Caderno RQ2-Proporcionalidade

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<p>0</p><p>Caderno RQ2</p><p>Proporcionalidade</p><p>Prof. Milton Araujo</p><p>2016 INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegralead.com.br</p><p>1</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Sumário</p><p>1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 4</p><p>2 RAZÃO ............................................................................................................................................. 5</p><p>2.1 NOTAÇÃO ................................................................................................................................... 5</p><p>3 PROPORÇÃO .................................................................................................................................... 5</p><p>3.1 NOTAÇÃO ................................................................................................................................... 5</p><p>3.2 VARIANTES NA FORMA DE SE REPRESENTAR A PROPORÇÃO ..................................................................... 6</p><p>3.3 PROPRIEDADES ............................................................................................................................ 6</p><p>3.3.1 Fundamental ....................................................................................................................... 6</p><p>3.3.2 Soma dos antecedentes e soma dos consequentes .............................................................. 7</p><p>4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................................................... 10</p><p>5 DIVISÃO PROPORCIONAL .............................................................................................................. 21</p><p>5.1 DIRETA .................................................................................................................................... 21</p><p>5.2 INVERSA ................................................................................................................................... 22</p><p>6 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................................................... 23</p><p>7 REGRAS DE TRÊS ............................................................................................................................ 31</p><p>7.1 MÉTODO DE RESOLUÇÃO ............................................................................................................. 31</p><p>7.2 MÉTODO DA REDUÇÃO À UNIDADE DE TEMPO .................................................................................. 35</p><p>7.3 MÉTODO DA REDUÇÃO À UNIDADE DE TEMPO PONDERADO ................................................................ 39</p><p>8 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................................................... 41</p><p>9 PORCENTAGEM ............................................................................................................................. 61</p><p>9.1 DEFINIÇÃO ................................................................................................................................ 61</p><p>9.2 SÍMBOLO .................................................................................................................................. 61</p><p>9.3 CÁLCULO DE PORCENTAGEM ......................................................................................................... 62</p><p>9.3.1 Direto ................................................................................................................................ 62</p><p>9.3.2 Pela fórmula ...................................................................................................................... 62</p><p>9.3.3 Por regra de três ................................................................................................................ 63</p><p>9.4 FATOR MULTIPLICATIVO............................................................................................................... 63</p><p>9.4.1 Fórmula ............................................................................................................................. 64</p><p>9.5 ACRÉSCIMOS SUCESSIVOS ............................................................................................................. 65</p><p>9.5.1 Fórmula ............................................................................................................................. 65</p><p>9.6 VARIAÇÃO PERCENTUAL ............................................................................................................... 66</p><p>9.6.1 Fórmula ............................................................................................................................. 66</p><p>10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................................................... 67</p><p>11 PROBLEMAS DE COMPRA E VENDA ............................................................................................... 