ESTI010_Comunicacoes_Opticas_Aula05_Parcial2

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ESTI010 - Comunicações Ópticas
Fontes Ópticas (2/2)
Universidade Federal do ABC – UFABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas – CECS
Prof. Dr. Anderson Leonardo Sanches
anderson.sanches@ufabc.edu.br
2020 Santo André - SP 1
Agenda
Fontes ópticas
 Diodos laser
Equações de taxa no diodo Laser;
Eficiência quântica externa;
Frequências ressonantes;
Estruturas de diodo Laser e padrões de radiação;
Lasers monomodo;
Modulação de diodos Laser;
Largura de linha do Laser;
Modulação externa;
Efeito da temperatura.
2020 Santo André - SP 2
Diodos Laser
 Equações de taxa no diodo Laser
A relação entre a potência de saída óptica e a corrente de deriva de diodo pode ser deter-
minada examinando as equações de taxa que regulam a interação de fótons e elétrons na
região ativa;
Conforme observado anteriormente, a população total de portadores é determinada pela
injeção de portadores, recombinação espontânea e emissão estimulada;
Para uma junção pn com uma região de confinamento de portadores de profundidade 𝑑, as
equações de taxa são dadas por
= emissão estimulada + emissão espontânea + perda de fótons
2020 Santo André - SP 3
𝑑Φ
𝑑𝑡
= 𝐶𝑛Φ + 𝑅𝑠𝑝 −
Φ
𝜏fot
(11)
Diodos Laser
que rege o número de fótons Φ, e
= injeção + recombinação espontânea + emissão estimulada.
que rege o número de elétrons 𝑛;
Aqui, 𝐶 é um coeficiente que descreve a força das interações ópticas de absorção e emissão; 𝑅𝑠𝑝,
a taxa de emissão espontânea no modo de laser (que é muito menor do que a taxa de emissão
espontânea total); 𝜏fot, o tempo de vida dos fótons; 𝜏sp, o tempo de vida de recombinação
espontânea; e 𝐽, a densidade de corrente de injeção;
As Equações (11) e (12) podem ser balanceadas considerando todos os fatores que afetam o
número de portadores na cavidade laser.
2020 Santo André - SP 4
𝑑𝑛
𝑑𝑡
=
𝐽
𝑞𝑑
−
𝑛
𝜏sp
− 𝐶𝑛Φ
(12)
Diodos Laser
A resolução dessas duas equações para uma condição de estado estacionário produzirá uma
expressão para a potência de said́a;
O estado estacionário é caracterizado pelos lados esquerdos das Equações (11) e (12), sendo
iguais a zero;
Primeiro, a partir da Equação (11), assumindo que 𝑹𝒔𝒑 é desprezível e notando que
𝒅𝚽/𝒅𝒕 deve ser positiva quando 𝚽 é pequeno, temos
Isso mostra que 𝒏 deve exceder um valor de limiar 𝒏𝒕𝒉 para aumentar 𝚽.
2020 Santo André - SP 5
𝐶𝑛 −
1
𝜏fot
≥ 0
(13)
Diodos Laser
Usando a Equação (12), esse valor de limiar pode ser expresso em termos da corrente de limiar
𝐽𝑡ℎ necessária para manter uma inversão de niv́el 𝑛 = 𝑛𝑡ℎ no estado estacionário quando o
número de fótons Φ = 0:
Essa expressão define a corrente necessária para manter uma densidade de elétrons em
excesso no laser quando a emissão espontânea é o único mecanismo de decaimento.
Em seguida, consideremos as equações de taxa de fótons e elétrons na condição de estado
estacionário no limiar do efeito laser.
2020 Santo André - SP 6
𝑛𝑡ℎ
𝜏sp
=
𝐽𝑡ℎ
𝑞𝑑
(14)
Diodos Laser
As Equações (11) e (12) tornam-se, respectivamente,
e
onde Φ𝑠 é a densidade de fótons no estado estacionário;
Adicionando as Equações (15) e (16), usando a Equação (14) para o 𝑛𝑡ℎ/𝜏sp e resolvendo para
Φ𝑠, obtemos o número de fótons por unidade de volume:
2020 Santo André - SP 7
0 = 𝐶𝑛𝑡ℎΦ𝑠 + 𝑅sp −
Φ𝑠
𝜏fot
≥ 0
(15)
0 =
𝐽
𝑞𝑑
−
𝑛𝑡ℎ
𝜏sp
− 𝐶𝑛𝑡ℎΦ𝑠
(16)
Φ𝑠 =
𝜏fot
𝑞𝑑
𝐽 − 𝐽𝑡ℎ + 𝜏fot𝑅sp
(17)
Diodos Laser
O primeiro termo na Equação (17) é o número de fótons resultantes da emissão
estimulada;
A potência desses fótons concentra-se geralmente em um ou alguns modos;
O segundo termo nos dá os fótons gerados espontaneamente;
A energia resultante desses fótons não é seletiva por modo, mas estende-se por todos os modos
possíveis do volume, que são da ordem de 108 modos.
