Para determinar qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel, precisamos verificar se os sistemas atendem às condições de convergência desses métodos. Uma condição comum é que a matriz do sistema deve ser diagonalmente dominante ou simétrica e positiva definida. Vamos analisar os sistemas: Sistema I: 1. \( X_1 + 8X_2 + 2X_3 = 10 \) 2. \( 15X_1 + X_2 + 2X_3 = 13 \) 3. \( X_1 + 2X_2 + 3X_3 = -4 \) Sistema II: 1. \( 7X_1 + 8X_2 + 2X_3 = 10 \) 2. \( X_1 + X_2 + 4X_3 = 13 \) 3. \( 6X_1 + X_2 + 3X_3 = -4 \) Agora, vamos verificar a diagonal dominante: Sistema I: - Para a primeira equação: \( |1| < |8| \) (não é dominante) - Para a segunda equação: \( |15| > |1| + |2| \) (dominante) - Para a terceira equação: \( |1| < |2| + |3| \) (não é dominante) Sistema II: - Para a primeira equação: \( |7| > |8| + |2| \) (não é dominante) - Para a segunda equação: \( |1| < |1| + |4| \) (não é dominante) - Para a terceira equação: \( |6| > |1| + |3| \) (dominante) Nenhum dos sistemas é diagonalmente dominante em todas as equações, mas o Sistema I tem uma equação que é dominante. No entanto, para que ambos os métodos sejam aplicáveis, é preferível que o sistema seja diagonalmente dominante em todas as equações. Portanto, a resposta correta é que nenhum dos sistemas é garantido para ser resolvido pelos métodos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel sem mais informações sobre a convergência. Se você tiver as alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa ajudá-lo a escolher a correta.