ /i/ /k/ /s/ /o/ = 5 fonemas 
Dígrafos 
Além das letras acima, há ainda os dígrafos, por exemplo: 
• ch chuva /x/ /u/ /v/ /a/ 
• nh arranhar /a/ /rr/ /a/ /nh/ /a/ /r/ 
• qu quindim /k/ /ĩ/ /d/ /ĩ/ 
• rr aborrecer /a/ /b/ /o/ /rr/ /e/ /c/ /e/ /r/ 
• sc nascer /n/ /a/ /c/ /e/ /r/ 
Emprego do Hífen 
Aqui, de forma simples, você vai percorrer todas as regras para aprender de vez o Emprego do Hífen. 
ORTOGRAFIA 
 
 
39 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
Esse é um dos temas contemplados no novo acordo ortográfico, onde é abordado em três das 21 
bases que compõem esse documento. 
Para começar, lembre-se que o hífen é usado para: 
• Formar palavras compostas; 
• Ligar pronomes oblíquos ao verbo; 
• Separar sílabas, bem como na translineação das palavras. 
Todas as Regras 
Palavras compostas 
1) Palavras compostas por justaposição (radicais que se juntam sem que haja alteração fonética). 
Exemplos: couve-flor, ano-luz, arco-íris. 
2) Nomes de lugares que se iniciam com grã, grão ou que sejam ligados por artigos. 
Exemplos: Grã-Bretanha, Grão-Pará, Baía de Todos-os-Santos. 
Outros nomes de lugares não levam hífen. Exceção: Guiné-Bissau. 
3) Espécies Botânicas e Zoológicas. Exemplos: amor-perfeito, tamanduá-bandeira, pimenta-do-reino. 
4) Bem e Mal. Palavras compostas cujo primeiro elemento são as palavras bem ou mal e os elementos 
que se seguem se iniciam com a letra h ou com vogal. Exemplos: bem-humorado, bem-amado, mal-
assombrado. 
Contudo, no caso do advérbio bem, há palavras cujos elementosse iniciam com consoante em que o 
hífen é empregado, embora com o advérbio mal não sejam. Exemplos: bem-criado, mas malcriado. 
5) Além, Aquém, Recém e Sem. Exemplos: além-fronteira, aquém-mar, recém-casado, sem-teto. 
6) Encadeamentos Vocabulares. Exemplos: ponte Rio-Niterói, rodovia Rio-Santo, austro-húngaro. 
Hífen com Prefixos 
1) Segundo elemento começa com a letra h. Exemplos: pré-história, super-homem, sobre-humano. 
2) Segundo elemento começa com a vogal igual a que termina o primeiro elemento, ou prefixo. 
Exemplos: micro-ondas, auto-observação, semi-interno. 
Exceção: com o prefixo co o hífen é dispensado, tal como em cooperante. 
3) Circum e Pan. Quando o segundo elemento começa com vogal ou com as letras h, m ou n. 
Exemplos: circum-ambiente, pan-americano, pan-africanismo. 
4) Hiper-, Inter- e Super-. Quando o segundo elemento começa com a letra r. Exemplos: hiper-
resistente, inter-relação, super-revista. 
5) Ex-, Vice-. Exemplos: ex-mulher, vice-presidente, vice-prefeito. 
6) Pós-, Pré- e Pró-. Quando são acentuados. Exemplos: pós-moderno, pré-escola, pró-europeu. 
7) Sufixos de origem tupi-guarani. Exemplos: capim-açu, cajá-mirim, Embu-guaçu. 
Pronomes Oblíquos 
Ênclise e Mesóclise. Exemplos: amo-lhe, orgulho-me, orgulhar-me-ei. 
O hífen é um sinal gráfico. Quer saber quais são os outros? Leia Notações Léxicas. 
 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Ao Encontro de e De Encontro a 
Ao Encontro de e De Encontro a são expressões opostas. Enquanto uma significa "a favor de" a outra 
é justamente "contra alguma coisa". 
Usadas no cotidiano, essas expressões podem confundir na hora da elaboração de um texto e, mesmo 
em uma conversa informal. 
Seu emprego incorreto pode não oferecer a ideia do que, de fato, o emissor gostaria de transmitir. 
Não confunda! 
• Ao encontro de = a favor de. 
• De encontro a = contra alguma coisa. 
Ao Encontro de 
A expressão "ao encontro" é usada para reger a preposição "de" e significa "a favor de", "em direção 
a", "de acordo com". 
Exemplos: 
• Aquele pensamento vai ao encontro do que eu esperava. 
• Aquelas posições vão ao encontro de nossas necessidades. 
• Ela foi ao encontro de respostas. 
• Foram ao encontro das pessoas. 
De Encontro a 
A expressão "de encontro" é utilizada para reger a preposição "a" e significa "contra alguma coisa". 
Exemplos: 
• Aqueles projetos vão de encontro ao que planejávamos. 
• A palestra foi de encontro às minhas expectativas. 
• Os eixos ficaram de encontro ao asfalto. 
• As tuas opiniões vão de encontro às minhas. 
Sessão ou Seção 
As palavras sessão e seção (ou secção) estão escritas corretamente. Apesar das grafias diferentes, 
apresentam a mesma pronúncia, com excepção da palavra secção, cujo c é pronunciado. 
Pelo fato de serem pronunciadas da mesma forma, mas serem escritas de forma diferente, são 
chamadas de palavras homófonas. Conforme a sua grafia, cada uma delas apresenta um significado 
diferente. 
Sessão: tempo de um encontro 
É o tempo de uma reunião, um encontro, uma assembleia. 
Exemplos: 
1. Chegaremos atrasados à sessão do cinema. 
2. Hoje, a sessão de fotos será no exterior. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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3. A sessão de terapia está atrasada. 
4. Os senadores reuniram-se em sessão extraordinária. 
5. O presidente está a caminho da sessão solene. 
6. Estava ansiosa pela primeira sessão de tatuagem. 
Seção e Secção: divisão 
É uma subdivisão, um segmento, repartição, parte de um todo. 
Seção e secção têm, portanto, o mesmo significado, mas apresentam formas gráficas diferentes. No 
Brasil, a forma mais comum é seção, enquanto em Portugal, é secção. 
Ambas as formas são admitidas no Novo Acordo Ortográfico. 
Exemplos: 
1. Vamos publicar a matéria na secção (ou seção) de política. 
2. Aquela moça trabalha na minha seção. 
3. Mudei de estado, por isso, preciso saber qual a minha seção eleitoral. 
4. Por favor, poderia me dizer onde é a secção (ou seção) dos livros infantis? 
5. Lê somente a seção de esportes. 
6. Procure isso na seção dos laticínios. 
E Cessão? 
Essa é mais uma palavra homófona que se junta à sessão ou seção. 
Cessão é o ato de ceder, dar, renunciar. 
Exemplos: 
1. O cantor fez a cessão de seus direitos autorais. 
2. A cessão do salão reduziu os custos da festa. 
3. A ata contemplava a cessão de quotas da sociedade. 
4. Credor e devedor nada sabiam sobre a cessão de crédito. 
5. Por fim, a cessão de exploração foi acordada entre os advogados. 
6. A cessão do material solicitado será feita amanhã pela manhã. 
Uso do Onde e Aonde 
Onde e Aonde são palavras que indicam lugar, mas que são usados em situações diferentes. Assim, 
há dúvidas quanto ao seu emprego, as quais você não terá mais depois de ler este artigo. 
Diferença entre Onde e Aonde 
Para começar, vamos lembrar de uma coisa: 
• Onde = ideia de permanência 
• Aonde = ideia de movimento 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Como Usar 
A palavra "onde" indica o lugar onde está ou em que se passa um acontecimento. Está ligada a verbos 
que expressam permanência. 
Exemplos: 
• Onde ela está? 
• Não sei onde começar a caminhada. 
• Onde está o dinheiro? 
Já a palavra "aonde" indica movimento ou aproximação e está ligada a verbos que expressam essa 
ideia. 
Exemplo: 
• Aonde você quer ir? 
• Aonde vai com tamanha pressa? 
• Vamos aonde ele quiser ir. 
Dica! 
Substitua as palavras "aonde" ou "onde" por "para onde". Se fizer sentido, você deve utilizar a palavra 
aonde. 
Exemplos: 
1) Para onde vamos? Faz sentido. É como dizer: 
Aonde vamos? 
Mas, 
2) Para onde vamos parar? Não é possível. Assim, o correto é dizer: 
Onde vamos parar? 
Uso do S e do Z 
As palavras em português podem ter o mesmo som e serem grafadas com letras diferentes. Uma 
mesma letra também pode apresentar mais de um som. Esse é o caso das letras S, Z, Ç, SS e SC cujo 
emprego depende não só do fonema correspondente, mas também da tradição na grafia, na oralidade 
e na etimologia das palavras. 
Como usar o S 
É usado nas palavras derivadas de uma primitiva grafada inicialmente com S. 
Exemplos: 
Análise = analisado 
Pesquisa = pesquisado 
Casa = casinha = casebre = casarão 
Liso = alisado 
Análise = analisar 
Nos adjetivos terminados pelo sufixo –oso (a): quando indica abundância ou estado pleno. 
Exemplos: 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Gasoso = gasosa 
moroso = amorosa 
Espalhafatoso = espalhafatosa 
Cheiroso = cheirosa 
Formoso = formosa 
Dengoso = dengosa 
Feioso = feiosa 
Horroroso = horrorosa 
Calamitoso = calamitosa 
Exitoso = exitosa 
No sufixo –ense, quando indica origem, procedência e relação 
Exemplos: 
Paranaense 
Fluminense 
Paraense 
Catarinense 
Nos sufixos -ês (a) e isa, quando indicam origem, título de nobreza e profissão 
Exemplos: 
Chinês = chinesa 
Gaulês = gaulesa 
Francês = francesa 
Escocês = escocesa 
Burguês = burguesa 
Marquês = marquesa 
Princesa 
Baronesa 
Duquesa 
Poetisa 
Profetisa 
Depois de ditongo 
Exemplos: 
Coisa 
Faisão 
Mausoléu 
Maisena 
Lousa 
Coisa 
Ausência 
Nas formas dos verbos pôr e querer 
Exemplos: 
Pus = pusera = pudesse = pudéssemos 
Repus = repusera = repusesse = repuséssemos 
Quis = quisera = quisesse = quiséssemos 
Quando Usar a Letra Z 
Nas palavras derivadas de uma primitiva que foi grafada com Z 
Exemplos: 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Cruz = cruzeiro = cruzar = cruzada 
Deslize = deslizante = deslizamento 
Raiz = enraizar 
Nos sufixos –ez, -eza, que são formados por substantivos abstratos a partir de adjetivos 
Exemplos: 
Adjetivo Substantivo abstrato 
Macio = Maciez 
Surdo = Surdez 
Inválido = invalidez 
Rígido = rigidez 
Insensato = insensatez 
Mesquinho = mesquinhez 
Estúpido = estupidez 
Magro = magreza 
Belo = beleza 
Grande = grandeza 
Avarento = avareza 
Singelo = singeleza 
Nobre = nobreza 
No sufixo –izar, quando forma verbo a partir do substantivo ou adjetivo 
Adjetivo Verbo SubstantivoGlobal globalizar globalização 
Hospital hospitalizar hospitalização 
Atual atualizar atualização 
Humano humanizar humanização 
Colônia colonizar colonização 
Civil civilizar civilização 
Real realizar realização 
 
Letras Maiúsculas e Minúsculas: Quando Usar? 
O Uso das Letras Maiúsculas e Minúsculas, embora pareça um tema bastante simples - aprendido nos 
primeiros anos da escola - requer alguns cuidados. 
Assim, neste artigo, trataremos sobre as regras, especialmente após à adesão ao Novo Acordo 
Ortográfico, que promoveu alterações também nessa área. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Uso das minúsculas 
Ocorrências Exemplos 
1. Dias, meses, 
estações do ano 
• Estas aulas são dadas aos sábados. 
• Nosso trabalho fica reduzido no mês de julho. 
• Costumam viajar na primavera. 
2. Fulano, sicrano e 
beltrano 
• Ninguém quer dizer quem foi o fulano que fez isso. 
• Uma vez que não haja voluntários serão indicados fulano, sicrano e 
beltrano para colaborarem neste trabalho. 
3. Formas de 
Tratamento 
• O doutor João não está atendendo neste momento. 
• Perguntou se sua excelência precisava de algo. 
4. Adjetivos Pátrios 
• Como boa mineira, adoro comer queijo com goiabada. 
• Os cabo-verdianos serão os últimos a adotar o novo acordo ortográfico. 
 
Uso das maiúsculas 
Ocorrências Exemplos 
1. Início das frases 
• Este é o tema da pauta. 
• Trata-se da maior empresa petrolífera do Brasil. 
2. Substantivos próprios 
• Maria José foi escolhida a funcionária do mês. 
• Zezé foi escolhida a funcionária do mês. 
• A região com a maior bio diversidade do mundo é a Floresta 
Amazônica. 
• Estava linda com a sua fantasia de Chapeuzinho Vermelho. 
• A deusa grega do amor é Afrodite. 
3. Festas e datas 
comemorativas 
• A família se reúne sempre no Natal. 
• Já planejaram o trabalho sobre a Independência do Brasil? 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Ocorrências Exemplos 
4. Siglas, símbolos e 
abreviaturas 
• ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas 
• Al - alumínio 
• V.Sa. - Vossa Senhoria 
5. Nomes de instituições e 
repartições 
• Os dados foram retirados do Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística. 
• São sérios os problemas do Sistema Único de Saúde. 
 
Opcional: minúsculas ou maiúsculas 
Há situações em que o uso de iniciais minúsculas ou maiúsculas é facultativo: 
Ocorrências Exemplos 
1. Nomes dos livros 
• Quem não leu O pequeno príncipe? 
• Quem não leu O Pequeno Príncipe? 
• Comprei O diário de Anne Frank. 
• Comprei O Diário de Anne Frank. 
2. Nomes de santos 
• A padroeira do Brasil é Nossa Senhora Aparecida. 
• A padroeira do Brasil é nossa senhora Aparecida. 
3. Nomes de Disciplinas 
• Temos de solucionar os problemas dos alunos com as aulas de 
matemática. 
• Temos de solucionar os problemas dos alunos com as aulas de 
Matemática. 
4. Nome de ruas e lugares 
públicos 
• O tal lugar fica nas proximidades da praça da Sé, na rua Anita 
Garibaldi. 
• O tal lugar fica nas proximidades da Praça da Sé, na Rua Anita 
Garibaldi. 
 
E os pontos cardeais? 
Os pontos cardeais devem ser grafados com iniciais minúsculas, mas quando são usados de forma 
independente, são grafadas obrigatoriamente com maiúsculas. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplos: 
• O sudeste do Brasil é a região mais rica do país. 
• O Sudeste é a região mais rica do Brasil. 
 
O que são Palavras Homófonas 
As Palavras Homófonas são aquelas que têm pronúncia idêntica, mas grafias diferentes. Assim, a 
palavra é composta pela junção dos termos homo, que significa “mesmo” e fonia, que significa “som”. 
Homônimos 
Homônimos são termos semelhantes, quer na pronúncia quer na grafia, mas que têm significados 
distintos. 
Os homônimos são classificados da seguinte forma: 
Homófonos 
Como vimos, as palavras homófonas têm a mesma pronúncia. 
Exemplos: 
• cela: cômodo pequeno / sela: assento usado para cavalgar 
• senso: sensato / censo: recenseamento 
• tachar: censurar / taxar: determinar o preço 
Resulta que, muitas vezes, somente mediante o seu contexto nos certificamos se uma palavra está 
grafada correta ou incorretamente. 
Homógrafos 
As palavras homógrafas, por sua vez, têm grafia idêntica (homo=mesmo e grafia=escrita). 
Exemplos: 
• apelo (com e fechado): pedido de auxílio / apelo (com e aberto): conjugação do verbo apelar 
• começo (com e fechado): início / começo (com e aberto): conjugação do verbo começar 
• sobre (com o fechado): em cima de / sobre (com o aberto): conjugação do verbo sobrar 
Quando grafia e pronúncia são idênticas, temos homônimos perfeitos - o terceiro e último tipo de 
classificação. 
Homônimos Perfeitos 
As palavras homônimas perfeitas têm a mesma grafia, bem como a mesma pronúncia. 
Exemplos: 
• manga: fruta; parte da roupa 
• verão: estação do ano; conjugação do verbo ver 
• são: conjugação do verbo ser; sadio; santo 
Para saber mais sobre questões semânticas, veja também o artigo: Homônimos e Parônimos. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Relações Homófonas 
Entre as letras C (com cedilha) e SS 
• asso: conjugação do verbo assar / aço: ferro com liga de carbono 
• apreçar: marcar preço / apressar: acelerar 
• lasso: fatigado / laço: nó 
• ruço: pardo claro / russo: natural ou habitante da Rússia 
Entre as letras X e CH 
• bucho: estômago / buxo: arbusto 
• chá: infusão / xá: título de soberania 
• taxa: imposto / tacha: prego 
• cheque: ordem de pagamento / xeque: lance do jogo de xadrez 
Entre as letras S e X 
• estrato: camada / extrato: pequena parte 
• esperto: inteligente / experto: entendido 
• estático: imóvel / extático: em estado de êxtase 
• expiar: reparar um erro / espiar: observar secretamente 
Entre as letras S e C 
• cento: centena / sento: conjugação do verbo sentar 
• incerto: que não é certo / inserto: que se inseriu 
• conserto: reparação / concerto: obra musical 
• cegar: deixar de ver / segar: fazer cortes 
Novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa 
O atual Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa foi aprovado em definitivo no dia 12 de outubro de 
1990 e assinado em 16 de dezembro do mesmo ano. 
O documento foi firmado pela Academia de Ciências de Lisboa, a Academia Brasileira de Letras e 
representantes de Angola, Cabo Verde, Guiné-Bissau, Moçambique e São Tomé e Príncipe. 
Também houve adesão da delegação de observadores da Galiza. Isso porque na Galiza, região 
localizada no norte da Espanha, a língua falada é o galego, a língua-mãe do português. 
Prazo para Implantação no Brasil 
No Brasil, a implantação do novo acordo começou em 2008. O prazo final para a adesão é 31 de 
dezembro de 2015, conforme o Decreto 7875/2012. 
Este também é o prazo em Portugal, mas nem todos os países unificarão ao mesmo tempo. Cabo 
Verde, por exemplo, só estará totalmente adaptado ao novo acordo em 2019. 
Até lá, concursos públicos, provas escolares e publicações oficiais do governo estarão adaptadas às 
regras. A implantação nos livros didáticos brasileiros começou em 2009. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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O objetivo do acordo é unificar a ortografia oficial e reduzir o peso cultural e político gerado pelas duas 
formas de escrita oficial do mesmo idioma. A ideia é aumentar o prestígio internacional e a difusão do 
Português. 
Acordos Ortográficos Anteriores 
As diferenças na grafia da língua utilizada por Brasil e Portugal começaram em 1911, quando o país 
lusitano passou pela primeira reforma ortográfica. A reformulação não foi extensiva ao Brasil. 
As primeiras tentativas para minimizar a questão ocorreram em 1931. Nesse momento, representantes 
da Academia Brasileira de Letras e da Academia das Ciências de Lisboa passaram a discutir a 
unificação dos dois sistemas ortográficos. Isso só ocorreu em 1943, mas sem sucesso. 
Representantes dos dois países voltaram a discutir o assunto novamente em 1943, quando ocorreu a 
Convenção Ortográfica Luso-brasileira.Tal como o primeiro, este também não surtiu o efeito desejado e somente Portugal aderiu às novas 
regras. 
Uma nova tentativa reuniu novamente os representantes. Desta vez, em 1975, quando Portugal não 
aceitou a imposição de novas regras ortográficas. 
Somente em 1986, estudiosos dos dois países voltaram a tocar na reforma ortográfica tendo, pela 
primeira vez, representantes de outros países da comunidade de língua portuguesa. 
Na ocasião, foi identificado que entre as principais justificativas para o fracasso das tratativas 
anteriores estava a drástica simplificação do idioma. 
A crítica principal estava na supressão dos acentos diferenciais nas palavras proparoxítonas e 
paroxítonas, ação rejeitada pela comunidade portuguesa. 
Já os brasileiros discordaram da restauração de consoantes mudas, abolidas há tempo. 
Outro ponto rejeitado pela opinião pública brasileira estava na acentuação de vogais tônicas "e" e "o" 
quando seguidas das consoantes nasais "m" e "n". Essa regra era válida para as palavras 
proparoxítonas com acento agudo e não o circunflexo. 
Seriam assim no caso de Antônio (António), cômodo (cómodo) e gênero (género). 
Assim, além da grafia, os estudiosos passaram a considerar também a pronúncia das palavras. 
Considerando as especificidades dos países signatários do Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa, 
foi acordada a unificação em 98% dos vocábulos. 
Principais Mudanças 
As Consoantes C, P, B, G, M e T 
Ficam consideradas neste caso as especificidades da pronúncia conforme o espaço geográfico. Ou 
seja, a grafia é mantida quando há pronúncia é retirada quando não são pronunciadas. 
A manutenção de consoantes não pronunciadas ocorria, principalmente, pelos falantes de Portugal, 
que o Brasil há muito havia adaptado a grafia. 
Também houve casos da manutenção da dupla grafia, também respeitando a pronúncia. 
Ficou decidido que nesses casos, os dicionários da língua portuguesa passarão a registrar as duas 
formas em todos os casos de dupla grafia. O fato será esclarecido para apontar as diferenças 
geográficas que impõem a oscilação da pronúncia. 
Exemplos de consoantes pronunciadas: 
Compacto, ficção, pacto, adepto, aptidão, núpcias, etc. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Exemplos de consoantes não pronunciadas: 
Acção, afectivo, direcção, adopção, exacto, óptimo, etc. 
Exemplos de dupla grafia: 
Súbdito e súdito, subtil e sutil, amígdala e amídala, amnistia e anistia, etc. 
Acentuação Gráfica 
Os acentos gráficos deixam de existir em determinadas palavras oxítonas e paroxítonas. 
Exemplos: 
Para – na flexão de parar 
Pelo – substantivo 
Pera – substantivo 
Também deixam de receber acento gráfico as paroxítonas com ditongos "ei" e "oi" na sílaba tônica. 
Exemplos: 
Assembleia, boleia, ideia. 
Cai, ainda, o acento nas palavras paroxítonas com vogais dobradas. Isto ocorreu porque em palavras 
paroxítonas ocorre a mesma pronúncia em todos os países de língua portuguesa. 
Exemplos: 
Abençoo – flexão de abençoar 
Enjoo – flexão de enjoar 
Povoo – flexão de povoar 
Voo – flexão de voar 
Uso do c cedilha – ç 
O cedilha é um sinal gráfico usado debaixo da letra c. Tem o som de ss (dois s) e fica com a seguinte 
aparência: “ç”. Nunca pode iniciar palavras e é usado sempre antes das vogais a, o e u. 
A letra c, por sua vez, é usada sempre ante antes das vogais e e i. Por exemplo: centeio, peraltice, 
tencionar, cinto. 
Confira a lista de palavras com cedilha: 
Palavras de origem árabe, indígena ou africana 
1. açafrão 
2. açaí 
3. açougue 
4. açúcar 
5. açucena 
6. açude 
7. araçá 
8. cachaça 
9. caçula 
ORTOGRAFIA 
 
 
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10. Iguaçu 
11. miçanga 
12. muçulmano 
13. paçoca 
14. Paiçandu 
15. Paraguaçu 
Palavras formadas a partir dos sufixos -aça, -aço, -iça, -iço, -uça 
1. carduça 
2. cansaço 
3. cobiça 
4. copaço 
5. dentuça 
6. dentuço 
7. esperança 
8. espicaçar 
9. fumaça 
10. justiça 
11. preguiça 
12. quebradiço 
13. rebuliço 
14. sumiço 
15. vidraça 
Substantivos derivados de verbos que trocam o rpelo sufixo –ção 
1. apreciação (apreciar) 
2. atribuição (atribuir) 
3. consideração (considerar) 
4. continuação (continuar) 
5. deliberação (deliberar) 
6. designação (designar) 
7. emulação (emular) 
8. estagnação (estagnar) 
9. exortação (exortar) 
10. expedição (expedir) 
ORTOGRAFIA 
 
 
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11. exportação (exportar) 
12. inspiração (inspirar) 
13. interação (interar) 
14. observação (observar) 
15. resignação (resignar) 
Substantivos derivados de verbos de ação terminados em –ar 
1. alienação (alienar) 
2. canção (cantar) 
3. consolidação (consolidar) 
4. degradação (degradar) 
5. discriminação (discriminar) 
6. disseminação (disseminar) 
7. especulação (especular) 
8. exceção (excetuar) 
9. explanação (explanar) 
10. indagação (indagar) 
11. intenção (Intentar) 
12. reeducação (reeducar) 
13. relação (relacionar) 
14. retaliação (retaliar) 
15. retificação (retificar) 
Substantivos derivados de substantivos terminados em -ter, -tivo e –tor 
1. absolvição (absolver) 
2. afirmação (afirmativo) 
3. asserção (assertivo) 
4. contenção (conter) 
5. detenção (deter) 
6. infração (infrator) 
7. intuição (intuitivo) 
8. manutenção (manter) 
9. obtenção (obter) 
10. proibição (proibitivo) 
11. redação (redator) 
ORTOGRAFIA 
 
 
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12. relação (relativo) 
13. retenção (reter) 
14. seção (setor) 
15. tração (trator) 
Palavras com som de s depois de ditongo 
1. afluição 
2. arcabouço 
3. beiço 
4. bouça 
5. calabouço 
6. Conceição 
7. eleição 
8. feição 
9. insurreição 
10. louça 
11. ouço 
12. refeição 
13. traição 
Uso do Por que, Porquê, Por quê e Porque 
Devemos aplicar o “por que” como instrumento para fazer perguntas; o “porque” para responder 
perguntas; o “por quê” para finalizar as frases; e o “porquê” na função de substantivo, explicando os 
motivos e razões dentro da frase. 
A maneira de grafar depende da aplicabilidade na frase, como substantivo sinônimo de motivo, 
conjunção causal ou explicativa ou, ainda, como advérbio explicativo. 
Quando Usar Por que? 
Separado e sem acento é usado no início das frases interrogativas diretas ou indiretas e pode ser 
substituído por “o que” e por “qual”. Portanto, é um advérbio interrogativo formado da junção da 
preposição “por” com o pronome relativo “pelo qual”. 
Exemplo: Por que ele não voltou mais? 
Quando Usar Porquê? 
Grafado junto e com acento circunflexo é um substantivo. Na sentença o “porquê” significa “motivo” ou 
“razão”. Aparece nas sentenças precedido de artigo, pronome, adjetivo ou numeral com objetivo de 
explicar o motivo dentro da frase. 
E em uma sentença, ele apresenta significado de “o motivo” ou “a razão”, acompanhado de artigos, 
pronomes, adjetivos ou numerais para esclarecer seu motivo dentro da frase em questão. Um dos 
maiores exemplos vem na frase “diga-me um porquê para não fazer isso”. 
Exemplo: “Não foi explicado o porquê de tanto barulho na noite de ontem”. 
ORTOGRAFIA 
 
 
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Quando Usar Por quê? 
Separado e com acento circunflexo. É usado no fim das frases interrogativas diretas ou de maneira 
isolada. Antes de um ponto mantém o sentido interrogativo ou exclamativo. 
O “por quê” vem antes de um ponto, considerando frases onde forma um sentido interrogativo ou 
exclamativo. O “por quê” mantém o sentido de “por qual motivo”. 
Exemplos: O almoço não foi servido por quê? 
Andar a pé, por quê? 
Quando usar Porque? 
Grafado junto e sem acento é uma conjunção subordinativa causal ou coordenativa 
explicativa que pode ser substituído por palavras como “pois” ou as expressões “para que” e “uma vez 
que”. Assim, pode ser usado nas orações onde o motivo está diretamente relacionado. 
Exemplo: Não fui à escola ontem porque fiquei doente. 
Homônimos e Parônimos 
Os Homônimos e os Parônimos são termos que fazem parte do estudoda semântica (significado das 
palavras). 
Assim, os homônimos são palavras que possuem a mesma pronúncia (às vezes, a mesma escrita) e 
significados distintos. 
Já as palavras parônimas são muito parecidas na pronúncia e na escrita, entretanto, possuem 
significados diferentes. 
Homônimos 
As palavras homônimas são classificadas em: 
• Homógrafas: são palavras iguais na grafia e diferentes na pronúncia, por exemplo: colher (verbo) e 
colher (substantivo); jogo (substantivo) e jogo (verbo); denúncia (substantivo) e denuncia (verbo). 
• Homófonas: são palavras iguais na pronúncia e diferentes na grafia, por exemplo: concertar 
(harmonizar) e consertar (reparar); censo (recenseamento) e senso (juízo); acender (atear) e ascender 
(subir). 
• Perfeitas: são palavras iguais na grafia e iguais na pronúncia, por exemplo: caminho (substantivo) e 
caminho (verbo); cedo (verbo) e cedo (advérbio de tempo); livre (adjetivo) e livre (verbo). 
Parônimos 
Os parônimos são as palavras que se assemelham na grafia e na pronúncia, entretanto, diferem no 
sentido. 
Por isso, é muito importante tomar conhecimento desses termos para que não haja confusão. 
A seguir, alguns exemplos de palavras parônimas: 
• Absolver (perdoar) e absorver (aspirar) 
• Apóstrofe (figura de linguagem) e apóstrofo (sinal gráfico) 
• Aprender (tomar conhecimento) e apreender (capturar) 
• Cavaleiro (que cavalga) e cavalheiro (homem gentil) 
• Comprimento (extensão) e cumprimento (saudação) 
ORTOGRAFIA 
 
 
55 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
• Coro (música) e couro (pele animal) 
• Delatar (denunciar) e Dilatar (alargar) 
• Descrição (ato de descrever) e discrição (prudência) 
• Despensa (local onde se guardam alimentos) e dispensa (ato de dispensar) 
• Docente (relativo a professores) e discente (relativo a alunos) 
• Emigrar (deixar um país) e imigrar (entrar num país) 
• Eminente (elevado) e iminente (prestes a ocorrer) 
• Flagrante (evidente) e fragrante (perfumado) 
• Fluir (transcorrer, decorrer) e fruir (desfrutar) 
• Imergir (afundar) e emergir (vir à tona) 
• Inflação (alta dos preços) e infração (violação) 
• Infligir (aplicar pena) e infringir (violar) 
• Mandado (ordem judicial) e mandato (procuração) 
• Osso (parte do corpo) e ouço (verbo ouvir) 
• Peão (aquele que anda a pé, domador de cavalos) e pião (brinquedo) 
• Precedente (que vem antes) e procedente (proveniente de; que possui fundamento) 
• Ratificar (confirmar) e retificar (corrigir) 
• Recrear (divertir) e recriar (criar novamente) 
• Tráfego (trânsito) e tráfico (comércio ilegal) 
• Soar (produzir som) e suar (transpirar) 
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SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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Sinônimos e Antônimos 
Os sinônimos e os antônimos designam palavras (substantivos, adjetivos, verbos, complementos, 
etc.), que segundo seu significado, ora se assemelham (sinônimos) e ora são opostas (antônimos). 
A semântica é o ramo da linguística encarregada de estudar as palavras e seus significados. Para 
tanto, enfoca nos estudos dos seguintes conceitos: sinônimos, antônimos, parônimos e homônimos. 
Sinônimos 
Do grego, o termo sinônimo (synonymós) é formado pelas palavras “syn” (com); e “onymia” (nome), ou 
seja, no modo literal significa aquele que está com o nome ou mesmo semelhante a ele. Não obstante, 
a sinonímia é o ramo da semântica que estuda as palavras sinônimas, ou aquelas que possuem 
significado ou sentido semelhante, sendo muito utilizadas nas produções dos textos, uma vez que a 
repetição das palavras empobrece o conteúdo. 
Tipos de Sinônimos 
Embora, muito estudiosos da área advogam sobre a inexistência de palavras sinônimas (com valor 
semântico idêntico), posto que para eles, cada palavra possui um significado distinto; de acordo com a 
aproximação semântica entre as palavras sinônimas, elas são classificadas de duas maneiras: 
• Sinônimos Perfeitos: são as palavras que compartilham significados idênticos, por exemplo: léxico 
e vocabulário; morrer e falecer; após e depois. 
• Sinônimos Imperfeitos: são as palavras que compartilham significados semelhantes e não 
idênticos, por exemplo: feliz e alegre; cidade e município; córrego e riacho. 
Exemplos de Sinônimos 
Segue abaixo alguns exemplos de palavras sinônimas: 
• Adversário e antagonista 
• Adversidade e problema 
• Alegria e felicidade 
• Alfabeto e abecedário 
• Ancião e idoso 
• Apresentar e expor 
• Belo e bonito 
• Brado e grito 
• Bruxa e feiticeira 
• Calmo e tranquilo 
• Carinho e afeto 
• Carro e automóvel 
• Cão e cachorro 
• Casa e lar 
• Contraveneno e antídoto 
• Diálogo e colóquio 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• Encontrar e achar 
• Enxergar e ver 
• Extinguir e abolir 
• Gostar e estimar 
• Importante e relevante 
• Longe e distante 
• Moral e ética 
• Oposição e antítese 
• Percurso e trajeto 
• Perguntar e questionar 
• Saboroso e delicioso 
• Transformação e metamorfose 
• Translúcido e diáfano 
Antônimos 
Do grego, o termo antônimo corresponde a união das palavras “anti” (algo contrário ou oposto) e 
“onymia” (nome). A antonímia é o ramo da semântica que se debruça nos estudos sobre as palavras 
antônimas. Do mesmo modo que os sinônimos, os antônimos são utilizados como recursos estilísticos 
na produção dos textos. 
Exemplos de Antônimos 
Segue abaixo alguns exemplos de palavras antônimas: 
• Aberto e fechado 
• Alto e baixo 
• Amor e ódio 
• Ativo e inativo 
• Bendizer e maldizer 
• Bem e mal 
• Bom e mau 
• Bonito e feio 
• Certo e errado 
• Doce e salgado 
• Duro e mole 
• Escuro e claro 
• Forte e fraco 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• Gordo e magro 
• Grosso e fino 
• Grande e pequeno 
• Inadequada e adequada 
• Ordem e anarquia 
• Pesado e leve 
• Presente e ausente 
• Progredir e regredir 
• Quente e frio 
• Rápido e lento 
• Rico e pobre 
• Rir e chorar 
• Sair e entrar 
• Seco e molhado 
• Simpático e antipático 
• Soberba e humildade 
• Sozinho e acompanhado 
A Semântica é a parte da linguística que estuda o significado das palavras, a parte significativa do 
discurso. Cada palavra tem seu significado específico, porém podemos estabelecer relações entre os 
significados das palavras, assemelhando-as umas às outras ou diferenciando-as segundo seus 
significados. 
SINONÍMIA: Sinonímia é a divisão na Semântica que estuda as palavras sinônimas, ou aquelas que 
possuem significado ou sentido semelhante. 
Algumas palavras mantêm relação de significado entre si e representam praticamente a mesma ideia. 
Estas palavras são chamadas de sinônimos. 
Ex: certo, correto, verdadeiro, exato. 
Sendo assim, SINÔNIMOS são palavras que possuem significados semelhantes. 
A contribuição greco-latina é responsável pela existência de numerosos pares de sinônimos: 
• adversário e antagonista; 
• translúcido e diáfano; 
• semicírculo e hemiciclo; 
• contraveneno e antídoto; 
• moral e ética; 
• colóquio e diálogo; 
SINÔNIMOSE ANTÔNIMOS 
 
 
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• transformação e metamorfose; 
• oposição e antítese. 
ANTONÍMIA: É a relação entre palavras de significado oposto 
Outras palavras, ainda, possuem significados completamente divergentes, de forma que um se opõe 
ao outro, ou nega-lhe o significado. Estas palavras são chamadas de antônimos. 
Ex: direita / esquerda, preto / branco, alto / baixo, gordo / magro. 
Desta forma, ANTÔNIMOS são palavras que opõem-se no seu significado. 
Observação: A antonímia pode originar-se de um prefixo de sentido oposto ou negativo: 
• bendizer e maldizer; 
• simpático e antipático; 
• progredir e regredir; 
• concórdia e discórdia; 
• ativo e inativo; 
• esperar e desesperar; 
• comunista e anticomunista; 
• simétrico e assimétrico. 
Quanto à significação, as palavras são divididas nas seguintes categorias: 
Sinônimos 
As palavras que possuem significados próximos são chamadas sinônimos. Veja alguns exemplos: 
casa - lar - moradia – residência 
longe – distante 
delicioso – saboroso 
carro - automóvel 
Observe que os sentidos dessas palavras são próximos, mas não são exatamente equivalentes. 
Dificilmente encontraremos um sinônimo perfeito, uma palavra que signifique exatamente a mesma 
coisa que outra. 
Há uma pequena diferença de significado entre palavras sinônimas. Veja que, 
embora casa e lar sejam sinônimos, ficaria estranho se falássemos a seguinte frase: Comprei um novo 
lar. 
Obs.: o uso de palavras sinônimas pode ser de grande utilidade nos processos de retomada de 
elementos que inter-relacionam as partes dos textos. 
Antônimos 
São palavras que possuem significados opostos, contrários. Exemplos: 
mal / bem 
ausência / presença 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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fraco / forte 
claro / escuro 
subir / descer 
cheio / vazio 
possível / impossível 
Sinônimos e antônimos resultam das relações de proximidade e contrariedade que as palavras 
estabelecem umas com as outras. As relações de sinonímia e antonímia são estudadas pela 
semântica. 
São sinônimas as palavras que apresentam significados semelhantes. 
São antônimas as palavras que apresentam significados opostos. 
Sinônimos 
Palavras sinônimas são palavras que apresentam um significado aproximado na representação de uma 
ideia. Embora o sentido de palavras sinônimas seja próximo, não é exatamente equivalente, sendo rara 
a existência de sinônimos perfeitos, ou seja, de palavras diferentes que signifiquem exatamente a 
mesma coisa. 
Isto ocorre porque, mesmo apresentando significados equivalentes, as palavras possuem conotações 
diferentes. Os termos podem ser mais eruditos ou mais populares, apresentando uma carga cultural 
diferente, podem ser mais concretos ou mais abstratos, podem transmitir intensidades diferentes,... 
Além disso, a relação de sinonímia entre duas palavras não é recíproca, ou seja, a substituição de um 
termo pelo outro não ocorre nos dois sentidos. É preciso ter em consideração o contexto em que se 
insere a palavra. Assim, a escolha de um sinônimo deve ser feita de forma contextualizada, para que 
não haja alteração semântica da mensagem. 
O uso de sinônimos é essencial na diversificação vocabular, evitando a repetição. Na produção textual, 
os sinônimos, além de serem usados como um recurso estilístico, são essenciais na retomada de 
elementos que aparecem ao longo de todo o texto. 
Exemplos de sinônimos 
Sinônimos de importante: 
• significativo; 
• considerável; 
• prestigiado; 
• indispensável; 
• fundamental; 
• ... 
Sinônimos de necessário: 
• essencial; 
• fundamental; 
• forçoso; 
• obrigatório; 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• imprescindível; 
• ... 
Sinônimos de problema: 
• dificuldade; 
• adversidade; 
• contratempo; 
• defeito; 
• dilema; 
• enigma; 
• ... 
Sinônimos de conhecimento: 
• sabedoria; 
• estudo; 
• compreensão; 
• know-how; 
• convívio; 
• ... 
Sinônimos de desenvolver: 
• crescer; 
• progredir; 
• evoluir; 
• melhorar; 
• aprimorar; 
• expor; 
• ... 
Sinônimos de realizar: 
• fazer; 
• efetuar; 
• executar; 
• acontecer; 
• suceder; 
• conseguir; 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• ... 
Sinônimos de mostrar: 
• expor; 
• apresentar; 
• manifestar; 
• indicar; 
• demonstrar; 
• exibir-se; 
• ... 
Sinônimos de portanto: 
• logo; 
• assim; 
• isto posto; 
• à vista disso; 
• por conseguinte; 
• ... 
Sinônimos de porém: 
• mas; 
• contudo; 
• todavia; 
• falha; 
• senão; 
• ... 
Antônimos 
Palavras antônimas são palavras que apresentam um significado contrário na representação de uma 
ideia. Além de contrariedade e oposição, os antônimos podem também estabelecer correlação e 
complementaridade. 
A antonímia é habitualmente estabelecida entre palavras diferentes, com radicais diferentes, mas os 
antônimos podem ser formados também por prefixos de negação, como: in-, des-, a-. Os antônimos 
podem ainda ser representados por palavras que já apresentam prefixos cujos significados são 
contraditórios. 
Antônimos com radicais diferentes: 
• bom e mau; 
• bonito e feio; 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• alto e baixo. 
Antônimos com prefixos de negação: 
• feliz e infeliz; 
• atento e desatento; 
• típico e atípico. 
Antônimos com prefixos contraditórios: 
• exteriorizar e interiorizar; 
• progressão e regressão; 
• ascendente e descendente. 
Tal como os sinônimos, os antônimos são também utilizados como recursos estilísticos na produção 
textual, devendo também ser analisados em contexto. 
Exemplos de antônimos 
Antônimos de dedicado: 
• desinteressado; 
• desapegado; 
• faltoso; 
• desaplicado; 
• relapso; 
• ... 
Antônimos de pontual: 
• atrasado; 
• retardado; 
• durável; 
• genérico; 
• irresponsável; 
• ... 
Antônimos de supérfluo: 
• necessário; 
• preciso; 
• útil; 
• importante; 
• indispensável; 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• ... 
Antônimos de progredir: 
• regredir; 
• retroceder; 
• involuir; 
• estagnar; 
• permanecer; 
• ... 
Antônimos de essencial: 
• desnecessário; 
• supérfluo; 
• inútil; 
• secundário; 
• acessório; 
• ... 
Antônimos de provisório: 
• definitivo; 
• permanente; 
• duradouro; 
• efetivo; 
• estável; 
• ... 
Antônimos de acender: 
• apagar; 
• extinguir; 
• desligar; 
• esmorecer; 
• acalmar; 
• ... 
Antônimos de mal: 
• bem; 
• corretamente; 
SINÔNIMOS E ANTÔNIMOS 
 
 
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• adequadamente; 
• benefício; 
• favor; 
• ... 
Antônimos de subsequente: 
• precedente; 
• antecedente; 
• anterior; 
• prévio; 
• primeiro; 
• ... 
É muito importante termos o hábito de ler bons livros, histórias em quadrinhos, jornais, e outros, para 
que cada vez o nosso vocabulário se torne mais aperfeiçoado. 
 