82</p><p>11.1 FÓRMULAS ............................................................................................................................... 82</p><p>11.1.1 Venda com lucro ........................................................................................................... 82</p><p>11.1.2 Venda com prejuízo ....................................................................................................... 82</p><p>11.2 LUCRO SOBRE O CUSTO ................................................................................................................ 82</p><p>11.3 LUCRO SOBRE A VENDA ................................................................................................................ 83</p><p>2</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>11.4 PREJUÍZO SOBRE O CUSTO............................................................................................................. 84</p><p>11.5 PREJUÍZO SOBRE A VENDA ............................................................................................................ 84</p><p>11.6 QUESTÕES RESOLVIDAS ................................................................................................................ 85</p><p>12 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................................................... 88</p><p>13 INSTITUTO INTEGRAL EDITORA - CATÁLOGO ................................................................................ 94</p><p>14 CURRÍCULO INFORMAL ............................................................................................................... 101</p><p>3</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Alertamos para o fato de que nosso material passa por constantes revisões,</p><p>tanto para a correção de erros, quanto para a inclusão de novos conteúdos</p><p>ou questões resolvidas, ou para melhorar as explicações em alguns tópicos.</p><p>Tudo baseado nas centenas de dúvidas que recebemos mensalmente.</p><p>Não é necessário imprimir o material a cada revisão. Apenas baixe a versão</p><p>corrigida e consulte-a no caso de encontrar alguma inconsistência em sua</p><p>cópia impressa.</p><p>Devido à quantidade e à frequência de nossas revisões, é impossível</p><p>"marcar" ponto a ponto as alterações introduzidas em cada versão.</p><p>Contamos com a compreensão e, se possível, com a colaboração de todos</p><p>para alertar-nos sobre erros porventura encontrados.</p><p>Obrigado!</p><p>Mantenha seu material didático sempre atualizado!</p><p>Consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material</p><p>didático é mantido: http://www.facebook.com/groups/souintegral/.</p><p>Cadastre-se também aqui:</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>e receba, via e-mail, informações e atualizações em</p><p>24) Quatro funcionários de uma empresa são capazes de atender, em média, 52</p><p>pessoas por hora. Diante disso, espera-se que seis funcionários, com a mesma</p><p>capacidade operacional dos primeiros, sejam capazes de atender por hora uma</p><p>média de</p><p>a) 72 pessoas.</p><p>b) 75 pessoas.</p><p>c) 78 pessoas.</p><p>d) 82 pessoas.</p><p>e) 85 pessoas.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>25) Um funcionário levou 8 horas para executar os 2/5 de certa tarefa. Quantas</p><p>horas seriam necessárias para que outro funcionário completasse a tarefa, se sua</p><p>capacidade de produção fosse igual a 120% da do primeiro?</p><p>a) 9.</p><p>b) 10.</p><p>c) 11.</p><p>d) 12.</p><p>e) 13.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>26) Cinco trabalhadores de produtividade padrão e trabalhando individualmente</p><p>beneficiam ao todo 40 kg de castanha por dia de trabalho de 8 horas.</p><p>Considerando que existe uma encomenda de 1,5 toneladas de castanha para ser</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>49</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>entregue em 15 dias úteis, quantos trabalhadores de produtividade padrão devem</p><p>ser utilizados para se atingir a meta pretendida, trabalhando dez horas por dia?</p><p>a) 5.</p><p>b) 10.</p><p>c) 15.</p><p>d) 20.</p><p>e) 25.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>27) Um avião consome 900 litros de combustível por hora de viagem. Em uma</p><p>viagem de 3 h 20 min 16 s, o número de litros de combustível consumido é igual</p><p>a:</p><p>a) 3004.</p><p>b) 3016.</p><p>c) 3025.</p><p>d) 3030.</p><p>e) 3049.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>28) A Companhia Municipal de Limpeza Urbana possui combustível para</p><p>durante 18 dias, abastecer com a mesma quantidade de litros cada veículo de uma</p><p>frota de 200 caminhões de lixo. Após 6 dias do início deste abastecimento,</p><p>chegam mais 50 caminhões iguais aos anteriores que são incorporados à frota</p><p>primitiva. O número de dias que ainda deve durar o combustível restante,</p><p>abastecendo a frota, se cada caminhão passar a receber, diariamente, 80% do</p><p>abastecimento inicial, é igual a</p><p>a) 8.</p><p>b) 10.</p><p>c) 12.</p><p>d)16.</p><p>e)18.