Matemática Aplicada à Logística

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Educação 
Profissional 
Paulista
Técnico em 
Logística
Porcentagem, proporção, álgebra e 
estatística: exercícios
Código da aula: [LOG]C1U3S19A2
Matemática aplicada à logística
Aula2
16
Exercícios (operações 
básicas: adição, 
subtração, 
multiplicação e divisão)
Estatística básica 
e probabilidade
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Uso de planilhas eletrônicas 
para cálculo: prática
Uso de planilhas 
eletrônicas para 
cálculo: prática
Porcentagem, 
proporção, 
álgebra e 
estatística: 
exercícios19
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23
Mapa da 
Unidade 3 
Componente 1Matemática aplicada 
à logística
Porcentagem, proporção, álgebra e 
estatística: exercícios
Você está aqui!
Código da aula: [LOG]C1U3S19A2
Aula 2
19
Mapa da 
Unidade 3 
Componente 1Matemática aplicada 
à logística
Objetivos da aula Competências técnicas
Recursos didáticos
Duração da aula
Competências socioemocionais
45 minutos.
• Revisar as operações matemáticas 
básicas, como porcentagem, proporção, 
álgebra linear e fundamentos de 
estatística, por meio da resolução de 
exercícios.
• Exercitar a utilização das operações 
matemáticas básicas e estatística aplicadas 
à logística. Desenvolver a capacidade de 
análise de dados, identificar e resolver 
problemas e desenvolver raciocínio lógico.
• Trabalhar em equipe, comunicar-se de 
forma assertiva, identificar e analisar 
problemas, buscar a resolução em equipe.
• Apresentação em PowerPoint;
• Atividades em sala de aula utilizando 
planilhas Excel;
• Referências bibliográficas.
Ponto de
partida
A operação realizada pelo Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São 
Paulo (Ipem-SP) em Araçatuba, na Ceagesp, resultou na apreensão de 7 
balanças irregulares.
Essas balanças não possuíam aprovação de 
modelo nem verificação inicial e apresentavam 
pontos de selagem que poderiam ser alterados, 
comprometendo a confiabilidade das medições. 
A fiscalização busca assegurar que apenas 
balanças regularizadas e homologadas sejam 
utilizadas no comércio, garantindo medições 
corretas e evitando prejuízos a fabricantes, 
distribuidores, comerciantes e consumidores.
O uso de balanças irregulares pode resultar em 
crime e prejudica a confiança nas relações de 
consumo. Os estabelecimentos, onde foram 
encontradas as balanças, não foram fechados, 
mas foram orientados a utilizar somente balanças 
regulares.
Reprodução - IPEM-SP, 2024. Fonte: IPEM-SP, 2024.
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística – Conceitos básicos e definições 
Tome nota
Construindo 
o conceito
O desvio-padrão de uma sequência de dados nos diz quão dispersos 
estão os números da sequência em relação ao valor médio.
ando como exemplo o estoque de uma empresa, a estatística é utilizada 
para a apresentação de dados e gráficos. 
Matemática aplicada à logística
Estatística – Conceitos básicos e definições 
Tome nota
Desvio-padrão 
alto
Um desvio-padrão elevado significa 
que os dados estão dispersos em 
relação à média
Seja a sequência 101, 1, 2, 200.
A média é 76 e o desvio-padrão 95. 
Isto significa que os dados estão 
distantes da média. 
Desvio-padrão 
igual a zero
Isto significa que os números da 
sequência são iguais à média
Seja a sequência 20, 20, 20, 20.
Média é 20 e o desvio-padrão igual 
a zero, pois todos os números são 
iguais na sequência.
Um desvio-padrão baixo significa 
que os dados não estão dispersos 
em relação à média
Seja a sequência 10, 13, 10, 11, 11
A média é 11 e o desvio-padrão 
1,22. Isto significa que os dados 
estão próximos da média. 
1 2 3
Desvio-padrão 
baixo
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística – Conceitos básicos e definições 
A estatística é amplamente utilizada na logística. 
Tomando como exemplo o estoque de uma empresa, a estatística é 
utilizada para a apresentação de dados e gráficos. 
Como é definida a probabilidade de ocorrer um evento de um determinado 
espaço amostral.
A Probabilidade P(E), probabilidade de ocorrência do evento E do espaço 
amostral Ω é definida como:
P(E) = 𝒏𝒏(𝑬𝑬)
𝒏𝒏(Ω)
Em que:
• 𝒏𝒏(𝑬𝑬) é o número de eventos que podem ocorrer;
• 𝒏𝒏(Ω) é o número de resultados que formam o espaço amostral.
Construindo 
o conceito
Matemática aplicada à logística
Estatística
Uma empresa de logística deseja otimizar 
o gerenciamento de seu estoque em um 
armazém. Eles coletaram dados de 
vendas mensais de um determinado 
produto ao longo do último ano. Use esses 
dados para calcular o estoque mínimo 
anual e o estoque de segurança. 