2020 Santo André - SP 8
Diodos Laser
 Eficiência quântica externa
A eficiência quântica externa diferencial 𝒏𝐞𝐱𝐭 é definida como o número de fótons emitidos
por recombinação radiativa do par elétron-lacuna acima do limiar;
Assumindo que acima do limiar o coeficiente de ganho permanece fixo em 𝒈𝐭𝐡, 𝑛ext é dada
por
Aqui, 𝑛i é a eficiência interna quântica, que não é uma quantidade bem definida em diodos laser,
mas a maioria das medições mostra que𝑛i ≈ 0,6 − 0,7 em temperatura ambiente.
2020 Santo André - SP 9
𝑛ext =
𝑛i 𝑔𝑡ℎ − 𝛼
𝑔𝑡ℎ
(18)
Diodos Laser
Experimentalmente, 𝒏𝐞𝐱𝐭 é calculada a partir da região linear da curva potência óptica
emitida 𝑃 pela corrente de deriva 𝐼, o que dá
onde 𝐸𝑔 é a energia de bandgap em elétron-volts; 𝑑𝑃, a variação incremental na potência óptica
emitida, em miliwatts, por um incremento 𝑑𝐼 na unidade de corrente (em miliamperes); e 𝜆, o
comprimento de onda de emissão em micrômetros;
Para lasers semicondutores padrão, é comum um valor de 15 − 20% por faceta para as
eficiências quânticas externas diferenciais;
Os dispositivos de alta qualidade têm eficiências quânticas diferenciais de 30% − 40%.
2020 Santo André - SP 10
𝑛ext =
𝑞
𝐸𝑔
𝑑𝑃
𝑑𝐼
= 0,8065𝜆 𝜇𝑚
𝑑𝑃 m𝑊
𝑑𝐼 m𝐴
(19)
Diodos Laser
 Frequências ressonantes
Agora vamos retornar à Equação (8) para examinar as frequências ressonantes do laser. A
condição da Equação (8) é válida quando
onde 𝑚 é um número inteiro;
Usando 𝛽 = 2𝜋𝑛/𝜆 para a constante de propagação da Equação (7), temos
onde 𝑐 = 𝜈𝜆
Isso indica que a cavidade ressoa (isto é, existe um padrão de onda estacionária dentro dela)
quando um número inteiro 𝒎 de meio comprimento de onda abrange a região entre os
espelhos.
2020 Santo André - SP 11
2𝛽𝐿 = 2𝜋𝑚 (20)
𝑚 =
𝐿
 𝜆 2𝑛
=
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣
(21)
Diodos Laser
Uma vez que, em todos os lasers, o ganho é em função da frequência (ou o comprimento de
onda, uma vez que 𝑐 = 𝜈𝜆), havera ́ um intervalo de frequências (ou comprimentos de onda)
para os quais a Equação (21) vale;
Cada uma dessas frequências corresponde a um modo de oscilação do laser;
Dependendo da estrutura do laser, qualquer número de frequências pode satisfazer as
Equações (7) e (8). Assim, havera ́ lasers a monomodo e a multimodo;
A relação entre o ganho e a frequência pode ser considera- da como tendo a forma gaussiana
onde 𝜆0 é o comprimento de onda no centro do espectro, 𝜎 é a largura espectral do ganho, e o
ganho máximo 𝑔(0) é proporcional à inversão de população.
2020 Santo André - SP 12
𝑔 𝜆 = 𝑔 0 exp −
𝜆 − 𝜆0
2
2𝜎2
(22)
Diodos Laser
Vamos agora estudar o espaçamento de frequências, ou comprimentos de onda, entre os modos
de um laser multimodo;
Aqui, consideramos apenas os modos longitudinais;
Note, contudo, que, para cada modo longitudinal, pode haver vários modos transversais que
surgem a partir de uma ou mais reflexões durante a propagação da onda nos lados da
cavidade;
Para determinar o espaçamento das frequências, consideremos dois modos sucessivos de
frequências 𝒗𝒎−𝟏 e 𝒗𝒎 representados pela inteiros 𝑚 – 1 e 𝑚;
Pela Equação (21), temos
2020 Santo André - SP 13
𝑚 − 1 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚−1
(23)
Diodos Laser
e
Subtraindo essas duas equações, temos
a partir da qual temos o espaçamento das frequências
Podemos relacionar esse resultado com o espaçamento de comprimentos de onda Δλ por
meio da relação Δν/ν = Δλ/λ, dando origem a
2020 Santo André - SP 14
𝑚 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚
(24)
1 =
2𝐿𝑛
𝑐
𝑣𝑚 − 𝑣𝑚−1 =
2𝐿𝑛
𝑐
Δ𝑣
(25)
Δ𝑣 =
𝑐
2𝐿𝑛
(26)
Δ𝜆 =
𝜆2
2𝐿𝑛
(27)
Diodos Laser
Figura 12. Espectro típico de um diodo laser de Fabry-Perot de GaAlAs/GaAs.