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>50</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>29) Uma impressora a jato de tinta possui duas velocidades. Na velocidade mais</p><p>baixa, imprime 4.000 páginas por hora, e na mais alta 6.000 páginas por hora. Se</p><p>a máquina fez um serviço em 8 horas na velocidade mais alta, em quanto tempo</p><p>faria esse serviço trabalhando na velocidade mais baixa?</p><p>a) 10 horas.</p><p>b) 11 horas.</p><p>c) 12 horas.</p><p>d) 13 horas.</p><p>e) 14 horas.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>30) Em quatro horas de trabalho, duas equipes de manutenção preventiva visitam</p><p>80 cruzamentos semaforizados, em uma certa cidade. Em quantas horas, cinco</p><p>dessas equipes visitariam 600 desses cruzamentos semaforizados?</p><p>a) 13.</p><p>b) 12.</p><p>c) 11.</p><p>d) 10.</p><p>e) 9.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>31) Uma pizzaria fabrica pizzas circulares de diversos tamanhos, cujos preços</p><p>são proporcionais às áreas correspondentes. Se uma pizza com 16 cm de raio</p><p>custa R$ 19,20, o preço da pizza com 10 cm de raio é</p><p>a) R$ 6,00.</p><p>b) R$ 7,50.</p><p>c) R$ 10,00.</p><p>d) R$ 12,50.</p><p>e) R$ 14,00.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>51</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>32) Um trem percorreu a distância de 60 km com uma parada de 10 min na</p><p>metade do percurso. Na primeira metade, a velocidade média desenvolvida pelo</p><p>trem foi de 60 km/h e, na segunda metade, foi de 90 km/h. o tempo total gasto</p><p>pelo trem no percurso foi de</p><p>a) 50 min.</p><p>b) 1 hora.</p><p>c) 1 h 05 min.</p><p>d) 1 h 10 min.</p><p>e) 1 h 15 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>33) A capacidade de certo vagão é de exatamente 30 adultos ou 40 crianças.</p><p>Havendo já 24 crianças nesse vagão, qual o número máximo de adultos que ainda</p><p>poderiam entrar?</p><p>a) 8.</p><p>b) 10.</p><p>c) 12.</p><p>d) 16.</p><p>e) 18.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>34) Se o relógio de determinada empresa está com defeito e aumenta 15 minutos</p><p>em um dia, então, ao longo de 5 horas e 20 minutos, terá aumentado</p><p>a) 1 min e 10 s.</p><p>b) 1 min e 30 s.</p><p>c) 2 min e 40 s.</p><p>d) 3 min e 20 s.</p><p>e) 3 min e 30 s.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>52</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>35) Um agente dos Correios que deve entregar 60 correspondências, entrega 8</p><p>nos primeiros 40 minutos. Admitindo-se que ele continue fazendo seu trabalho</p><p>no mesmo ritmo, sem qualquer alteração, o tempo que falta para entregar as</p><p>correspondências restantes é igual a</p><p>a) 2 h e 30 min.</p><p>b) 3 h e 10 min.</p><p>c) 3 h e 40 min.</p><p>d) 4 h e 20 min.</p><p>e) 5 h e 40 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>36) Para realizar uma tarefa, 30 funcionários levam 6 dias, trabalhando 8 horas</p><p>por dia. Para realizar a mesma tarefa, em iguais condições, 20 operários,</p><p>trabalhando 9 horas por dia, levarão</p><p>a) 4 dias.</p><p>b) 5 dias.</p><p>c) 6 dias.</p><p>d) 7 dias.</p><p>e) 8 dias.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>37) Um gato e meio come um rato e meio em um minuto e meio. Em quanto</p><p>tempo 1 gato come 2 ratos?</p><p>a) 2 min.</p><p>b) 3 min.</p><p>c) 5 min.</p><p>d) 1 min.</p><p>e) 4 min.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>53</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". 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Se o casal trabalhar junto com o filho, colherão as</p><p>laranjas em 4 horas. Em quantas horas o filho, trabalhando sozinho, fará a</p><p>colheita?</p><p>a) 14.</p><p>b) 15.</p><p>c) 16.</p><p>d) 17.</p><p>e) 18.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>40) A tripulação de um navio, composta de 180 homens, dispõe de víveres para</p><p>60 dias. Decorridos 15 dias de viagem foram recolhidos 45 náufragos. Para</p><p>quantos dias ainda darão os víveres, após o aumento da tripulação?</p><p>a) 36.</p><p>b) 27.</p><p>c) 30.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>54</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>d) 42.</p><p>e) 92.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>41) Um atleta faz um treinamento cuja primeira parte consiste em sair de casa e</p><p>correr em linha reta até certo local à velocidade de 12 km/h. Depois, sem</p><p>intervalo, ele retorna andando a 8 km/h. Se o tempo gasto nesse treinamento foi</p><p>exatamente 3 horas, o tempo em que ele caminhou superou o tempo em que</p><p>correu em</p><p>a) 36 minutos.</p><p>b) 30 minutos.</p><p>c) 25 minutos.</p><p>d) 22 minutos.</p><p>e) 15 minutos.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>42) Com 1 260 kg de matéria prima uma fábrica pode produzir 1 200 unidades</p><p>diárias de certo artigo durante 7 dias. Nessas condições, com 3 780 kg de matéria</p><p>prima, por quantos dias será possível sustentar uma produção de 1 800 unidades</p><p>diárias desse artigo?</p><p>a) 14.</p><p>b) 12.</p><p>c) 10.</p><p>d) 9.</p><p>e) 7.