ESTI010_Comunicacoes_Opticas_Aula05

Prévia do material em texto

ESTI010 - Comunicações Ópticas
Fontes Ópticas
Universidade Federal do ABC – UFABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas – CECS
Prof. Dr. Anderson Leonardo Sanches
anderson.sanches@ufabc.edu.br
2020 Santo André - SP 1
Agenda
Fontes ópticas
✓ Diodos emissores de luz (LEDs)
Estruturas do LED;
Materiais para fontes de luz;
Perdas por curvaturas;
Perdas no núcleo e na casca.
✓ Diodos laser
Modos do diodo laser e condições de limiar;
2020 Santo André - SP 2
Fontes ópticas
As duas classes de fontes de luz que são amplamente utilizadas na comunicação por fibras
ópticas são os diodos laser estruturados em heterojunções de semicondutores (também
denominados diodos laser de injeção ou DL) e os diodos emissores de luz (LEDs);
A heterojunção consiste na conjugação de dois materiais semicondutores com diferentes
energias de bandgap;
Esses dispositivos são adequados para sistemas de transmissão por fibra, pois eles têm
potência de saída suficiente para uma ampla gama de aplicações, sua potência óptica pode ser
diretamente modulada variando a corrente de entrada no dispositivo, possuem uma
elevada eficiência, e suas dimensões são compatíveis com as da fibra óptica;
A principal diferença entre LEDs e diodos laser é que a saída óptica de um LED é
incoerente, enquanto a do diodo laser é coerente.
2020 Santo André - SP 3
Fontes ópticas
Em uma fonte coerente, a energia óptica é produzida em uma cavidade ressonante óptica;
A energia óptica liberada a partir dessa cavidade tem coerência espacial e temporal, o que
significa que é altamente monocromática e que o feixe de saída é muito direcional;
Em uma fonte incoerente de LED, não existe cavidade óptica para a seletividade de
comprimento de onda;
A radiação de saída tem uma largura de espectro ampla, uma vez que as energias de fótons
emitidos variam ao longo da distribuição de energia dos elétrons e buracos que se recombinam;
Além disso, a energia óptica incoerente é emitida em uma ampla região elíptica de acordo com
uma distribuição cossenoidal de potência e, portanto, tem uma grande divergência do
feixe.
2020 Santo André - SP 4
Fontes ópticas
Na escolha de uma fonte óptica compatível com o guia de onda óptica, várias características
da fibra, como a sua geometria, sua atenuação em função do comprimento de onda, a
distorção de atraso de grupo (largura de banda) e suas características modais, devem ser
levadas em conta;
A interação desses fatores com a fonte de energia óptica, a largura espectral, o padrão de
radiação e a capacidade para modulação precisa ser considerada;
A saída óptica espacialmente coerente e dirigida de um diodo laser pode ser acoplada tanto em
fibras monomodo como multimodo;
Em geral, os LEDs são utilizados em fibras multimodo, uma vez que, normalmente, é apenas
nessas fibras que a potência óptica incoerente do LED pode ser acoplada em quantidades
suficientes para ser útil;
Contudo, os LEDs têm sido empregados em aplicações locais de alta velocidade de área local
aplicações em que se deseja transmitir vários comprimentos de onda na mesma fibra.
2020 Santo André - SP 5
Diodos emissores de luz (LEDs)
Para sistemas de comunicações ópticas que exigem taxas de bits inferiores a
aproximadamente 100-200 Mb/s em conjunto com potência óptica acoplada com fibras
multimodos de dezenas de microwatts, os diodos semicondutores emissores de luz (LEDs) são
geralmente a melhor opção de fonte de luz;
Esses LEDs necessitam de circuitos de acionamento menos complexos do que os diodos
laser, pois não são necessários circuitos de estabilização térmica ou óptica, e podem ser
fabricados com menores custos e rendimentos mais elevados;
2020 Santo André - SP 6
Diodos emissores de luz (LEDs)
✓ Estruturas do LED
Para ser útil em aplicações de transmissão por fibra óptica, um LED deve ter alta radiância de
saída, um rápido tempo de resposta de emissão e uma eficiência quântica elevada;
Sua radiância (ou brilho) é uma medida, em watts, da potência óptica irradiada para uma uni
dade de ângulo sólido por unidade de área da superfície emissora;
Altas radiâncias são necessárias para acoplar níveis suficientemente elevados de potência
óptica em uma fibra;
O tempo de resposta da emissão é o atraso de tempo entre a aplicação de um impulso de
corrente e o início da emissão óptica;
Esse intervalo de tempo é o fator que limita a largura de banda com a qual a fonte pode ser
modulada diretamente pela variação da corrente injetada;
2020 Santo André - SP 7
Diodos emissores de luz (LEDs)
A eficiência quântica está relacionada à fração de pares elétron-buraco injetados que
recombinam radiativamente;
Para alcançar uma alta radiância e uma elevada eficiência quântica, a estrutura do LED tem de
fornecer um meio de confinar os portadores de carga e a emissão óptica estimulada na
região ativa da junção pn, onde a recombinação radiativa ocorre;
O confinamento de portadores é utilizado para atingir um alto nível de recombinação
radiativa na região ativa do dispositivo, o que produz uma elevada eficiência quântica. O
confinamento óptico é de grande importância para a prevenção da absorção da radiação
emitida pelo material ao redor da junção pn;
Para obter um confinamento óptico e de portadores, configurações de LED como homojunções
e heterojunções simples e duplas foram amplamente investigadas
2020 Santo André - SP 8
Diodos emissores de luz (LEDs)
A estrutura mais eficaz é a configuração mostrada na Figura 1, denominada dispositivo de
dupla heteroestrutura (ou heterojunção) devido às duas camadas de ligas diferentes em cada
lado da região ativa;
Por meio dessa estrutura de sanduíche de camadas compostas por ligas diferentes, os
portadores e o campo óptico são confinados na camada central ativa;
As diferenças de bandgap das camadas adjacentes confinam os portadores de carga
(Figura 1b), enquanto as diferenças entre os índices de refração das camadas adjacentes
confinam o campo óptico para a camada central ativa (Figura 1c);
Esse confinamento duplo leva à eficiência elevada e alta radiância;
2020 Santo André - SP 9
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 1. (a) Desenho em corte transversal
(semescala) de um típico emissor de luz de
dupla heteroestrutura de GaAIAs. Nessa
estrutura, x > y para providenciar tanto
confinamento para os portadores como
guia de orientação óptica;
(b) diagrama de banda de energia que
mostra a região ativa, e as barreiras de
elétrons e buracos que confinam os
portadores de carga para a camada ativa;
(c) variações no índice de refração; o
menor índice de refração do material nas
regiões 1 e 5 cria uma barreira óptica em
torno da região de guia de ondas.
2020 Santo André - SP 10
Diodos emissores de luz (LEDs)
As duas configurações básicas de LED utilizadas para as fibras ópticas são os emissores de
superfície (também chamados emissores de Burrus ou frontais) e os de emissão lateral;
No emissor de superfície, o plano da região ativa de emissão de luz é orientado
perpendicularmente ao eixo da fibra como na Figura 2;
Nessa configuração, um poço é gravado através do substrato do dispositivo, no qual uma
fibra é então colada a fim de coletar a luz emitida;
A área ativa circular dos emissores de superfície reais é nominalmente de 50 μm de diâmetro e
até 2,5 μm de espessura;
O padrão de emissão é essencialmente isotrópico com uma largura de feixe de meia
potência de 120°.
2020 Santo André - SP 11
Diodos emissores de luz (LEDs)
Esse padrão isotrópico de um emissor de superfície é chamado de padrão lambertiano;
Nesse padrão, o brilho da fonte é igual quando visto de qualquer direção, mas a potência
diminui como 𝒄𝒐𝒔𝜽, onde θ é o ângulo entre a direção do observador e a normal à superfície
(isto é, porque a área projetada que vemos diminui comocos 𝜃);
Assim, a potência diminui para 50% de seu pico quando 𝜃 = 60°, de modo que a largura total
de meia potência do feixe é de 120°;
2020 Santo André - SP 12
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 2. Esquema (sem escala) de um LED de emissão de superfície de alta radiância.
A região ativa é limitada a uma seção circular com uma área compatível com a face da extremidade do núcleo da 
fibra.2020 Santo André - SP 13
Diodos emissores de luz (LEDs)
O LED de emissão lateral representado na Figura 3 é composto de uma região de junção
ativa, que é a fonte de luz incoerente, e de duas camadas de orientação;
Ambas as camadas de orientação têm um índice de refração mais baixo do que o da região
ativa, mas mais elevado do que o índice do material ao redor;
Essa estrutura forma um canal de guia de onda que dirige a radiação óptica para o núcleo da
fibra;
Para coincidir com os típicos diâmetros dos núcleos das fibras (50-100 μm), as listras de
contato do emissor de borda possuem largura de 50-70 μm;
Os comprimentos das regiões ativas geralmente variam de 100-150 μm;
O padrão de emissão lateral é mais direcional do que o de um emissor de superfície, como
ilustra a Figura 3.