2020 Santo André - SP 15
Diodos Laser
 Estruturas de diodo laser e padrões de radiação
Um requisito básico para a operação eficiente dos diodos de laser é que, além do
confinamento óptico transversal e do confinamento de portadores entreas camadas de
heterojunção, o fluxo de corrente deve ser limitado lateralmente a uma faixa estreita ao
longo do comprimento do laser;
Numerosos novos métodos de atingir esse objetivo, com variados graus de sucesso, têm sido
propostos, mas todos lutam para os mesmos objetivos de limitar o número de modos
laterais, de modo que o fenômeno laser se limite que um único filamento estabilize o ganho
lateral e assegure uma corrente de limiar relativamente baixa;
A Figura 13 apresenta os três tipos básicos de métodos de confinamento óptico utilizados
para a delimitação da luz laser na direção lateral.
2020 Santo André - SP 16
Diodos Laser
Figura 13. Três estruturas fundamentais para confinar as ondas ópticas na direção lateral: (a) guia de ganho 
induzido; (b) guia de onda de ińdice positivo; (c) guia de ondas de índice negativo.
2020 Santo André - SP 17
Diodos Laser
Na primeira estrutura, uma faixa estreita de eletrodo (menos de 8 μm de largura) corre ao
longo do comprimento do diodo;
A injeção de elétrons e buracos no dispositivo altera o índice de refração da camada ativa
diretamente abaixo da faixa;
O perfil desses portadores injetados cria um guia de ondas fraco e complexo que confina a luz
lateralmente;
Esse tipo de dispositivo é geralmente chamado de laser de ganho guiado;
Embora esses lasers possam emitir potências ópticas superiores a 100 mW, eles possuem fortes
instabilidades e podem ter alto astigmatismo com feixes de dois picos, como mostrado na
Figura 13a.
2020 Santo André - SP 18
Diodos Laser
As estruturas mais estáveis utilizam as configurações representadas nas Figuras 13b e 13c;
Aqui, guias de onda dielétricos são fabricados na direção lateral;
As variações do índice de refração real dos vários materiais nessas estruturas controlam
os modos laterais no laser;
Assim, esses dispositivos são chamados lasers guiados por índice;
Se um determinado laser guiado por índice suporta apenas os modos fundamentais trans-
versal e longitudinal, ele é conhecido como um laser monomodo;
Tal dispositivo emite um único feixe de luz bem colimado que tem um perfil de intensidade
que é uma curva gaussiana em forma de sino.
2020 Santo André - SP 19
Diodos Laser
Os lasers guiados por índice podem ter estruturas de confinamento de onda com índice
positivo ou negativo;
Em um guia de ondas de índice positivo, a região central tem um índice de refração mais
elevado do que nas regiões exteriores;
Assim, toda a luz guiada é refletida na fronteira dielétrica, como na interface núcleo-casca de
uma fibra óptica;
Por meio de uma escolha apropriada da mudança no índice de refração e da largura da
região de maior índice, pode-se criar um dispositivo que suporta apenas o modo
fundamental lateral;
Em um guia de ondas de índice negativo, a região central da camada ativa tem um índice
de refração menor do que nas regiões exteriores.
2020 Santo André - SP 20
Diodos Laser
Nas fronteiras dielétricas, parte da luz é refletida, e o restante é refratado para o material
circundante e é, portanto, perdido;
Essa perda de radiação aparece no diagrama de radiação de campo-distante como lóbulos
laterais estreitos em relação ao feixe principal, como mostrado na Figura 13c;
Uma vez que o modo fundamental nesse dispositivo tem uma menor perda de radiação do que
qualquer outro modo, ele é o primeiro ter a condição de laser;
O laser de índice positivo é o mais popular dessas duas estruturas.
2020 Santo André - SP 21
Diodos Laser
 Lasers monomodo
Para comunicações de longa distância em alta velocidade, são necessários lasers monomodo
que devem conter apenas um único modo longitudinal e um único modo transversal;
Dessa maneira, a largura espectral da emissão óptica sera ́ muito estreita;
Uma forma de limitar um laser para ter apenas um modo longitudinal é reduzir o
comprimento 𝑳 da cavidade até o ponto em que a separação de frequências 𝚫𝝂 dos modos
adjacentes apresentados na Equação (22) seja maior do que a largura de linha da transição
do laser;
Em outras palavras, apenas um único modo longitudinal cabe dentro da largura de banda de
ganho do dispositivo.
2020 Santo André - SP 22
Diodos Laser
Por exemplo, para uma cavidade de Fabry-Perot, todos os modos longitudinais têm perdas
quase iguais e são espaçados por aproximadamente 1 nm em uma cavidade de 250 μm de
comprimento em 1.300 nm;
Quando se reduz 𝐿 de 250 μm a 25 μm, o espaçamento dos modos aumenta de 1 nm para 10
nm;
Contudo, esses comprimentos tornam o dispositivo difícil de manusear, e eles são limitados a
potências de saída óptica de apenas uns poucos miliwatts;
Alguns dispositivos alternativos foram assim desenvolvidos;
Entre eles, estão os lasers de emissão superficial em cavidade vertical (VCSEL), estruturas
que têm uma grade construída internamente que possui seletividade de frequência.
2020 Santo André - SP 23
Diodos Laser
A característica especial de um VCSEL é que a emissão de luz é perpendicular à superfície do
semicondutor, conforme ilustra a Figura 14.