Porque como você sabe, não podemos escrever da mesma maneira como falamos, pois a escrita 
precisa estar de acordo com as regras gramaticais da língua. 
 
Então, quando falamos em sinônimos, lembramos de significado. E esse significado nos leva à ideia 
do dicionário, porque ele deve ser nosso companheiro constante. 
 
Qual é a palavra que tem o mesmo sentido de menino? 
Podemos dizer garoto, assim como podemos também falar que caridade é o mesmo que bondade. 
Apenas houve a mudança de palavra, mas o significado permaneceu o mesmo. 
 
Por isso, dizemos que “sinônimo” significa semelhança de sentido. 
 
Observe algumas palavras: 
 
casa – residência 
alegria – felicidade 
percurso – trajeto 
questionar – perguntar 
brincadeira – diversão 
carinho- afeto 
calmo – tranquilo 
 
Os antônimos significam palavras contrárias, inversas de sentido. Perceba: 
claro – escuro 
dia – noite 
bondade – maldade 
bonito – feio 
limpo – sujo 
correto – errado 
largo – estreito 
alto – baixo 
_________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Figuras de Linguagem 
As figuras de linguagem são recursos linguísticos a que os autores recorrem para tornar a linguagem 
mais rica e expressiva. Esses recursos revelam a sensibilidade de quem os utiliza, traduzindo 
particularidades estilísticas do emissor da linguagem. As figuras de linguagem exprimem também o 
pensamento de modo original e criativo, exploram o sentido não literal das palavras, realçam 
sonoridade de vocábulos e frases e até mesmo, organizam orações, afastando-a, de algum modo, de 
uma estrutura gramatical padrão, a fim de dar destaque a algum de seus elementos. As figuras de 
linguagem costumam ser classificadas em figuras de som, figuras de construção e figuras de palavras 
ou semânticas. 
Figuras de Linguagem 
As figuras de linguagem são recursos estilísticos da linguagem utilizados para dar maior ênfase às 
palavras ou expressões da língua, sendo classificadas de acordo com as características que querem 
expressar, a saber: 
• Figuras de Pensamento: estas figuras de linguagem estão relacionadas ao significado (campo 
semântico) das palavras, por exemplo: ironia, antítese, paradoxo, eufemismo, litote, hipérbole, 
gradação, prosopopeia e apóstrofe. 
• Figuras de Palavras: semelhantes às figuras de pensamento, elas também alteram o nível 
semântico (significado das palavras), por exemplo: metáfora, metonímia, comparação, catacrese, 
sinestesia e antonomásia. 
• Figuras de Som: nesse caso, as figuras estão intimamente relacionada com a sonoridade, por 
exemplo: aliteração, assonância, onomatopeia e paranomásia. 
• Figuras de Sintaxe: também chamadas de “Figuras de construção”, estão relacionadas com a 
estrutura gramatical da frase, as quais modificam o período, por exemplo: elipse, zeugma, hipérbato, 
anacoluto, anáfora, elipse, silepse, pleonasmo, assíndeto e polissíndeto. 
Figuras de Linguagem são recursos estilísticos usados para dar maior ênfase à comunicação e torná-la 
mais bonita. 
Elas são classificadas em 
• Figuras de palavras ou semânticas 
• Figuras de pensamento 
• Figuras de sintaxe ou construção 
• Figuras de som ou harmonia 
Figuras de Palavras 
Metáfora 
Comparação de palavras com significados diferentes e cujo termo comparativo fica subentendido na 
frase. 
Exemplo: A vida é uma nuvem que voa. (A vida é como uma nuvem que voa.) 
Na semântica, a metáfora representa uma das figuras de linguagem, ou seja, recursos linguísticos-
semânticos utilizados em diversos contextos a fim de dar mais ênfase aos enunciados. 
Assim, a metáfora, considerada uma figura de palavra, utiliza os termos no sentido denotativo e os 
transforma no modo figurado (conotativo), afim de estabelecer uma analogia (comparação metafórica), 
tendo em vista a relação de semelhança entre eles. 
Do grego, a palavra “metáfora” (metáfora) é formada pelos termos “metá” (entre), e “pherō” (carregar) 
que significa transporte, transferência, mudança. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Da língua latina a palavra metáfora, representa a união dos termos “meta” (algo) e “phora” (sem 
sentido), no sentido literal é "algo sem sentido". 
De acordo com estudos linguísticos, a metáfora é uma das figuras de linguagem mais utilizadas 
cotidianamente. 
Comparação 
Comparação explícita. Ao contrário da metáfora, neste caso são utilizados conectivos de comparação 
(como, assim, tal qual). 
Exemplo: Seus olhos são como jabuticabas. 
A comparação (ou símile) é uma figura de linguagem que está na categoria de figuras de palavras. 
Ela é determinada por meio da relação de similaridade, ou seja, pela comparação de dois termos ou 
ideias num enunciado. 
Geralmente, é acompanhada de elementos comparativos (conectivos): com, como, tal qual, tal como, 
assim, tão, quanto, parece, etc. 
É muito comum o emprego da comparação na linguagem informal (coloquial) e nos textos artísticos, 
por exemplo, na música, na literatura e no teatro. 
Além da comparação, temos as figuras de palavras: 
metáfora, metonímia, catacrese, perífrase (ou antonomásia) e sinestesia. 
Exemplos 
Para compreender melhor a figura de linguagem comparação, confira abaixo alguns exemplos na 
literatura e na música: 
• “É que teu riso penetra n'alma/Como a harmonia de uma orquestra santa.” (Castro Alves) 
• “Meu amor me ensinou a ser simples como um largo de igreja.” (Oswald de Andrade) 
• “Meu coração tombou na vida/tal qual uma estrela ferida/pela flecha de um caçador”. (Cecília 
Meireles) 
• “Eu faço versos como quem chora/De desalento... de desencanto...” (Manuel Bandeira) 
• “A vida vem em ondas,/como um mar/Num indo e vindo/infinito.” (Música “Como uma onda” de Lulu 
Santos) 
• “Avião parece passarinho/Que não sabe bater asa/Passarinho voando longe/Pareceborboleta que 
fugiu de casa.” (Música “Sonho de uma flauta” de Teatro Mágico) 
Comparação e Metáfora 
É muito comum haver confusão entre as figuras de palavras: comparação e metáfora. Apesar de 
ambas utilizarem uma analogia entre termos, elas são diferentes. 
Enquanto na metáfora ocorre uma comparação entre dois termos de forma implícita, na comparação 
ela acontece de maneira explícita. 
Importante ressaltar que a metáfora não utiliza um elemento comparativo, o qual surge na comparação. 
Exemplos: 
Nossa vida tem sido um mar de rosas. (metáfora ou comparação implícita) 
Nossa vida tem sido como um mar de rosas. (comparação ou comparação explícita) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Metonímia 
Transposição de significados considerando parte pelo todo, autor pela obra. 
Exemplo: Costumava ler Shakespeare. (Costumava ler as obras de Shakespeare.) 
Na semântica, a metonímia é uma figura de linguagem, mais precisamente uma figura de palavra, as 
quais são largamente utilizadas para dar ênfase aos discursos. 
Dessa maneira, a metonímia é um recurso linguístico-semântico que substitui outro termo segundo a 
relação de contiguidade e/ou afinidade estabelecida entre duas palavras, conceitos, ideias, por 
exemplo: 
Aquele homem é um sem-teto (nesse caso, a expressão “sem-teto”, representa a substituição de um 
conceito referente às pessoas que não possuem casa. 
Do grego, a palavra "metonímia" (metonymía) é constituída pelos termos “meta” (mudança) e “onoma” 
(nome) que literalmente significa “mudança de nome”. 
Exemplos de Metonímia 
A metonímia pode ocorrer de inúmeras maneiras sendo as mais comum os casos abaixo: 
• Parte pelo todo: Ele possuía inúmeras cabeças de gado. (bois) 
• Causa pelo efeito: Consegui comprar a televisão com meu suor. (trabalho) 
• Autor pela obra: Li muitas vezes Camões. (obra literária do autor) 
• Inventor pelo Invento: Meu pai me presenteou com um Ford. (inventor da marca Ford: Henri Ford) 
• Marca pelo produto: Meu pai adora tomar Nescau com leite. (chocolate em pó) 
• Matéria pelo objeto: Passou a vida atrás do vil metal. (dinheiro) 
• Singular pelo plural: O cidadão foi às ruas lutar pelos seus direitos. (vários cidadãos) 
• Concreto pelo abstrato: Natália, a melhor aluna da classe, tem ótima cabeça. (inteligência) 
• Continente pelo conteúdo: Quero um copo d’água. (copo com água) 
• Gênero pela espécie: Os homens cometeram barbaridades. (humanidade) 
Catacrese 
Emprego impróprio de uma palavra por não existir outra mais específica. 
Exemplo: Embarcou há pouco no avião. 
Embarcar é colocar-se a bordo de um barco, mas como não há um termo específico para o avião, 
embarcar é o utilizado. 
A catacrese é uma figura de linguagem que representa um tipo de metáfora de uso comum que, com o 
passar do tempo, foi desgastada e se cristalizou. 
Isso porque ao utilizarmos tanto determinada palavra, não notamos mais o sentido figurado expresso 
nela. Por exemplo: O pé da cadeiraestá quebrado. 
O exemplo acima nos leva a pensar no sentido denotativo e conotativo das palavras. Ou seja, a cadeira 
não possui um “pé”, que no sentido denotativo é uma extremidade do membro inferior encontrada nos 
animais terrestres.FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Lembre-se que o sentido denotativo é aquele encontrado nos dicionários, o qual representa o conceito 
“real” da palavra. No exemplo acima, o pé da cadeira está no sentido conotativo (ou figurado) da 
palavra. 
Sendo assim, a catacrese é um tipo especial de metáfora que já foi incorporada por todos os falantes 
da língua. 
Mas, por ser uma expressão muito utilizada e, portanto, desgastada, estereotipada, viciada e pouco 
original, ela é considerada uma catacrese. 
Nesse sentido, utilizamos essa figura de linguagem por meio da aproximação ou semelhança da forma 
de tal objeto. 
Assim, a catacrese faz uma comparação e usa um determinado termo por não ter outro que designe 
algo específico. De tal modo, a palavra perde seu sentido original. 
Entenda mais sobre os conceitos de: 
• Conotação e Denotação 
• Metáfora 
A catacrese está na categoria de figuras de palavras, ao lado da metáfora, metonímia, comparação, 
antonomásia e sinestesia. 
Exemplos de Catacrese 
A catacrese é muito utilizada na linguagem coloquial (informal) e também em textos poéticos e 
músicas. Pode ser considerada uma gíria, uma vez que facilita o processo comunicativo pelo uso de 
outras palavras. 
Confira abaixo alguns exemplos muito comuns de catacrese: 
• Árvore genealógica 
• Fio de óleo 
• Céu da boca 
• Boca do túnel 
• Boca da garrafa 
• Pele do tomate 
• Braço do sofá 
• Braço da cadeira 
• Braço de rio 
• Corpo do texto 
• Pé da página 
• Pé da cama 
• Pé da montanha 
• Pé de limão 
• Perna da mesa 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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• Maçã do rosto 
• Coroa do abacaxi 
• Asa da xícara 
• Asa do avião 
• Dentes do serrote 
• Dentes de alho 
• Cabeça do alho 
• Cabeça do prego 
• Cabeça do alfinete 
• Batata da perna 
Exemplo de Catacrese na Literatura 
“Dobrando o cotovelo da estrada, Fabiano sentia distanciar-se um pouco dos lugares onde tinha vivido 
alguns anos.” (Graciliano Ramos em Vidas Secas.) 
A expressão “cotovelo da estrada” é um tipo de catacrese, utilizada nos textos poéticos para oferecer 
maior expressividade ao texto. 
Exemplo de Catacrese na Música 
“Usei a cara da lua/As asas do vento/Os braços do mar/O pé da montanha” (MPB-4 em “Composição 
Estranha”) 
As expressões “os braços do mar” e “o pé da montanha” são exemplos de catacrese. 
Já as expressões “cara da lua” e “asas do vento” são exemplos de metáfora que ocorrem por meio de 
uma relação de similaridade. 
Curiosidades sobre Catacrese 
Segundo a origem etimológica, a palavra catacrese vem do latim “catachresis” e do grego “katakhresis” 
e significa “mau uso”. 
Originalmente, o termo “embarcar” era utilizado para expressar a entrada num barco. Mas de tanto que 
foi utilizada pelos falantes para entrar em outros meios de transporte, hoje a utilizamos sem notar seu 
sentido original. Assim, a palavra “embarcar” trata-se de uma catacrese. 
Da mesma forma, a palavra “azulejo” era utilizada para determinar ladrilhos azuis. Atualmente, a 
utilizamos para determinar qualquer cor de ladrilho. E, portanto, também se trata de uma catacrese. 
Ainda temos a palavra “encaixar” que no sentido original significava “colocar em caixas”. O termo foi 
tão utilizado pelos falantes da língua que hoje determina a colocação de algo num local que cabe 
perfeitamente. 
Sinestesia 
Associação de sensações por órgãos de sentidos diferentes. 
Exemplo: Com aquele olhos frios, disse que não gostava mais da namorada. 
A frieza está associada ao tato e não à visão. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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A sinestesia é uma figura de linguagem que faz parte das figuras de palavras. Ela está associada com 
a mistura de sensações relacionadas aos sentidos: tato, audição, olfato, paladar e visão. 
Sendo assim, essa figura de linguagem estabelece uma relação entre planos sensoriais diferentes. 
Ela é muito utilizada como recurso estilístico e, portanto, surge em diversos textos poéticos e musicais. 
No movimento simbolista, a sinestesia foi muito empregada pelos escritores. 
Além da sinestesia, outras figuras de palavras são: a metáfora, a metonímia, a comparação, 
a catacrese e a perífrase (ou antonomásia). 
Exemplos 
Confira abaixo alguns exemplos de sinestesia na literatura: 
• “E um doce vento, que se erguera, punha nas folhas alagadas e lustrosas um frêmito alegre e 
doce.” (Eça De Queiros) 
• “Por uma única janela envidraçada, (…) entravam claridades cinzentas e surdas, sem sombras.” 
(Clarice Lispector) 
• “Insônia roxa. A luz a virgular-se em medo. / O aroma endoideceu, upou-se em cor, quebrou / 
Gritam-me sons de cor e de perfumes.” (Mário de Sá-Carneiro) 
• “As falas sentidas, que os olhos falavam/ Não quero, não posso, não devo contar.” (Casimiro de 
Abreu) 
• “Esta chuvinha de água viva esperneando luz e ainda com gosto de mato longe, meio baunilha, 
meio manacá, meio alfazema.” (Mário de Andrade) 
• “O céu ia envolvendo-a até comunicar-lhe a sensação do azul, acariciando-a como um esposo, 
deixando-lhe o odor e a delícia da tarde.” (Gabriel Miró) 
• “Que tristeza de odor a jasmim!” (Juan Ramón Jiménez) 
Sinestesia na Medicina 
A sinestesia é um termo utilizado também na área da medicina. Trata-se de uma condição neurológica 
(não é considerada doença), geralmente de causa genética (hereditária). 
Ela faz com que um estímulo neurológico cognitivo ou sensorial provoque uma resposta numa outra via 
cognitiva ou sensorial. Trata-se, portanto, de uma confusão mental. 
Assim, um estímulo num determinado sentido provoca reações em outro, criando uma combinação 
entre visão, audição, olfato, paladar e tato. 
Pessoas que tem essa condição neurológica, por exemplo, ouvem cores e sentem sons. 
Curiosidades 
Do grego, o termo “synaísthesis” é formado pelos vocábulos “syn” (união) e “esthesia” (sensação). 
Assim, a palavra está relacionada com a união de sensações. 
O termo “cinestesia” (com c) está relacionado com a percepção corporal por meio da ação dos 
músculos e da sustentação do corpo. 
Perífrase 
Substituição de uma ou mais palavras por outra que a identifique. 
Exemplo: O rugido do rei das selvas é ouvido a uma distância de 8 quilômetros. (O rugido do leão é 
ouvido a uma distância de 8 quilômetros.) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
7 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
A perífrase é uma figura de linguagem que está relacionada com as palavras. Por esse motivo, ela está 
na categoria de figuras de palavras. 
A perífrase ocorre pela substituição de uma ou mais palavras por outra expressão. Essa substituição é 
feita mediante uma característica ou atributo marcante sobre determinado termo (ser, objeto ou lugar). 
Além de ser usada na linguagem coloquial (informal), é comum a utilização da perífrase como recurso 
estilístico em textos poéticos e musicais. 
Ainda que a perífrase e a antonomásia sejam consideradas a mesma figura de linguagem, a 
antonomásia trata-se de um tipo de perífrase. Assim, a antonomásia é quando se refere a uma pessoa 
(nomes próprios). 
Note que a perífrase é também chamada de circunlóquio uma vez que apresenta um pensamento de 
modo indireto, com rodeios. Do grego, a palavra “períphrasis” significa o ato de falar em círculos. 
Outras figuras de palavras são: metáfora, metonímia, comparação, catacrese e sinestesia. 
Para saber mais sobre essa figura de linguagem, confira abaixo alguns exemplos. 
Exemplos de Perífrase 
• A cidade luz foi atingida por terroristas nessa tarde. (Paris) 
• A terra da garoa está cada vez mais perigosa. (São Paulo) 
• Sampa é o grande centro financeiro do país. (São Paulo) 
• O país do futebol conquistou mais uma medalha nas olimpíadas. (Brasil) 
• O país do carnaval celebrou mais uma conquista política. (Brasil) 
• A cidade maravilhosa foi palco das olimpíadas 2016. (Rio de Janeiro) 
• O Timão venceu mais um campeonato. (Corinthians) 
• Mais ouro negro foi descoberto no Brasil. (Petróleo) 
• O Velho Chico vem sofrendo com problemas ambientais.(Rio São Francisco) 
• O pulmão do mundo está sofrendo com o desmatamento desenfreado. (Amazônia) 
Exemplos de Antonomásia 
• O poeta dos escravos escreveu diversos poemas abolicionistas. (Castro Alves) 
• O rei do reggae recebeu em 1976 o prêmio de "Banda do Ano". (Bob Marley) 
• A dama do teatro brasileiro foi indicada ao Oscar de melhor atriz. (Fernanda Montenegro) 
• O divino mestre partilhou diversos ensinamentos. (Jesus) 
• O pai da aviação foi um grande inventor brasileiro. (Santos Dumont) 
• O poeta da vila é considerado um dos mais importantes músicos do Brasil. (Noel Rosa) 
• O show do Rei estava lotado. (Roberto Carlos) 
• O rei do pop faleceu em Los Angeles no ano de 2009. (Michael Jackson) 
• A rainha dos baixinhos nasceu na cidade de Santa Rosa, no Rio Grande do Sul. (Xuxa) 
• O rei do futebol é considerado um dos maiores futebolistas da história mundial. (Pelé) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Perífrase Verbal 
No âmbito da gramática, a perífrase verbal é uma locução verbal que substitui um verbo simples, por 
exemplo: 
Ele deve trabalhar essa noite. (verbo auxiliar e verbo principal) 
Hipérbole 
Exagero intencional na expressão. 
Exemplo: Quase morri de estudar. 
Na língua portuguesa, a Hipérbole ou Auxese é uma figura de linguagem, mais precisamente uma 
figura de pensamento, a qual indica o exagero intencional do enunciador. 
Em outras palavras, a hipérbole é um recurso muito utilizado, inclusive na linguagem do dia-a-dia, a 
qual expressa uma ideia exagerada ou intensificada de algo ou alguém, por exemplo: 
"Estou morrendo de sede". 
Note que o "contrário" da hipérbole, é a figura de pensamento denominada eufemismo, posto que ele 
suaviza ou ameniza as expressões, enquanto a hipérbole as intensifica. 
Figuras de Pensamento 
Hipérbole 
Exagero intencional na expressão. 
Exemplo: Quase morri de estudar. 
Na língua portuguesa, a Hipérbole ou Auxese é uma figura de linguagem, mais precisamente uma 
figura de pensamento, a qual indica o exagero intencional do enunciador. 
Em outras palavras, a hipérbole é um recurso muito utilizado, inclusive na linguagem do dia-a-dia, a 
qual expressa uma ideia exagerada ou intensificada de algo ou alguém, por exemplo: 
"Estou morrendo de sede". 
Note que o "contrário" da hipérbole, é a figura de pensamento denominada eufemismo, posto que ele 
suaviza ou ameniza as expressões, enquanto a hipérbole as intensifica. 
Eufemismo 
Forma de suavizar o discurso. 
Exemplo: Entregou a alma a Deus. 
Acima, a frase informa a morte de alguém. 
O Eufemismo é uma figura de pensamento, que corresponde a um dos subgrupos das figuras de 
linguagem, a qual está intimamente relacionada ao significado das palavras. Do grego, a palavra 
“euphémein” é formada pelo termo “pheme” (palavra) e o prefixo "eu-" (bom, agradável), que significa 
“pronunciar palavras agradáveis”. 
Sendo assim, o eufemismo é um recurso estilístico muito utilizado na linguagem coloquial bem como 
nos textos literários com o intuito de atenuar ou suavizar o sentido das palavras, substituindo assim, os 
termos contidos no discurso, embora o sentido essencial permanece, por exemplo: Ele deixou esse 
mundo. (nesse caso, a expressão “deixou esse mundo”, ameniza o discurso real: ele morreu.) 
Dessa forma, esse recurso é utilizado muitas vezes pelo emissor do discurso, para que o receptor não 
se ofenda com a mensagem triste ou desagradável que será enunciada. No entanto, há expressões em 
que notamos a presença do eufemismo, com um tom irônico, por exemplo: Ela vestiu o paletó de 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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madeira, frase indicando a morte da pessoa, de forma que a expressão “paletó de madeira” faz 
referência ao objeto “caixão, ataúde, urna funerária”. 
Note que o eufemismo se opõe a figura de pensamento denominada hipérbole, visto que ela é baseada 
no exagero intencional do enunciador do discurso. Em outras palavras, enquanto o eufemismo suaviza 
as expressões, a principal função da hipérbole é intensificar ou aumentar o sentido das palavras. 
Litote 
Forma de suavizar uma ideia. Neste sentido, assemelha-se ao eufemismo, bem como é a oposição da 
hipérbole. 
Exemplo: — Não é que sejam más companhias… — disse o filho à mãe. 
Pelo discurso, percebemos que apesar de as suas companhias não serem más, também não são boas. 
Litote é uma figura de linguagem, mais precisamente uma figura de pensamento. Ele é usado para 
abrandar uma expressão por meio da negação do contrário. Ele permite afirmar algo por meio da 
negação, por exemplo: 
Eu não estou feliz com a notícia da prefeitura. Nesse exemplo, a expressão “não estou feliz” atenua a 
ideia de “ficar triste”. 
Lembre-se que essas palavras de significados opostos são chamadas de antônimos, por exemplo: bom 
e mau, feliz e triste, caro e barato, bonito e feio, rico e pobre, etc. 
O litote é muito utilizado na linguagem coloquial (informal) e geralmente o locutor tem o intuito de não 
dizer diretamente o que se pretende. Além disso, ele é empregado nos textos literários. 
Isso porque algumas vezes a expressão pode soar desagradável ou mesmo ter um tom agressivo para 
o ouvinte. 
Exemplos 
• Joana pode não ser das melhores alunas da classe. (é ruim, ou seja, não é boa) 
• Luíza não é das mais bonitas. (é feia, ou seja, não é bonita) 
• Essa camisa não é cara. (é barata, ou seja, não é cara) 
• Seus conselhos não são maus. (são bons, ou seja, não são maus) 
• Rafael não está certo sobre o crime. (está errado, ou seja, não está certo) 
• Essa bebida não está quente. (está fria, ou seja, não está quente) 
• Sofia não é nada boba. (é esperta, ou seja, não é boba) 
• Samuel não é pobre pois tem uma grande casa na praia. (é rico, ou seja, não é pobre) 
• Manuela não dançou bem na apresentação da escola. (dançou mal, ou seja, não dançou bem) 
• O supervisor Marcos não está limpo. (está sujo, ou seja, não está limpo) 
Litote e Eufemismo 
O litote e o eufemismo são duas figuras que pensamento que podem causar confusão. Isso porque o 
eufemismo também é usado para atenuar uma ideia, por exemplo: Salvador não está mais entre nós 
(ele morreu). 
Da mesma maneira, o litote suaviza um enunciado, mas lembre-se que ele ocorre mediante a negação 
do contrário. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Sendo assim, o litote se opõe à figura de pensamento chamada hipérbole, uma vez que ela marca um 
exagero intencional do enunciador. 
Ironia 
Representação do contrário daquilo que se afirma. 
Exemplo: É tão inteligente que não acerta nada. 
Sarcasmo e Ironia 
O sarcasmo e a ironia são recursos estilísticos empregados pelos emissores dos textos (sejam os 
textos orais ou escritos) com o intuito de oferecer maior expressividade ao discurso enunciado. 
Em outras palavras, o sarcasmo e a ironia são utilizadas quando o autor do texto pretende oferecer 
uma maior dramaticidade ao discurso, utilizando, dessa maneira, as palavras em seu sentido 
conotativo (figurado), em detrimento de seu sentido real, chamado de denotativo. 
Diferença entre Sarcasmo e Ironia 
Embora sejam termos que se aproximem e muitas vezes são empregados como sinônimos, o 
sarcasmo e a ironia possuem suas peculiaridades. Destarte, o sarcasmo é um recurso expressivo 
utilizado sobretudo, com um sentido provocativo, malicioso e de crítica, enquanto a ironia é a uma 
figura de linguagem que expressa o oposto do que o autor pretende afirmar. 
Sarcasmo e Ironia 
O sarcasmo e a ironia são recursos estilísticos empregados pelos emissores dos textos (sejam os 
textos orais ou escritos) com o intuito de oferecer maior expressividade ao discurso enunciado. 
Em outras palavras, o sarcasmo e a ironia são utilizadas quando o autor do texto pretende oferecer 
uma maior dramaticidade ao discurso, utilizando, dessa maneira, as palavras em seu sentido 
conotativo (figurado), em detrimento de seu sentido real, chamado de denotativo. 
 
Diferença entre Sarcasmo e Ironia 
 
Emborasejam termos que se aproximem e muitas vezes são empregados como sinônimos, o 
sarcasmo e a ironia possuem suas peculiaridades. Destarte, o sarcasmo é um recurso expressivo 
utilizado sobretudo, com um sentido provocativo, malicioso e de crítica, enquanto a ironia é a uma 
figura de linguagem que expressa o oposto do que o autor pretende afirmar. 
Em resumo, o sarcasmo e a ironia estão intimamente ligados, entretanto, diferem na intenção 
estabelecida pelo escritor, ou seja, o sarcasmo sempre apresenta um tom provocador, mordaz e de 
zombaria, que apela ao humor ou ao riso, todavia, a ironia apresenta um tom menos áspero, de forma 
que se trata de uma contradição do sentido literal das palavras, sendo utilizada de forma mais amena, 
sutil. 
Não obstante, para alguns estudiosos do tema, o sarcasmo corresponde a um tipo de ironia com um 
teor provocativo, e por sua vez, a ironia pode ser classificada de três maneiras, a saber: a ironia oral, 
que expressa a diferença entre o discurso e a intenção; a ironia dramática ou satírica, diferença entre a 
expressão e a compreensão; e a ironia de situação que corresponde a diferença existente entre a 
intenção e o resultado da ação. 
Ambos termos são provenientes da língua grega: a palavra sarcasmo (sarkasmós) significa zombaria, 
escárnio, enquanto a palavra ironia (euroneia) significa dissimular, fingir. Para o escritor 
contemporâneo brasileiro Gabito Nunes: “Quando uso o humor como escudo, é ironia. Quando uso o 
humor como arma, é sarcasmo”. 
 
Exemplos 
 
Para estabelecer melhor essa distinção entre o sarcasmo e a ironia, vejamos os exemplos abaixo: 
 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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• Ela é tão inteligente que errou todas as questões da prova. (Ironia) 
• Sua maquiagem está linda, mas seu rosto é bem mais. (Sarcasmo) 
 
Personificação 
 
Atribuição de qualidades e sentimentos humanos a seres irracionais. 
 
Exemplo: O jardim olhava as crianças sem dizer nada. 
Na língua portuguesa, a personificação (também chamada de prosopopeia ou animismo) é uma figura 
de linguagem, mais precisamente, uma figura de pensamento muito utilizada nos textos literários. 
Ela está diretamente relacionada com o significado (campo semântico) das palavras e corresponde ao 
efeito de “personificar”, ou seja, dar vida aos seres inanimados. 
Desse modo, a personificação é utilizada para atribuir sensações, sentimentos, comportamentos, 
características e/ou qualidades essencialmente humanas (seres animados) aos objetos inanimados ou 
seres irracionais, por exemplo: O dia acordou feliz. 
Segundo o exemplo, a característica de “acordar feliz” é uma característica humana, que, nesse caso, 
está atribuída ao dia (substantivo inanimado). 
Note que a personificação pode também atribuir qualidades de seres animados a outros seres 
animados, por exemplo, os animais: A cachorro sorriu para o dono. 
A palavra personificação, derivada do verbo personificar, possui origem latina, sendo formada pelos 
termos “persona” (pessoa, face, máscara) e o sufixo "–ção", que denota ação, ou seja, significa, ao pé 
da letra, uma pessoa mascarada. 
Da mesma maneira, a palavra prosopopeia, derivada do grego, é formada pelos termos “prosopon” 
(pessoa, face, máscara) e “poeio” (finjo), ou seja, significa pessoa que finge. 
 
Figuras de Linguagem 
 
As figuras de linguagem são recursos estilísticos muito utilizadas nos textos literários, de modo que o 
enunciador (emissor, autor) pretende dar mais ênfase ao seu discurso. Assim, ele emprega as palavras 
no sentido conotativo, ou seja, no sentido figurado, em detrimento do sentido real atribuído à palavra, o 
sentido denotativo. 
As figuras de linguagem são classificadas em: 
 
• Figuras de Palavras: metáfora, metonímia, comparação, catacrese, sinestesia e antonomásia. 
• Figuras de Pensamento: ironia, antítese, paradoxo, eufemismo, litote, hipérbole, gradação, 
personificação e apóstrofe. 
• Figuras de Sintaxe: elipse, zeugma, silepse, assíndeto, polissíndeto, anáfora, pleonasmo, anacoluto 
e hipérbato. 
• Figuras de Som: aliteração, assonância, onomatopeia e paranomásia. 
 
Exemplos de Personificação 
 
Segue abaixo alguns exemplos em que a personificação é empregada: 
 
O dia acordou feliz e o sol sorria para mim. 
O vento assobiava esta manhã em que o céu chorava. 
Naquela noite, a lua beijava o céu. 
Após a erupção do vulcão, o fogo dançava por entre as casas. 
Nos exemplos acima, nota-se a utilização da personificação, na medida em que características de 
seres animados (que possuem alma, vida) são atribuídas aos seres inanimados (sem vida). 
Note que os verbos ligados os substantivos inanimados (dia, sol, vento, fogo e lua) são características 
dos seres humanos: acordar, sorrir, assobiar, chorar e beijar. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Antítese 
 
Uso de termos que têm sentidos opostos. 
 
Exemplo: Toda guerra finaliza por onde devia ter começado: a paz. 
A Antítese representa uma figura de pensamento, pertencente a um dos subgrupos que compõem as 
figuras de linguagem, que por sua vez, são recursos estilísticos que buscam proporcionar maior 
ênfase, destaque ou expressividade ao discurso proferido. 
De tal modo, a antítese corresponde a aproximação de palavras com sentidos opostos, por exemplo: o 
ódio e a amor andam de mãos dadas. (nesse caso, o termo “ódio” está posicionada ao lado de seu 
termo contrário, o "amor") 
Na história literatura, a linguagem do período barroco (1580-1756), escola literária baseada nos 
contrastes, conflitos, dualidades e excessos, utilizou a antítese como um dos principais recursos 
estilísticos. Do grego, a palavra “antithèsis” é formada pelos termos “anti” (contra) e thèsis (ideia), que 
significa literalmente ideia contra. 
 
Diferença entre Antítese e Paradoxo 
 
Muito comum haver confusão entre as figuras de pensamento denominadas antítese e paradoxo, uma 
vez que ambas estão pautadas na oposição. 
No entanto, a antítese apresenta palavras ou expressões que contenham significados contrários, 
enquanto o paradoxo (também chamado de oximoro) emprega ideias opostas e absurdas entre o 
mesmo referente no discurso. 
Para entender melhor essa diferença, observe os exemplos abaixo: 
 
• Durante a vida, acreditamos em muitas verdades e mentiras (antítese) 
• Para mim, a melhor companhia é a solidão. (paradoxo) 
 
Ambos exemplos estão pautados na oposição, no entanto, o primeiro buscou expor palavras contrárias, 
ou seja, "verdade" e "mentira", enquanto no segundo, a oposição ocorre no mesmo referente, por meio 
da ideia absurda de que a solidão é boa companhia, o que contraria o conceito ruim associado à 
condição da solidão: não ter amigos ou companheiros, ser um dos principais motivos da depressão, 
suicídios, dentre outros. 
 
Exemplos de Antítese 
 
Segue abaixo alguns exemplos em que a antítese é empregada. Note que os termos em destaque 
apontam para seus opostos: 
 
• A relação deles era de amor e ódio. 
• O dia está frio e meu corpo está quente. 
• A vida e a morte: duas figuras de uma mesma moeda. 
• A tristeza e a felicidade fazem parte da vida. 
• Bonito para alguns, feio para outros. 
• Vivemos num paraíso ou num inferno? 
• Faça sol ou faça chuva, estarei no teatro. 
• O céu e a terra se fundem tal qual uma pintura. 
• A luz e a escuridão estavam presentes em sua obra. 
• Não sei dizer qual verdade reside na mentira. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Paradoxo 
 
Uso de ideias que têm sentidos opostos, não apenas de termos (tal como no caso da antítese). 
 
Exemplo: Estou cego de amor e vejo o quanto isso é bom. 
Como é possível alguém estar cego e ver? 
Na literatura, o paradoxo (também chamado de oximoro) é uma figura de pensamento baseada na 
contradição. 
Muitas vezes pode apresentar uma expressão absurda e aparentemente sem nexo, entretanto, expõem 
uma ideia fundamentada na verdade. 
Esse conceito é também utilizado em outrasáreas do conhecimento, tal qual a filosofia, psicologia, 
retórica, matemática e física. 
Do latim, o termo paradoxo (paradoxum) é formado pelo prefixo “para” (contrário ou oposto) e o sufixo 
“doxa” (opinião), que literalmente significa opinião contrária. 
 
Exemplo de Paradoxo 
 
Para entender melhor o conceito de paradoxo, vejamos a seguir, o soneto do português Luís Vaz de 
Camões (1524-1580). 
O escritor utiliza o paradoxo como principal figura de linguagem, ao unir ideais contraditórias que, por 
sua vez, apresentam uma coerência: 
 
Amor é fogo que arde sem se ver, 
é ferida que dói, e não se sente; 
é um contentamento descontente, 
é dor que desatina sem doer. 
É um não querer mais que bem querer; 
é um andar solitário entre a gente; 
é nunca contentar-se de contente; 
é um cuidar que ganha em se perder. 
É querer estar preso por vontade; 
é servir a quem vence, o vencedor; 
é ter com quem nos mata, lealdade. 
Mas como causar pode seu favor 
nos corações humanos amizade, 
se tão contrário a si é o mesmo Amor? 
 
Gradação 
 
Apresentação de ideias que progridem de forma crescente (clímax) ou decrescente (anticlímax). 
 
Exemplo: Inicialmente calma, depois apenas controlada, até o ponto de total nervosismo. 
No exemplo acima acompanhamos a progressão da tranquilidade até o nervosismo. 
A gradação (ou clímax) é uma figura de linguagem que está na categoria de figura de pensamento. Ela 
ocorre mediante uma hierarquia dos termos que compõem a frase. 
A gradação é empregada por meio da enumeração de elementos frasais. Tem o intuito de enfatizar as 
ideias numa sentença de ritmo crescente, até atingir o clímax (grau máximo). 
Ou seja, ela oferece maior expressividade ao texto utilizando uma sequência de palavras que 
intensificam uma ideia de maneira gradativa, e por isso recebe esse nome. 
Essa figura de estilo é utilizada na linguagem artística, seja em textos poéticos ou musicais. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Classificação 
 
Na gradação, essa hierarquia pode ocorrer na forma crescente ou decrescente. Quando ela ocorre de 
maneira crescente é chamada de clímax ou gradação ascendente. 
Por sua vez, se ocorre de maneira decrescente é chamada de anticlímax ou gradação descendente. 
Para compreender melhor, confira abaixo os exemplos: 
 
• No restaurante, sentei, pedi, comi, paguei. (clímax) 
• Ana estava pelo mundo e chegou no país, no estado, na cidade, no bairro. (anticlímax) 
 
Exemplos de Gradação 
 
Veja abaixo exemplos de gradação na literatura e na música: 
 
• “Por mais que me procure, antes de tudo ser feito,/eu era amor. Só isso encontro./Caminho, navego, 
voo,/- sempre amor.” (Cecília Meireles) 
• “Mais dez, mais cem, mais mil e mais um bilião, uns cingidos de luz, outros ensangüentados (...).” 
(Machado de Assis) 
• “Em cada porta um freqüentado olheiro,/que a vida do vizinho, e da vizinha/pesquisa, escuta, 
espreita, e esquadrinha,/para a levar à Praça, e ao Terreiro.” (Gregório de Matos) 
• “Oh, não aguardes, que a madura idade/Te converta em flor, essa beleza/Em terra, em cinza, em 
pó, em sobra, em nada.” (Gregório de Matos) 
• “O trigo... nasceu, cresceu, espigou, amadureceu, colheu-se.” (Padre Antônio Vieira) 
• “Ninguém deve aproximar-se da jaula, o felino poderá enfurecer-se, quebrar as grades, despedaçar 
meio mundo.” (Murilo Mendes) 
• “Eu era pobre. Era subalterno. Era nada.” (Monteiro Lobato) 
• “Carregando flores/E a se desmanchar/E foram virando peixes/Virando conchas/Virando 
seixos/Virando areia.” (Música “Mar e Lua” de Chico Buarque) 
• “E o meu jardim da vida/Ressecou, morreu/Do pé que brotou Maria/Nem margarida nasceu.” 
(Música “Flor de Lis de Djavan) 
 
Apóstrofe 
 
Interpelação feita com ênfase. 
 
Exemplo: Ó céus, é preciso chover mais? 
Apóstrofe é uma figura de linguagem que está na categoria de figuras de pensamento. 
É caracterizada pelas expressões que envolvem invocações, chamamentos e interpelações de um 
interlocutor (seres reais ou não). 
Por esse motivo, a apóstrofe exerce a função sintática de vocativo, sendo, portanto, uma característica 
dos discursos diretos. 
De tal maneira, ela interrompe a narração com o intuito de invocar alguém ou algo que esteja presente 
ou ausente no momento da fala. 
A apóstrofe é um recurso estilístico muito utilizado na linguagem informal (cotidiana), nos textos 
religiosos, políticos e poéticos. 
Além da apóstrofe, as figuras de pensamento são: gradação (ou clímax), personificação(ou 
prosopopeia), eufemismo, hipérbole (ou auxese), litote, antítese, paradoxo (ou oxímoro) e ironia. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Exemplos 
 
• Ó Deus! Ó Céus! Porque não me ligou? 
• Senhor, tende piedade de nós. 
• Padre, posso me confessar? 
• Povo de São Paulo! Vamos vencer juntos. 
• Liberdade, Liberdade! É isso que pretendemos nessa luta. 
• Nossa! Como você conseguiu? 
• Minha Filha! Que linda você está! 
 