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>43) Quinze operários, trabalhando 8 horas por dia, em 30 dias manufaturam 900</p><p>pares de sapatos. Quantos pares serão manufaturados por 8 operários,</p><p>trabalhando 40 dias de 6 horas, sabendo-se que os novos sapatos apresentam o</p><p>dobro da dificuldade dos primeiros?</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>55</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 450.</p><p>b) 300.</p><p>c) 240.</p><p>d) 800.</p><p>e) 750.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>44) Uma máquina de 2,5 kW aquece 2,5 litros de água em 2 min e meio. Em</p><p>quanto tempo uma máquina de 1 kW aquece 2 litros de água?</p><p>a) 1 min.</p><p>b) 2 min.</p><p>c) 3 min.</p><p>d) 4 min.</p><p>e) 5 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>45) Um viajante demora 12 dias para percorrer 3600 km com velocidade de 50</p><p>km/h, durante x horas diárias. Em quantos dias percorrerá 5670 km a 90 km/h</p><p>dirigindo 3 horas diárias a mais todos os dias?</p><p>a) 6.</p><p>b) 7.</p><p>c) 10.</p><p>d) 12.</p><p>e) 15.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>46) 15 pessoas trabalhando</p><p>10 h/dia fabricam 2.400 peças em 20 dias. Quantas</p><p>peças serão produzidas por 25 pessoas que em 18 dias trabalham 9 h/dia.</p><p>a) 3240.</p><p>b) 4320.</p><p>c) 4800.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>56</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>d) 2400.</p><p>e) 3600.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>47) Se 2/5 de uma carga custam $ 240, 3/4 da mesma carga custará?</p><p>a) 180.</p><p>b) 540.</p><p>c) 420.</p><p>d) 450.</p><p>e) 600.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>48) Uma máquina produz 600 peças em 20 minutos. Quantas peças produzirá em</p><p>50 minutos?</p><p>a) 675.</p><p>b) 1500.</p><p>c) 2000.</p><p>d) 3000.</p><p>e) 2500.</p><p>49) Em 3 dias, 4 máquinas produzem 600 peças. Para produzir 900 peças em 2</p><p>dias, quantas máquinas serão necessárias?</p><p>a) 15.</p><p>b) 24.</p><p>c) 6.</p><p>d) 9.</p><p>e) 12.</p><p>50) Na construção de um muro de 24 metros de comprimento foram utilizados</p><p>3120 tijolos. Quantos tijolos serão necessários para construir um muro de 60</p><p>metros de comprimento?</p><p>a) 7800.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>57</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>b) 5400.</p><p>c) 3600.</p><p>d) 7728.</p><p>e) 5184.</p><p>51) Se 8 tratores realizam um trabalho em 15 dias, 10 tratores realizariam o</p><p>mesmo trabalho em:</p><p>a) 12 dias.</p><p>b) 6 dias.</p><p>c) 16 dias.</p><p>d) 8 dias.</p><p>e) 18 dias.</p><p>52) Uma viagem de navio foi organizada para durar 36 dias, levando 50 pessoas.</p><p>No dia do embarque, x novos passageiros chegaram e a viagem teve de ser feita</p><p>em 20 dias. Calcule x.</p><p>a) 90.</p><p>b) 72.</p><p>c) 22.</p><p>d) 40.</p><p>e) 12.</p><p>53) Em um acampamento havia 400 pessoas, com provisões para 8 meses. 100</p><p>pessoas deixaram o acampamento. Para quantos meses a mais haverá</p><p>mantimentos, se cada pessoa remanescente passar a consumir 2/3 de sua ração</p><p>inicial?</p><p>a) 16.</p><p>b) 4.</p><p>c) 10.</p><p>d) 8.</p><p>e) 2.</p><p>54) Um gato e meio come um rato e meio em um minuto e meio. Em quanto</p><p>tempo um gato come 2 ratos?</p><p>a) 2 min.</p><p>58</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>b) 3 min.</p><p>c) 4 min.</p><p>d) 5 min.</p><p>e) 6 min.</p><p>55) Trinta e dois homens constroem 50 metros de calçada em 28 dias,</p><p>trabalhando 7 horas por dia. Em quanto tempo 48 homens construirão 90 metros</p><p>de calçada, trabalhando 8 horas por dia?</p><p>a) 29 dias, 3 h e 12 min.</p><p>b) 29 dias e 4 h.</p><p>c) 29 dias.</p><p>d) 29 dias, 9 h e 36 min.</p><p>e) 29 dias e 5 h.</p><p>56) Doze homens colocam 300 m</p><p>2</p><p>de piso em 4 dias, trabalhando 5 horas por dia.</p><p>Quantas horas por dia deveriam trabalhar 20 homens para colocar 400 m</p><p>2</p><p>do</p><p>mesmo tipo de piso em 5 dias de trabalho?</p><p>a) 3 h 20 min.</p><p>b) 3 h 2 min.</p><p>c) 3 h 12 min.</p><p>d) 5 h.</p><p>e) 2 h 8 min</p><p>57) Um grupo de 10 trabalhadores pode fazer uma estrada em 96 dias,</p><p>trabalhando 6 horas por dia. Se o mesmo grupo trabalhar 8 horas por dia, a</p><p>estrada concluir-se-á em</p><p>a) 72 dias.</p><p>b) 84 dias.</p><p>c) 128 dias.</p><p>d) 90 dias.</p><p>e) 60 dias.</p><p>58) Uma torneira, trabalhando sozinha, enche um tanque em 3 horas. Outra</p><p>torneira, também trabalhando sozinha, enche o mesmo tanque em 6 horas. Um</p><p>ralo esvazia o tanque em 12 horas. Com as duas torneiras mais o ralo, abertos ao</p><p>mesmo tempo, o tanque ficará cheio em</p><p>59</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 2 h e 40 min.</p><p>b) 5 h.</p><p>c) 7 h e 30 min.</p><p>d) 3 h.</p><p>e) 2 h e 24 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>59) Uma torneira enche um tanque em 8 horas. Uma outra torneira enche o</p><p>mesmo tanque em 3 horas. Um ralo esvazia todo o tanque, sozinho, em 4 horas.</p><p>Estando o tanque pela metade, em quanto tempo estará cheio?</p><p>a) 4 h 48 min.</p><p>b) 3h.</p><p>c) 2 h 24 min.