calculo ensino medio ak

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- **Resposta:** \(x = 5.5\). 
 - **Explicação:** Multiplique ambos os lados por 3 e resolva: \(2x + 1 = 12\), então \(2x = 
11\), então \(x = 5.5\). 
 
62. **Geometria:** Calcule o perímetro de um octógono regular com lado de 5 cm. 
 - **Resposta:** 40 cm. 
 - **Explicação:** O perímetro de um octógono regular é \(8 \times \text{lado}\). Então, \(8 
\times 5 = 40\). 
 
63. **Trigonometria:** Determine \(\sin(30^\circ)\). 
 - **Resposta:** 0.5. 
 - **Explicação:** O seno de 30 graus é 0.5. 
 
64. **Álgebra:** Resolva a equação \( \frac{3x - 7}{2} = x + 1 \). 
 - **Resposta:** \(x = 3\). 
 - **Explicação:** Multiplique ambos os lados por 2 e resolva: \(3x - 7 = 2x + 2\), então \(x = 
9\). 
 
65. **Geometria:** Qual é a área de um triângulo equilátero com lado de 6 cm? 
 - **Resposta:** 15.59 cm². 
 - **Explicação:** A área de um triângulo equilátero é \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 
\text{lado}^2\). Então, \(\frac{\sqrt{3}}{4} \times 6^2 \approx 15.59\). 
 
66. **Trigonometria:** Qual é o valor de \(\tan(45^\circ)\)? 
 - **Resposta:** 1. 
 - **Explicação:** A tangente de 45 graus é 1. 
 
67. **Álgebra:** Simplifique a expressão \(\frac{9x^2 - 4}{3x + 2}\). 
 - **Resposta:** \(3x - 2\). 
 - **Explicação:** Fatorando o numerador, \(\frac{(3x - 2)(3x + 2)}{3x + 2} = 3x - 2\). 
 
68. **Geometria:** Calcule o volume de um cubo com volume de 64 cm³. 
 - **Resposta:** 4 cm. 
 - **Explicação:** O volume de um cubo é \(a^3\). Então, a aresta \(a = \sqrt[3]{64} = 4\). 
 
69. **Trigonometria:** Encontre \(\cos(120^\circ)\). 
 - **Resposta:** -0.5. 
 - **Explicação:** O cosseno de 120 graus é -0.5. 
 
70. **Álgebra:** Resolva a equação \(4(x - 2) - 3 = x + 7\). 
 - **Resposta:** \(x = 5\). 
 - **Explicação:** Distribua e resolva: \(4x - 8 - 3 = x + 7\), então \(3x - 11 = 7\), então \(x = 
5\). 
 
71. **Geometria:** Qual é a área de um círculo com raio de 8 cm? 
 - **Resposta:** 201.06 cm². 
 - **Explicação:** A área de um círculo é \(\pi r^2\). Então, \(\pi \times 8^2 \approx 201.06\). 
 
72. **Trigonometria:** Determine \(\sin(90^\circ)\). 
 - **Resposta:** 1. 
 - **Explicação:** O seno de 90 graus é 1. 
 
73. **Álgebra:** Resolva a equação \( \frac{5x + 3}{4} = 2 \). 
 - **Resposta:** \(x = \frac{5}{2}\). 
 - **Explicação:** Multiplique ambos os lados por 4 e resolva: \(5x + 3 = 8\), então \(5x = 5\), 
então \(x = \frac{5}{2}\). 
 
74. **Geometria:** Calcule o perímetro de um triângulo equilátero com lado de 9 cm. 
 - **Resposta:** 27 cm. 
 - **Explicação:** O perímetro de um triângulo equilátero é \(3 \times \text{lado}\). Então, 
\(3 \times 9 = 27\). 
 
75. **Trigonometria:** Qual é o valor de \(\tan(30^\circ)\)? 
 - **Resposta:** \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).