analitica a a L

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86. Calcule \( \frac{(5 \cdot 4 - 2^3)}{6} \). Resposta: 6. Explicação: \( 5 \cdot 4 = 20 \), então \( 
2^3 = 8 \), então \( 20 - 8 = 12 \), e \( \frac{12}{6} = 2 \). 
 
87. Determine o valor de \( \frac{(8 \cdot 2 - 3 \cdot 4)}{5} \). Resposta: 2. Explicação: \( 8 
\cdot 2 = 16 \), então \( 3 \cdot 4 = 12 \), então \( 16 - 12 = 4 \), e \( \frac{4}{5} = 0.8 \). 
 
88. Resolva \( \frac{(9 - 2 \cdot 3)}{4} \). Resposta: 0. Explicação: \( 2 \cdot 3 = 6 \), então \( 9 - 
6 = 3 \), e \( \frac{3}{4} = 0.75 \). 
 
89. Calcule \( \frac{(7^2 - 5 \cdot 2)}{4} \). Resposta: 11. Explicação: \( 7^2 = 49 \), então \( 5 
\cdot 2 = 10 \), então \( 49 - 10 = 39 \), e \( \frac{39}{4} = 9.75 \). 
 
90. Encontre \( \frac{(10 - 2 \cdot 3)}{4} \). Resposta: 2. Explicação: \( 2 \cdot 3 = 6 \), então \( 
10 - 6 = 4 \), e \( \frac{4}{4} = 1 \). 
 
91. Resolva \( \frac{(8 \cdot 2 - 5)}{4} \). Resposta: 3. Explicação: \( 8 \cdot 2 = 16 \), então \( 
16 - 5 = 11 \), e \( \frac{11}{4} = 2.75 \). 
 
92. Calcule \( \frac{(7^2 - 4 \cdot 2)}{5} \). Resposta: 7. Explicação: \( 7^2 = 49 \), então \( 4 
\cdot 2 = 8 \), então \( 49 - 8 = 41 \), e \( \frac{41}{5} = 8.2 \). 
 
93. Determine o valor de \( \frac{(5 \cdot 3 - 2 \cdot 2)}{4} \). Resposta: 6. Explicação: \( 5 
\cdot 3 = 15 \), então \( 2 \cdot 2 = 4 \), então \( 15 - 4 = 11 \), e \( \frac{11}{4} = 2.75 \). 
 
94. Resolva \( \frac{(9 - 2 \cdot 3)}{4} \). Resposta: 0. Explicação: \( 2 \cdot 3 = 6 \), então \( 9 - 
6 = 3 \), e \( \frac{3}{4} = 0.75 \). 
 
95. Calcule \( \frac{(8 \cdot 2 - 5 \cdot 3)}{4} \). Resposta: 1. Explicação: \( 8 \cdot 2 = 16 \), 
então \( 5 \cdot 3 = 15 \), então \( 16 - 15 = 1 \), e \( \frac{1}{4} = 0.25 \). 
 
96. Encontre \( \frac{(9 \cdot 2 - 4)}{5} \). Resposta: 4. Explicação: \( 9 \cdot 2 = 18 \), então \( 
18 - 4 = 14 \), e \( \frac{14}{5} = 2. 
 
8 \). 
 
97. Resolva \( \frac{(5 \cdot 3 - 4 \cdot 2)}{4} \). Resposta: 4. Explicação: \( 5 \cdot 3 = 15 \), 
então \( 4 \cdot 2 = 8 \), então \( 15 - 8 = 7 \), e \( \frac{7}{4} = 1.75 \). 
 
98. Calcule \( \frac{(10 - 2 \cdot 3)}{2} \). Resposta: 1. Explicação: \( 2 \cdot 3 = 6 \), então \( 10 
- 6 = 4 \), e \( \frac{4}{2} = 2 \). 
 
99. Determine o valor de \( \frac{(7^2 - 3 \cdot 2)}{5} \). Resposta: 5. Explicação: \( 7^2 = 49 \), 
então \( 3 \cdot 2 = 6 \), então \( 49 - 6 = 43 \), e \( \frac{43}{5} = 8.6 \). 
 
100. Resolva \( \frac{(6 \cdot 3 - 4 \cdot 2)}{5} \). Resposta: 4. Explicação: \( 6 \cdot 3 = 18 \), 
então \( 4 \cdot 2 = 8 \), então \( 18 - 8 = 10 \), e \( \frac{10}{5} = 2 \). 
 
Estes são os resultados e as explicações para cada uma das perguntas fornecidas. Se precisar 
de mais alguma coisa ou se houver algum erro a corrigir, por favor, avise. 
Claro, aqui estão 100 problemas de matemática desafiadores com respostas e explicações. As 
questões abordam diversos tópicos do nível universitário, incluindo álgebra, cálculo, teoria dos 
números, álgebra linear e mais. 
 
1. **Problema:** Resolva \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\). 
 **Resposta:** \(x = 1, 2, 3\). 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x-1)(x-2)(x-3) = 0\). 
 
2. **Problema:** Calcule a integral \(\int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx\). 
 **Resposta:** \(\frac{2}{3}\). 
 **Explicação:** \(\int (3x^2 - 2x + 1) \, dx = x^3 - x^2 + x + C\). Avaliando de 0 a 1, obtemos 
\(1 - 1 + 1 = 1\). 
 
3. **Problema:** Determine o valor de \(\sum_{k=1}^n k^2\). 
 **Resposta:** \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\). 
 **Explicação:** Esta é a fórmula da soma dos quadrados dos primeiros \(n\) inteiros. 
 
4. **Problema:** Encontre o determinante da matriz \(\begin{pmatrix}1 & 2\\ 3 & 
4\end{pmatrix}\).