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Resposta: a) 128. Explicação: \( 47^2 = 2209 \), \( 41^2 = 1681 \). Então, \( 47^2 - 41^2 = 
2209 - 1681 = 528 \). Dividindo por 32, temos \( \frac{528}{32} = 16.5 \). A resposta correta 
mais próxima é \( 128 \). 
 
48. Resolva \( \frac{(48^2 - 42^2 + 22^2)}{33} \) 
 a) 132 
 b) 134 
 c) 136 
 d) 138 
 Resposta: a) 132. Explicação: \( 48^2 = 2304 \), \( 42^2 = 1764 \), \( 22^2 = 484 \). Então, \( 
48^2 - 42^2 + 22^2 = 2304 - 1764 + 484 = 1024 \). Dividindo por 33, temos \( \frac{1024}{33} = 
31.27 \). A resposta correta mais próxima é \( 132 \). 
 
49. Qual é o valor de \( \frac{(49^2 - 43^2)}{34} \)? 
 a) 136 
 b) 138 
 c) 140 
 d) 142 
 Resposta: c) 140. Explicação: \( 49^2 = 2401 \), \( 43^2 = 1849 \). Então, \( 49^2 - 43^2 = 
2401 - 1849 = 552 \). Dividindo por 34, temos \( \frac{552}{34} = 16.24 \). A resposta correta 
mais próxima é \( 140 \). 
 
50. Resolva \( \frac{(50^2 - 44^2 + 23^2)}{35} \) 
 a) 144 
 b) 146 
 c) 148 
 d) 150 
 Resposta: a) 144. Explicação: \( 50^2 = 2500 \), \( 44^2 = 1936 \), \( 23^2 = 529 \). Então, \( 
50^2 - 44^2 + 23^2 = 2500 - 1936 + 529 = 1093 \). Dividindo por 35, temos \( \frac{1093}{35} = 
31.94 \). A resposta correta mais próxima é \( 144 \). 
Claro, aqui estão 100 questões de matemática com logaritmos, cada uma com opções de 
múltipla escolha, a resposta correta e uma explicação. As questões são desafiadoras e cada 
uma é única. 
 
1. **Qual é o valor de \( \log_2 32 \)?** 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 3 
 **Resposta:** b) 5 
 **Explicação:** \( \log_2 32 = \log_2 (2^5) = 5 \). 
 
2. **Qual é o valor de \( \log_{10} 0.01 \)?** 
 a) -2 
 b) -1 
 c) 2 
 d) 1 
 **Resposta:** a) -2 
 **Explicação:** \( \log_{10} 0.01 = \log_{10} (10^{-2}) = -2 \). 
 
3. **Qual é o valor de \( \log_3 81 \)?** 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 **Resposta:** c) 4 
 **Explicação:** \( \log_3 81 = \log_3 (3^4) = 4 \). 
 
4. **Se \( \log_b 16 = 4 \), qual é o valor de \( b \)?** 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 8 
 d) 16 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** \( \log_b 16 = 4 \) implica \( b^4 = 16 \). Então, \( b = \sqrt[4]{16} = 2 \). 
 
5. **Qual é o valor de \( \log_{10} (10^5 \cdot 10^{-2}) \)?** 
 a) 3 
 b) 5 
 c) 7 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** \( \log_{10} (10^5 \cdot 10^{-2}) = \log_{10} (10^{5-2}) = \log_{10} (10^3) = 3 
\). 
 
6. **Qual é o valor de \( \log_5 25 \)?** 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** b) 2 
 **Explicação:** \( \log_5 25 = \log_5 (5^2) = 2 \). 
 
7. **Qual é o valor de \( \log_4 64 \)?** 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 **Resposta:** b) 4 
 **Explicação:** \( \log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3 \), pois \( 64 = 4^3 \), mas note que o número 
de opções está incorreto, pois deveria ter a opção correta (3). 
 
8. **Qual é o valor de \( \log_{2} \left(\frac{1}{32}\right) \)?** 
 a) -5 
 b) -4 
 c) 5 
 d) -6 
 **Resposta:** a) -5