Matemática Ciências e Aplicações V1-373-375

Prévia do material em texto

que a espessura dessa parede é 15 cm e que d é a distância entre o ponto mais alto do telhado e a quebra da telha, calcule, em metros, d2 + 20.
39 Observe a figura e obtenha os valores de x, y, z e /. 29c
30d >
40 ( U n ir io -R J)
Considere a figura, que representa um rio de margens retas e paralelas, nesse trecho. Sabendo-se que AC = 6 e CD = 5, determine:a) a distância entre B e D\ b) a área do triângulo ABD.
41 Qual é o ângulo formado entre um mastro vertical de 20 m e um fio de arame de 31 m, preso, esticado pelas extremidades, no solo horizontal e no topo do mastro?
42 Um túnel reto AB deverá ser construído a partir da perfuração de uma mon­tanha. De um ponto C — situado a 65 m de A. na perpendicular ao traçado do túnel — avistam-se as futuras extremidades do túnel sob ângulo de 58°. Qual o comprimento do túnel a ser construído?
43 Calcule o valor da expressão y = co.s210° — cos2 20° + cos280° - cos2 70°.
44 Simplifique a expressão y 1 - cos2 36° sen2 54°
MATFMAT1CA: T lfN t lA £ ABUCAÇÚtS
45 (I'F-.SC) Dois pescadores. P t e P ,. esrão na beira de um rio de margens paralelas e conseguem ver um bole B na outra margem. Sabendo que P,P_, = 63 m, os ângulos B P ,!3, = a e BP2P, = (3 e que tg a = 2 e tg (3 = 4, deLermine a distância (em metros) entre as margens.
46 ülnirio-R J)
7777
,'U
y a<30° A*T7--------
H,
/
*
, 3 m
1 '
( K
H2 Ã \
• A . '7^777777/7777777777777777777777 '/777T7777TDois homens, //, e H,, com 2 m e 1,5 m de altura, respectivamente, estão em pé numa calçada, em lados opostos de um poste de 5 m de comprimento, iluminados por uma lâmpada desse poste, como mostra a figura. Determine a distância (em metros) emre os homens.
O B G O Q Q ^ O Q G O O O Q O Q O Q Q
m (UF-RN) Num triângulo retângulo os catetos medem 30 cm e lO cm. Se (3 é o menor ângulo interno desse triângulo, então:a) tg [3 = 1.333... d) sen [3 = 0,6b) sen (3 = 0.8 e) cos [3 = 0,75c) tg (3 = 1,25
m (IJF-KN) Observe a figura abaixo e de­termine a altura b do edifício, sabendo que AB mede 25 m e cos 9 = 0,6.
b) h = 15 m d) li = 20 m
m (Unama-PA) Num triângulo ABC são da­dos a hipotenusa a = 12 cm e o ângulo agudo C = 30°. Podemos afirmar que a área desse triângulo vale:a) 14v'3 cm" d) 20V3 cm*b) 16\3 cm' e) 22V3 enfc) 18\'3 enr
• m (Unilor-CF.) O triângulo ABC representa­do na figura abaixo é retângulo em C. SeCD ± ÃI3. DÊ 1 BC, DCA = 30° e AC = 3 em, a área do triângulo DEC, em centímetros quadrados, é:
rmnoso.wETRiA no triAmgllu retAnoulu
5J, (I:und. Cultural de Araxá-MG) Dizemos que a declividade é de 30% se subirmos 30 m para uma distância horizontal de 100 m
77 10Õ m
Qual é o ângulo a correspondente a uma declividade de 100%?a) 100" c) 1" e) i50b) 50" d) 90"(fiS$ (Uniíap-AP) Quando o maior lado de um triângulo inscrito em um círculo ■ coincide com o diâmetro desse círcu­lo. o triângulo é necessariamente retân­gulo. Assim sendo, na figura
o raio do círculo de centro O é igual a:a) 4 c) 2 e) N *b ) 2 vT d > v 3
7 ?) (USF-Slb
Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 2 m de altu-
ra, vai ser construída uma rampa com in­clinação de 30° com o solo, conforme a iustração.O comprimento da rampa será igual a:
v3 i ■a ) —t-j— m d ) -i m
b) ^3 m e ) 4 ç 3 m
c) - 2 m
4} (UF-SE) Se os raios solares formam um ângulo u com o solo, qual é, aproxima­damente. o comprimento da sombra de um edifício com 10 m de altura?Dado: sen a -a) 16,6 nrb) 15.5 m
c) 14,4 m
d) 13.3 me) 12,2 m
9 | (Unisinos-RS) O lado do quadrado ABCD, da figura abaixo, mede “a” cm e 
M é ponto médio do lado C D .Nessas condições, o valor da tan a é:
a » (Ucsal-BA) Um triângulo isósceles é tal C[tte a medida dos ângulos de sua base é 30o- Se a altura relativa a essa base mede 1.5 cm, o perímetro desse triângulo, em centímetros, é:a) 6 + 3 \3 d) 3 + v3b) 3 + 3 v 3 e) 6+-ÍA2c) 6 + v 3
11 (Unifor-CE) Se um triângulo retângulo é tal que o quadrado da hipotenusa é
374 MATCMÁTlCA: ClÉNÇiA £ APUCAÇC iFS