ESTI010_Comunicacoes_Opticas_Aula06

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ESTI010 - Comunicações Ópticas
Fotodetectores
Universidade Federal do ABC – UFABC
Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas – CECS
Prof. Dr. Anderson Leonardo Sanches
anderson.sanches@ufabc.edu.br
2020 Santo André - SP 1
Agenda
Fotodetectores
✓ Princípios físicos dos fotodiodos
Fotodetector pin;
Fotodetector avalanche.
✓ Ruído do fotodetector
Fontes de ruído;
Relação sinal-ruído;
Potência de ruído equivalente;
✓ Tempo de resposta do detector
Fotocorrente na camada de depleção;
Tempo de resposta;
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Fotodetectores
Na extremidade de said́a de uma linha de transmissão óptica, deve haver um dispositivo de
recepção que interpreta a informação contida no sinal óptico;
O primeiro elemento desse receptor é um fotodetector que detecta a energia luminescente que
o atinge e converte a variação da potência óptica em uma corrente elétrica variável
correspondente;
Uma vez que o sinal óptico é geralmente enfraquecido e distorcido quando emerge da
extremidade da fibra, o fotodetector deve satisfazer requisitos de desempenho muito elevados;
Entre os mais importantes requisitos, estão uma alta resposta ou sensibilidade na região de
comprimentos de onda de emissão da fonte óptica utilizada, uma adição mínima de ruído
ao sistema e uma velocidade de resposta rápida ou largura de banda suficiente para lidar
com a taxa de dados desejada.
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Fotodetectores
O fotodetector também deve ser insensível a variações de temperatura e compativ́el com as
dimensões físicas da fibra óptica, além de ter um custo razoável em relação aos outros
componentes do sistema e uma vida útil longa;
Dos fotodetectores baseados em semicondutores, o fotodiodo é usado quase exclusivamente
para sistemas de fibra óptica por causa do pequeno tamanho, do material adequado, da alta
sensibilidade e do tempo de resposta rápido;
Os dois tipos de fotodiodos utilizados são o fotodetector pin e o fotodiodo avalanche
(APD).
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
✓ Fotodetector pin
O fotodetector semicondutor mais comum é o fotodiodo pin, mostrado esquematicamente na
Figura 1.
Figura 1. Representação do circuito de um fotodiodo pin com uma polarização reversa aplicada. Um nível de potência
óptica incidente decai exponencialmente dentro do dispositivo.
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
A estrutura do dispositivo consiste em regiões p e n separadas por uma região intrínseca (i)
muito levemente dopada n;
Na operação normal, uma tensão reversa suficientemente é aplicada através do dispositivo de
modo que a região intrínseca está completamente vazia de portadores, isto é, as
concentrações de portadores intrińsecos n e p são insignificantes em comparação com a
concentração de impurezas na região;
Como um fluxo Φ de fótons penetra em um semicondutor, ele será absorvido à medida que
avança através do material;
Suponha que 𝑃𝑖𝑛 seja o niv́el de potência óptica que atinge o fotodetector em 𝑥 = 0 e 𝑃(𝑥) seja
o niv́el de potência a uma distância 𝑥 dentro do material.
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
A mudança incremental 𝑑𝑃(𝑥) no niv́el de potência óptica, à medida que esse fluxo de fótons
passa através de uma distância incremental 𝑑𝑥 no semicondutor, é dada por𝑑𝑃 𝑥 =
–𝛼𝑠(𝜆)𝑃(𝑥)𝑑𝑥, onde 𝛼𝑠(𝜆) é o coeficiente de absorção de fótons em um comprimento de onda
𝜆.
A integração dessa relação indica o nível de potência a uma distância de 𝒙 nomaterial
A Figura 1 apresenta um exemplo do niv́el de potência em função da profundidade de
penetração na região intrińseca, que tem uma largura 𝑤;
A largura da região 𝒑 normalmente é muito fina, de modo que pouca radiação é absorvida
ali.
Quando um fóton incidente tem uma energia maior ou igual à energia de bandgap do
material semicondutor, o fóton pode ceder sua energia e excitar um elétron da banda de
valência para a banda de condução.
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𝑃 𝑥 = 𝑃𝑖𝑛𝑒𝑥𝑝 −𝛼𝑠𝑥 (1)
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Esse processo de absorção gera pares elétron-buracomóveis, como a Figura 2 mostra;
Figura 2. Simples diagrama de energia de banda para um fotodiodo pin. .
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Esses elétrons e buracos são conhecidos como fotoportadores, uma vez que eles são
portadores de carga gerados por fótons que estão disponíveis para produzir um fluxo de
corrente quando uma tensão de polarização é aplicada ao longo do dispositivo;
O número de portadores de carga é controlado pelo nível de concentração dos elementos
de impurezas que são intencionalmente adicionados ao material;
O fotodetector é normalmente projetado de modo que esses portadores são gerados,
principalmente, na região de depleção (região vazia intrińseca), onde a maior parte da luz
incidente é absorvida;
O campo elétrico elevado presente na região de depleção faz os portadores se separarem e
serem coletados através da junção polarizada reversamente;
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Isso dá origem a um fluxo de corrente em um circuito externo, com um elétron fluindo para
cada par de portador gerado;
Esse fluxo de corrente é conhecido como fotocorrente;
À medida que os portadores de carga fluem através do material, alguns pares elétron-buraco
se recombinarão e, portanto, desaparecerão;
Em média, os portadores de carga movem-se uma distância 𝑳𝒏 ou 𝑳𝒑 para os elétrons e
buracos, respectivamente;
Essa distância é conhecida como comprimento de difusão;
O tempo necessário para que um elétron ou buraco se recombine é conhecido como o tempo de
vida do portador e é representado por 𝜏𝑛 e 𝜏𝑝, respectivamente.
