Matemática Ciências e Aplicações V2-301-303

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m (Vunesp-SP) Entre todas as retas-suporte das arestas dc um certo cubo. considere duas, r e s, reversas. Seja l a peqtiendieu- lar comum a r e a s . Então:a) t é a reta-suporte de uma das diagonais das faces do cubo.b) t é a reta-suporte de uma das diagonais do cubo.c) t é a reta-suporte de uma das arestas do cubo.d) I é a reta que passa pelos pontos médios das arestas contidas em r e s.e) t é a reta perpendicular a duas faces do cubo. por seus pontos médios.
m (PUC-SP) Em relação ao plano a , os pontos A e B estão no mesmo semi-es- paço e os pontos A e C em semi-espa- ços opostos. Em relação ao plano p. os pontos A e B estão em semi-espaços opostos, bem como os pontos .-1 e C . É correto concluir que o segmento BC:a) é paralelo a a fl p.b) encontra a e p.c) encontra a , mas não p.d) encontra P, mas não a.e) não encontra nem a nem p.
m (U. E. Londrina-PR) São dadas as propo­sições:I. Duas retas distintas determinam um único plano.II. Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.III. Se dois planos distintos são paralelos entre si, então toda reta de um deles é paralela a uma reta do outro.É correto afirmar que apenas:a) I e II são verdadeiras.b) I e III são verdadeiras.c) II e III são verdadeiras.d) I é verdadeira.e) III é verdadeira.
m (UFF-RJã Considere um plano (a), uma reta (r) concorrente com (u), um ponto
(P) que não pertença nem a (/') nem a(a), e as seguintes afirmações:I. A reta (s). que passa por (P), inter­cepta 0 ) e é paralela a (a) é única.II. O plano (p ) que contém (P ) e (/■) in­tercepta (a).III. Qualquer rela que passe por (/-*) e seja paralela a (a) intercepta (;•).É correto concluir que:a) as afirmações I e III são verdadeiras.b) as afirmações I e II são verdadeiras.c) as afirmações II e III são verdadeiras.d) todas as afirmações são verdadeiras.e) todas as afirmações são falsas.
(Ucsal-BA) Sejam duas relas distintas r e s e dois planos distintos a e p.a) Se r // s e a // p. então r // a. b l S e r l a c r i p, então ot // p.c) Se r t i a e r l s. então s // a.d) Se a 1 p e r C a . então r ± p.e) Se r i a e r i s, então s ± a.
(Fuvest-SP) É correta a afirmação:a) Se dois planos forem perpendiculares, todo plano perpendicular a um deles será paralelo ao outro.b ) Se dois planos forem perpendi­culares. toda reta paralela a um deles será perpendicular ao outro.c) Duas retas paralelas a um plano são paralelas.d) Se duas retas forem ortogonais rever­sas, toda ortogonal a uma delas será paralela à outra.e ) Se duas retas forem ortogonais. toda paralela a uma delas será ortogonal ou perpendicular ã outra.(UF-SEI São dadas as proposições:I. Dois planos distintos e perpendicu­lares a um terceiro são paralelos en­tre si.11. Se uma reta é perpendicular a um plano, então todo plano que contém a reta é perpendicular ao plano dado.
GrUM FTRIA ESPACIAL DL PUSICÁll
III. Se uma reta c paralela a doi.s planos, então esses planos sào paralelos.Ê correto afirmar que:a) apenas I è verdadeira.b) apenas II é verdadeira.c) apenas III é verdadeira.dl apenas I e II são verdadeiras.e) I, II e UI são verdadeiras.
13 (li. E. Londrina-PIO São dadas as afirma­ções:I. Se dois p lan os têm um ponto comum, então eles têm uma reta co­mum que passa pelo ponto.II. Dados uma reta e um plano, é sem­pre possível traçar no plano uma reta paralela à rela dada.III. Duas retas reversas e uma reta con­corrente com as duas determinam doi.s planos.E correto afirmar que:a) 1, II e III são verdadeiras.b) I, II e III são falsas.
c) apenas I é verdadeira.d) apenas I e II são verdadeiras.e) apenas I e 111 são verdadeiras.14 (Unifor-CE) Considere num plano a os pontos A, B, C e D, dois a doi.s distintos. Se uma reta MN é perpendicular a a em /), qual dos ângulos seguintes é reto?a) ADBb) ADNc) ABCd) MNBe) BDC
15 (1). F. Uberlândia-MG) Em relação à in­terseção de um cubo de aresta a com um plano, assinale a alternativa falsa.a) Pode ser um ponto.b) Pode ser um retângulo de lados a e 
av2.c) Pode ser um triângulo eqüilátero.d) Não pode ser um triângulo isósceles.e) Pode ser um segmento.
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□ B B O G D D BA. —• •- »----- —* ________ _. . . . . 'tuffisluKl'.
1 (Fuvcsi-SP) Uma formiga resolveu andar de um vértice a outro do prisma reto 
de bases triangulares ABC e DEG, seguindo um trajeto especial. Ela partiu do 
vértice G. percorreu toda a aresta perpendicular à base ABC, para em seguida 
caminhar toda a diagonal da lace AD G C e, finalmente, completar seu passeio 
percorrendo a aresta reversa a CG . A formiga chegou ao vértice:
a) A b) B c) C d) D e) E
MATEWÁIItA: U ÍN tIA F APU^AÇfiES
2 (UF-BA) Na figura tem-se um prisma de faces retangulares. O ponto X é a 
interseção das diagonais da face ABFE.
Qual é o comprimento do menor caminho que liga H e X e está contido na 
superfície do prisma? (Sugestão: considere a planificação do prisma.)
a) 4V2 m
b) (2 + 2V 2 )m
c) 4V5~m
d) (4 + 4V5 )m
e) 10 \/5 m
3 (Fuvest-SP) No paralelepípedo reto-retângulo da figura abaixo, sabe-se qqe 
AB - AD = a, AE = b e que M é a interseção das diagonais da face ABFE. Se a
medida de MC também é igual a b, o valor de b será:
a) V2a d) 1/3 a
E b A
GEOMETRIA ESPACiAI Ui PÜSlÇÀÜ