2020 Santo André - SP 14
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 3. Esquema (sem escala) de um LED de emissão lateral de dupla heterojunção;
O feixe de saída é lambertiano no plano da junção pn (𝜃| | = 120°) e altamente direcional perpendicular à junção pn.
2020 Santo André - SP 15
Diodos emissores de luz (LEDs)
No plano paralelo ao da junção, em que não existe um efeito de guia de onda, o feixe emitido é
lambertiano (variando conforme cos θ) com uma largura de meia potência de 𝜃|| = 120°;
No plano perpendicular ao da junção, o feixe de meia potência 𝜃⊥ foi feito tão pequeno quanto
25-35° por uma escolha apropriada da espessura do guia de ondas.
2020 Santo André - SP 16
Diodos emissores de luz (LEDs)
✓ Materiais para fontes de luz
O material semicondutor que é usado para a camada ativa de uma fonte óptica deve ter um
bandgap direto;
Em um semicondutor de bandgap direto, elétrons e buracos podem recombinar
diretamente através do bandgap sem precisar de uma terceira partícula para conservar
momento;
Apenas em materiais de bandgap direto, a recombinação radiativa é suficientemente
elevada para produzir um nível adequado de emissão óptica;
Apesar de nenhum dos semicondutores normais de um único elemento ser material de gap
direto, muitos compostos binários são;
Os mais importantes desses compostos são feitos de materiais III-V. Isto é, os compostos
consistem em seleções a partir de um elemento de grupo III (por exemplo, Al, Ga, ou In) e um
elemento do grupo V (por exemplo, P, As, ou Sb).
2020 Santo André - SP 17
Diodos emissores de luz (LEDs)
Várias combinações ternárias e quaternárias de compostos binários desses elementos também
são materiais de gap direto e candidatos adequados para fontes ópticas;
Para operação no espectro de 800-900 nm, o principal material usado é uma liga ternária
de 𝐆𝐚𝟏–𝒙𝐀𝐥𝒙𝐀𝐬;
A razão x de arseneto de alumínio para o arseneto de gálio determina o bandgap da liga e,
correspondentemente, o comprimento de onda do pico da radiação emitida;
O valor de x para o material da área ativa é normalmente escolhido para ter um comprimento
de onda de emissão entre 800 e 850 nm;
Um exemplo do espectro de emissão de um LED de 𝐆𝐚𝟏–𝒙𝐀𝐥𝒙𝐀𝐬 com x = 0,08 é mostrado na
Figura 4;
2020 Santo André - SP 18
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 4. Padrão de emissão espectral de um LED representativo de Ga1–𝑥Al𝑥As com x = 0,08;
A largura do padrão espectral no seu ponto de meia potência é de 36 nm.
2020 Santo André - SP 19
Diodos emissores de luz (LEDs)
As ligas de GaAlAs e InGaAsP são escolhidas para fazer fontes de luz semicondutoras, porque é
possível casar os parâmetros de rede das interfaces das heteroestruturas usando uma
combinação apropriada de materiais binários, ternários e quaternários;
Um casamento muito próximo entre os parâmetros de rede cristalina de duas
heterojunções adjacentes é necessário para reduzir os defeitos de interface e minimizar as
tensões no dispositivo com a variação de temperatura;
Esses fatores afetam diretamente a eficiência radiativa e a vida útil de uma fonte de luz;
Usando a relação fundamental da mecânica quântica entre energia 𝐸 e frequência 𝜈,
2020 Santo André - SP 20
𝐸 = ℎ𝑣 =
ℎ𝑐
𝜆
(1)
Diodos emissores de luz (LEDs)
o comprimento de onda do pico de emissão 𝜆 em micrômetros pode ser expresso como uma
função da energia de bandgap 𝐸𝑔 em elétron-volts pela equação
As larguras espectrais 𝐅𝐖𝐇𝐌 de LEDs na região de 800 nm são de aproximadamente 35 nm,
mas elas aumentam em materiais de comprimentos de onda mais longos;
Para os dispositivos que operam na região de 1.300-1.600 nm, as larguras espectrais variam de
70-180 nm;
A Figura 5 apresenta um exemplo de dispositivos que emitem em 1.300 nm.
2020 Santo André - SP 21
𝜆 𝜇m =
1,240
𝐸𝑔 eV
(2)
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 5. Típicos padrões espectrais para LEDs de emissão lateral e de superfície em 1.310nm.
Os padrões se alargam com o aumento do comprimento de onda e são mais largos para as emissões de superfície..
2020 Santo André - SP 22
Diodos emissores de luz (LEDs)
A Tabela 1 lista as características típicas LEDs emissores de superfície (SLED) e LEDs
emissores de borda (ELED);
Os materiais utilizados nesses exemplos são dispositivos de GaAlAs para funcionamento em
850 nm e InGaAsP para 1.310 nm;
A potência acoplada à fibra é a quantidade de luz que pode ser captada por uma fibra
multimodo com núcleo de diâmetro de 50 μm.
2020 Santo André - SP 23
Diodos laser
Lasers possuem diversas formas com dimensões que vão desde o tamanho de um grão de sal
até um que ocupa uma sala inteira;
O meio do laser pode ser um gás, um líquido, um cristal isolante (estado sólido) ou um
semicondutor;
Para sistemas de fibra óptica, as fontes de laser usadas são quase exclusivamente diodos
laser semicondutores;
Eles são semelhantes aos outros lasers, como os convencionais lasers de estado sólido e de gás,
nos quais a radiação emitida tem coerência espacial e temporal, isto é, a radiação de saída é
altamente monocromática, e o feixe de luz, muito direcional;
Apesar das diferenças, o princípio básico de funcionamento é o mesmo para cada tipo de laser.
2020 Santo André - SP 24
Diodos laser
A ação laser é o resultado de três processos fundamentais: absorção de fótons, emissão
espontânea e emissão estimulada;
Esses três processos são representados pelos simples diagramas de dois níveis de energia da
Figura 6, onde 𝐸1 é a energia do estado fundamental, e 𝐸2, a energia do estado excitado.
Figura 6. Os três principais processos de transição envolvidos na ação do laser.
O círculo aberto representa o estado inicial do elétron, e o ponto cheio, o estado final;
os fótons incidentes são mostrados no lado esquerdo de cada diagrama,e os fótons emitidos no lado direito.
2020 Santo André - SP 25
Diodos laser
De acordo com a lei de Planck, uma transição entre esses dois estados envolve a absorção
ou emissão de um fóton de energia ℎ𝜈12 = 𝐸2 –𝐸1;
Normalmente, o sistema está no estado fundamental;
Quando um fóton de energia ℎ𝜈12 interage com o sistema, um elétron no estado 𝐸1 pode
absorver a energia do fóton e ser excitado para o estado 𝐸2, como na Figura 6a;
Uma vez que este é um estado instável, o elétron rapidamente retorna ao estado
fundamental, emitindo assim um fóton de energia ℎ𝜈12;
Isso ocorre sem qualquer estímulo externo e é chamado de emissão espontânea;
Essas emissões são isotrópicas e de fase aleatória e, assim, aparecem como uma saída de
banda gaussiana estreita.
2020 Santo André - SP 26
Diodos laser
O elétron pode também ser induzidoa fazer uma transição a partir do nível excitado
para o nível do estado fundamental por um estímulo externo;
Como mostrado na Figura 6c, se um fóton de energia ℎ𝜈12 incide sobre o sistema, enquanto o
elétron ainda está em seu estado excitado, o elétron é imediatamente estimulado a cair
para o estado fundamental e emite um fóton de energia ℎ𝜈12;
Esse fóton emitido está em fase com o fóton incidente, e a emissão resultante é conhecida
como emissão estimulada;
Em equilíbrio térmico, a densidade de elétrons excitados é muito pequena;
Logo, mais fótons incidentes no sistema são absorvidos de modo que a emissão estimulada
é essencialmente insignificante;
2020 Santo André - SP 27
Diodos laser
A emissão estimulada excederá a absorção somente se a população dos estados excitados
for maior do que a do estado fundamental;
Essa condição é conhecida como inversão de população;
Uma vez que não se trata de uma condição de equilíbrio, a inversão de população é alcançada
por várias técnicas de “bombeamento”;
Em um laser semicondutor, a inversão de população é realizada pela injeção de elétrons
dentro do material pelos contatos do dispositivo ou por meio de um método de absorção
óptica por meio de fótons injetados externamente;
2020 Santo André - SP 28
Diodos laser
✓ Modos do diodo laser e condições de limiar
Para os sistemas de comunicações de fibra óptica que necessitam de larguras de banda
superiores a 200 MHz, o diodo laser de injeção semicondutor é preferido em relação ao LED;
Os diodos laser normalmente têm tempos de resposta inferiores a 1 ns, podem ter larguras
espectrais de 2 nm ou menos e são capazes de acoplar de dezenas a centenas de miliwatts de
energia luminescente útil para fibras ópticas com núcleos pequenos e pe- quenos diâmetros de
campo modal;
A radiação em um tipo de configuração de diodo laser é gerada no interior de uma cavidade
ressonante de Fabry-Perot mostrada na Figura 7, como na maioria dos outros tipos de lasers;
Aqui, a cavidade é de cerca de 250-500 μm de comprimento, 5-15 μm de largura e 0,1-0,2 μm de
espessura. Essas dimensões são comumente denominadas dimensões longitudinal, lateral e
transversal da cavidade, respectivamente.