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Os tempos de vida e comprimentos de difusão estão relacionados pelas expressões
onde 𝐷𝑛 e 𝐷𝑝 são os coeficientes (ou constantes) de difusão dos elétrons e dos buracos,
respectivamente, que são expressos em unidades de centímetros quadrados por segundo;
A dependência do coeficiente de absorção óptica em comprimento de onda é mostrada na
Figura 3 para vários materiais de fotodiodos;
Como as curvas mostram claramente, 𝛼𝑠 depende fortemente do comprimento de onda;
Assim, um determinado material semicondutor pode ser utilizado apenas em um limitado
intervalo de comprimentos de onda;
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𝐿𝑛 = 𝐷𝑛𝜏𝑛
Τ1 2 𝑒 𝐿𝑝 = 𝐷𝑝𝜏𝑝
Τ1 2
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
O comprimento de onda de corte superior 𝝀𝒄 é determinado pela energia de bandgap 𝐸𝑔 do
material;
Se 𝐸𝑔 é expressa em unidades de elétron-volt (eV), então 𝜆𝑐 é dado em unidades de
micrômetros (μm) por
O comprimento de onda de corte é cerca de 1,06 μm para o Si e 1,6 μm para o Ge;
Para comprimentos de onda maiores, a energia do fóton não é suficiente para excitar um
elétron de valência para a banda de condução;
No extremo de menores comprimentos de onda, a fotorresposta é cortada como resultado
de valores muito grandes de 𝜶𝒔 em comprimentos de onda mais curtos;
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𝜆𝑐 𝜇𝑚 =
ℎ𝑐
𝐸𝑔 eV
(2)
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Os portadores gerados assim se recombinam antes de poderem ser coletados pelo circuito
fotodetector;
Se a região de depleção tem uma largura 𝑤, então, pela Equação (1), a potência absorvida total
na distância 𝑤 é
Se levarmos em conta uma refletividade 𝑅𝑓 na face de entrada do fotodiodo, então a
fotocorrente primária 𝑰𝒑 que resulta da absorção de potência da Equação (3) será
onde 𝑃𝑖𝑛 é a potência óptica incidente no fotodetector; 𝑞, a carga do elétron; e ℎ𝜈, a energia dos
fótons.
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𝑃𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑤 = න
0
𝑤
𝛼𝑠𝑃𝑖𝑛exp −𝛼𝑠𝑥 𝑑𝑥 = 𝑃𝑖𝑛 1 − 𝑒
−𝛼𝑠𝑤
(3)
𝐼𝑝 =
𝑞
ℎ𝑣
𝑃𝑖𝑛 1− 𝑒
𝛼𝑠𝑤 1 − 𝑅𝑓
(4)
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Figura 3. Coeficiente de absorção óptica em função do comprimento de onda para vários materiais de fotodetectores.
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
As duas características importantes de um fotodetector são a sua eficiência quântica e sua
velocidade de resposta;
Esses parâmetros dependem do bandgap do material, do comprimento de onda de operação e
da dopagem e espessura das regiões 𝑝, 𝑖 e 𝑛 do dispositivo;
A eficiência quântica 𝜼 é o número de pares elétron-buraco gerados por fóton incidente e
absorvido de energia 𝒉𝝂 e é dada por
Onde 𝐼𝑝 é a fotocorrente gerada por uma potência óptica 𝑃𝑖𝑛 no estado estacionário incidente
no fotodetector.
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𝑛 =
número de pares eletron − buraco gerados
número de fótons incidentes absorvidos
=
Τ𝐼𝑝 𝑞
Τ𝑃𝑖𝑛 ℎ𝑣 (5)
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Para alcançar uma elevada eficiência quântica, a camada de depleção deve ser espessa o
suficiente para permitir que uma grande fração de luz incidente seja absorvida;
No entanto, quanto mais espessa for a camada de depleção, mais tempo será necessário para
que os portadores fotogerados possam se mover através da junção polarizada
reversamente;
Uma vez que o tempo de vida de deriva dos portadores determina a velocidade de
resposta do fotodiodo, um compromisso deve ser feito entre a velocidade de resposta e a
eficiência quântica;
O desempenho de um fotodiodo é muitas vezes caracterizado pela responsividade ℛ, que está
relacionada à eficiência quântica por
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ℛ =
𝐼𝑝
𝑃𝑖𝑛
=
𝜂𝑞
ℎ𝑣 (6)
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Esse parâmetro é muito útil porque especifica a fotocorrente gerada por unidade de
potência óptica;
As responsividades típicas de fotodiodos 𝒑𝒊𝒏 em função do comprimento de onda são
mostradas na Figura 4;
Valores representativos são de 0,65 A/W para o silićio em 900 nm e 0,45 A/W para o germânio
em 1,3 μm. Para InGaAs, os valores tiṕicos são 0,9 A/W em 1,3 μm e 1,0 A/W em 1,55 μm.
Na maioria dos fotodiodos, a eficiência quântica é independente do nível de potência sobre
o detector em uma dada energia dos fótons;
Assim, a responsividade é uma função linear da potência óptica. Isto é, a fotocorrente 𝑰𝒑 é
diretamente proporcional à potência óptica 𝑷𝒊𝒏 incidente sobre o fotodetector, de modo
que a responsividade𝓡 é constante em um dado comprimento de onda (um dado valor de
ℎ𝜈).
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Notemos, no entanto, que a eficiência quântica não é constante em todos os comprimentos
de onda, pois ela varia de acordo com a energia dos fótons;
Logo, a responsividade é uma função do comprimento de onda e do material do fotodiodo
(uma vez que materiais diferentes têm diferentes energias de bandgap);
Para um dado material, à medida que o comprimento de onda do fóton incidente se torna
maior, a energia dos fótons torna-se inferior à necessária para excitar um elétron da
banda de valência para a banda de condução;
A responsividade, assim, cai rapidamente além do comprimento de onda de corte, como
pode ser visto na Figura 4.
