Relatório de Fisica Experimental II B docx (3)

Prévia do material em texto

<p>DILATAÇÃO TÉRMICA DOS SÓLIDOS</p><p>Gabriel Medeiros Vilarindo – matrícula 2023008424</p><p>Lucas Rossi Dos Santos – matrícula 2023002019</p><p>Caio Martins Pereira Flauzino – matrícula 2023000284</p><p>Luiz Fellipi Daniel Freire - matrícula 2023005790</p><p>Pedro Lucas Prado e Silva - matrícula 2023002064</p><p>Resumo: Este relatório apresenta o estudo das propriedades térmicas de materiais</p><p>metálicos, com foco na dilatação térmica de cascas cilíndricas de cobre, latão, alumínio e</p><p>ferro. Utilizando um dilatômetro analógico, um multímetro para medição de temperatura e um</p><p>vaporizador com termômetro, foram realizados experimentos para observar e medir as</p><p>variações de comprimento dos materiais em resposta às mudanças de temperatura. Os</p><p>coeficientes de dilatação térmica foram determinados tanto durante o aquecimento quanto</p><p>durante o resfriamento. Os resultados experimentais mostraram que os coeficientes de</p><p>dilatação térmica obtidos estão de acordo com os valores de referência da literatura, com</p><p>desvios percentuais baixos. A metodologia empregada, incluindo a utilização de instrumentos</p><p>de precisão e a consideração de possíveis fontes de erro, foi validada pelos resultados</p><p>consistentes. O estudo destacou a importância da dilatação térmica em contextos teóricos e</p><p>práticos, como a engenharia estrutural e a fabricação de dispositivos de precisão. A análise</p><p>dos dados coletados permitiu uma compreensão aprofundada do comportamento térmico dos</p><p>materiais testados, reforçando os princípios teóricos da dilatação térmica e demonstrando a</p><p>aplicabilidade prática desse conhecimento. Este experimento evidenciou a importância de</p><p>uma avaliação rigorosa das limitações e fontes de erro, assegurando a precisão e</p><p>confiabilidade dos dados e conclusões apresentadas.</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>No âmbito da Física Experimental II, a análise das propriedades térmicas dos</p><p>materiais desempenha um papel fundamental no entendimento do comportamento físico das</p><p>substâncias sob diferentes condições. Uma dessas propriedades essenciais é a dilatação</p><p>térmica, fenômeno observado em todos os estados da matéria, embora seja mais perceptível</p><p>em gases e menos evidente em líquidos e sólidos. As variações de volume em resposta às</p><p>mudanças de temperatura são características intrínsecas de todos os materiais, refletindo a</p><p>interação entre as partículas constituintes e a energia térmica fornecida ao sistema. Essas</p><p>variações, geralmente, seguem o sinal da variação da temperatura, ou seja, os volumes tendem</p><p>a aumentar com o aumento da temperatura.</p><p>O estudo da dilatação térmica em sólidos, objeto central deste experimento, reveste-se</p><p>de importância tanto teórica quanto prática. Embora as variações de volume em sólidos sejam</p><p>geralmente pequenas, elas desempenham um papel significativo em uma variedade de</p><p>contextos, desde a engenharia estrutural até a fabricação de dispositivos de precisão. Além</p><p>disso, compreender o comportamento térmico dos sólidos é essencial para a previsão e a</p><p>mitigação de possíveis falhas em componentes e materiais submetidos a diferentes condições</p><p>ambientais.