2020 Santo André - SP 29
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 7. Cavidade ressonante de Fabry-Perot para um diodo laser.
2020 Santo André - SP 30
Diodos laser
Como ilustra a Figura 8, dois espelhos planos parcialmente refletores são direcionados um
para o outro para fechar a cavidade Fabry-Perot;
Na construção das facetas do espelho, devem-se fazer duas fendas paralelas ao longo de planos
de clivagem natural do cristal semicondutor;
A finalidade dos espelhos é estabelecer uma forte realimentação óptica na direção
longitudinal;
Esse mecanismo de realimentação converte o dispositivo em um oscilador (e, portanto,
um emissor de luz) com um mecanismo de ganho que compensa as perdas ópticas no
interior da cavidade em certas frequências ópticas ressonantes;
Os lados da cavidade são simplesmente formados por desbaste das bordas do dispositivo para
reduzir as emissões indesejadas nas direções laterais;
2020 Santo André - SP 31
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 8. Duas superfícies espelhadas paralelas refletoras de luz definem uma cavidade ressonante de Fabry-Perot..
2020 Santo André - SP 32
Diodos laser
Como a luz reflete para trás e para dentro da cavidade Fabry-Perot, os campos elétricos da luz
interferem-se nas sucessivas idas;
Esses comprimentos de onda, que são múltiplos inteiros do comprimento da cavidade,
interferem construtivamente de forma que suas amplitudes se somam quando eles saem
do dispositivo através da faceta do lado direito;
Todos os outros comprimentos de onda interferem destrutivamente e assim se cancelam
fora;
As frequências ópticas em que a interferência construtiva ocorre são as frequências de
ressonância da cavidade;
Consequentemente, os fótons emitidos espontaneamente que têm comprimentos de onda
nessas frequências ressonantes reforçam-se depois de várias viagens através da cavidade,
de modo que seu campo óptico se torna muito intenso;
2020 Santo André - SP 33
Diodos laser
Os comprimentos de onda ressonantes são chamados de modos longitudinais da
cavidade porque ressoam ao longo do comprimento da cavidade;
A Figura 9 ilustra o comportamento dos comprimentos de onda de ressonância para três
valores de refletividade do espelho;
Os gráficos dão a intensidade relativa em função do comprimento de onda relativo ao
comprimento da cavidade;
Como pode ser visto pela Figura 9, a largura das ressonâncias depende do valor da
refletividade;
Isto é, as ressonâncias tornam-se mais acentuadas conforme a refletividade aumenta.
2020 Santo André - SP 34
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 9. Comportamento dos comprimentos de onda ressonantes em uma
cavidade de Fabry-Perot para três valores de refletividade do espelho.
.2020 Santo André - SP 35
Diodos laser
Em outro tipo de diodo laser, normalmente referido como laser de realimentação
distribuída (DFB), não são necessárias facetas clivadas para a realimentação óptica;
Uma configuração típica de laser DFB é mostrada na Figura 9;
A fabricação desse dispositivo é semelhante aos tipos de Fabry-Perot, com exceção de que a
ação de laser é obtida a partir de refletores de Bragg (ou grades) ou variações periódicas no
índice de refração (chamadas de ondulações de realimentação distribuídas), que são
incorporados na estrutura de múltiplas camadas ao longo do comprimento do diodo;
2020 Santo André - SP 36
Diodos laser
Figura 10. Estrutura de um diodo laser de realimentação distribuída (DFB).
.
2020 Santo André - SP 37
Diodos laser
A radiação óptica no interior da cavidade de ressonância de um diodo laser estabelece um
padrão de linhas de campo elétrico e magnético chamado de modos da cavidade;
Esses modos podem ser convenientemente separados em dois conjuntos independentes de
modos transversal elétrico (TE) e transversal magnético (TM);
Cada conjunto de modos pode ser descrito em termos das variações dos campos
eletromagnéticos longitudinais, laterais e transversais semissenoidais ao longo dos eixos
principais da cavidade;
Os modos longitudinais estão relacionados com o comprimento 𝑳 da cavidade e
determinam a estrutura principal do espectro de frequência da radiação óptica emitida;
Uma vez que 𝐿 é muito maior do que o comprimento de onda do laser de cerca de 1 μm, muitos
modos longitudinais podem existir.
2020 Santo André - SP 38
Diodos laser
Os modos transversais estão associados com o campo eletromagnético e perfil do feixe na
direção perpendicular ao plano da junção pn;
Esses modos são de grande importância, uma vez que determinam, em grande parte, as
características do laser, como o padrão de radiação (a distribuição transversal angular da
potência óptica de saída) e a densidade de corrente de limiar;
Para determinar as condições de laser e as frequências de ressonância, expressamos a
propagação de ondas eletromagnéticas na direção longitudinal (ao longo do eixo nor- mal
aos espelhos) em termos do fasor campo elétrico
onde 𝐼(𝑧) é a intensidade do campo óptico; 𝜔, a frequência óptica angular; e 𝛽, a constante de
propagação.
2020 Santo André - SP 39
𝐸 𝑧, 𝑡 = 𝐼 𝑧 𝑒𝑗 𝜔𝑡−𝛽𝑧 (3)
Diodos laser
Lasing é a condição em que a amplificação de luz torna-se possível no diodo laser;
O requisito para o efeito laser é que uma inversão de população seja alcançada;
Essa condição pode ser compreendida considerando a relação fundamental entre a intensidade
do campo óptico 𝐼, o coeficiente de absorção 𝛼𝜆 e o coeficiente de ganho 𝑔 no interior da
cavidade de Fabry-Perot;
A taxa de emissão estimulada para um dado modo é proporcional à intensidade da
radiação em tal modo. A intensidade de radiação para um fóton deenergia ℎ𝜈 varia
exponencialmente com a distância 𝑧 que atravessa ao longo da cavidade na condição de laser,
de acordo com a relação
onde ത𝛼 é o coeficiente de absorção efetivo do material no trajeto óptico, e Γ, o fator de
confinamento do campo óptico, isto é, a fração de potência óptica na camada ativa.
2020 Santo André - SP 40
𝐼 𝑧 = 𝐼 0 𝑒𝑥𝑝 Γ𝑔 ℎ𝑣 − ത𝛼 ℎ𝑣 𝑧 (4)
Diodos laser
A amplificação óptica dos modos selecionados é fornecida pelo mecanismo de retorno da
cavidade óptica;
Nas repetidas passagens entre os dois espelhos paralelos parcialmente refletores, uma parte
da radiação associada com os modos que possuem o mais elevado coeficiente de ganho óptico
é mantida e amplificada durante cada viagem através da cavidade;
O efeito laser ocorre quando o ganho de um ou de vários modos guiados é suficiente para
exceder a perda óptica durante uma ida e volta através da cavidade, isto é, z = 2L;
Durante esse trajeto, apenas as frações 𝑅1 e 𝑅2 da radiação óptica são refletidas a partir das
duas extremidades do laser 1 e 2, respectivamente, onde R1 e R2 são as refletividades do
espelho ou coeficientes de reflexão de Fresnel, que são dados por
2020 Santo André - SP 41
𝑅 =
𝑛1 − 𝑛2
𝑛1 + 𝑛2
2 (5)
Diodos laser
A partir dessa condição de lasing, a Equação (4) torna-se
No limiar do efeito laser, uma oscilação no estado estacionário se inicia, e a magnitude e a
fase da onda são iguais às da onda original. Isso leva às condições
para a amplitude e
para a fase.
2020 Santo André - SP 42
𝐼 2𝐿 = 𝐼 0 𝑅1𝑅2𝑒𝑥𝑝 2𝐿 Γ𝑔 ℎ𝑣 − ത𝛼 ℎ𝑣 (6)
𝐼 2𝐿 = 𝐼 0 (7)
𝑒−𝑗2𝛽𝐿 = 1 (8)
Diodos laser
A condição de apenas atingir o limiar do efeito laser é o ponto em que o ganho óptico é
igual à perda total 𝛼𝑡 no interior da cavidade. Da Equação (7), essa condição é
onde 𝛼end é a perda no espelho na cavidade laser;
Assim, para o efeito laser ocorrer, devemos ter o ganho 𝒈 ≥ 𝒈𝒕𝒉;
Isso significa que a fonte de bombeio que mantém a inversão de população tem de ser
suficientemente forte para suportar ou ultrapassar todos os mecanismos que consomem
energia no interior da cavidade laser.