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Figura 4. Comparação da responsividade e eficiência quântica em função do comprimento de onda para fotodiodos 
pin construídos com três materiais diferentes.
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
✓ Fotodetector avalanche
Os fotodiodos avalanche (APDs) internamente multiplicam o sinal de fotocorrente primário
antes de ele penetrar no circuito de entrada do amplificador seguinte;
Isso aumenta a sensibilidade do receptor, uma vez que a fotocorrente é multiplicada antes
de encontrar o ruído térmico associado com o circuito receptor;
A fim de que ocorra a multiplicação de portador, os portadores fotogerados devem
atravessar uma região onde um campo elétricomuito elevado está presente;
Nessa região de alto campo, um elétron ou buraco fotogerado podem ganhar energia
suficiente para que ionizem elétrons ligados na banda de valência através da colisão com
eles;
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Esse mecanismo de multiplicação de portadores é conhecido como ionização por impacto;
Os portadores recém-criados também são acelerados pelo alto campo elétrico, ganhando
assim energia suficiente para causar uma próxima ionização por impacto;
Esse fenômeno é o efeito avalanche;
Abaixo da tensão de ruptura do diodo, um número de portadores total finito é criado, enquanto,
acima da ruptura, o número pode ser infinito.
Uma estrutura comum usada para atingir a multiplicação de portadores com muito pouco
excesso de ruid́o é a construção reach-throughmostrada na Figura 4;
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Figura 4. Estrutura de um fotodiodo avalanche reach-through e campos elétricos nas regiões de depleção e 
multiplicação.
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
O fotodiodo avalanche reach-through (RAPD) é composto por um material tipo-p de alta
resistividade depositado como uma camada epitaxial sobre um substrato p+ (fortemente
dopado tipo-p);
Uma difusão do tipo-p ou implantação de ións é feita no material de alta resistividade, seguida
pela construção de uma camada n+ (fortemente dopada tipo-n);
Para o silićio, os dopantes usados para formar essas camadas são normalmente boro e fósforo,
respectivamente. Essa configuração é chamada de estrutura reach-through p+ πpn+;
A camada π é basicamente um material intrínseco que inadvertidamente tem alguma dopagem
p devido à purificação imperfeita;
O termo reach-through surge a partir do funcionamento dos fotodiodos;
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Quando uma baixa tensão de polarização reversa é aplicada, a maior parte da queda de
potencial é através da junção pn+;
A camada de depleção aumenta com o aumento da tensão até que uma determinada tensão
seja alcançada, na qual o pico de campo elétrico na junção pn+ é cerca de 5%-10% inferior
ao necessário para provocar o colapso da avalanche;
Nesse ponto, a camada de depleção é apenas reaches-through na região quase intrínseca π;
No uso normal, o RAPD é operado no modo completamente depletado;
A luz entra no dispositivo através da região p+ e é absorvida no material π, que atua como
a zona de coleção dos portadores fotogerados.
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
Após ser absorvido, o fóton dá a sua energia, criando assim pares elétron-buraco, que são
então separados pelo campo elétrico na região π;
Os elétrons fotogerados seguem através da região π na junção pn+, na qual existe um alto
campo elétrico. É nessa região de alto campo que amultiplicação de portadores ocorre;
O número médio de pares elétron-buraco criados por um portador por unidade de
distância percorrida é chamado de taxa de ionização;
Os materiais apresenta diferentes taxas de ionização de elétrons𝜶 e de buracos 𝜷;
Os valores obtidos experimentalmente de 𝛼 e 𝛽 para cinco materiais semicondutores diferentes
são mostrados na Figura 6;
A razão 𝒌 = 𝜷/𝜶 entre as duas taxas de ionização é uma medida do desempenho do
fotodiodo.
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Figura 4. Taxas de ionização de 
portadores obtidas experimentalmente 
para o silício, germânio, arseneto de 
gálio, antimoneto arseneto de gálio e 
arseneto de gálio-índio.
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
A multiplicação𝑴 para todos os portadores gerados no fotodiodo é definida por
onde 𝐼𝑀 é o valor médio da corrente de said́a total multiplicada, e 𝐼𝑝, a fotocorrente primária
não multiplicada definida na Equação(4);
Na prática, o mecanismo de avalanche é um processo estatístico, uma vez que todo o par de
portadores gerado no diodo experimenta a mesma multiplicação;
Assim, o valor medido de 𝑴 é expresso como uma quantidademédia;
Os tiṕicos ganhos de corrente para diferentes comprimentos de onda em função da tensão
de polarização para um fotodiodo avalanche reach-through de silício são exibidos na Figura 7;
2020 Santo André - SP 27
𝑀 =
𝐼𝑀
𝐼𝑝 (7)
Figura 7. Ganhos típicos de corrente em temperatura 
ambiente de um fotodiodo avalanche reach-through
de silício para diferentes comprimentos de onda em 
função da tensão de polarização.
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
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Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
A dependência do ganho sobre o comprimento de onda de excitação é atribuid́a à iniciação
mista do processo avalanche por elétrons e buracos quando a maior parte da luz é absorvida
na região n+p perto da superfície do detector;
Isso é especialmente perceptiv́el em comprimentos de onda curtos, em que uma parte maior
da potência óptica é absorvida próximo da superfície do que em comprimentos de onda
mais longos;
No silićio, como o coeficiente de ionização para os buracos é menor do que para os elétrons, o
ganho total de corrente é reduzido em menores comprimentos de onda.
De forma análoga ao fotodiodo pin, o desempenho de um APD é caracterizado pela sua
responsividade𝓡𝐀𝐏𝐃, que é dada por
onde ℛ é a responsividade de ganho unitário.