</p><p>d) 2h.</p><p>e) 6 h.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>60) Duas torneiras, funcionando juntas, enchem um reservatório em 15 min. Se</p><p>funcionarem isoladamente a segunda gastará 16 min a mais que a primeira.</p><p>Calcular o tempo que cada uma gasta para encher o reservatório.</p><p>a) 15 min e 31 min.</p><p>b) 25 min e 41 min.</p><p>c) 40 min e 56 min.</p><p>d) 24 min e 40 min.</p><p>e) 30 min e 46 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>Desafio:</p><p>61) Um operário, trabalhando sozinho 3 horas por dia, consegue assentar 20 m</p><p>2</p><p>de piso em 7 dias. Outro operário, também trabalhando sozinho 2 horas por dia,</p><p>consegue assentar 20 m</p><p>2</p><p>em 9 dias.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>60</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Os dois operários precisam trabalhar juntos, a fim de assentar 130 m</p><p>2</p><p>, em turnos</p><p>de 7 horas por dia. Em quantos dias a tarefa estará concluída?</p><p>a) 3.</p><p>b) 5.</p><p>c) 6.</p><p>d) 7.</p><p>e) 9.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>Dica: Aplique o Método da Redução à Unidade de Tempo Ponderado.</p><p>[Nota] Para outras questões sobre esse tópico, consulte o Índice de Questões</p><p>por Assunto no livro "500 questões resolvidas".</p><p>Baixe o caderno de provas anteriores da ANPAD no Grupo Sou Integral!</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>Participe do nosso projeto:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-</p><p>bem.html</p><p>Gabarito:</p><p>1-B 2-D 3-D 4-B 5-E 6-E 7-C 8-A 9-D 10-C</p><p>11-E 12-E 13-D 14-E 15-B 16-D 17-C 18-E 19-C 20-D</p><p>21-A 22-C 23-D 24-C 25-B 26-B 27-A 28-C 29-C 30-B</p><p>31-B 32-B 33-C 34-D 35-D 36-E 37-B 38-E 39-B 40-A</p><p>41-A 42-A 43-C 44-E 45-B 46-A 47-D 48-B 49-D 50-A</p><p>51-A 52-D 53-D 54-B 55-A 56-C 57-A 58-E 59-C 60-D</p><p>61-E 62-B</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>61</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>9 Porcentagem</p><p>9.1 Definição</p><p>Porcentagem é uma parte de um número dividido em cem partes iguais. Em</p><p>outras palavras: para cada cem partes de um número, toma-se uma parte fixa.</p><p>O número submetido ao cálculo da porcentagem chama-se “principal” (ou</p><p>“capital” no caso de lidarmos com valores monetários). A porção fixa que será</p><p>retirada de cada cem partes do principal é chamada de “taxa”.</p><p>Observação:</p><p>Em Matemática Financeira, o conceito de "taxa" é um pouco mais amplo, e deve</p><p>incluir sempre um período de referência. Veremos este conceito em detalhes no</p><p>Caderno RQ3.</p><p>9.2 Símbolo</p><p>Representa-se porcentagem através do símbolo % (“por cento”), sempre</p><p>colocado à direita do número que representa a taxa.</p><p>Exemplo:</p><p>10% → lê-se: “dez por cento”.</p><p>62</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>9.3 Cálculo de Porcentagem</p><p>Há várias formas de se resolver um problema de porcentagem.</p><p>9.3.1 Direto</p><p>Exemplo:</p><p>Calcular 15% de 120.</p><p>Solução:</p><p>Em matemática, a palavra de significa multiplicação. Para efetuar cálculos, a</p><p>porcentagem deve estar sempre na sua forma unitária. Nestas condições:</p><p>Numa multiplicações com frações, efetue sempre as simplificações primeiro!</p><p>Lembre-se também da regra: “multiplicar numerador com numerador e</p><p>denominador com denominador”:</p><p>Resposta: 18.</p><p>9.3.2 Pela fórmula</p><p>onde:</p><p>P é a porcentagem;</p><p>C é o principal (ou capital); e</p><p>i é a taxa.</p><p>Lembre-se de sempre colocar a taxa na forma unitária para realizar cálculos!</p><p>63</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Exemplo:</p><p>Calcular 15% de 120.</p><p>Solução:</p><p>C = 120; e</p><p>i = 15% = 0,15;</p><p>P = ?</p><p>P = 120 . 0,15 =18</p><p>Resposta: 18.</p><p>9.3.3 Por regra de três</p><p>Exemplo:</p><p>Calcular 15% de 120.</p><p>Solução:</p><p>% Valor</p><p>100  120</p><p>15  x</p><p>Resposta: 18.</p><p>9.4 Fator Multiplicativo</p><p>O Fator Multiplicativo (FM) calcula diretamente o valor final já acrescido ou</p><p>descontado, a partir de um valor inicial conhecido.</p><p>64</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>9.4.1 Fórmula</p><p>• Acréscimo:</p><p>onde “i” é a taxa percentual de acréscimo (na forma unitária).</p><p>Exemplo:</p><p>Quanto é 150 com um acréscimo de 20%?</p><p>Solução:</p><p>• Desconto:</p><p>Exemplo:</p><p>Quanto é 150 com um desconto de 20%?</p><p>Solução:</p><p>65</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>9.5 Acréscimos sucessivos</p><p>9.5.1 Fórmula</p><p>Note que, para acréscimos sucessivos, utiliza-se a fórmula do juro composto (que</p><p>será vista no próximo Caderno), isto é, os acréscimos ocorrem em cascata.</p><p>Exemplos:</p><p>(1) Dois acréscimos sucessivos de 20% cada um sobre o mesmo valor equivalem</p><p>a um único acréscimo de...</p><p>Observação:</p><p>Para visualizar a taxa, a partir de um Fator Multiplicativo, desloca-se a vírgula</p><p>duas casas para a direita e subtrai-se 100.