O modo que satisfaz a Equação (9) chega ao limiar primeiro
2020 Santo André - SP 43
𝑔𝑡ℎ = 𝛼𝑡 = ത𝛼 +
1
2𝐿
ln
1
𝑅1𝑅2
= ത𝛼 + 𝛼end
(9)
Diodos laser
Teoricamente, no início dessa condição, toda a energia adicional introduzida no laser deve
ampliar o crescimento desse modo particular;
Na prática, vários fenômenos conduzem à excitação de mais de um modo.
A relação entre a potência de saída óptica e a corrente de deriva do diodo é apresentada na
Figura 9;
Em correntes de diodo baixas, apenas a radiação espontânea é emitida;
Tanto o intervalo espectral como a largura lateral do feixe dessa emissão são largos como os de
um LED;
Um aumento drástico e bem definido na saída de energia ocorre no limiar do efeito laser;
2020 Santo André - SP 44
Diodos laser
Assim que esse ponto é atingido, a faixa espectral e a largura do feixe tornam-se estreitas
com o aumento da corrente de deriva;
A largura espectral final de cerca de 1 nm e a largura lateral do feixe totalmente estreitado de
nominais 5°-10° são alcançadas justamente após passarem o ponto de limiar;
A corrente de limiar 𝐼𝑡ℎ é convencionalmente definida pela extrapolação da região de laser da
curva de potência versus corrente, como se mostra na Figura 9;
Em potências elevadas, a inclinação da curva diminui por causa do aquecimento de junção.
2020 Santo André - SP 45
Diodos emissores de luz (LEDs)
Figura 11. Relação entre a potência óptica de saída e a corrente de deriva de um diodo laser.
Abaixo do limiar do efeito laser, a saída óptica é uma emissão espontânea como no LED.
2020 Santo André - SP 46
Diodos laser
Para as estruturas laser que possuem forte confinamento de portadores, a densidade de
corrente de limiar 𝐽𝑡ℎ para a emissão estimulada pode, em uma boa aproximação, estar
relacionada com o limiar de ganho óptico do laser por
onde o fator de ganho ҧ𝛽 é uma constante que depende da construção específica do dispositivo.
2020 Santo André - SP 47
𝑔𝑡ℎ = ҧ𝛽𝐽𝑡ℎ (10)
1. A distância entre os picos adjacentes dos comprimentos de onda ressonantes em uma
cavidade de Fabry-Perot, mostrados na Figura (9), é chamada de faixa espectral livre (FSR).
Se D é a distância entre os espelhos que refletem em um dispositivo de índice de refração n,
então, em um comprimento de onda de pico λ, a FSR é dada pela expressão
Qual é a FSR em um comprimento de onda de 850 nm para uma cavidade de Fabry-Perot de
GaAs de comprimento 0,8 mm com índice de refração de 3,5?
Resp: FSR = 0,129 nm
2. Considere que o espelho clivado nas extremidades de um laser de GaAs não é revestido e
que o meio externo é o ar. Qual é a refletividade para a incidência normal de uma onda
plana sobre a interface de GaAs-ar se o índice de refração do GaAs é de 3,6?
Resp: 𝑅1 = 𝑅2 = 0,32
Exercicios
2020 Santo André - SP 48
FSR =
𝜆2
2𝑛𝐷
(E1)
3. Suponha que, para GaAs, 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅 = 0,32 para facetas não revestidas (isto é, 32% da
radiação é refletida em uma faceta) e 𝛼 ≈ 10 𝑐𝑚−1. Qual é o ganho no limiar para um diodo
laser de 500 μm de comprimento?
Resp: 𝑔𝑡ℎ = 33 cm
−1
3. Um dado laser de GaAlAs tem comprimento de cavidade óptica de 300 μm e uma largura de
100 μm. Em uma temperatura de funcionamento normal, o fator de ganho
ҧ𝛽 = 21 × 10−3 A ⋅cm3 e o coeficiente de perda ത𝛼 ≈ 10 𝑐𝑚−1.
Assuma a refletividade𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅 para cada 12 extremidade. Encontre (a) a densidade de
corrente de limiar e (b) a corrente de limiar para esse dispositivo.
Resp: 𝑎) Jth = 21 × 10
−3 Τ𝐴 𝑐𝑚2 b) Jth= 684 mA
Exercicios
2020 Santo André - SP 49
Agenda
Fontes ópticas
✓ Diodos laser
Equações de taxa no diodo Laser;
Eficiência quântica externa;
Frequências ressonantes;
Estruturas de diodo Laser e padrões de radiação;
Lasers monomodo;
Modulação de diodos Laser;
Largura de linha do Laser;
Modulação externa;
Efeito da temperatura.
2020 Santo André - SP 50
Diodos Laser
✓ Equações de taxa no diodo Laser
A relação entre a potência de saída óptica e a corrente de deriva de diodo pode ser deter-
minada examinando as equações de taxa que regulam a interação de fótons e elétrons na
região ativa;
Conforme observado anteriormente, a população total de portadores é determinada pela
injeção de portadores, recombinação espontânea e emissão estimulada;
Para uma junção pn com uma região de confinamento de portadores de profundidade 𝑑, as
equações de taxa são dadas por
= emissão estimulada + emissão espontânea + perda de fótons
2020 Santo André - SP 51
𝑑Φ
𝑑𝑡
= 𝐶𝑛Φ + 𝑅𝑠𝑝 −
Φ
𝜏fot
(11)
Diodos Laser
que rege o número de fótons Φ, e
= injeção + recombinação espontânea + emissão estimulada.
que rege o número de elétrons 𝑛;
Aqui, 𝐶 é um coeficiente que descreve a força das interações ópticas de absorção e emissão; 𝑅𝑠𝑝,
a taxa de emissão espontânea no modo de laser (que é muito menor do que a taxa de emissão
espontânea total); 𝜏fot, o tempo de vida dos fótons; 𝜏sp, o tempo de vida de recombinação
espontânea; e 𝐽, a densidade de corrente de injeção;
As Equações (11) e (12) podem ser balanceadas considerando todos os fatores que afetam o
número de portadores na cavidade laser.
2020 Santo André - SP 52
𝑑𝑛
𝑑𝑡
=
𝐽
𝑞𝑑
−
𝑛
𝜏sp
− 𝐶𝑛Φ
(12)
Diodos Laser
A resolução dessas duas equações para uma condição de estado estacionário produzirá uma
expressão para a potência de saída;
O estado estacionário é caracterizado pelos lados esquerdos das Equações (11) e (12), sendo
iguais a zero;
Primeiro, a partir da Equação (11), assumindo que 𝑹𝒔𝒑 é desprezível e notando que
𝒅𝚽/𝒅𝒕 deve ser positiva quando Φ é pequeno, temos
Isso mostra que 𝒏 deve exceder um valor de limiar 𝒏𝒕𝒉 para aumentar 𝚽.
2020Santo André - SP 53
𝐶𝑛 −
1
𝜏fot
≥ 0
(13)
Diodos Laser
Usando a Equação (12), esse valor de limiar pode ser expresso em termos da corrente de limiar
𝐽𝑡ℎ necessária para manter uma inversão de nível 𝑛 = 𝑛𝑡ℎ no estado estacionário quando o
número de fótons Φ = 0:
Essa expressão define a corrente necessária para manter uma densidade de elétrons em
excesso no laser quando a emissão espontânea é o único mecanismo de decaimento.
Em seguida, consideremos as equações de taxa de fótons e elétrons na condição de estado
estacionário no limiar do efeito laser.
2020 Santo André - SP 54
𝑛𝑡ℎ
𝜏sp
=
𝐽𝑡ℎ
𝑞𝑑
(14)
Diodos Laser
As Equações (11) e (12) tornam-se, respectivamente,
e
onde Φ𝑠 é a densidade de fótons no estado estacionário;
Adicionando as Equações (15) e (16), usando a Equação (14) para o 𝑛𝑡ℎ/𝜏sp e resolvendo para
Φ𝑠, obtemos o número de fótons por unidade de volume:
2020 Santo André - SP 55
0 = 𝐶𝑛𝑡ℎΦ𝑠 + 𝑅sp −
Φ𝑠
𝜏fot
≥ 0
(15)
0 =
𝐽
𝑞𝑑
−
𝑛𝑡ℎ
𝜏sp
− 𝐶𝑛𝑡ℎΦ𝑠
(16)
Φ𝑠 =
𝜏fot
𝑞𝑑
𝐽 − 𝐽𝑡ℎ + 𝜏fot𝑅sp
(17)
Diodos Laser
O primeiro termo na Equação (17) é o número de fótons resultantes da emissão
estimulada;
A potência desses fótons concentra-se geralmente em um ou alguns modos;
O segundo termo nos dá os fótons gerados espontaneamente;
A energia resultante desses fótons não é seletiva por modo, mas estende-se por todos os modos
possíveis do volume, que são da ordem de 108 modos.
