Matemática em Contexto Função exponencial, logaritmica e sequências (86)

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ORIENTAÇÕES GERAIS | 177
Na página 266 da BNCC, o letramento matemático é 
definido como:
[...] as competências e habilidades de raciocinar, 
representar, comunicar e argumentar matematica-
mente, de modo a favorecer o estabelecimento de 
conjecturas, a formulação e a resolução de proble-
mas em uma variedade de contextos, utilizando con-
ceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemá-
ticas. É também o letramento matemático que 
assegura aos alunos reconhecer que os conhecimen-
tos matemáticos são fundamentais para a com-
preensão e a atuação no mundo e perceber o caráter 
de jogo intelectual da Matemática, como aspecto que 
favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e 
crítico, estimula a investigação e pode ser prazeroso 
(fruição).
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2018. p. 266.
De acordo ainda com nota de rodapé 45, na página 
266 da BNCC, essa definição de letramento matemático 
está de acordo com o Programa Internacional de Avalia-
ção de Estudantes (Pisa).
Segundo a Matriz do Pisa 2012, o “letramento 
matemático é a capacidade individual de formular, 
empregar e interpretar a Matemática em uma va-
riedade de contextos. Isso inclui raciocinar matema-
ticamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos 
e ferramentas matemáticas para descrever, explicar 
e predizer fenômenos. Isso auxilia os indivíduos a 
reconhecer o papel que a Matemática exerce no 
mundo e para que cidadãos construtivos, engajados 
e reflexivos possam fazer julgamentos bem funda-
mentados e tomar as decisões necessárias.”.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum 
Curricular. Brasília, DF: Ministério da Educação, 2018. p. 266.
É importante ressaltar a relevância do Pisa como pro-
grama de avaliação que produz indicadores que colabo-
ram para o entendimento acerca de como está a educa-
ção aplicada, qualitativamente, nos países que participam 
desse programa. Esse entendimento visa cooperar com 
a identificação de novas políticas públicas em função da 
melhora da qualidade da educação.
Para tanto, a avaliação do Pisa procura verificar se os 
estudantes adquiriram habilidades e conhecimentos 
fundamentais para desempenharem o papel de cida-
dãos diante das exigências da sociedade atual e avalia, 
também, como as escolas estão preparando os jovens 
nesse sentido.
Quando a BNCC equipara a definição de letramento 
matemático com a do Pisa, vemos claramente que a 
Matemática tem um papel de formadora de cidadãos 
críticos, aptos a tomar decisões considerando justificati-
vas que seguem um raciocínio.
Percebe-se, dessa maneira, que, além do aspecto da 
argumentação e da comunicação que chancelam a Ma-
temática como uma atividade humana nas Exatas, de mo-
do análogo o letramento matemático também a carac-
teriza como uma atividade humana por estar 
intrinsecamente ligada à produção de uma leitura infe-
rencial de problemas.
Isso porque uma inferência é fruto de uma observa-
ção e manifesta-se concretamente como a conclusão 
de um raciocínio. As inferências que um estudante pro-
duz para a compreensão do enunciado de um proble-
ma matemático, por exemplo, não surgem dos conhe-
cimentos explícitos no texto, mas nos prévios que ele já 
possui e o auxiliam na construção de sentido para as 
“lacunas” a serem preenchidas, que estão além do sen-
tido explícito do texto.
Ao desenvolver a alfabetização, a leitura e a escrita da 
língua materna nos estudantes, a ideia do letramento vai 
muito além na medida em que um sujeito letrado não 
somente sabe ler e escrever, mas também exerce e desen-
volve práticas sociais nas quais utilizam a escrita. Assim, 
para que os estudantes produzam inferências que levem 
à compreensão e interpretação corretas dos textos lidos, 
é importante que eles tenham também o letramento ma-
temático desenvolvido, atribuindo dinamismo à organi-
zação de informações que favoreçam o processamento 
e a compreensão de um problema.
Conhecer procedimentos de cálculos matemáticos 
é importante e necessário, mas o letramento matemá-
tico vai muito além: os estudantes necessitam estar 
aptos a combinar esses elementos na resolução e ela-
boração de problemas, e é essa a capacitação propos-
ta na BNCC.
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Sendo assim, os estu-
dantes do Ensino Médio 
continuarão resolvendo 
problemas, porém, além de 
encontrar a resposta corre-
ta, precisam justificar essa 
resolução, explicar por que 
a fizeram de determinada 
maneira e demonstrar o ra-
ciocínio para os colegas e 
para você. De acordo com 
a proposta da BNCC, já não 
será suficiente apenas estudar conceitos; eles devem 
apreendê-los e usá-los como conhecimento aplicável em 
problemas da vida real, com base na produção de análi-
ses críticas, criativas e propositivas.