Exemplos na Literatura 
 
• “Ó mar salgado, quanto do teu sal/São lágrimas de Portugal.” (Fernando Pessoa) 
• “Olha Marília, as flautas dos pastores,/Que bem que soam, como são cadentes!” (Bocage) 
• “Criança! não verás país nenhum como este:/Imita na grandeza a terra em que nasceste!” (Olavo 
Bilac) 
• “Tende piedade de mim, Senhor, de todas as mulheres.” (Vinícius de Moraes) 
• “Deus, ó Deus! Onde estás, que não me respondes?” (Castro Alves). 
• “Supremo Senhor e Governador do universo, que às sagradas quinas de Portugal, e às armas e 
chagas de Cristo, sucedam as heréticas listas de Holanda, rebeldes a seu rei e a Deus?...” (Padre 
Antônio Vieira) 
 
Atenção! 
Não confunda apóstrofe com apóstrofo. Enquanto o primeiro é uma figura de pensamento, o segundo é 
um sinal gráfico (’) que indica a supressão de letras e sons, por exemplo: copo d’água. 
A apóstrofe e o apóstrofo são palavras parônimas. Ou seja, termos que se assemelham na grafia e na 
pronúncia, mas diferem no sentido. 
 
Figuras de Sintaxe 
 
Elipse 
 
Omissão de uma palavra que se identifica de forma fácil. 
 
Exemplo: Tomara você me entenda (Tomara que você me entenda). 
A elipse é uma figura de linguagem que está na categoria de figuras de sintaxe (ou de construção). 
Isso porque ela está relacionada com a construção sintática dos enunciados. 
Ela é utilizada para omitir termos numa sentença que não forem mencionados anteriormente. No 
entanto, esses termos são facilmente identificáveis pelo interlocutor. 
Exemplo: Comi no restaurante da minha avó na semana passada. 
No exemplo acima, sabemos que pela conjugação do verbo (primeira pessoa do singular), o termo 
omitido foi o pronome pessoal (eu). Esse caso é chamado de “elipse de sujeito”. 
Além da omissão do sujeito, a elipse pode ocorrer com outros termos da frase: verbos, advérbios e 
conjunções. 
Utilizamos essa figura de linguagem (ou estilo) cotidianamente nos discursos informais (linguagem 
oral). 
Ela é também muito empregada nos textos de modo a oferecer maior fluidez textual, evitando, por 
exemplo, a repetição de alguns termos nas frases. Importante notar que a ausência desses termos não 
interfere na compreensão textual. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Além da elipse, outras figuras de sintaxe são: 
zeugma, hipérbato, silepse, assíndeto, polissíndeto, anáfora, anacoluto e pleonasmo. 
 
Exemplos 
 
Confira abaixo alguns exemplos de elipse na música e na literatura: 
 
• “Na sala, apenas quatro ou cinco convidados.” (Machado de Assis) – omissão do verbo “haver”. (Na 
sala havia apenas quatro ou cinco convidados) 
• “A tarde talvez fosse azul, não houvesse tantos desejos.” (Carlos Drummond de Andrade) – 
omissão da conjunção “se”. (A tarde talvez fosse azul se não houvesse tantos desejos) 
• “Onde se esconde a minha bem-amada?/Onde a minha namorada...” (música “Canto triste” Edu 
Lobo) – omissão do verbo “está”. (Onde está a minha namorada...) 
• “Quando olhaste bem nos olhos meus/E o teu olhar era de adeus,juro que não acreditei.” (música 
“Atrás da porta”) –omissão dos pronomes “tu” e “eu” (Quando tu olhaste bem nos olhos meus/E o teu 
olhar era de adeus, eu juro que não acreditei) 
 
Elipse e Zeugma 
 
A zeugma, tal qual a elipse, é figura de sintaxe. Ela é considerada um tipo de elipse. 
A diferença entre elas consiste na identificação do termo na frase. Ou seja, na elipse, o termo pode ser 
identificado pelo contexto, ou mesmo, pela gramática. Mas, na elipse esses termos não foram 
mencionados anteriormente. 
Já na zeugma, os termos que foram omitidos já foram mencionados. Para compreender melhor, veja 
abaixo os exemplos: 
 
• Elipse: Andei por todo o parque. (Eu) 
• Zeugma: Anne comprou banana, eu, maçã. (Comprei) 
 
Atenção! 
Quando a zeugma é empregada, o uso da vírgula, do ponto e vírgula ou do ponto final é obrigatório. 
 
Exemplos: 
 
• Na casa de Alfredo tinha jacuzzi; na minha, uma piscina. (omissão de “tinha”) 
• Na casa de Maria havia laranjeira. Na minha, limoeiro. (omissão de “havia”) 
• Mariana prefere artes plásticas, eu, cinema. (omissão de “prefiro”) 
 
Curiosidades 
 
• Do grego, o termo “élleipsis” significa “omissão” ou “falta”. 
• Na matemática, o termo elipse define um tipo de forma ou de gráfico. 
• Na astronomia, as elipses designam órbitas planetárias. 
 
Zeugma 
 
Omissão de uma palavra pelo fato de ela já ter sido usada antes. 
 
Exemplo: Fiz a introdução, ele a conclusão. (Fiz a introdução, ele fez a conclusão.) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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A Zeugma é uma figura de linguagem que está na categoria de figuras de sintaxe ou de construção. 
Isso porque ela interfere na construção sintática das frases. 
Ela é usada para omitir termos na oração com o intuito de evitar a repetição desnecessária de alguns 
termos, como o verbo ou o substantivo. 
Sendo assim, ela torna a linguagem do texto mais fluida. Quando é utilizada, o uso da vírgula torna-se 
necessário. 
A zeugma é utilizada na linguagem informal, e também é empregada em diversos textos poéticos e 
musicais. 
 
Exemplos 
 
Confira exemplos de frases literárias e musicais em que a zeugma foi utilizada: 
 
• “O colégio compareceu fardado; a diretoria, de casaca.” (Raul Pompeia) 
• “Um deles queria saber dos meus estudos; outro, se trazia coleção de selos.” (José Lins do Rego). 
• “A vida é um grande jogo e o destino, um parceiro temível.” (Érico Veríssimo) 
• “Pensaremos em cada menina/que vivia naquela janela;/uma que se chamava Arabela,/outra que se 
chamou Carolina.” (Cecília Meireles) 
• “O meu pai era paulista/Meu avô, pernambucano/O meu bisavô, mineiro/Meu tataravô, baiano.” 
(Chico Buarque) 
 
Zeugma e Elipse: Diferenças 
 
É muito comum haver confusão entre as duas figuras de sintaxe: zeugma e elipse. No entanto, elas 
apresentam diferenças. 
Para muito estudiosos do tema, a zeugma é considerada um tipo de elipse, visto que também é 
empregada por meio da omissão de um ou mais termos na oração. 
A elipse é a omissão de um ou mais termos do discurso que não foram expressos anteriormente. Mas 
estes são facilmente identificáveis pelo interlocutor (receptor). Já na zeugma, os termos já foram 
mencionados antes no discurso. 
 
Confira abaixo os exemplos: 
 
• Ficamos ansiosos com o resultado. (pelo conjugação verbal podemos identificar a omissão do 
pronome “nós”.) – elipse 
• Joaquim comprou duas calças, eu uma. (omissão do verbo no segundo período: comprei). – 
zeugma 
 
Curiosidade 
 
Do grego, o termo “zeygma” significa “ligação”. 
 
Hipérbato 
 
Alteração da ordem direta da oração. 
 
Exemplo: São como uns anjos os seus alunos. (Os seus alunos são como uns anjos.) 
O hipérbato ou inversão é uma figura de sintaxe que faz parte das figuras de linguagem. Ele é 
caracterizado pela inversão brusca da ordem direta dos termos de uma oração ou período. 
Na construção usual da língua, a ordem natural dos termos da oração vem posicionada dessa maneira: 
sujeito + predicado + complemento. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Sendo assim, o hipérbato interfere na estrutura gramatical, invertendo a ordem natural dos termos da 
frase. Por exemplo: Feliz ele estava. Na ordem direta a frase ficaria: Ele estava feliz. 
Note que o uso do hipérbato pode comprometer muitas vezes o entendimento, ou mesmo gerar 
ambiguidade. 
 
Anástrofe e Sínquise 
 
Outras figuras de sintaxe que invertem os termos da frase são: a anástrofe e a sínquise. 
A anástrofe é uma inversão suave dos termos frasais. Já a sínquise é uma inversão mais acentuada e 
que pode prejudicar o entendimento do período. 
Por esse motivo, a anástrofe e a sínquise são consideradas por diversos estudiosos como tipos de 
hipérbato. 
 
Hipérbato e Anacoluto 
 
Muitas vezes o hipérbato é confundido com o anacoluto, no entanto eles são diferentes. O anacoluto 
apresenta uma irregularidade gramatical na estrutura gramatical do período, mudando de maneira 
repentina a estrutura da frase. 
 
Exemplo: Ele, parece que está passando mal. 
Dessa maneira, temos a impressão de que o pronome “ele” não exerce sua função sintática 
corretamente visto a pausa do período. E de fato, ele não possui relação sintática com os outros 
termos da frase. 
O anacoluto altera, portanto, a sequência lógica do plano sintático dos termos da frase, o que não 
ocorre no hipérbato. 
Já o hipérbato não é marcado por uma pausa, e sim pela inversão sintática dos termos da frase. 
 
Exemplos de Hipérbato 
 
Tanto na literatura, como na música, o hipérbato é usado muitas vezes para auxiliar na rima e 
sonoridade dos versos. 
Mas lembre-se que também utilizamos essa figura de linguagem no cotidiano, por exemplo: 
 
• Está pronta a comida. (na ordem direta: a comida está pronta) 
• Morreu meu vizinho (na ordem direta: meu vizinho morreu) 
 
Hipérbato na Música 
 
O hino nacional brasileiro é um exemplo notório em que o hipérbato foi utilizado muitas vezes. Analise 
abaixo os trechos: 
 
• “Ouviram do Ipiranga as margens plácidas de um povo heroico o brado retumbante” 
• “E o sol da Liberdade, em raios fúlgidos, /Brilhou no céu da Pátria nesse instante.” 
 
Ordem direta do primeiro trecho: As margens plácidas do Ipiranga ouviram o brado retumbante de um 
povo heroico. 
Ordem direta do segundo trecho: O sol da Liberdade brilhou em raios fúlgidos no céu da Pátria nesse 
instante. 
 
Hipérbato na Literatura 
 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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O hipérbato é utilizado com fins estilísticos para dar maior ênfase ou expressividade à linguagem 
literária. 
“Cheguei. Chegaste. Vinhas fatigada/E triste, e triste e fatigado eu vinha. /Tinhas a alma de sonhos 
povoada, /E alma de sonhos povoada eu tinha...” (Olavo Bilac) 
Na ordem direta, o poema de Olavo Bilac ficaria: E eu vinha triste, e triste e fatigado/ Tinhas a alma 
povoada de sonhos/ E eu tinha a alma povoada de sonhos. 
“Aquela triste e leda madrugada, /cheia toda de mágoa e de piedade, /enquanto houver no mundo 
saudade, /quero que seja sempre celebrada.” (Luís de Camões) 
Na ordem direta o primeiro verso do soneto de Camões ficaria: aquela madrugada triste e leda. 
 
Polissíndeto 
 
Uso repetido de conectivos. 
 
Exemplo: As crianças falavam e cantavam e riam felizes. 
O polissíndeto é uma figura de linguagem que está na categoria de figuras de sintaxe. 
Ele é caracterizado pelo uso de síndetos, ou seja, de elementos conectivos (conjunções) nos períodos 
compostos. 
o polissíndeto forma as orações coordenadas sindéticas sendo que os elementos mais utilizados são: 
e, ou, nem. 
Essa figura de sintaxe é muito utilizada como recurso estilístico, sobretudo nos textos poéticos e 
musicais. 
Esse uso repetitivo das conjunções dá uma ideia de acréscimo, sucessão e continuidade, oferecendo 
mais expressividade ao texto. 
 
Exemplos 
 
Confira abaixo alguns exemplos de frases com polissíndeto na música e na poesia: 
 
• “As ondas vão e vem/ E vão e são como otempo.” (Música “Sereia” de Lulu Santos) 
• “Enquanto os homens exercem seus podres poderes/ índios e padres e bichas, negros e 
mulheres/E adolescentes fazem o carnaval.” (Música “Podre Poderes” de Caetano veloso) 
• “Canto, e canto o presente, e também o passado e o futuro,/Porque o presente é todo o passado e 
todo o futuro.” (Ode Triunfal de Fernando Pessoa) 
• “Do claustro, na paciência e no sossego,/Trabalha e teima, e lima, e sofre, e sua!” (“A um poeta” de 
Olavo Bilac) 
 
Polissíndeto e Anáfora 
 
A anáfora é uma figura de sintaxe que também está relacionada com a repetição. 
O que a difere do polissíndeto é que essa repetição pode ser de palavras ou expressões, e não 
somente de elementos conectivos. Geralmente, a anáfora aparece no início das frases. 
Para compreender melhor, veja abaixo um exemplo de anáfora e polissíndeto: 
"E o olhar estaria ansioso esperando 
E a cabeça ao sabor da mágoa balançando 
E o coração fugindo e o coração voltando 
E os minutos passando e os minutos passando..." 
("O olhar para trás", Vinícius de Moraes) 
Acima, temos um exemplo em que as duas figuras de linguagem estão presentes por meio da 
repetição da conjunção "e". 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Curiosidade: Você Sabia? 
 
Do grego, o termo “polysýndeton” é formado pelo vocábulo “polýs” (muitos) e pelo verbo “syndéo” (unir, 
ligar). Sendo assim, a palavra polissíndeto significa “muitas ligações”. 
 
 
Assíndeto 
 
Omissão de conectivos. É o contrário do polissíndeto. 
 
Exemplo: Não sopra o vento; não gemem as vagas; não murmuram os rios. 
O assíndeto é uma figura de linguagem, mais precisamente umafigura de sintaxe. Ela é caracterizada 
pela ausência de síndeto. 
O síndeto, nesse caso, é uma conjunção coordenativa utilizada para unir termos nas orações 
coordenadas. 
Logo, o assíndeto corresponde a uma figura de sintaxe marcada pela omissão de conjunções 
(conectivos) nos períodos compostos. 
Geralmente, no lugar dos conectivos são colocados vírgula ou ponto e vírgula, criando assim orações 
coordenadas assindéticas. 
Além de ser utilizada na linguagem oral, o assíndeto é empregado como recurso estilístico nos textos 
poéticos e musicais com o intuito de aumentar a expressividade, bem como enfatizar alguns termos da 
oração. 
 
Exemplos de Assíndeto 
 
• “Tem que ser selado, registrado, carimbado, avaliado, rotulado, se quiser voar. Pra lua, a taxa é 
alta. Pro sol: identidade.” (música “Carimbador Maluco” de Raul Seixas) 
• “Por você eu largo tudo. Vou mendigar, roubar, matar./ Que por você eu largo tudo. Carreira, 
dinheiro, canudo.” (música “Exagerado” de Cazuza) 
• “Nascendo, rompendo, rasgando, E tomando meu corpo e então...Eu... chorando, sofrendo, 
gostando, adorando.” (música “Não Dá Mais Pra Segurar (Explode Coração)” de Gonzaguinha) 
• “A tua raça de aventura quis ter a terra, o céu, o mar/A tua raça quer partir, guerrear, sofrer, vencer, 
voltar.” (“Epigrama nº 7” de Cecília Meireles) 
• “Tive ouro, tive gado, tive fazendas.” (“Confidência do Itabirano” de Carlos Drummond de Andrade) 
• “Era impossível saber onde se fixava o olho de padre Inácio, duro, de vidro, imóvel na órbita escura. 
Ninguém me viu. Fiquei num canto, roendo as unhas, olhando os pés do finado, compridos, chatos, 
amarelos.” (“Angústia” de Graciliano Ramos) 
 
Assíndeto e Polissíndeto: Diferenças 
 
Enquanto o assíndeto é determinado pela omissão de uma conjunção (síndeto), o polissíndeto é 
marcado pela repetição da conjunção coordenativa (conectivo). 
 
Exemplos: 
 
• Maria correu, pegou o ônibus, foi para o trabalho. (Assíndeto) 
• Maria correu e pegou o ônibus e foi para o trabalho. (Polissíndeto) 
Saiba mais sobre os Conectivos. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Curiosidade: Você sabia? 
 
Do grego, o vocábulo “asýndetos” é composto pelo “a”, que indica uma negação, e pelo verbo 
“syndéo”, que significa “unir”, “ligar”. Portanto, o termo assíndeto significa a ausência de ligação. 
 
 
Anacoluto 
 
Mudança repentina na estrutura da frase. 
 
Exemplo: Eu, parece que estou ficando zonzo. (Parece que eu estou ficando zonzo.) 
O anacoluto é uma figura de linguagem que está relacionada com a sintaxe das frases. Por esse 
motivo, é chamada de figura de sintaxe. 
Ele é caracterizado por alterar a sequência lógica da estrutura da frase por meio de uma pausa no 
discurso. Assim, o anacoluto realiza uma “interrupção” na estrutura sintática da frase. 
Note que as figuras de linguagem são muito utilizadas nos textos poéticos. Isso porque elas oferecem 
maior expressividade ao texto. 
No caso do anacoluto, na maioria das vezes, ele enfatiza uma ideia ou mesmo uma pessoa do 
discurso. 
Normalmente, o termo inicial fica “solto” na frase sem apresentar uma relação sintática com os outros 
termos. Por exemplo: Meu vizinho, soube que ele está no hospital. 
A expressão "meu vizinho" parece ser o sujeito da oração, mas quando terminamos a frase podemos 
constatar que ele não possui essa função sintática estabelecida. 
Além de ser usado na linguagem literária e musical, o anacoluto é utilizado na linguagem coloquial 
(informal). Na linguagem cotidiana ele é empregado pela espontaneidade típica desses tipos de 
discursos. 
Para compreender melhor essa figura de sintaxe, veja abaixo alguns exemplos: 
 
Exemplos 
 
Anacoluto na Linguagem Oral 
 
• Eu, acho que estou passando mal. 
• Nora, lembro dela sempre que chego aqui. 
• A vida, não sei como será sem ele. 
• Crianças, como são difíceis de lidar. 
• Lúcia, ouvi dizer que está viajando. 
• Portugal, quantas lembranças tenho. 
 
Anacoluto na Literatura 
 
• “Eu, que era branca e linda, eis-me medonha e escura.” (Manuel Bandeira) 
• “Eu, porque sou mole, você fica abusando.” (Rubem Braga) 
• “O relógio da parede eu estou acostumado com ele, mas você precisa mais de relógio do que eu”. 
(Rubem Braga) 
• “Umas carabinas que guardavam atrás do guarda-roupa, a gente brincava com elas, de tão 
imprestáveis.” (José Lins do Rego) 
• “A velha hipocrisia, recordo-me dela com vergonha.” (Camilo Castelo Branco) 
• “E o desgraçado tremiam-lhe as pernas, sufocando-o a tosse.” (Almeida Garret) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Figuras de Sintaxe 
 
Além do anacoluto, outras figuras de sintaxe (ou de construção) que interferem na estrutura gramatical 
das frases são: 
 
• Elipse 
• Zeugma 
• Hipérbato 
• Silepse 
• Assíndeto 
• Polissíndeto 
• Anáfora 
• Pleonasmo 
 
Pleonasmo 
 
Repetição da palavra ou da ideia contida nela para intensificar o significado. 
 
Exemplo: A mim me parece que isso está errado. (Parece-me que isto está errado.) 
O pleonasmo é uma figura ou um vício de linguagem que acrescenta uma informação desnecessária 
ao discurso, seja de maneira intencional ou não. 
Do Latim, o termo “pleonasmo” significa superabundância. 
 
Classificação 
 
O pleonasmo é classificado de duas maneiras segundo a intenção do enunciador do discurso: 
Pleonasmo Vicioso 
Também chamado de redundância, o pleonasmo vicioso é utilizado como vício de linguagem. 
Nesse caso, ele é um erro sintático não intencional que a pessoa comete por desconhecimento das 
normas gramaticais. 
Trata-se de um desvio gramatical que passa despercebido pelos falantes da língua. Note que ele é 
muito utilizado no cotidiano e na linguagem coloquial. 
 
Exemplos: 
 
• subir para cima: o verbo “subir” já indica ir para cima, elevar-se. 
• descer para baixo: o verbo “descer” já denota mover de cima para baixo, declinar. 
• entrar para dentro: o verbo “entrar” já indica passar para dentro. 
• sair para fora: o verbo “sair” é sempre passar de dentro para fora, afastar-se. 
• encarar de frente: o verbo “encarar” significa olhar de frente, de cara. Ou seja, quando encaramos, 
já estamos posicionados de frente. 
• ver com os olhos: o verbo “ver” (perceber pela vista) está intimamente relacionado com os olhos, 
uma vez que enxergamoscom esse órgão 
• hemorragia de sangue: a “hemorragia” é um termo que indica derramamento de sangue. Quando 
utilizamos essa palavra, não é necessário utilizar o vocábulo sangue. 
• multidão de pessoas: a palavra “multidão” já determina um grande agrupamento de pessoas. 
• surpresa inesperada: a palavra “surpresa” já indica algo inesperado. 
• outra alternativa: a palavra “alternativa” denota outra escolha dentre duas ou mais opções. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Pleonasmo Literário 
 
Já o pleonasmo literário (ou intencional) é usado com intenção poética de oferecer maior 
expressividade ao texto. Assim, nesse caso ele é considerado uma figura de linguagem. 
Em outras palavras, o pleonasmo literário é utilizado intencionalmente como recurso estilístico e 
semântico para reforçar o discurso de seu enunciador. Observe que nesse viés, o escritor tem 'licença 
poética' para fazer essa ligação. 
 
Exemplos: 
 
• “E rir meu riso e derramar meu pranto” (Vinicius de Moraes) 
• “E ali dançaram tanta dança” (Chico Buarque e Vinicius de Moraes) 
• “Me sorri um sorriso pontual e me beija com a boca de hortelã” (Chico Buarque) 
• “Ó mar salgado, quanto do teu sal são lágrimas de Portugal” (Fernando Pessoa) 
• “Morrerás morte vil na mão de um forte” (Gonçalves Dias) 
• “Quando com os olhos eu quis ver de perto” (Alberto de Oliveira) 
• “Chovia uma triste chuva de resignação” (Manuel Bandeira) 
 
Vícios de Linguagem 
 
Os Vícios de Linguagem são desvios das normas gramaticais que podem ocorrer por descuido do 
falante ou por desconhecimento das regras da língua. 
Tratam-se de irregularidades que ocorrem no dia-a-dia, das quais se destacam: pleonasmo, 
barbarismo, ambiguidade, solecismo, estrangeirismo, plebeísmo, cacofonia, hiato, eco e colisão. 
 
Silepse 
 
Concordância com o que se entende e não com o que está implícito. Há silepse de gênero, de número 
e de pessoa. 
 
Exemplos: 
Vivemos na bonita e agitada São Paulo. (silepse de gênero: Vivemos na bonita e agitada cidade 
de São Paulo.) 
A maioria dos clientes ficaram insatisfeitas com o produto. (silepse de número: A maioriados 
clientes ficou insatisfeita com o produto.) 
Todos terminamos os exercícios. (silepse de pessoa: neste caso concordância com nós, em vez de 
eles: Todos terminaram os exercícios) 
A silepse é uma figura de linguagem que está na categoria de figura de sintaxe (ou de construção). 
Isso porque ela está intimamente relacionada com a construção sintática das frases. 
A silepse é empregada mediante a concordância da ideia e não do termo utilizado na frase. Dessa 
forma, ela não obedece as regras de concordância gramatical e sim por meio de uma concordância 
ideológica. 
 
Classificação 
 
Dependendo do campo gramatical que ela atua, a silepse é classificada em: 
 
• Silepse de Gênero: quando há discordância entre os gêneros (feminino e masculino); 
• Silepse de Número: quando há discordância entre o singular e o plural; 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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• Silepse de Pessoa: quando há discordância entre o sujeito, que aparece na terceira pessoa, e o 
verbo, que surge na primeira pessoa do plural. 
 
Exemplos 
 
Para compreender melhor, confira abaixo exemplos de silepse: 
 
• Silepse de Gênero: A velha São Paulo cresce a cada dia. 
• Silepse de Número: O povo se uniu e gritavam muito alto nas ruas. 
• Silepse de Pessoa: Todos os pesquisadores estamos ansiosos com o congresso. 
No primeiro exemplo, notamos a união dos gêneros masculino (São Paulo) e feminino (velha). 
No segundo exemplo, o uso do singular e plural denota o uso da silepse de número: povo (singular) e 
gritavam (plural). 
No terceiro exemplo, o verbo não concorda com o sujeito, e sim com a pessoa gramatical: 
pesquisadores (terceira pessoa); estamos (primeira pessoa do plural).. 
 
Anáfora 
 
Repetição de uma ou mais palavras de forma regular. 
 
Exemplo: Se você sair, se você ficar, se você quiser esperar. Se você “qualquer coisa”, eu estarei aqui 
sempre para você. 
A anáfora é uma figura de linguagem que está intimamente relacionada com a construção sintática do 
texto. Por esse motivo, ela é chamada de figura de sintaxe. 
A anáfora ocorre por meio da repetição de termos no começo das frases (ou dos versos). É um recurso 
estilístico muito utilizado pelos escritores na construção dos versos com o intuito de intensificar uma 
expressão. 
 
Exemplos 
 
A anáfora é muito utilizada na poesia, na música e nas propagandas publicitárias. Veja abaixo alguns 
exemplos: 
 
Anáfora na Música 
 
"É o pau, é a pedra, é o fim do caminho 
É um resto de toco, é um pouco sozinho 
É um caco de vidro, é a vida, é o sol 
É a noite, é a morte, é um laço, é o anzol 
É peroba no campo, é o nó da madeira" 
(Trecho da música “Águas de Março” de Tom Jobim) 
 
Anáfora na Literatura 
 
"É preciso casar João, 
é preciso suportar, Antônio, 
é preciso odiar Melquíades 
é preciso substituir nós todos. 
É preciso salvar o país, 
é preciso crer em Deus, 
é preciso pagar as dívidas, 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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é preciso comprar um rádio, 
é preciso esquecer fulana. 
É preciso estudar volapuque, 
é preciso estar sempre bêbado, 
é preciso ler Baudelaire, 
é preciso colher as flores 
de que rezam velhos autores. 
É preciso viver com os homens 
é preciso não assassiná-los, 
é preciso ter mãos pálidas 
e anunciar O FIM DO MUNDO." 
(“Poema da Necessidade” de Carlos Drummond de Andrade) 
Anáfora na Publicidade 
"Tá na moda. Tá na mão, tá na C&A." (Publicidade da C&A - loja de vestuário) 
 
Anáfora e Catáfora: Diferenças 
 
Além da figura de linguagem anáfora, temos também a anáfora como mecanismo de coesão textual. 
Nesse caso, ela retoma um componente textual, ou seja, faz referência a uma informação que já fora 
mencionada no texto. Ela pode ser chamada de elemento anafórico. 
Por sua vez, a catáfora antecipa um componente textual, sendo chamada de elemento catafórico. 
 
Figuras de Som 
 
Aliteração 
 
Repetição de sons consonantais. 
 
Exemplo: O rato roeu a roupa do rei de Roma. 
A aliteração é uma figura de linguagem, mais precisamente uma figura de som (ou de harmonia). 
É definida pela repetição de fonemas consonantais num enunciado. Isso significa que esses sons 
podem ser parecidos ou iguais e, geralmente, estão localizados no início ou no meio da palavra. 
A aliteração produz um efeito sonoro interessante, marcando o ritmo e sugerindo alguns sons 
semelhantes às palavras que compõem o texto. 
Sendo assim, a aliteração é um recurso linguístico muito utilizado nos textos poéticos para enfatizar 
determinado som oferecendo maior expressividade ao texto. 
 
Exemplos de Aliteração 
 
Confira abaixo alguns trechos que utilizam a aliteração. 
 
• “Vozes veladas, veludosas vozes,/Volúpias dos violões, vozes veladas/Vagam 
nos velhos vórtices velozes/Dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas.” (Cruz e Souza) – repetição da 
consoante “v”. 
• “Leva-lhe o vento a voz, que ao vento deita.” (Luís de Camões) – repetição da consoante “v”. 
• “O rato roeu a roupa do rei de Roma.” (provérbio popular) – repetição da consoante “r”. 
• “Quem com ferro fere com ferro será ferido.” (provérbio popular) – repetição da consoante “f”. 
• “O sabiá não sabia que o sábio sabia que o sabiá não sabia assobiar.” (provérbio popular) – 
repetição da consoante “s”. 
 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Paronomásia 
 
Repetição de palavras cujos sons são parecidos. 
 
Exemplo: O cavaleiro, muito cavalheiro, conquistou a donzela. (cavaleiro = homem que anda a cavalo, 
cavalheiro = homem gentil) 
A paronomásia é uma figura de linguagem que está definida na categoria de figuras de som. 
Isso porque ela está relacionada com a sonoridade das palavras. Dessa forma, ela utiliza os parônimos 
para enfatizar uma ideia e por isso recebe esse nome. 
Lembre-se que as palavras parônimas apresentam sonoridade e sãoescritas de forma semelhante. 
Mas o significado delas é muito diferente. 
Geralmente a paronomásia é utilizada em textos literários, mas também pode ser usada na linguagem 
oral e popular. 
 
Palavras Parônimas 
 
As palavras parônimas se assemelham no som e escrita. Mas fique atento, pois um erro pode 
causar grande confusão. Veja abaixo algumas palavras parônimas: 
 
• Absolver (perdoar) e absorver (aspirar) 
• Apóstrofe (figura de linguagem) e apóstrofo (sinal gráfico) 
• Aprender (tomar conhecimento) e apreender (capturar) 
• Cavaleiro (que cavalga) e cavalheiro (homem gentil) 
• Delatar (denunciar) e dilatar (alargar) 
• Docente (relativo a professores) e discente (relativo a alunos) 
• Peão (aquele que anda a pé, domador de cavalos) e pião (brinquedo) 
 
Exemplos de Frases com Paronomásia 
 
• Eu vou te delatar se você não dilatar a pupila. 
• Aprendeu nas aulas por meio da apreensão dos conhecimentos. 
• José é um cavaleiro da fazenda muito cavalheiro. 
• O docente aplicou a prova essa tarde para os discentes. 
• Durante seu descanso o peão jogava pião com seus colegas. 
 
Obs: O trava-línguas é um tipo de parlenda que faz parte da literatura popular. Um dos recursos 
estilístico utilizado para dificultar o falante na recitação da frase é a paronomásia, por exemplo: "Fia, fio 
a fio, fino fio, frio a frio". 
Nesse caso, além da aproximação de palavras semelhantes, temos também a repetição da consoante 
"f" e da vogal "o". Portanto, o uso das figuras de som: aliteração e assonância. 
 
Assonância 
 
Repetição de sons vocálicos. 
 
Exemplo: 
"O que o vago e incógnito desejo 
de ser eu mesmo de meu ser me deu." (Fernando Pessoa) 
A assonância é um tipo de figura de linguagem, chamada de figura de som ou harmonia. Ela é 
caracterizada pela repetição harmônica de sons vocálicos (vogais) numa frase. 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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É um recurso estilístico muito utilizado na literatura, na música e nos provérbios populares. Ela oferece 
maior expressividade ao texto por meio da intensificação da musicalidade e do ritmo. 
Além da assonância, as figuras de som mais importantes são: aliteração, paronomásia, onomatopeia. 
 
Exemplos 
 
Confira abaixo dois exemplos de assonância na música: 
“Juro que não acreditei, eu te estranhei/Me debrucei sobre teu corpo e duvidei/E me arrastei e te 
arranhei/E me agarrei nos teus cabelos” (Atrás da Porta – Chico Buarque) – repetição das vogais “ei”. 
“Meu amor/O que você faria/Se só te restasse esse dia?/Se o mundo fosse acabar/Me diz o que você 
faria” (O que você faria – Lenine) – repetição das vogais “ia”. 
 
Aliteração e Assonância 
 
Quanto às figuras de som, há duas que geram maior confusão. São elas a aliteração e a assonância. 
Enquanto a assonância é a repetição de vogais, a aliteração é a repetição de consoantes. Para 
clarificar melhor, veja abaixo os exemplos: 
 
• Aliteração: “O pato pateta pintou o caneco” (Vinícius de Moraes) – repetição das consoantes “p” e 
“t”. 
• Assonância: “Minha foz do Iguaçu/Pólo sul, meu azul/Luz do sentimento nu(Djavan) – repetição da 
vogal “u”. 
 
Há muitos casos em que elas são utilizadas num mesmo verso ou frase, por exemplo: 
“Na messe, que enlourece, estremece a quermesse…/O sol, celestial girassol, esmorece…/E as 
cantilenas de serenos sons amenos/Fogem fluidas, fluindo a fina flor dos fenos…” (Eugênio de Castro) 
No exemplo acima notamos o uso de ambas figuras de som. A aliteração dos fonemas “ss” e “c”, além 
da repetição das consoantes “f”. Já a assonância é marcada pela repetição das vogais tônicas “e”. 
 
Onomatopeia 
 
Inserção de palavras que imitam sons. 
 
Exemplo: Não aguento o tic-tac desse relógio. 
A Onomatopeia é uma figura de linguagem que reproduz fonemas ou palavras que imitam os sons 
naturais, quer sejam de objetos, de pessoas ou de animais. 
Esse recurso aumenta a expressividade do discurso, motivo pelo qual é muito utilizado na literatura e 
nas histórias em quadrinhos. 
Exemplo de onomatopeia nos quadrinhos 
 
Também é muito empregada nos textos enviados pela internet. São exemplos os fonemas que 
expressam, por exemplo, o som do riso: “hahahaha, kkkkkk, rsrsrs”. 
Do grego o termo “onomatopeia” (onomatopoiía) é formado pelos vocábulos “onoma” (nome) e “poiein” 
(fazer”) o qual significa “criar ou fazer um nome”. 
 
Exemplos 
 
Segue abaixo lista das principais onomatopeias: 
 
• Ratimbum: som de instrumentos musicais (Ra = caixa, tim = pratos, bum = bombo) 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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• Tic-tac: som do relógio 
• Toc-toc: som de bater na porta 
• Sniff sniff: som de pessoa triste, chorando 
• Buááá: ruído de choro 
• Atchim: barulho de espirro 
• Uhuuu: grito de felicidade ou adrenalina 
• Aaai: grito de dor 
• Cof-cof: som de tosse 
• Urgh: referente ao nojo 
• Nhac: ruído de mordida 
• Aff: som que expressa tédio e raiva 
• Grrr: som de raiva 
• Zzzz: som de homem ou animal dormindo 
• Tchibum: som de mergulho 
• Tum-tum: batidas do coração 
• Plaft: som de queda 
• Bum: ruído de explosão 
• Crash: som de batida 
• Smack: som de beijo 
• Au Au: som do cachorro 
• Miau: som do gato 
• Cocóricó: som do galo cantando 
• Piu-piu: som do passarinho 
• Vrum-vrum: som de motor (moto, carro, etc.) 
• Bang-bang: som de tiro 
• Bi-bi: som de buzina 
• Din-don: som da campainha 
• Blém-blém: badalar dos sinos 
• Trrrim-trrrim: ruído de telefone tocando 
 
Confira na tabela abaixo o que diferencia cada uma das figuras de linguagem, bem como cada um dos 
seus tipos. 
 
Figuras de 
Palavras ou 
semânticas 
Figuras de Pensamento 
Figuras de Sintaxe ou 
construção 
Figuras de Som ou 
harmonia 
Produzem maior 
expressividade à 
comunicação 
através das 
palavras. 
Produzem maior 
expressividade à 
comunicação através da 
combinação de ideias e 
pensamentos. 
Produzem maior 
expressividade à 
comunicação através da 
inversão, repetição ou 
omissão dos termos na 
construção das frases. 
Produzem maior 
expressividade à 
comunicação 
através da 
sonoridade. 
• metáfora 
• comparação 
• metonímia 
• hipérbole 
• eufemismo 
• litote 
• elipse 
• pleonasmo 
• zeugma 
• aliteração 
• paronomásia 
• assonância 
FIGURAS DE LINGUAGEM 
 
 
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Figuras de 
Palavras ou 
semânticas 
Figuras de Pensamento 
Figuras de Sintaxe ou 
construção 
Figuras de Som ou 
harmonia 
• catacrese 
• sinestesia 
• perífrase ou 
antonomásia 
• ironia 
• personificação ou 
prosopopeia 
• antítese 
• paradoxo ou oxímoro 
• gradação ou clímax 
• apóstrofe 
• hipérbato 
• silepse 
• polissíndeto 
• assíndeto 
• anacoluto 
• anáfora 
• onomatopeia 
 
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PONTUAÇÃO 
 
 
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Pontuação 
Os sinais de pontuação são recursos de linguagem empregados na língua escrita e desempenham a 
função de demarcadores de unidades e de sinalizadores de limites de estruturas sintáticas nos 
textos escritos. Assim, os sinais de pontuação cumprem o papel dos recursos prosódicos, utilizados 
na fala para darmos ritmo, entoação e pausas e indicarmos os limites sintáticos e unidades de sentido. 
Como na fala temos o contato direto com nossos interlocutores, contamos também com nossos gestos 
para tentar deixar claro aquilo que queremos dizer. Na escrita, porém, são os sinais de pontuação que 
garantem a coesão e a coerência interna dos textos, bem como os efeitos de sentidos dos enunciados. 
Vejamos, a seguir, quais são os sinais de pontuação que nos auxiliam nos processos de escrita: 
Ponto ( . ) 
a) Indicar o final de uma frase declarativa: 
• Gosto de sorvete de goiaba. 
b) Separar períodos: 
• Fica mais um tempo. Ainda é cedo. 
c) Abreviar palavras: 
• Av. (Avenida) 
• V. Ex.ª (Vossa Excelência) 
• p. (página) 
• Dr. (doutor) 
Dois-pontos ( : ) 
a) Iniciar fala de personagens: 
• O aluno respondeu: 
– Parta agora! 
b) Antes de apostos ou orações apositivas, enumerações ou sequência de palavras que explicam e/ou 
resumem ideias anteriores. 
• Esse é o problema dos caixas eletrônicos: não tem ninguém para auxiliar os mais idosos. 
• Anote o número do protocolo: 4254654258. 
c) Antes de citação direta: 
• Como já dizia Vinícius de Morais: “Que o amor não seja eterno posto que é chama, mas que seja 
infinito enquanto dure.” 
Reticências ( ... ) 
a) Indicar dúvidas ou hesitação: 
• Sabe... andei pensando em uma coisa... mas não é nada demais. 
b) Interromper uma frase incompleta sintaticamente: 
• Quem sabe se tentar mais tarde... 
PONTUAÇÃO 
 
 
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c) Concluir uma frase gramaticalmente incompleta com a intenção de estender a reflexão: 
• “Sua tez, alva e pura como um foco de algodão, tingia-se nas faces duns longes cor-de-rosa...” 
(Cecília - José de Alencar) 
d) Suprimir palavras em uma transcrição: 
• “Quando penso em você (...) menos a felicidade.” (Canteiros - Raimundo Fagner) 
Parênteses ( ) 
a) Isolar palavras, frases intercaladas de caráter explicativo, datas e também podem substituir a vírgula 
ou o travessão: 
• Manuel Bandeira não pôde comparecer à Semana de Arte Moderna (1922). 
• "Uma manhã lá no Cajapió (Joca lembrava-se como se fora na véspera), acordara depois duma 
grande tormenta no fim do verão.” (O milagre das chuvas no Nordeste- Graça Aranha) 
Ponto de Exclamação ( ! ) 
a) Após vocativo 
• Ana, boa tarde! 
b) Final de frases imperativas: 
• Cale-se! 
c) Após interjeição: 
• Ufa! Que alívio! 
d) Após palavras ou frases de caráter emotivo, expressivo: 
• Que pena! 
Ponto de Interrogação ( ? ) 
a) Em perguntas diretas: 
• Quantos anos você tem? 
b) Às vezes, aparece com o ponto de exclamação para enfatizar o enunciado: 
• Não brinca, é sério?! 
Vírgula ( , ) 
De todos os sinais de pontuação, a vírgula é aquele que desempenha o maior número de 
funções. Ela é utilizada para marcar uma pausa do enunciado e tem a finalidade de nos indicar que os 
termos por ela separados, apesar de participarem da mesma fraseou oração, não formam uma unidade 
sintática. Por outro lado, quando há uma relação sintática entre termos da oração, não se pode separá-
los por meio de vírgula. 
Antes de explicarmos quais são os casos em que devemos utilizar a vírgula, vamos explicar primeiro os 
casos em que NÃO devemos usar a vírgula para separar os seguintes termos: 
a) Sujeito de Predicado; 
b) Objeto de Verbo; 
c) Adjunto adnominal de nome; 
PONTUAÇÃO 
 