</p><p>1</p><p>O presente experimento tem como objetivo principal observar e medir a dilatação</p><p>térmica de cascas cilíndricas metálicas de diferentes materiais, bem como determinar os</p><p>coeficientes de dilatação térmica desses materiais tanto durante o aquecimento quanto durante</p><p>o resfriamento. Para alcançar esses objetivos, utilizaremos um aparato experimental composto</p><p>por um dilatômetro analógico, um multímetro para medição de temperatura, um vaporizador</p><p>com termômetro, entre outros materiais e instrumentos necessários para a aquisição de dados.</p><p>2. MATERIAIS E MÉTODOS</p><p>Os materiais e métodos empregados neste experimento foram cuidadosamente</p><p>selecionados e executados para garantir a precisão dos resultados obtidos. A seguir,</p><p>descrevemos os materiais utilizados e os procedimentos adotados durante o experimento:</p><p>2.1 Materiais</p><p>Cascas cilíndricas metálicas:</p><p>Quatro cascas cilíndricas de diferentes materiais foram fornecidas para o experimento:</p><p>cobre (alaranjada), latão (amarelada), alumínio (cinza escuro brilhante) e ferro (cinza clara</p><p>fosco). Cada uma dessas cascas cilíndricas foi devidamente identificada para distinguir os</p><p>materiais durante as medições.</p><p>Fig. 1 - Figura contendo as cascas cilíndricas utilizadas no experimento. Fonte: Autoria própria, Laboratório de</p><p>Física - UNIFEI.</p><p>Dilatômetro analógico:</p><p>Instrumento utilizado para medir as variações de comprimento das cascas cilíndricas</p><p>metálicas em resposta às mudanças de temperatura. O dilatômetro consiste em um sistema de</p><p>apoios e uma braçadeira móvel, permitindo a fixação e a medição precisa do comprimento das</p><p>amostras.</p><p>2</p><p>Fig. 2 - Imagem ilustrativa de um dilatômetro que foi utilizado no experimento. Fonte: Google Imagens.</p><p>Multímetro (termômetro):</p><p>Utilizado para medir a temperatura ambiente e a temperatura das cascas cilíndricas</p><p>durante o experimento. O multímetro foi equipado com um termopar para garantir medidas</p><p>precisas de temperatura.</p><p>Fig. 3 - Figura mostrando o multímetro utilizado no experimento. Fonte: Autoria própria, Laboratório de Física -</p><p>UNIFEI.</p><p>Vaporizador com termômetro:</p><p>Equipamento utilizado para fornecer vapor d'água às cascas cilíndricas, promovendo o</p><p>aquecimento controlado das amostras. O vaporizador inclui um termômetro para monitorar e</p><p>controlar a temperatura do vapor.</p><p>3</p><p>Fig. 4 - Imagem ilustrativa de um vaporizador com termômetro que foi utilizado no experimento. Fonte: Google</p><p>Imagens.</p><p>Mangueira conectora:</p><p>Mangueira utilizada para conectar o vaporizador às cascas cilíndricas metálicas,</p><p>permitindo a transferência de vapor d'água para aquecer as amostras.</p><p>Fig. 5 - Imagem ilustrativa de uma mangueira conectora que foi utilizada no experimento. Fonte: Google</p><p>Imagens.</p><p>Trena milimetrada:</p><p>Utilizada para medir o comprimento inicial das cascas cilíndricas metálicas na</p><p>temperatura ambiente. As medidas foram realizadas com precisão milimétrica.</p><p>Fig. 6 - Imagem ilustrativa de uma trena milimetrada que foi utilizada no experimento. Fonte: Google Imagens.</p><p>Prendedor:</p><p>Utilizado para fixar o termopar no centro das cascas cilíndricas metálicas, garantindo uma</p><p>medição precisa da temperatura das amostras durante o experimento.</p><p>4</p><p>Fig. 7 - Foto demonstrando prendedores que foram utilizados no experimento. Fonte: Laboratório de Física -</p><p>UNIFEI.</p><p>Becker com água</p><p>Utilizado para abastecer o vaporizador com água, garantindo a produção contínua de</p><p>vapor d'água durante o experimento.</p><p>Fig. 8 - Imagem de um becker utilizado no experimento. Fonte: Autoria própria, Laboratório de Física - UNIFEI.