Esse recurso facilita a integração de múltiplos lasers em um único chip, em matrizes de
uma ou duas dimensões, que os torna atraentes para aplicações em multiplexação por divisão
em comprimento de onda;
O volume da região ativa desses dispositivos é muito pequeno, o que leva a correntes de limiar
muito baixas (< 100 μA);
Além disso, para uma potência de saída equivalente em comparação a lasers de emissão lateral,
as larguras de banda da modulação são muito maiores, uma vez que as densidades mais
altas de fótons reduzem o tempo de vida radiativo;
2020 Santo André - SP 24
Diodos Laser
Figura 14. Arquitetura básica de um laser de emissão superficial em cavidade vertical (VCSEL)
2020 Santo André - SP 25
Diodos Laser
Três tipos de configurações de laser utilizando um refletor embutido seletivo em
frequência são mostrados na Figura 15;
Em cada caso, o refletor seletivo em frequência é uma grade ondulada que forma uma
camada de um guia de ondas passivo adjacente à região ativa;
A onda óptica propaga-se paralelamente a essa grade;
A operação desses tipos de laser é baseada na reflexão distribuída por grades de Bragg;
A grade de Bragg é essencialmente uma região de variação periódica do índice de
refração que faz duas ondas que se propagam em sentidos opostos se acoplarem;
2020 Santo André - SP 26
Diodos Laser
Figura 15a. laser de realimentação distribuída (DFB)
2020 Santo André - SP 27
Diodos Laser
Figura 15b. laser com refletores de Bragg distribuídos (DBR)
2020 Santo André - SP 28
Diodos Laser
Figura 15c. laser de refletores distribuídos (DR)
2020 Santo André - SP 29
Diodos Laser
O acoplamento é máximo para comprimentos de onda próximos ao comprimento de onda
Bragg 𝝀𝑩, que está relacionada com o periódo Λ das ondulações por
onde 𝑛𝑒 é o índice de refração efetivo do modo, e 𝑘 é, ordem da grade;
Grades de primeira ordem (𝒌 = 𝟏) proporcionam o acoplamento mais forte, mas às vezes
grades de segunda ordem são usadas porque períodos maiores de ondulação são mais fáceis de
serem fabricados;
Os lasers baseados nessa arquitetura exibem um bom funcionamento monomodo longitudinal
com baixa sensibilidade a variações da corrente de deriva e da temperatura.
2020 Santo André - SP 30
𝜆𝐵 =
2𝑛𝑒Λ
𝑘
(28)
Diodos Laser
No laser de realimentação distribuída (DFB), a grade seletora de comprimento de onda é
formada por toda a região ativa;
Como mostra a Figura 16, em um laser DFB ideal, os modos longitudinais estão espaçados
simetricamente em torno de 𝝀𝑩, em comprimentos de onda dados por
onde 𝑚 = 0, 1, 2, … é a ordem do modo, e 𝐿𝑒 , o comprimento efetivo da grade;
As amplitudes dos modos sucessivos de ordem mais elevada de laser são muito reduzidas em
comparação à amplitude de ordem zero; por exemplo, o modo de primeiraordem (𝑚 = 1) está
geralmente mais que 30 dB abaixo da amplitude de ordem zero (𝑚 = 0).
2020 Santo André - SP 31
𝜆 = 𝜆𝐵 ±
𝜆𝐵
2
2𝑛𝑒𝐿𝑒
𝑚 +
1
2
(29)
Diodos Laser
Figura 16. Espectro de saída de um diodo laser de realimentação distribuída idealizado (DFB)
2020 Santo André - SP 32
Diodos Laser
Teoricamente, em um laser DFB que possui ambas as extremidades com revestimento
antirreflexão, os dois modos de ordem zero em cada lado do comprimento de onda de Bragg
devem experimentar o mesmo limiar de ganho mais baixo e formar um laser simultaneamente
em uma estrutura idealizada simétrica;
No entanto, na prática, como o processo de clivagem é aleatório, ele levanta a
degenerescência do ganho modal, resultando em um funcionamento monomodo;
Essa faceta assimétrica pode ser ainda aumentada pela deposição de um revestimento de
alta reflexão em uma extremidade e um revestimento de baixa reflexão sobre o outro, por
exemplo, cerca de 2% na faceta frontal e de 30% na faceta traseira;
As variações de projeto de DFB têm sido a introdução de um deslocador de fase óptico de
π/2 (isto é, um quarto de comprimento de onda) na ondulação central da cavidade óptica
para fazer o laser oscilar próximo ao comprimento de onda de Bragg, pois as reflexões
ocorrem mais eficazes nesse comprimento de onda.
2020 Santo André - SP 33
Diodos Laser
Para o laser refletor de Bragg distribuído (DBR), as grades estão localizadas nas
extremidades da camada ativa normal do laser para substituir os espelhos clivados na
extremidade utilizados no ressonador óptico de Fabry-Perot (Figura 16b);
O laser de refletores distribuídos consiste em vários refletores ativos e passivos
distribuídos (Figura 16c);
Essa estrutura melhora as propriedades de laser dos convencionais lasers DFB e DBR e
tem uma elevada eficiência e capacidade de saída.