 
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d) Complemento nominal de nome; 
e) Predicativo do objeto do objeto; 
f) Oração principal da Subordinada substantiva (desde que esta não seja apositiva nem apareça na 
ordem inversa). 
Casos em que devemos utilizar a vírgula: 
A vírgula no interior da oração 
a) Utilizada com o objetivo de separar o vocativo: 
• Ana, traga os relatórios. 
• O tempo, meus amigos, é o que nos confortará. 
b) Utilizada com o objetivo de separar apostos: 
• Valdirene, minha prima de Natal, ligou para mim ontem. 
• Caio, o aluno do terceiro ano B, faltou à aula. 
c) Utilizada com o objetivo de separar o adjunto adverbial antecipado ou intercalado: 
• Quando chegar do trabalho, procurarei por você. 
• Os políticos, muitas vezes, são mentirosos. 
d) Utilizada com o objetivo de separar elementos de uma enumeração: 
• Estamos contratando assistentes, analistas, estagiários. 
• Traga picolé de uva, groselha, morango, coco. 
e) Utilizada com o objetivo de isolar expressões explicativas: 
• Quero o meu suco com gelo e açúcar, ou melhor, somente gelo. 
f) Utilizada com o objetivo de separar conjunções intercaladas: 
• Não explicaram, porém, o porquê de tantas faltas. 
g) Utilizada com o objetivo de separar o complemento pleonástico antecipado: 
• A ele, nada mais abala. 
h) Utilizada com o objetivo de isolar o nome do lugar na indicação de datas: 
• Goiânia, 01 de novembro de 2016. 
i) Utilizada com o objetivo de separar termos coordenados assindéticos: 
• É pau, é pedra, é o fim do caminho. 
j) Utilizada com o objetivo de marcar a omissão de um termo: 
• Ele gosta de fazer academia, e eu, de comer. (omissão do verbo gostar) 
Casos em que se usa a vírgula antes da conjunção e: 
1) Utilizamos a vírgula quando as orações coordenadas possuem sujeitos diferentes: 
• Os banqueiros estão cada vez mais ricos, e o povo, cada vez mais pobre. 
PONTUAÇÃO 
 
 
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2) Utilizamos a vírgula quando a conjunção “e” repete-se com o objetivo de enfatizaralguma ideia 
(polissíndeto): 
• E eu canto, e eu danço, e bebo, e me jogo nos blocos de carnaval. 
3) Utilizamos a vírgula quando a conjunção “e” assume valores distintos que não retratam sentido de 
adição (adversidade, consequência, por exemplo): 
• Chorou muito, e ainda não conseguiu superar a distância. 
A vírgula entre orações 
A vírgula é utilizada entre orações nas seguintes situações: 
a) Para separar as orações subordinadas adjetivas explicativas: 
• Meu filho, de quem só guardo boas lembranças, deixou-nos em fevereiro de 2000. 
b) Para separar as orações coordenadas sindéticas e assindéticas, com exceção das orações iniciadas 
pela conjunção “e”: 
• Cheguei em casa, tomei um banho, fiz um sanduíche e fui direto ao supermercado. 
• Estudei muito, mas não consegui ser aprovada. 
c) Para separar orações subordinadas adverbiais (desenvolvidas ou reduzidas), principalmente se 
estiverem antepostas à oração principal: 
• "No momento em que o tigre se lançava, curvou-se ainda mais; e fugindo com o corpo apresentou o 
gancho." (O selvagem - José de Alencar) 
d) Para separar as orações intercaladas: 
• "– Senhor, disse o velho, tenho grandes contentamentos em estar plantando-a...” 
e) Para separar as orações substantivas antepostas à principal: 
• Quando sai o resultado, ainda não sei. 
Ponto e vírgula ( ; ) 
a) Utilizamos ponto e vírgula para separar os itens de uma sequência de outros itens: 
• Antes de iniciar a escrita de um texto, o autor deve fazer-se as seguintes perguntas: 
I- O que dizer; 
II- A quem dizer; 
III- Como dizer;IV- Por que dizer; 
V- Quais objetivos pretendo alcançar com este texto? 
b) Utilizamos ponto e vírgula para separar orações coordenadas muito extensas ou orações 
coordenadas nas quais já se tenha utilizado a vírgula: 
• “O rosto de tez amarelenta e feições inexpressivas, numa quietude apática, era pronunciadamente 
vultuoso, o que mais se acentuava no fim da vida, quando a bronquite crônica de que sofria desde 
moço se foi transformando em opressora asma cardíaca; os lábios grossos, o inferior um tanto tenso." 
(O Visconde de Inhomerim - Visconde de Taunay) 
PONTUAÇÃO 
 
 
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Travessão ( — ) 
a) Utilizamos o travessão para iniciar a fala de um personagem no discurso direto: 
A mãe perguntou ao filho: 
• — Já lavou o rosto e escovou os dentes? 
b) Utilizamos o travessão para indicar mudança do interlocutor nos diálogos: 
• — Filho, você já fez a sua lição de casa? 
• — Não se preocupe, mãe, já está tudo pronto. 
c) Utilizamos o travessão para unir grupos de palavras que indicam itinerários: 
• Disseram-me que não existe mais asfalto na rodovia Belém—Brasília. 
d) Utilizamos o travessão também para substituir a vírgula em expressões ou frases explicativas: 
• Pelé — o rei do futebol — anunciou sua aposentadoria. 
Aspas ( “ ” ) 
As aspas são utilizadas com as seguintes finalidades: 
a) Isolar palavras ou expressões que fogem à norma culta, como gírias, estrangeirismos, palavrões, 
neologismos, arcaísmos e expressões populares: 
• A aula do professor foi “irada”. 
• Ele me pediu um “feedback” da resposta do cliente. 
b) Indicar uma citação direta: 
• “Ia viajar! Viajei. Trinta e quatro vezes, às pressas, bufando, com todo o sangue na face, desfiz e 
refiz a mala”. (O prazer de viajar - Eça de Queirós) 
FIQUE ATENTO! 
Caso haja necessidade de destacar um termo que já está inserido em uma sentença destacada por 
aspas, esse termo deve ser destacado com marcação simples ('), não dupla ("). 
VEJA AGORA ALGUMAS OBSERVAÇÕES RELEVANTES: 
Dispensam o uso da vírgula os termos coordenados ligados pelas conjunções e, ou, nem. 
Observe: 
• Preferiram os sorvetes de creme, uva e morango. 
• Não gosto nem desgosto. 
• Não sei se prefiro Minas Gerais ou Goiás. 
Caso os termos coordenados ligados pelas conjunções e, ou, nem aparecerem repetidos, com a 
finalidade de enfatizar a expressão, o uso da vírgula é, nesse caso, obrigatório. 
Observe: 
• Não gosto nem do pai, nem do filho, nem do cachorro, nem do gato dele. 
PONTUAÇÃO 
 
 
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• Sinais de pontuação são recursos prosódicos que conferem às orações ritmo, entoação e pausa, 
bem como indicam limites sintáticos e unidades de sentido. Na escrita, substituem, em parte, o papel 
desempenhado pelos gestos na fala, garantindo coesão, coerência e boa compreensão da informação 
transmitida. 
• Confira abaixo os dez sinais de pontuação utilizados na nossa língua, assim como as situações em 
que devem ser empregados, seguidas de exemplos. 
1. Ponto (.) 
O ponto pode ser utilizado para: 
a) Indicar o final de uma frase declarativa: 
• Acho que Pedro está gostando de você. 
b) Separar períodos: 
• Ela vai estudar mais tempo. Ainda é cedo. 
c) Abreviar palavras: 
• V. Ex.ª (Vossa excelência) 
2. Dois-pontos (:) 
Deve ser utilizado com as seguintes finalidades: 
a) Iniciar fala de personagens: 
• Ela gritou: 
• – Vá embora! 
b) Anteceder apostos ou orações apositivas, enumerações ou sequência de palavras que explicam 
e/ou resumem ideias anteriores. 
• Esse é o problema dessa geração: tem liberdade, mas não tem responsabilidade. 
• Anote meu número de telefone: 863820847. 
c) Anteceder citação direta: 
• É como disse Platão: “De todos os animais selvagens, o homem jovem é o mais difícil de domar.” 
3.Reticências (...) 
Usa-se para: 
a) Indicar dúvidas ou hesitação: 
• Sabe... preciso confessar uma coisa: naquela viagem gastei todas as minhas economias. 
b) Interromper uma frase incompleta sintaticamente: 
• Talvez se você pedisse com jeitinho... 
c) Concluir uma frase gramaticalmente incompleta com a intenção de estender a reflexão: 
• Pedofilia, estupros, assassinatos, pessoas sem ter onde morar, escândalos ligados à corrupção... 
assim caminha a humanidade. 
d) Suprimir palavras em uma transcrição: 
PONTUAÇÃO 
 
 
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• “O Cristo não pediu muita coisa. (...) Ele só pediu que nos amássemos uns aos outros.” (Chico 
Xavier) 
4. Parênteses ( ) 
Os parênteses são usados para: 
a) Isolar palavras, frases intercaladas de caráter explicativo, datas e, também, podem substituir a 
vírgula ou o travessão: 
• Rosa Luxemburgo nasceu em Zamosc (1871). 
• Numa linda tarde primaveril (meu caçula era um bebê nessa época), ele veio nos visitar pela última 
vez. 
5. Ponto de exclamação (!) 
Em que situações utilizar: 
a) Após vocativo: 
• Juliana, bom dia! 
b) Final de frases imperativas: 
• Fuja! 
c) Após interjeição: 
• Ufa! Graças a Deus! 
d) Após palavras ou frases de caráter emotivo, expressivo: 
• Que lástima! 
6. Ponto de interrogação (?) 
Quando utilizar: 
a) Em perguntas diretas: 
• Quando você chegou? 
b) Às vezes, pode ser utilizada junto com o ponto de exclamação para enfatizar o enunciado: 
• Não acredito, é sério?! 
7. Vírgula (,) 
Esse é o sinal de pontuação que exerce o maior número de funções, por isso aparece em várias 
situações. A vírgula marca pausas no enunciado, indicando que os termos por ela separados não 
formam uma unidade sintática, apesar de estarem na mesma oração. 
A seguir confira as situações em que se deve utilizar vírgula. 
a) Separar o vocativo: 
• Marília, vá à padaria comprar pães para o lanche. 
b) Separar apostos: 
• Camila, minha filha caçula, presenteou-me com este relógio. 
c) Separar o adjunto adverbial antecipado ou intercalado: 
PONTUAÇÃO 
 
 
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• Os políticos, muitas vezes, visam somente os próprios interesses. 
d) Separar elementos de uma enumeração: 
• Meus bolos prediletos são os de chocolate, coco, doce de leite e nata com morangos. 
e) Isolar expressões explicativas: 
• Faça um bolo de chocolate, ou melhor, de chocolate e morangos. 
f) Separar conjunções intercaladas: 
• Os deputados não explicaram, porém, o porquê de tantas faltas. 
g) Separar o complemento pleonástico antecipado: 
• Havia no rosto dela ódio, uma ira, uma raiva que não possuía justificativa. 
h) Isolar o nome do lugar na indicação de datas: 
• São Paulo, 10 de Dezembro de 2016. 
i) Separar termos coordenados assindéticos: 
• Vim, vi, venci. (Júlio César) 
j) Marcar a omissão de um termo: 
• Maria gosta de praticar esportes, e eu, de comer. (omissão do verbo gostar) 
Antes da conjunção, como nos casos abaixo: 
k) Quando as orações coordenadas possuem sujeitos diferentes: 
• Os políticos estão cada vez mais ricos, e seus eleitores, cada vez mais pobres. 
l) Quando a conjunção “e” repete-se com o objetivo de enfatizar alguma ideia (polissíndeto): 
• Eu alerto, e brigo, e repito, e faço de tudo para ela perceber que está errada, porém nunca me 
escuta. 
m) Utilizamos a vírgula quando a conjunção “e” assume valores distintos que não retratam sentido de 
adição (adversidade, consequência, por): 
• Teve febre a noite toda, e ainda está muito fraca. 
Entre orações: 
n) Para separar as orações subordinadas adjetivas explicativas: 
• Amélia, que não se parece em nada com a Amélia da canção, não suportou seu jeito grosseiro e 
mandão. 
o) Para separar as orações coordenadas sindéticas e assindéticas, com exceção das orações iniciadas 
pela conjunção “e”: 
• Pediu muito, mas não conseguiu convencer-lhe. 
p) Para separar orações subordinadas adverbiais (desenvolvidas ou reduzidas), principalmente se 
estiverem antepostas à oração principal: 
• A casa, tão cara que ela desistiu da compra, hoje está entregue às baratas. 
PONTUAÇÃO 
 
 
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q) Para separar as orações intercaladas: 
• Ficou doente, creio eu, porconta da chuva de ontem. 
r) Para separar as orações substantivas antepostas à principal: 
• Quando me formarei, ainda não sei. 
8. Ponto e vírgula (;) 
a) Utiliza-se ponto e vírgula para separar os itens de uma sequência de outros itens: 
• Para preparar o bolo vamos precisar dos seguintes ingredientes: 
• 1 xícara de trigo; 
• 4 ovos; 
• 1 xícara de leite; 
• 1 xícara de açúcar; 
• 1 colher de fermento. 
b) Utilizamos ponto e vírgula, também, para separar orações coordenadas muito extensas ou orações 
coordenadas nas quais já se tenha utilizado a vírgula: 
• “O rosto de tez amarelenta e feições inexpressivas, numa quietude apática, era pronunciadamente 
vultuoso, o que mais se acentuava no fim da vida, quando a bronquite crônica de que sofria desde 
moço se foi transformando em opressora asma cardíaca; os lábios grossos, o inferior um tanto tenso." 
(O Visconde de Inhomerim - Visconde de Taunay) 
9. Travessão (—) 
O travessão deve ser utilizado para os seguintes fins: 
a) Iniciar a fala de um personagem no discurso direto: 
• Então ela disse: 
• — Gostaria que fosse possível fazer a viagem antes de Outubro. 
b) Indicar mudança do interlocutor nos diálogos: 
• — Querido, você já lavou a louça? 
• — Sim, já comecei a secar, inclusive. 
c) Unir grupos de palavras que indicam itinerários: 
• O descaso do poder público com relação à rodovia Belém—Brasília é decepcionante. 
d) Substituir a vírgula em expressões ou frases explicativas: 
• Dizem que Elvis — o rei do rock — na verdade, detestava atuar. 
10. Aspas (“”) 
As aspas são utilizadas com os seguintes objetivos: 
a) Isolar palavras ou expressões que fogem à norma culta, como gírias, estrangeirismos, palavrões, 
neologismos, arcaísmos e expressões populares: 
PONTUAÇÃO 
 
 
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• A aula do professor foi “irada”. 
• Ele me pediu um “feedback” da resposta do cliente. 
b) Indicar uma citação direta: 
• “Ia viajar! Viajei. Trinta e quatro vezes, às pressas, bufando, com todo o sangue na face, desfiz e 
refiz a mala.” (O prazer de viajar - Eça de Queirós) 
Observação: Quando houver necessidade de utilizar aspas dentro de uma sentença onde ela já esteja 
presente, usa-se a marcação simples ('), não dupla ("). 
Pontuação é um ramo ou recurso da ortografia, que permite expressar 
exclusivamente na língua escrita um espectro de matizes rítmicas e melódicas características da 
língua falada, pelo uso de um conjunto sistematizado de sinais sintáticos (sinais gráficos e não 
gráficos).Ou seja, a pontuação têm por finalidade assinalar as pausas e as entonações da linguagem 
falada na linguagem escrita, separando expressões e orações que precisam ser destacadas. 
Os sinais de pontuação são marcações gráficas que servem para compor a coesão e a coerência 
textual além de ressaltar a clareza e especificidades semânticas e pragmáticas. 
Teóricos da linguagem, como o francês Henri Meschonnic, consideram que a pontuação como usada 
atualmente, tende apenas a organizar logicamente o texto, não por seus elementos rítmicos e 
melódicos, tendo tal uso origem no chamado Cartesianismo. Com base nesta deformação rítmica 
produzida pelo uso lógico da pontuação, muitos poetas como Guillaume Apollinaire, Allen Ginsberg e o 
próprio Meschonnic aboliram a pontuação em sua escrita poética. 
Outro autor que faz um uso não tradicional de pontuações é o português José Saramago, que faz uso 
incomum de pontuações em seus textos em formato não-poético, chegando a escrever frases que 
"duram" mais de uma página. 
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SUJEITO 
 
 
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Sujeito 
 
O sujeito é alguém ou algo de quem ou do que se fala. 
 
O sujeito é facilmente identificado na oração através da utilização do método de perguntas, por 
exemplo: O ajudante da loja correu muito com o veículo. 
 
Logo, ao responder a pergunta “quem correu muito com o veículo?” identificará o sujeito da oração 
que, nesse caso, é “o ajudante da loja”. 
 
Os sujeitos são classificados em: 
 
Sujeito determinado - quando o sujeito é identificado na oração. Nesse caso, o sujeito pode 
ser simples, composto, oculto. 
 
Sujeito indeterminado - quando o sujeito não é identificado na oração. 
 
Sujeito inexistente - quando as orações são construídas com verbos impessoais, os quais não 
admitem agentes de ação. 
 
Tipos de sujeito 
 
Sujeito simples 
 
O sujeito simples é formado por um núcleo, ou seja, um termo principal, por exemplo: 
 
• O empregado da casa vendeu seu carro. (núcleo: empregado) 
• Eles estão sempre omitindo a verdade. (núcleo: Eles) 
• A folha caiu. (núcleo: folha) 
 
Sujeito composto 
 
O sujeito composto é aquele formado por dois ou mais núcleos, por exemplo: 
 
• Ana Maria e Joaquim terminaram o namoro. (núcleos: Ana Maria, Joaquim) 
• Eu, você e o nosso cão aqui, perdidos mais uma vez. (núcleos: Eu, você, cão) 
• Livros e cinema são o meu passatempo preferido. (núcleos: Livros, cinema) 
 
Sujeito oculto 
 
O sujeito oculto, também chamado de elíptico, desinencial ou implícito, é aquele 
que não está declarado na oração. 
Apesar disso, ele é classificado como determinado porque pode ser identificado pelo contexto e pela 
conjugação verbal presente na oração, por exemplo: 
 
• No trajeto para casa, passei pelo parque da cidade. (Note que pela conjugação verbal “passei” 
podemos identificar a primeira pessoa do singular “eu”. Logo, “No trajeto para casa, (eu) passei pelo 
parque da cidade”.) 
• Gostamos de pular Carnaval. 
• Levou tudo para casa. 
SUJEITO 
 
 
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Sujeito indeterminado 
 
O sujeito indeterminado é aquele que não podemos identificar o agente da ação, nem pelo contexto, 
nem pela terminação verbal do enunciado. 
A despeito do sujeito ser um termo essencial na oração, o sujeito inexistente pode se manifestar pelo 
desconhecimento ou desinteresse do agente que executa a ação. 
 
Além disso, também acontece quando o verbo não se refere a uma pessoa determinada. Há três 
maneiras de identificá-lo: 
 
1) com verbo na 3.ª pessoa do plural 
 
Quando o verbo está na terceira pessoa do plural e não se refere a nenhum substantivo citado 
anteriormente na oração, por exemplo: 
 
• Disseram que ele foi eleito. 
• Capturaram o fugitivo. 
• Falavam mal o tempo todo. 
 
2) com pronome "se" e verbo intransitivo, transitivo indireto ou de ligação na 3.ª pessoa do singular (de 
modo que não se consegue identificar quem pratica a ação), por exemplo: 
 
• Acorda-se feliz (VI). 
• Necessita-se de pessoas jovens (VTI). 
• Nem sempre se é justo nesse mundo (VL). 
 
3) com verbo no infinitivo pessoal, por exemplo: 
 
• É difícil agradara todos. 
• Seria bom pesquisar mais sobre o assunto. 
• Era bom viajar pelo mundo! 
 
Sujeito inexistente 
 
Nas orações sem sujeito, o sujeito é inexistente uma vez que são constituídas por verbos impessoais, 
ou seja, que não admitem agentes da ação, como é o caso de: 
 
1) verbos que indicam fenômenos da natureza (amanheceu, anoiteceu, choveu, nevou, ventou, 
trovejou, etc.). 
 
2) verbo haver, quando empregado com sentido de existir, acontecer e indicando tempo passado. 
 
3) os verbos ser, fazer, haver, estar, ir e passar indicando tempo ou distância. 
Exemplos: 
 
• Trovejou durante a noite. 
• Há boas palestras no congresso. 
• Está na hora do intervalo. 
 
Núcleo do sujeito 
 
SUJEITO 
 
 
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É importante identificar o núcleo do sujeito, ou seja, o seu termo mais importante. Quando o sujeito é 
seguido de artigos, por exemplo, o núcleo é apenas o substantivo que vem depois dele. 
Assim, embora artigo e substantivo sejam o sujeito, o seu núcleo é aquilo que semanticamente tem 
mais importância, por exemplo: 
 
1) As meninas cantaram lindamente. 
 
sujeito: As meninas 
núcleo do sujeito: meninas 
 
2) Os avós, os pais e seus filhos viviam na quinta. 
 
sujeito: Os avós, os pais, seus filhos 
núcleo do sujeito: avós, pais, filhos 
 
Predicado 
 
O predicado é o que se fala acerca do sujeito. Sujeito e predicado são os termos essenciais da oração. 
Isso quer dizer que eles são essenciais na construção de uma oração, ainda que haja orações em que 
o sujeito seja inexistente. 
Agora que você estudou sujeito, aprenda tudo sobre predicado, predicativo do sujeito e sobre a relação 
entre sujeito e predicado. 
 
Em análise sintática, o sujeito é um dos termos essenciais da oração, geralmente responsável por 
realizar ou sofrer uma ação ou estado. Ele é o termo com qual o verbo concorda. Na língua 
portuguesa, o sujeito rege a terminação verbal em número e pessoa e é marcado pelo caso 
reto quando são usados os pronomes pessoais. As regras de regência do sujeito sobre o verbo são 
denominadas concordância verbal. Na frase, "Nós vamos ao teatro", "vamos" é uma forma do verbo "ir" 
da primeira pessoa do plural que concorda com o sujeito "nós". 
Para os verbos que denotam ação, frequentemente o sujeito da voz ativa é o constituinte da oração 
que designa o ser que pratica a ação e o da voz passiva é o que sofre suas consequências. Sob outra 
tradição, o sujeito (psicológico) é o constituinte do qual se diz alguma coisa. Segundo Bechara, "É o 
termo da oração que indica a pessoa ou a coisa de que afirmamos ou negamos uma ação ou 
qualidade". 
 
Exemplos: 
O pássaro voa. 
Os pássaros voam. 
O menino brinca. 
Os meninos brincam. 
Pedro saiu cedo. 
Os jovens saíram. 
Didaticamente, fazemos uma pergunta para o verbo: Quem é que? ou Que é que? ― e teremos a 
resposta; esta resposta será o sujeito. O sujeito simples tem um núcleo. 
O menino brinca. 
Quem é que brinca? O menino. Logo, o menino é o sujeito da frase. 
O livro é bom. 
O que é que é bom? O livro. Logo, o livro é o sujeito da frase. 
 
Classificação 
 
O sujeito pode ser classificado 
em simples, composto, indeterminado, desinencial ou oculto, oracional e inexistente. [2] Nesse 
último caso, temos o que se convencionou chamar de oração sem sujeito. 
SUJEITO 
 
 
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Sujeito simples 
 
É o sujeito que apresenta apenas um elemento, substantivo ou pronome. [2] Aumentar o número de 
características a ele atribuídas não o torna composto. Exemplos de sujeito simples (o sujeito está em 
negrito): 
 
Obs.: o verbo concorda com o sujeito, seja ele anteposto ou posposto. 
 
Maria é uma garota bonita. 
A pequena criança parecia feliz com seu novo brinquedo. 
 
Sujeito composto 
 
É aquele que apresenta mais de um núcleo substantivo. 
Ana e Rute fizeram compras no sábado. 
Mateus e o amigo Bruno saíram para almoçar. 
 
O sujeito também pode vir depois do verbo: 
Saíram Bruno e Mateus. 
Saiu Bruno e Mateus 
Obs.: Note que, no segundo caso, o verbo "saiu" concorda com o sujeito "Bruno", mais próximo a ele. 
Isso é permitido apenas quando o sujeito composto está posposto ao verbo; chama-se concordância 
atrativa. 
 
Sujeito desinencial, implícito subentendido ou oculto 
 
Sujeito desinencial é aquele que não vem expresso na oração, mas pode ser facilmente identificado 
pela desinência do verbo. 
Fechei a porta. 
Quem fechou a porta? 
Perguntaste mesmo isso à professora? 
 
Obs.: não confundir vocativo (expressão de chamamento) com sujeito. 
Querido aluno, leia sempre! (sujeito oculto: "você" — "você" leia sempre "eu" — "eu" fico feliz com seu 
sucesso) 
 
Obs.: As classificações do sujeito, em Língua Portuguesa, são apenas três: simples, composto e 
indeterminado. 
 
Dar o nome de Sujeito desinencial, elíptico ou implícito não equivale a classificar o sujeito, mas 
somente determinar a forma como o sujeito simples se apresenta dentro da estrutura sintática. No 
mais, a classificação Sujeito Oculto foi abolida, por questões técnico-formais e linguístico-gramaticais, 
passando a denominar-se Sujeito Simples Desinencial, uma vez que se pode determiná-lo através 
dos morfemas lexicais terminativos das formas verbais, situação na qual, para indicar que o sujeito se 
encontra elíptico usa a forma pronominal reta equivalente à pessoa verbal entre parênteses. Assim, na 
estrutura sintática: "Choramos todos os dias", para indicar o sujeito simples subentendido na forma 
verbal, coloca-se entre parênteses da seguinte forma: (Nós)= sujeito simples desinencial. 
 
Sujeito indeterminado 
Sujeito indeterminado é a expressão que não identifica o agente. Podemos dizer que o sujeito é 
indeterminado quando o verbo não se refere a uma pessoa determinada, ou por se desconhecer quem 
executa a ação ou por não haver interesse no seu conhecimento. Aparecerá a ação, mas não há como 
dizer quem a pratica ou praticou. 
SUJEITO 
 
 
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Há quatro maneiras de identificar um sujeito indeterminado: 
 
Verbo na 3ª pessoa do plural 
O verbo se encontra na 3ª pessoa do plural, sem referência a qualquer agente já expresso em orações 
anteriores. 
Dizem que eles não vão bem. 
Estão chamando o rapaz. 
Falam de tudo e de todos. 
Falaram por aí. 
Disseram que ele morreu. 
 
Verbo Transitivo Indireto 
Com um Verbo Transitivo Indireto, somente na 3ª pessoa do singular, mais a partícula se. 
Precisa-se de livros. (Quem precisa, precisa de alguma coisa → verbo transitivo indireto) 
Necessita-se de amigos. (Quem necessita, necessita de alguma coisa → verbo transitivo indireto) 
A palavra se é um índice de indeterminação do sujeito, pois não se pode dizer quem precisa ou quem 
necessita. 
 
Cuidado! Caso você encontre frases com Verbo Transitivo Direto: 
 
Compram-se carros. (Quem compra, compra alguma coisa → verbo transitivo direto) 
Vende-se casa. (Quem vende, vende alguma coisa → verbo transitivo direto) 
Não se caracteriza sujeito indeterminado, pois nos casos de VTD, a partícula "se" exerce a função de 
partícula apassivadora e a frase se encontra na voz passiva sintética. Transpondo as frases para a voz 
passiva analítica, teremos: 
Carros são comprados. (sujeito: "Carros"); 
Casa é vendida. (sujeito: "Casa"). 
 
Verbo Intransitivo 
 
Com um Verbo Intransitivo, somente na terceira pessoa do singular, mais a palavra se, índice de 
indeterminação do sujeito. 
Vive-se feliz, aqui. 
Aqui se dorme muito bem. 
Brinca-se no carnaval de salão. 
 
Verbo de ligação 
Com um Verbo de ligação, na terceira pessoa do singular, mais a palavra "se" que se torna índice de 
indeterminação do sujeito. 
Nem sempre se é justo nesta profissão. 
Observação: 
É possível indeterminar o sujeito com verbos transitivos diretos. Para isso, deve ter um objeto direto 
preposicionado. 
 
Orações sem sujeito, sujeito inexistente 
 
Há verbos que não têm sujeito, ou este é nulo. A língua desconhece a existênciade sujeito de tais 
verbos. Uma oração é sem sujeito quando o verbo está na terceira pessoa do singular, sobretudo os 
seguintes: 
 
Obs.: Note que fora do contexto "gramático", sempre há um agente, pois o verbo denota mudança, e 
mudanças sempre são causadas por um agente. O que há nessa classificação na gramática é que não 
há um termo na qual haja concordância com o verbo, esse termo, o sujeito. 
SUJEITO 
 
 
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Fenômenos meteorológicos 
 
Com os verbos que indicam fenômenos da natureza (meteorológicos), tais 
como: anoitecer, trovejar, nevar, escurecer, chover, relampejar, ventar. 
Trovejou muito. 
Neva no sul do país. 
Anoitece tarde no verão. 
Chove muito no Amazonas. 
Ventou bastante ontem em Vila Velha no Espirito Santo. 
 
Verbo com sentido de existir 
 
Com o verbo haver, significando existir ou acontecer. 
Ainda há amigos. 
Haverá aulas amanhã. 
Há bons livros na livraria. 
Há gente ali. 
Há homens no mar. 
Houve um grave incidente no meu apartamento. 
 
Verbos que indicam tempo 
 
Com os verbos ser, fazer, haver, estar, ir e passar indicando tempo. 
Está quente esta noite. 
Faz dez anos que não o vejo. 
Faz calor terrível no verão. 
Está na hora do recreio. 
Faz dez anos as comemorações do bicampeonato brasileiro. 
Era em Londres. 
É tarde. 
Era uma vez. 
Foi em janeiro. 
Já passa de um ano. 
Já passa das cinco horas. 
 
Obs.: existem advérbios que exercem claramente a função sintática de sujeito, a qual é própria de 
substantivos. 
Amanhã é feriado nacional. (O dia de amanhã...) 
Aqui já é Vitória. (Este lugar...) 
Hoje é dia de festa. (O dia de hoje...) 
Agora já é noite avançada. (Esta hora...) 
 
Obs.: Oração sem sujeito também pode ser chamada de OSS. 
 
Sujeito oracional 
Ocorre quando o sujeito é uma oração subordinada substantiva subjetiva. 
1º caso: verbo de ligação + predicativo + QUE (é preciso..., é bom..., é melhor..., é conveniente..., está 
comprovado,..., parece certo..., fica evidente...) 
2º caso: verbo na voz passiva sintética ou analítica + QUE / SE (sabe-se..., comenta-se..., dir-se-ia..., 
foi anunciado..., foi dito...) 
SUJEITO 
 
 
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3º caso: verbo unipessoal + QUE / SE (convir, parecer, constar, acontecer, cumprir, importar, urgir, 
ocorrer, suceder...) 
 
O sujeito é a parte da oração sobre a qual a restante oração se refere, ou seja, de quem ou do que se 
fala. 
 
Exemplos de sujeito 
 
• O pai foi trabalhar. 
• Nós queremos dormir agora. 
• Alice e Mariana viajaram para o Chile. 
 
Como identificar o sujeito? 
 
O sujeito aparece, habitualmente, antes do predicado, sendo esta a ordem direta da oração. As 
perguntas quem? o quê? quê? feitas antes do verbo, facilitam a identificação do sujeito. 
Filipe conseguiu o primeiro lugar na competição. 
Quem? 
Filipe = sujeito 
O bolo de chocolate queimou no forno. 
O quê? 
O bolo de chocolate = sujeito 
 
O sujeito pode ser representado por: 
 
• substantivos; 
• pronomes pessoais; 
• pronomes demonstrativos; 
• pronomes relativos; 
• pronomes interrogativos; 
• pronomes indefinidos; 
• numerais; 
• expressões substantivadas; 
• orações subordinadas substantivas subjetivas. 
 
Posição do sujeito na oração 
 
Apesar do sujeito aparecer maioritariamente antes do predicado, pode também aparecer numa ordem 
inversa, ou seja, depois do predicado, bem como no meio do predicado, de forma intercalada. 
 
Antes do predicado: 
Esta remodelação custará muito dinheiro à empresa. 
 
Depois do predicado: 
Custará muito dinheiro à empresa esta remodelação. 
 
Entre o predicado: 
Muito dinheiro à empresa, esta remodelação custará. 
 
Tipos de sujeito 
Existem dois tipos principais de sujeito: o sujeito determinado e o sujeito indeterminado. 
SUJEITO 
 
 
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Sujeito determinado 
O sujeito é determinado quando está precisamente identificado. Pode ser simples, composto ou 
implícito. 
 
Sujeito determinado simples 
 
O sujeito é determinado simples quando apresenta apenas um núcleo relacionado com o verbo. 
 
• A professora saiu da sala. 
• Pedro esperou sua mãe na portaria. 
• Os alunos estudaram para o teste. 
• Elas gostam de sorvete de morango. 
 
Sujeito determinado composto 
 
O sujeito é determinado composto quando apresenta dois ou mais núcleos relacionados com o verbo. 
 
• Eu e ela fomos ao cinema. 
• Patrícia e Eduardo casaram-se ontem. 
• Alimentação equilibrada e exercício físico são essenciais para uma vida saudável. 
• Inglês e alemão são línguas que domino na perfeição. 
 
Sujeito determinado implícito 
 
O sujeito é determinado implícito quando pode ser facilmente identificado através da desinência verbal 
ou por referência em outra oração, mesmo não aparecendo na oração de forma explícita. 
• Fiz dieta durante três meses. (sujeito implícito: eu) 
• Gostamos de acordar cedo e correr na praia. (sujeito implícito: nós) 
• Meus irmãos vêm aí. Pediram para esperar. (sujeito implícito: meus irmãos) 
 
Sujeito indeterminado 
 
O sujeito é indeterminado quando não se consegue definir. Normalmente ocorre com: 
Verbos na 3.ª pessoa do plural, sem qualquer referência anterior. 
 
• Querem que eu mude de apartamento rapidamente. 
• Pediram apoio financeiro para ajudar crianças órfãs. 
 
Verbos na 3.ª pessoa do singular, com a partícula se, indeterminadora do sujeito. 
 
• Gasta-se muito dinheiro nas festas de casamento. 
• Precisa-se de ajuda! 
 
Verbos conjugados no infinitivo impessoal. 
 
• É essencial diminuir a desigualdade social. 
• É insuportável estar na sua presença. 
 
Oração sem sujeito ou sujeito inexistente 
 
Orações sem sujeito são formadas com verbos impessoais, sempre conjugados na 3.ª pessoa do 
singular, como: 
SUJEITO 
 
 
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Verbos que indicam fenômenos atmosférico e da natureza, como os verbos chover, nevar, ventar, 
anoitecer, escurecer, 
 
• Todos os dias chove no fim da tarde. 
• Nos dias frios neva muito. 
• Já anoiteceu! 
 
O verbo fazer indicando tempo decorrido. 
 
• Vai fazer cinco anos que visitei o Canadá. 
• Faz três meses desde a última vez que te vi. 
• Faz duas horas que estou esperando você! 
 
O verbo haver com sentido de existir ou indicando tempo decorrido. 
 
• Há pastéis de carne e de queijo. 
• Havia várias crianças correndo no parque. 
• Há três minutos você ainda não tinha chegado. 
 
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CRASE 
 
 
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Crase 
Crase é um dos metaplasmos por supressão de fonemas a que as palavras podem estar sujeitas à 
medida que uma língua evolui. 
Neste caso, há a fusão de dois fonemas vocálicos idênticos e seguidos em um só. 
O termo crase significa fusão, junção. Em português, a crase é o nome que se dá à contração da 
preposição "a" com: 
• artigo feminino "a" ou "as"; 
• o "a" dos pronomes "aquele"(s), "aquela"(s), "aquilo", "aqueloutro"(s) e "aqueloutra"(s); 
• o "a" do pronome relativo "a qual" e "as quais"; 
• o "a" do pronome demonstrativo "a" ou "as". 
• OBS.: Nunca haverá crase no termo a que, mesmo quando puder ser substituído por à qual. Ex.: A 
questão a que me refiro é esta. = A questão à qual me refiro é esta. 
O sinal que indica a fusão, que indica ter havido crase de dois aa é o acento grave. 
• Acentua-se a preposição a quando, substituindo-se a palavra feminina por uma masculina, 
o a torna-se ao. 
• As palavras terra, casa e distância são casos especiais de crase. A preposição "a" antes da 
palavra casa (lar) só recebe o acento grave quando vier acompanhada de um modificador, caso 
contrário não ocorre a crase. Já com a palavra terra (chão firme, oposto de bordo) só ocorre crase 
quando vier acompanhada de um modificador — da mesma maneira que existe a expressão "a bordo", 
enquanto que com a palavra terra (terra natal ou planeta) sempre ocorre crase. Quanto à 
palavra distância, só haverá crase se esta estiver especificada. 
Exemplos: 
Chegamos cedo a casa (coloquialmente, "em casa"). 
Chegamos cedo à casa de meu pai. 
Os jangadeiros voltaram a terra. 
Os jangadeiros chegaram à terra procurada. 
Ele voltou à terra dos avós. 
Farei um curso a distância. 
Estamos à distância de 5 quilômetros da casa de meu pai. 
• O pronome aquele (e variações) e também aquilo e aqueloutro (e variações) podem receber acento 
grave no a inicial, desde que haja um verbo ou um nome relativo que peça a preposição a. 
• A contração "à" pode surgir também com a elipse de expressões como "à moda (de)", "à maneira 
(de)", como em "arroz à grega" (à maneira grega), "filé à Chatô" (à moda de Chatô)", etc. É este o único 
caso em que "à" se pode usar antes de um nome masculino. 
Regras de Verificação 
Para saber se a crase é aplicável, ou seja, se deve ser usada a contração à (com acento grave) em vez 
da preposição a (sem acento), aplique-se uma das regras de verificação: 
1) Substitui-se a preposição a por outra preposição, como em ou para; se, com a substituição, o artigo 
definido a permanecer, então a crase é aplicável. 
CRASE 
 
 
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Exemplos: 
Pedro viajou à Região Nordeste. 
Com crase, porque equivale a Pedro viajou para a Região Nordeste. 
Pedro viajou a Uberaba. 
Sem crase, porque equivale a Pedro viajou para Uberaba. 
2) Troca-se o complemento nominal, após "a", de um substantivo feminino para um substantivo 
masculino; se, com a troca, for necessário o uso da combinação ao, então a crase é aplicável. 
Exemplos: 
Prestou relevantes serviços à comunidade. 
Com crase, porque ao se trocar o complemento — Prestou relevantes serviços ao povo — aparece a 
combinação ao. 
Chegarei daqui a uma hora 
Sem crase, porque ao se trocar o complemento — Chegarei daqui a um minuto — não aparece a 
combinação ao. 
Obs.: a crase não ocorre antes de palavras masculinas; antes de verbos, de pronomes pessoais, de 
nomes de cidade que não utilizam o artigo feminino, da palavra casa quando tem significado do próprio 
lar, da palavra terra quando tem sentido de solo e de expressões com palavras repetidas (dia a dia). 
Crase facultativa 
A crase é facultativa nos seguintes casos: 
Antes de nome próprio feminino: 
Refiro-me à (a) Luciana. 
Antes de pronome possessivo feminino: 
Dirija-se à (a) sua fazenda. 
Depois da preposição até: 
Dirija-se até à (a) porta. 
Refiro-me à (a) Janaina. 
Casos Proibidos 
Tendo por princípio basilar que a palavra "à" é o feminino de "ao", não existe crase onde também não 
cabe o uso de "ao". Portanto, nas seguintes situações: 
Antes de verbos: 
Preços a combinar. 
Antes de substantivos masculinos, salvo no já supracitado caso de estar subentendida a expressão "à 
moda de": 
Passear a Cavalo 
Antes de numerais: 
De 10 a 100 
CRASE 
 
 
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Encontramos o produto numa faixa de preço que vai de R$120,00 a R$ 150,00. 
Antes de plural sem o emprego do artigo definido "as": 
a brilhantes psicólogas 
a soluções 
Após o uso de preposições: 
Ante a descoberta o cientista gritou. 
Após a voz de prisão o bandido entregou os comparsas. 
Contra a ação do governo, João realizou um protesto. 
Mas: Caminhamos até à (a) casa. (no caso específico de "até", a crase é facultativa) 
Antes de pronomes pessoais, relativos cujo/s, cuja/s e quem, demonstrativos, indefinidos, 
interrogativos e de tratamento (com exceção de senhora, senhorita, dona e madame): 
Entregue o relatório a ela. (Pessoal) 
Informei o novo horário a esse cliente. (Demonstrativo) 
Ele é meu amigo, a quem sempre obedeço. (Relativo) 
Jamais devi dinheiro a ninguém. (Indefinido) 
A quem você será fiel? (Interrogativo) 
Enviei dois ofícios a Vossa Senhoria. (Tratamento) 
Obs.: (Pronomes demonstrativos de terceira pessoa, aquele, aquela, aqueles, aquelas, aqueloutro*, 
aqueloutra*, aqueloutros*, aqueloutras* podem levar crase): 
Os pronomes aqueloutro/s e aqueloutra/s não são muito usados, mas são encontrados em textos 
literários. 
Entreguei as chaves àquela mulher. (Demonstrativo) 
Entre substantivos idênticos: 
Dosava a medicação gota a gota 
Os adversários estavam cara a cara. 
À exceção de: 
É preciso declarar guerra à guerra! 
É preciso dar mais vida à vida! 
Antes de topônimos de cidades que não admitem "a": 
Vou a Salvador. 
Vou a Lisboa. 
Vou a Madri. 
Obs.: substituir por "Fui à" ou "Vim da" (pode crasear) — "Fui a" ou "Vim de" (crasear pra quê?). 
Vou a Brasília. 
CRASE 
 
 
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Fui a Brasília. Vim de Brasília.(não vai crase) 
Vou à Bahia. 
Fui à Bahia. Vim da Bahia. (vai crase) 
À exceção de: Quando o lugar está determinado com um adjunto adnominal, assim como ocorre com 
"casa" e "terra", a crase é obrigatória em topônimos que não admitem artigo 
Vou à Lisboa dos poetas. 
Vou à Brasília de Oscar Niemeyer. 
A crase é um fenômeno fonético ( ` ) que representa a junção da preposição “a” com o artigo feminino 
“a”. Além disso, pode haver crase também na combinação da mesma preposição 
com pronomes demonstrativos que se iniciem com a letra “a”. 
Quando usar a crase? 
1- Se o verbo da oração exigir a preposição a e, em seguida, houver um artigo e um substantivo 
feminino. 
Exemplo: 
prep. + artigo + substantivo feminino 
 
