Prévia do material em texto

53
II - FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS
MATEMÁTICA BÁSICA
MBAutor: Rodrigo Nogueira de Codes
Como os valores que nos interessam são aqueles que f(x) . g(x) ≥ 0. O conjunto solução será, portanto,
S = {x ∈ | -6 ≤ x ≤ 1}
2. Para as funções quadráticas, determine:
i) f(x) = x2 - 8x - 13 ii) f(x) = x2 -2x + 1
a) Os zeros da função; b) O vértice da função; c) O gráfico;
d) O estudo dos sinais da função; e) O domínio e a imagem.
Resposta:
i) f(x) = x2 - 8x - 13
 
a) Os zeros da função são calculados da seguinte forma:
f(x) = 0
 x2 - 8x - 13 = 0
Como ∆ > 0, a função possui duas raízes reais, que são:
b) O vértice da função, nesse caso, será o máximo da função, pois a < 0 e a função tem conca-
vidade para baixo e é calculada da seguinte maneira:
 
f(x) = x2 - 2x + 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
+ ++ + +++ ++ + ++ + ++ + + +
g(x) = -2x2 - 10x + 12
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
- ++ + +++ ++ + ++ - -- - - -
f(x) . g(x)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 
- ++ + +++ ++ + ++ - -- - - -