EQUAÇÃO EXPONENCIAL

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<p>ESCOLA ESTADUAL JOAQUIM MAURÍCIO DE AZEVEDO</p><p>ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO COMUM GERAL</p><p>Rua Ubaldino de Assis, nº 364, Bairro Rio Novo – CEP: 39.440-332 – Janaúba/MG</p><p>Fone: (38) 3821-2050 – E-mail: escola.233374@educacao.mg.gov.br</p><p>Professor(a): AMANDA MEIRA ALVES Componente curricular: MATEMÁTICA</p><p>EQUAÇÃO EXPONENCIAL</p><p>Equação exponencial é a equação que apresenta a incógnita (valor desconhecido) no expoente. Para resolver esse tipo de equação, aplicamos as propriedades de potenciação.</p><p>Definição de equação exponencial:</p><p>Onde:</p><p>b é a base;</p><p>x é o expoente (incógnita);</p><p>a é a potência.</p><p>Em que  e .</p><p>COMO RESOLVER EQUAÇÕES EXPONENCIAIS</p><p>As equações exponenciais podem ser escritas de várias formas e para resolvê-las, utilizaremos que potências iguais de bases iguais, obrigatoriamente também possuem os mesmos expoentes.</p><p>Assim, uma estratégia para resolver equações exponenciais é igualar as bases das potências. Uma vez que as bases estejam iguais, podemos eliminá-las e comparar os expoentes. Para igualar as bases das potências em uma equação exponencial, utilizamos ferramentas matemáticas como a fatoração e as propriedades da potenciação.</p><p>EXEMPLO 1</p><p>Para determinar o valor da incógnita x, igualamos as bases das potências, usando a fatoração do 64.</p><p>· 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 ou</p><p>Substituindo na equação:</p><p>Desconsideramos as bases, restando apenas a igualdade entre os expoentes.</p><p>x = 6, Assim, x = 6 é o resultado da equação.</p><p>EXEMPLO 2</p><p>Igualamos as bases utilizando fatoração.</p><p>· 9 = 3.3 =</p><p>· 81 = 3. 3. 3. 3 =</p><p>Substituindo na equação:</p><p>Utilizando a propriedade de potência de uma potência, multiplicamos os expoentes do lado esquerdo.</p><p>Com as bases igualadas podemos descartá-las e igualar os expoentes.</p><p>Assim, x = 1 é o resultado da equação.</p><p>EXEMPLO 3</p><p>Transformamos a base 0,75 em uma fração centesimal.</p><p>Simplificamos a fração centesimal.</p><p>Fatoramos o 9 e o 16.</p><p>Igualando as bases, temos que x = 2.</p><p>x = 2</p><p>EXEMPLO 4</p><p>Transformamos a raiz em uma potência.</p><p>Fatoramos as bases das potências.</p><p>Multiplicando os expoentes, igualamos as bases.</p><p>, Logo, temos que:</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.png</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image1.png</p><p>oleObject1.bin</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p>