material com questão BC

Prévia do material em texto

D) 0 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Fatorando, temos \( (x - 2)^2 = 0 \), então \( x = 2 \). 
 
12. **Resolva a equação \( 2(x - 1) - 3(x + 2) = -7 \).** 
 A) -1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Distribua e simplifique: \( 2x - 2 - 3x - 6 = -7 \). Combine os termos para 
obter \( -x - 8 = -7 \). Adicione 8 a ambos os lados para obter \( -x = 1 \), então \( x = -1 \). 
 
13. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \)?** 
 A) \( \frac{1}{3} \) e \( -2 \) 
 B) \( \frac{2}{3} \) e \( -1 \) 
 C) \( \frac{1}{2} \) e \( -1 \) 
 D) \( \frac{-2}{3} \) e \( 1 \) 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Use a fórmula quadrática: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Aqui, \( 
a = 3 \), \( b = 5 \), \( c = -2 \). Então, \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6} = \frac{-5 \pm 7}{6} 
\), dando \( x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) ou \( x = \frac{-12}{6} = -2 \). Correção: A resposta 
correta é \( \frac{2}{3} \) e \( -1 \). 
 
14. **Qual é a solução para a equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)?** 
 A) 1 
 B) 2 
 C) -1 
 D) 3 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Fatorando, temos \( (2x - 3)^2 = 0 \), então \( x = \frac{3}{2} \ 
 
). Correção: A resposta correta deve ser 1. 
 
15. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( 7x - 2 = 5x + 4 \)?** 
 A) 2 
 B) -2 
 C) 6 
 D) -6 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Subtraia \( 5x \) de ambos os lados para obter \( 2x - 2 = 4 \). Adicione 2 a 
ambos os lados para obter \( 2x = 6 \), então \( x = 3 \). Correção: A resposta correta é 3. 
 
16. **Resolva \( 2(x + 4) - 3(x - 2) = 5 \).** 
 A) 5 
 B) -5 
 C) 7 
 D) -7 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Distribua e simplifique: \( 2x + 8 - 3x + 6 = 5 \). Combine os termos para 
obter \( -x + 14 = 5 \). Subtraia 14 de ambos os lados para obter \( -x = -9 \), então \( x = 9 \). 
 
17. **Qual é a solução da equação \( \frac{x + 1}{2} = \frac{x - 3}{4} \)?** 
 A) 4 
 B) -4 
 C) 6 
 D) -6 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Multiplique ambos os lados por 4 para obter \( 2(x + 1) = x - 3 \). Simplifique 
para \( 2x + 2 = x - 3 \). Subtraia \( x \) de ambos os lados para obter \( x + 2 = -3 \). Subtraia 2 
de ambos os lados para obter \( x = -5 \). Correção: A resposta correta deve ser -5. 
 
18. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( \frac{2x - 3}{x + 1} = 1 \)?** 
 A) 3 
 B) 2 
 C) 1 
 D) 0 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Multiplique ambos os lados por \( x + 1 \) para obter \( 2x - 3 = x + 1 \). 
Subtraia \( x \) de ambos os lados para obter \( x - 3 = 1 \). Adicione 3 a ambos os lados para 
obter \( x = 4 \). Correção: A resposta correta deve ser 4. 
 
19. **Resolva a equação \( 3x - (2x + 4) = 7 \).** 
 A) 11 
 B) -11 
 C) 7 
 D) -7 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Simplifique a equação para obter \( 3x - 2x - 4 = 7 \), que se reduz a \( x - 4 = 
7 \). Adicione 4 a ambos os lados para obter \( x = 11 \). 
 
20. **Qual é a solução para \( 4x^2 - 12x = 0 \)?** 
 A) 3 e 0 
 B) 0 e 3 
 C) 2 e -2 
 D) -2 e 2 
 **Resposta: B** 
 **Explicação:** Fatorando, temos \( 4x(x - 3) = 0 \), então as soluções são \( x = 0 \) e \( x = 3 
\). 
 
21. **Qual é o valor de \( x \) na equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \)?** 
 A) 3 
 B) -3 
 C) 9 
 D) -9 
 **Resposta: A**