2020 Santo André - SP 56
Diodos Laser
✓ Eficiência quântica externa
A eficiência quântica externa diferencial 𝒏𝐞𝐱𝐭 é definida como o número de fótons emitidos
por recombinação radiativa do par elétron-lacuna acima do limiar;
Assumindo que acima do limiar o coeficiente de ganho permanece fixo em 𝒈𝐭𝐡, 𝑛ext é dada
por
Aqui, 𝑛i é a eficiência interna quântica, que não é uma quantidade bem definida em diodos
laser, mas a maioria das medições mostra que𝑛i ≈ 0,6 − 0,7 em temperatura ambiente.
2020 Santo André - SP 57
𝑛ext =
𝑛i 𝑔𝑡ℎ − ത𝛼
𝑔𝑡ℎ
(18)
Diodos Laser
Experimentalmente, 𝒏𝐞𝐱𝐭 é calculada a partir da região linear da curva potência óptica
emitida 𝑃 pela corrente de deriva 𝐼 ilustrada na Figura (11), o que dá
onde 𝐸𝑔 é a energia de bandgap em elétron-volts; 𝑑𝑃, a variação incremental na potência óptica
emitida, em miliwatts, por um incremento 𝑑𝐼 na unidade de corrente (em miliamperes); e 𝜆, o
comprimento de onda de emissão em micrômetros;
Para lasers semicondutores padrão, é comum um valor de 15 − 20% por faceta para as
eficiências quânticas externas diferenciais;
Os dispositivos de alta qualidade têm eficiências quânticas diferenciais de 30% − 40%.
2020 Santo André - SP 58
𝑛ext =
𝑞
𝐸𝑔
𝑑𝑃
𝑑𝐼
= 0,8065𝜆 𝜇𝑚
𝑑𝑃 m𝑊
𝑑𝐼 m𝐴
(19)
Diodos Laser
✓ Frequências ressonantes
Agora vamos retornar à Equação (8) para examinar as frequências ressonantes do laser. A
condição da Equação (8) é válida quando
onde 𝑚 é um número inteiro;
Usando 𝛽 = 2𝜋𝑛/𝜆 para a constante de propagação da Equação (8), temos
onde 𝑐 = 𝜈𝜆.
Isso indica que a cavidade ressoa (isto é, existe um padrão de onda estacionária dentro dela)
quando um número inteiro 𝒎 de meio comprimento de onda abrange a região entre os
espelhos.
2020 Santo André - SP 59
2𝛽𝐿 = 2𝜋𝑚 (20)
𝑚 =
𝐿
Τ𝜆 2𝑛
=
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣
(21)
Diodos Laser
Uma vez que, em todos os lasers, o ganho é em função da frequência (ou o comprimento de
onda, uma vez que 𝑐 = 𝜈𝜆), haverá um intervalo de frequências (ou comprimentos de onda)
para os quais a Equação (21) vale;
Cada uma dessas frequências corresponde a um modo de oscilação do laser;
Dependendo da estrutura do laser, qualquer número de frequências pode satisfazer as
Equações (7) e (8). Assim, haverá lasers a monomodo e a multimodo;
A relação entre o ganho e a frequência pode ser considerada como tendo a forma gaussiana
onde 𝜆0 é o comprimento de onda no centro do espectro, 𝜎 é a largura espectral do ganho, e o
ganho máximo 𝑔(0) é proporcional à inversão de população.
2020 Santo André - SP 60
𝑔 𝜆 = 𝑔 0 exp −
𝜆 − 𝜆0
2
2𝜎2
(22)
Diodos Laser
Vamos agora estudar o espaçamento de frequências, ou comprimentos de onda, entre os
modos de um laser multimodo;
Aqui, consideramos apenas os modos longitudinais;
Note, contudo, que, para cada modo longitudinal, pode haver vários modos transversais que
surgem a partir de uma ou mais reflexões durante a propagação da onda nos lados da
cavidade;
Para determinar o espaçamento das frequências, consideremos dois modos sucessivos de
frequências 𝒗𝒎−𝟏 e 𝒗𝒎 representados pela inteiros 𝑚 – 1 e 𝑚;
Pela Equação (21), temos
2020 Santo André - SP 61
𝑚 − 1 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚−1
(23)
Diodos Laser
e
Subtraindo essas duas equações, temos
a partir da qual temos o espaçamento das frequências
Podemos relacionar esse resultado com o espaçamento de comprimentos de onda Δλ por
meio da relação Δν/ν = Δλ/λ, dando origem a
2020 Santo André - SP 62
𝑚 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚
(24)
1 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚 − 𝑣𝑚−1 =
2𝐿𝑛
𝑐
Δ𝑣
(25)
Δ𝑣 =
𝑐
2𝐿𝑛
(26)
Δ𝜆 =
𝜆2
2𝐿𝑛
(27)
Diodos Laser
Figura 12. Espectro típico de um diodo laser de Fabry-Perot de GaAlAs/GaAs.
2020 Santo André - SP 63
Diodos Laser
✓ Estruturas de diodo laser e padrões de radiação
Um requisito básico para a operação eficiente dos diodos de laser é que, além do
confinamento óptico transversal e do confinamento de portadores entre as camadas de
heterojunção, o fluxo de corrente deve ser limitado lateralmente a uma faixa estreita ao
longo do comprimento do laser;
Numerosos novos métodos de atingir esse objetivo, com variados graus de sucesso, têm sido
propostos, mas todos lutam para os mesmos objetivos de limitar o número de modos
laterais, de modo que o fenômeno laser se limite que um único filamento estabilize o ganho
lateral e assegure uma corrente de limiar relativamente baixa;
A Figura 13 apresenta os três tipos básicos de métodos de confinamento óptico utilizados
para a delimitação da luz laser na direção lateral.
2020 Santo André - SP 64
Diodos Laser
Figura 13. Três estruturas fundamentais para confinar as ondas ópticas na direção lateral: (a) guia de ganho 
induzido; (b) guia de onda de ińdice positivo; (c) guia de ondas de índice negativo.
2020 Santo André - SP 65
Diodos Laser
Na primeira estrutura, uma faixa estreita de eletrodo (menos de 8 μm de largura) corre ao
longo do comprimento do diodo;
A injeção de elétrons e buracos no dispositivo altera o índice de refração da camada ativa
diretamente abaixo da faixa;
O perfil desses portadores injetados cria um guia de ondas fraco e complexo que confina a luz
lateralmente;
Esse tipo de dispositivo é geralmente chamado de laser de ganho guiado;
Embora esses lasers possam emitir potências ópticas superiores a 100 mW, eles possuem
fortes instabilidades e podem ter alto astigmatismo com feixes de dois picos, como
mostrado na Figura 13a.
2020 Santo André - SP 66
Diodos Laser
As estruturas mais estáveis utilizam as configurações representadas nas Figuras 13b e 13c;
Aqui, guias de onda dielétricos são fabricados na direção lateral;
As variações do índice de refração real dos vários materiais nessas estruturas controlam
os modos laterais no laser;
Assim, esses dispositivos são chamados lasers guiados por índice;
Se um determinado laser guiado por índice suporta apenas os modos fundamentais
transversal e longitudinal, ele é conhecido como um laser monomodo;
Tal dispositivo emite um único feixe de luz bem colimado que tem um perfil de intensidade
que é uma curva gaussiana em forma de sino.
2020 Santo André - SP 67
Diodos Laser
Os lasers guiados por índice podem ter estruturas de confinamento de onda com índice
positivo ou negativo;
Em um guia de ondas de índice positivo, a região central tem um índice de refração mais
elevado do que nasregiões exteriores;
Assim, toda a luz guiada é refletida na fronteira dielétrica, como na interface núcleo-casca de
uma fibra óptica;
Por meio de uma escolha apropriada da mudança no índice de refração e da largura da
região de maior índice, pode-se criar um dispositivo que suporta apenas o modo
fundamental lateral;
Em um guia de ondas de índice negativo, a região central da camada ativa tem um índice
de refração menor do que nas regiões exteriores.
2020 Santo André - SP 68
Diodos Laser
Nas fronteiras dielétricas, parte da luz é refletida, e o restante é refratado para o material
circundante e é, portanto, perdido;
Essa perda de radiação aparece no diagrama de radiação de campo-distante como lóbulos
laterais estreitos em relação ao feixe principal, como mostrado na Figura 13c;
Uma vez que o modo fundamental nesse dispositivo tem uma menor perda de radiação do
que qualquer outro modo, ele é o primeiro ter a condição de laser;
O laser de índice positivo é o mais popular dessas duas estruturas.
2020 Santo André - SP 69
Diodos Laser
✓ Lasers monomodo
Para comunicações de longa distância em alta velocidade, são necessários lasers monomodo
que devem conter apenas um único modo longitudinal e um único modo transversal;
Dessa maneira, a largura espectral da emissão óptica será muito estreita;
Uma forma de limitar um laser para ter apenas um modo longitudinal é reduzir o
comprimento 𝑳 da cavidade até o ponto em que a separação de frequências 𝚫𝝂 dos modos
adjacentes apresentados na Equação (22) seja maior do que a largura de linha da transição
do laser;
Em outras palavras, apenas um único modo longitudinal cabe dentro da largura de banda de
ganho do dispositivo.
