Dias XVIII

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**Resposta: a) 3.9.** Explicação: \(\log_{10} 8000 = \log_{10} (8 \cdot 10^3) = \log_{10} 8 + 
3 \approx 0.9 + 3 = 3.9\). 
 
76. Qual é o valor de \(\log_2 256\)? 
 a) 7 
 b) 8 
 c) 9 
 d) 10 
 **Resposta: b) 8.** Explicação: \(256 = 2^8\), então \(\log_2 256 = 8\). 
 
77. Resolva \(\log_{10} 5000\). 
 a) 3.7 
 b) 3.8 
 c) 3.9 
 d) 4.0 
 **Resposta: c) 3.7.** Explicação: \(\log_{10} 5000 = \log_{10} (5 \cdot 10^3) = \log_{10} 5 + 
3 \approx 0.7 + 3 = 3.7\). 
 
78. Qual é o valor de \(\log_3 81\)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta: c) 4.** Explicação: \(81 = 3^4\), então \(\log_3 81 = 4\). 
 
79. Resolva \(\log_2 2048\). 
 a) 10 
 b) 11 
 c) 12 
 d) 13 
 **Resposta: b) 11.** Explicação: \(2048 = 2^{11}\), então \(\log_2 2048 = 11\). 
 
80. Qual é o valor de \(\log_4 256\)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 **Resposta: a) 4.** Explicação: \(256 = 4^4\), então \(\log_4 256 = 4\). 
Claro, vou gerar 100 questões de matemática no nível do ensino médio com múltipla escolha, 
incluindo respostas e explicações. Vou começar agora! 
 
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**1.** Qual é o valor de \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)? 
a) \( \frac{1}{5} \) 
b) \( \frac{3}{10} \) 
c) \( \frac{5}{12} \) 
d) \( \frac{6}{20} \) 
**Resposta:** b) \( \frac{3}{10} \) 
**Explicação:** Multiplique os numeradores (3 e 2) e os denominadores (4 e 5). Então, \( 
\frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} \), que simplificado é \( \frac{3}{10} \). 
 
**2.** Qual é a solução para a equação \( 2x - 7 = 3x + 1 \)? 
a) \( -8 \) 
b) \( -6 \) 
c) \( 8 \) 
d) \( 6 \) 
**Resposta:** b) \( -8 \) 
**Explicação:** Isolando \( x \), temos \( 2x - 7 = 3x + 1 \). Subtraia \( 2x \) de ambos os lados: 
\( -7 = x + 1 \). Subtraia 1 dos dois lados: \( -8 = x \). 
 
**3.** Qual é o valor de \( \sqrt{144} \)? 
a) \( 11 \) 
b) \( 12 \) 
c) \( 13 \) 
d) \( 14 \) 
**Resposta:** b) \( 12 \) 
**Explicação:** \( \sqrt{144} = 12 \) porque \( 12^2 = 144 \). 
 
**4.** Qual é o valor de \( 7^2 - 4^2 \)? 
a) \( 33 \) 
b) \( 45 \) 
c) \( 49 \) 
d) \( 53 \) 
**Resposta:** a) \( 33 \) 
**Explicação:** \( 7^2 - 4^2 = 49 - 16 = 33 \). 
 
**5.** Se \( \sin \theta = \frac{1}{2} \) e \( \theta \) está no primeiro quadrante, qual é o valor 
de \( \theta \)? 
a) \( 30^\circ \) 
b) \( 45^\circ \) 
c) \( 60^\circ \) 
d) \( 90^\circ \) 
**Resposta:** a) \( 30^\circ \) 
**Explicação:** \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \). 
 
**6.** Qual é a soma dos ângulos internos de um triângulo? 
a) \( 90^\circ \) 
b) \( 180^\circ \) 
c) \( 360^\circ \) 
d) \( 270^\circ \) 
**Resposta:** b) \( 180^\circ \) 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \( 180^\circ \). 
 
**7.** O que é a função inversa de \( f(x) = 2x + 3 \)?