Júlia levou sua irmã (a + a = à) praça. 
Eles desobedeceram às normas de segurança. 
Preposição a (exigida pelo verbo) + artigo as + subs.feminino 
Normas 
Fica a dica – Em uma oração, se você puder substituir o substantivo feminino por um masculino e este 
for antecedido por “ao”, haverá crase. 
Exemplo: 
Eles desobedeceram aos pais / Eles desobedeceram às normas 
Júlia levou sua irmã ao teatro / Júlia levou sua irmã à praça 
2- Em locuções adverbiais, prepositivas e conjuntivas. 
• Locuções adverbiais: às vezes, à noite, à tarde, às claras, à meia noite, às três horas; 
• Locuções prepositivas: à frente de, à beira de, à exceção de; 
• Locuções conjuntivas: à proporção que, à medida que. 
3- Ao indicar horas específicas. 
Exemplo: 
A reunião ocorrerá às duas horas da tarde de sexta-feira. 
Horas específicas 
Atenção: Quando a hora aparecer de forma genérica, não haverá crase. 
Exemplo: 
Passarei em sua casa a uma hora qualquer para conhecer o bebê. 
CRASE 
 
 
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Hora genérica 
4- Usa-se crase nas expressões à moda de / à maneira de. 
Exemplo: 
Prefirocomida à francesa. 
A expressão à moda de está implícita em à francesa 
Ela pinta à maneira de Picasso. 
5- Antes dos substatnivos casa e terra, desde que não tenham o sentido de lar e terra firme, 
respectivamente. 
Exemplo: 
Residência de outras pessoas 
Ela voltou à casa dos avós após a viagem. 
Mas 
Ela voltou a casa após a viagem 
Seu próprio lar – não há crase 
Chegamos à terra natal de nossos antepassados. 
Lugar específico 
Mas 
Voltei a terra firme após um mês velejando. (não há crase) 
6- Usa-se crase com pronomes demonstrativos e relativos quando vierem precedidos da preposição a. 
Exemplo: 
Ele não obedeceu àquela norma de segurança. 
Verbo transitivo indireto pede a presença da preposição a (a + aquela = àquela) 
As perguntas às quais respondemos estavam difíceis. 
Verbo transitivo indireto pede preposição a (a + as quais = as quais) 
A crase é, na língua portuguesa, a contração de duas vogais iguais, sendo representada com acento 
grave. 
Quando não usar crase? 
Não ocorre crase: 
Antes de substantivos masculinos: 
• Gosto de andar a pé. 
• Este passeio será feito a cavalo. 
• Será estipulado um tipo de pagamento a prazo. 
• Escreve a lápis, assim podemos apagar o que for preciso. 
CRASE 
 
 
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Antes de verbos: 
• Não sei se ela chegou a falar sobre esse assunto. 
• Meu filho está aprendendo a cantar essa música na escola. 
• O arquiteto está começando a renovar essa casa. 
• Meu irmão se dispôs a ajudar no que fosse necessário. 
Antes da maior parte dos pronomes: 
• Desejamos a todos um bom fim de semana. 
• Você já pediu ajuda a alguém? 
• Dei todos os meus carrinhos a ele. 
• Refiro-me a quem nunca esteve presente nas reuniões. 
Nota: Antes de alguns pronomes pode ocorrer crase. 
• Não entregamos o trabalho à mesma professora. 
• Eu pedi a fatura à própria gerente do estabelecimento. 
• Solicitei à senhora que não fizesse mais reclamações. 
• Esta é a reportagem à qual me referi. 
Em expressões com palavras repetidas, mesmo que essas palavras sejam femininas: 
• Estamos estudando as expressões mais usadas pelos falantes no dia a dia. 
• Gota a gota, minha paciência foi enchendo! 
• Preciso conversar com você face a face. 
• Por favor, permaneçam lado a lado. 
Antes de palavras femininas no plural antecedidas pela preposição a: 
• Este artigo se refere a pessoas que estão desempregadas. 
• A polêmica foi relativa a mulheres defensoras da emancipação feminina. 
• As bolsas de estudo foram concedidas a alunas estrangeiras. 
Nota: Caso se especifique os substantivos femininos através da utilização do artigo definido as, ocorre 
crase, dada a contração desse artigo com a preposição a: a + as = às. 
• Este artigo se refere às pessoas que estão desempregadas. 
• A polêmica foi relativa às mulheres defensoras da emancipação feminina. 
• As bolsas de estudo foram concedidas às alunas estrangeiras. 
Antes de um numeral (exceto horas, conforme acima mencionado): 
• O número de concorrentes chegou a quinhentos e vinte e sete. 
• O hotel fica a dois quilômetros daqui. 
CRASE 
 
 
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• O motorista conduzia a 180 km/h. 
Quando usar crase? 
Ocorre crase: 
Antes de palavras femininas em construções frásicas com substantivos e adjetivos que pedem a 
preposição a e com verbos cuja regência é feita com a preposição a, indicando a quem algo se refere, 
como: agradecer a, pedir a, dedicar a,… 
• Aquele aluno nunca está atento à aula. 
• Suas atitudes são idênticas às de sua irmã. 
• Não consigo ser indiferente à falta de respeito dessa menina! 
• É importante obedecer às regras de funcionamento da escola. 
• As testemunhas assistiram à cena impávidas e serenas. 
Em diversas expressões adverbiais, locuções prepositivas e locuções conjuntivas: à noite, à direita, à 
toa, às vezes, à deriva, às avessas, à parte, à luz, à vista, à moda de, à maneira de, à exceção de, à 
frente de, à custa de, à semelhança de, à medida que, à proporção que,… 
• Ligo-te hoje à noite. 
• Ele está completamente à parte do grupo. 
• A funcionária apenas conseguiu a promoção à custa de muito esforço. 
• Meu filho mais velho está completamente à deriva: não estuda, não trabalha, não faz nada. 
Nota: Pode ocorrer crase antes de um substantivo masculino desde que haja uma palavra feminina que 
se encontre subentendida, como no caso das locuções à moda de e à maneira de. 
• Decisões à Pedro Neves. (à maneira de Pedro Neves) 
• Estilo à Paulo Sousa. (à moda de Paulo Sousa) 
Antes da indicação exata e determinada de horas: 
• Meu filho acorda todos os dias às seis da manhã. 
• Chegaremos a Brasília às 22h. 
• A missa começará à meia-noite. 
Nota: Com as preposições para, desde, após e entre, não ocorre crase. 
• Estou esperando você desde as seis horas. 
• Marcaram o almoço para as duas horas da tarde. 
Em diversas expressões de modo ou circunstância, atuando como fator de transmissão de clareza na 
leitura: 
• Vou lavar a mão na pia. 
• Vou lavar à mão a roupa delicada. 
• Ele pôs a venda nos olhos. 
• Ele pôs à venda o carro. 
CRASE 
 
 
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• Ela trancou a chave na gaveta. 
• Ela trancou à chave a porta. 
• Estudei a distância. 
• Estudei à distância. 
Quando a crase é facultativa? 
O uso acento grave indicativo de crase é facultativo: 
Antes de pronomes possessivos: 
• Na festa de Natal, fizeram referência a minha falecida mãe. 
• Na festa de Natal, fizeram referência à minha falecida mãe. 
Antes de nomes próprios femininos: 
• Enviei cartas a Heloísa. 
• Enviei cartas à Heloísa. 
Nota: Não ocorre crase em contexto formal e na nomeação de personalidades ilustres porque nestes 
casos, segundo a norma culta, não se usa artigo definido. 
• Em seu discurso sobre poesia, fez referência a Cecília Meireles. 
• A cerimônia foi em homenagem a Clarice Lispector. 
Antes da preposição até antecedendo substantivos femininos: 
• Não desistiremos, iremos até as últimas consequências. 
• Não desistiremos, iremos até às últimas consequências. 
Casos específicos para o uso da crase 
Em algumas situações, o uso da crase fica sujeito a verificação: 
Antes de nomes de localidades: Apenas ocorre crase antes de nomes de localidades que admitam a 
anteposição do artigo a quando regidos pela preposição a. Uma forma fácil de verificar se há 
anteposição do artigo a é substituir a preposição a pelas preposições de ou em. 
Contração da preposição a com artigo definido feminino a: a + a = à 
Contração da preposição de com artigo definido feminino a: de + a = da 
Contração da preposição em com artigo definido feminino a: em + a = na 
Havendo contração com as preposições de e em, ficando da e na, também haverá contração com a 
preposição a, ficando à: 
• Vim da Bahia. 
• Estou na Bahia. 
• Vou à Bahia no próximo mês. 
Não havendo contração com as preposições de e em, permanecendo de e em, também não haverá 
contração com a preposição a, permanecendo a: 
• Vim de Brasília. 
CRASE 
 
 
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• Estou em Brasília. 
• Vou a Brasília no próximo mês. 
Nota: Se houver adjunto adnominal que determine a cidade, ocorre crase. 
• Cheguei à Brasília dos políticos corruptos. 
• Regressei à Curitiba de minha infância. 
Antes da palavra terra: Ocorre crase apenas com o sentido de Planeta Terra e de localidade, se esta 
estiver determinada. Com o sentido de chão, estando indeterminado, não ocorre crase. 
• Fui à terra onde meu pai nasceu. (localidade identificada) 
• O astronauta regressou à Terra trinta dias após sua partida. (Planeta Terra) 
• Os marinheiros chegaram a terra de madrugada. (chão indeterminado) 
Antes da palavra casa: Ocorre crase apenas quando a palavra casa está determinada com um adjunto 
adnominal. Sem a determinação de um adjunto adnominal não há crase. 
• Regresso a casa sempre que posso. (Sem adjunto adnominal) 
• Regresso à casa de meus pais sempre que posso. (Com adjunto adnominal) 
O que é acrase? 
A crase é a contração de duas vogais iguais, sendo a contração mais comum a da preposição a com o 
artigo definido feminino a (a + a = à). 
• Dei a indicação à senhora mas ela não a entendeu. (a + a = à) 
• Os alunos pediram um favor à professora. (a + a = à) 
Existem outras contrações, embora menos utilizadas, como a contração da preposição a com os 
pronomes demonstrativos a, aquele, aquela e aquilo: 
a + aquele = àquele; 
a + aquela = àquela; 
a + aquilo = àquilo. 
• Fui àquele serviço para resolver esse problema. (a + aquele = àquele) 
• Apenas dou a encomenda àquela funcionária. (a + aquela = àquela) 
• Refiro-me àquilo que aconteceu semana passada. (a + aquilo = àquilo) 
Dica para o uso da crase 
Uma forma fácil de verificar a existência ou não da crase em diversas situações é substituir o 
substantivo feminino por um substantivo masculino e verificar se haverá ou não a presença da 
preposição a contraindo com o artigo definido a. 
Contração da preposição a com artigo definido feminino a: a + a = à 
Contração da preposição a com artigo definido masculino o: a + o = ao 
Dúvida no uso da crase: “Vou à praia” ou “Vou a praia”? 
Substituição por um substantivo no masculino: Substituição de praia por parque. 
Reconstrução da dúvida com o substantivo masculino: “Vou ao parque” ou “Vou o parque”? 
Generalização da resposta correta: A forma correta é “Vou ao parque”, com a contração ao. Assim, a 
forma correta também será “Vou à praia”, com a contração à. 
CRASE 
 
 
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Dúvida no uso da crase: “Vale à pena” ou “Vale a pena”? 
Substituição por um substantivo no masculino: Substituição de pena por sacrifício. 
Reconstrução da dúvida com o substantivo masculino: “Vale ao sacrifício” ou “Vale o sacrifício”? 
Generalização da resposta correta: A forma correta é “Vale o sacrifício”, sem a contração ao. Assim, a 
forma correta também será “Vale a pena”, sem a contração à. 
Atenção! 
Mais importante do que decorar regras de quando usar ou não usar crase, o correto uso da crase 
depende de um bom conhecimento estrutural da língua e de uma capacidade de análise do enunciado 
frásico, sendo importante compreender que não acorre crase se houver apenas a preposição a, ou 
apenas o artigo definido a ou apenas o pronome demonstrativo a. Para que haja crase, é preciso que 
haja uma sequência de duas vogais iguais, que sofrem contração, formando crase. 
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CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Concordância e Regência 
Concordância Verbal 
O verbo deve ser flexionado ("modificado") concordando com a pessoa do sujeito (eu, tu, ele/ela, nós, 
vós/vocês, eles/elas) e o número (singular ou plural): 
• Sujeito simples: o verbo concorda com o sujeito em número e pessoa, estando o sujeito antes ou 
depois do verbo. 
Ex: Foram embora, do nada, os meninos ("foram" concorda com "os meninos"). 
• Sujeito composto: o verbo flexiona para o plural. 
Ex: Joana e Carlos insistiram em vir (Joana e Carlos são duas pessoas, e não pode-se usar "insistiu", 
mas sim "insistiram"). 
• Sujeito composto de diferentes pessoas: O verbo vai para o plural na pessoa que prevalecer. 
Ex: Atiramos a pedra você e eu ("atiramos" concorda com "você e eu"). 
• Sujeito constituído de pronomes de tratamento: verbo flexiona na 3ª. 
Ex: Vossa Excelência necessita de algo? 
• Sujeito constituído pelo pronome relativo QUE: verbo concordará em número e pessoa com o 
antecedente. 
Ex: Somos nós que precisamos de você. 
• Núcleos do sujeito ligados por OU: O verbo ficará no singular sempre que houver ideia de exclusão. 
Ex: Rosa ou azul será a cor do quarto. 
• Verbo com o pronome apassivador SE: O verbo concorda com o sujeito. 
Ex: Analisou-se o plano de reforma. 
• Sujeito formado por expressões: UM E OUTRO – O verbo fica no plural; UM OU OUTRO – O verbo 
fica no singular; NEM UM NEM OUTRO – O verbo fica no singular. 
• Sujeito formado por número percentual: O verbo concordará com o numeral. Se a indicação de 
porcentagem se seguir uma expressão com DE + SUBSTANTIVO, a concordância faz-se com esse 
substantivo. 
Ex: 50% dos camundongos morreram. 
• Verbos impessoais (haver, fazer, chover, nevar, relampejar...): por não possuírem sujeito, ficam na 
3ª pessoa do singular. 
Ex: Não havia flores mais belas. 
• Verbo SER: se um dos elementos referir-se a pessoa, o verbo concordará com ela. 
Ex: Minha ambição são os meus sonhos. 
Concordância Nominal 
É a concordância, em gênero (masculino ou feminino) e número (singular ou plural), entre o substantivo 
(nomes) e seus determinantes ("partes" que acompanham os nomes): o adjetivo, o pronome adjetivo, o 
artigo, o numeral. 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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O candidato talvez sinta dificuldade em assimilar o que sejam essas classes de palavras (adjetivo, 
pronome adjetivo, numeral, artigo, etc), mas não se preocupe: concentre-se em entender os exemplos, 
ou seja, concentre-se em entender o uso da língua. 
• Opções de concordância: o adjetivo concorda com o adjetivo mais próximo (Eu dei de presente uma 
bolsa e um tênis preto) ou o adjetivo refere-se a dois substantivos de gêneros diferentes – prevalece o 
masculino e fica no plural (Eu dei de presente uma bolsa e um tênis pretos). 
• As palavras BASTANTE, POUCO, MUITO, CARO e BARATO concordam com o substantivo quando 
têm valor de adjetivo. Quando são advérbios, são invariáveis. 
Ex: estas revistas são caras (adjetivo) e as revistas custaram caro (advérbio). 
• ANEXO, MESMO, PRÓPRIO, INCLUSO: concordam com o substantivo a que se referem. 
• As expressões “É PROIBIDO”, “É NECESSÁRIO”, “É PRECISO” ficam invariáveis quando 
acompanhadas apenas de substantivo. Porém, se o substantivo estiver determinado pelo artigo, a 
concordância é feita normalmente. 
• Lembre-se que a palavra ‘meia’ é um adjetivo, enquanto ‘meio’ é um advérbio, significando ‘um 
pouco’. 
•Obrigado/obrigada – concordam com o substantivo a que se referem. 
Colocação pronominal 
É o modo como se dispõem os pronomes pessoais oblíquos átonos (me, te, se, lhe(s), o(s), a(s), nos e 
vos) em relação ao verbo. Trata-se de um dos assuntos popularmente "espinhosos" da língua 
portuguesa, os quais somos "forçados" a entender na escola. Mas basicamente, basta lembrar que as 
posições dos pronomes pessoais oblíquos átonos em relação ao verbo ao qual se ligam denominam-
se: 
• Ênclise (depois do verbo) 
É a posposição do pronome átono ao vocábulo tônico ao que se liga. Ex: Empreste-meo livro de 
matemática. 
• Próclise (antes do verbo) 
É a colocação do pronome quando antes do verbo há palavras que exercem atração sobre ele, como: 
- Não, nunca, jamais, ninguém, nada. 
Ex: Não o vi hoje. 
- Advérbios, locuções adverbiais, pronomes interrogativos ou indefinidos. Ex: Sempre te amarei. 
- Pronomes relativos. 
Ex: Há filmes que nos fazem chorar. 
- Orações optativas, aquelas que exprimem desejo. 
Ex: Deus te ouça! 
- Com gerúndio precedido da preposição ‘em’. 
 Ex: Em se tratando desse tema... 
• Mesóclise (no meio do verbo) 
É a colocação do pronome quando o verbo se encontra no futuro do presente ou no futuro do pretérito 
desde que não haja palavras que exerçam atração. 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Ex: Entregar-lhe-ei as informações. Na linguagem falada brasileira, o uso é quase inexistente. 
Regência Verbal 
Há verbos, na língua portuguesa, que exigem a presença de outros termos na oração a que pertencem. 
Quando o verbo (termo regente) se relaciona com os seus complementos (termos regidos) acontece 
um "fenômeno" ao qual damos o nome de regência verbal. Selecionamos a seguir alguns verbos em 
que há diferença de contexto na hora de se "fazer" a regência: 
• Agradecer 
Alguma coisa (sem preposição): O palestrante agradeceu suas intervenções. 
A alguém (preposição A): O paciente agradeceu ao médico. 
• Assistir 
Dar assistência (sem preposição): O médico assistiu o doente. 
Ver (preposição A): Assisti a um bom filme. 
Morar (preposição EM): Aquele homem assiste em São Paulo. 
• Obedecer (desobedecer) 
Sujeitar-se (preposição A): Ele não obedeceu ao regulamento. 
• Preferir 
Ter preferência por (preposição A): Prefiro correr a nadar 
• Visar 
Visar (preposição A): O comerciante visa ao lucro. 
Assinar (sem preposição): O gerente do banco visou o cheque. 
Mirar (sem preposição): O atirador visou o alvo e errou. 
Regência Nominal 
Já a regência nominal é a relação de um nome (substantivo, adjetivo) com outro termo. E a relação 
pode vir ou não acompanhada de preposições. Por exemplo: 
• Horror a 
• Impaciência com 
• Atentado contra a 
• Medo de 
• Idêntico a 
• Prestes a 
• Longe de 
• Benéfico a 
 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Podemos arriscar a dizer que - apesar de todas as "pegadinhas" da língua e apesar de que na fala 
praticamos uma coisa e na escrita outra - de certa forma, já estamos um pouquinho acostumados a 
utilizar a regência correta (ou pelo menos a mais aceita). É por essa razão que determinadas pessoas - 
principalmente aquelas que ao longo da vida escolar demonstraram um pouco mais de "afinidade" com 
língua portuguesa - chegam a perceber mais facilmente se uma construção está correta ou não. 
Vale lembrar, por fim, que "correto" ou "incorreto" para nós não possui a conotação de "certo" ou 
"errado", mas apenas a de "ser mais aceito socialmente" ou "não ser bem aceito socialmente", do 
ponto de vista do chamado "padrão culto da língua portuguesa", utilizado no Brasil (aquela língua 
defendida pelos nossos melhores gramáticos). 
Dá-se o nome de regência à relação de subordinação que ocorre entre um verbo (ou um nome) e seus 
complementos. 
Ocupa-se em estabelecer relações entre as palavras, criando frases não ambíguas, que expressem 
efetivamente o sentido desejado, que sejam corretas e claras. 
Regência verbal 
Termo Regente: VERBO 
A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre os verbos e os termos que os 
complementam (objetos diretos e objetos indiretos) ou caracterizam (adjuntos adverbiais). 
O estudo da regência verbal permite-nos ampliar nossa capacidade expressiva, pois oferece 
oportunidade de conhecermos as diversas significações que um verbo pode assumir com a simples 
mudança ou retirada de uma preposição. Observe: 
A mãe agrada o filho. -> agradar significa acariciar. 
A mãe agrada ao filho. -> agradar significa "causar agrado ou prazer", satisfazer. 
Logo, conclui-se que "agradar alguém" é diferente de "agradar a alguém". 
Saiba que: 
O conhecimento do uso adequado das preposições é um dos aspectos fundamentais do estudo da 
regência verbal (e também nominal). As preposições são capazes de modificar completamente o 
sentido do que se está sendo dito. Veja os exemplos: 
Cheguei ao metrô. 
Cheguei no metrô. 
No primeiro caso, o metrô é o lugar a que vou; no segundo caso, é o meio de transporte por mim 
utilizado. A oração "Cheguei no metrô", popularmente usada a fim de indicar o lugar a que se vai, 
possui, no padrão culto da língua, sentido diferente. Aliás, é muito comum existirem divergências entre 
a regência coloquial, cotidiana de alguns verbos, e a regência culta. 
A língua portuguesa é considerada um idioma complexo por causa da grande quantidade de regras 
existentes. Dentre essas regras, estão aregência verbal e a concordância verbal. 
Regência é o ato de reger, que por sua vez significa governar, reinar, exercer a função de rei, regente, 
governador, chefe, administrador. 
Para memorizar isto, basta que você se lembre de uma orquestra ou de um concerto, em que o 
maestro é quem rege (comanda todos os instrumentos musicais). 
Neste mesmo sentido, podemos concluir que Regência Verbal é a relação de subordinação que ocorre 
entre um verbo e seus complementos. O verbo “governa” os seus complementos. 
Em outras palavras, o verbo somente aceita as palavras que ele quer. O verbo é o chefe! Ele é o 
maestro que rege a orquestra. 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Se um verbo não exigir complemento, então ele é chamado de verbo intransitivo. 
Caso ele exija um complemento acompanhado de uma preposição, ele é chamado de verbo transitivo 
indireto. 
Mas se esse complemento não vier acompanhado de preposição, o verbo é chamado de transitivo 
direto. 
Verbo intransitivo. 
Vejamos um exemplo: 
▪ Mariana chorou. 
Note que a frase não precisa de complementos. Podemos entender claramente o sentido dela. 
A principal característica dos verbos intransitivos é que eles dispensam qualquer complemento verbal. 
Verbo transitivo indireto. 
Verbo transitivo indireto é aquele que exige um elo (preposição) entre ele e o seu complemento. 
Observe a seguinte frase: 
▪ Maria gosta de aprender português. 
Veja que o verbo da frase é gostar. Após o verbo, aparece a preposição “de“. 
Quem gosta, gosta de algo ou de alguma coisa. 
Por isso, podemos concluir que a regência verbal do verbo gostar exige a preposição “de“. 
Vejamos agora o verbo acreditar. 
▪ Ana acredita em Deus. 
Quem acredita, acredita em algo ou em alguém. Então, podemos concluir que a regência do 
verbo acreditar exige a preposição “em“. 
Em análise mais detalhada, podemos afirmar que o verbo gostar e overbo acreditar são transitivos 
indiretos (pois exigem preposição). As expressões “de aprender português” e “em Deus“ são os objetos 
indiretos (complementos dos verbos transitivos indiretos: gostar e acreditar). 
Verbo transitivo direto. 
Verbo transitivo direto é aquele que não exige um elo (preposição) entre ele e o seu complemento. 
Vejamos um exemplo: 
▪ Marta comprou frutas. 
Note que não há nenhuma palavra entre “comprou” e “frutas”. O verbo comprar é transitivo direito. 
Quem compra, compra alguma coisa. 
Concordância Verbal. 
Acabamos de ver que a regência verbal é a relação de subordinação em que o verbo équem manda. 
Agora veremos que a concordância verbal é a relação em que o verbo obedece! 
Lembre-se do ditado: 
Manda quem pode, obedece quem tem juízo. 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Desta forma, o verbo deve concordar com o sujeito da oração, de acordo com a pessoa (eu, tu ele, 
nós, vós, eles) e/ou com o número (singular ou plural). 
Por exemplo… 
▪ O aluno aprende português. 
O sujeito é o aluno, que está no singular. Por isso, o verbo é conjugado na 3ª pessoa do singular -
> aprende. 
Agora observe… 
▪ Os alunos aprendem português. 
O sujeito são os alunos (no plural). Por isso, o verbo é conjugado na 3ª pessoa do plural -> aprendem. 
Resumindo… 
Regência verbal -> o verbo “manda”. 
Concordância verbal -> o verbo “obedece”. 
O que é "regência"? 
"Regência" é a função subordinativa de um termo (regente) sobre outro (regido ou subordinado). Esta é 
a base fundamental de qualquer frase, pois é o que define seu sentido. A regência é estabelecida 
principalmente pela posição dos termos na frase ou oração, pelos conectivos (como as preposições "e", 
"de", "com", etc.) e pelos pronomes relativos (aquele, aquela, que, se, lhe, etc.). 
São de fundamental importância as regências por preposições. O termo (regido) subordinado por uma 
preposição atua como complemento ou adjunto a uma palavra anterior (regente). 
Exemplos: 
- Deu um presente ao amigo. 
• Neste caso, "ao" é a junção da preposição "a" com o artigo definido masculino, "o", e a palavra 
"amigo" tem a função de complemento de destinação, sendo, portanto, um objeto indireto. 
- Ele falou de você a mim. 
• Neste exemplo, "ti" e "Maria" estão subordinados respectivamente às preposições "de" e "a". "Ti" é 
um complemento de referência e "Maria" é um complemento de destinação. 
Há também os complementos de lugar: 
• Eu vim de Vitória. 
• João foi à cidade. 
• Pedro foi à casa de Maria. 
O que é "concordância"? 
A concordância é um princípio pelo qual certos termos determinantes ou dependentes se adaptam às 
categorias gramaticais de outros, determinados ou principais. Pode ser nominal ou verbal. 
É uma concordância nominal quando o substantivo vem acompanhado por um adjetivo. Suponhamos 
que o substantivo seja, por exemplo, "carro". À frente, acrescenta-se uma palavra complementar - por 
exemplo, "vermelho". Temos aí a concordância nominal "carro vermelho", na qual "carro" é um 
substantivo e "vermelho" é uma palavra que, em muitos casos, é um substantivo, mas neste se 
transforma em adjetivo e tem a função de complemento nominal. 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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A concordância é verbal quando a forma do verbo combina com o sujeito. Usemos como exemplo o 
verbo "trabalhar": "eu trabalho", "tu trabalhas", "Joana trabalhou ontem", "eu trabalharei amanhã", etc. 
A REGÊNCIA é o campo da língua portuguesa que estuda as relações de concordância entre os 
verbos (ou nomes) e os termos que completam seu sentido. Ou seja, estuda a relação de subordinação 
que ocorre entre um verbo (ou um nome) e seus complementos. 
A regência é necessário visto que algumas palavras da língua portuguesa (verbo ou nome) não 
possuem seu sentido completo. 
Observe o exemplo abaixo: 
Muitas crianças têm medo. (medo de quê?) 
Muitas crianças têm medo de fantasmas. 
Obs.: perceba que o nome pede complemento antecedido de preposição (“de” = preposição e 
“fantasmas” = complemento). 
IMPORTANTE: A regência estabelece uma relação entre um termo principal (termo regente) e o termo 
que lhe serve de complemento (termo regido) e possui dois tipos: REGÊNCIA NOMINAL e REGÊNCIA 
VERBAL. 
REGÊNCIA NOMINAL 
Regência nominal é quando um nome (substantivo, adjetivo) regente determina para o nome regido a 
necessidade do uso de uma preposição, ou seja, o vínculo entre o nome regente e o seu termo regido 
se estabelece por meio de uma preposição. 
DICA: A relação entre um nome regente e seu termo regido se estabelece sempre por meio de 
uma preposição. 
Exemplo: 
- Os trabalhadores ficaram satisfeito com o acordo, que foi favorável a eles. 
Veja: "satisfeito" é o termo regente e "com o acordo" é o termo regido, "favorável" é o termo regente e 
"a eles" é o termo regido. 
 
Obs.: Quando um pronome relativo (que, qual, cujo, etc.) é regido por um nome, deve-se introduzir, 
antes do relativo, a preposição que o nome exige. 
 
Exemplo: 
- A proposta a que éramos favoráveis não foi discutida na reunião. (quem é favorável, é favorável a 
alguma coisa/alguém) 
Regência Nominal: Principais Casos (Mais Utilizados nas Provas) 
Como vimos, quando o termo regente é um nome, temos a regência nominal. 
Então pra facilitar segue abaixo uma lista dos principais nomes que exigem preposições, existem 
nomes que pedem o uso de uma só preposição, mas também existem nomes que exigem os uso de 
mais de uma preposição. veja: 
Nomes que exigem o uso da preposição “a”: 
Acessível, acostumado, adaptado, adequado, afeição, agradável, alheio, alusão, análogo, anterior, 
apto, atento, atenção , avesso, benéfico, benefício, caro, compreensível, comum, contíguo, contrário, 
desacostumado desagradável, desatento, desfavorável, desrespeito, devoto, equivalente, estranho, 
favorável, fiel, grato, habituado, hostil, horror, idêntico, imune, inacessível, indiferente, inerente, inferior, 
insensível, Junto , leal, necessário, nocivo, obediente, odioso, ódio, ojeriza, oneroso, paralelo, peculiar, 
pernicioso, perpendicular, posterior, preferível, preferência, prejudicial, prestes, propenso, propício, 
proveitoso, próximo, rebelde, rente, respeito, semelhante, sensível, simpático, superior, traidor, último, 
útil, visível, vizinho... 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Nomes que exigem o uso da preposição “de”: 
Abrigado, amante, amigo ávido, capaz, certo, cheio, cheiro, comum, contemporâneo, convicto, 
cúmplice, descendente, desejoso, despojado, destituído, devoto, diferente, difícil, doente, dotado, duro, 
êmulo, escasso, fácil, feliz, fértil, forte, fraco, imbuído, impossível, incapaz, indigno, inimigo, inocente, 
inseparável, isento, junto, livre, longe, louco, maior, medo, menor, natural, orgulhoso, passível, 
piedade, possível, prodígio, próprio, querido, rico, seguro, sujo, suspeito, temeroso, vazio... 
Nomes que exigem a preposição “sobre”: 
Opinião, discurso, discussão, dúvida, insistência, influência, informação, preponderante, proeminência, 
triunfo, 
Nomes que exigem a preposição “com”: 
Acostumado, afável, amoroso, analogia, aparentado, compatível, cuidadoso, descontente, generoso, 
impaciente, impaciência, incompatível, ingrato, intolerante, mal, misericordioso, obsequioso, ocupado, 
parecido, relacionado, satisfeito, severo, solícito, triste... 
Nomes que exigem a preposição "em": 
Abundante, atento, bacharel, constante, doutor, entendido, erudito, fecundo, firme, hábil, incansável, 
incessante, inconstante, indeciso, infatigável, lento, morador, negligente, perito, pertinaz, prático, 
residente, sábio, sito, versado... 
Nomes que exigem a preposição "contra": 
Atentado, Blasfêmia, combate, conspiração, declaração, luta, fúria, impotência, litígio, protesto, 
reclamação, representação... 
Nomes que exigem a preposição "para": 
Mau, próprio, odioso, útil... 
REGÊNCIA VERBAL 
Dizemos que regência verbal é a maneira como o verbo (termo regente) se relaciona com seus 
complementos (termo regido). 
Nas relações de regência verbal, o vínculo entre o verbo e seu termo regido (complemento verbal) 
pode ser dar com ou sem a presença de preposição. 
Exemplo: 
- Nós assistimos ao último jogo da Copa. 
Veja: "assistimos" é o termo regente, "ao" é a preposição e "último jogo" é o termo regido. 
No entanto estudar a regência verbal requer que tenhamos conhecimentos anteriores a respeito do 
verbo e seus complementos, conhecer a transitividade verbal. 
Basicamente precisamos saber que: 
Um verbo pode ter sentido completo, sem necessitar de complementos.São os verbos intransitivos. 
Há verbos que não possuem sentido completo, necessitam de complemento. São os verbos transitivos. 
Exemplos: 
 
- Transitivo direto: quando seu sentido se completa com o uso de um objeto direto (complemento sem 
preposição). 
Exemplo: A avó carinhosa agrada a netinha. 
"Agrada" é verbo transitivo direto e "a netinha" e o objeto direto. 
 
- Transitivo indireto: quando seu sentido se completa com o uso de um objeto indireto (complemento 
com preposição). 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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Exemplo: Ninguém confia em estranhos. 
"Confia" é verbo transitivo indireto, "em" é a preposição e "estranhos" é o objeto indireto. 
 
- Transitivo direto e indireto: quando seu sentido e completa com os dois objetos (direto e indireto). 
Exemplo: Devolvi o livro ao vendedor. "Devolvi" é verbo transitivo direto e indireto, "o livro" é objeto 
direto e "vendedor" é objeto indireto. 
A regência e o contexto (a situação de uso) 
A regência de um verbo está ligada a situação de uso da língua. Determinada regência de um verbo 
pode ser adequada em um contexto e ser inadequada em outro. 
1. Quando um ser humano irá a Marte? 
2. Quando um ser humano irá em Marte? 
Em contextos formais, deve-se empregar a frase 1, porque a variedade padrão, o verbo “ir” rege 
preposição a. Na linguagem coloquial (no cotidiano), é possível usar a frase 2. 
Regência de Alguns Verbos 
Para estudarmos a regência dos verbos, devemos dividi-los em dois grupos: 
1- O primeiro, dos verbos que apresentam uma determinada regência na variedade padrão e outra 
regência na variedade coloquial; 
2- E o segundo dos verbos que, na variedade padrão, apresentam mais de uma regência. 
PRIMEIRO GRUPO - Verbos que apresentam uma regência na variedade padrão e outra na 
variedade coloquial: 
VERBO ASSISTIR 
• - SENTIDO: “Auxiliar”, “caber, pertencer” e “ver, presenciar, atuar como expectador”. É nesse último 
sentido que ele é usado. 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): Ele não assiste a filme de violência; Pela TV, assistimos à 
premiação dos atletas olímpicos. Assistir com significado de ver, presenciar: É verbo transitivo indireto 
(VTI), apresenta objeto indireto iniciado pela preposição a. Quem assiste, assiste a (alguma coisa). 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): Ela não assiste filmes de violência. Assistir com significado 
de ver, presenciar: É verbo transitivo direto (VTD); apresenta objeto direto. Assistir (alguma coisa) 
VERBO IR e CHEGAR 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): No domingo, nós iremos a uma festa; O prefeito foi à capital 
falar com o governador; Os funcionários chegam bem cedo ao escritório. Apresentam a preposição a 
iniciando o adjunto adverbial de lugar: Ir a (algum lugar), Chegar a (algum lugar) 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): No domingo, nós iremos em uma festa; Os funcionários 
chegam bem cedo no escritório. Apresentam a preposição em iniciando o adjunto adverbial de lugar: Ir 
em (algum lugar), Chegar em (algum lugar) 
VERBO OBEDECER/DESOBEDECER 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): A maioria dos sócios do clube obedecem ao regulamento; 
Quem desobedece às leis de trânsito deve ser punido. São VTI; exigem objeto indireto iniciado pela 
preposição a. Obedecer a (alguém/alguma coisa), Desobedecer a (alguém/alguma coisa) 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): A maioria dos sócios do clube obedecem o regulamento; 
Quem desobedece as leis de trânsito deve ser punido. São transitivos direto (VTD); apresentam objeto 
sem preposição inicial. Obedecer (alguém/alguma coisa), Desobedecer (alguém/alguma coisa) 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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VERBO PAGAR e PERDOAR 
• - SENTIDO: Obs.: Se o objeto for coisa (e não pessoa), ambos são transitivos direto, tanto na 
variedade padrão, como na coloquial. Exemplo: Você não pagou o aluguel. O verbo pagar também é 
empregado com transitivo direto e indireto. (Pagar alguma coisa para alguém) A empresa pagava 
excelentes salários a seus funcionários. 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): A empresa não paga aos funcionários faz dois meses; É ato 
de nobreza perdoar a um amigo. São VTI quando o objeto é gente; exigem preposição a iniciando o 
objeto indireto. Pagar a (alguém), Perdoar a (alguém) 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): A empresa não paga os funcionários faz dois meses; É um 
ato de nobreza perdoar um amigo. São VTD, apresentam objeto sem preposição (objeto direto): Pagar 
(alguém), Perdoar (alguém) 
VERBO PREFERIR 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): Os brasileiros preferem futebol ao vôlei; Você preferiu 
trabalhar a estudar. Prefiro silêncio à agitação da cidade. É VTDI; exige dois objetos: um direto outro 
indireto (iniciado pela preposição a. Preferir (alguma coisa) a (outra) 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): Os brasileiros preferem mais o futebol que o vôlei; Você 
preferiu (mais) trabalhar que estudar; Prefiro (muito mais) silêncio do que a agitação da cidade. É 
empregado com expressões comparativas (“mais...que”, “muito mais ...que”, “do que”, etc.). Preferir 
(mais) (uma coisa) do que (outra). 
VERBO VISAR 
• - SENTIDO: O emprego mais usual do verbo “visar” é no sentido de “objetivar, ter como meta”. 
• - VARIEDADE PADRÃO (Exemplos): Todo artista visa ao sucesso; Suas pesquisas visavam à 
criação de novos remédios. É VTI, com preposição a iniciando o objeto indireto. Visar a (alguma coisa) 
• - VARIEDADE COLOQUIAL (Exemplos): Todo artista visa o sucesso; Suas pesquisas visavam a 
criação de novos remédios. É VTD, apresenta objeto sem preposição (objeto direto). Visar (alguma 
coisa) 
SEGUNDO GRUPO - Verbos que, na variedade padrão, apresentam mais de uma regência 
(dependendo do sentido/significado em que são empregados: 
VERBO ASPIRAR 
- TRANSITIVIDADE (Sentido): Verbo transitivo direto (sugar/respirar) Verbo transitivo indireto 
(pretender) 
• - EXEMPLOS: Sentiu fortes dores quando aspirou o gás. O Ex-governador aspirava ao cargo de 
presidente. 
VERBO ASSISTIR 
- TRANSITIVIDADE (Sentido): Verbo transitivo direto (ajudar); Verbo transitivo indireto (ver); Verbo 
transitivo indireto (pertencer) 
• - EXEMPLOS: Rapidamente os paramédicos assistiram os feridos. Você assistiu ao filme? O direito 
de votar assisti a todo cidadão. 
VERBO INFORMAR 
- TRANSITIVIDADE (Sentido): Verbo transitivo direto e indireto (passar informação) 
• - EXEMPLOS: Algumas rádios informam as condições das estradas aos motoristas. Algumas rádios 
informam os motoristas das condições das estradas 
CONCORDÂNCIA E REGÊNCIA 
 
 
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VERBO QUERER 
- TRANSITIVIDADE (Sentido): Verbo transitivo direto (desejar); Verbo transitivo indireto (amar/gostar) 
• - EXEMPLOS: Todos queremos um Brasil menos desigual. Isabela queria muito aos avós. 
VERBO VISAR 
- TRANSITIVIDADE (Sentido): Verbo transitivo direto (mirar); Verbo transitivo direto (pôr visto); Verbo 
transitivo indireto (objetivar) 
• - EXEMPLOS: O atacante, ao chutar a falta, visou o ângulo do gol. Por favor, vise todas as páginas 
do documento. Esta fazenda visa à produção de alimentos orgânicos. 
Observações: 
O verbo aspirar, como outros transitivos indiretos, não admite os pronomes lhe/lhes como objeto. 
Devem ser substituídos por a ele (s) /a ela (s). Ex.: O diploma universitário é importante; todo jovem 
deve aspirar a ele. 
No sentido de “ver presenciar”, o verbo assistir não admite lhe (s) como objeto, essas formas devem 
ser substituídas por ele (s) ela (s). Ex.: o show de abertura das olimpíadas foi muito bonito; você 
assistiu a ele? 
No sentido de “objetivar, ter como meta”, o verbo visar (TD) não admite como objeto a forma lhe/lhes, 
que devem ser substituídas por a ele (s) a ela (s). Ex: O título de campeão rende uma fortuna ao time 
vencedor, por isso todos os clubes visam a ele persistentemente. 
Existem outros verbos que, na variedade padrão, apresentam a mesma regência do verbo informar. 
São eles: avisar, prevenir, notificar, cientificar. 
DICAS GERAIS SOBRE REGÊNCIAVERBAL E NOMINAL PARA FIXAÇÃO: 
 
‣ Alguns nomes ou verbos da língua portuguesa não tem sentido completo. 
 
‣ Na regência nominal, a relação entre um nome regente e seu termo regido se estabelece sempre por 
meio de uma preposição. 
 