</p><p>Pote para recolher respingos:</p><p>Colocado sob as cascas cilíndricas durante o aquecimento para recolher eventuais</p><p>respingos de água condensada.</p><p>Fig. 9 - Imagem ilustrativa de um pote para recolher respingos que foi utilizado no experimento. Fonte: Google</p><p>Imagens.</p><p>Papel toalha:</p><p>Utilizado para limpeza e secagem das cascas cilíndricas entre as medições.</p><p>5</p><p>Fig. 10 - Imagem ilustrativa de um papel toalha que foi utilizado no experimento. Fonte: Google Imagens.</p><p>Celular (cronômetro):</p><p>Esse aparelho foi utilizado para cronometrar o tempo do experimento, para depois ser</p><p>analisado.</p><p>Fig.12 - Imagem ilustrativa do aparelho celular utilizado na filmagem. Fonte: Imagem Google.</p><p>Calculadora Científica:</p><p>Utilizada para realizar cálculos durante o experimento, incluindo o cálculo dos</p><p>coeficientes de dilatação térmica.</p><p>Fig.13 - Imagem ilustrativa de uma calculadora científica utilizada para fazer os cálculos. Fonte: Imagem</p><p>Google.</p><p>2.2 Modelo Metodológico</p><p>O modelo metodológico adotado para o presente experimento de estudo da dilatação</p><p>térmica das cascas cilíndricas metálicas envolve uma série de etapas cuidadosamente</p><p>planejadas e executadas. A seguir, são descritos os procedimentos adotados:</p><p>1. Preparação dos Materiais:</p><p>- Verificação da integridade e funcionamento dos instrumentos e equipamentos utilizados,</p><p>incluindo o dilatômetro analógico, multímetro (termômetro), vaporizador com termômetro,</p><p>6</p><p>mangueira conectora, trena milimetrada, prendedor de roupa, becker com</p><p>água, pote para</p><p>recolher respingos, papel toalha, luva de látex, cronômetro (celular) e calculadora científica.</p><p>2. Medição dos Parâmetros Iniciais e Montagem do Experimento:</p><p>- Utilizando a trena milimetrada, medir o comprimento inicial de cada casca</p><p>cilíndrica metálica na temperatura ambiente. Anotar as medidas com precisão.</p><p>- Fixar cada casca cilíndrica no dilatômetro analógico, garantindo que estejam</p><p>firmemente presas para evitar movimentos durante o experimento.</p><p>- Posicionar o termopar no centro de cada casca cilíndrica, utilizando o</p><p>prendedor de roupa para fixá-lo.</p><p>- Conectar a mangueira do evaporador à casca cilíndrica, garantindo um fluxo</p><p>constante de vapor d'água para aquecer a amostra de maneira controlada.</p><p>- Registrar as temperaturas iniciais de cada amostra utilizando o multímetro.</p><p>- Iniciar o aquecimento das amostras, monitorando as variações de temperatura</p><p>a cada intervalo de tempo especificado.</p><p>4. Cálculos Preliminares:</p><p>Para cada uma das cascas cilíndricas, o coeficiente linear de dilatação térmica durante a</p><p>fase de aquecimento (𝛼aqu) pode ser calculado usando a seguinte equação:</p><p>(1)</p><p>Onde:𝛼aqu = Coeficiente linear de dilatação térmica durante a fase de aquecimento (K^-1)</p><p>Sf = Valor final do indicador do dilatômetro</p><p>S0= Valor inicial do indicador do dilatômetro</p><p>𝐿0= Comprimento inicial da casca cilíndrica (m)</p><p>𝑇f= Temperatura final (K)</p><p>𝑇0= Temperatura inicial (K)</p><p>O erro associado ao coeficiente de dilatação térmica durante a fase de aquecimento (erro</p><p>(𝛼aqu)) pode ser calculado como:</p><p>(2)</p><p>Além disso, durante a fase de resfriamento, os valores obtidos podem ser utilizados para</p><p>calcular o coeficiente linear de dilatação térmica ( 𝛼 res α res ) e realizar comparações com os</p><p>valores de referência para os materiais utilizados.