2020 Santo André - SP 70
Diodos Laser
Por exemplo, para uma cavidade de Fabry-Perot, todos os modos longitudinais têm perdas
quase iguais e são espaçados por aproximadamente 1 nm em uma cavidade de 250 μm de
comprimento em 1.300 nm;
Quando se reduz 𝐿 de 250 μm a 25 μm, o espaçamento dos modos aumenta de 1 nm para 10
nm;
Contudo, esses comprimentos tornam o dispositivo difícil de manusear, e eles são limitados a
potências de saída óptica de apenas uns poucos miliwatts;
Alguns dispositivos alternativos foram assim desenvolvidos;
Entre eles, estão os lasers de emissão superficial em cavidade vertical (VCSEL), estruturas
que têm uma grade construída internamente que possui seletividade de frequência.
2020 Santo André - SP 71
Diodos Laser
A característica especial de um VCSEL é que a emissão de luz é perpendicular à superfície do
semicondutor, conforme ilustra a Figura 14.
Esse recurso facilita a integração de múltiplos lasers em um único chip, em matrizes de
uma ou duas dimensões, que os torna atraentes para aplicações em multiplexação por divisão
em comprimento de onda;
O volume da região ativa desses dispositivos é muito pequeno, o que leva a correntes de limiar
muito baixas (< 100 μA);
Além disso, para uma potência de saída equivalente em comparação a lasers de emissão lateral,
as larguras de banda da modulação são muito maiores, uma vez que as densidades mais
altas de fótons reduzem o tempo de vida radiativo;
2020 Santo André - SP 72
Diodos Laser
Figura 14. Arquitetura básica de um laser de emissão superficial em cavidade vertical (VCSEL)
2020 Santo André - SP 73
Diodos Laser
Três tipos de configurações de laser utilizando um refletor embutido seletivo em
frequência são mostrados na Figura 15;
Em cada caso, o refletor seletivo em frequência é uma grade ondulada que forma uma
camada de um guia de ondas passivo adjacente à região ativa;
A onda óptica propaga-se paralelamente a essa grade;
A operação desses tipos de laser é baseada na reflexão distribuída por grades de Bragg;
A grade de Bragg é essencialmente uma região de variação periódica do índice de
refração que faz duas ondas que se propagam em sentidos opostos se acoplarem;
2020 Santo André - SP 74
Diodos Laser
Figura 15a. laser de realimentação distribuída (DFB)
2020 Santo André - SP 75
Diodos Laser
Figura 15b. laser com refletores de Bragg distribuídos (DBR)
2020 Santo André - SP 76
Diodos Laser
Figura 15c. laser de refletores distribuídos (DR)
2020 Santo André - SP 77
Diodos Laser
O acoplamento é máximo para comprimentos de onda próximos ao comprimento de onda
Bragg 𝝀𝑩, que está relacionada com o período Λ das ondulações por
onde 𝑛𝑒 é o índice de refração efetivo do modo, e 𝑘 é, ordem da grade;
Grades de primeira ordem (𝒌 = 𝟏) proporcionam o acoplamento mais forte, mas às vezes
grades de segunda ordem são usadas porque períodos maiores de ondulação são mais fáceis de
serem fabricados;
Os lasers baseados nessa arquitetura exibem um bom funcionamento monomodo longitudinal
com baixa sensibilidade a variações da corrente de deriva e da temperatura.
2020 Santo André - SP 78
𝜆𝐵 =
2𝑛𝑒Λ
𝑘
(28)
Diodos Laser
No laser de realimentação distribuída (DFB), a grade seletora de comprimento de onda é
formada por toda a região ativa;
Como mostra a Figura 16, em um laser DFB ideal, os modos longitudinais estão espaçados
simetricamente em torno de 𝝀𝑩, em comprimentos de onda dados por
onde 𝑚 = 0, 1, 2, … é a ordem do modo, e 𝐿𝑒 , o comprimento efetivo da grade;
As amplitudes dos modos sucessivos de ordem mais elevada de laser são muito reduzidas
em comparação à amplitude de ordem zero; por exemplo, o modo de primeira ordem (𝑚 = 1)
está geralmente mais que 30 dB abaixo da amplitude de ordem zero (𝑚 = 0).
2020 Santo André - SP 79
𝜆 = 𝜆𝐵 ±
𝜆𝐵
2
2𝑛𝑒𝐿𝑒
𝑚 +
1
2
(29)
Diodos Laser
Figura 16. Espectro de said́a de um diodo laser de realimentação distribuída idealizado (DFB)
2020 Santo André - SP 80
Diodos Laser
Teoricamente, em um laser DFB que possui ambas as extremidades com revestimento
antirreflexão, os dois modos de ordem zero em cada lado do comprimento de onda de Bragg
devem experimentar o mesmo limiar de ganho mais baixo e formar um laser simultaneamente
em uma estrutura idealizada simétrica;
No entanto, na prática, como o processo de clivagem é aleatório, ele levanta a
degenerescência do ganho modal, resultando em um funcionamento monomodo;
Essa faceta assimétrica pode ser ainda aumentada pela deposição de um revestimento de
alta reflexão em uma extremidade e um revestimento de baixa reflexão sobre o outro,
por exemplo, cerca de 2% na faceta frontal e de 30% na faceta traseira;
As variações de projeto de DFB têm sido a introdução de um deslocador de fase óptico de
π/2 (isto é, um quarto de comprimento de onda) na ondulação central da cavidade óptica
para fazer o laser oscilar próximo ao comprimento de onda de Bragg, pois as reflexões
ocorrem mais eficazes nesse comprimento de onda.
2020 Santo André - SP 81
Diodos Laser
Para o laser refletor de Bragg distribuído (DBR), as grades estão localizadas nas
extremidades da camada ativa normal do laser para substituir os espelhos clivados na
extremidade utilizados no ressonador óptico de Fabry-Perot (Figura 16b);
O laser de refletores distribuídos consiste em vários refletores ativos e passivos
distribuídos (Figura 16c);
Essa estrutura melhora as propriedades de laser dos convencionais lasers DFB e DBR e
tem uma elevada eficiência e capacidade de saída.
2020 Santo André - SP 82
Diodos Laser
✓ Modulação de diodos laser
O processo de colocar as informações em uma onda luminosa é chamado de modulação;
Para taxas de dados menores do que 10 Gb/s (geralmente 2,5 Gb/s), o processo de impor
informação sobre um fluxo de luz emitido por um laser pode ser realizado por meio de
modulação direta;
Isso envolve diretamente a variação da corrente de deriva do laser com o fluxo de
informação formatado eletricamente para produzir uma potência de saída óptica
correspondente;
Para maiores taxas de dados, é preciso usar um dispositivo chamado modulador externopara modificar temporariamente o niv́el de potência óptica estacionária emitida pelo laser.
2020 Santo André - SP 83
Diodos Laser
A limitação básica sobre a taxa de modulação direta de diodos laser depende do tempo de
vida dos portadores nas emissões espontânea e estimulada e do tempo de vida dos
fótons;
O tempo de vida de recombinação espontânea dos portadores 𝜏sp é uma função da estrutura de
bandas do semicondutor e da concentração de portadores;
Em temperatura ambiente, esse tempo de vida é de cerca de 1 ns em materiais à base de GaAs
para concentrações de dopante na ordem de 1019 cm–3;
O tempo de vida de recombinação estimulada dos portadores 𝜏st depende da densidade óptica
no interior da cavidade de laser e é da ordem de 10 ps;
O tempo de vida do fóton 𝜏fot é o tempo médio que o fóton reside na cavidade de laser antes de
ser perdido ou por absorção ou por emissão através das facetas.
2020 Santo André - SP 84
Diodos Laser
Em uma cavidade de Fabry-Perot, o tempo de vida dos fótons é
Para um valor típico de 𝑔𝑡ℎ = 50 cm
–1 e um índice de refração do material do laser de n = 3,5, o
tempo de vida dos fótons é de aproximadamente 𝜏fot = 2 ps;
Esse valor define o limite superior para a capacidade de modulação direta do diodo laser;
Um diodo laser pode ser facilmente modulado por pulso, pois o tempo de vida dos fótons é
muito menor do que o tempo de vida dos portadores;
Se o laser é completamente desligado após cada pulso, o tempo de vida de emissão espontânea
dos portadores irá limitar a taxa de modulação.