2020 Santo André - SP 34
Diodos Laser
 Modulação de diodos laser
O processo de colocar as informações em uma onda luminosa é chamado de modulação;
Para taxas de dados menores do que 10 Gb/s (geralmente 2,5 Gb/s), o processo de impor
informação sobre um fluxo de luz emitido por um laser pode ser realizado por meio de
modulação direta;
Isso envolve diretamente a variação da corrente de deriva do laser com o fluxo de
informação formatado eletricamente para produzir uma potência de saída óptica
correspondente;
Para maiores taxas de dados, é preciso usar um dispositivo chamado modulador externo
para modificar temporariamente o nível de potência óptica estacionária emitida pelo laser.
2020 Santo André - SP 35
Diodos Laser
A limitação básica sobre a taxa de modulação direta de diodos laser depende do tempo de
vida dos portadores nas emissões espontânea e estimulada e do tempo de vida dos fótons;
O tempo de vida de recombinação espontânea dos portadores 𝜏sp é uma função da estrutura de
bandas do semicondutor e da concentração de portadores;
Em temperatura ambiente, esse tempo de vida é de cerca de 1 ns em materiais à base de GaAs
para concentrações de dopante na ordem de 1019 cm–3;
O tempo de vida de recombinação estimulada dos portadores 𝜏st depende da densidade óptica
no interior da cavidade de laser e é da ordem de 10 ps;
O tempo de vida do fóton 𝜏fot é o tempo médio que o fóton reside na cavidade de laser antes de
ser perdido ou por absorção ou por emissão através das facetas.
2020 Santo André - SP 36
Diodos Laser
Em uma cavidade de Fabry-Perot, o tempo de vida dos fótons é
Para um valor típico de 𝑔𝑡ℎ = 50 cm
–1 e um índice de refração do material do laser de n = 3,5, o
tempo de vida dos fótons é de aproximadamente 𝜏fot = 2 ps;
Esse valor define o limite superior para a capacidade de modulação direta do diodo laser;
Um diodo laser pode ser facilmente modulado por pulso, pois o tempo de vida dos fótons é
muito menor do que o tempo de vida dos portadores;
Se o laser é completamente desligado após cada pulso, o tempo de vida de emissão espontânea
dos portadores irá limitar a taxa de modulação.
2020 Santo André - SP 37
𝜏fot
−1 =
𝑐
𝑛
 𝛼
1
2𝐿
𝑙𝑛
1
𝑅1𝑅2
=
𝑐
𝑛
𝑔𝑡ℎ
(30)
Diodos Laser
Isso ocorre porque, no início de um pulso de corrente de amplitude 𝐼𝑝, um período de tempo
dado por
é necessário para alcançar a inversão de população necessária para produzir um ganho que
é suficiente para vencer as perdas ópticas no interior da cavidade do laser;
Na Equação (31), o parâmetro 𝐼𝐵 é a corrente de polarização, que é uma corrente contínua fixa
aplicada ao laser;
O parâmetro τ é o tempo médio de vida dos portadores na região de recombinação quando a
corrente total 𝐼 = 𝐼𝑝 + 𝐼𝐵 está perto da corrente de limiar 𝐼𝑡ℎ .
2020 Santo André - SP 38
𝑡𝑑 = 𝜏ln
𝐼𝑝
𝐼𝑝 + 𝐼𝐵 − 𝐼𝑡ℎ
(31)
Diodos Laser
A Equação (31) mostra que o atraso de tempo pode ser eliminado pela alimentação
contínua do diodo laser na corrente de limiar;
A modulação do pulso é, então, realizada pela modulação do laser apenas na região de
operação acima do limiar;
Nessa região, o tempo de vida dos portadores está agora reduzido para o tempo de vida da
emissão estimulada, de modo que permite elevar as taxas de modulação;
Quando se utiliza um diodo laser modulado diretamente para os sistemas de transmissão de
alta velocidade, a frequência de modulação pode não ser maior do que a frequência das
oscilações de relaxamento do campo laser;
A oscilação de relaxamento depende tanto do tempo de vida de recombinação espontânea como
do tempo de vida dos fótons.
2020 Santo André - SP 39
Diodos Laser
Teoricamente, assumindo uma dependência linear do ganho óptico com relação à densidade de
portadores, a oscilação de relaxamento ocorre aproximadamente em
Uma vez que 𝜏sp está ao redor de 1 𝑛𝑠 e 𝜏fot é da ordem de 2ps para um laser de 300 𝜇𝑚 de
comprimento, quando a corrente de injeção é de cerca de duas vezes a corrente de limiar, a
frequência de modulação máxima é de poucos gigahertz;
Um exemplo de um laser que tem um pico de oscilação de relaxamento em 3 GHz é mostrado na
Figura 17.