</p><p>5. Considerações sobre Precisão e Limitações:</p><p>Nesta seção, são avaliados os potenciais erros experimentais e as limitações inerentes ao</p><p>procedimento adotado. O reconhecimento desses aspectos é essencial para uma interpretação</p><p>adequada dos resultados obtidos. Destacamos os seguintes pontos:</p><p>- Possíveis Erros Experimentais: Foram consideradas as fontes de imprecisão nos</p><p>instrumentos de medição, incluindo a calibração adequada dos termopares e a</p><p>sensibilidade dos multímetros. Além disso, variações nas condições ambientais, como</p><p>a temperatura ambiente, umidade e correntes de ar, foram levadas em conta como</p><p>possíveis fontes de erro.</p><p>- Interpretação dos Resultados: Os resultados foram interpretados à luz das limitações</p><p>experimentais identificadas. Qualquer incerteza associada às medidas realizadas foi</p><p>7</p><p>destacada, proporcionando uma visão clara das possíveis variações nos dados</p><p>coletados.</p><p>Este relatório reconhece a importância da avaliação cuidadosa da precisão e das limitações</p><p>experimentais, fornecendo uma base sólida para a interpretação dos resultados e garantindo a</p><p>confiabilidade dos dados obtidos.</p><p>2.3 Obtenção dos Dados</p><p>Os dados foram obtidos no laboratório de física experimental da Universidade Federal de</p><p>Itajubá, situado em Itajubá-MG, no dia 07/05/2024. A coleta de dados foi realizada conforme</p><p>os procedimentos descritos nos procedimentos de aquisição de dados, com atenção aos</p><p>possíveis problemas que poderiam afetar a precisão das medidas.</p><p>No experimento, foi utilizado uma trena para medir o comprimento L0 de cada barra</p><p>metálica, a temperatura T0 de cada barra foi medida por meio de um termopar conectado a um</p><p>multímetro, um dinamômetro foi utilizado para medir o s0 de cada barra. As cascas cilíndricas</p><p>foram aquecidas por meio de um vaporizador. Termopares foram empregados para medir a</p><p>temperatura final e durante o resfriamento das barras. Os dados foram registrados na Folha de</p><p>Dados conforme os passos descritos.</p><p>Os dados obtidos do primeiro experimento foram considerados válidos, sem resultados</p><p>espúrios evidentes. No entanto, devemos estar cientes das possíveis limitações experimentais,</p><p>como erros de leitura dos instrumentos de medição e variações nas condições ambientais.</p><p>Esses aspectos foram devidamente considerados durante a coleta de dados e análise dos</p><p>resultados.</p><p>A tabela 1 abaixo contém os dados referentes às medidas efetuadas durante o</p><p>experimento.</p><p>Tabela 1- Medidas Efetuadas no Experimento</p><p>Grandeza</p><p>Valores Observados/Medidos</p><p>Cobre Latão Aluminio Ferro</p><p>L0 (71,0 ± 0,1)cm (71,0 ± 0,1)cm (71,0 ± 0,1)cm (71,0 ± 0,1)cm</p><p>T0 (27 ± 1)ºC (28 ± 1)ºC (27 ± 1)ºC (27 ± 1)ºC</p><p>s0 (1,52 ± 0,01)mm (1,44 ± 0,01)mm (1,48 ± 0,01)mm (1,52 ± 0,01)mm</p><p>Tf (92 ± 1)ºC (80 ± 1)ºC (95 ± 1)ºC (86 ± 1)ºC</p><p>sf (1,92 ± 0,01)mm (2,14 ± 0,01)mm (1,42 ± 0,01)mm (2,02 ± 0,01)mm</p><p>Fonte: Laboratório de Física – UNIFEI</p><p>As tabelas 2 e 3 abaixo contém as medidas obtidas durante o resfriamento das barras</p><p>metálicas.