AULA 2 Cinemática Newtoniana

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MOVIMENTO ! 
 
CINEMÁTICA EM UMA, DUAS E TRÊS DIMENSÕES: 
1 
R1 if xxx deslocamento 
velocidade média 
velocidade instantânea 
aceleração média 
aceleração instantânea 
t
x
vméd



dt
tdx
t
x
v Limt
)(
0 


 
t
v
améd



dt
tdv
t
v
a Limt
)(
0 


 
2 
O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 
a = cte. 
dt
tdv
a
)(

(1) 
3 
4 
1,2s ; 7,3m ; 0,53 e 1,9 m/s 
5 
6 
48,0o ; 
7 
MOVIMENTO RELATIVO 
8 
O PROBLEMA DOS REFERENCIAIS: 
1) Na figura abaixo a trajetória de uma bola 
lançada da chaminé de um trem em instantes 
sucessivos como visto por um observador de 
pé na plataforma. 
2) Na figura ao lado a mesma trajetória quando 
vista por um observador solídário ao trem. 
Veremos mais a frente o papel central do referencial na aplicação das Leis de Newton. 
9 
Movimento Relativo em Uma Duas e Três Dimensões 
Considere os vetores de posição rP1 e rP2 na forma: 
 
 
 
 
 
 
 
onde as equações e 
 
permanecem válidas. 
 
Resultado muito importante é obtido quando 
desejamos avaliar a relação entre as acelerações 
medidas em ambos os referenciais. 
(veja figura 4-22) 
 
 
 
(como VBA é constante), obtém-se: 
importante: A condição V21=cte não é 
restritiva, uma vez que sabemos que as leis de 
Newton conforme apresentadas são válidas 
somente em referenciais inerciais, isto é, 
referenciais não acelerados ! 
ztzytyxtxtr
e
ztzytyxtxtr
PPPP
PPPP
ˆ)(ˆ)(ˆ)()(
ˆ)(ˆ)(ˆ)()(
2222
1111



 dt
trd
tv
)(
)(



dt
tvd
a
)(



)()()( trtrtr PBBAPA


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Cinemática com Aceleração Variável 
A força gravitacional. A força elástica de uma mola. 
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PRÓXIMA AULA: