Questões resolvidas
Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{x^2 - 1}{x + 1} = x - 2 \).
Resolva a equação \(\sqrt{x^2 - 2x} = x - 1\).
Encontre o valor de \( x \) para que \( x^2 - 6x + 8 = 0 \).
Resolva a equação x^3 + 3x^2 - 4x - 12 = 0.
Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 7x + 12 = 0 \).
Resolva a equação \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1 \).
Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \log_{10}(x^2 - 2x) = 1 \).
Determine as raízes da equação x^2 + 4x + 3 = 0.
Resolva \( \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1} = x + 1 \).
Encontre as raízes da equação \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \).
Resolva a equação \( x^2 - 2x - 8 = 0 \).
Determine os valores de \( x \) para que a equação \( x^2 - 4 = k \) tenha uma raiz real.
Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{2x - 3}{x + 1} = 1 \).
Resolva a equação \sqrt{x^2 + 4x + 4} = x + 2.
Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 6x + 9 = 0 \).
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31. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{x^2 - 1}{x + 1} = x - 2 \).
**Resposta:** \( x = -2 \)
**Explicação:** Simplifique a fração e resolva a equação resultante.
32. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{x^2 + 2x} = x + 1 \).
**Resposta:** \( x = 0 \text{ ou } -2 \)
**Explicação:** Eleve ao quadrado e resolva a equação quadrática resultante.
33. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) para que \( x^2 - 6x + 8 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 2 \text{ ou } 4 \)
**Explicação:** Use a fatoração: \( (x - 2)(x - 4) = 0 \).
34. **Problema:** Resolva \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 3, -1, 4 \)
**Explicação:** Use o Teorema do Resto e a fatoração.
35. **Problema:** Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 - 7x + 12 = 0 \).
**Resposta:** \( 7 \)
**Explicação:** Use a fórmula da soma das raízes: \( -\frac{b}{a} \).
36. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} = x + 1 \).
**Resposta:** \( x = 2 \)
**Explicação:** Simplifique a fração e resolva a equação resultante.
37. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \log_{10}(x^2 - 2x) = 1 \).
**Resposta:** \( x = 3 \text{ ou } -1 \)
**Explicação:** Transforme a equação logarítmica em exponencial e resolva.
38. **Problema:** Determine as raízes da equação \( x^2 + 4x + 3 = 0 \).
**Resposta:** \( x = -1, -3 \)
**Explicação:** Use a fatoração: \( (x + 1)(x + 3) = 0 \).
39. **Problema:** Resolva \( \frac{x^2 + 2x - 3}{x - 1} = x + 1 \).
**Resposta:** \( x = 2 \)
**Explicação:** Simplifique a fração e resolva a equação resultante.
40. **Problema:** Encontre as raízes da equação \( x^4 - 4x^2 + 4 = 0 \).
**Resposta:** \( x = \pm 1, \pm 2 \)
**Explicação:** Substitua \( y = x^2 \) e resolva a equação quadrática resultante.
41. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 - 2x - 8 = 0 \).
**Resposta:** \( x = 4 \text{ ou } -2 \)
**Explicação:** Use a fatoração: \( (x - 4)(x + 2) = 0 \).
42. **Problema:** Determine os valores de \( x \) para que a equação \( x^2 - 4 = k \) tenha
uma raiz real.
**Resposta:** \( k \geq -4 \)
**Explicação:** O discriminante deve ser maior ou igual a zero.
43. **Problema:** Encontre o valor de \( x \) que satisfaz \( \frac{2x - 3}{x + 1} = 1 \).
**Resposta:** \( x = 2 \)
**Explicação:** Resolva a equação resultante.
44. **Problema:** Resolva a equação \( \sqrt{x^2 - 4x + 4} = x - 2 \).
**Resposta:** \( x = 2 \)
**Explicação:** Verifique se a solução encontrada é válida.
45. **Problema:** Encontre a soma das raízes da equação \( x^2 + 6x + 9 = 0 \).
**Resposta:** \( -6 \)
**Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x + 3)^2 = 0 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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