2020 Santo André - SP 85
𝜏fot
−1 =
𝑐
𝑛
ത𝛼
1
2𝐿
𝑙𝑛
1
𝑅1𝑅2
=
𝑐
𝑛
𝑔𝑡ℎ
(30)
Diodos Laser
Isso ocorre porque, no início de um pulso de corrente de amplitude 𝐼𝑝, um período de tempo
dado por
é necessário para alcançar a inversão de população necessária para produzir um ganho
que é suficiente para vencer as perdas ópticas no interior da cavidade do laser;
Na Equação (31), o parâmetro 𝐼𝐵 é a corrente de polarização, que é uma corrente contínua fixa
aplicada ao laser;
O parâmetro τ é o tempo médio de vida dos portadores na região de recombinação quando a
corrente total 𝐼 = 𝐼𝑝 + 𝐼𝐵 está perto da corrente de limiar 𝐼𝑡ℎ .
2020 Santo André - SP 86
𝑡𝑑 = 𝜏ln
𝐼𝑝
𝐼𝑝 + 𝐼𝐵 − 𝐼𝑡ℎ
(31)
Diodos Laser
A Equação (31) mostra que o atraso de tempo pode ser eliminado pela alimentação
contínua do diodo laser na corrente de limiar;
A modulação do pulso é, então, realizada pela modulação do laser apenas na região de
operação acima do limiar;
Nessa região, o tempo de vida dos portadores está agora reduzido para o tempo de vida da
emissão estimulada, de modo que permite elevar as taxas de modulação;
Quando se utiliza um diodo laser modulado diretamente para os sistemas de transmissão de
alta velocidade, a frequência de modulação pode não ser maior do que a frequência das
oscilações de relaxamento do campo laser;
A oscilação de relaxamento depende tanto do tempo de vida de recombinação espontânea
como do tempo de vida dos fótons.
2020 Santo André - SP 87
Diodos Laser
Teoricamente, assumindo uma dependência linear do ganho óptico com relação à densidade de
portadores, a oscilação de relaxamento ocorre aproximadamente em
Uma vez que 𝜏sp está ao redor de 1 𝑛𝑠 e 𝜏fot é da ordem de 2ps para um laser de 300 𝜇𝑚 de
comprimento, quando a corrente de injeção é de cerca de duas vezes a corrente de limiar, a
frequência de modulação máxima é de poucos gigahertz;
Um exemplo de um laser que tem um pico de oscilação de relaxamento em 3 GHz é mostrado na
Figura 17.
2020 Santo André - SP 88
𝑓 =
1
2𝜋
1
𝜏sp𝜏fot
Τ1 2
𝐼
𝐼𝑡ℎ
− 1
(32)
Diodos Laser
Figura 17. Exemplo de pico de oscilação de relaxamento de um diodo laser
2020 Santo André - SP 89
Diodos Laser
✓ Largura de linha do Laser
Em lasers não baseados em semicondutores, como no caso de lasers de estado sólido, pode-se
demonstrar que o ruído resultante de efeitos de emissão espontânea resulta em uma
largura espectral finita ou largura de linha Δν na saída do laser;
Entretanto, um laser de semicondutor tem uma largura de linha significativamente maior do
que o que é previsto por essa simples teoria;
Em um material semicondutor, tanto o ganho óptico como o índice de refração dependem
da densidade real de portadores no meio;
Essa relação conduz a um mecanismo de acoplamento índice-ganho, isto é, dá origem a uma
interação entre o ruído de fase e a intensidade da luz.
2020 Santo André - SP 90
Diodos Laser
O resultado calculado teoricamente é
Onde 𝐼 é o número médio de fótons no interior da cavidade de laser; 𝑅sp, a taxa de emissão
espontânea [ver Equação (11)]; e o parâmetro 𝛼, o fator de intensificação da largura de linha;
Basicamente isso mostra que, em lasers semicondutores, a largura de linha é aumentada por
um fator de (𝟏 + 𝜶𝟐);
A expressão da largura de linha na Equação (33) pode ser reescrita em termos de potência de
saída óptica 𝑃sai como
2020 Santo André - SP 91
∆𝑣=
𝑅sp
4𝜋𝐼
1 + 𝛼2
(33)
∆𝑣=
𝑉𝑔
2ℎ𝑣𝑔th𝑛sp𝛼t
8𝜋𝑃sai
1 + 𝛼2
(34)
Diodos Laser
A Equação (34) mostra que certo número de variáveis influencia a magnitude da largura de
linha do laser;
Por exemplo, geralmente Δν diminui à medida que se aumenta a potência de saída do
laser. O valor do fator-𝛼 também influencia a largura de linha;
Valores comuns do fator-𝛼 adimensional encontra-se no intervalo de 2,0 − 6,0 com números
calculados estando em boa concordância com os dados experimentais;
Além disso, a construção do laser pode influenciar a largura de linha, uma vez que os
valores do fator 𝜶 são diferentes, dependendo do tipo de material e da estrutura do diodo
laser;
Para os lasers DFB, as larguras de linha estão na faixa de 5 − 10 MHz (ou, de forma equivalente,
em torno de 10– 4 nm).
2020 Santo André - SP 92
Diodos Laser
A largura espectral de um laser também pode aumentar de forma significativa quando a
modulação direta é usada para variar o nível de saída de luz. Esse alargamento da linha é
chamado de efeito de gorjeio (chirping effect).
2020 Santo André - SP 93
Diodos Laser
✓ Modulação externa
Quando a modulação direta é utilizada em um transmissor de laser, o processo de tornar o laser
ligado e desligado com um acionamento elétrico de corrente produz uma ampliação da largura
de linha do laser;
Esse fenômeno é conhecido como gorjeio e faz os lasers modulados diretamente indesejáveis
para o funcionamento em velocidades maiores que 2,5 Gb/s;
Para essas aplicações de alta taxa, é preferível usar um modulador externo, como
mostrado na Figura 18;
Em tal configuração, a fonte óptica emite um sinal de luz de amplitude constante que
penetra no modulador externo;
Nesse caso, em vez de variar a amplitude da luz que sai do laser, o sinal elétrico muda
dinamicamente o nível de potência óptica que sai do modulador externo.
2020 Santo André - SP 94
Diodos Laser
Figura 18. Conceito operacional de um modulador externo genérico.
2020 Santo André - SP 95
Diodos Laser
O modulador de fase eletro-óptico (EO) (também chamado de modulador de Mach-Zehnder
ou MZM) é feito em geral de niobato de lítio (LiNbO3);
Figura 19. Conceito operacional de um modulador externo eletro-óptico de niobato de lítio.
2020 Santo André - SP 96
Diodos Laser
Em um modulador EO, o feixe de luz é dividido ao meio e, em seguida, enviado através de dois
caminhos separados, como mostra a Figura 19;
Um sinal elétrico de alta velocidade, em seguida, muda a fase do sinal de luz de um dos
caminhos;
Isso é feito de tal maneira que, quando as duas metades do sinal se encontrarem
novamente na saída do dispositivo, elas se recombinarão construtiva ou destrutivamente;
A recombinação construtiva produz um sinal luminoso e corresponde a um pulso 1;
Por sua vez, a recombinação destrutiva resulta emduas metades do sinal que se cancelam
mutuamente, de modo que não há luz na saída do combina- dor de feixe;
Isso corresponde a um pulso 0;
2020 Santo André - SP 97
Diodos Laser
O modulador de eletroabsorção (EAM) é geralmente construído a partir de fosfeto de índio
(InP);
Ele funciona tendo um sinal elétrico que altera as propriedades de transmissão do
material no percurso da luz para torná-lo transparente durante um pulso 1 ou opaco
durante um pulso 0;
Como o InP é utilizado como material para um EAM, ele pode ser integrado sobre o mesmo
substrato, como um chip de diodo laser DFB;
O módulo completo de laser mais modulador pode ser colocado em um pacote padrão, redu-
zindo assim a tensão da unidade, a potência e os requisitos de espaço em comparação ao pacote
separado de laser e modulador de LiNbO3.
2020 Santo André - SP 98
Diodos Laser
✓ Efeitos de temperatura
Um fator importante a ser considerado na aplicação de diodos laser é a dependência com a
temperatura da corrente de limiar de 𝐼th 𝑇 ;
Esse parâmetro aumenta com a temperatura em todos os tipos de lasers semicondutores em
razão de vários fatores dependentes da temperatura;
A complexidade desses fatores impede a formulação de uma única equação válida para todos os
dispositivos e intervalos de temperatura;
No entanto, a variação de temperatura de 𝑰𝐭𝐡 pode ser aproximada pela expressão
empírica
onde 𝑇0 é uma medida do coeficiente de temperatura de limiar, e 𝐼𝑧, uma constante.
2020 Santo André - SP 99
𝐼th 𝑇 = 𝐼𝑧𝑒
Τ𝑇 𝑇0 (34)
Diodos Laser
Para uma geometria convencional de tira para um diodo laser de GaAlAs, 𝑇0 é geralmente 120-
165 °C na vizinhança da temperatura ambiente;
Um exemplo de um diodo laser com 𝑇0 = 135 °C e 𝐼𝑧 = 52 𝑚𝐴 é mostrado na Figura 20;
A variação da temperatura com 𝐼th é de 0,8% por °C, como mostra a Figura 21.
