Matemática Ciências e Aplicações V3-163-165

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d a ; n isino s-K S> A s c ir c u n fe r ê n c ia s de eq u açã ox ‘ + y - ( 2in - n)x + 2m y + 15 = 0 e x" + + 3x - < m + n )y + 2 = 0são concêntricas. O s valores de m e n são. respeclivam ente:a.) 3 . 9 d) 9 e - 3s 5b) ? e - 3 e) 5 e 35c) 3 e - 9
m (U J--A C) A área da coroa circular lim ita­da pelas circunferênciasx J + y* = 16 e r + r = (í i é:a) t8n d) 36Jr
b ) 871 e ) 2571c) 6tt
8 (UF-HS) No plano cartesiano, os pontos P(a. Ia) e Q (a . - b ) pertencem a uma cir­cunferência. A ordenada d o centro dessa circunferência é:a) a d) a — hb) a + b e) 0c) bf I.T -A I.) Sã o d ad os os p o n tos A(0: 0). B( 2: t), C (6; 2) e a circunferência X de raio I e eq u açã o x 2 + y 2 — l6x + my + n = 0. Se o centro de X , o ponto .1 e o ponto
médio do segmenLo B C estão alinha­
dos. então o valor de >t é:a) 100 d) 36b) 99 e) 28c) 6 i 11 Di' (P U C -M G ) A reta de eq u açã o x - 3v = 0 intercepta o circulo de equação x 2 + v2 = +0 nos pontos A e R. A medida do compri­mento da corda AB, em unidades de com ­primento. é:a) 2 V 11 d) i J Í Õ
b) 3-/TÕ" e) 5%/TTc> 3VTTf f l l (F u vest-S P ) U m a circu n ferên cia passa p e lo s p o n to s (2, 0), (2 . t) e (0 , +).
Logo . a distância d o centro dessa circu n ­ferência à origem é:a) / 2 d) j Tb.) 3 e)
C) yf~i
(.12* tYunesp -SP) Seja S = l(x, y) £ R 2 : ++ y- =s 16 e x 2 + (y - 1 )2 & 91 uma região do plano. A área de A é:a) 5 d) 7ttb) 7 e) 7n-
c) 5;t
13 (U F-K N ) A circunferência de centro no p o n to ( - 2 , - 2 ) e ta n g e n te a o s e ix o s c o o r d e n a d o s é in t e r c e p t a d a p e la bisseiriz d o 3“ quadrante. co n form e a figura ab aixo. O po n to P. assinalado na figura, tem coordenadas:
3 ® (IJnirio-U J) Con sid eran d o uma circun fe­rência de centro (2, 1) q u e passa pelo po n to (2. - 2 ) , assinale a p o sição correta.a) A eq u a çã o da circu n ferên cia é 
(x - 2)- + <y — 1)* = 3b) O interior da circunferência é repre­sentado pela inequaçào.\- + -tx + + 2y < ic) O interior da circunferência c repre­sentado pela inequaçàox J - tx + y ' - 2y < -td) O exterior da circunferência é repre­sentado pela inequaçàox 2 - +.x + y - 2y > -2e) O ponto (5. - I ) pertence à circun fe­rência.
MAItMÃIlCA: <:iÉNDA E APIirAÇMhS
m (Unifor-CF.) Na figura ab a ixo tem -se uma circunferência de raio igual a 2 tangente aos 2 eixos coord enados.
A e q u a çã o co rresp on d ente a essa cir­cunferência é;
a) x ’ + y + ux + -tv + 4 = 0
b) x 2 + y' - ix - iv + -t = 0c) x 2 - yJ + 'ix - iy + 4 = 0 d.) x~ + y 2 - -i = 0 '
e) x2 + y2 4- 4 = 0(C F -P B ) O centro de um a c ircu n ferên ­cia de raio 2 é o p o m o cia reta r de e q u a çã o x + y - 6 = 0 cuja ordenada é o d ob ro da abscissa. A e q u a çã o dessa cir- cu n le rên cia é-a) x; +• y2 - 2x - -iy - 2 = üb) x2 -t- y2 = ic) x2 + y2 - 8x - 6y + 21 = 0d) x2 + y2 + 4X + 8y + 9 = 0e) x2 + y’ - 4x - 8y + 16 = 0
'' j f i (F. C . 11. Pedro Leopoldo-M G) Na figura, a circunferência tem centro na origem c raio igual a 2. A reta r langencia essa circun­ferência no [tonto de abscis.sa 1. A equa­ção dessa reta é dada pela igualdade:
a) 3x + 3y - i = 0 b> x + v'3 y - 4 = 0c) x + Ç'3~y - v'3 = 0d) x + y + 1 = 0e) 2 x + 3y - 2v 3 = ü