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ℛAPD =
𝜂𝑞
ℎ𝑣
𝑀 = ℛ𝑀 (8)
Ruído do fotodetector
Em sistemas de comunicação de fibra óptica, o fotodiodo é geralmente necessário para detectar
sinais ópticos muito fracos;
A detecção dos sinais ópticos mais fracos possiv́eis exige que o fotodiodo e o seu circuito
de amplificação seguinte sejam otimizados de modo que possam manter determinada
relação sinal-ruído;
A relação de potência sinal-ruído 𝑺/𝑵 (também designada por SNR) na said́a de um receptor
óptico é definida por
As fontes de ruído no receptor surgem dos ruídos de fotodetectores resultantes da
natureza estatística do processo de conversão de fótons em elétrons e dos ruídos
térmicos associados com o circuito amplificador;
2020 Santo André - SP 30
S𝑁𝑅 =
𝑆
𝑁
=
potência do sinal pela fotocorrente
potência de ruído do fotodetetor + potência do ruído do amplificador (9)
Ruído do fotodetector
Para conseguir uma relação sinal-ruído elevada, as seguintes condições devem ser satisfeitas:
1. O fotodetector deve ter uma elevada eficiência quântica para gerar um sinal de potência
alto.
2. Os ruídos do fotodetector e amplificador devem ser mantidos tão baixos quanto possiv́el.
A sensibilidade de um fotodetector em um sistema de comunicação de fibra óptica é descrita
em termos da mínima potência óptica detectável, que é a potência óptica necessária para
produzir uma fotocorrente da mesma magnitude do valor médio quadrático (rms) da corrente
de ruid́o total ou, equivalentemente, uma relação sinal-ruído de 1.
2020 Santo André - SP 31
Ruid́o do fotodetector
✓ Fontes de ruído
Para ver a interrelação dos diferentes tipos de ruid́os que afetam a relação sinal-ruid́o, vamos
examinar o modelo simples de receptor e seu circuito equivalente mostrado na Figura 8;
Figura 8. (a) O modelo simples de um receptor fotodetector e (b) circuito equivalente.
2020 Santo André - SP 32
Ruid́o do fotodetector
O fotodiodo tem uma pequena resistência em série 𝑅𝑠, uma capacitância total 𝐶𝑑 que consiste
nas capacitâncias de junção e do empacotamento, e um resistor (ou carga) 𝑅𝐿;
O amplificador que segue o fotodiodo tem uma capacitância de entrada 𝐶𝑎 e uma resistência 𝑅𝑎;
Para fins práticos, 𝑅𝑠 é muito menor do que a resistência de carga 𝑅𝐿 e pode ser desprezada;
Se um sinal modulado óptico 𝑷 𝒕 atinge o detector, a fotocorrente primária 𝒊𝐟𝐨𝐭 𝒕 gerada é
A corrente primária é composta pelo valor cc 𝐼𝑝, que é a fotocorrente média causada pela
potência de sinal, e por um componente de sinal 𝑖p 𝑡 ;
2020 Santo André - SP 33
𝑖fot 𝑡 =
𝜂𝑞
ℎ𝑣
𝑃 𝑡 (10)
Ruid́o do fotodetector
Para fotodiodos pin, a correntemédia quadrática 𝑖𝑠
2 é
onde 𝜎 é a variância. Para fotodetectores avalanche,
onde 𝑀 é a média do ganho de avalanche estatiśtico, como definida na Equação (7);
As principais fontes de ruído associadas aos fotodetectores que não têm nenhum ganho
interno são o ruído quântico, o ruído escuro gerado no material bulk do fotodiodo e o ruído
da corrente de fuga na superfície;
O ruído quântico ou shot resulta da natureza estatística da produção e coleção de
fotoelétrons quando um sinal óptico é incidente em um fotodetector;
Demonstrou-se que essas estatiśticas seguem um processo de Poisson;
2020 Santo André - SP 34
𝑖𝑠
2 = 𝜎s,pin
2 = 𝑖𝑝
2 𝑡 (11a)
𝑖𝑠
2 = 𝜎s,APD
2 = 𝑖𝑝
2 𝑡 𝑀2 (11b)
Ruid́o do fotodetector
Como as flutuações no número de fotoportadores criados a partir do efeito fotoelétrico são
uma propriedade fundamental do processo de fotodetecção, elas definem o limite inferior
para a sensibilidade do receptor quando todas as outras condições são otimizadas;
A corrente de ruído shot tem um valor quadrático médio em um receptor de largura de
banda 𝐵𝑒 que é proporcional ao valor médio da fotocorrente 𝐼𝑝
onde 𝐹 𝑀 é uma figura de ruid́o associada com a natureza aleatória do processo avalanche;
A partir dos resultados experimentais, verificou-se que, para uma aproximação razoável,
𝐹(𝑀) ≅ 𝑀𝑥 , onde 𝑥 (com 0 ≤ 𝑥 ≤ 1,0) depende do material.
Para fotodiodos pin, 𝑀 e 𝐹(𝑀) são iguais a um. O parâmetro 𝑥 assume, para fotodiodos
avalanche, valores de 0,3 para o Si, de 0,7 para o InGaAs e 1,0 para o Ge
2020 Santo André - SP 35
𝑖shot
2 = 𝜎shot
2 = 2𝑞𝐼𝑝𝐵𝑒𝑀
2𝐹 𝑀 (13)
Ruid́o do fotodetector
A corrente escura do fotodiodo é a corrente que continua a fluir através do circuito do
dispositivo quando nenhuma luz é incidente sobre o fotodiodo;
Trata-se de uma combinação de correntes do bulk e da superfície;
A corrente escura do bulk 𝒊𝑫𝑩 surge de elétrons e/ou buracos que são termicamente
gerados na junção pn do fotodiodo;
Em um APD, esses portadores liberados também são acelerados pelo campo elétrico
elevado presente na junção pn e, portanto, multiplicados pelo mecanismo de ganho
avalanche;
O valor médio quadrático dessa corrente é dado por
onde 𝐼𝐷 é a corrente escura primária (não multiplicada) do detector.