</p><p>Resposta: dois acréscimos sucessivos de 20% cada um equivalem a um único</p><p>acréscimo de 44%.</p><p>(2) Um acréscimo de 20% seguido de um desconto de 20% sobre o mesmo valor</p><p>equivalem a...</p><p>Observação:</p><p>Para visualizar a taxa, a partir de um Fator Multiplicativo, desloca-se a vírgula</p><p>duas casas para a direita e subtrai-se 100.</p><p>66</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Resposta: um acréscimo de 20% seguido de um desconto de 20% sobre o mesmo</p><p>valor equivalem a um prejuízo de 4%.</p><p>(3) Dois descontos sucessivos de 20% sobre o mesmo valor, equivalem a um</p><p>único desconto de...</p><p>Observação:</p><p>Para visualizar a taxa, a partir de um Fator Multiplicativo, desloca-se a vírgula</p><p>duas casas para a direita e subtrai-se 100.</p><p>Resposta: dois descontos sucessivos de 20% cada um equivalem a um único</p><p>desconto de 36%.</p><p>9.6 Variação percentual</p><p>Calcula diretamente a porcentagem de acréscimo (ou desconto) sofrida por um</p><p>determinado valor.</p><p>9.6.1 Fórmula</p><p>Onde:</p><p>é a variação percentual;</p><p>Vf é o valor final;</p><p>Vi é o valor inicial.</p><p>Exemplos:</p><p>(1) Qual é o percentual de acréscimo de uma mercadoria que passou de R$ 3,00</p><p>para R$ 3,60?</p><p>67</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Solução:</p><p>Vi = 3</p><p>Vf = 3,6</p><p>Resposta: houve um acréscimo de 20%.</p><p>(2) Qual é o percentual de desconto de uma mercadoria que passou de R$ 3,60</p><p>para R$ 2,16?</p><p>Solução:</p><p>Vi = 3,6</p><p>Vf = 2,16</p><p>Resposta: houve um desconto de 40%.</p><p>Exemplos:</p><p>10 Exercícios Propostos</p><p>1) ESAF-1997. O jornal Correio Braziliense publicou, em 12/1/97, na</p><p>reportagem “MEC ensaia mudanças em universidades”, um parágrafo assim</p><p>redigido:</p><p>(...) Esses (salários), no entanto, são engordados com vantagens típicas do</p><p>serviço público federal – adicionais por tempo de serviço, função comissionada e</p><p>68</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>gratificação de atividade executiva, por exemplo, que multiplica por 160% o</p><p>salário-base de todos os servidores públicos federais.</p><p>Sabendo que a gratificação de atividade executiva corresponde a um adicional de</p><p>160% sobre o salário-base do servidor público, a frase sublinhada no texto estaria</p><p>correta se tivesse sido redigida do seguinte modo:</p><p>a) que multiplica por 1,6 o salário-base de todos os servidores públicos federais.</p><p>b) que multiplica por 2,6 o salário-base de cada servidor público federal.</p><p>c) que multiplica por 160 o salário-base de cada servidor público federal.</p><p>d) que acrescenta ao salário-base de todos os servidores públicos federais um</p><p>valor superior ao dobro do salário-base.</p><p>e) que torna o salário de cada servidor público federal superior ao triplo do</p><p>salário-base.</p><p>2) ESAF-1997. Um serviço deve ser realizado por indivíduos com a mesma</p><p>capacidade de trabalho e trabalhando independentemente um dos outros. Nessas</p><p>condições, três indivíduos realizaram 40% do serviço em 30 horas de trabalho. A</p><p>esta altura, se acrescentarmos dois novos indivíduos nas mesmas condições, em</p><p>quantas horas o serviço estará terminado?</p><p>a) 18.</p><p>b) 24.</p><p>c) 27.</p><p>d) 100/13.</p><p>e) 75.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>3) ESAF-1997. A população de uma cidade era de 10.000 habitantes em 1970,</p><p>tendo crescido 20% na primeira década seguinte e 12% acumulativamente na</p><p>segunda década seguinte. Qual a população dessa cidade em 1990?</p><p>a) 12.000.</p><p>b) 13.120.</p><p>c) 13.200.</p><p>d) 13.440.</p><p>e)</p><p>14.400.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>69</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>4) ESAF-1997. Uma empresa, constituída em forma de sociedade anônima,</p><p>possui o seu capital dividido em 350 milhões de ações. João, um acionista, possuí</p><p>0,3% do capital dessa empresa. Considerando que uma assembleia geral dos</p><p>acionistas aprovou uma bonificação em ações, na qual para cada sete ações</p><p>possuídas o acionista recebe uma ação bonificada, com quantas ações ao todo</p><p>João ficará após receber as ações bonificadas?</p><p>a) 120.000.</p><p>b) 105.000.</p><p>c) 900.000.</p><p>d) 1.050.000.</p><p>e) 1.200.000.</p><p>5) TFC/1997 (ESAF) A população de uma cidade era de 10.000 habitantes em</p><p>1970, tendo crescido 20% na primeira década seguinte e 12% acumulativamente</p><p>na segunda década seguinte. Qual a população dessa cidade em 1990?</p><p>a) 12.000.</p><p>b) 13.120.</p><p>c) 13.200.</p><p>d) 13.440.</p><p>e) 14.400.</p><p>6) NCE-1998. Uma pesquisa realizada na Grã-Bretanha mostrou que no primeiro</p><p>semestre deste ano 295 doentes cardíacos precisaram de transplantes, mas só 131</p><p>conseguiram doadores. O percentual aproximado de doentes que não</p><p>conseguiram o transplante é:</p><p>a) 31%.</p><p>b) 36%.</p><p>c) 44%.</p><p>d) 56%.</p><p>e) 64%.