‣ Na regência verbal, temos que conhecer a transitividade dos verbos, ou seja, se é direta (VTD-verbo 
transitivo direto), se é indireta (VTI- verbo transitivo indireto) ou se é, ao mesmo tempo, direta e indireta 
(VTDI- verbo transitivo direto e indireto). 
 
‣ Observe sempre os verbos que mudam de regência ao mudar de sentido, como visar, assistir, 
aspirar, agradar, implicar, proceder, querer, servir e outros. 
 
‣ Não se pode atribuir um mesmo complemento a verbos de regências distintas. Por exemplo: o verbo 
assistir no sentido de “ver”, requer a preposição a e o verbo gostar, requer a preposição de. Não 
podemos, segundo a gramatica, construir frases como: “Assistimos e gostamos do jogo. ”, temos que 
dar a cada verbo o complemento adequado, logo, a construção correta é “Assistimos ao jogo e 
gostamos dele. ” 
 
‣ O conhecimento das preposições e de seu uso é fator importante no estudo e emprego da regência 
(nominal, verbal) correta, pois elas são capazes de mudar totalmente o sentido do que for dito. Ex.: As 
novas medidas escolares vão de encontro aos anseios dos alunos. Os alunos da 3ª série foram ao 
encontro da nova turma. 
 
‣ Pronomes oblíquos, algumas vezes, funcionam como complemento verbal. 
 
‣ Pronomes relativos, algumas vezes, funcionam como complemento verbal. 
 
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RACIOCÍNIO
LÓGICO E
MATEMÁTICO
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
 
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Sistemas De Numeração 
Os sistemas de numeração são usados para representar a quantidade de determinados elementos. O 
sistema mais usado pelas pessoas é o decimal. Esse sistema é formado por 10 algarismos. Para a 
eletrônica digital e sistemas de computação os sistemas binário, hexadecimal e octal são muito utiliza-
dos. 
Entender as diferentes formas de representação numérica é muito importante para se trabalhar com 
eletrônica e programação. A seguir apresentaremos os detalhes de cada um desses sistemas de nu-
meração mencionados. 
Sistema De Numeração Decimal 
O sistema de numeração decimal utiliza 10 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 
e 9. 
Para formar um número, associa-se um ou mais algarismos, e a posição de cada algarismo terá um 
peso de uma potência de 10. Dessa forma temos as unidades, dezenas, centenas e milhares. Cada 
posição terá um peso na representação: 
 
Figura 1 – Representação de um número em base 10 
Como exibido na figura acima, o sistema decimal é representado na base 10 e cada posição é múltiplo 
de uma potência de 10. A seguir são apresentados alguns exemplos: 
Número 523: 
 
Número 8079: 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
 
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Sistema De Numeração Hexadecimal 
O sistema de numeração hexadecimal utiliza 16 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 
7, 8, 9, A, B, C, D, E e F. Assim como no sistema decimal, a associação dos algarismos representam 
diferentes números e a posição do algarismos será um múltiplo de potência de 16. Assim, o sistema 
hexadecimal é um sistema de base 16. Podemos fazer uma relação entre o sistema hexadecimal e o 
sistema decimal, como exibido na tabela abaixo: 
 
 
 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
 
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A seguir é exibida a representação de um número hexadecimal: 
 
Figura 2 – Representação de um número em base 16 
Como exibido figura acima, o sistema hexadecimal é representado na base 16 e cada posição é múltiplo 
de uma potência de 16. A seguir são apresentados alguns exemplos: 
Número 1FH: 
 
Número ABCH: 
 
Sistema de numeração Octal 
O sistema de numeração octal utiliza 8 algarismos para sua representação: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Assim, 
o sistema octal possui base 8. A seguir é apresentada a representação de um número octal: 
 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
 
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Figura 3 – Representação de um número em base 8 
Como exibida figura acima, o sistema octal é representado na base 8 e cada posição é múltiplo de uma 
potência de 8. A seguir são apresentados alguns exemplos: 
Número 1238: 
 
 
Sistema de numeração binário 
O sistema de numeração binário utiliza apenas dois algarismos para sua representação: 0 e 1. Assim 
é um sistema de base 2. Ele é muito usado para representação de valores em sistemas digitais. O seu 
conhecimento é muito importante para a área de eletrônica. A seguir é apresentada sua representação: 
 
Figura 4 – Representação de um número em base 2 
Como exibido figura acima, o sistema binário é representado na base 2 e cada posição é múltiplo de 
uma potência de 2. A seguir são apresentados alguns exemplos: 
Número 102: 
 
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 
 
 
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 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Conjuntos Numéricos 
Os Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...} 
são números inteirospositivos (não-negativos) que se agrupam num conjunto chamado 
de N, composto de um número ilimitado de elementos. 
Quando o zero não faz parte do conjunto, é representado com um asterisco ao lado da letra N e, 
nesse caso, esse conjunto é denominado de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}. 
• Conjunto dos Números Naturais Pares = {0, 2, 4, 6, 8...} 
• Conjunto dos Números Naturais Ímpares = {1, 3, 5, 7, 9...} 
O conjunto de números naturais é infinito. Todos possuem um antecessor (número anterior) e um 
sucessor (número posterior), exceto o número zero (0). Assim: 
• o antecessor de 1 é 0 e seu sucessor é o 2; 
• o antecessor de 2 é 1 e seu sucessor é o 3; 
• o antecessor de 3 é 2 e seu sucessor é o 4; 
• o antecessor de 4 é 3 e seu sucessor é o 5. 
Cada elemento é igual ao número antecessor mais um, exceptuando-se o zero. Assim, podemos 
notar que: 
• o número 1 é igual ao anterior (0) + 1 = 1; 
• o número 2 é igual ao anterior (1) + 1 = 2; 
• o número 3 é igual ao anterior (2) + 1 = 3; 
• o número 4 é igual ao anterior (3) + 1 = 4. 
A função dos números naturais é contar e ordenar. Nesse sentido, vale lembrar que os homens, 
antes de inventarem os números, tinham muita dificuldade em realizar a contagem e ordenação das 
coisas. 
O conjunto dos números naturais é formado por todos os númerosinteiros não negativos. Em 
outras palavras, todo número que é inteiro e positivo é natural, além disso, como o zero é inteiro, 
mas não é negativo, ele também é um número natural. 
Assim, a lista dos números naturais é a seguinte: 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, … 
E assim por diante, seguindo esse mesmo padrão de formação. 
Note que essa sequência numérica é a que usamos para contar. Cada um desses símbolos 
representa uma quantidade, portanto, partindo do nada, uma unidade, duas unidades etc. Uma outra 
maneira de representar esse conjunto é usando a notação específica para conjuntos, na qual as 
reticências significam que a sequência continua nessa mesma ordem e padrão de formação: 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …} 
Nessa notação, N é o símbolo que representa o conjunto dos números naturais. 
A ideia de sucessor 
O conjunto dos números naturais é formado apenas por números inteiros e não contém números 
repetidos, por isso, é possível escolher, entre dois números naturais distintos, aquele que é maior e 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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aquele que é menor. Quando um número natural x é maior do que um número natural y em uma 
unidade, dizemos que x é sucessor de y. Assim: 
x é sucessor de y se x + 1 = y 
Se olharmos na lista dos números naturais, colocada em ordem crescente, o sucessor de um 
número natural n é sempre o próximo número à sua direita. Logo: 
O sucessor de 7 = 8 
O sucessor de 20 = 21 
etc. 
Perceba também que todo número natural possui sucessor, assim, o sucessor do zero é 1, o 
sucessor de 1 é 2 … 
Essa característica garante que, independentemente do número natural escolhido, e por maior que 
ele seja, sempre existirá um número natural uma unidade maior que ele. Portanto, o conjunto dos 
números naturais é infinito. 
A ideia de antecessor 
Quando um número natural x é menor que um número natural y em uma unidade, dizemos que x é 
o antecessor de y. Assim: 
x é antecessor de y se x – 1 = y 
Olhando a lista de números naturais em ordem crescente, verificamos que o antecessor de um 
número natural n é o número à sua esquerda. Logo: 
O antecessor de 7 = 6 
O antecessor de 20 = 19 
etc. 
Nem todo número natural possui antecessor. Na realidade, apenas o zero não possui, pois ele é o 
primeiro número natural e também porque 0 – 1 = – 1, que não é um número natural. Assim sendo, 
concluímos que o conjunto dos números naturais é limitado. 
Sim, é possível que um conjunto seja limitado e infinito ao mesmo tempo. O conjunto 
dos números naturais é limitado inferiormente pelo zero, mas ilimitado superiormente e, por isso, é 
infinito. 
Subconjuntos dos números naturais 
O conjunto dos números naturais possui alguns subconjuntos muito conhecidos: 
1 – Conjunto dos números primos (P): é formado por todos os números que são divisíveis apenas 
por 1 e por si mesmo. 
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …} 
2 – Conjunto dos números compostos (C): é formado por todos os números que não são primos. 
C = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, …} 
3 – Conjunto dos quadrados perfeitos (Q): é formado por todos os números que são resultados de 
uma potência em que o expoente é 2. 
Q = (1, 4, 9, 16, 25, 36, …) 
 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Números Inteiros 
Os números inteiros são os números reais, positivos e negativos, representados no conjunto da 
seguinte maneira: 
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} 
Os pontos significam a infinidade dos números anteriores e posteriores existentes. 
O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z (maiúscula). 
Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números 
inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). 
O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo. 
Assim, a relação de inclusão no conjunto dos inteiros envolve o conjunto dos números naturais (N) 
junto com os números negativos. 
 
 
Classificação dos Números Inteiros (Z) 
• Inteiros não-nulos: todos os números inteiros, com exceção do zero. 
• São representados pelo acréscimo do '*' ao lado do Z: Z* = {-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, ...} 
• Inteiros não-negativos: todos os números inteiros, com exceção dos negativos. 
• São representados pelo acréscimo do '+' ao lado do Z: Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. 
• Inteiros não-positivos : todos os números inteiros, com exceção dos positivos. 
• São representados pelo acréscimo do '-' ao lado do Z: Z_= {..., -4,-3,-2,-1, 0} 
• Inteiros positivos: todos os números inteiros, com exceção dos negativos e do zero. 
• São representados pelo acréscimo de '*' e '+' ao lado do Z: Z*+ = {1,2,3,4, 5...} 
• Inteiros negativos: todos os números inteiros, com exceção dos positivos e do zero. 
• São representados pelo acréscimo de '*' e '-' ao lado do Z: Z*_= {..., -4,-3,-2,-1} 
 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Operações entre Números Inteiros 
O conjunto dos números inteiros é formado pelos algarismos inteiros positivos e negativos e o zero. 
Eles são importantes para o cotidiano, principalmente nas situações envolvendo valores negativos, 
como escalas de temperatura, saldos bancários, indicações de altitude em relação ao nível do mar, 
entre outras situações. As adições e subtrações envolvendo estes números, requerem a utilização de 
regras matemáticas envolvendo os sinais positivos (+) e negativos (–). Devemos também dar ênfase 
ao estudo do módulo de um número, que significa trabalhar o valor absoluto de um algarismo, 
observe: 
 
Vamos determinar o módulo dos números a seguir: 
 
Módulo de + 4 = |+4| = 4 
Módulo de –6 = |–6| = 6 
Módulo de –10 = |–10| = 10 
Módulo de +20 = |+20|=20 
 
Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses. 
 
1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal. 
 
2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo. 
 
+ 5 + 6 = + 11 →1ª propriedade 
+ 9 + 10 = +19 → 1ª propriedade 
– 6 + 2 = – 4 → 2ª propriedade 
+ 9 – 7 = +2 → 2ª propriedade 
– 3 – 5 = –8 →1ª propriedade 
–18 – 12 = –30 → 1ª propriedade 
Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses. 
 
Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe: 
 
+ ( + ) = + 
+ ( – ) = – 
– ( + ) = – 
– ( – ) = + 
 
Após a eliminação dos parênteses, basta aplicarmos a 1ª ou a 2ª propriedade. 
 
+ (+9) + (–6) → + 9 – 6 → + 3 
 
– (– 8) – (+6) → +8 – 6 → +2 
+ (– 14) – (– 8) → –14 + 8 → – 6 
 
– (+ 22) − (– 7) → –22 + 7 → –15 
 
– ( + 9 ) + (– 12) → – 9 – 12 → – 21 
O conjunto dos Números Naturais N 
O conjunto dos números naturais, inicialmente composto por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... O primeiro povo 
a fazer a representação do zero, os babilônios, a fizeram há mais de dois milênios antes de Cristo. 
Hoje, temos este conjunto formado da seguinte maneira: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9...}. A partir 
destes elementos podemos formar infinitas quantidades, apenas agrupando-os de maneira que cada 
um represente determinado valor de acordo com a sua posição. 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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É importante destacar, que o nosso sistema de numeração é decimal, isto é, a cada dez unidades 
formaremos uma dezena, a cada dez dezenas formaremos uma centena, a cada dez centenas 
formaremos um milhar, e assim sucessivamente. 
Ancorando-se nos valores posicionais, podemos escrever números astronômicos e saber o que cada 
um dos seus algarismos de composição representa naquele contexto. Vejamos um exemplo de 
análise dos valores dos algarismos componentes de certo número. 
 
Observem detalhadamente, que no número 2568, o algarismo 2 tem valor 2000, o 5 vale 500, o 6 
vale 60 e 8 vale 8. Tudo isso se dá de acordo com a posição ocupada por cada um: o 8 ocupa a casa 
das unidades simples, por isso vale apenas 8 unidades; o 6 ocupa a casa das dezenas, valendo 6 
dezenas (6 x 10), 60 unidades; o 5 ocupa a casa das centenas, valendo 5 centenas (5 x 100), 500unidades; e, por fim, o 2 ocupa a casa das unidades de milhar, valendo 2 milhares (2 x 1000), 2000 
unidades. 
Uma conclusão imediata deste fato é uma curiosidade que intriga a cabeça dos que com ela se 
depara. Imagine se alguém lhe perguntasse “quem é maior: 1 ou 3?” Os apressados responderiam “3, 
é claro”. Mas até que ponto isso está correto? Bem, a melhor resposta, ou pelos menos a mais 
cautelosa, seria responder que para saber se 1 é maior ou menor que 3 seriamos obrigados a saber 
do contexto no qual eles estão inseridos, por exemplo: no número 321, o 3 é maior que o 1, pois 
enquanto o três representa 3 centenas, o 1 representa apenas uma unidade simples; já no caso do 
número123, enquanto o 1 representa uma centena, o 3 representa apenas 3 unidades simples, 
sendo, portanto, 1 maior que 3. Veja a resposta ideal: 
- Marcos, quem é maior, o 3 ou o 1? 
- Isso depende, Paulo. Antes que eu responda, preciso saber em qual número eles estão inseridos. 
Podemos ainda representar um subconjunto dos Números Naturais utilizando a linguagem moderna 
dos conjuntos. Este seria o conjunto dos Números Naturais Não-Nulos: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 
9...}. Neste novo conjunto, apenas omitimos a presença do zero. 
Destaco também algumas características do conjunto dos Números Naturais, dentre elas temos: a 
multiplicação é sempre permitida neste conjunto – toda multiplicação ou adição entre números 
naturais resulta sempre outro número natural; a divisão nem sempre é permitida dentro deste 
conjunto – nem toda divisão entre naturais resulta em outro número natural (1/2, 3/5, 5/9 etc.); a 
subtração nem sempre é permitida em N – nem toda subtração entre naturais resulta em um número 
natural (1 - 2, 6 - 9, 5 - 8). 
Muitas representações já foram feitas dos Números Naturais. Cada povo os representava de acordo 
com os seus sistemas de escrita, suas interpretações das quantidades e dos recursos disponíveis à 
época. A forma como escrevemos esses números hoje foi criada na Índia e difundida na Arábia, 
sendo, por isso, chamados de Números Indo-Arábicos. 
Últimas Considerações 
Dá pra ver que a matemática sempre esteve, assim como qualquer outra ciência, a favor do homem 
em suas tomadas de decisões e nas resoluções de problemas. Os artifícios matemáticos que 
conhecemos hoje, e que achamos tão simples de compreender, foram criados numa época em que 
as estruturas basilares do conhecimento, que nos levam a profundas interpretações, eram muito 
escassas, mas nem por isso o homem deixou de criar, de inventar. 
Somos uma espécie dotada de tanta sabedoria e inteligência, porém nem mesmo somos capazes de 
medir essas características estampadas em nós mesmos. O fato é que raciocinamos, refletimos, 
comparamos e relacionamos. Tudo isso em campos reais ou fictícios, através de um poder de 
https://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2011/01/numeros-naturais1.jpg
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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conversão do abstrato a ideias palpáveis, facilmente compreendidas sem muito esforço por leitores 
secundários. 
Através da matemática, e do raciocínio aguçado que o seu estudo nos traz, podemos desenvolver 
ainda mais as percepções desse mundo de complexidades e realidades ainda pouco exploradas. 
Podemos nos fortalecer como intelectuais, autoridades naquilo que nos propusermos a defender, 
proprietários de um vasto conhecimento e compartilhadores dos saberes adquiridos ao longo das 
várias jornadas acadêmicas. 
Relação de Ordem 
Sejam a e b dois números reais quaisquer. Dizemos que a é menor que b e escrevemos , 
quando é positivo. Geometricamente, isto significa que o número a está à esquerda do 
número b na reta numerada. Equivalentemente, dizemos que b é maior que a e escrevemos b > a . 
Logo, somente três casos podem acontecer: ou , ou ou .Neste sentido 
dizemos que o conjunto dos números reais é ordenado. O símbolo , lê-se a é menor ou 
igual a b , (ou b a, lê-se b é maior ou igual a a ) significa que ou a < b ou a = b ( b > a ou b = a ). 
Se a , b e c são números reais, podemos demonstrar que: 
( i ) Se a < b e b < c então a < c . 
( ii ) Se a < b então . 
( iii ) Se e então . 
( iv ) Se e c > 0 então . 
( v ) Se a < b e c < 0 então a c > b c . 
( vi ) Se 0 < a < b então . 
Regras de Divisibilidade 
Dentre as propriedades operatórias existentes na Matemática, podemos ressaltar a divisão, que 
consiste em representar o número em partes menores e iguais. Para que o processo da divisão 
ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número não inteiro, precisamos estabelecer 
situações envolvendo algumas regras de divisibilidade. Lembrando que um número é considerado 
divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero. 
 
Regras de divisibilidade 
 
Divisibilidade por 1 
Todo número é divisível por 1. 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Divisibilidade por 2 
Todo número par é divisível por 2, para isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplo: 
 
24 : 2 = 12 
132 : 2 = 66 
108 : 2 = 54 
1024 : 2 = 512 
 
Divisibilidade por 3 
Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos constitui um número múltiplo de 3. 
Exemplo: 
 
33 : 3 = 11, pois 3 + 3 = 6 
45 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9 
156 : 3 = 52, pois 1 + 5 + 6 = 12 
558 : 3 = 186, pois 5 + 5 + 8 = 18 
 
Divisibilidade por 4 
Um número é divisível por 4 quando for par e a metade do último algarismo adicionado ao penúltimo 
for um número par ou terminar com zero nas duas últimas casas. Exemplo: 
 
48 : 4 = 12, pois 8/2 + 4 = 8 
288 : 4 = 72, pois 8/2 + 8 = 12 
144 : 4 = 36, pois 4/2 + 4 = 6 
100 : 4 = 25, pois possui na última e antepenúltima casa o algarismo 0. 
 
Divisibilidade por 5 
É todo número terminado em 0 ou 5. 
 
25 : 5 = 5 
100 : 5 = 20 
555 : 5 = 111 
75 : 5 = 15 
 
Divisibilidade por 6 
São todos os números divisíveis por 2 e 3 no mesmo instante. 
 
24 : 6 = 4, pois 24 : 2 = 12 e 24 : 3 = 8 
36 : 6 = 6, pois 36 : 2 = 18 e 36 : 3 = 12 
132 : 6 = 22, pois 132 : 2 = 66 e 132 : 3 = 44 
564: 6 = 94, pois 564 : 2 = 282 e 546 : 3 = 188 
 
Divisibilidade por 7 
Um número é divisível por 7 quando estabelecida a diferença entre o dobro do último e os demais 
algarismos, constituindo um número divisível por 7. Exemplo: 
 
161 : 7 = 23, pois 16 – 2*1 = 16 – 2 = 14 
203 : 7 = 29, pois 20 – 2*3 = 20 – 6 = 14 
294 : 7 = 42, pois 29 – 2*4 = 29 – 8 = 21 
840 : 7 = 120, pois 84 – 2*0 = 84 
 
Divisibilidade por 8 
Um número é divisível por 8 quando termina em 000 ou os últimos três números são divisíveis por 8. 
Exemplo: 
 
1000 : 8 = 125, pois termina em 000 
208 : 8 = 26, pois os três últimos são divisíveis por 8 
 
Divisibilidade por 9 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Será divisível por 9 todo número em que a soma de seus algarismos constitui um número múltiplo de 
9. Exemplo: 
 
81 : 9 = 9, pois 8 + 1 = 9 
1107 : 9 = 123, pois 1 + 1 + 0 + 7 = 9 
4788 : 9 = 532, pois 4 + 7 + 8 + 8 = 27 
 
Divisibilidade por 10 
Todo número terminado em 0 é divisível por 10. 
 
100 : 10 = 10 
500 : 10 = 50 
500 000 : 10 = 50 000 
2000 : 10 = 200 
 
Divisibilidade por 11 
Um número é divisível por 11 nas situações em que a diferença entre o último algarismo e o número 
formado pelos demais algarismos, de forma sucessiva até que reste um número com 2 algarismos, 
resultar em um múltiplo de 11. Como regra mais imediata, todas as dezenas duplas (11, 22, 33, 5555, 
etc.) são múltiplas de 11. 
 
1342 : 11 = 122, pois 134 – 2 = 132 → 132 – 2 = 11 
2783 : 11 = 253, pois 278 – 3 = 275 → 27 – 5 = 22 
7150: 11 = 650, pois 715 – 0 = 715 → 71 – 5 = 66 
 
Divisibilidade por 12 
Se um número é divisível por 3 e 4, também será divisível por 12. 
 
192 : 12 = 16, pois 192 : 3 = 64 e 192 : 4 = 48 
672 : 12 = 56, pois 672 : 3 = 224 e 672 : 4 = 168 
Divisibilidade por 15 
Todo número divisível por 3 e 5 também é divisível por 15. 
1470 é divisível por 15, pois 1470:3 = 490 e 1470:5 = 294. 
1800 é divisível por 15, pois 1800:3 = 600 e 1800:5 = 360.Máximo divisor comum (mdc) 
O máximo divisor comum é o maior divisor entre dois números, para identificar esse máximo 
divisor é necessário realizar um processo de fatoração. 
Para estudarmos o máximo divisor comum entre dois termos, precisamos saber o que é divisor de um 
número. Todo número natural possui divisores, isto é, se ao dividirmos um número A pelo número B e 
obtermos resto zero podemos afirmar que B é divisor de A. Por exemplo: 
 
16 : 2 é igual a 8 e resto 0. 
25 : 5 é igual a 5 e resto 0. 
Podemos concluir que 2 e 5 são divisores de 16 e 25 respectivamente. 
 
Exemplos de divisores de um número: 
 
Divisores de: 
32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32 
15 = 1, 3, 5, 15 
45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45 
 
O MDC entre dois ou mais números é o maior divisor comum a eles. 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Exemplos: 
 
MDC(12,36) 
Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 
Divisores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 
Podemos verificar que o maior divisor comum entre 12 e 36 é o próprio 12. 
 
MDC(18,24,54) 
Divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 
Divisores de 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 
Divisores de 54 = 1, 2, 3, 6, 18, 27, 54 
O maior divisor comum a 12, 24 e 54 é o 6. 
 
Processo prático para a obtenção do máximo divisor comum 
 
MDC(12,36) 
 
Os números destacados na fatoração estão dividindo os dois números ao mesmo tempo, então 
devemos realizar uma multiplicação entre eles para descobrirmos o máximo divisor comum. 
2 x 2 x 3 = 12 
MDC(12,36) = 12 
 
MDC(70,90,120) 
 
O máximo divisor comum a 70, 90 e 120 = 2 x 5 = 10 
Mínimo Múltiplo Comum 
Para entendemos o que é mínimo múltiplo comum, temos que saber achar os múltiplos de um 
número. 
 
Por exemplo, quais são os múltiplos de 2? 
São todos os números que resultam da multiplicação de um número natural por 2. Veja: 
2 x 1 = 2 → 2 é múltiplo de 2. 
2 x 5 = 10 → 10 é múltiplo de 2. 
2 x 12 = 24 → 24 é múltiplo de 2. 
2 x 30 = 60 → 60 é múltiplo de 2 
 ↓ 
 Nº 
 Natural 
 
E quando é dado um número como iremos fazer pra saber se esse número será múltiplo de 2,3,4,5,6, 
e assim por diante? 
Basta fazer a operação inversa à multiplicação: divisão. Veja: 
 
• 1232 será múltiplo de 2? 
Neste caso podemos usar a operação de divisão pra descobrir ou usar a regra seguinte: 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Todo número múltiplo de 2 tem que terminar em número par. Então 1232 termina em par, ele será 
múltiplo de 2. 
 
• 1232 será múltiplo de 3? 
Como no múltiplo de 2 podemos utilizar a operação da divisão pra descobrir ou usar a seguinte 
regra: todo número múltiplo de 3, a soma de seus algarismos resulta em um número múltiplo de 3. 
Se somarmos os algarismos do número 1232 teremos 1+2+3+2 = 8. 8 não é múltiplo de 3, então 
1232 também não vai ser. 
 
• 1232 é múltiplo de 5? 
Para descobrir se um número é múltiplo de 5 além de usar a operação da divisão, também podemos 
utilizar uma regra: todo número múltiplo de 5 termina em 0 ou 5. Então 1232 termina em 2, assim não 
é múltiplo de 5. 
 
Para descobrir se 1232 é múltiplo de outros números devermos utilizar a divisão se essa operação 
der exata (resto igual a zero) é por que ele será múltiplo. 
 
Agora o que é mmc? Calculamos o mmc de 2 ou mais números. Consistem em achar o menor 
múltiplo comum (tirando o zero) entre esses números. Por exemplo: 
 
MMC(15, 20) = ? 
Devemos em primeiro lugar acharmos os múltiplos de 15 e depois de 20. 
 
M(15) = 15, 30, 45, 60, 75, 90, ... 
M(20) = 20, 40, 60, 80, 100, ... 
 
Observando os seus múltiplos vemos que o menor múltiplo comum é o 60, portanto: 
 
MMC(15, 20) = 60. 
 
Existe outro método para acharmos o mmc de números. Ele consiste em dividir os números por 
números primos, veja como funciona. 
 
Número primo é aquele número que é divisível apenas por um e por ele mesmo. Como 
2,3,5,7,11,13,17,19,23, e assim por diante. É interessante ressaltar que o único número par primo é o 
2, os outro são todos ímpares. 
 
Para calcularmos o mmc(15,20) utilizando esse método ficará assim: 
 
 
 
Dividimos o 15 e 20 apenas por números primos em seqüência. Pegamos os números primos 2, 2,3 
,5 é multiplicamos: 2 x 2 x 3 x 5 = 60 então o mmc(15,20) = 60. 
Decomposição em fatores primos 
A fatoração está diretamente relacionada com a multiplicação, haja vista que os fatores são os 
termos que multiplicamos para gerar o produto. Veja: 
 2 → fator 26 → fator 
x 3 → fator x 7 → fator 
 6 → Produto 182 → Produto 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Os fatores primos da decomposição são obtidos por meio de divisões sucessivas. Recorde-se de 
que, para um número ser primo, ele deve ser divisível somente por 1 e ele mesmo, logo, os números 
2, 3, 5, 7 e 11 são primos. O número primo é considerado um fator quando ele for o divisor no 
algoritmo da divisão. A estrutura do algoritmo da divisão é a seguinte: 
Dividendo | Divisor 
Resto Quociente 
Realizando a divisão de 4 por 2, temos a seguinte situação: 
 
Utilizando as divisões sucessivas, obtemos a fatoração completa, que representa a decomposição de 
um número em fatores primos. Veja um exemplo de divisões sucessivas do número 112 e, em 
seguida, a fatoração completa. 
Exemplo: Decomponha o número 112 em fatores primos: 
112| 2 
 0 56 | 2 
 0 28 | 2 
 0 14 | 2 
 0 7 | 7 
 0 1 
Toda vez que for realizar a decomposição de um número em fatores primos, lembre-se de que o 
divisor sempre será um número primo e a ordem de sucessão desses divisores, que são fatores, é 
crescente. Mudamos o número primo do divisor somente quando não é mais possível utilizá-lo na 
divisão. No exemplo acima, houve a mudança do divisor de número 2 para sete, uma vez que o 
dividendo passou a ser o sete e o único divisor para 7 é o próprio 7. 
Ainda sobre o exemplo acima, a fatoração completa de 121 é: 
112 = 2 . 2 . 2 . 2 . 7 = 24 . 7 
Além da estrutura do algoritmo da divisão, existe outra que pode ser utilizada para fatorar um número. 
Veja os três exemplos a seguir: 
Exemplo: Encontre a forma fatorada completa dos números 234, 180 e 1620: 
234|2 
117|3 
 39|3 
 13|13 
 1| 
A forma fatorada completa do número 234 é: 2 . 3 . 3 . 13 = 2 . 32 . 13 
Observe que todos os fatores são números primos e que a sucessão dos fatores acontece de forma 
crescente. 
180|2 
 90|2 
 45|3 
 15|3 
 5|5 
 1| 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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A forma fatorada completa do número 180 é: 2 . 2 . 3 . 3 . 5 = 22 . 32 . 5 
Todos os termos que compõem a fatoração são números primos. 
1620|2 
 810|2 
 405|3 
 135|3 
 45|3 
 15|3 
 5|5 
 1| 
A forma fatorada completa do número 1620 é: 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 . 5 = 22 . 34 . 5 
Todos os números que compõem a fatoração são primos. 
Números racionais 
O conjunto Q dos números racionais é formado por todos aqueles números que podem ser 
expressos na forma de fração a/b, em que o e b são números inteiros e b é diferente de 0. 
Ao calcular a expressão decimal de um número racional, dividindo o numerador pelo denominador, 
obtêm-se números inteiros ou decimais. 
Os números decimais podem ter: 
• Um número finito de algarismos, número decimal exato, se os únicos divisores do denominador 
forem 2 ou 5. 
• Um número infinito de algarismos, que se repetem de forma periódica. 
• a partir da vírgula, decimal periódico simples, se 2 ou 5 forem divisores do denominador; 
• a partir do algarismo dos décimos, centésimos…, decimal periódico composto, se entre os 
divisores do denominador estiver o 2 ou o 5 e houver, além desses, outros divisores. 
Reciprocamente, qualquer número decimal exato ou periódico pode ser expresso na forma de fração. 
 
Exemplo: 
Expressar na forma de fração os seguintes números decimais: 
 
 
 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Representação canônica de um número racional 
Dada uma fração,existem infinitas frações equivalentes a ela. 
 
é o conjunto das frações equivalentes à fração irredutível . 
Um conjunto de frações equivalentes representa um único número racional. 
Cada fração do conjunto é um representante do número racional, e a fração irredutível com 
denominador positivo é o representante canônico. 
Assim, o número racional é formado pela fração e todas as suas equivalentes: 
Todas elas são representantes do número racional . 
Portanto, e o representante canônico. 
Números irracionais 
O conjunto I dos números irracionais é formado pelos números que não podem ser expressos em 
forma de fração. São números cuja expressão decimal tem um número infinito de algarismos que não 
se repetem de forma periódica. 
Existem infinitos números irracionais: é irracional e, em geral, é irracional qualquer raiz não-
exata, como 
também é irracional e podem-se gerar números irracionais combinando seus algarismos decimais; 
por exemplo, o = 0,010010001… ou b = 0,020020002… 
Com esses números, podem-se calcular soluções em equações do segundo grau (x2 = 2 —> x 
= que não é racional), o comprimento de uma circunferência (C = 2 r, em que não é 
racional) etc. 
 
Teorema de Pitágoras 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Os números irracionais do tipo , sendo o um número natural, podem ser representados de 
maneira exata na reta numérica utilizando-se o Teorema de Pitágoras; para os demais, calcula-se 
sua expressão decimal e representa-se uma aproximação. 
Exemplo: 
Verificar se cada um dos seguintes números é racional ou irracional. 
a) ; portanto, é um numero racional. 
b) é um número irracional; se fosse um número racional poderia ser representado na forma de 
uma fração irredutível: , em que a e b não têm fatores comuns. 
 que significa que a2 é divisível por b2, ou seja, têm divisores comuns, 
contradizendo o fato de que a fração seja irredutível. Demonstra-se essa afirmação por absurdo. 
Números complexos 
Os números complexos formam um conjunto numérico que é mais abrangente que os números 
reais. Eles surgiram após inúmeros estudos, sobretudo após tentativas de se resolver equações do 
segundo e do terceiro grau. Nessa época, os matemáticos se depararam raízes quadradas de 
números negativos, que não podem ser expressas no conjunto dos números reais. Assim, os 
matemáticos passaram a denotar essas raízes usando a letra “i”. A base principal foi 
adotar i=−1−−−√. 
Definição 
Quando vamos solucionar equações do tipo x2+1=0, nos deparamos com x=±−1−−−√. Como não 
existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, convencionou-se utilizar a 
notação i2=−1 para representar esse número negativo. Com isso, o resultado da equação anterior 
seria x=±i. Esse número “i” é conhecido como unidade imaginária. 
Assim, um número complexo, que chamamos de Z, tem a forma 
z=a+bi, a,b∈R 
Chamamos o número a de parte real, Re(Z) = a, e b de parte imaginária, Im(Z) = b. Esta notação é 
chamada de forma algébrica. 
Adição de números complexos 
A adição de números complexos é realizada através da adição dos termos semelhantes, ou seja, 
somamos as partes reais de cada número e depois as partes imaginárias. Sejam z1 e z2 dois 
números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di. 
Definiremos a adição de z1 e z2 da seguinte forma: 
z1+z2=(a+bi)+(c+di) 
z1+z2=(a+c)+(b+d)i 
Exemplo: 
Se z1=3+2i e z2=5−3i a soma será: 
z1+z2=(3+5)+(2−3)i 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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z1+z2=8−i 
Subtração de números complexos 
A subtração de números complexos é análoga à adição. Calculamos a diferença entre as partes reais 
de cada número e depois as partes imaginárias. 
Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di. 
Definiremos a subtração de z1 e z2 da seguinte forma: 
z1−z2=(a+bi)−(c+di) 
z1−z2=(a−c)+(b−d)i 
Exemplo: 
Se z1=7+10i e z2=3+6i a diferença será: 
z1−z2=(7−3)+(10−6)i 
z1−z2=4−4i 
Multiplicação de números complexos 
Para multiplicar números complexos utilizamos o mesmo método adotado na expansão de um 
produto notável, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator. 
Assim: 
Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di. 
Definiremos a multiplicação de z1 e z2 da seguinte forma: 
z1⋅z2=(a+bi)⋅(c+di) 
z1⋅z2=(ac−bd)+(ad+bc)i 
Exemplo: 
Se z1=2+5i e z2=1+3i o produto será: 
z1⋅z2=(2+5i)+(1+3i) 
z1⋅z2=2⋅1+2⋅3i+5i⋅1+5i⋅3i 
z1⋅z2=2+6i+5i+15i2 
z1⋅z2=2+6i+5i+15⋅(−1) 
z1⋅z2=2+6i+5i−15 
z1⋅z2=(2−15)+(6+5)i 
z1⋅z2=−13+11i 
Divisão de números complexos 
Para dividir números complexos multiplicamos o dividendo e o divisor pelo conjugado do divisor. O 
conjugado de um número complexo z1=a+bi será z1=a−bi. 
Sempre que multiplicamos um número complexo pelo seu conjugado, o denominador será um 
número real. 
Sejam z1 e z2 dois números complexos, tais que: z1=a+bi e z2=c+di 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Definiremos a divisão de z1 e z2 da seguinte forma: 
z1z2=a+bic+di⋅c−dic−di 
z1z2=(a+bi)⋅(c−di)c2−(di)2 
z1z2=(ac−bd)+(ad+bc)ic2+d2=ac−bdc2+d2+ad+bcc2+d2i 
Exemplo 
Se z1=1+2i e z2=2+3i a divisão será: 
z1z2=1+2i2+3i⋅2−3i2−3i 
z1z2=(1+2i)⋅(2−3i)22−(3i)2 
z1z2=8−i4+9=8−i13=813−113i 
Argumento e módulo de um número complexo 
Podemos representar um número complexo em um sistema de coordenadas. Esse sistema de 
coordenadas é chamado de Plano de Argand-Gauss. É composto por dois segmentos de reta 
perpendiculares. O segmento horizontal comporta as partes reais dos números complexos e o 
segmento vertical, as partes imaginárias. Como exemplo, observe como será representado o número 
complexo z=a+bi no Plano de Argand-Gauss: 
 
O segmento de reta OZ é chamado de módulo do número complexo, representado por |z|. Na figura 
abaixo, o ângulo entre o eixo Ox e o segmento OZ é chamado de argumento de Z, representado 
por θ. 
 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Argumento de Z 
No Triângulo retângulo formado pelos vértices OâZ, temos que: 
sen(θ)=b|z| 
cos(θ)=a|z| 
Sendo θ o argumento de Z. 
Para encontrar o argumento de Z, podemos utilizar θ=arcsen(b|z|) ou θ=arcos(a|z|). 
Módulo de Z 
Aplicando o teorema de Pitágoras teremos: 
(|z|)2=a2+b2 
Então: 
|z|=a2+b2−−−−−−√ 
Forma trigonométrica de um número complexo 
Cada número complexo pode ser expresso em função do seu módulo e argumento. Quando isso 
acontece dizemos que o número complexo está na forma trigonométrica ou polar. 
Considere o número complexo z=a+bi, em que z ≠ 0, 
Como vimos anteriormente: 
sen(θ)=b|z|⟹b=|z|⋅sen(θ) 
cos(θ)=a|z|⟹a=|z|⋅cos(θ) 
Substituindo os valores de a e b no complexo z=a+bi. 
z=a+bi 
z=|z|⋅cos(θ)+|z|⋅sen(θ)i 
z=|z|⋅(cos(θ)+i⋅sen(θ)) 
Produto de números complexos na forma polar 
Considere dois números complexos na forma polar: 
z1=|z1|⋅(cos(θ1)+i⋅sen(θ1)) 
z2=|z2|⋅(cos(θ2)+i⋅sen(θ2)) 
O produto entre será: 
z1⋅z2=[|z1|⋅(cos(θ1)+i⋅sen(θ1))]⋅[|z2|⋅(cos(θ2)+i⋅sen(θ2))] 
z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(θ1)+i⋅sen(θ1))⋅(cos(θ2)+i⋅sen(θ2)) 
z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(θ1)⋅cos(θ2)+cos(θ1)⋅i⋅sen(θ2)+i⋅sen(θ1)⋅cos(θ2)+i⋅sen(θ1)⋅i⋅sen(θ2)) 
z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(θ1)⋅cos(θ2)+i⋅cos(θ1)⋅sen(θ2)+i⋅sen(θ0)⋅cos(θ2)+i2⋅sen(θ1)⋅sen(θ2)) 
z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(θ1)⋅cos(θ2)−sen(θ1)⋅sen(θ2)+i(sen(θ1)⋅cos(θ2)+sen(θ2)⋅cos(θ1))) 
z1⋅z2=|z1|⋅|z2|⋅(cos(θ1+θ2)+i⋅sen(θ1+θ2)) 
 CONJUNTOS NUMÉRICOS 
 
 
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Assim, para multiplicar dois números complexos na forma polar, basta multiplicar seus módulos e 
somar seus argumentos. 
Exemplo: 
Se z1=2(cos(π6)+i⋅sen(π6)) e z2=3(cos(π3)+i⋅sen(π3)): 
z1⋅z2=2⋅3(cos(π6+π3)+i⋅sen(π6+π3)) 
z1⋅z2=6(cos(π2)+i⋅sen(π2)) 
Potência de um número complexo 
Como vimos anteriormente, para multiplicar números complexos, basta multiplicar seus módulos e 
somar seus argumentos. 
Se multiplicarmos um número complexo Z por ele mesmo n vezes, teremos: 
|z|⋅|z|⋅|z|⋅|z|⋅…⋅|z|=(|z|)n 
e 
θ+θ+θ+…+θ=n⋅θ 
Assim, elevando Z a uma potência n, teremosque: 
zn=(|z|)n⋅(cos(nθ)+i⋅sen(nθ)) 
Exemplo: 
Calcular z3, sendo z=2(cos(π4)+i⋅sen(π4)). 
z3=23(cos(3⋅π4)+i⋅sen(3⋅π4)) 
z3=8(cos(3π4)+i⋅sen(3π4)) 
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NÚMEROS RACIONAIS 
 
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Números Racionais 
Pertencem ao conjunto dos racionais os números positivos, negativos, decimais, frações e dízimas 
periódicas. Representamos esse conjunto por meio da letra Q maiúscula: 
 
Lê-se: O conjunto dos números racionais é igual a x, tal que x é igual a (a) sobre (b), (a) pertence ao 
conjunto dos inteiros e (b) pertence ao conjunto dos inteiros com a ausência do zero. 
É possível realizar as quatro operações com os números racionais. Entre essas operações, podemos 
destacar: 
• Soma de duas ou mais frações: 
Para somar duas ou mais frações, é necessário que o denominador em todas as frações seja o 
mesmo. Após verificar isso ou reduzir os denominadores a um mesmo valor por meio do Mínimo 
Múltiplo Comum (MMC) ou das frações equivalentes, basta conservar o denominador e somar os 
expoentes. Veja: 
Utilizando o MMC para reduzir os denominadores: 
1 + 2 + 4 = 1 + 2 + 4 = 3 + 4 + 24 = 31 
2 3 2 3 1 6 6 
Cálculo do MMC 
2, 3, 1| 2 
1, 3, 1| 3 
1, 1, 1| 
MMC (2, 3, 1) = 2 x 3 = 6 
Para obter os números do numerador, foi feito o seguinte: 
6 : 2 = 3 x 1 = 3 
6 : 3 = 2 x 2 = 4 
6 : 1 = 6 x 4 = 24 
Utilizando as frações equivalentes: 
1 x 3+ 2 x 2+ 4 x 6= 3 + 4 + 24 = 31 
2 x 3 3 x 2 1 x6 6 6 6 6 
• Soma de dois ou mais números decimais 
Na soma de números decimais, juntamos número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, 
parte centesimal com centesimal e assim por diante. Observe o exemplo abaixo: 
2,57 + 1,63 = 
2 e 1: partes inteiras 
0,5 e 0,6: partes decimais 
0,07 e 0,03: partes centesimais 
Para resolver a soma de números decimais, podemos estruturar o algoritmo da adição. 
 2,57 
+ 1,63 
 4,20 
 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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Podemos também somar números decimais por meio de frações. Para isso, basta transformar cada 
número decimal em uma fração. Confira o exemplo abaixo: 
2,57 + 1,63 = → Represente os números decimais na forma de fração; 
= 257 + 163 = → Como o denominador em ambas as frações é 100, podemos somá-los. 
 100 100 
= 420 = → Realize a divisão de 420 por 100. 
 100 
= 4,20 
• Subtração de duas ou mais frações: 
O processo de subtração de fração é semelhante ao da soma. A diferença está no sinal da operação, 
que será de menos. Observe: 
5 – 3 – 2 = 5 +( – 3 ) + ( – 2 )= 20 – 9 – 24 = – 13 
3 4 3 ( 4 ) 12 12 
Cálculo do MMC: 
3, 4, 1| 2 
3, 2, 1|2 
3, 1, 1|3 
1, 1, 1| 
Para obter os números do numerador, fizemos o seguinte: 
12 : 3 = 4 x 5 = 20 
12 : 4 = 3 x – 3 = – 9 
12 : 1 = 12 x – 2 = – 24 
• Subtração de dois ou mais números decimais: 
 
Devemos subtrair número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com 
centesimal e assim por diante. Confira o exemplo abaixo: 
3,15 – 2,04 – 1 = 
Para resolver essa subtração de números decimais, devemos subtrair os dois primeiros termos da 
esquerda para a direita (3,15 – 2,04). 
 3,15 
- 2,04 
 1,11 
Agora temos que subtrair 1,11 – 1 = 
 1,11 
- 1,00 
 0,11 
Podemos também resolver o exemplo anterior por meio da subtração de frações. Acompanhe: 
3,15 – 2,04 – 1 = → Transforme os números 3,15 e 2,04 em frações. 
= 315 – 204 – 1 = → Como os denominadores das frações são iguais, faça a subtração dos 
numeradores. 
 
