Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais

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Modelos Matemáticos de Equações Diferenciais 
Iniciado em sexta, 13 out 2023, 18:22 
Estado Finalizada 
Concluída em sexta, 13 out 2023, 19:57 
Tempo empregado 1 hora 35 minutos 
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%) 
Questão 1 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
 
É correto apenas o que se afirma em: 
 
Escolha uma opção: 
a. I, II, III e IV 
b. I, III, IV e V 
c. I e II 
d. I, II, III e IV 
e. I, II e III 
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Questão 2 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Verifique se equação diferencial é homogênea e em caso afirmativo resolva-a satisfazendo a condição de 
contorno 
dydx=xyx2−y2����=���2−�2, y(1)=1�(1)=1 
Escolha uma opção: 
a. −x22y2−ln∣∣yx∣∣=ln|x|−12−�22�2−��|��|=��|�|−12 
 
b. −x2y−2ln∣∣yx∣∣=ln|x|−1−�2�−2��|��|=��|�|−1 
c. 3xy2−ln∣∣yx∣∣=ln∣∣yx∣∣+23��2−��|��|=��|��|+2 
 
 
d. −x2y2−eyx=ln∣∣yx∣∣−34−�2�2−���=��|��|−34 
 
 
e. x2y2−2ln∣∣yx∣∣=ln|x|�2�2−2��|��|=��|�| 
 
 
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Questão 3 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Determine uma solução para o problema do valor inicial dado por y′′+3y′=0�″+3�′=0com as 
condições y(0)=−2�(0)=−2 e y′(0)=3�′(0)=3 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 4 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Encontre o fator integrante da equação diferencial 
y′+2xy=x2�′+2��=�2 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 5 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
A Transformada de Laplace da função f(t)=5−3u2(t−2)+u3(t−3)�(�)=5−3�2(�−2)+�3(�−3) é dada por: 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 6 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Encontre a solução da seguinte equação diferencial linear, utilizando o integrante 
x2y′+2xy=1�2�′+2��=1 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 7 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Encontre as raízes da equação indicial para a equação diferencial 2x2y′′−xy′+2y=02�2�″−��′+2�=0. 
Escolha uma opção: 
a. r1=19;r2=1�1=19;�2=1 
 
 
b. r1=53;r2=9�1=53;�2=9 
 
 
c. r1=0;r2=27�1=0;�2=27 
 
 
d. r1=78;r2=1�1=78;�2=1 
 
 
e. r1=1+i;r2=1−i�1=1+�;�2=1−� 
 
 
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Questão 8 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
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Texto da questão 
Seja a equação diferencial (2xy−y2)dx+exdy=0(2��−�2)��+����=0, podemos afirmar que: 
I. É uma equação linear; 
II. É uma equação não linear; 
III. É uma equação ordinária; 
IV. É uma equação parcial; 
É correto apenas o que se afirma em 
Escolha uma opção: 
a. III e IV 
b. II 
c. II e IV 
d. II e III 
e. III 
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Sua resposta está correta. 
Questão 9 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Encontre a série de Taylor para f(x)=−3x�(�)=−3� em que a=4. 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta. 
Questão 10 
Correto 
Atingiu 1,00 de 1,00 
Marcar questão 
Texto da questão 
Determine uma solução geral para a equação y′′′−4y′′−5y′=0�‴−4�″−5�′=0 
Escolha uma opção: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Sua resposta está correta.