do mais facil ao dificil XXIX

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52. Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) - \log_{10}(10) \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: b) 2 
 Explicação: \( \log_{10}(1000) - \log_{10}(10) = \log_{10}(1000/10) = \log_{10}(100) = 2 \). 
 
53. Qual é o valor de \( \log_{b}(b^6) \)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 Resposta: b) 6 
 Explicação: \( \log_{b}(b^6) = 6 \), pela propriedade do logaritmo. 
 
54. Qual é o valor de \( \log_{2}(256) \cdot \log_{2}(4) \)? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 14 
 d) 16 
 Resposta: b) 12 
 Explicação: \( \log_{2}(256) = 8 \) e \( \log_{2}(4) = 2 \), então \( 8 \cdot 2 = 16 \). 
 
55. Qual é o valor de \( \log_{4}(64) - \log_{4}(4) \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 5 
 Resposta: a) 2 
 Explicação: \( \log_{4}(64) - \log_{4}(4) = \log_{4}(64/4) = \log_{4}(16) = 2 \). 
 
56. Qual é o valor de \( \log_{5}(125) + \log_{5}(25) \)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 Resposta: a) 4 
 Explicação: \( \log_{5}(125) + \log_{5}(25) = \log_{5}(125 \times 25) = \log_{5}(3125) = 4 \). 
 
57. Qual é o valor de \( \log_{10}(0.01) \)? 
 a) -1 
 b) -2 
 c) -3 
 d) -4 
 Resposta: b) -2 
 Explicação: \( 0.01 = 10^{-2} \), então \( \log_{10}(0.01) = -2 \). 
 
58. Qual é o valor de \( \log_{a}(a^6) \)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 7 
 Resposta: c) 6 
 Explicação: \( \log_{a}(a^6) = 6 \), pela propriedade do logaritmo. 
 
59. Qual é o valor de \( \log_{6}(36) \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: c) 2 
 Explicação: \( 36 = 6^2 \), então \( \log_{6}(36) = 2 \). 
 
60. Qual é o valor de \( \log_{10}(10000) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 Resposta: c) 4 
 Explicação: \( 10000 = 10^4 \), então \( \log_{10}(10000) = 4 \). 
 
61. Qual é o valor de \( \log_{3}(27) + \log_{3}(9) \)? 
 a) 3 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 6 
 Resposta: a) 4 
 Explicação: \( \log_{3}(27) + \log_{3}(9) = \log_{3}(27 \times 9) = \log_{3}(243) = 5 \). 
 
62. Qual é o valor de \( \log_{5}(625) - \log_{5}(25) \)? 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 Resposta: a) 2 
 Explicação: \( \log_{5}(625) - \log_{5}(25) = \log_{5}(625/25) = \log_{5}(25) = 2 \). 
 
63. Qual é o valor de \( \log_{2}(128) \)? 
 a) 6 
 b) 7 
 c) 8 
 d) 9