Modelos de Equações Diferenciais

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Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
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5. Avaliação de Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais
	Iniciado em
	domingo, 14 jul 2024, 22:15
	Estado
	Finalizada
	Concluída em
	domingo, 14 jul 2024, 23:09
	Tempo empregado
	53 minutos 56 segundos
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	9,00 de um máximo de 10,00(90%)
Parte superior do formulário
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontre o fator integrante da equação diferencial
y′+2xy=x2𝑦′+2𝑥𝑦=𝑥2
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c.  CERTA 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Para modelar uma equação diferencial de crescimento de uma população P que cresce a uma taxa proporcional à população inicial, podemos utilizar a equação dPdt=kP𝑑𝑃𝑑𝑡=𝑘𝑃, onde k é uma constante de proporcionalidade. Como estamos falando do crescimento da população, é correto afirmar que:
I. k>0𝑘>0
II. dPdt<0𝑑𝑃𝑑𝑡<0
III. dPdt>0𝑑𝑃𝑑𝑡>0
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I
b. II
c. I e II 
d. I e III CERTA
e. III
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Sua resposta está correta.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Encontre a série de Taylor para f(x)=−3x𝑓(𝑥)=−3𝑥 em que a=4.
Escolha uma opção:
a. 
b.  CERTA
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3)𝑓(𝑡)=5−3𝑢2(𝑡−2)+𝑢3(𝑡−3) é dada por:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
e.  CERTA
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Sua resposta está correta.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Encontre a solução da equação diferencial não homogênea utilizando o método dos coeficientes a determinar.
y′′−y=x+1𝑦″−𝑦=𝑥+1
Escolha uma opção:
a.  CERTA
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Use a série de potência para resolver a equação y′′+y=0𝑦″+𝑦=0
Escolha uma opção:
a. CERTA
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Seja a equação diferencial 
, podemos afirmar que:
I. Se G(t)=0𝐺(𝑡)=0 é uma equação homogênea;
II. Se G(t)≠0𝐺(𝑡)≠0 é uma equação não homogênea;
III. Se G(t)≠0𝐺(𝑡)≠0, Y1𝑌1 e Y2𝑌2 são soluções da equação, então L[Y1−Y2](t)𝐿[𝑌1−𝑌2](𝑡) também é solução;
IV. Se G(t)=0𝐺(𝑡)=0, Y1𝑌1 e Y2𝑌2  são soluções da equação, então L[Y1−Y2](t)𝐿[𝑌1−𝑌2](𝑡) também é solução.
É correto apenas o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, III e IV
b. II e IV ERRADA
c. I e III
d. I, II e III
e. I e IV
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Sua resposta está incorreta.
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Considerando a seguinte equação diferencial dydx−4x3y2=0𝑑𝑦𝑑𝑥−4𝑥3𝑦2=0, verifique quais afirmações são verdadeiras:
I. É uma equação diferencial linear
II. É uma equação diferencial não linear
III. A solução  satisfaz a equação
IV. A solução  satisfaz a equação
Das opções acima, as corretas são:
Escolha uma opção:
a. I e IV
b. II e IV
c. II e III CERTO
d. II
e. I e III
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Sua resposta está correta.
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Seja a equação diferencial (2xy−y2)dx+exdy=0(2𝑥𝑦−𝑦2)𝑑𝑥+𝑒𝑥𝑑𝑦=0, podemos afirmar que: 
I. É uma equação linear; 
II. É uma equação não linear; 
III. É uma equação ordinária; 
IV. É uma equação parcial; 
É correto apenas o que se afirma em
Escolha uma opção:
a. II
b. II e III CERTO 
c. II e IV
d. III e IV
e. III
Feedback
Sua resposta está correta.
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c.CERTO   
d. 
e. 
Feedback
Sua resposta está correta.
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