No livro Investigações matemáticas na sala de aula, de João 
Pedro da Ponte, Joana Brocardo e Hélia Oliveira (4. ed. Belo Ho-
rizonte: Autêntica Editora, 2019. Coleção Tendências em Educa-
ção matemática, 7), os autores apresentam desafios e benefícios 
das práticas de investigação em aulas de Matemática com base 
em informações coletadas em pesquisas que envolvem profes-
sores e estudantes. As análises que surgem das reflexões dessas 
vivências compõem um rico material para quem deseja implan-
tar investigações matemáticas nas aulas.
MAIS SOBRE O ASSUNTO
 � Investigação científica
O envolvimento dos estudantes no exercício da curio-
sidade intelectual, bem como a utilização das ciências 
com criticidade e criatividade, é fundamental para a pro-
dução de conhecimentos com base em processos de in-
vestigação científica.
A proposição de problemas e atividades que envol-
vam o desenvolvimento dos diferentes tipos de raciocínio 
lógico-matemático (indução, dedução, abdução e racio-
cínio por analogia), para analisar e explicar processos de 
investigação, sem dúvida colabora para um ambiente de 
ensino e de aprendizagem repleto de significados, no qual 
cada estudante sinta-se não somente inserido, mas tam-
bém convidado a agir e a atuar como protagonista da 
própria aprendizagem.
Nesse sentido, de acordo com as propostas feitas no 
Livro do Estudante desta coleção, é importante que os 
estudantes façam investigações de natureza matemática 
com cientificismo, respeitando o nível adequado a cada 
etapa de ensino, pois, desse modo, eles formalizam os 
conteúdos enquanto desenvolvem o raciocínio e a lógi-
ca. Afinal, investigar cientificamente passa por formular 
perguntas, interpretar dados empregando o raciocínio e 
a lógica, para, logo em seguida, desenvolver hipóteses e 
fazer conjecturas.
Se é certo que uma hipótese é um modo de propor-
cionar uma resposta temporária a uma pergunta, tam-
bém é certo que o que realmente importa não é que a 
hipótese esteja correta, mas sim que ela inicie um proces-
so por meio do qual o estudante analise e discuta, com-
pare, avalie, conclua, verifique, valide e demonstre.
O raciocínio vai além do ato intelectual em si, trans-
cende-o, estabelece vínculos, formando um processo, que 
exige demonstrações e provas das “verdades” que se está 
conhecendo ou investigando.
Esse processo de conhecimento proporcionado pela 
investigação com base nesse aspecto científico privilegia 
novas maneiras de pensar e de o estudante se “envolver” 
com a Matemática em ambiente escolar. E por propor-
cionar a cada um deles oportunidades de criar e de con-
solidar conhecimento matemático, desenvolvendo a cria-
tividade, é que as investigações matemáticas têm 
adquirido destaque.
Para o desenvolvimento de atividades dessa natureza, 
são essenciais as ideias e pesquisas dos estudantes, bem 
como sua atuação, professor, como incentivador, que 
apoia e privilegia o desenvolvimento de atitudes questio-
nadoras, a observação paraa análise de problemas, a for-
mulação de hipóteses e a busca de explicações e argu-
mentações, em que o desenvolvimento de ideias próprias 
tem papel de destaque.
Para compreender os tipos de raciocínio por dedu-
ção, indução e abdução, mencionados anteriormente, leia 
o texto a seguir.
Dedução e indução são procedimentos racionais 
que nos levam de algo já conhecido a algo que ainda 
não é conhecido, isto é, permitem que adquiramos 
conhecimentos novos graças a conhecimentos já ad-
quiridos. Por isso, costuma-se dizer que, no raciocínio, 
o pensamento segue cadeias de razões ou os nexos e co-
nexões necessárias entre as ideias ou entre os fatos.
[...]
A dedução consiste em partir de uma verdade já 
conhecida e que funciona como um princípio geral 
ao qual se subordinam todos os casos que serão de-
monstrados a partir dela. Na dedução demonstra-se 
que uma verdade já conhecida se aplica a todos os 
casos particulares iguais. Por isso também se diz 
que a dedução vai do geral ao particular ou do uni-
versal ao individual.
O ponto de partida de uma dedução é ou uma 
ideia verdadeira (ou definição) ou uma teoria verda-
deira (um todo sistemático de definições e demons-
trações verdadeiros). A finalidade do processo dedu-
tivo é assegurar a inferência de conclusões novas e 
verdadeiras com base na definição do objeto ou na 
teoria já existente.
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