questões VI

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- c) 8 
 - d) 10 
 
 **Resposta:** b) 7 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \(x - 3\), temos \(x + 2 = \frac{4}{5}(x - 
3)\). Multiplicando ambos os lados por 5, \(5(x + 2) = 4(x - 3)\). Resolvendo, obtemos \(5x + 10 
= 4x - 12\). Subtraindo \(4x\), temos \(x + 10 = -12\). Portanto, \(x = -22\). 
 
17. **Para qual valor de \(k\) a equação \(x^2 - kx + 16 = 0\) tem raízes 4 e 4?** 
 - a) 8 
 - b) 4 
 - c) 12 
 - d) 16 
 
 **Resposta:** a) 8 
 **Explicação:** Se as raízes são 4 e 4, a equação pode ser fatorada como \((x - 4)^2\), então 
\(k = 8\). 
 
18. **Qual é a solução para a equação \(2x^2 - 5x - 3 = 0\) usando a fórmula quadrática?** 
 - a) \(\frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}\) 
 - b) \(\frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4}\) 
 - c) \(\frac{5 \pm \sqrt{29}}{4}\) 
 - d) \(\frac{5 \pm \sqrt{16}}{4}\) 
 
 **Resposta:** a) \(\frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}\) 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). 
Aqui, \(a = 2\), \(b = -5\), e \(c = -3\), então o discriminante é \(25 + 24 = 49\). 
 
19. **Qual é a solução para a equação \(\frac{3x - 2}{x + 1} = 2\)?** 
 - a) 0 
 - b) 1 
 - c) 2 
 - d) 3 
 
 **Resposta:** a) 0 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \(x + 1\), temos \(3x - 2 = 2(x + 1)\). 
Simplificando, \(3x - 2 = 2x + 2\). Subtraindo \(2x\), temos \(x - 2 = 2\). Portanto, \(x = 4\). 
 
20. **Resolva a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\).** 
 - a) -2 e 4 
 - b) -4 e 2 
 - c) -3 e 5 
 - d) -5 e 3 
 
 **Resposta:** a) -2 e 4 
 **Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \((x - 4)(x + 2) = 0\). As soluções são \(x = 4\) 
e \(x = -2\). 
 
21. **Se \(x^2 + 6x + 9 = 0\), qual é a solução para \(x\)?** 
 - a) 3 
 - b) -3 
 - c) 9 
 - d) -9 
 
 **Resposta:** b) -3 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 3)^2 = 0\), então a solução é \(x = -
3\). 
 
22. **Para a equação \(2x^2 + 5x - 3 = 0\), qual é a fórmula para \(x\)?** 
 - a) \(\frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}\) 
 - b) \(\frac{-5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4}\) 
 - c) \(\frac{-5 \pm \sqrt{16}}{4}\) 
 - d) \(\frac{-5 \pm \sqrt{29}}{4}\) 
 
 **Resposta:** a) \(\frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}\) 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, o discriminante é \(25 + 24 = 49\). 
 
23. **Qual é o valor de \(x\) na equação \( \frac{5x - 3}{2} = 4\)?** 
 - a) 2 
 - b) 3 
 - c) 5 
 - d) 7 
 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por 2, temos \(5x - 3 = 8\). Adicionando 3, 
\(5x = 11\). Dividindo por 5, \(x = 2\). 
 
24. **Qual é a solução para a equação \(x^2 + 2x - 3 = 0\)?** 
 - a) -1 e 3 
 - b) -3 e 1 
 - c) 1 e -3 
 - d) 3 e -1 
 
 **Resposta:** c) 1 e -3 
 **Explicação:** A equação fatorada é \((x - 1)(x + 3) = 0\). As soluções são \(x = 1\) e \(x = -
3\). 
 
25. **Qual é a solução para a equação \(3x^2 + 4x - 5 = 0\) usando a fórmula quadrática?** 
 - a) \(\frac{-4 \pm \sqrt{16 + 60}}{6}\) 
 - b) \(\frac{-4 \pm \sqrt{16 - 60}}{6}\) 
 - c) \(\frac{-4 \pm \sqrt{64}}{6}\) 
 - d) \(\frac{-4 \pm \sqrt{70}}{6}\) 
 
 **Resposta:** a) \(\frac{-4 \pm \sqrt{16 + 60}}{6}\) 
 **Explicação:** Usando a fórmula quadrática, o discriminante é \(16 + 60 = 76\).