</p><p>7) ESAF-1996. Um microcomputador, com determinada configuração, é vendido</p><p>nas lojas A e B. O preço na loja A é R$ 180,00 mais alto que na loja B. Se a loja</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>70</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>A oferecer um desconto de 5%, os preços nas duas lojas serão iguais. Se X</p><p>representa o preço do microcomputador na loja B, em reais, então X satisfaz à</p><p>condição</p><p>a) X < R$ 3.000,00.</p><p>b) R$ 3.000,00 < X < R$ 3.500,00.</p><p>c) R$ 3.500,00 < X < R$ 3.700,00.</p><p>d) R$ 3.700,00 < X < R$ 3.900,00.</p><p>e) X > R$ 3.900,00.</p><p>8) FAURGS-2001. Do ano 1500 ao ano 1983, a cobertura florestal do solo que</p><p>hoje corresponde ao Rio Grande do Sul decresceu em 87,4%. Estudos recentes,</p><p>porém, mostram que essa cobertura florestal, nos últimos dezessete anos, cresceu</p><p>45%. Se, atualmente, essa área é de 23.000 km2, em 1500, era</p><p>a) 23.000 × 0,126 × 1,45 km</p><p>2</p><p>.</p><p>b) 23.000 × 0,874 × 0,45 km</p><p>2</p><p>.</p><p>c) 23.000 : (0,874 : 1,45) km</p><p>2</p><p>.</p><p>d) (23.000 : 874) × 1,45 km</p><p>2</p><p>.</p><p>e) (23.000 : 0,126) : 1,45 km</p><p>2</p><p>.</p><p>9) CONSULTEC-2001. Para comprar camisas marcadas com um logotipo, foi</p><p>feita uma pesquisa em três microempresas que confeccionam camisas com</p><p>estampas. Chegou-se, então ao seguinte resultado</p><p>Preço unitário</p><p>com desconto</p><p>Desconto</p><p>M1 R$ 10,50 30%</p><p>M2 R$ 10,40 20%</p><p>M3 R$ 9,90 10%</p><p>Considerando-se a pesquisa, pode-se concluir que a diferença entre o maior e o</p><p>menor preço cobrado, sem desconto, por uma camisa foi igual a</p><p>a) R$ 5,00.</p><p>b) R$ 4,00.</p><p>c) R$ 3,00.</p><p>d) R$ 2,50.</p><p>e) R$ 0,60.</p><p>71</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>10) PMPA-2001. O número de litros de água necessários para se reduzir 9 litros</p><p>de loção de barba contendo 50% de álcool para uma loção contendo 30% de</p><p>álcool é</p><p>a) 3.</p><p>b) 4.</p><p>c) 5.</p><p>d) 6.</p><p>e) 7.</p><p>11) PMPA-2001. Quando se aumentam de 30% dois lados opostos de um</p><p>quadrado e se diminuem em 30% os outros dois, a área do quadrado</p><p>a) aumenta 9%.</p><p>b) aumenta 15%.</p><p>c) não se altera.</p><p>d) diminui 15%.</p><p>e) diminui 9%.</p><p>12) CONSULTEC-2001. O preço da fita adesiva sofreu dois aumentos</p><p>consecutivos: 10 e 20%. Se, atualmente, a fita adesiva custa R$ 1,98, pode-se</p><p>concluir que, antes dos aumentos, custava</p><p>a) R$ 1,80.</p><p>b) R$ 1,65.</p><p>c) R$ 1,50.</p><p>d) R$ 1,45.</p><p>e) R$ 1,40.</p><p>13) CONSULTEC-2001. Em uma estante, 2/5 dos livros são técnicos e o</p><p>restante, de literatura. Dos livros de literatura, 3/4 são de Literatura brasileira.</p><p>Com base nessa informação, pode-se concluir que o percentual de livros de</p><p>literatura brasileira, na estante, é igual a</p><p>a) 30%.</p><p>b) 40%.</p><p>c) 45%.</p><p>d) 55%.</p><p>e) 60%.</p><p>72</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>14) FAURGS-2001. Somente 25% dos 60 funcionários de um Tribunal eram</p><p>mulheres. Depois de transferido um certo número de funcionários do sexo</p><p>masculino, as mulheres passaram a representar 30% do total de funcionários. O</p><p>número de homens transferidos foi</p><p>a) 5.</p><p>b) 10.</p><p>c) 15.</p><p>d) 35.</p><p>e) 45.</p><p>15) ANPAD-2004. Um quadrado é modificado para retângulo, mediante o</p><p>aumento de 20% no seu comprimento e uma redução de 15% na sua largura.</p><p>Então, a sua área</p><p>a) permanece a mesma.</p><p>b) aumenta em 2%.</p><p>c) aumenta em 5%.</p><p>d) reduz-se em 5%.</p><p>e) reduz-se em 8%.</p><p>16) ANPAD-2004. Analise as seguintes afirmações:</p><p>I. 25% de 50 é igual a 50% de 25.</p><p>II. Descontando-se 20% de um valor, tem-se que acrescentar 25% ao valor</p><p>descontado para obter-se o valor original.</p><p>III. Ao acrescer 200% a um valor, o mesmo é triplicado.</p><p>Sobre as afirmações anteriores, pode-se dizer que</p><p>a) apenas I é correta.</p><p>b) apenas I e II são corretas.</p><p>c) apenas I e III são corretas.</p><p>d) apenas II e III são corretas.</p><p>e) I, II e III são corretas.</p><p>17) ANPAD-2003. Se o lado do quadrado é aumentado em 50%, então a área do</p><p>quadrado é AUMENTADA em</p><p>73</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 100%.</p><p>b) 125%.</p><p>c) 175%.</p><p>d) 225%.</p><p>e) 250%.</p><p>18) ANPAD-2003. Em um grupo de 100 pessoas, 90% dos presentes são</p><p>homens. O número de homens que devem ser retirados para que o percentual de</p><p>homens dentre os indivíduos restantes seja reduzido para 80% é</p><p>a) 10.</p><p>b) 20.</p><p>c) 30.</p><p>d) 40.</p><p>e) 50.</p><p>19) ANPAD-2006. Giovana gasta 3/8 do seu salário com o aluguel e R$ 42,00</p><p>com o transporte. Considerando-se que seu salário é de R$ 840,00, o percentual</p><p>do salário gasto com esses dois itens é de</p><p>a) 35,5%.</p><p>b) 37,5%.</p><p>c) 40,5%.</p><p>d) 42,5%.</p><p>e) 45,5%.</p><p>20) ANPAD-2006. Na eleição do Diretório de Estudantes do Colégio Pardal, na</p><p>qual 8% dos eleitores votaram em branco e 12% anularam seus votos, o vencedor</p><p>obteve 63% do total da apuração. Se os votos em branco e nulos não são</p><p>considerados válidos, o percentual de votos válidos que o vencedor recebeu é de,</p><p>aproximadamente</p><p>a) 50%.