 100 100 
= 111 – 1 = → Como os denominadores das frações são diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo 
 100 1 denominador. O MMC (100, 1) é 100. 
 
= 111 – 100 = → Como reduzimos para o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores. 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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 100 
= 11 = → Faça a divisão de 11/100 
 100 
= 0,11 
• Multiplicação de frações 
Na multiplicação de frações, devemos multiplicar os numeradores com numeradores e os 
denominadores com denominadores. Confira: 
3 x 6 = ( 3 x 6 ) = 18 → Como a fração não está na forma irredutível, temos que simplificá-la. 
7 4 ( 7 x 4 ) 28 
3 x 6 = ( 3 x 6 ) = 18 : 2 = 9 
7 4 ( 7 x 4 ) 28 : 2 14 
• Multiplicação de números decimais 
Ao multiplicarmos números decimais, devemos estruturar o algoritmo. Para saber a posição da vírgula 
no produto obtido, contamos quantas casas decimais possui cada número decimal e deslocamos a 
vírgula em relação aos algarismos do produto da direita para a esquerda. Observe o exemplo: 
2,4 x 1,2 = → Inicialmente estruture o algoritmo da multiplicação. 
 2,4 
x 1,2 
+ 48 
 24 
 2,88 → Observe que a vírgula ficou entre os algarismos 2 e 6. Isso aconteceu porque o número 2,4 
possui uma casa decimal, e o número 1,2 também possui uma casa decimal. Assim, temos, no total, 
duas casas decimais. Sendo assim, devemos deslocar a vírgula do produto obtido (288) duas casas 
da direita para a esquerda (2,88). 
Poderíamos também resolver esse exemplo por meio de frações. 
2,4 x 1,2 = → Transforme os números decimais em frações. 
= 24 x 12 = → Multiplique os numeradores (24 x 12) e os denominadores (10 x 10). 
 10 10 
= 288 = → Faça a divisão de 288 por 100. 
 100 
= 2,88 
• Divisão de duas ou mais frações 
Para dividirmos duas ou mais frações, utilizamos uma regra prática: conserva-se a primeira fração, 
multiplicando-a pelo inverso da segunda. Recorde-se que o inverso de uma fração é dado ao 
trocarmos o seu denominador pelo numerador. Veja: 
13 : 9 = 13 x 2 = 26 
 7 2 7 9 63 
1 : 4 : 2 = (1 : 4 ) : 2 = ( 1 x 5 ) : 2 = 5 : 2 = 5 x 6 = 30 :2 = 15 
2 5 6 ( 2 5 ) 6 ( 2 x 4 ) 6 8 6 8 x 2 16 : 2 8 
• Divisão de dois ou mais números decimais 
 
Para realizar a divisão de números decimais, devemos igualar a quantidade de casas decimais dos 
números e efetuar a divisão. Confira o exemplo abaixo: 
1,23 : 0,5 = → O número 1,23 possui duas casas decimais, e o número 0,5 possui uma casa decimal. 
Para igualar a quantidade de casas decimais, devemos multiplicar ambos os números pelo termo 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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decimal, ou seja, 10, 100, 1000..., que possui a maior quantidade de casas decimais. Sendo assim, 
temos que multiplicar 1,23 e 0,5 por 100. 
(1,23 x 100) : (0,5 x 100) = 123 : 50 → Utilizando o algoritmo da divisão, temos 123 : 50. 
 123 |50 
- 100 2,46 
 230 
- 200 
 300 
- 300 
 0 
1,23 : 0,5 = 2,46 
Veja agora como transformar os números decimais do exemplo anterior em frações: 
1,23 : 0,5 = → Transforme os números decimais em frações. 
= 123 : 5 = → Aplicando a regra aprendida anteriormente, conserve a primeira fração e 
 100 10 multiplique-a pelo inverso da segunda. 
= 123 x 10 = → Faça o produto dos numeradores e dos denominadores. 
 100 5 
= 1230 = → Realize a divisão de 1230 por 500. 
 500 
= 2,46 
• Soma, subtração, multiplicação e divisão de dízimas periódicas 
A dízima periódica é um número decimal em que os algarismosapós a vírgula repetem-se 
infinitamente. Exemplos: 1,222..., 1,2323..., 2,23562356... 
A repetição desses algarismos após a vírgula é chamada de período. Veja: 
• O período de 1,222... é 2. 
• O período de 1,2323... é 23. 
• O período de 2,23562356... é 2356. 
Para realizar a soma, subtração, multiplicação e divisão de dízimas periódicas, devemos descobrir o 
período e aplicar as definições aprendidas anteriormente para números decimais, haja vista que a 
dízima periódica é um número decimal. Vejamos alguns exemplos: 
• Soma de dízima periódica 
2,333... + 1,555... = 
O período de 2,333... é 3, e o período de 1,555... é 5. Realizando a soma, temos: 
 2,3 
+1,5 
 3,8 
• Subtração de dízima periódica 
3,6565... - 1,222... = 
O período de 3,6565... é 65, e o período de 1,222... é 2. Fazendo o algoritmo da subtração, temos: 
 3,65 
- 1,22 
 2,43 
• Multiplicação de dízima periódica 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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5,2323... x 1,111... = 
O período de 5,2323... é 23, e o período de 1,111... é 1. Efetuando o produto, temos: 
 5,23 
x 1,11 
 523 
+ 523 
 523 
 5,8053 
A multiplicação resultou em: 5,2323... x 1,111... = 5,23 x 1,11 = 5,8053 
• Divisão de dízima periódica 
2,5252 … : 0,555... = 
O período de 2,5252... é 52, e o período de 0,555... é 5. Realizando a divisão, temos: 
2,52 : 0,5 = (2,52 x 100) : ( 0,5 x 100) = 252 : 50 
 
 252 | 50 
- 250 5,04 
 200 
- 200 
 0 
A divisão de: 2,5252 … : 0,555... = 2,52 : 0,5 = 5,04 
Números Racionais 
 
 Racionais Positivos e Racionais Negativos 
 O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto. 
 
 Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos 
que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero. 
 Por exemplo: 
 (+17) : (-4) = 
 é um número racional negativo 
Números Racionais Positivos 
 Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais. 
 (+8) : (+5) 
 (-3) : (-5) 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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Números Racionais Negativos 
 São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes. 
 (-8) : (+5) 
 
 (-3) : (+5) 
 
 Números Racionais: Escrita Fracionária 
 têm valor igual a e representam o número racional . 
Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária: 
 
 Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diiferente de zero), ou 
seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador 
são números inteiros. 
Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números 
Racionais (Q). 
Entretanto, eles não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da 
divisão de dois números inteiros (Z). 
Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos, por exemplo, 
0,232526; 2,354224. 
Interessante notar que a invenção dos Números Irracionais (I) fora considerado um marco nos 
estudos da geometria. Isso porque preencheu lacunas ao ser descoberto a partir da diagonal de um 
quadrado. 
Ao pensarmos no "Teorema de Pitágoras" em que “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao 
quadrado da hipotenusa” podemos calcular a diagonal do quadrado, supondo que o lado = 1, seu 
resultado será a √2, um número irracional infinito e inconstante: √2: 1,414213562373.... Do mesmo 
modo, outros números irracionais: √3 = 1,7320508.... √7 = 2,645751... 
Deve-se ter cuidado para não confundir um Número Irracional (I) com as dízimas periódicas, 
consideradas Números Racionais (Q), uma vez que podem ser representados por meio de frações e 
seus números são constantes, por exemplo: 0,03333... = 3/9. 
Com isso, conclui-se que todas as dízimas não-periódicas são Números Irracionais (I). 
Classificação Dos Números Irracionais (I) 
Outra importante descoberta feita pelos matemáticos acerca dos Números Irracionais (I) foi o estudo 
da circunferência, resultando na repetição de alguns números. 
Um Número Irracional muito conhecido é o famoso Número Pi=3,141592..., denominado de 
"Constante de Arquimedes" que faz parte das "Constantes Irracionais" ou "Números 
Reais Transcendentais". 
NÚMEROS RACIONAIS 
 
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Outros exemplos notórios de "Constantes Irracionais" são: o "Número Áureo" ou "Número de Ouro" = 
1,618033... e a "Constante de Euler" ou "Número de Neper" = 2,718281... 
Já os "Números Reais Algébricos Irracionais" são as raízes inexatas dos números racionais, por 
exemplo:√2, √5, √17, √103, dentre outras. 
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 NÚMEROS REAIS 
 
 
 
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Números Reais 
Chamamos de Números Reais o conjunto de elementos, representado pela letra maiúscula R, que 
inclui os: 
Números Naturais (N): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...} 
Números Inteiros (Z): Z= {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} 
Números Racionais (Q): Q = {...,1/2, 3/4, –5/4...} 
Números Irracionais (I): I = {...,√2, √3,√7, 3,141592....} 
Conjunto dos Números Reais 
Para representar a união dos conjuntos, utiliza-se a expressão: 
R = N U Z U Q U I ou R = Q U I 
Onde: 
R: Números Reais 
N: Números Naturais 
U: União 
Z: Números Inteiros 
Q: Números Racionais 
I: Números Irracionais 
 
Diagrama dos conjuntos numéricos 
Ao observar a figura acima, podemos concluir que: 
O conjunto dos números Reais (R) engloba 4 conjuntos de números: Naturais (N), Inteiros (Z), Racio-
nais (Q) e Irracionais (I) 
O conjunto dos números Racionais (Q) é formado peloconjuntos dos Números Naturais (N) e dos 
Números Inteiros (Z). Por isso, todo Número Inteiro (Z) é Racional (Q), ou seja, Z está contido em Q. 
O Conjunto dos Números Inteiros (Z) inclui os Números Naturais (N); em outras palavras, todo núme-
ro natural é um número inteiro, ou seja, N está contido em Z. 
Definimos conjunto como sendo um agrupamento de elementos, que, nos conjuntos numéricos, são 
números. O conjunto dos reais é representado pela letra maiúscula R e é formado pelos números 
 NÚMEROS REAIS 
 
 
 
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naturais, inteiros, racionais e irracionais. Veja a representação numérica de cada um desses conjun-
tos: 
Conjunto dos números naturais: É representado por todos os números positivos. Seu símbolo é 
o N maiúsculo. 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6 , 7...} 
Conjunto dos números inteiros: Esse conjunto é formado pelos elementos do conjunto dos números 
naturais e os números inteiros negativos. Ele é representado pela letra maiúscula Z. 
Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} 
Conjunto dos números racionais: É representado pela letra maiúscula Q. Pertencem a esse conjunto 
os números naturais, inteiros, decimais, fracionários e dízima periódica. 
Q = {-2, -1,23, -1, 0, + 1, + 2, + 2,5 ….} 
 2 
Conjunto dos números irracionais: Esse conjunto é formado pelos números que são dízimas não pe-
riódicas, ou seja, decimais infinitos que não possuem uma repetição de números após a vírgula. É 
representado pela letra maiúscula I. 
I = {… - 1, 234537..., 3,34527..., 5,3456...} 
Como o conjunto dos números reais possui todos os conjuntos descritos acima, sua representação 
numérica é: 
R = {… -4, -3, -2, -1,23, 0, + 1, 1, 2, 3,34527..., 5 , 6 , 7} 
 2 
Veja agora como podemos representar o conjunto dos reais por meio de diagramas. A relação esta-
belecida na imagem a seguir é de inclusão, isto é, um conjunto está contido em outro conjunto. 
 
Números reais é o nome dado ao conjunto numérico mais conhecido e utilizado por todos, pois qual-
quer número inteiro ou decimal pertence também a esse conjunto. Sua definição mais utilizada é a 
seguinte: A união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais. 
Alguns exemplos de números reais: 
1 – O conjunto dos números naturais. Todo número natural é também um número real, pois os núme-
ros naturais são também números racionais. 
2 – O conjunto dos números inteiros. Todo número inteiro é também um número real, pois os núme-
ros inteiros são também números racionais. 
3 – Números decimais. Todo número decimal é também um número real, pois os números decimais 
pertencem ou ao conjunto dos números racionais ou ao conjunto dos números irracionais. 
 NÚMEROS REAIS 
 
 
 
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4 – Raízes. Toda raiz, quadrada ou não, é um número racional ou irracional. Logo, pertence ao con-
junto dos números reais. 
Propriedades dos Números Reais 
O conjunto dos números reais apresenta as seguintes propriedades. Dados os números reais a, b e c: 
1 – Comutatividade: a + b = b + a 
2 – Associatividade: (a + b) + c = a + (b + c) 
3 – Existência de elemento neutro da soma: a + 0 = a 
4 – Existência de elemento inverso da soma: a + (– a) = 0 
5 – Comutatividade: a·b = b·a 
6 – Associatividade: (a·b)·c = a·(b·c) 
7 – Existência de elemento neutro da multiplicação: a·1 = a 
8 – Existência de elemento inverso da multiplicação: a·(– a)= 1, em que – a = 1/a 
9 – Propriedade distributiva: a(b + c) = a·b + a·c 
Para compreender o significado da definição “união entre o conjunto dos números racionais e irracio-
nais”, é importante conhecer o conceito de união, bem como os elementos pertencentes a cada um 
desses conjuntos. 
União entre conjuntos: 
A união é um caso de operação entre conjuntos. Os elementos que pertencem à união entre dois 
conjuntos pertencem a um conjunto ou a outro. A palavra ou indica que todos os elementos de ambos 
os conjuntos pertencem à união entre eles, mas nenhum elemento é repetido na união. 
Por exemplo: Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, a união entre A e B é representada por 
AUB = {1, 2, 3, 4, 5} e designa os elementos que pertencem a A ou a B. 
Conjunto dos números racionais: 
O conjunto dos números racionais é formado por todos os números que podem ser escritos em forma 
de fração. Existem três tipos de números que se encaixam nessa definição: 
1 – números inteiros 
2 – números decimais finitos 
3 – dízimas periódicas 
Isso ocorre porque qualquer número inteiro pode ser escrito na forma de fração, desde que o próprio 
número inteiro seja o numerador e 1 seja o denominador. A partir dessa fração, é possível encontrar 
infinitas frações com o mesmo resultado, bastando para isso multiplicar numerador e denominador 
pelo mesmo número. 
Já os decimais finitos podem ser transformados em fração ao cumprir o passo anterior e multiplicar a 
fração por alguma potência de 10, em que o expoente é igual ao número de casas decimais do deci-
mal finito. 
As dízimas periódicas, por sua vez, podem ser escritas na forma de fração utilizando-se um artifício 
que envolve equações e sistemas de equações. 
São subconjuntos do conjunto dos números racionais: O conjunto dos números naturais e o conjunto 
dos números inteiros. Portanto, números naturais e inteiros também são números reais. 
 NÚMEROS REAIS 
 
 
 
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Conjunto dos números irracionais: 
O conjunto dos números irracionais é complementar ao conjunto dos racionais. Isso significa que os 
números irracionais são o conjunto dos números que não são racionais. Dessa maneira, qualquer 
número que não pode ser escrito na forma de fração é um número irracional. Os números que se 
encaixam nessa definição são: 
1 – decimais infinitos não periódicos; 
2 – raízes não exatas. 
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 PORCENTAGEM 
 
 
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Porcentagem 
O termo porcentagem é muito utilizado no cotidiano, principalmente em situações ligadas à 
Matemática Financeira, correção monetária, investimentos, cálculo de juros, descontos, determinação 
de valores de impostos entre outras situações. Dado um número qualquer x, temos que x% 
corresponde à razão centesimal x/100. O símbolo % significa porcento ou divisão por cem. Observe: 
 
15% (quinze porcento) = 15/100 = 3/20 = 0,15 
20% (vinte porcento) = 20/100 = 1/5 = 0,20 
25% (vinte e cinco porcento) = 25/100 = 1/4 = 0,25 
40% (quarenta porcento) = 40/100 = 2/5 = 0,40 
120% (cento e vinte porcento) = 120/100 = 6/5 = 1,2 
 
Um número que possui a característica de porcentagem pode ser expresso das seguintes formas: 
fração centesimal ou número decimal, a forma ficará a critério do estudante. 
 
Exemplo 1 
 
Uma determinada loja de eletrodomésticos vende seus produtos em até 10 vezes, incluído os juros. 
No caso de pagamento à vista a loja oferece um desconto de 15% sobre o preço da mercadoria. Na 
compra à vista de uma geladeira que custa R$ 1.200,00, qual o valor do desconto? 
 
15% = 15/100 = 3/20 = 0,15 
 
Podemos resolver o problema de duas maneiras. Observe: 
 
Multiplicando o valor de R$1200 por 15 e depois dividindo por 100. 
1200 x 15/100 = 18000/100 = 180 
 
Multiplicando o valor de R$1200 por 0,15. 
1200 x 0,15 = 180 
 
O desconto na compra à vista da geladeira é de R$ 180,00, dessa forma, o preço seria de 1200 – 180 
= R$ 1.020,00. 
 
Exemplo 2 
 
O atraso no pagamento de qualquer imposto ou até mesmo de prestações particulares gera multas 
que são calculadas com base em índices percentuais, regularizados pelos órgãos competentes. Qual 
o valor de uma prestação de R$ 550,00 que foi paga com atraso de 10 dias, sabendo que sobre o 
valor deverá ser acrescentado 4% de multa? 
 
4% = 4/100 = 1/25 = 0,04 
 
Resolvendo de duas maneiras: 
 
1º) 550 x 4/100 = 2200/100 = 22 
 
2º) 550 x 0,04 = 22 
 
O acréscimo em razão do atraso será de R$22,00, portanto, a prestação passará de R$ 550,00 para 
R$ 572,00. 
Porcentagem é uma razão do tipo a/b, em que b = 100. Note que sempre é possível obter essa razão 
utilizando a ideia de proporcionalidade ou de frações equivalentes. Por exemplo, em uma sociedade, 
se investimos uma fração de um valor inicial de R$ 1000.00, é equivalente a dizer que a nossa parte 
do investimento inicial foi de . Esta razão é chamada “taxa percentual” e pode ser 
 PORCENTAGEM 
 
 
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expressa tanto com o símbolo % (por cento), quanto na forma de fração ( ) ou ainda, em forma 
textual, que nesse caso seria 40 em 100. 
A ideia de porcentagem é diretamente ligada aos assuntos financeiros, quando tratamos casos de 
juros ou descontos obtidos nas compras, taxas pagas por um serviço, taxa de imposto ou mesmo em 
taxas de variação de resultados. Lembrando que uma porcentagem é sempre sobre algum valor e 
não existe porcentagem isolada, isto significa que não faz sentido falar 20%. Precisamos deixar claro 
a que corresponde essa porcentagem. Ajuda muito fazer as seguintes perguntas: 20% de que? De 
qual valor? De desconto ou de juro? 
Exemplo 1 
Pense na situação em que você deseja comprar um jogo que custa R$150,00, mas se comprar à 
vista tem desconto de 10%. Quanto você pagaria pelo jogo, comprando sem parcelar? 
Nesse caso, podemos escrever o problema da seguinte forma: 
 
Assim, o valor do seu desconto é R$15,00 e, então, o valor a ser pago corresponde a R$ 150,00 - R$ 
15,00 = R$ 135,00. 
Exemplo 2 
Agora imagine que você quer comprar uma casa que à vista custa R$ 283.000,00. Mas você não tem 
todo esse dinheiro e suas economias somam apenas R$77.500,00. Sendo assim, você precisa 
recorrer a um empréstimo bancário. O banco cobra taxa de juros de 1,5% do valor emprestado, se o 
montante for pago em até um ano, e 2,5%, se for pago em até 24 meses. Desse modo, para que você 
consiga pagar o empréstimo nesse período, quanto custará cada parcela? 
Primeiramente, vamos encontrar quanto você pegou emprestado, já que os juros são calculados 
sobre esse valor e não sobre o valor total da casa. Você tinha R$ 77.500 e precisava de R$ 283.000, 
então o valor emprestado foi de R$ 283.000,00 - R$ 77.500,00 = R$ 205.500,00. Desse valor, vamos 
calcular quanto será acrescentado pelos juros. Para conseguir pagar o empréstimo em um ano, o 
valor do juro será: 
 
Então a dívida final será de R$ 205.500,00 + R$ 3.082,50 = R$ 208.582,50, que dividido em 12 
meses, cada parcela ficaria no valor de R$ 208.582,50/12 = R$ 17.381,88. Mas esse valor de parcela 
é muito alto e você decide pagar em 2 anos. Então o valor da dívida será calculado com a taxa de 
juros de 3,5%. Assim, refazendo os cálculos acima, temos, 
juros= 3,5% de 205500 = R$7.192,50. Então o valor da dívida será calculado como sendo 
R$ 205500,00 + R$7.192,50 = R$ 212.692,50, que dividido por 24 meses, cada parcela sairia no valor 
de R$ 8.862,19. Essa parcela é mais viável, apesar de que o valor final pago é maior que quando é 
pago em um ano. 
Exemplo 3 
Em bares e restaurantes é muito comum a cobrança de taxa de serviços. Embora não haja previsões 
legais no código de defesa do consumidor, essa taxa é estipulada em 10% do valor da conta. Assim, 
se em uma churrascaria o gasto foi de R$190,00, ao somar a taxa de serviços temos uma conta a ser 
paga de R$190,00+R$19,00=R$209,00. Agora, se esse valor já é o total, incluindo a taxa de serviços, 
o valor gasto pode ser calculado a partir de uma regra de três simples. Basta fazer , de onde 
temos que . E, portanto, o total gasto foi R$172,72. 
Exemplo 4 
 PORCENTAGEM 
 
 
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Numa determinada empresa, o faturamento de um mês para o mês seguinte aumentou em torno de 
50% e, posteriormente, teve queda de 12%. Supondo que o faturamento inicial tenha sido de 
R$1.323.227,19, qual foi o valor faturado no final dos três meses? 
O aumento de 50% do faturamento deve ser calculado sobre o valor faturado inicialmente. Assim, no 
segundo mês, temos um aumento de: 
(50/100)*1.323.227,19 = 0.5*1.323.227,19 = 661.613,60. 
Então o faturamento foi de R$1.323.227,19 + R$661.613,60 = 1.984.840,79. Agora o percentual de 
queda não é mais calculado sobre o valor inicial e sim sobre o valor do faturamento no segundo mês. 
Como a porcentagem de queda foi de 12%, fazemos 0.12 * 1.984.840,79 = 238.180,89 e subtraímos 
do montante no segundo mês. Portanto, o faturamento final foi R$ 1.984.840,79 - R$ 238.180,89 = 
R$1.746.659,90 
Juros Simples e Compostos 
Juros Simples 
 
Regime De Juros Simples 
O regime de juros simples não é muito utilizado pelo atual sistema financeiro nacional, mas ele se 
relaciona à cobrança em financiamentos, compras a prazo, impostos atrasados, aplicações 
bancárias, etc. Nesse regime, a taxa de juros é somada ao capital inicial durante o período da 
aplicação. O cálculo para juros simples é dado pela fórmula: 
J = PV x i x n 
J = Juro 
PV = Capital inicial, principal ou valor presente 
i = taxa de juros 
n = número de períodos em que foi aplicado o capital 
No cálculo do juro simples, também chamado de juro comercial, o juro sob o capital aplicado é 
diretamente proporcional ao capital e o tempo de aplicação. Através da taxa de juros, irá variar ao 
longo do período. Assim, utiliza-se o ano comercial, sendo 360 dias no ano e 30 dias no mês. Ex.: 
Saiba Calcular Juros Simples 
1) Qual o valor dos juros aplicadosa um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa de 
juros simples de 6% ao mês? 
Dados Encontrados: 
PV= R$ 200 
i = 6 %a.m. 
 PORCENTAGEM 
 
 
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n = 6 meses 
J = ? 
Conversão Da Taxa De Juros: 
6% → 6/100 → 0,06 
Resolução: 
J = PV x i x n → J = R$ 200 x 0,06 x 6 → J = R$ 72,00 
Explicação Do Problema Em Juros Simples 
1º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
2º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
3º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
4º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
5º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
6º mês → R$ 200 x 0,06 = R$ 12,00 ( ou seja, R$ 200 de capital renderá R$ 12 de juros) 
Na soma dos juros durante seis meses temos R$ 72,00 de juros. Com esse exemplo, verifica-se que 
no cálculo de juros simples, os juros são iguais, pois ele sempre será acrescentado ao capital inicial. 
Importante 
 
Os períodos sempre devem estar na mesma unidade de tempo da taxa de juros: 
Taxa de Juros = 6% ao mês (a.m.) 
Número de Períodos= 6 meses 
Caso contrário, é preciso ajustar os elementos. Veja: 
Taxa de Juros = 0,06% ao semestre (a.s.) 
Número de Períodos = 3 anos → 6 semestres 
Cálculo De Juros Simples Em Períodos Não Inteiros 
Existem situações em que o prazo da aplicação é um número não inteiro, sendo preciso utilizar 
frações de períodos para que não hajam erros no valor final. Supondo que o período de aplicação é 5 
anos e 9 meses, é sugerido as seguintes soluções para transformá-lo de acordo com a taxa de juros: 
1) transformar o período para semestres ou meses: 69 meses ou 11,5 semestres. 
2) transformar o período e a taxa para a mesma unidade de tempo: 
n = 5 anos e 9 meses → 69 meses 
i = 20% a.s → 20/6 → 3,3 % ao mês 
Juro Exato 
O juro exato é utilizado quando o período de tempo da aplicação está expressa em dias ou quando é 
considerado o ano civil (365 dias ou 366 dias para ano bissexto) para a realização do cálculo. A 
fórmula a ser utilizada será: 
J = Pv i n / 365 
 PORCENTAGEM 
 
 
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Saiba Calcular Juro Exato 
1) Qual é o juro exato de um capital de R$ 20.000 aplicado por 40 dias à taxa de 30% ao ano? 
Dados Encontrados: 
PV= R$ 20.000 
i = 30 %a.a. 
n = 40 dias 
J = ? 
Conversão Da Taxa De Juros: 
30% → 30/100 → 0,3 
Resolução: 
J = Pv i n / 365 → J = R$ 20.000 x 0,3 x 40 / 365 → J = R$ 240.000 / 365 → J = R$ 657,53 
Juros Compostos 
Regime De Capitalização Composta 
Esse regime é utilizado amplamente pelo sistema financeiro, no dia a dia e em diversos cálculos 
econômicos. Os juros são gerados em cada período e acrescentados ao capital principal para o 
cálculo dos juros no período posterior. 
Nesse regime, diz-se que os juros são capitalizados, pois a cada período o juro é adicionado ao 
capital inicial. Assim, não existe capitalização no regime de juros simples, pois apenas o capital inicial 
rende juros. 
Para o cálculo do juro composto é utilizado a seguinte fórmula: 
M= C (1+i)ᵑ 
Saiba Calcular Juros Compostos 
1) Qual será o montante de um empréstimo de R$ 200, durante 6 meses, numa taxa de juros 
composta de 6% ao mês? 
Dados Encontrados: 
PV= R$ 200 
i = 6 %a.m. 
N = 6 meses 
M= ? 
Conversão Da Taxa De Juros: 
6% → 6/100 → 0,06 
Resolução: 
M = C (1+i)n → M = R$ 200 (1+ 0,06)⁶ → M = R$ 200 (1,06)⁶ → M = R$ 200 x 1,41 → M= R$283,70 
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 PORCENTAGEM 
 
 
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O que é Juro? 
 
Geralmente, os juros são determinados pelo Copom (Comitê de Política Monetária), um órgão 
do Banco Central que estabelece as normas da política monetária e da taxa de juros. 
Todos os anos, durante as reuniões feitas pelos membros do Copom são definidos os índices de 
consumo e produção que afetam o crescimento do país. Eles publicam relatórios sobre a inflação e 
informam sobre a situação econômica do país. 
De acordo com Samanez (2002), em seu livro 'Matemática Financeira: Aplicações à Análise de 
Investimentos' a definição de juro é: 
“Juro É Remuneração Do Capital Empregado” 
Segundo essa definição, se aplico ou empresto capital a outrem, existe um valor adicional a ser 
cobrado pela utilização desse dinheiro. Por exemplo, ao aplicar um capital, em um período de tempo 
específico, ao final dessa aplicação o capital terá adquirido outro valor, chamado de montante. O 
montante é o capital aplicado mais os juros que foram acumulados durante o período da aplicação. 
O juro, também chamado de remuneração, rendimento ou juros ganhos é dado pela diferença 
entre o montante (M) e o capital (C). A fórmula utilizada para o cálculo do juros é: 
J = C x i 
Importante: 
No mercado financeiro, a taxa de juros sempre é dada na forma percentual, mas para a realização 
dos cálculos é preciso transformar a taxa em fracionária. Veja o quadro: 
 
Outro fato que deve ser considerado no cálculo dos juros é o tempo da aplicação. Se os meses forem 
de 30 dias, os juros sãocomerciais, referente aos anos comerciais (360 dias). Se for considerado o 
ano civil (365 dias), os juros serão chamados deexatos. 
Saiba como calcular juros: 
1) Calcule os juros de uma aplicação de R$5.000 durante um ano à uma taxa simples de 25% a.a. 
Dados Encontrados: 
C = R$ 5.000 
i = 25%a.a. 
 PORCENTAGEM 
 
 
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J = ? 
Conversão Da Taxa De Juros: 
25% → 25/100 → 0,25 
Resolução: 
J = C x i → J = R$ 5.000 x 0,25 → J = R$ 1.250,00 
2) Descubra o montante do capital aplicado de R$ 2.600 durante um ano à taxa simples de 55% a.a. 
Dados Encontrados: 
C = R$ 2.600 
i = 55%a.a. 
J = ? 
Conversão Da Taxa De Juros: 
55% → 55/100 → 0,55 
Resolução: 
J = C x i → J = R$ 2.600 x 0,55 → J = R$ 1.430,00 M = C + J → M = R$ 2.600 + R$ 1.430 → M = R$ 
4.030,00 
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_________________________________________________________________________________JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Juros Simples e Composto 
Ao longo dos tempos constatou-se que o problema econômico dos governos; das instituições; das 
organizações e dos indivíduos, decorria da escassez de produtos e/ou serviços, pelo fato de que as 
necessidades das pessoas eram satisfeitas por bens e serviços 
cuja oferta era limitada. Ao longo do processo de desenvolvimento das sociedades, o problema de 
satisfazer as necessidades foi solucionado através da especialização e do processo de troca de um 
bem pelo outro, conhecido como escambo. 
Mais tarde surgiu um bem intermediário, para este processo de trocas que foi a moeda. Assim, o valor 
monetário ou preço propriamente dito, passou a ser o denominador comum de medida para o valori-
zar os bens e os serviços e a moeda um meio de acúmulo deste valor constituindo assim a riqueza ou 
capital. 
Constatou-se assim, que os bens e os serviços poderiam ser consumidos ou guardados para o con-
sumo futuro. Caso o bem fosse consumido ele desapareceria e, caso houvesse o acúmulo, surgiria 
decorrente deste processo o estoque que poderia servir para gerar novos bens e/ou riqueza através 
do processo produtivo. 
E começou a perceber que os estoques eram feitos não somente de produtos, mas de valores mone-
tários também, que se bem administrado poderiam aumentar gradativamente conforme a utilidade 
temporal. Surge-se daí a preocupação e a importância do acúmulo das riquezas em valores monetá-
rios como forma de investimento futuro e aumento do mesmo conforme o surgimento das necessida-
des. 
Com o passar dos tempos essa técnica foi sendo melhorada e aperfeiçoada conforme as necessida-
des de produção e tão quanto à necessidade mercantis que aflorava cada vez mais tornando os pro-
dutores mais competitivos quanto ao aumento de oferta de suas produções. 
Atualmente a técnica utilizada para compreensão de como o capital se comporta em uma aplicação 
ao longo do tempo é realizado pela Matemática Financeira. De uma forma simplificada, podemos 
dizer que a Matemática Financeira é o ramo da Matemática Aplicada e/ou Elementar, que estuda o 
comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira busca quantificar as transações que 
ocorrem no universo financeiro levando em conta, a variável tempo, quer dizer, o valor monetário no 
tempo (time value money). 
As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: o capital, a taxa de 
juros e o tempo. 
Capital 
Capital é todo o acúmulo de valores monetários em um determinado período de tempo constituindo 
assim a riqueza como expresso anteriormente. Normalmente o valor do capital é conhecido como 
principal (P). A taxa de juro (i), é a relação entre os Juros e o Principal, expressa em relação a uma 
unidade de tempo. (n) 
Juros 
Deve ser entendido como Juros, a remuneração de um capital (P), aplicado a uma certa taxa (i), du-
rante um determinado período (n), ou seja, é o dinheiro pago pelo uso de dinheiro emprestado. Por-
tanto, Juros (J) = preço do crédito. 
A existência de Juros decorre de vários fatores, entre os quais destacam-se: 
a) inflação: a diminuição do poder aquisitivo da moeda num determinado período de tempo; 
b) risco: os juros produzidos de uma certa forma compensam os possíveis riscos do investimento. 
c) aspectos intrínsecos da natureza humana: quando ocorre de aquisição ou oferta de empréstimos a 
terceiros. 
Costuma-se especificar taxas de juros anuais, trimestrais, semestrais, mensais, entre outros, motivo 
pelo qual deve-se especificar sempre o período de tempo considerado. 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, dizemos que te-
mos um sistema de capitalização simples (Juros simples). 
Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), dizemos 
que temos um sistema de capitalização composta (Juros compostos). 
Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais rápido (ve-
remos adiante, que enquanto os juros simples crescem segundo uma função do 1º grau – crescimen-
to linear, os juros compostos crescem muito mais rapidamente – segundo uma função exponencial). 
Juros Simples 
O regime de juros simples é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. Este sis-
tema não é utilizado na prática nas operações comerciais, mas, a análise desse tema, como introdu-
ção à Matemática Financeira, é de uma certa forma, importante. 
Considere o capital inicial P aplicado a juros simples de taxa i por período, durante n 
períodos. 
Lembrando que os juros simples incidem sempre sobre o capital inicial, podemos escrever a seguinte 
fórmula, facilmente demonstrável: 
 
J = juros produzidos depois de n períodos, do capital P aplicado a uma taxa de juros por período igual 
a i. 
No final de n períodos, é claro que o capital será igual ao capital inicial adicionado aos juros produzi-
dos no período. O capital inicial adicionado aos juros do período é denominado MONTANTE (M). 
Logo, teríamos: 
Exemplo: 
A quantia de R$ 3.000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês, durante cinco anos. Calcule o 
montante ao final dos cinco anos. 
Solução: 
Temos: P = 3000, 
i = 5% = 5/100 = 0,05 e 
n = 5 anos = 5 x 12 = 60 meses. 
Portanto, M = 3.000,00 x (1 + 0,05 x 60) = 3.000,00 x (1+3) = R$ 12.000,00. 
A fórmula J = Pin, onde P e i são conhecidos, nos leva a concluir pela linearidade da função juros 
simples, senão vejamos: 
Façamos P.i = k. 
Teremos, J = k.n, onde k é uma constante positiva. (Observe que P . i > 0) 
Ora, J = k.n é uma função linear, cujo gráfico é uma semi-reta passando pela origem. (Porque usei o 
termo semi-reta ao invés de reta?). Portanto, J/n = k, o que significa que os juros simples J e o núme-
ro de períodos n são grandezas diretamente proporcionais. 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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M = P + J = P + P.i.n = P(1 + i.n) 
Daí infere-se que o crescimento dos juros simples obedece a uma função linear, cujo crescimento 
depende do produto P.i = k, que é o coeficiente angular da semi-reta J = kn. 
 