2020 Santo André - SP 36
𝑖DB
2 = 𝜎DB
2 = 2𝑞𝐼𝐷𝑀
2𝐹 𝑀 𝐵𝑒 (14)
Ruid́o do fotodetector
A corrente escura de superfície é também chamada de corrente de fuga da superfićie ou
simplesmente corrente de fuga;
É dependente dos defeitos de superfície, limpeza, tensão de polarização e área da
superfície;
Uma forma eficaz de reduzir a corrente escura de superfićie é através da utilização de uma
estrutura de anel de guarda que desvia as correntes de fuga da superfićie para longe da
resistência de carga;
O valor médio quadrático da corrente escura de superfície é dado por
onde 𝐼𝐿 é a corrente de fuga da superfície;
Sob polarização reversa, ambas as correntes escuras também aumentam com a área;
2020 Santo André - SP 37
𝑖DS
2 = 𝜎D𝑆
2 = 2𝑞𝐼𝐿𝐵𝑒 (15)
Ruid́o do fotodetector
A corrente escura de superfićie aumenta proporcionalmente à raiz quadrada da área ativa,
enquanto a corrente escura bulk é diretamente proporcional à área;
Como as correntes escuras e o sinal de corrente não são correlacionados, o valor médio
quadrático total da corrente de ruído total do fotodetector 𝒊𝐍
𝟐 pode ser escrita como
Para simplificar a análise do circuito receptor, assumiremos aqui que a impedância de entrada
do amplificador é muito maior do que a resistência de carga, de modo que o seu ruid́o térmico é
muito menor do que o de 𝑅𝐿;
O resistor decarga do fotodetector contribui com uma média quadrática de corrente de
ruído térmico (Johnson).
2020 Santo André - SP 38
𝑖N
2 = 𝜎𝑁
2 = 𝑖shot
2 + 𝑖DB
2 + 𝑖DS
2 = 2𝑞 𝐼𝑝 + 𝐼𝐷 𝑀
2𝐹 𝑀 𝐵𝑒 + 2𝑞𝐼𝐿𝐵𝑒 (16)
Ruid́o do fotodetector
onde 𝑘𝐵 é a constante de Boltzmann, e 𝑇, a temperatura absoluta;
Esse ruid́o pode ser reduzido pelo uso de uma resistência de carga que seja grande, mas ainda
consistente com os requisitos de largura de banda do receptor.
2020 Santo André - SP 39
𝑖T
2 = 𝜎𝑇
2 =
4𝑘𝐵𝑇
𝑅𝐿
𝐵𝑒
(17)
Ruid́o do fotodetector
✓ Relação sinal-ruído
Substituindo as Equações (11), (16) e (17) na Equação (69) para a relação sinal-ruído na
entrada do amplificador, temos
Em geral, na expressão dada pela Equação (18a), pode-se ignorar a corrente de fuga des
preziv́el. Além disso, o termo envolvendo 𝑰𝑫 pode ser descartado quando o sinal médio de
corrente é muitomaior do que a corrente escura;
A relação sinal-ruído torna-se então
2020 Santo André - SP 40
𝑆
𝑁
=
𝑖p
2 𝑀2
2𝑞 𝐼𝑝 + 𝐼𝐷 𝑀
2𝐹 𝑀 𝐵𝑒 + 2𝑞𝐼𝐿𝐵𝑒 + Τ4𝑘𝐵𝑇𝐵𝑒 𝑅𝐿
(18a)
𝑆
𝑁
=
𝑖p
2 𝑀2
2𝑞𝐼𝑝𝑀
2𝐹 𝑀 𝐵𝑒 + Τ4𝑘𝐵𝑇𝐵𝑒 𝑅𝐿
(18b)
Ruid́o do fotodetector
Quando a potência do sinal óptico é relativamente elevada, então a potência de ruído shot é
muitomaior do que a potência de ruído térmico;
Nesse caso, a SNR é chamada de limitada pelo ruid́o shot ou quântico;
Quando a potência do sinal óptico é baixa, então o ruído térmico geralmente domina
sobre o ruído shot;
Nesse caso, a SNR é referida como sendo limitada pelo ruid́o térmico
Quando fotodiodos pin são usados, as correntes de ruído dominantes são as da resistência
de carga do detector (a corrente térmica 𝒊𝐓) e os elementos ativos do circuito amplificador
(𝒊𝐚𝐦𝐩);
Para fotodiodos avalanche, o ruído térmico é de menor importância, e os ruídos do
fotodetector normalmente dominam.
2020 Santo André - SP 41
Ruid́o do fotodetector
Da Equação (18a), pode ser visto que a potência do sinal é multiplicada por 𝑀2, e o ruído shot
mais a corrente escura bulk é multiplicado por 𝑀2𝐹(𝑀 );
A corrente de fuga de superfićie não é alterada pelo mecanismo de ganho de avalanche. Uma
vez que as figuras de ruid́os 𝐹(𝑀 ) aumentam com 𝑀, existe sempre um valor ótimo de 𝑴
que maximiza a relação sinal-ruído;
O ganho ótimo para o máximo da relação sinal-ruído pode ser encontrado por meio da
diferenciação da Equação (18a) com relação a M, igualando o resultado a zero e resolvendo
para 𝑀.