2020 Santo André - SP 100
Diodos Laser
Figura 20. Comportamento da potência óptica de said́a dependente da temperatura em função da corrente de 
polarização para um diodo laser particular com 𝑇0 = 135
oC e 𝐼𝑧 = 52 mA
2020 Santo André - SP 101
Diodos Laser
Figura 21. Variação com a temperatura da corrente de limiar Ith para dois tipos de diodos laser.
2020 Santo André - SP 102
Diodos Laser
O nível de potência óptica de saída deve ser mantido constante com relação a mudanças
de temperatura ou com a idade do laser, é necessário ajustar o nível de alimentação de
corrente cc;
Um método possível para a atingir esse objetivo automaticamente é por meio de um
esquema de realimentação óptico;
A realimentação óptica pode ser realizada por meio de um fotodetector, para detectar a
variação na potência óptica emitida a partir da faceta traseira do laser ou para separar e
controlar uma pequena parte da energia emitida no acoplamento com a fibra a partir da faceta
frontal;
O fotodetector compara a saída de potência óptica com um nível de referência e ajusta o
nível de corrente cc automaticamente para manter um pico de luz na saída constante em
relação ao da referência;
2020 Santo André - SP 103
Diodos Laser
O fotodetector utilizado deve ter uma resposta estável em longo prazo que se mantenha
constante ao longo de um amplo intervalo de temperaturas;
Para a operação na região de 800-900 nm, um fotodiodo PIN de silício geralmente exibe essas
características
2020 Santo André - SP 104
Diodos Laser
Figura 21. Construção de um transmissor de laser que utiliza um fotodiodo na faceta traseira
para controle de said́a e um refrigerador termoelétrico para a estabilização da temperatura.
2020 Santo André - SP 105
1. Usando a expressão 𝐸 = ℎ𝑐/𝜆, mostre por que a largura FWHM da potência espectral de
LEDs torna-se maior em comprimentos de onda maiores.
Resp: Diferenciando a expressão para E em função de 𝜆, temos
Para a mesma energia Δ𝐸 , a largura espectral Δ𝜆 é proporcional ao quadrado do
comprimento de onda de acordo com a seguinte relação
Adotando dois comprimentos de onda, tais como 1550 nm e 1310 nm, como referência
Exercícios
2020 Santo André - SP 106
𝑑𝐸
𝑑𝜆
= −
ℎ𝑐
𝜆2
ou
Δ𝐸
Δ𝜆
= −
ℎ𝑐
𝜆2
Δ𝜆 = −
𝜆2
ℎ𝑐
Δ𝐸
Δ𝜆1550nm
Δ𝜆1310nm
=
1550 2
1310 2
= 1.40
2. a) Um diodo laser de GaAlAs possui uma cavidade de 500 μm de comprimento, que tem um
coeficiente de absorção efetivo de 10 cm
–1
. Para facetas não revestidas, as refletividades são
de 0,32 em cada extremidade. Qual é o ganho óptico no limiar do efeito laser?
Resp: Utilizando a Equação (XX), temos
b) Se uma extremidade do laser é revestida com um refletor dielétrico de forma que agora
sua refletividade seja de 90%, qual é o ganho óptico no limiar do efeito laser?
Resp: Utilizando agora os valores 𝑅1 = 0,9 e 𝑅2 = 0,32 e na Equação anterior, obtemos
Exercícios
2020 Santo André - SP 107
𝑔th = ത𝛼 +
1
2𝐿
ln
1
𝑅1𝑅2
= 10−1 +
1
0.05
𝑙𝑛
1
0,32 × 0,32
= 55.6 cm−1
𝑔th = 10
−1 +
1
0.05
𝑙𝑛
1
0,9 × 0,32
= 34.9 cm−1
c) Se a eficiência quântica interna é 0,65, qual é a eficiência quântica externa nos casos (a) e
(b)?
Resp: Para o caso a)
A partir da Equação (YY), podemos escrever
Para o caso b)
Exercícios
2020 Santo André - SP 108
𝜂ext =
𝜂i 𝑔th − ത𝛼
𝑔th
=
0.65 55.6 − 10
55.6
= 0.53
𝜂ext =
0.65 34.9 − 10
34.9
= 0.46
3. Um laser de GaAs emitindo em 800 nm tem uma cavidade de comprimento 400 μm com
índice de refração 𝑛 = 3,6. Se o ganho g exceder a perda total 𝛼𝑡 por meio do intervalo
750 𝑛𝑚 < 𝜆 < 850 𝑛𝑚, quantos modos podem existir nesse laser?
Resp: Considerendo a Equação (27), o espaçamento entre os modos é
Consequentemente, o número de modos existentes 𝑀 na faixa entre 750 nm e 850 nm é
Exercícios
2020 Santo André - SP 109
Δ𝜆 =
𝜆2
2𝐿𝑛
=
800 nm 2
2 × 400 nm × 3,6
= 0,22 nm
𝑀 =
850 nm − 750 nm
0,22 nm
= 455
4. Para estruturas de laser que possuem um forte confinamento de portadores, a densidade de
corrente de limiar para uma emissão estimulada 𝐽th pode ser relacionada, em boa
aproximação, com o ganho óptico no limiar do efeito laser 𝑔th por 𝑔th = ҧ𝛽𝐽th, onde ҧ𝛽 é uma
constante que depende das condições específicas de construção do dispositivo. Considere
um laser de GaAs com uma cavidade óptica de comprimento 250 μm e largura 100 μm. Na
temperatura normal de funcionamento, o fator de ganho é ҧ𝛽 = 21 × 10−3 A/cm
3
, e o
coeficiente de absorção efetivo é ത𝛼 = 10 cm
–1
.
a) Se o índice de refração for 3,6, encontre a densidade de corrente de limiar e a corrente de
limiar 𝐼th. Assuma que as extremidades do laser não são revestidas e que a corrente é
restrita à cavidade óptica
Resp: A reflectividade na interface na interface GaAs-ar é
Exercícios
2020 Santo André - SP 110
𝑅1 = 𝑅2 =
𝑛 − 1
𝑛 + 1
2
=
3,6 − 1
3,6 + 1
2
= 0,32
Uma vez conhecidas as reflectividades, podemos encontrar a densidade de corrente de
limiar para uma emissão estimulada 𝐽th por meio da seguinte equação
Portanto, a corrente de limiar 𝐼th pode ser determinada da seguinte forma
b) Realizando o procedimento análogo ao realizando no item anterior
Exercícios
2020 Santo André - SP 111
𝐽th =
𝑔th
ҧ𝛽
=
1
ҧ𝛽
ത𝛼 +
1
2𝐿
𝑙𝑛
1
𝑅1𝑅2
=
1
21 × 10−3
10 +
1
2 × 0,025
𝑙𝑛
1
0,322
= 2,65 × 10−3 ΤA cm2
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 100 × 10−4 = 663 mA
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 100 × 10−4 = 663 mA
b) Qual é a corrente de limiar se a largura da cavidade laser é reduzida para 10 μm?
Resp: Realizando um procedimento análogo ao realizando no item anterior
Exercícios
2020 Santo André - SP 112
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 10 × 10−4 = 66,3 mA
5. Um laser emitindo em 𝜆 = 850 nm tem uma largura de ganho espectral de 𝜎 = 32 nm e
um pico de ganho de 𝑔(0) = 50 cm
–1
. Faça o gráfico de 𝑔(𝜆) a partir da Equação (22). Se
𝛼𝑡 = 32,2 cm
–1
, mostre que a região onde o efeito laser ocorre. Se o laser possui
comprimento de 400 μme 𝑛 = 3,6, quantos modos serão excitados nele?
6. Um laser de realimentação distribuída tem um comprimento de onda de Bragg de 1.570 nm,
uma grade de segunda ordem com Λ = 460 nm e uma cavidade de comprimento 300 μm.
Assumindo um laser DFB perfeitamente simétrico, encontre os comprimentos de onda de
ordens zero, primeira e segunda até décimos de nanômetro. Esboce um gráfico da
amplitude relativa versus comprimento de onda.
Exercícios
2020 Santo André - SP 113
Princípio de funcionamento de LASERs
https://www.youtube.com/watch?v=R_QOWbkc7UI
https://www.youtube.com/watch?v=NpePZjTXqRw
https://www.youtube.com/watch?v=WgzynezPiyc
https://www.youtube.com/watch?v=_JOchLyNO_w
Modulação Externa por meio de interferômetro Mach–Zehnder
https://www.youtube.com/watch?v=pZyS0oj7QQM
Material Auxiliar
2020 Santo André - SP 114
https://www.youtube.com/watch?v=R_QOWbkc7UI
https://www.youtube.com/watch?v=NpePZjTXqRw
https://www.youtube.com/watch?v=WgzynezPiyc
https://www.youtube.com/watch?v=_JOchLyNO_w
https://www.youtube.com/watch?v=pZyS0oj7QQM