Aula 2 - Estudo da Luz

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Estudo da Luz
Luz: agente físico que sensibiliza nossos órgãos visuais.
Comprimento de onda varia de 400 nm a 700 nm. 
Óptica: parte da Física que estuda a luz e os fenômenos luminosos.
A área da óptica vem realizando uma grande revolução em diversas áreas como a física, a medicina e as engenharias, especialmente as telecomunicações.
Sinais de fogo e fumaça, utilizados pelos primeiros humanos, visavam transmitir mensagens, de forma rudimentar.
Elemento impulsionador dessa revolução: descoberta e desenvolvimento do laser.
Fontes de luz: 
Primária: transformam um tipo qualquer de energia em energia luminosa (o Sol e uma lâmpada acesa, por exemplo).
Secundária: refletem a luz que recebem de outros corpos (a Lua, por exemplo)
Luz monocromática: uma só cor.
Luz policromática: várias cores.
Luz branca: é uma luz policromática – vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
Classificação dos meios:
Transparentes:
 Permitem a propagação da luz.
As trajetórias dos raios luminosos são 
regulares.
Translúcidos:
Permitem a propagação da luz.
As trajetórias dos raios luminosos são 
irregulares.
Opacos:
Não permitem a propagação da luz.
Homogêneos:
Possuem as mesmas propriedades em todos os seus elementos de volume.
Isótropos:
As propriedades não dependem da direção da medida. 
Uso das aplicações ópticas:
Leitores de CD’s;
Impressoras laser;
Sistemas ópticos de vigilância;
Televisores de alta definição;
Leitores de barra em cartões bancários e nas lojas de supermercados;
Sensores ópticos em geral;
Na medicina, para uso em cirurgias oculares com lasers;
Nas comunicações, por meio das fibras ópticas.
Essas transmissões ocorrem na velocidade da luz.
Velocidade de propagação da luz no vácuo: 300.000 km/s.
Capacidade de transmissão de uma grande quantidade de sinais de informação, por causa de uma largura de banda muito grande.
Ampliação da capacidade de transmissão utilizada em meados da década de 1970 para os dias atuais pode ser medida na ordem de milhão de vezes.
A luz é um dos fenômenos naturais de maior interesse e de estudo mais antigo das ciências.
Empédocles,Pitágoras, Demócrito, Platão e Aristóteles, dentre outros filósofos da Grécia Antiga, elaboraram teorias a respeito da natureza da luz, especialmente sobre os efeitos de sua reflexão e refração.
Euclides, 300 a.C., é o pesquisador mais antigo com trabalho efetivamente publicado sobre a luz.
No século I a.C., Hero de Alexandria defendeu que a luz sempre seguia o caminho mais curto ao viajar entre dois pontos.
Em um meio homogêneo, a trajetória seria retilínea.
Hero, assim, demonstrou geometricamente a lei da reflexão.
Alhazen, entre 965 e 1039, elaborou a lei da reflexão, descrevendo com detalhes o funcionamento do olho humano.
Alhazen defendeu, ainda, que a velocidade da luz era finita, ao contrário do que alguns cientistas apregoavam.
Em 1621, Willebrord Snell descobriu a lei da refração da luz, confirmada por Réne Descartes em 1637.
Em 1672, o físico inglês Isaac Newton apresentou uma teoria conhecida como modelocorpuscularda luz. 
Nesta teoria a luz era considerada como um feixe de partículas emitidas por uma fonte de luz que atingia o olho, estimulando a visão.
Em 1819, Augustin Fresnel desenvolveu a teoria ondulatória da luz.
O cientista francês Foucault, no mesmo século, mediu a velocidade da luz em diferentes meios e verificou que ela era maior no ar do que na água. 
Em 1831, James Clerk Maxwell afirmou o caráter eletromagnético da luz. 
A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas.
Esses eram os anos em que a telegrafia iniciou a era das comunicações por meio de sinais elétricos.
Aliás, Maxwell, em1865, expôs a teoria eletromagnética da luz e publicou as suas famosas equações.
Essas equações levam em conta tanto o aspecto ondulatório quanto o caráter vetorial das ondas eletromagnéticas.
a)	Lei de Faraday:
b)	Lei de Ampère:
Em que:
	é a Lei de Ohm e é a condutividade.
c)	Lei de Gauss para a eletrostática:
d)	Lei de Gauss para a magnetostática:
Uma frente de onda, ou superfície de onda, é o lugar geométrico de todos os pontos em que a fase de vibração ou variação harmônica de uma quantidade física é a mesma.
