Questões resolvidas
Determine \( x \) se \( 3 \log_{4}(x) = 2 \).
Resolva \( \log_{2}(x+7) - \log_{2}(x) = 3 \).
Encontre \( x \) se \( \log_{3}(x) = 2 - \log_{3}(x-2) \).
Determine \( x \) para \( \log_{5}(2x) + \log_{5}(x-1) = 1 \).
Resolva \( \log_{7}(2x-1) = \log_{7}(x) + 1 \).
Encontre \( x \) se \( \log_{2}(x+8) - \log_{2}(x) = 4 \).
Resolva \( 2 \log_{2}(x) = \log_{2}(x+4) + 2 \).
Encontre \( x \) se \( \log_{10}(2x) = \log_{10}(x+6) - 1 \).
Resolva \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x+3) = \log_{2}(20) \).
Determine x se log_3(x) - log_3(x-2) = 1.
Resolva \( \log_2(x) + \log_2(x-1) = 3 \).
Encontre \( x \) se \( \log_{4}(2x+1) = 2 \).
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Crie sua conta grátis para liberar esse material. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Prévia do material em texto
**Resposta**: \( x = 5 \).
**Explicação**: Usando \( \log_{10} \left(\frac{x+1}{x-2}\right) = \log_{10}(4) \), então \(
\frac{x+1}{x-2} = 4 \). Resolva \( x+1 = 4(x-2) \) para obter \( x = 5 \).
24. **Problema**: Determine \( x \) se \( 3 \log_{4}(x) = 2 \).
**Resposta**: \( x = \sqrt{16} = 4 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{4}(x^3) = 2 \), então \( x^3 = 4^2 = 16 \). Assim, \( x
= \sqrt[3]{16} = 4 \).
25. **Problema**: Resolva \( \log_{2}(x+7) - \log_{2}(x) = 3 \).
**Resposta**: \( x = 1 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{2} \left(\frac{x+7}{x}\right) = 3 \), então \(
\frac{x+7}{x} = 8 \). Resolva \( x+7 = 8x \) para obter \( x = 1 \).
26. **Problema**: Encontre \( x \) se \( \log_{3}(x) = 2 - \log_{3}(x-2) \).
**Resposta**: \( x = 5 \).
**Explicação**: Usando \( \log_{3} \left(\frac{x}{x-2}\right) = 2 \), então \( \frac{x}{x-2} = 3^2
= 9 \). Resolva \( x = 9(x-2) \) para obter \( x = 5 \).
27. **Problema**: Resolva \( \log_{8}(x^2) = 3 \).
**Resposta**: \( x = \pm 16 \).
**Explicação**: Usando a propriedade \( x^2 = 8^3 = 512 \). Assim, \( x = \pm \sqrt{512} =
\pm 16 \).
28. **Problema**: Determine \( x \) para \( \log_{5}(2x) + \log_{5}(x-1) = 1 \).
**Resposta**: \( x = 3 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{5} \left(2x(x-1)\right) = 1 \), então \( 2x(x-1) = 5^1 =
5 \). Resolva \( 2x^2 - 2x - 5 = 0 \) para obter \( x = 3 \).
29. **Problema**: Resolva \( \log_{7}(2x-1) = \log_{7}(x) + 1 \).
**Resposta**: \( x = 3 \).
**Explicação**: Usando a propriedade \( \log_{7}(2x-1) = \log_{7}(7x) \), então \( 2x - 1 = 7x
\). Resolva \( x = 3 \).
30. **Problema**: Encontre \( x \) se \( \log_{2}(x+8) - \log_{2}(x) = 4 \).
**Resposta**: \( x = 8 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{2} \left(\frac{x+8}{x}\right) = 4 \), então \(
\frac{x+8}{x} = 2^4 = 16 \). Resolva \( x + 8 = 16x \) para obter \( x = 8 \).
31. **Problema**: Resolva \( 2 \log_{2}(x) = \log_{2}(x+4) + 2 \).
**Resposta**: \( x = 4 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{2}(x^2) = \log_{2}(x+4) + 2 \). Então, \( x^2 = 4(x+4) =
4x + 16 \). Resolva para \( x = 4 \).
32. **Problema**: Encontre \( x \) se \( \log_{10}(2x) = \log_{10}(x+6) - 1 \).
**Resposta**: \( x = 4 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{10} \left(\frac{2x}{x+6}\right) = -1 \), então \(
\frac{2x}{x+6} = \frac{1}{10} \). Resolva \( 2x = \frac{x+6}{10} \) para obter \( x = 4 \).