Ao fazê-lo para um sinal modulado senoidalmente, com 𝑚 = 1 (índice de modulação) e 𝐹(𝑀)
aproximada por Mx, obtém-se
2020 Santo André - SP 42
𝑀ó𝑡𝑖𝑚𝑜
𝑥+2 =
2𝑞𝐼𝐿 + 4𝑘𝐵𝑇/𝑅𝐿
𝑥𝑞 𝐼𝑝 + 𝐼𝐷
(19)
Ruid́o do fotodetector
✓ Potência de ruído equivalente
A sensibilidade de um fotodetector em um sistema de comunicação de fibra óptica é descrita
em termos da mínima potência óptica detectável, que é a potência óptica necessária para
produzir uma fotocorrente da mesma magnitude do valor médio quadrático (rms) da corrente
de ruid́o total ou, de forma equivalente, uma relação sinal-ruído de 1;
Essa potência do sinal óptico é chamada de potência equivalente de ruído (NEP), que é
designada em unidades de W/Hz ;
Como um exemplo, considere o caso limitado por ruid́o térmico em um fotodiodo pin;
Logo, a Equação (18b) se torna
2020 Santo André - SP 43
𝑆𝑁𝑅 = Τℛ𝑃2 Τ4𝑘𝐵𝑇𝐵𝑒 𝑅𝐿
Ruid́o do fotodetector
Para encontrar a NEP, vamos definir que SNR é igual a 1 e resolver para 𝑃, obtendo
2020 Santo André - SP 44
NEP =
𝑃min
𝐵𝑒
= ΤΤ4𝑘𝐵𝑇 𝑅𝐿 ℛ
Tempo de resposta do detector
✓ Fotocorrente na camada de depleção
Para entender a resposta em frequência dos fotodiodos, vamos primeiro considerar a
representação esquemática de um fotodiodo pin em polarização reversa da Figura 9;
A luz entra no dispositivo através da camada p e produz pares elétron-buraco conforme é
absorvida no material semicondutor;
Os pares elétron-buraco que são gerados na região de depleção ou dentro de um comprimento
de difusão serão separados pelo campo elétrico induzido pela tensão de polarização reversa,
criando um fluxo de corrente no circuito externo à medida que os portadores atravessam a
camada de depleção.
2020 Santo André - SP 45
Figura 9. Representação esquemática de um fotodiodo pin em polarização reversa.
Tempo de resposta do detector
2020 Santo André - SP 46
Tempo de resposta do detector
Sob condições de estado estacionário, a densidade de corrente total 𝐽tot que flui através da
camada de depleção polarizada reversamente é
Aqui, 𝐽der é a densidade de corrente de deriva resultante de portadores gerados dentro da
região de depleção, e 𝐽dif, a densidade de corrente de difusão proveniente dos portadores que
são produzidos fora da camada de depleção no semicondutor bulk (isto é, nas regiões n e p) e
difundem na junção de polarização reversa. A densidade de corrente de deriva pode ser
encontrada a partir da Equação (4)
onde A é a área de fotodiodo, e Φ0, o fluxo de fótons incidentes por unidade de área dado por
2020 Santo André - SP 47
𝐽tot = 𝐽der + 𝐽dif (20)
𝐽der =
𝐼𝑝
𝐴
= 𝑞Φ0 1 − 𝑒
−𝛼𝑠𝑤
(21)
Φ0 =
𝑃𝑖𝑛 1 − 𝑅𝑓
𝐴ℎ𝑣
(22)
Tempo de resposta do detector
A camada 𝑝 superficial de um fotodiodo pin é normalmente muito fina. A corrente de difusão é,
portanto, determinada principalmente pela difusão de buracos a partir da região bulk 𝑛;
A difusão de buracos nesse material pode ser determinada pela equação de difusão
unidimensional
onde 𝐷p é o coeficiente de difusão de buracos; 𝑝𝑛, a concentração de buracos no material tipo-n;
𝜏𝑝, o tempo de vida dos buracos em excesso; 𝑝𝑛0, a densidade de buracos no equilib́rio; e 𝐺(𝑥),
a taxa de geração elétron-buraco dada por
2020 Santo André - SP 48
𝐷p
𝑑𝑝𝑛
𝑑𝑥2
−
𝑝𝑛 − 𝑝𝑛0
𝜏𝑝
+ 𝐺 𝑥 = 0
(23)
𝐺 𝑥 = Φ0𝛼𝑠𝑒
−𝛼𝑠𝑥 (24)
Tempo de resposta do detector
Da Equação (23), a densidade de corrente de difusão é considerada
Substituindo as Equações (21) e (25) na Equação (20), temos que a densidade total de corrente
através da camada de depleção em polarização reversa é
O termo que envolve 𝑝𝑛0 é normalmente pequeno, de modo que a corrente total fotogerada é
proporcional ao fluxo de fótonsΦ0.
2020 Santo André - SP 49
𝐽dif = 𝑞Φ0
𝛼𝑠𝐿𝑝
1 + 𝛼𝑠𝐿𝑝
𝑒−𝛼𝑠𝑤 + 𝑞𝑝𝑛0
𝐷𝑝
𝐿𝑝
(25)
𝐽tot = 𝑞Φ0 1 −
𝑒−𝛼𝑠𝑤
1 + 𝛼𝑠𝐿𝑝
+ 𝑞𝑝𝑛0
𝐷𝑝
𝐿𝑝
(26)
Tempo de resposta do detector
✓ Tempo de resposta
O tempo de resposta de um fotodiodo juntamente com o seu circuito de said́a (ver Figura 8)
depende principalmente dos três seguintes fatores:
1. O tempo de trânsito dos fotoportadores na região de depleção;
2. O tempo de difusão dos fotoportadores gerados fora da região de depleção;
3. A constante de tempo RC do fotodiodo e do seu circuito associado.
Os parâmetros de fotodiodo responsáveis por esses três fatores são o coeficiente de absorção
𝛼𝑠, a largura da região de depleção 𝑤, as capacitâncias na junção e no pacote do fotodiodo, a
capacitância do amplificador, a resistência de carga do detector, a resistência de entrada do
amplificador e a resistência em série do fotodiodo.