As ondas eletromagnéticas irradiadas por uma pequena fonte de luz podem ser representadas por frentes de onda.
Essas frentes de onda são superfícies esféricas concêntricas à fonte. 
Entre esses dois eventos de Maxwell, Fizeau, em 1849, mediu a velocidade da luz.
Mas o próprio Maxwell, em1873, publicou um importante trabalho, denominado TreatiseonEletricityandMagnetism que unificou aeletricidade, o magnetismo e a óptica.
Aproveitando esses estudos, Hertz e Oliver Lodge provaram, em1888, que as ondas de rádio pertencem à mesma família das ondas de luz, confirmando as previsões de Maxwell.
Outros cientistas, Lorentz, Einstein ePoincarè, em1905, elaboraram a Teoria Especial da Relatividade, que nasce a partir do Eletromagnetismo. 
Dualidade onda/partícula:
Para compreensão adequada, alguns fenômenos só podem ser completamente entendidos a partir da aceitação de uma característica de dualidade onda-partícula. 
Dependendo das circunstâncias ou do fenômeno a ser estudado, uma irradiação pode comportar-se como onda ou como partícula. 
Em alguns casos, a luz apresenta características de partículas, que sãocorpos dotados de massa, e, em outros, de ondas (energia). 
Em 1900, Max Planck apresentou uma solução em que a luz (visível ou não) é formada de partículas ou pacotes de onda.
Esses pacotes foram denominados de quanta de luz.
A quantidade de energia correspondente é múltipla de um valor denominado quantum, que atua como um corpúsculo de massa nula associado ao campo eletromagnético. 
Quanta é o plural de quantum.
Segundo a lei de Planck, cada pacote, ou quantum de energia, é diretamente proporcional à frequência da irradiação da frequência da onda de luz.
Quantum de energia é a quantidade de energia necessária para um elétron saltar de um nível para outro.
Esse salto de um nível de energia para outro mais elevado exige que o elétron absorva energia. 
Se o salto for realizado para um nível mais baixo,o elétrondespende energia. 
Quando a irradiação de energia ocorre na faixa de frequência da luz, o quantum de energia é mais conhecido como fóton, a ser definido mais à frente, e a emissão ocorre na forma de luz.
A energia de cada pacote é determinada pela expressão:
E = h f
Onde:
h = 6,63 x 10-34[joule.seg],é a denominada constante de Planck.
f é a frequência de irradiação. 
Einstein auxiliou no entendimento desse processo físico ao enunciar o conceito de fóton queexplicou o efeito da emissão fotoelétrica representando o caráter corpuscular da radiação: 
A energia de um feixe de luz é concentrada em pequenos pacotes de energia, denominados fótons.
Fótons: partículas de luz.
Embora considerados como partículas, os fótons se movem em velocidades muito elevadas.
Ao final do movimento, apresentam massa nula, o que induz a classifica-los como não existentes. 
Compton, em 1911, confirmou a natureza corpuscular da luz ao verificar que quando um fóton colide com um elétron, comporta-se como corpos materiais.
Formas de Abordagem da Propagação da Luz
Vimos que:
Por possuir um caráter dual, não há um modelo único e preciso para descrever a natureza da luz. 
Em alguns casos, a luz apresenta características de partículas (corpos dotados de massa).
Em outros, a luz apresenta características de ondas (energia).
Uma irradiação pode comportar-se como onda ou como partícula, dependendo das circunstâncias ou do fenômeno a ser interpretado.
Espectro óptico e comprimento de onda:
Espectro óptico está dividido em três faixas denominadas de:
Banda ultravioleta;
Banda visível e;
Banda infravermelha.
Atualmente, as comunicações ópticas operam em três faixasda banda infravermelha.
Essas faixas são definidas como janelas de transmissão.
A luz pode ser caracterizada em termos do seucomprimento de onda λ.
Intervalos de comprimentos de onda compreendidos entre 850 e os 1700 nm (nanometros).
Janelas de transmissão:
 
Para a transmissão dos sinais ópticos, é preciso observar, também, as propriedades da fibra óptica.