 
 
 
É comum nas operações de curto prazo onde predominam as aplicações com taxas referenciadas em 
juros simples, ter-se o prazo definido em número de dias. Nestes casos o número de dias pode ser 
calculado de duas maneiras: 
• Pelo tempo exato , pois o juro apurado desta maneira denomina-se juro exato, que é aquele que é 
obtido quando o período (n) está expresso em dias e quando o período é adotada a conversão de 
ano civil (365 dias) 
• Pelo ano comercial, pois o juro apurado desta maneira denomina-se juro comercial que é aquele 
calculado quando se adota como base o ano comercial (360 dias) 
Exercício Proposto 01: 
Calcule o montante ao final de dez anos de um capital R$ 10.000,00 aplicado à taxa de juros simples 
de 18% ao semestre (18% a.s). 
Resposta: R$ (?) 
Vimos anteriormente, que se o capital (P) for aplicado por (n) períodos, a uma taxa de juros simples 
(i), ao final dos n períodos, teremos que os juros produzidos serão iguais a J = Pin e que o montante 
(capital inicial adicionado aos juros do período) será igual a M = P(1 + in). 
O segredo para o bom uso destas fórmulas é lembrar sempre que a taxa de juros i e o período n têm 
de ser referidos à mesma unidade de tempo. 
Assim, por exemplo, se num problema, a taxa de juros for i =12% ao ano = 12/100 = 0,12 e o período 
n = 36 meses, antes de usar as fórmulas deveremos colocá-las referidas à mesma unidade de tempo, 
ou seja: 
a) 12% ao ano, aplicado durante 36/12 = 3 anos , ou 
b) 1% ao mês = 12%/12, aplicado durante 36 meses, etc. 
Exemplos: 
01 – Quais os juros produzidos pelo capital R$ 12.000,00 aplicados a uma taxa de juros simples de 
10% ao bimestre durante 5 anos? 
0 
1º 
mês 
2º 
mês 
3º 
mês 
4º 
mês 
mese
s 
 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
4 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BRSolução 01: 
Temos que expressar i e nem relação à mesma unidade de tempo. 
Vamos inicialmente trabalhar com BIMESTRE (dois meses): 
i = 10% a.b. = 10/100 = 0,10 
n = 5 anos = 5 x 6 = 30 bimestres (pois um ano possui 6 bimestres) Então: J = R$ 12.000,00 x 0,10 x 
30 = R$ 36.000,00 
Solução 02: 
Para confirmar, vamos refazer as contas, expressando o tempo em meses. 
Teríamos: 
i = 10% a x b = 10/2 = 5% ao mês = 5/100 = 0,05 n = 5 anos = 5 x 12 = 60 meses 
Então: J = R$ 12.000,00 x 0,05 x 60 = R$ 36.000,00 
02 – Um certo capital é aplicado em regime de juros simples, a uma taxa mensal de 5%. Depois de 
quanto tempo este capital estará duplicado? 
Solução 01: 
Temos: M = P(1 + in). Logo, o capital estará duplicado quando M = 2P. Logo, vem: 
2P = P(1 + 0,05n); (observe que i = 5% a.m. = 5/100 = 0,05). Simplificando, fica: 
2 = 1 + 0,05n 1 = 0,05n, de onde conclui-se n = 20 meses ou 1 ano e oito meses. 
Exercício Proposto 02: 
Um certo capital é aplicado em regime de juros simples, a uma taxa anual de 10%. Depois de quanto 
tempo este capital estará triplicado? 
Resposta: (?) anos. 
Juros Compostos 
O capital inicial (principal) pode crescer, como já sabemos, devido aos juros, segundo duas modali-
dades, a saber: 
a) Juros simples – ao longo do tempo, somente o principal rende juros; 
 
b) Juros compostos - após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua 
vez, a render juros. Também conhecido como "juros sobre juros". 
O regime de juros compostos considera que os juros formados em cada período são acrescidos ao 
capital formando um montante, capital mais juros, do período. 
Este montante, por sua vez, passará a render juros no período seguinte formando um novo montante 
e assim sucessivamente. Pode-se dizer então, que cada montante formado é constituído do capital 
inicial, juros acumulados e dos juros sobre juros formados em períodos anteriores. 
Este processo de formação de juros compostos é diferente daquele descrito para os juros simples, 
onde somente o capital rende juros, não ocorrendo remuneração sobre os juros formados em perío-
dos anteriores. 
Vamos ilustrar a diferença entre os crescimentos de um capital através juros simples e juros compos-
tos, com um exemplo: 
 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
5 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
Suponha que R$ 1.000,00 são empregados a uma taxa de 20% a.a.,por um período de 4 anos a juros 
simples e compostos Teremos: 
P= R$ 1.000,00 i= 20% a.a n= 4 anos 
n Juros Simples Juros Compostos 
 Juros por periodo Montante Juros por periodo Montante 
1 1.000,00 x 0,2 = 200 1.200,00 1.000,00 x 0,2 = 200 1.200,00 
2 1.000,00 x 0,2 = 200 1.400,00 1.200,00 x 0,2 = 240 1.440,00 
3 1.000,00 x 0,2 = 200 1.600,00 1.440,00 x 0,2 = 288 1.728,00 
4 1.000,00 x 0,2 = 200 1.800,00 1.728,00 x 0,2 = 346 2.074,00 
 
O gráfico a seguir permite uma comparação visual entre os montantes no regime de juros simples e 
de juros compostos. Verificamos que a formação do montante em juros simples é linear e em juros 
compostos é exponencial: 
 
Fonte: Elaborado pelo autor 
Observe que o crescimento do principal segundo juros simples é LINEAR enquanto que o crescimen-
to segundo juros compostos é EXPONENCIAL, portanto tem um crescimento muito mais "rápido". 
Exemplo 2: 
Um empresário faz uma aplicação de R$ 1.000,00 a taxa composta de 10% ao mês por um prazo de 
dois meses. 
1º Mês: 
O capital de R$ 1.000,00 produz um juros de R$ 100,00 (10% de R$ 1.000,00), pela fórmula dos juros 
simples já estudada anteriormente, ficaria assim: 
M = C x (1 + i) M = 1.000,00 x (1 + 0,10) M = 1.100,00 
2º Mês: 
O montante do mês anterior (R$ 1.100,00) é o capital deste 2º mês servindo de base para o cálculo 
dos juros deste período. Assim: 
M = 1.100,00 x (1 + 0,10) M = 1.210,00 
Tomando-se como base a fórmula dos juros simples o montante do 2º mês pode ser assim decom-
posto: 
 
 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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M = C x (1 + i ) x (1 + i ) M = 1.000,00 x (1 + 0,10 ) x (1 + 0,10 ) 
M = 1.000,00 x (1 + 0,10)2 M = 1.210,00 
Exemplo 3: 
A loja São João financia a venda de uma mercadoria no valor de R$ 16.00,00, sem entrada, pelo 
prazo de 8 meses a uma taxa de 1,422. Qual o valor do montante pago pelo cliente. 
M = C x (1 + i) n M = 16.000,00 x (1 + 1,422)8 M = 22.753,61 
Na prática, as empresas, órgãos governamentais e investidores particulares costumam reinvestir as 
quantias geradas pelas aplicações financeiras, o que justifica o emprego mais comum de juros com-
postos na Economia. Na verdade, o uso de juros simples não se justifica em estudos econômicos. 
Fórmula para o Cálculo de Juros compostos 
Considere o capital inicial (P) R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos (i) de 10% 
(i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês: 
• Após o 1º mês, teremos: M1 = 1000 x 1,1 = 1100 = 1000(1+0,1) 
• Após o 2º mês, teremos: M2 = 1100 x 1,1 = 1210 = 1000(1+0,1)2 
• Após o 3º mês, teremos: M3 = 1210 x 1,1 = 1331 = 1000(1 + 0,1)3 
Dando continuidade ao raciocínio dos juros compostos, a evolução dos juros que incide a um capital 
para cada um dos meses subseqüentes Após o nº (enésimo) mês o montante acumulado ao final do 
período atingiria : 
S = 1000 (1 + 0,1) n 
De uma forma genérica, teremos para um principal P, aplicado a uma taxa de juros compostos i du-
rante o período n : 
 
Ou 
 
Onde: 
S / M = montante; 
P / C = principal ou capital inicial ; i = taxa de juros e 
n = número de períodos que o principal P (capital inicial) foi aplicado. 
NOTA: Na fórmula acima, as unidades de tempo referentes à taxa de juros (i) e do período (n), tem 
de ser necessariamente iguais. Este é um detalhe importantíssimo, que não pode ser esquecido! 
Assim, por exemplo, se a taxa for 2% ao mês e o período 3 anos, deveremos considerar 2% ao mês 
durante 3 x 12=36 meses. 
Taxa Nominal e Taxa Real 
Taxa nominal 
A taxa nominal de juros relativa a uma operação financeira, pode ser calculada pela expressão: 
Taxa nominal = Juros pagos / Valor nominal do empréstimo 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Assim, por exemplo, se um empréstimo de $100.000,00, deve ser quitado ao final de um ano, pelo 
valor monetário de $150.000,00, a taxa de juros nominal será dada por: 
Juros pagos = Jp = $150.000 – $100.000 = $50.000,00 Taxa nominal = in = $50.000 / $100.000 = 
0,50 = 50% 
Taxa Real 
A taxa real expurga o efeito da inflação. 
Um aspecto interessante sobre as taxas reais de juros é que, elas podem ser inclusive, negativas! 
Vamos encontrar uma relação entre as taxas de juros nominal e real. Para isto, vamos supor que um 
determinado capital P é aplicado por um período de tempo unitário, a uma certa taxa nominal in . 
O montante S1 ao final do período será dado por S1 = P(1 + in).Consideremos agora que durante o 
mesmo período, a taxa de inflação (desvalorização da moeda) foi igual a j. O capital corrigido por esta 
taxa acarretaria um montante S2 = P (1 + j). 
A taxa real de juros, indicada por r, será aquela que aplicada ao montante S2, produzirá o montante 
S1. Poderemos então escrever: 
S1 = S2 (1 + r) 
Substituindo S1 e S2 , vem: P(1 + in) = (1+r). P (1 + j) 
Daí então, vem que: 
 (1 + in) = (1+r). (1 + j), onde: 
in = taxa de juros nominal 
j = taxa de inflação no período r = taxa real de juros 
Observe que se a taxa de inflação for nula no período, isto é, j = 0, teremos que as taxas nominal e 
real são coincidentes. 
Veja o exemplo a seguir: 
Numa operação financeira com taxas pré-fixadas, um banco empresta $120.000,00 para ser pago em 
um ano com $150.000,00. Sendo a inflação durante o período do empréstimo igual a 10%, pede-se 
calcular as taxas nominal e real deste empréstimo. 
Teremos que a taxa nominal será igual a: 
in = (150.000 – 120.000)/120.000 = 30.000/120.000 = 0,25 =
 25% 
Portanto in = 25% 
Como a taxa de inflação no período é igual a j = 10% = 0,10, substituindo na fórmula anterior, vem:(1 + in) = (1+r). (1 + j) 
 (1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10) 
1,25 = (1 + r).1,10 
1 + r = 1,25/1,10 = 1,1364 
Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64% 
Se a taxa de inflação no período fosse igual a 30%, teríamos para a taxa real de juros: (1 + 0,25) = (1 
+ r).(1 + 0,30) 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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1,25 = (1 + r).1,30 
1 + r = 1,25/1,30 = 0,9615 
Portanto, r = 0,9615 – 1 = -,0385 = -3,85% e, portanto teríamos uma taxa real de juros negativa! 
Valor Presente e Valor Futur 
Deve ser acrescentado ao estudo dos juros compostos que o capital é também chamado de valor 
presente (PV) e que este não se refere necessariamente ao momento zero. Em verdade, o valor pre-
sente pode ser apurado em qualquer data anterior ao montante também chamado de valor futuro 
(FV). 
As fórmulas do valor presente (PV) e do valor futuro (FV) são iguais já vistas anteriormente, basta 
trocarmos seus correspondentes nas referidas fórmulas, assim temos: 
 
ou 
Onde (1 + i) n é chamado de fator de capitalização do capital, FCC (i,n) a juros compostos, e 1 / (1 + 
i) n é chamado de fator de atualização do capital, FAC (i,n) a juros compostos. 
A movimentação de um capital ao longo de uma escala de tempo em juros compostos se processa 
mediante a aplicação destes fatores, conforme pode ser visualizado na ilustração abaixo: 
 
Observe que FV no período n é equivalente a PV no período zero, se levarmos em conta a taxa de 
juros i. Esta interpretação é muito importante, como veremos no decorrer do curso. É conveniente 
registrar que existe a seguinte convenção: seta para cima, sinal positivo (dinheiro recebido) e seta 
para baixo, sinal negativo (dinheiro pago). 
Esta convenção é muito importante, inclusive quando se usa a calculadora HP 12C. Normalmente, ao 
entrar com o valor presente VP numa calculadora financeira, o fazemos seguindo esta convenção, 
mudando o sinal da quantia considerada como PV para negativo, usando a tecla CHS, que significa 
uma abreviação de "change signal", ou seja, "mudar o sinal". 
É conveniente ressaltar que se entrarmos com o PV positivo, a calculadora expressará o FV como um 
valor negativo e vice versa, já que as calculadoras financeiras, e aí se inclui a HP 12C, foram projeta-
das, 
considerando esta convenção de sinais. Usaremos sempre a convenção de sinal negativo para VP e 
em conseqüência, sinal positivo para FV. Veremos com detalhes este aspecto, no desenvolvimento 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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do curso. 
Exemplos Práticos: 
Qual o valor de resgate de uma aplicação de R$ 12.000,00 em um título pelo prazo de 8 meses à 
taxa de juros composta de 3,5% a .m.? 
Solução: 
PV = R$ 12.000,00 
n = 8 meses 
i = 3,5 % a . m. FV = ? 
FV= PV (1 + i) n FV= 12.000,00 (1+0,035)8 
FV= 12.000,00 X 1,316 FV= R$ 15.801,71 
Se uma pessoa deseja obter R$ 27.500,00 dentro de um ano, quanto deverá ela depositar hoje numa 
poupança que rende 1.7% de juros compostos ao mês? 
Solução: 
FV = R$ 27.500,00 
n = 1 ano (12 meses) i = 1.7% a . m. 
PV = ? 
PV = FV. 
PV = 27.500,00. 
PV = 27.500,00 (1 + i) n(1 + 0,017) 12 1,224 
PV = 22.463,70 
Exercícios Propostos 03: 
Aplicando-se R$ 1.000,00 por um prazo de dois anos a uma taxa de 5% ao semestre, qual será o 
montante no fim do período? 
Resposta: R$ (?) 
Exercícios Propostos 04: 
Um capital de R$ 2.000.000,00 é aplicado durante um ano e três meses à taxa de 2% a.m. Quais os 
juros gerados no período? 
Resposta: R$ (?) 
Exercícios Propostos 05: 
Determinado capital aplicado a juros compostos durante 12 meses, rende uma quantia de juros igual 
ao valor aplicado. Qual a taxa mensal dessa aplicação? 
Resposta: R$ (?) 
Exercícios Propostos 06: 
Calcule o montante de R$1.000,00 aplicados a 10% a.a. durante 50 dias. 
Resposta: R$ (?) 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Equivalência Financeira 
Diz-se que dois capitais são equivalentes a uma determinada taxa de juros, se os seus valores em 
um determinado período n, calculados com essa mesma taxa, forem iguais. 
Exemplo 01: 
1º Conjunto 2º Conjunto 
Capital (R$) Vencimento Capital (R$) Vencimento 
1.100,00 1 º a.a 2.200,00 1 º a.a 
2.420,00 2 º a.a 1.210,00 2 º a.a 
1.996,50 3 º a.a 665,5 3 º a.a 
732,05 4 º a.a 2.196,15 4 º a.a 
 
Verificar se os conjuntos de valores nominais, referidos à data zero, são equivalentes à taxa de juros 
de 10% a.a. 
Para o 1.º conjunto: 
P0 = 1.100 x FAC (10%; 1) + 2.420 x FAC (10%; 2) + 
+ 1.996,50 x FAC (10%; 3) + 732,05 x FAC (10%; 4) 
P0 = 1.000 + 2.000 + 1.500 + 500 
P0 = 5.000,00 
Para o 2.º conjunto: 
P0 = 2.200 x FAC (10%; 1) + 1.210 x FAC (10%; 2) + 
+ 665,50 x FAC (10%; 3) + 2.196,15 x FAC (10%; 4) 
P0 = 2.000 + 1.000 + 500 + 1.500 
P0 = 5.000,00 
Logo os dois conjuntos de capitais são equivalentes, pois P0 de um é igual ao P0 de 
outro. 
Exemplo 02 : 
Seja um capital de R$ 10.000,00, que pode ser aplicado alternativamente à taxa de 2% 
a.m ou de 24% a.a. Supondo um prazo de aplicação de 2 anos, verificar se as taxas são equivalen-
tes: 
Solução: 
Aplicando o principal à taxa de 2% a.m. e pelo prazo de 2 anos teremos: 
J1 = R$ 10.000,00 x 0,02 x 24 = R$ 4.800,00 
Agora se aplicarmos o principal à taxa de 24% a.a. e pelo prazo de 2 anos teremos: 
J2 = R$ 10.000,00 x 24 x 2 = R$ 4.800,00 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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OBS: Na utilização das fórmulas o prazo de aplicação (n) e a taxa (i) devem estar expressos na 
mesma unidade de tempo. Caso não estejam, é necessário ajustar o prazo ou a taxa. 
Descontos Simples 
Existem dois tipos básicos de descontos simples nas operações financeiras: o desconto comercial e o 
desconto racional. Considerando-se que no regime de capitalização simples, na prática, usa-se sem-
pre o desconto comercial, este será o tipo de desconto a ser abordado a seguir. 
• Desconto Racional: Nesta modalidade de desconto a “recompensa pela liquidação do título antes de 
seu vencimento é calculada sobre o valor a ser liberado (Valor Atual).Incorpora os conceitos e rela-
ções básicas de juros simples. Veja”: 
J = P . i . n => D = VD . d . n 
• Desconto Comercial: Nesta modalidade de desconto a “recompensa pela liquidação do título antes 
de seu vencimento é calculada sobre o Valor Nominal do título. Incorpora os conceitos de juros ban-
cários que veremos detalhadamente a seguir”: 
J = P . i . n => D = VN . d . n 
Vamos considerar a seguinte simbologia: 
N = valor nominal de um título. V = valor líquido, após o desconto. 
Dc = desconto comercial. d = taxa de descontos simples. n = número de períodos. 
Teremos: 
V = N - Dc 
No desconto comercial, a taxa de desconto incide sobre o valor nominal N do título. 
Logo: 
Dc = Ndn Substituindo, vem: V = N(1 - dn) 
Exemplo: 
Considere um título cujo valor nominal seja R$10.000,00. Calcule o desconto comercial a ser conce-
dido para um resgate do título 3 meses antes da data de vencimento, a uma taxa de desconto de 5% 
a.m. 
Solução: 
V = 10000 . (1 - 0,05 . 3) = 8500 
Dc = 10000 - 8500 = 1500 
Resp: valor descontado = R$ 8.500,00; desconto = R$1.500,00 
 
Desconto Bancário 
Nos bancos, as operações de desconto comercial são realizadas de forma a contemplar as despesas 
administrativas (um percentual cobrado sobre o valor nominal do título) e o IOF - imposto sobre ope-
rações financeiras. É óbvio que o desconto concedido pelo banco, para o resgate de um título antes 
do vencimento, através desta técnica, faz com que o valor descontado seja maior, resultando num 
resgate de menor valor para o proprietário do título. 
Exemplo: 
Um título de R$ 100.000,00 é descontado em um banco, seis meses antes do vencimento, à taxa de 
desconto comercial de 5% a.m. O banco cobra uma taxa de 2% sobre o valor nominal do título como 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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despesas administrativas e 1,5% a.a. de IOF. Calcule o valor líquido a ser recebido pelo proprietário 
do títuloe a taxa de juros efetiva da operação 
Solução: 
Desconto comercial: Dc = 100000 . 0,05 . 6 = 30000 
Despesas administrativas: da = 100000 . 0,02 = 2000 
IOF = 100000 . (0,015/360) . 180 = 750 
Desconto total = 30000 + 2000 + 750 = 32750 
Daí, o valor líquido do título será: 100000 - 32750 = 67250 Logo, V = R$ 67.250,00 
A taxa efetiva de juros da operação será: i = [(100000/67250) - 1].100 = 8,12% a. m. 
Observe que a taxa de juros efetiva da operação, é muito superior à taxa de desconto, o que é am-
plamente favorável ao banco. 
Duplicatas 
Recorrendo a um dicionário encontramos a seguinte definição de duplicata: Título de crédito formal, 
nominativo, emitido por negociante com a mesma data, valor global e vencimento da fatura, e repre-
sentativo e comprobatório de crédito preexistente (venda de mercadoria a prazo), destinado a aceite 
e pagamento por parte do comprador, circulável por meio de endosso, e sujeito à disciplina do direito 
cambiário. 
Observação: 
a) A duplicata deve ser emitida em impressos padronizados aprovados por Resolução do Banco 
Central. 
 
b) Uma só duplicata não pode corresponder a mais de uma fatura. 
Considere que uma empresa disponha de faturas a receber e que, para gerar capital de giro, ela diri-
ja-se a um banco para trocá-las por dinheiro vivo, antecipando as receitas. Entende-se como duplica-
tas, essas faturas a receber negociadas a uma determinada taxa de descontos com as instituições 
bancárias. 
Exemplo: 
Uma empresa oferece uma duplicata de R$ 50000,00 com vencimento para 90 dias, a um determina-
do banco. Supondo que a taxa de desconto acertada seja de 4% a. m. e que o banco, além do IOF de 
1,5% a.a. , cobra 2% relativo às despesas administrativas, determine o valor líquido a ser resgatado 
pela empresa e o valor da taxa efetiva da operação. 
Solução: 
Desconto comercial = Dc = 50000 . 0,04 . 3 = 6000 
Despesas administrativas = Da = 0,02 . 50000 = 1000 IOF = 50000(0,015/360).[90] = 187,50 
Teremos então: 
Valor líquido = V = 50000 - (6000 + 1000 + 187,50) = 42812,50 
Taxa efetiva de juros = i = [(50000/42812,50) - 1].100 = 16,79 % a.t. = 5,60% a.m. Resp: V = R$ 
42812,50 e i = 5,60 % a.m. 
Exercícios Propostos 07: 
Um título de R$ 5.000,00 vai ser descontado 60 dias antes do vencimento. Sabendo-se que a taxa de 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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juros é de 3% a.m., pede-se calcular o desconto comercial e o valor descontado. 
Resposta: R$ (?) 
Exercícios Propostos 08: 
Um banco realiza operações de desconto de duplicatas a uma taxa de desconto comercial de 12% a . 
a., mais IOF de 1,5% a . a. e 2% de taxa relativa a despesas administrativas. Além disto, a título de 
reciprocidade, o banco exige um saldo médio de 10% do valor da operação. Nestas condições, para 
uma duplicata de valor nominal R$ 50000,00 que vai ser descontada 3 meses antes do vencimento, 
pede-se calcular a taxa efetiva de juros da operação. Resposta: R$ (?) 
Fluxo de Caixa 
Conjunto de entradas e saídas de dinheiro (caixa) ao longo do tempo. Um diagrama de fluxo de caixa, 
é simplesmente a representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvi-
dos em cada período, considerando-se uma certa taxa de juros i. 
Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os valo-
res monetários, considerando-se a seguinte convenção: 
• dinheiro recebido seta para cima 
• dinheiro pago seta para baixo. 
Exemplo: 
Veja o diagrama de fluxo de caixa a seguir: 
 
O diagrama da figura acima, por exemplo, representa um projeto que envolve investimento inicial de 
800, pagamento de 200 no terceiro ano, e que produz receitas de 500 no primeiro ano, 200 no se-
gundo, 700 no quarto e 200 no quinto ano. 
Convenção: dinheiro recebido flecha para cima valor positivo 
dinheiro pago flecha para baixo valor negativo 
 
Vamos agora considerar o seguinte fluxo de caixa, onde C0, C1, C2, C3, ..., Cn são capitais referidos 
às datas, 0, 1, 2, 3, ..., n para o qual desejamos determinar o valor presente (PV). 
 
O problema consiste em trazer todos os capitais futuros para uma mesma data de referencia. Neste 
caso, vamos trazer todos os capitais para a data zero. Pela fórmula de Valor Presente vista acima, 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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concluímos que o valor presente resultante - NPV - do fluxo de caixa, também conhecido como Valor 
Presente Líquido (VPL), dado será: 
 
Esta fórmula pode ser utilizada como critério de escolha de alternativas, como veremos nos exercí-
cios a seguir. 
Exercícios: 
1 - Numa loja de veículos usados são apresentados ao cliente dois planos para pagamento de um 
carro: 
Plano A: dois pagamentos, um de $ 1.500,00 no final do sexto mês e outro de $ 2.000,00 no final do 
décimo segundo mês. 
Plano B: três pagamentos iguais de $ 1.106,00 de dois em dois meses, com início no final do segun-
do mês. 
Sabendo-se que a taxa de juros do mercado é de 4% a.m., qual o melhor plano de pagamento? 
Solução: 
Inicialmente, devemos desenhar os fluxos de caixa correspondentes: 
Plano A: 
 
Plano B: 
Teremos para o plano A: 
 
Para o plano B, teremos: 
 
Como o plano A nos levou a um menor valor atual (ou valor presente), concluímos que este plano A é 
mais atraente do ponto de vista do consumidor. 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Exercício: 
1 - Um certo equipamento é vendido à vista por $ 50.000,00 ou a prazo, com entrada de $ 17.000,00 
mais três prestações mensais iguais a $ 12.000,00 cada uma, vencendo a primeira 
um mês após a entrada. Qual a melhor alternativa para o comprador, se a taxa mínima de atrativida-
de é de 5% a.m.? 
Solução: 
Vamos desenhar os fluxos de caixa: 
À vista: 
 
A prazo: 
 
 
Vamos calcular o valor atual para esta alternativa: 
 
Como o valor atual da alternativa a prazo é menor, a compra a prazo neste caso é a melhor alternati-
va, do ponto de vista do consumidor. 
Exercício: 
1 - Um equipamento pode ser adquirido pelo preço de $ 50.000,00 à vista ou, a prazo conforme o 
seguinte plano: 
Entrada de 30% do valor à vista, mais duas parcelas, sendo a segunda 50% superior à primeira, ven-
cíveis em quatro e oito meses, respectivamente. Sendo 3% a.m. a taxa de juros do mercado, calcule 
o valor da última parcela. 
Solução 
 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Teremos: 
 
Resolvendo a equação acima, obtemos x = 19013,00 
Portanto, o valor da prestação é $19013,00. 
Exercício Proposto 09: 
Uma loja vende determinado tipo de televisor nas seguintes condições: R$ 400,00 de entrada, mais 
duas parcelas mensais de R$ 400,00, no final de 30 e 60 dias respectivamente. Qual o valor à vista 
do televisor se a taxa de juros mensal é de 3% ? 
Resposta: R$ (?) 
Noção Elementar de Inflação e Saldo Médio Bancário 
Outro conceito importante no estudo da Matemática Financeira é o de inflação. 
Entenderemos como INFLAÇÃO num determinado período de tempo, como sendo o aumento médio 
de preços, ocorrido no período considerado, usualmente medido por um índice expresso como uma 
taxa percentual relativa a este mesmo período. 
Para ilustrar uma forma simples o conceito elementar de inflação apresentamos acima, vamos consi-
derar a tabela abaixo, onde está indicado o consumo médio mensal de uma determinada família em 
dois meses distintos e os custos decorrentes associados: 
Indicadores Mês 01 Mês 02 
Produto Quantidade Preço ($) Subtotal Preço ($) Subtotal 
Arroz 5 kg 1,20 6,00 1,30 6,50 
Carne 15 kg 4,50 67,50 4,80 72,00 
Feijão 4 kg 1,69 6,76 1,80 7,20 
Óleo 2 latas 2,40 4,80 2,45 4,90 
Leite 20 litros 1,00 20,00 1,10 22,00 
Café 1 kg 7,60 7,60 8,00 8,00 
Açúcar 10 kg 0,50 5,00 0,65 6,50 
Passagens 120 0,65 78,00 0,75 90,00 
TOTAL ********** 195,66 ********** 217,10 
 
A variação percentual do preço total desta cesta de produtos, no período considerado é igual a: 
V = [(217,10 / 195,66) - 1] x 100 = 0,1096 = 10,96% 
Diremos então que a inflação no período foi igual a 10,96 %. 
Notas: 
a) Para o cálculo de índices reais de inflação, o número de itens considerado é bastante superior e 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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são obtidos através de levantamento de dados em determinadas amostras da população, para se 
determinar através de métodos estatísticos, a "cesta de mercado", que subsidiará os cálculos; 
b) A metodologia sugerida no exemplo acima é conhecida como método de Laspeyres ; 
c) Podemos entender agora os motivos que determinam as diferenças entre os índices de inflação 
calculados entre instituições distintas tais como FIPE, FGV, DIEESE, entre outras. 
Juros e Saldo Médio em Contas Correntes 
Vamos considerar o caso de uma conta corrente, da qual o cliente saca e deposita recursos ao longo 
do tempo. Vamos ver nesta seção, a metodologia de cálculo do saldo médio e dos juros mensais 
decorrentes da movimentação dessa conta. 
As contas correntes associadas aos "cheques especiais" são exemplos corriqueiros da aplicação 
prática da metodologia a ser apresentada. 
Juros em Contas Correntes (Cheques Especiais) 
Considere os capitais C1, C2, C3, ... , Ck aplicados pelos prazos n1, n2, n3, ... , nk, à taxa de juros 
simples i. A fórmula abaixo, permite o cálculo dos juros totais J produzidos no período considerado: 
J = i.(C1.n1 + C2.n2 + C3.n3 + ... + Ck.nk) 
O cálculo dos juros pelo método acima (conhecido como "Método Hamburguês") é utilizado para a 
determinação dos juros sobre os saldos devedores dos "cheques especiais". 
Serie de Pagamentos 
Série de pagamentos - é um conjunto de pagamentos de valores R1, R2, R3, ... Rn, 
distribuídos ao longo do tempo correspondente a n períodos, podendo esses pagamentos 
serem de valores constantes ou de valores distintos. O conjunto de pagamentos (ou recebimentos) ao 
longo dos n períodos, constitui - se num fluxo de caixa. Vamos resolver a seguir, os problemas nos 
quais R1 = R2 = R3 = ... Rn = R, ou seja: pagamentos (ou recebimentos) iguais. 
Quando a série de pagamentos (ou recebimentos) se inicia um período após a data 
zero, o fluxo recebe o nome de POSTECIPADO. Quando o início dos pagamentos ou recebimentos 
ocorre na data zero, o fluxo recebe o nome de ANTECIPADO. 
Exemplos: 
1 - Pagamentos no início dos períodos: Fluxo ANTECIPADO 
 
2 - Pagamentos no final dos períodos: Fluxo POSTECIPADO 
 
Fator de acumulação de capital – FAC 
O problema a resolver é o seguinte: 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Determinar a quantia S acumulada a partir de uma série uniforme de pagamentos iguais a R, sendo i 
a taxa de juros por período 
Vamos considerar dois casos: fluxo postecipado e fluxo antecipado. 
 
NOTA: na calculadora HP12C, R é expressa pela tecla PMT (pagamentos periódicos). 
Portanto R e PMT possuem o mesmo sentido, ou seja, a mesma interpretação. Da mesma forma, S 
corresponde a FV na calculadora HP 12C. 
A) Fluxo postecipado 
 
 
Considere o fluxo de caixa postecipado a seguir, ou seja: os pagamentos são feitos nos finais dos 
períodos. 
Vamos transportar cada valor R para o tempo n, supondo que a taxa de juros é igual a i, lembrando 
que se trata de um fluxo de caixa POSTECIPADO, ou seja, os pagamentos são realizados no final de 
cada período. 
Teremos: 
S = R(1+i)n-1 + R(1+i)n-2 + R(1+i)n-3 + ... + R(1+i) + R 
Colocando R em evidencia, teremos: 
S = R[(1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 + ... + (1+i) + 1] 
Observe que a expressão entre colchetes é a soma dos n primeiros termos de uma progressão geo-
métrica de primeiro termo (1+i)n-1, último termo 1 e razão 1/(1+i). 
Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica, teremos: 
 
Nota: em caso de dúvida, consulte sobre Progressão Geométrica (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 + ... + 
(1+i) + 1 = 
 
Substituindo o valor encontrado acima, vem finalmente que: 
• o fator entre colchetes é denominado Fator de acumulação de capital – FAC(i,n). 
• assim, teremos: S = R . FAC(i,n). Os valores de FAC(i,n) são tabelados. Na prática, utilizam-se as 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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calculadoras científicas ou financeiras, ao invés das tabelas. 
Usando-se a simbologia adotada na calculadora HP 12C, onde R = PMT e S = FV, teremos a fórmula 
a seguir: 
 
Fator De Valor Atual – FVA 
Considere o seguinte problema: 
Determinar o principal P que deve ser aplicado a uma taxa i para que se possa retirar o valor R em 
cada um dos n períodos subseqüentes. 
Este problema também poderia ser enunciado assim: qual o valor P que financiado à taxa i por perío-
do, pode ser amortizado em n pagamentos iguais a R? 
Fluxo postecipado (pagamentos ao final de cada período, conforme figura a seguir): 
 
Trazendo os valores R para o tempo zero, vem: 
O fator entre colchetes representa a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica de 
primeiro termo 1/(1+i), razão 1/(1+i) e último termo 1/(1+i)n. 
Teremos então, usando a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica. 
O fato r entre colchetes será então igual a: 
 
 
Substituindo, vem finalmente: 
• o fator entre colchetes é denominado Fator de valor atual – FVA(i,n); 
• assim, teremos: P = R . FVA(i,n). Os valores de FVA(i,n) são tabelados; 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
20 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
• observe que P corresponde a PV e R corresponde a PMT na calculadora HP 12C. 
Usando a simbologia da calculadora HP 12C, a fórmula acima ficaria: 
 
Sistema De Amortização De Empréstimos 
Sistema De Amortização Constante – (SAC) 
Nesse sistema as parcelas de amortização são iguais entre si. Os juros são calculados a cada perío-
do multiplicando-se a taxa de juros contratada pelo saldo devedor existente no período. 
• Amortização numa data genérica t 
Os valores são sempre iguais e obtidos por A= P/n onde A1 = A2 = A3 = ... An = A = cte e n = prazo 
total 
Isso implica que a soma das n amortizações iguais seja: 
 
• Saldo Devedor numa data genérica t 
No sistema SAC o saldo devedor decresce linearmente em um valor igual à amortização A = P/n . 
Assim, o saldo devedor, logo após o pagamento da prestação (AMORTIZAÇÃO + JUROS ) corres-
pondente, será: 
 
Assim, o valor dos juros pagos na referida data será: 
 
ou então: 
 
 
Onde: n = prazo total 
t = o momento desejado 
Somatório Dos Juros 
Como a variação de juros no Sistema SAC se trata de uma progressão aritmética, o somatório dos 
juros de um determinado período se faz utilizando a fórmula do somatório dos n termos de uma P.A. 
Jt = Ai (n – t + 1) 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
21 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
Com isso: 
 
Prestação Numa Data Genérica T 
Soma-se a amortização do momento desejado (que é constante em todos os momentos) como os 
juros referentes a este momento. 
R1 A + J1 
R2 A + J2 
R3 A + J3 
Rt A + Jt 
Assim , o pagamento de um financiamento pelo sistema SAC, num prazo de n períodos e à uma taxa 
i por período seria como o diagrama e a tabela abaixo: 
 
DATA S aldo Devedor Juros Amortização P res tação 
T P t = P t- 1 - A Jt = P t- 1 . i At = A = P / n Rt = A + Jt 
0 P 0 = P - - - 
1 P 1 = P – A J1 = P . i A1 = A R1 = A + J1 
2 P 2 = P 1 – A J2 = P 1 . i A2 = A R2 = A + J2 
3 P 3 = P 2 – A J3 = P 2 . i A3 = A R3 = A + J3 
4 P t = P t- 1 – A Jt = P t- 1 . i At = A R4 = A + J4 
n P n = P n- 1 – A Jn = P n- 1 . i An = A Rn = A + Jn 
Orde m de 
Obte nção 
das Parc e las 
 
2.º 
 
3.º 
 
1.º 
 
4.º 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
22 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
 
Vejamos agora um exemplo numérico: 
P = $ 1.000,00 
n = 4 prestações i = 2% a.p. 
t Saldo Devedor Amortização Juros P res tação 
0 1.000,00 - - - 
1 750,00 250,00 20,00 270,00 
2 500,00 250,00 15,00 265,00 
3 250,00 250,00 10.00 260,00 
4 0,00 250,00 5,00 255,00 
 
Sistema De Prestações Constantes - (PRICE) Prestação Numa Data Genérica T 
No sistema PRICE a prestação é constantee em qualquer data t o seu valor é dado por: 
 
Rt = R1 = R2 = ... = Rn = cte. 
Rt = R = P x FPR(i,n) = constante 
Juros Numa Data Genérica T 
Os juros de um determinado período são calculados sobre o saldo devedor do período anterior. 
 
Ou Jt = Rt - At Rt = R = cte. 
Jt = R - At 
Ou Jt = R - At = R - A1(1 + i)t-1 A1 = R – J1 = R – P.i 
Assim: Jt = R – ( R – P.i ) ( 1 + i )t-1 
Amortização numa data genérica t 
No sistema PRICE o crescimento das amortizações é exponencial ao longo do tempo. 
Dado que At=R – Jt e J= P.i, então: 
DATA 1 – final do 1.º período 
Juros = J1 = P.i 
Amortização = A1 = R – J1 = ( R - P.i) 
DATA 2 – final do 2.º período 
Juros = J2 = P1.i = [ P (1 + i) – R ].i = [ P (1 + i).i – R.i ] 
Amortização = A2 = R – J2 = R - P.( 1 + i).i + R = R.(1 + i ) – P.(1 + i).i 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
23 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
= (R – P.i) . (1 + i) = A2 = A1 (1 + i) 
DATA 3 – final do 3.º período 
Juros = J3 = P2.i = P.i – A1.i – A1 (1 + i).i 
Amortização = A3 = R – J3 = R - [P.i – A1.i - A1 (1 + i).i] A3 = (R - P.i) + A1.i + A1 (1 + i).i 
= A1 + A1.i + A1 (1 + i).i 
= A1 (1 + i) + A1 (1 + i).i 
= A1 (1 + i).(1 + i) 
A3 = A1 (1 + i)2 
Então teríamos: 
A2 = A1 ( 1 + i ) A3 = A1 ( 1 + i )2 A4 = A1 ( 1 + i )3 
... ..... ... An = A1 ( 1 + i )n-1 
O que comprovaria a expressão: 
At = A1.(1 + i)t-1 ; para uma data genérica t ou At = A1. FPS(i%, ( t - 1)) 
Para testar a consistência da fórmula acima: 
A1 = 22.192 t = 3 
i = 8% a.a. A3 = ? 
At = A1.(1 + i)t-1 A3 = 22.192.(1 + 0,08)2 A3 = 22.192 x 1,1664 = 25.884,75 
Ou 
At = A1 x FPS [ i , (t-1) ] pois (1 + i)t-1 = FPS [ i , (t-1) ] desse modo, no exemplo 
anterior teríamos: 
A3 = 22.192 x FPS( 8%,2) = 22.192 x 1,1664 = 25.884,75 
Saldo Devedor numa data genérica t 
O Saldo devedor de um determinado período é dado pela diferença entre o saldo devedor do período 
anterior e a amortização do período. 
 
Assim para um empréstimo P ;a taxa de juros i por período com um prazo de N períodos ; podería-
mos elaborar seguinte 
 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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Datas 
Saldo Devedor Juros P res taçõ es Cons 
tantes 
Amortização 
(t ) P t = P t- 1 - At Jt = P t- 1 . i Rt = R At = R – Jt 
0 P o = P - - - 
1 P 1 = P – A1 J1 = P .i R A1 = R – J1 
2 P 2 = P 1 – A2 J2 = P 1.i R A2 = R – J2 
3 P 3 = P 2 – A3 J3 = P 2.i R A3 = R – J3 
T P t = P t- 1 – At Jt = P t- 1.i R At = R – Jt 
. . . . . . . . . . . . . . . . . 
N P n = P n- 1 – An Jn = P n- 1.i R An = R – Jn 
 
TOTAIS 
 n 
 J t n.R P 
1 
R n.R t n 
A t P 
t 1 
Ordem de 
obtenção 
de parcelas 
 
4.º 
 
2 .º 
 
1.º 
 
3 .º 
 
Vejamos agora um exemplo numérico: 
P = 1.000,00 
i = 2% a.p. 
n = 4 prestações 
t Saldo Devedor Amortização Juros P res tação 
0 1.000,00 - - - 
1 757,38 242,62 20,00 262,62 
2 509,91 247,47 15,15 262,62 
3 257,49 252,42 10,20 262,62 
4 - 257,49 5,15 262,62 
 
Um financiamento pelo Sistema Price pode ser calculado utilizando-se máquinas financeiras, pois 
suas prestações são constantes. 
Sistema De Amortização Mista – (SAM) 
Aqui o valor da prestação é obtido através da média aritmética das prestações obtido através do sis-
tema PRICE e SAC. 
Ex.: 
 JUROS SIMPLES E COMPOSTO 
 
 
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P = 1.000,00 i = 8 % a.a. n = 4 anos 
S IS T. P RICE 
ANO 
S A LDO 
DEVEDOR 
Juros P res tação Amotização S aldo Final 
 1.000,00 
1 1.000,00 80,00 301,92 221,92 778,08 
2 778.08 62,25 301,92 239,67 538,41 
3 538,41 43,07 301,92 258,85 279,56 
4 270,56 22,36 301,92 279,56 
 
S IS T. SAC 
ANO 
S A LDO 
DEVEDOR 
Juro s P res tação Amotização S aldo Final 
 1.000,00 
1 100,00 80,00 330,00 250,00 750,00 
2 750,00 60,00 310,00 250,00 500,00 
3 500,00 40,00 290,00 250,00 250,00 
4 250,00 20,00 270,00 250,00 
 
SIST. SAM 
Ano P res t . P RICE P REST. SAC S OMA P REST. S AM 
1 301,92 330,00 631,92 315,96 
2 301,92 310,00 611,92 305,96 
3 301,92 290,00 591,92 295,96 
4 301,92 270,00 571,92 285,96 
 
Essa modalidade de pagamento é conhecida como Sistema de Amortização Mista 
(SAM) e vem sendo utilizada na liquidação de financiamento imobiliário. 
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REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA 
 
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Regra De Três Simples E Composta 
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores 
dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhe-
cidos. 
 Passos Utilizados Numa Regra De Três Simples: 
 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na 
mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência. 
 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 
 3º) Montar a proporção e resolver a equação. 
 Exemplos: 
 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia 
solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m2, qual 
será a energia produzida? 
 Solução: montando a tabela: 
Área (m2) Energia (Wh) 
1,2 400 
1,5 x 
 
Identificação do tipo de relação: 
 
 Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). 
 Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta. 
 Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas 
são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para 
baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
 
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora. 
2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 
horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? 
 Solução: montando a tabela: 
Velocidade (Km/h) Tempo (h) 
400 3 
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA 
 
2 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
480 x 
 
Identificação do tipo de relação: 
 
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Au-
mentando a velocidade, o tempo do percurso diminui. Como as palavras são contrárias (aumen-
tando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, 
colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e re-
solvendo a equação temos: 
 
 
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos. 
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do 
mesmo tipo e preço? 
 Solução: montando a tabela: 
Camisetas Preço (R$) 
3 120 
5 x 
 
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta. Como as palavras correspon-
dem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcio-
nais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas. 
4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o 
número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo tra-
balho? 
 Solução: montando a tabela: 
Horas por dia Prazo para término (dias) 
8 20 
5 x 
REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA 
 
3 WWW.DOMINACONCURSOS.COM.BR 
 Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta. 
 Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são in-
versamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos: 
 
Regra De Três Composta