AULA 7 Ângulos congruentes, adjacentes,OPV-4

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Hoje vamos estudar 
os diversos tipos de 
ângulos. Você fique 
atento e vamos 
prestar a atenção. 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes
se, e somente se, não têm pontos internos
comuns.
O
A
B
C
Dois ângulos são ditos complementares quando
a soma de suas medidas é igual a 90°.

90O
B
A
C
O
C
Dois ângulos são ditos suplementares quando 
a soma de suas medidas é igual a 180°.
A
CB O

Dois ângulos são ditos replementares quando a 
soma de suas medidas é igual a 360°.
Dois ângulos são o.p.v. se , e somente se,
os lados de um deles são as respectivas
semirretas opostas aos lados do outro.
O
A
B
C
D
Vamos resolver os 
exercícios e mãos 
a obra!!!!
O
B
A
C
O
C
Calcule a medida do ângulo BÔC. 
68° + CÔB = 90º
O
B
A
C
O
C
Calcule o valor de x: 
3x – 23°
2x + 13°
2x + 13° + 3x – 23° = 90°
2x + 3x = 90° + 10°
2x + 3x = 100°
5 x = 100°: 5
x = 20°
O
B
A
O
C
Calcule o valor de x: 
x – 34°
2x+ 19°
2x+ 19° + x – 34° = 90°
3x – 15°= 90°
3x = 90° + 15°
3x = 105°: 3 
x= 35°
Calcule a medida do ângulo AÔB. 
A
CB O
Calcule o valor de x. 
A
CB O
3x + 8° + 2x + 17° = 180º
5x = 180º - 25°
5x = 155º
x = 31º 
. x35
Obtenha o valor de x abaixo:
35° + 90° + x = 180°
x = 180° - 125°
x = 55°
Encontre o valor de x abaixo: 
A
B
C
D
150°
x + 90°
x + 90° = 150°
x = 150° - 90°
x = 60°
o.p.v.
Encontre o valor de x abaixo: 
A
B
C
D
5x -70°
2x + 20°
5x - 70° = 2x + 20°
5x – 2x = 20° + 70°
3x = 90°
x = 30°
o.p.v.
Encontre o valor de x abaixo: 
A
B
C
D
4x + 10° 2x + 40°
4x + 10° = 2x + 40°
4x – 2x = 40° - 10°
2x = 30°
x = 15°
o.p.v.
Resolver os exercícios da pag 170 – 4, 5 , 7 e 8
O
A
B
C
Tomamos as semirretas Oa, Ob, Oc e Od, nessa ordem, com aÔb=40°,
bÔc = 60° e aÔd = 120°. Determine quanto medem:
a) aÔc
b) cÔd
c) xÔy, sendo Ox bissetriz de aÔb e Oy bissetriz de cÔd?
x
y
aÔc= 40°+ 60° aÔc = 100°
cÔd = 120°- 100° cÔd = 20°
xÔy = 20°+ 10°+ 60°
xÔy = 90°
10°
20°
60°
Resumo: 
Ângulo reto:
Ângulo agudo:
Ângulo obtuso:
Ângulo raso:
Ângulos congruentes:
Ângulos adjacentes:
Ângulos complementares:
Ângulos suplementares:
Ângulos opostos pelo vértice:
medida igual a 90°.
medida entre 0° e menor que 90°. 
medida maior que 90° e menor que 180°. 
medida igual a 180°.
soma dos ângulos igual a 90°.
Soma dos ângulos igual a 180°.
ângulos com a mesma medida.
ângulos com a mesma medida.
ângulos com um lado comum.
Obrigado pela participação !!
Mas acaboooou . . . acabou...
Um forte e fraterno abraço.