Considere lead time de 4 dias e um nível 
de serviço de 95%.
Exercício:
Relato fictício elaborado especialmente para o curso
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Tome nota
Exercício: 
Resolução sala de aula
1) Cálculo do estoque Mínimo.
Estoque mínimo = demanda média x 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑙𝑙 (𝑙𝑙𝑡𝑡𝑙𝑙𝑑𝑑)
30
Lead time é o tempo de reposição após pedido.
demanda média = 120+150+100+180+140+160+130+170+110+200+250+130
12
x 4
30
= 20
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Exercício: 
Resolução sala de aula
2) Calcule o estoque de segurança com nível 
de serviço de 95%.
Estoque de segurança = 𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍𝑍 ∗ 𝐿𝐿 𝛿𝛿
Zns é o nível de segurança, sempre obtido usando a 
tabela ao lado.
L é o lead time
𝛿𝛿 é o desvio - padrão
Estoque de segurança = 1,645 ∗ 4 ∗29,38
Estoque de segurança = 97
Nível do 
serviço Valor Zns
85% 1,036
90% 1,282
95% 1,645
99% 2,326
99,50% 2,576
Construindo 
o conceito Matemática aplicada à logística
Estatística
Conclusão
Os resultados encontrados significam que 
o estoque mínimo para atender à 
demanda diária é 20, e que o estoque de 
segurança é 97. 
O número elevado para o estoque de 
segurança deve-se ao elevado desvio-
padrão, pois há uma grande variação no 
número de vendas ao longo do ano.
Exercício: 
Resolução sala de aula
© Getty Images
Colocando
em prática
Uma grande loja do varejo vende 
milhares de produtos ao longo de 
um ano. 
Os dados das vendas no ano, o 
fator de segurança e o lead time 
são fornecidos abaixo:
Empresa de eletrodomésticos 
20 min
Enviar registro 
individual para o AVA
Individual
Dados:
𝛿𝛿 = 400
Lead time = 5 dias 
Registro
Colocando
em prática Empresa de eletrodomésticos 
Registro
Perguntas:
Com base nos dados fornecidos, calcule:
1) Estoque mínimo e Estoque de segurança para 90% nível de serviço.
2) Estoque máximo.
3) A probabilidade de um caminhão ter defeito.
O que nós
aprendemos 
hoje?
© Getty Images
1
2
3
Calculamos o estoque máximo e mínimo de uma loja para 
atender determinada demanda anual;
Calculamos probabilidade de uma situação de transporte 
aplicada à logística.
Então ficamos assim...
Calculamos o estoque de segurança de uma loja para 
atender a demanda;
Descubra como Mato Grosso está revolucionando o 
transporte de sua produção agrícola!
A nova tendência do estado inclui o uso crescente de 
ferrovias para transportar a safra até o Porto de Santos, 
visando á eficiência e redução de custos. 
Saiba mais sobre esse avanço logístico crucial no artigo 
completo!
MARZOCHI, R. Safra de Mato Grosso usa mais ferrovia 
para chegar ao Porto de Santos. Globo Rural. 8 maio 
2018. Disponível em: 
https://globorural.globo.com/Colunas/caminhos-da-
safra/noticia/2018/05/safra-de-mato-grosso-usa-mais-
ferrovia-para-chegar-ao-porto-de-santos.html 
Acesso em: 22 maio 2024.
Saiba mais
https://globorural.globo.com/Colunas/caminhos-da-safra/noticia/2018/05/safra-de-mato-grosso-usa-mais-ferrovia-para-chegar-ao-porto-de-santos.html
Referências da aula
INSTITUTO DE PESOS E MEDIDAS DO ESTADO DE SÃO PAULO (IPEM-SP). Em Araçatuba, Ipem-SP apreende balanças 
irregulares durante operação na Ceagesp, 3 maio 2024. Disponível em: https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-
imprensa/noticias/noticias-2024/em-aracatuba-ipem-sp-apreende-balancas-irregulares-durante-operacao-na-
ceagesp. Acesso em: 22 maio 2024.
PAOLESCHI, B. Almoxarifado e gestão de estoques. SãoPaulo: Érica, 2019.
SOUSA, J. M. de. Gestão de Estoques e Armazenagem: perspectivas estratégica, financeira e operacional. São Paulo: 
Senac, 2022.
TADEU, H. F. B. (Org.). Gestão de Estoques: fundamentos, modelos matemáticos e melhores práticas aplicadas. São 
Paulo: Cengage Learning, 2011.
Identidade visual: imagens © Getty Images
https://www.ipem.sp.gov.br/index.php/sala-de-imprensa/noticias/noticias-2024/em-aracatuba-ipem-sp-apreende-balancas-irregulares-durante-operacao-na-ceagesp
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