33. **Problema**: Resolva \( \log_{2}(x) + \log_{2}(x+3) = \log_{2}(20) \).
**Resposta**: \( x = 2 \).
**Explicação**: Usando a propriedade \( \log_{2} \left(x(x+3)\right) = \log_{2}(20) \), então
\( x(x+3) = 20 \). Resolva \( x^2 + 3x - 20 = 0 \) para obter \( x = 2 \).
34. **Problema**: Determine \( x \) se \( \log_{3}(x) - \log_{3}(x+2) = -1 \).
**Resposta**: \( x = 1 \).
**Explicação**: Usando \( \log_{3} \left(\frac{x}{x+2}\right) = -1 \), então \( \frac{x}{x+2} =
\frac{1}{3} \). Resolva \( x = \frac{x+2}{3} \) para obter \( x = 1 \).
35. **Problema**: Resolva \( \log_{2}(x+1) = \log_{2}(x) + 3 \).
**Resposta**: \( x = 7 \).
**Explicação**: Transforme em \( \log_{2} (x+1) = \log_{2}(x) + \log_{2}(8) \), então \( x + 1 =
8x \). Resolva para \( x = 7 \).
36. **Problema**: Encontre \( x \) se \( \log_{4}(2x+1) = 2 \).
**Resposta**: \( x = 3 \).
**Explicação**: Usando \( 2x + 1 = 4^2 = 16 \), então \( 2x = 15 \). Assim, \( x = 3 \).Mais conteúdos dessa disciplina
Geografia dos Oceanos e Zonas- Antropologia da Alimentação
- Teoria dos Corpos e Teoria de
- IA e criatividade
- Geometria Algébrica e Topologi
- CRIVO DE ERATOSTENES - NUMEROS PRIMOS
- Matemática aplicada
- Teoria dos Corpos e de Galois
- Teoria dos Anéis e Módulos
- Abraçando a Álgebra Abstrata
- Importância da Álgebra Abstrata
- tema_0746_versao_1_Segurança_de_Sistemas_de_Compu
- Todo anel possui um elemento neutro para a multiplicação. Falso. Nem todo anel possui um elemento neutro para a multiplicação. Um anel pode existir se
- Utilizando o princípio da indução matemática, resolva: 2 + 6 + 10 + ... (4n - 2) = 2n². Questão 5Resposta a. 4k + 2k - 1 = 4k + 2k - 1 b. 4k - 2k = 4k
- No estudo da álgebra abstrata, um grupo abeliano, também chamado de grupo comutativo, é um grupo (G,*), em que ab = ba para quaisquer a e b em G, ou s
- Dado o anel LaTeX: (Z,+,?), é correto afirmar: Questão 3Escolha uma opção: a. O elemento neutro de Z é 1. b. É um anel comutativo mas não com unidade
- Assinale a alternativa incorreta quanto aos homomorfismos especiais: Questão 1Escolha uma opção: a. Automorfismo a todo Endomorfismo cuja aplicaç...
- O que é Álgebra Abstrata?
- Álgebra e Teoria Elementar dos Números - Turma_001 Atividade de Sistematização – Unidade IV Álgebra e Teoria Elementar dos Números - Turma_001Ativi...
- A relação entre anéis e ideais é um conceito central na álgebra. Se I é um ideal de um anel A, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
- 4) Um grupo (G,*) é uma estrutura algébrica constituída de um conjunto G e uma operação binária * : * GXG-G associativa, comutativa, que admite um ele
- 0 professor Waldeck Schützer, da Universidade Federal de São Carlos, em um trabalho sobre 0 cubo mágico e suas relações com a Teoria dos Grupos, diz q
- Dado o anel LaTeX: (Z,+,?), é correto afirmar: Questão 3Escolha uma opção: a. O elemento neutro de Z é 1. b. Não é um anel pois não possui a proprieda
- Qual das propriedades abaixo não é observada em um grupo abeliano? Questão 8Escolha uma opção: a. Associativa b. Comutativa c. Elemento Neutro d. Elem
- Dado o anel LaTeX: (Z,+,?), é correto afirmar: Questão 5Escolha uma opção: a. É um anel comutativo mas não com unidade b. É um anel comutativo c...
- imprimirProva (1)
- Plano de aula Matemática 6º ano - Álgebra - Reconhecer a igualdade para adição e subtração - BNCC