</p><p>8</p><p>Tabela 2- Medidas do Resfriamento(Cobre e Latão)</p><p>Tempo</p><p>(minutos)</p><p>Valores Observados/Medidos</p><p>Cobre Latão</p><p>T s T s</p><p>0,0 ( 92 ± 1)ºC (1,92 ± 0,01)mm (80 ± 1)ºC (2,17 ± 0,01)mm</p><p>0,5 ( 92 ± 1)ºC (1,92 ± 0,01)mm (80 ± 1)ºC (2,16 ± 0,01)mm</p><p>1,0 ( 92 ± 1)ºC (1,92 ± 0,01)mm (80 ± 1)ºC (2,16 ± 0,01)mm</p><p>1,5 (87 ± 1)ºC (1,89 ± 0,01)mm (80 ± 1)ºC (2,15 ± 0,01)mm</p><p>2,0 ( 80 ± 1)ºC (1,82 ± 0,01)mm (78 ± 1)ºC (2,11 ± 0,01)mm</p><p>2,5 (74 ± 1)ºC (1,78 ± 0,01)mm (73 ± 1)ºC (2,07 ± 0,01)mm</p><p>3,0 (69 ± 1)ºC (1,74 ± 0,01)mm (68 ± 1)ºC (1,97 ± 0,01)mm</p><p>3,5 (64 ± 1)ºC (1,69 ± 0,01)mm (63 ± 1)ºC (1,91 ± 0,01)mm</p><p>4,0 (60 ± 1)ºC (1,65 ± 0,01)mm (60 ± 1)ºC (1,86 ± 0,01)mm</p><p>4,5 (66 ± 1)ºC (1,62 ± 0,01)mm (57 ± 1)ºC (1,83 ± 0,01)mm</p><p>5,0 (53 ± 1)ºC (1,54 ± 0,01)mm (54 ± 1)ºC (1,79 ± 0,01)mm</p><p>Fonte: Laboratório de Física – UNIFEI</p><p>Tabela 3- Medidas do Resfriamento(Alumínio e Ferro)</p><p>Tempo</p><p>(minutos)</p><p>Valores Observados/Medidos</p><p>Alumínio Ferro</p><p>T s T s</p><p>0,0 ( 95 ± 1)ºC (2,58 ± 0,01)mm (86 ± 1)ºC (2,02 ± 0,01)mm</p><p>0,5 ( 95 ± 1)ºC (2,58 ± 0,01)mm (86 ± 1)ºC (2,02 ± 0,01)mm</p><p>1,0 ( 95 ± 1)ºC (2,58 ± 0,01)mm (86 ± 1)ºC (2,02 ± 0,01)mm</p><p>1,5 (91 ± 1)ºC (2,50 ± 0,01)mm (86 ± 1)ºC (2,02 ± 0,01)mm</p><p>2,0 (81 ± 1)ºC (2,38 ± 0,01)mm (81 ± 1)ºC (1,97 ± 0,01)mm</p><p>2,5 (74 ± 1)ºC (2,34 ± 0,01)mm (76 ± 1)ºC (1,93 ± 0,01)mm</p><p>3,0 (68 ± 1)ºC (2,21 ± 0,01)mm (71 ± 1)ºC (1,89 ± 0,01)mm</p><p>3,5 (62 ± 1)ºC (2,10 ± 0,01)mm (67 ± 1)ºC (1,86 ± 0,01)mm</p><p>9</p><p>4,0 (58 ± 1)ºC (2,08 ± 0,01)mm (63 ± 1)ºC (1,83 ± 0,01)mm</p><p>4,5 (54 ± 1)ºC (2,02 ± 0,01)mm (59 ± 1)ºC (1,79 ± 0,01)mm</p><p>5,0 (50 ± 1)ºC (1,99 ± 0,01)mm (56 ± 1)ºC (1,78 ± 0,01)mm</p><p>Fonte: Laboratório de Física – UNIFEI</p><p>2.4 Análise dos Resultados</p><p>Após a realização do experimento e a coleta de dados conforme descrito no modelo</p><p>metodológico, procedemos com a análise dos resultados obtidos. Esta etapa é fundamental</p><p>para avaliar a validade dos dados experimentais, verificar a consistência com as expectativas</p><p>teóricas e extrair conclusões significativas sobre os fenômenos estudados.</p><p>3. DISCUSSÃO DOMÉTODO E DOS RESULTADOS</p><p>A partir dos dados obtidos experimentalmente, foi possível utilizá-los para montar o</p><p>gráfico do resfriamento para cada casca cilíndrica. Uma pequena diferença do coeficiente na</p><p>literatura e nas contas feitas com os dados foi percebida durante as contas, e para ser calculada</p><p>essa diferença, usou-se os dois valores para calcular o desvio percentual. Vale ressaltar que os</p><p>valores da temperatura estão negativos no gráfico para que fosse possível criar um gráfico</p><p>decrescente, mas para a análise foram usados seus valores absolutos .O primeiro gráfico</p><p>montado foi do cobre:</p><p>Figura 13: Tabela da variação de temperatura e de comprimento do cobre</p><p>Utilizando as temperaturas finais e iniciais, e os valores de “s” finais e iniciais,</p><p>calculou-se o seu coeficiente de dilatação utilizando a equação (1) e obtendo seu erro na</p><p>equação (2). Os valor obtido foi: , comα</p><p>𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒</p><p>= 8. 6613 · 10−6 ± 6, 8285 · 10−9 °𝐶−1</p><p>10</p><p>desvio percentual de 0,4901% do valor de literatura. Da mesma forma que foi feito o cálculo</p><p>para o cobre, foi feito também para as outras cargas cilíndricas, fazendo o gráfico e</p><p>calculando o coeficiente de dilatação com o desvio percentual.</p><p>Para o alumínio o gráfico ficou da seguinte forma:</p><p>Figura 14: Tabela da variação de temperatura e comprimento</p><p>do alumínio</p><p>Os valores de coeficiente de dilatação do alumínio e seu desvio percentual foram,</p><p>respectivamente: eα</p><p>𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜</p><p>= 2, 2783 · 10−5 ± 1, 0840 · 10−8 °𝐶−1 𝑑 = 0, 0507%</p><p>comparado com a literatura.