As fibras não transmitem sinais de forma eficaz em todos os comprimentos de onda, mas apenas em alguns intervalos. 
Atualmente, são utilizadas as seguintes janelas:
1ª janela (~ 850nm);
2ª janela (~ 1310 nm);
3ª janela (conventionalband ou C-band) de 1530 a 1565 nm e (~1550 nm);
	Janela
	Largura das Janelas de Transmissão
	Comprimento 
de Onda 
	Primeira
	800 nm – 900 nm
	850 nm
	Segunda
	1,260 nm – 1,360 nm
	1,310 nm
	Terceira
	1,500 nm – 1,600 nm
	1,550 nm
Figura extraída do site doMuseu das Comunicações – Macau
Janelas de operação da fibra óptica
Cada janela possui uma largura de cerca de 220 nm.
Isso equivale a uma largura de banda de aproximadamente 25 THz em cada janela.
Faixa de frequências:
3x1011 Hz
Extremo inferior da faixa de infravermelho.
3x1016 Hz 
Limite superior da faixa de ultravioleta.
Faixa de frequências de interesse para comunicações ópticas:
1,5x1014 Hz a 4x1014 Hz
BW = 2,5x1014 Hz
Para a largura de banda disponível em uma fibra óptica, considerando 1 bit por cada Hz, a capacidade de transmissão é a seguinte:
3 x 25 THz x 1 bit
75 Tbps
Os valores acima são bem maiores do que os limites utilizados em radiocomunicações.
A Óptica pode ser abordada sob dois pontos de vista:
A Óptica Física ou Ondulatória e
A ÓpticaGeométrica.
Óptica Física ou Ondulatória:
Estuda a natureza da luz considerando sua propagação na forma de ondas.
Trata de fenômenos como efeitos difrativos,a dispersão, a interferência, o desvio da luz sob o efeito da atração gravitacional, a atenuaçãoetc...
Pode levar em consideraçãoou não, o caráter vetorial da luz (a difração escalar não leva em conta o caráter vetorial e é aplicável em alguns casos).
Explica os fenômenos de reflexão, refração, interferência, difração e polarização da luz.
Óptica Geométrica:
Estuda a natureza da luz a partir de uma abordagem alternativa à óptica ondulatória, ou física.
Estuda a propagação da luz em meios homogêneos e transparentes sem se preocupar com a natureza ondulatória da luz.
As ondas são representadas por raios.
Estuda a propagação da luz, considerando-a como um feixeem uma trajetória retilínea.
Estuda os fenômenos da irradiação da luz,representada por um conjunto de raios,e sua interação com meios materiais quando as dimensões destes forem muito maiorescomparadas com seu comprimento de onda
(d >> λ).
A luz se propaga em linha reta e com ângulos determinados.
As imagens formadas por espelhos (planos, côncavos e convexos) e por lentes (ou conjugações desses elementos) podem ser analisadas e explicadas por meio de análisespuramente geométricas.
A teoria de raios da óptica geométrica permite visualizar, adequadamente, a propagação luminosa em fibras ópticas, de um modo geral.
Estudos de Einstein, no entanto,comprovaram que a propagação da luz em linha reta, em um meio homogêneo, não é um conceito exato. 
A trajetória da luz sofre uma curvatura na presença de corpos com elevada densidade de massa. 
A Óptica Geométrica se baseia em três princípios:
Propagação Retilínea da Luz: Em um meio homogêneo e transparente a luz se propaga em linha reta.
Verificação do princípio: um objeto quadrado projeta uma sombra quadrada sobre uma superfície plana.
Em meios heterogêneos a luz não se propaga necessariamente em linha reta. A atmosfera terrestre, por exemplo, aumenta a densidade à medida que a altitude decresce.
Em consequência, os raios provenientes dos astros se encurvam ao se aproximarem da superfície terrestre.
Esse fenômeno é conhecido como refração atmosférica.
Independência dos Raios de Luz: dois raios de luz ao se cruzarem, não interferem em suas respectivas trajetórias.
Verificação do princípio: vários feixes de cores diferentes, quando se cruzam em um espetáculo teatral ou musical, não sofrem alterações em suas rotas.
Reversibilidade dos Raios de Luz: a reversão do sentido de propagação de um raio luminoso fará com que ele mantenha a trajetória, propagando-se em sentido contrário.