2020 Santo André - SP 50
Tempo de resposta do detector
A resistência em série dos fotodiodos é geralmente de apenas alguns ohms e pode ser
desprezada em comparação com as maiores resistências de carga e de entrada do
amplificador;
Vamos primeiramente olhar para o tempo de trânsito dos fotoportadores na região de
depleção;
A velocidade de resposta de um fotodiodo é fundamentalmente limitada pelo tempo que os
portadores fotogerados levam para viajar ao longo da região de depleção;
Esse tempo de trânsito 𝑡𝑑 depende da velocidade de deriva do portador 𝒗𝒅 e da largura da
camada de depleção𝒘, e é dado por
Em geral, o campo elétrico na regiãode depleção é suficientemente grande para que os
portadores atinjam sua velocidade limite de dispersão;
2020 Santo André - SP 51
𝑡d =
𝑤
𝑣𝑑
(23)
Tempo de resposta do detector
Os processos de difusão são lentos em comparação com o deslocamento dos portadores na
região de alto campo;
Logo, para ter um fotodiodo de alta velocidade, os fotoportadores devem ser gerados na
região de depleção ou próximo a ela, de forma que os tempos de difusão sejam menores
ou iguais ao tempo de deriva dos portadores;
O efeito de longos tempos de difusão pode ser visto considerando o tempo de resposta do
fotodiodo;
Esse tempo de resposta está descrito pelo tempo de subida e tempo de queda da saída do
detector quando ele é iluminado por uma entrada de radiação óptica do tipo degrau.
O tempo de subida 𝜏𝑟 é tipicamente medido a partir de 10% até 90% dos pontos laterais da
subida do pulso de saída, como mostra a Figura 10.
2020 Santo André - SP 52
Figura 10. Resposta de um fotodiodo a uma entrada de pulso de óptico que mostra a faixa de 10%− 90% do 𝜏𝑟 tempo 
de subida e de 10%-90% do tempo de queda.
Tempo de resposta do detector
2020 Santo André - SP 53
Tempo de resposta do detector
Para fotodiodos totalmente depletados, os tempos de subida 𝝉𝒓 e de queda 𝝉𝒇 são
geralmente os mesmos;
No entanto, eles podem ser diferentes em niv́eis baixos de polarização, quando o fotodiodo
não está completamente depletado, uma vez que o tempo de coleção dos fótons começa a
ter uma contribuição significativa para o tempo de subida;
Nesse caso, os portadores de carga produzidos na região de depleção são separados e
coletados rapidamente;
Por sua vez, os pares elétron-buraco gerados nas regiões n e p devem difundir-se
lentamente para a região de depleção antes que possam ser separados e coletados;
Um tempo de resposta tiṕico de um fotodiodo parcialmente depletado é mostrado na Figura 11.
2020 Santo André - SP 54
Figura 11. Tempo de resposta típico de um fotodiodo que não está completamente depletado.
Tempo de resposta do detector
2020 Santo André - SP 55
Tempo de resposta do detector
Os portadores rápidos permitem que a said́a do dispositivo suba para 50% do seu valor má
ximo em cerca de 1 ns, mas os portadores lentos causam um atraso relativamente longo antes
que a said́a atinja seu máximo valor;
Para alcançar uma elevada eficiência quântica, a largura da camada de depleção deve ser
muito maior do que 𝒍/𝜶𝒔 (o inverso do coeficiente de absorção), de modo que a maior parte
da luz seja absorvida;
A resposta a um pulso de entrada retangular de um fotodiodo de baixa capacitância com𝒘 >
> 𝟏/𝜶𝒔 é mostrada na Figura 12b;
2020 Santo André - SP 56
Figura 12. Respostas de pulso fotodiodo de acordo com vários parâmetros do detector.
Tempo de resposta do detector
2020 Santo André - SP 57
Tempo de resposta do detector
Os tempos de subida e descida do fotodiodo seguem muito bem o pulso de entrada;
Se a capacitância de fotodiodo é maior, o tempo de resposta se torna limitado pela
constante de tempo𝑹𝒄 da resistência de carga 𝑹𝑳 e da capacitância de fotodiodo;
A resposta do fotodetector começa a aparecer como a mostrada na Figura 12c;
Se a camada de depleção for muito estreita, nenhum dos portadores criados no material
não depletado se difundirá de volta para a região de depleção antes que possam ser
coletados;
Os dispositivos com regiões de depleção muito finas, assim, tendem a mostrar diferentes
componentes de resposta lenta e rápida, como se mostra na Figura 12d.
2020 Santo André - SP 58
Tempo de resposta do detector
O componente mais rápido no tempo de subida é devido a portadores gerados na região
de depleção, enquanto o componente lento resulta da difusão de portadores que são
criados em uma distância 𝑳𝒏 da extremidade da região de depleção;
No final do pulso óptico, os portadores na região de depleção são coletados rapidamente,
o que resulta no componente de resposta rápida do detector no tempo de queda;
A difusão dos portadores que estão dentro de uma distância 𝑳𝒏 da borda da região de
depleção aparece como a cauda de decaimento lento no final do pulso.