2020 Santo André - SP 40
𝑓 =
1
2𝜋
1
𝜏sp𝜏fot
 1 2
𝐼
𝐼𝑡ℎ
− 1
(32)
Diodos Laser
Figura 17. Exemplo de pico de oscilação de relaxamento de um diodo laser
2020 Santo André - SP 41
Diodos Laser
 Largura de linha do Laser
Em lasers não baseados em semicondutores, como no caso de lasers de estado sólido, pode-se
demonstrar que o ruído resultante de efeitos de emissão espontânea resulta em uma
largura espectral finita ou largura de linha Δν na saída do laser;
Entretanto, um laser de semicondutor tem uma largura de linha significativamente maior do
que o que é previsto por essa simples teoria;
Em um material semicondutor, tanto o ganho óptico como o índice de refração dependem da
densidade real de portadores no meio;
Essa relação conduz a um mecanismo de acoplamento índice-ganho, isto é, dá origem a uma
interação entre o ruído de fase e a intensidade da luz.
2020 Santo André - SP 42
Diodos Laser
O resultado calculado teoricamente é
Onde 𝐼 é o número médio de fótons no interior da cavidade de laser; 𝑅sp, a taxa de emissão
espontânea [ver Equação (11)]; e o parâmetro 𝛼, o fator de intensificação da largura de linha;
Basicamente isso mostra que, em lasers semicondutores, a largura de linha é aumentada por
um fator de (1 + 𝛼2);
A expressão da largura de linha na Equação (33) pode ser reescrita em termos de potência de
saída óptica 𝑃sai como
2020 Santo André - SP 43
∆𝑣=
𝑅sp
4𝜋𝐼
1 + 𝛼2
(33)
∆𝑣=
𝑉𝑔
2ℎ𝑣𝑔th𝑛sp𝛼t
8𝜋𝑃sai
1 + 𝛼2
(34)
Diodos Laser
A Equação (34) mostra que certo número de variáveis influencia a magnitude da largura de
linha do laser;
Por exemplo, geralmente Δν diminui à medida que se aumenta a potência de saída do
laser. O valor do fator-𝛼 também influencia a largura de linha;
Valorescomuns do fator-𝛼 adimensional encontra-se no intervalo de 2,0 − 6,0 com números
calculados estando em boa concordância com os dados experimentais;
Além disso, a construção do laser pode influenciar a largura de linha, uma vez que os
valores do fator 𝜶 são diferentes, dependendo do tipo de material e da estrutura do diodo
laser;
Para os lasers DFB, as larguras de linha estão na faixa de 5 − 10 MHz (ou, de forma equivalente,
em torno de 10– 4 nm).
2020 Santo André - SP 44
Diodos Laser
A largura espectral de um laser também pode aumentar de forma significativa quando a
modulação direta é usada para variar o niv́el de saída de luz. Esse alargamento da linha é
chamado de efeito de gorjeio (chirping effect).
2020 Santo André - SP 45
Diodos Laser
 Modulação externa
Quando a modulação direta é utilizada em um transmissor de laser, o processo de tornar o laser
ligado e desligado com um acionamento elétrico de corrente produz uma ampliação da largura
de linha do laser;
Esse fenômeno é conhecido como gorjeio e faz os lasers modulados diretamente indesejáveis
para o funcionamento em velocidades maiores que 2,5 Gb/s;
Para essas aplicações de alta taxa, é preferível usar um modulador externo, como mostrado
na Figura 18;
Em tal configuração, a fonte óptica emite um sinal de luz de amplitude constante que
penetra no modulador externo;
Nesse caso, em vez de variar a amplitude da luz que sai do laser, o sinal elétrico muda
dinamicamente o nível de potência óptica que sai do modulador externo.
2020 Santo André - SP 46
Diodos Laser
Figura 18. Conceito operacional de um modulador externo genérico.
2020 Santo André - SP 47
Diodos Laser
O modulador de fase eletro-óptico (EO) (também chamado de modulador de Mach-Zehnder
ou MZM) é feito em geral de niobato de lítio (LiNbO3);
Figura 19. Conceito operacional de um modulador externo eletro-óptico de niobato de lit́io.
2020 Santo André - SP 48
Diodos Laser
Em um modulador EO, o feixe de luz é dividido ao meio e, em seguida, enviado através de dois
caminhos separados, como mostra a Figura 19;
Um sinal elétrico de alta velocidade, em seguida, muda a fase do sinal de luz de um dos
caminhos;
Isso é feito de tal maneira que, quando as duas metades do sinal se encontrarem
novamente na said́a do dispositivo, elas se recombinarão construtiva ou destrutivamente;
A recombinação construtiva produz um sinal luminoso e corresponde a um pulso 1;
Por sua vez, a recombinação destrutiva resulta em duas metades do sinal que se cancelam
mutuamente, de modo que não há luz na saída do combina- dor de feixe;
Isso corresponde a um pulso 0;
2020 Santo André - SP 49
Diodos Laser
O modulador de eletroabsorção (EAM) é geralmente construído a partir de fosfeto de índio
(InP);
Ele funciona tendo um sinal elétrico que altera as propriedades de transmissão do
material no percurso da luz para torná-lo transparente durante um pulso 1 ou opaco
durante um pulso 0;
Como o InP é utilizado como material para um EAM, ele pode ser integrado sobre o mesmo
substrato, como um chip de diodo laser DFB;
O módulo completo de laser mais modulador pode ser colocado em um pacote padrão, redu-
zindo assim a tensão da unidade, a potência e os requisitos de espaço em comparação ao pacote
separado de laser e modulador de LiNbO3.