</p><p>Já o gráfico do latão ficou da seguinte forma:</p><p>11</p><p>Os valores de coeficiente de dilatação do latão e seu desvio percentual foram,</p><p>respectivamente: eα</p><p>𝑙𝑎𝑡ã𝑜</p><p>= 1, 9772 · 10−5 ± 1, 6518 · 10−8 °𝐶−1 𝑑 = 0, 0114%</p><p>comparado com a literatura.</p><p>O gráfico do ferro ficou da seguinte forma:</p><p>Figura 16: Tabela da variação de temperatura e comprimento do ferro</p><p>Os valores de coeficiente de dilatação do latão e seu desvio percentual foram,</p><p>respectivamente: eα</p><p>𝑙𝑎𝑡ã𝑜</p><p>= 1, 1927 · 10−5 ± 9, 2616 · 10−9 °𝐶−1 𝑑 = 0, 006%</p><p>comparado com a literatura.</p><p>Com tudo calculado, percebe-se que dentre todas as cascas cilíndricas, o cobre foi o que</p><p>teve o maior desvio percentual, enquanto o ferro foi o que teve o menor desvio, e cria-se a</p><p>hipótese que erros experimentais podem ter influenciado nessa diferença.</p><p>4. CONCLUSÕES</p><p>O experimento realizado para estudar a dilatação térmica de cascas cilíndricas metálicas</p><p>forneceu resultados significativos que corroboram com os conhecimentos teóricos sobre a</p><p>expansão térmica dos materiais. Através de medições cuidadosas e cálculos precisos, foi</p><p>possível determinar os coeficientes de dilatação térmica para cada um dos materiais testados:</p><p>cobre, alumínio, latão e ferro. Os coeficientes de dilatação térmica obtidos experimentalmente</p><p>mostraram-se consistentes com os valores de referência encontrados na literatura,</p><p>apresentando desvios percentuais relativamente baixos. Esse resultado valida a metodologia</p><p>empregada e destaca a importância da precisão nos instrumentos e procedimentos utilizados.</p><p>A variação dos valores obtidos em relação aos valores de referência pode ser atribuída a</p><p>possíveis fontes de erro, como imprecisões nos instrumentos de medição e variações nas</p><p>condições ambientais durante os experimentos. A análise detalhada das variações de</p><p>12</p><p>comprimento e temperatura ao longo do aquecimento e resfriamento das cascas cilíndricas</p><p>permitiu uma compreensão mais profunda dos comportamentos térmicos dos materiais.</p><p>Observou-se que, conforme esperado, os materiais se expandem com o aumento da</p><p>temperatura e contraem durante o resfriamento, seguindo o comportamento típico da dilatação</p><p>térmica. Além de fornecer dados quantitativos valiosos, o experimento também ressaltou a</p><p>importância de considerar possíveis fontes de erro e limitações experimentais. A identificação</p><p>e o tratamento adequado dessas variáveis são essenciais para garantir a precisão e a</p><p>confiabilidade dos resultados obtidos. Em conclusão, o estudo realizado cumpriu com sucesso</p><p>o objetivo de observar e medir a dilatação térmica de diferentes materiais metálicos, além de</p><p>calcular os coeficientes de dilatação térmica associados. Os resultados obtidos não apenas</p><p>reforçam os princípios teóricos da dilatação térmica, mas também demonstram a</p><p>aplicabilidade prática desse conhecimento em diversas áreas, como a engenharia estrutural e a</p><p>fabricação de dispositivos de precisão. O reconhecimento das limitações e a consideração dos</p><p>possíveis erros experimentais contribuem para uma análise crítica e rigorosa dos dados,</p><p>assegurando a validade das conclusões apresentadas.</p><p>5. REFERÊNCIAS</p><p>NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Fisica, 2: fluidos, oscilações e ondas, calor / H.</p><p>Moysés Nussenzveig. – 5. ed. – São Paulo: Blucher, 2014.</p><p>http://www.protolab.com.br/Tabela-Condutividade-Material-Construcao.htm</p><p>13</p><p>http://www.protolab.com.br/Tabela-Condutividade-Material-Construcao.htm</p>