Além disso, se 𝑤 for demasiadamente fina, a capacitância na junção se tornará excessiva;
A capacitância na junção 𝐶𝑗 é
2020 Santo André - SP 59
𝐶𝑗 =
𝜀𝑠𝐴
𝑤
(23)
Tempo de resposta do detector
onde
𝜀𝑠= a permissividade do material semicondutor = 𝜀0𝐾𝑠
𝐾𝑠= constante dielétrica do semicondutor
𝜀0 = 8,8542 × 10
–12 F/m é a permissividade do vácuo
𝐴 = a área da camada de difusão
Esse excesso, então, dará origem a uma grande constante de tempo RC, que limita o tempo de
resposta do detector;
Um compromisso razoável entre a resposta em alta frequência e a elevada eficiência
quântica é encontrado para regiões de absorção de espessuras entre 𝟏/𝜶𝒔 e 2/𝜶𝒔;
2020 Santo André - SP 60
Tempo de resposta do detector
Se o 𝑅𝑇 é a combinação das resistências de carga e da entrada do amplificador e 𝐶𝑇 é a soma
das capacitâncias do fotodiodo e do amplificador, como mostrado na Figura 8, o detector
comporta-se aproximadamente como um simples filtro RC passa-baixa com uma banda
passante dada por
2020 Santo André - SP 61
𝐵𝑐 =
1
2𝜋𝑅𝑇𝐶𝑇
(23)
Efeito da temperatura sobre o ganho avalanche
O mecanismo de ganho de um fotodiodo avalanche é muito sensível à temperatura devido
à dependência da temperatura da taxa de ionização de elétrons e buracos;
Essa dependência é particularmente crítica em altas tensões de polarização, em que
pequenas mudanças na temperatura podem causar grandes variações de ganho;
Um exemplo disso é mostrado na Figura 13 para um fotodiodo avalanche de silício;
Por exemplo, se a temperatura de funcionamento diminuir e a tensão de polarização aplicada
for mantida constante, as taxas de ionização de elétrons e buracos aumentarão e haverá o
ganho de avalanche
2020 Santo André - SP 62
Figura 13. Exemplo de como o mecanismo de ganho de um fotodiodo avalanche de silício depende da temperatura.
As medidas para esse dispositivo foram realizadas em 825 nm.
Princiṕios fiśicos dos fotodiodos
2020 Santo André - SP 63
1. Um fotodiodo pin de InGaAs tem os seguintes parâmetros em 1.550 nm: 𝐼𝐷 = 1,0 nA, 𝜂 =
0,95, 𝑅𝐿= 500 Ω e a corrente de fuga da superfície é desprezível. A potência óptica incidente
é de 500 nW (– 33 dBm) e a largura de banda do receptor é de 150 MHz. Calcule os valores
da corrente de ruído escura de bulk, corrente de ruído escura de superfície e corrente total
de ruído.
2. Considere um receptor fotodiodo avalanche que tem os seguintes parâmetros: corrente
escura 𝐼𝐷 = 1 nA, corrente de fuga 𝐼𝐿= 1 nA, eficiência quântica 𝜂 = 0,85, ganho 𝑀 = 100,
fator de excesso de ruid́o 𝐹 = 𝑀 Τ1 2 resistor de carga 𝑅𝐿 = 104 Ω e largura de banda 𝐵𝑒 =
10 kHz. Suponha que um sinal senoidal em 850 nm com um ińdice de modulação 𝑚 = 0,85
caia no fotodiodo, que está em temperatura ambiente (𝑇 = 300 K). Para comparar as
contribuições dos diversos termos de ruid́o diferentes para a relação sinal-ruid́o desse
conjunto específico de parâmetros, trace o gráfico dos seguintes termos em decibéis [isto é,
10 log(𝑆/𝑁)] em função da potência óptica média recebida 𝑃0. Considere que 𝑃0 varia de
− 70 a 0 dBm, isto é, de 0,1 nW a 1,0 mW:
Exercícios
2020 Santo André - SP 64
Obs: Para um sinal de entrada senoidal de ińdice de modulação 𝑚, o componente de sinal é
Exercícios
2020 Santo André - SP 65
a) 𝑆
𝑁
shot
=
𝑖𝑠
2
𝑖shot
2
b) 𝑆
𝑁
DB
=
𝑖𝑠
2
𝑖DB
2
c) 𝑆
𝑁
D𝑆
=
𝑖𝑠
2
𝑖DS
2
d) 𝑆
𝑁
T
=
𝑖𝑠
2
𝑖𝑇
2
𝑖𝑠
2 = 𝑖𝑝
2 𝑡 =
𝑚2
2
𝐼𝑝
2
3. Considere o coeficiente de absorção do silićio em função do comprimento de onda como se
mostra na Figura E1. Ignorando as reflexões na superfície do fotodiodo, trace os dois
seguintes parâmetros na faixa de comprimentos de ondade 600-1.000 nm:
a) A eficiência quântica para larguras de camadas de depleção de 1, 5, 10, 20 e 50 μm;
b) A responsividade de um fotodiodo pin de silício com uma camada de depleção de
espessura de 20 μm.
4. Suponha que um fotodiodo avalanche tenha os seguintes parâmetros: 𝐼𝐿 = 1 nA, 𝐼𝐷 = 1 nA,
𝜂 = 0,85, 𝐹 = 𝑀1/2 ,𝑅𝐿 = 10
3
Ω e 𝐵𝑒 = 1 kHz. Considere um sinal sinusoidal em 850 nm, que
possui um índice de modulação 𝑚 = 0,85 e um nível médio de potência 𝑃0 = –50 dBm, que
incide no detector em temperatura ambiente. Trace o gráfico da relação sinal-ruid́o como
uma função de 𝑀 para ganhos que variam de 20 a 100. Em que valor de M um máximo da
relação sinal-ruid́o ocorre?
Exercícios
2020 Santo André - SP 66
Figura E1. Coeficiente de absorção do Si em função do comprimento de onda.
Exercícios
2020 Santo André - SP 67
Princípio de funcionamento de fotodiodos
https://www.youtube.com/watch?v=3OPpFWco4A8
https://www.youtube.com/watch?v=n3CIV0ctNMs
Material Auxiliar
2020 Santo André - SP 68
https://www.youtube.com/watch?v=3OPpFWco4A8
https://www.youtube.com/watch?v=n3CIV0ctNMs