2020 Santo André - SP 50
Diodos Laser
 Efeitos de temperatura
Um fator importante a ser considerado na aplicação de diodos laser é a dependência com a
temperatura da corrente de limiar de 𝐼th 𝑇 ;
Esse parâmetro aumenta com a temperatura em todos os tipos de lasers semicondutores em
razão de vários fatores dependentes da temperatura;
A complexidade desses fatores impede a formulação de uma única equação válida para todos os
dispositivos e intervalos de temperatura;
No entanto, a variação de temperatura de 𝑰𝐭𝐡 pode ser aproximada pela expressão
empírica
onde 𝑇0 é uma medida do coeficiente de temperatura de limiar, e 𝐼𝑧, uma constante.
2020 Santo André - SP 51
𝐼th 𝑇 = 𝐼𝑧𝑒
 𝑇 𝑇0 (34)
Diodos Laser
Para uma geometria convencional de tira para um diodo laser de GaAlAs, 𝑇0 é geralmente 120-
165 °C na vizinhança da temperatura ambiente;
Um exemplo de um diodo laser com 𝑇0 = 135 °C e 𝐼𝑧 = 52 𝑚𝐴 é mostrado na Figura 20;
A variação da temperatura com 𝐼th é de 0,8% por °C, como mostra a Figura 21.
2020 Santo André - SP 52
Diodos Laser
Figura 20. Comportamento da potência óptica de saída dependente da temperatura em função da corrente de 
polarização para um diodo laser particular com 𝑇0 = 135
oC e 𝐼𝑧 = 52 mA
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Diodos Laser
Figura 21. Variação com a temperatura da corrente de limiar Ith para dois tipos de diodos laser.
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Diodos Laser
O nível de potência óptica de saída deve ser mantido constante com relação a mudanças
de temperatura ou com a idade do laser, é necessário ajustar o nível de alimentação de
corrente cc;
Um método possível para a atingir esse objetivo automaticamente é por meio de um
esquema de realimentação óptico;
A realimentação óptica pode ser realizada por meio de um fotodetector, para detectar a
variação na potência óptica emitida a partir da faceta traseira do laser ou para separar e
controlar uma pequena parte da energia emitida no acoplamento com a fibra a partir da faceta
frontal;
O fotodetector compara a saída de potência óptica com um nível de referência e ajusta o
nível de corrente cc automaticamente para manter um pico de luz na saída constante em
relação ao da referência;
2020 Santo André - SP 55
Diodos Laser
O fotodetector utilizado deve ter uma resposta estável em longo prazo que se mantenha
constante ao longo de um amplo intervalo de temperaturas;
Para a operação na região de 800-900 nm, um fotodiodo PIN de silício geralmente exibe essas
características
2020 Santo André - SP 56
Diodos Laser
Figura 21. Construção de um transmissor de laser que utiliza um fotodiodo na faceta traseira
para controle de saída e um refrigerador termoelétrico para a estabilização da temperatura.
2020 Santo André - SP 57
1. Usando a expressão 𝐸 = ℎ𝑐/𝜆, mostre por que a largura FWHM da potência espectral de
LEDs torna-se maior em comprimentos de onda maiores.
Resp: Diferenciando a expressão para E em função de 𝜆, temos
Para a mesma energia Δ𝐸 , a largura espectral Δ𝜆 é proporcional ao quadrado do
comprimento de onda de acordo com a seguinte relação
Adotando dois comprimentos de onda, tais como 1550 nm e 1310 nm, como referência
Exercícios
2020 Santo André - SP 58
𝑑𝐸
𝑑𝜆
= −
ℎ𝑐
𝜆2
ou
Δ𝐸
Δ𝜆
= −
ℎ𝑐
𝜆2
Δ𝜆 = −
𝜆2
ℎ𝑐
Δ𝐸
Δ𝜆1550nm
Δ𝜆1310nm
=
1550 2
1310 2
= 1.40
2. a) Um diodo laser de GaAlAs possui uma cavidade de 500 μm de comprimento, que tem um
coeficiente de absorção efetivo de 10 cm
–1
. Para facetas não revestidas, as refletividades são
de 0,32 em cada extremidade. Qual é o ganho óptico no limiar do efeito laser?
Resp: Utilizando a Equação (XX), temos
b) Se uma extremidade do laser é revestida com um refletor dielétrico de forma que agora
sua refletividade seja de 90%, qual é o ganho óptico no limiar do efeito laser?
Resp: Utilizando agora os valores 𝑅1 = 0,9 e 𝑅2 = 0,32 e na Equação anterior, obtemos
Exercícios
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𝑔th = 𝛼 +
1
2𝐿
ln
1
𝑅1𝑅2
= 10−1 +
1
0.05
𝑙𝑛
1
0,32 × 0,32
= 55.6 cm−1
𝑔th = 10
−1 +
1
0.05
𝑙𝑛
1
0,9 × 0,32
= 34.9 cm−1
c) Se a eficiência quântica interna é 0,65, qual é a eficiência quântica externa nos casos (a) e
(b)?