Verificação do princípio: um motorista de táxi conversa com seu passageiro, que está no banco de trás, olhando- através do espelho retrovisor.
A trajetória seguida pelo raio luminoso independe do sentido do percurso. 
Segundo a óptica geométrica, a luz pode ser considerada como raios que se propagam em linhas retas.
Um raio luminoso pode ser representado por um segmento de reta orientado.
Raio luminoso
O conjunto de raios luminosos constitui um feixe de luz.
	
Feixe de luz
Feixe Convergente
Feixe Divergente
A irradiação de um feixe luminoso pode encontrar diferentes meios ao longo de sua propagação.
O sinal incidente pode sofrerreflexão e/ou refração na interface entre dois meios.
A figura a seguir mostra um sinal luminoso incidindo em uma interface que separa dois meios distintos.
Parte da energia é refletida para o meio 1.
Essa energia é denominada de onda refletida, ou raio refletido. 
A energia restante passa para o meio 2 sendo denominada de onda refratada, ou raio refratado (ou onda transmitida). 
Cada meio possui índices de refração n1 e n2 diferentes e específicos. 
Lei da Reflexão:
angulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência i = r.
Reflexão de um Sinal Luminoso
O raio incidente, o raio refletido e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano.
θi é denominado ângulo de incidência entre o raio e a normal.
θt é denominado de ângulo de reflexão entre o raio e a normal.
Refração:
Mudança na direção de uma onda ao atravessar a fronteira entre dois meios com diferentes índices de refração. 
Modifica a velocidade de propagação e o comprimento de onda, mantendo uma proporção direta. 
Constante de proporcionalidade:frequência, que não se altera.
Índice de refração:
É relação entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um determinado meio.
Em que: 
c é a velocidade da luz no vácuo (c = 3 x m/s)
v é a velocidade da luz no meio
Efeito da Refração da Luz (1)(Figura do Livro de Frenzel)
Efeito da Refração da Luz (2)(Figura do Livro de Frenzel)
Os coeficientes n1 e n2 dependem das características do meio e são definidas pelas expressões a seguir:
Índice de refração de diversos materiais:
	Material
	Índice
	Vácuo
	1,00
	Água
	1,33
	Vidro (~)
	1,5
	Quartzo fundido
	1,46
	Diamante
	2,0
	Silício
	3,4
	Arseneto de Gálio
	3,6
Lei da Refração:
A mudança de direção na interface é descrita pela Lei de Snell.
Os senos dos ângulos de incidência e refração, ou transmissão, são diretamente proporcionais às velocidades da onda nosrespectivos meios.
n1seni = n2 sent
Quando o ângulo de incidência aumenta, o ângulo de refração também aumenta.
A velocidade da luz nos meios materiais é menor que a velocidade da luzc e, assim, n > 1. 
Portanto, o índice de refração do vácuo, obviamente, é igual a 1. 
Em geral, meios dielétricos mais densos produzem velocidades de propagação menores e vice-versa.
Quando a refração de uma onda irradiante ocorre de um meio dielétrico mais denso para um menos denso, o ângulo do raio refratado é sempre maior que o ângulo do raio incidente.
A partir da lei de Snell, fazendo uma análise dos meios e de seus respectivos índices, encontramos:
Quando o ângulo de incidência i cresce sen t também cresce.
Haverá um valor particular de i em que 
sen t= 1 e t = 900
Para esse caso particular, a onda incidente será totalmente refletida de volta ao meio.
Esse ângulo de incidência é denominado de 
Ângulo crítico
E:
Ou:
Se o ângulo de incidência for maior que o ângulo crítico, o que ocorre quando n1> n2, haverá reflexão total da onda.
Isso ocorre quando uma onda é transmitida de um meio mais denso para um meio menos denso.
Esse fato é utilizado para a construção de guiasde onda ópticos.
No caso em que n1 for menor que n2:
A relação n1/n2 será sempre menor do que 1.
Consequentemente, t será sempre menor quei.
Nesse caso, sempre haverá refração com o raio refratado t aproximando-se da normal.
Exemplo: Qual é o ângulo crítico além do qual uma fonte de luz ideal embaixo da água não brilha no ar acima dela (Young, Paul; Técnicas de Comunicação Eletrônica)?
Solução
θc = sen-1 (1,0/1,33)
θc = sen-1 (~0,75188)
θc = 48,6o