m t PT JC -R S) A equação da circunJerência que tem centro na origem e langencia as re-4 . 3tas r: V = ' x + 3 e s: y = -----X - t e
4 4
a) x2+ y2 = 4 b > x 2 + y2 = 16
c) x 2+ y2 = 2 5d) (x - 3>2 + (y - 4 )2 = 25e) (x + 5)J + (y - 5)2 = 9
19 (FE1-SP) N o p lan o cartesiano, A = (1. (.)) e B = (0. 2) são pontos de um a mesma circunferência. O centro dessa circunfe­rência é ponto da rela y = 3 — x . Assinale a alternam a q u e corresponda ao centro dessa circunferência.a ) C = ̂y - . - 7 j d) C = (0, 3)
b > C = [ y . - y ' j e ) C = ( 1. 2)
c) C =
20. (U E -P I) O raio da circu n ferên cia que passa pelos pontosP ,( - l . 0). P .(0 ,1 + y 2 ) e P *(l. 0) é:a) v/d b) v/3 e) 2 d) ^ 5 e) f é(Fuvesi-SP) D as regiões assinaladas na se q uência , a que m elhor representa o co n ju n to d o s p o n tos (x . y). d o plano cartesiano. satisfazendo ao conjunto de desiguald adesx S= 0 y 3= 0x - v + 1 5- 0 x2 -t- y2 9
é:
A riRÇUSIESCM .IA
2 2 ) ( l IP-RN ) Sejam A e l i os p o n lo s de inter­se ção da se can le y = m x com a circunfe­rência x 2 + (v - 1)’ = 1. de centro C. O v alor p o sitivo de m. d c m o d o q u e o triângulo ARO seja eqiiilálero , é:
a) m =
b) m =
-v3
33 v 3
c) rn = \ ò
m ( F G V -S P ) C o n s id e r e a c irc u n fe rê n c ia (x — 4)2 + Cy — D 2 = 1 e o conjunto de retas y = c x - c d e p e n d e n d o d o p a ­râmetro c. Duas dessas retas tangenciam a circunferência nos pontos A e B , res­pectivam ente. Q u a l a distância entre os pontos A e B ?
a) 2
b) 1
c) vdO3d) 3 -J lÕ
e)
d) m = 3
23 (Funrei-M G ) A reta x - y - tx = 0. sendo 
a uma con stan te p o sitiva , tan gen cia a circu n ferên cia x : + y 2 = 8 . A área d o Ir iâ n g u lo fo rm a d o p e lo s e ix o s c o o r ­d enad os e pela rela dada é igual a:a) ió c ) 8
h ) a d) N “ )
( Fesp U P E -P E ) As retas x = a e x = b são tangentes à circunferência x 2 + y2 + 8x + + 6y = 0. Podem os afirm ar que |a + b| é igual a:a ) 7 d) 10b ) 8 e ) 6
c) yf l B ( U F-O uro Preto-M C) A eq u a çã o da cir­cunferência de centro Pt3. 1 > e langente â rela r: 3x + -iy + 7 = 0 é:a ) x 2 + y2 + 6x - 2y — 6 = 0b) x 2 + y2 - 6x - 2v - 6 = 0c) x 2 + y2 + 6x + 2y + 6 = 0d ) x 2 + y 2 + 2y — 6x - 6 = 0e ) x 2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 02 6 , (U n ifo r-G F ) A circu n fe rê n cia de e q u a ­ç õ e s (x + 2 V 2 )2 + (y - 2 V 2 )2 = 4 e x 2 + y2 = + são tangentes entre si O p onto de la n g è n cia é:
28 (Fuvest-SP ) Para cad a núm ero real m seja Pm = (x,„. y,„) o ponto de interseção das retas m x + y = 1 e x - m y = 1. Sab en ­do-se q u e todos os p o n lo s Pm pertencem a uma m esm a circunferência, cjual é o centro dessa circunferência?
b) (0.0) e) (1, 1)
29) (FIA -SP ) Seja C a circun ferên cia dada pela eq u açã o x 2 + y2 + 2x + 6v + 9 = 0. Se P(a, b) é o ponto em C m ais p róxim o da origent, então:a) a = — y e 4b2 + 24b + 15 = 0
b) a = — y e 4b2 + 24b + 33 = 0
c) a = - 1 e b 3a
d) a = 1 - y 10 
10 e b = 3a
30 (Fesp/l 'PF.-PF.) D eterm ine as et]uações das retas tangentes à circunferência de e q u a çã o x 2 + y 2 = 1 e paralelas à reta de eq u açã o x — y = 0.a) y = x + y 2 e y = x - N/2a.) 1 2 ç2 ; — 2y 2 )
b) t VT ; - VT )c) (-2 ; 2)d) (— v 2 : ç 2 ) e> C - 2 \ T . 2 # )
J ? J 2
b ) y = X ------ e y = X + - y -c) y = x + 1 e y = x - 1
v 7 \Pd) y = - x + e y = - x y
e) y = 1 — x e y = x — 1
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