Resp: Para o caso a)
A partir da Equação (YY), podemos escrever
Para o caso b)
Exercícios
2020 Santo André - SP 60
𝜂ext =
𝜂i 𝑔th − 𝛼
𝑔th
=
0.65 55.6 − 10
55.6
= 0.53
𝜂ext =
0.65 34.9 − 10
34.9
= 0.46
3. Um laser de GaAs emitindo em 800 nm tem uma cavidade de comprimento 400 μm com
índice de refração 𝑛 = 3,6. Se o ganho g exceder a perdatotal 𝛼𝑡 por meio do intervalo
750 𝑛𝑚 < 𝜆 < 850 𝑛𝑚, quantos modos podem existir nesse laser?
Resp: Considerendo a Equação (27), o espaçamento entre os modos é
Consequentemente, o número de modos existentes 𝑀 na faixa entre 750 nm e 850 nm é
Exercícios
2020 Santo André - SP 61
Δ𝜆 =
𝜆2
2𝐿𝑛
=
800 nm 2
2 × 400 nm × 3,6
= 0,22 nm
𝑀 =
850 nm − 750 nm
0,22 nm
= 455
4. Para estruturas de laser que possuem um forte confinamento de portadores, a densidade de
corrente de limiar para uma emissão estimulada 𝐽th pode ser relacionada, em boa
aproximação, com o ganho óptico no limiar do efeito laser 𝑔th por 𝑔th = 𝛽𝐽th, onde 𝛽 é uma
constante que depende das condições específicas de construção do dispositivo. Considere
um laser de GaAs com uma cavidade óptica de comprimento 250 μm e largura 100 μm. Na
temperatura normal de funcionamento, o fator de ganho é 𝛽 = 21 × 10−3 A/cm
3
, e o
coeficiente de absorção efetivo é 𝛼 = 10 cm
–1
.
a) Se o índice de refração for 3,6, encontre a densidade de corrente de limiar e a corrente de
limiar 𝐼th. Assuma que as extremidades do laser não são revestidas e que a corrente é
restrita à cavidade óptica
Resp: A reflectividade na interface na interface GaAs-ar é
Exercícios
2020 Santo André - SP 62
𝑅1 = 𝑅2 =
𝑛 − 1
𝑛 + 1
2
=
3,6 − 1
3,6 + 1
2
= 0,32
Uma vez conhecidas as reflectividades, podemos encontrar a densidade de corrente de
limiar para uma emissão estimulada 𝐽th por meio da seguinte equação
Portanto, a corrente de limiar 𝐼th pode ser determinada da seguinte forma
b) Realizando o procedimento análogo ao realizando no item anterior
Exercícios
2020 Santo André - SP 63
𝐽th =
𝑔th
 𝛽
=
1
 𝛽
 𝛼 +
1
2𝐿
𝑙𝑛
1
𝑅1𝑅2
=
1
21 × 10−3
10+
1
2 × 0,025
𝑙𝑛
1
0,322
= 2,65 × 10−3 A cm2
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 100 × 10−4 = 663 mA
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 100 × 10−4 = 663 mA
b) Qual é a corrente de limiar se a largura da cavidade laser é reduzida para 10 μm?
Resp: Realizando um procedimento análogo ao realizando no item anterior
Exercícios
2020 Santo André - SP 64
𝐼th = 𝐽th × 𝑙 × 𝑤 = 2,65 × 10
−3 × 250 × 10−4 × 10 × 10−4 = 66,3 mA
5. Um laser emitindo em 𝜆 = 850 nm tem uma largura de ganho espectral de 𝜎 = 32 nm e
um pico de ganho de 𝑔(0) = 50 cm
–1
. Faça o gráfico de 𝑔(𝜆) a partir da Equação (22). Se
𝛼𝑡 = 32,2 cm
–1
, mostre que a região onde o efeito laser ocorre. Se o laser possui
comprimento de 400 μm e 𝑛 = 3,6, quantos modos serão excitados nele?
6. Um laser de realimentação distribuída tem um comprimento de onda de Bragg de 1.570 nm,
uma grade de segunda ordem com Λ = 460 nm e uma cavidade de comprimento 300 μm.
Assumindo um laser DFB perfeitamente simétrico, encontre os comprimentos de onda de
ordens zero, primeira e segunda até décimos de nanômetro. Esboce um gráfico da
amplitude relativa versus comprimento de onda.
Exercícios
2020 Santo André - SP 65
Princípio de funcionamento de LASERs
https://www.youtube.com/watch?v=R_QOWbkc7UI
https://www.youtube.com/watch?v=NpePZjTXqRw
https://www.youtube.com/watch?v=WgzynezPiyc
https://www.youtube.com/watch?v=_JOchLyNO_w
Modulação Externa por meio de interferômetro Mach–Zehnder
https://www.youtube.com/watch?v=pZyS0oj7QQM
Material Auxiliar
2020 Santo André - SP 66
https://www.youtube.com/watch?v=R_QOWbkc7UI
https://www.youtube.com/watch?v=NpePZjTXqRw
https://www.youtube.com/watch?v=WgzynezPiyc
https://www.youtube.com/watch?v=_JOchLyNO_w
https://www.youtube.com/watch?v=pZyS0oj7QQM