</p><p>b) 56%.</p><p>c) 63%.</p><p>d) 71%.</p><p>e) 79%.</p><p>74</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>21) ANPAD-2006. Uma farmácia de manipulação produz mensalmente 10</p><p>frascos do xarope A, 20 do xarope B e 35 do xarope C. Todos os frascos têm</p><p>capacidade de 100 ml. Os três xaropes são fabricados utilizando-se, em sua</p><p>composição, 40% de água destilada e as substâncias X, Y, Z e W. A tabela</p><p>abaixo mostra as percentagens das quatro substâncias que são utilizadas na</p><p>fabricação dos três xaropes.</p><p>X Y Z W</p><p>Xarope A 10% 20% 0% 30%</p><p>Xarope B 15% 20% 5% 20%</p><p>Xarope C 20% 20% 10% 10%</p><p>Sabendo-se que essas quatro substâncias são utilizadas por essa farmácia apenas</p><p>na fabricação desses três xaropes, as quantidades mínimas que se devem comprar</p><p>mensalmente são</p><p>a) 1.100 ml de X, 1.300 ml de Y, 450 ml de Z e 1.050 ml de W.</p><p>b) 2.925 ml de X, 3.900 ml de Y, 975 ml de Z e 3.900</p><p>ml de W.</p><p>c) 3.900 ml de X, 3.900 ml de Y, 975 ml de Z e 2.925 ml de W.</p><p>d) 2.550 ml de X, 3.100 ml de Y, 1.005 ml de Z e 3.100 ml de W.</p><p>e) 1.200 ml de X, 1.400 ml de Y, 550 ml de Z e 1.500 ml de W.</p><p>22) ANPAD-2005. Seja um triângulo de área A. Aumentando-se a medida da</p><p>altura deste triângulo em 30% e diminuindo-se a sua base em 25%, a área do</p><p>novo triângulo</p><p>a) aumenta em 2,5%.</p><p>b) aumenta em 5%.</p><p>c) diminui em 2,5%.</p><p>d) diminuiu em 5%.</p><p>e) diminui em 10%.</p><p>23) ANPAD-2005. Em certo país existe uma lei que estabelece que cada empresa</p><p>é obrigada a ter em seu quadro de funcionários 20% de mulheres. Uma empresa</p><p>que tem cinco mulheres em seu quadro, em função de uma crise econômica,</p><p>necessitou reduzir os gastos com funcionários, demitindo três mulheres. Logo,</p><p>em virtude da lei, conclui-se que a empresa demitiu</p><p>a) 3 homens.</p><p>75</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>b) 6 homens.</p><p>c) 12 homens.</p><p>d) 15 homens.</p><p>e) 17 homens;</p><p>24) ANPAD-2005. Um comerciante, para acabar com seu estoque, resolveu dar</p><p>um desconto de 10% sobre o preço p de um certo produto; diante da falta de</p><p>compradores para o mesmo, fez um segundo abatimento de 10% sobre o novo</p><p>valor; ainda não conseguindo alcançar seu objetivo, reduziu em 10% o último</p><p>valor. Desta forma, depois de aplicar os três descontos, observou que havia</p><p>reduzido x% o preço inicial do produto. O valor de x é, aproximadamente,</p><p>a) 32.</p><p>b) 30.</p><p>c) 29.</p><p>d) 27.</p><p>e) 26.</p><p>25) ANPAD-2005. O preço de uma caneta que custava R$ 12,50 foi reajustado</p><p>para R$ 14,00, o que corresponde a um acréscimo de</p><p>a) 10%.</p><p>b) 12%.</p><p>c) 15%.</p><p>d) 16%.</p><p>e) 17%.</p><p>26) ANPAD-2004. No Colégio X , 90% dos estudantes da classe A obtiveram</p><p>aprovação, sendo que 40% desses são do sexo feminino. Então, a porcentagem</p><p>dos aprovados que são do sexo feminino da classe A é</p><p>a) 36%.</p><p>b) 40%.</p><p>c) 45%.</p><p>d) 50%.</p><p>e) 54%.</p><p>27) ANPAD-2004. Manoel vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o</p><p>preço de venda. Então, seu lucro sobre o custo é de</p><p>76</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 10%.</p><p>b) 25%.</p><p>c) 33%.</p><p>d) 100%.</p><p>e) 150%.</p><p>28) ANPAD-2004. Em uma competição esportiva, participaram rapazes e moças.</p><p>Sabe-se que 34% dos participantes são moças e 1650 são rapazes. Então, o total</p><p>de participantes dessa competição é</p><p>a) 2171.</p><p>b) 2475.</p><p>c) 2500.</p><p>d) 2946.</p><p>e) 4853.</p><p>29) ANPAD-2004. Num clube, 2/3 dos associados (dependentes ou não) são</p><p>mulheres. Sabe-se 2/5 das mulheres são casadas e que 60% das casadas têm</p><p>filhos. Se 540 dos associados são mães casadas, então o número total de</p><p>associados do clube é</p><p>a) 2.875.</p><p>b) 3.250.</p><p>c) 3.375.</p><p>d) 4.325.</p><p>e) 4.875.</p><p>30) ANPAD-2004. Uma casa é avaliada em R$ 24.000,00. Este valor é 60% do</p><p>valor de venda. Se a cada R$ 1.000,00 do valor de venda deve ser pago um</p><p>imposto de R$ 3,00, então o valor do imposto dessa casa é</p><p>a) R$ 72,00.</p><p>b) R$ 90,00.</p><p>c) R$ 120,00.</p><p>d) R$ 360,00.</p><p>e) R$ 720,00.</p><p>77</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>31) ANPAD-2004. O desempenho de um caminhão sem carga é de 6 km por litro</p><p>de diesel. Carregado, cai para 70% deste valor. A quantidade de diesel, em litros,</p><p>gasto por este caminhão carregado para percorrer 630 km é</p><p>a) 73,5.</p><p>b) 85,5.</p><p>c) 105.</p><p>d) 135,5.</p><p>e) 150.</p><p>32) ANPAD-2004. A porcentagem dos números inteiros de 1 a 50 que têm</p><p>quadrados que terminam com o dígito 1 é</p><p>a)1%.</p><p>b) 5%.</p><p>c) 10%.</p><p>d) 15%.</p><p>e) 20%.</p><p>33) ANPAD-2003. Uma compra de R$ 125,50, realizada em um supermercado,</p><p>foi paga com um cheque de R$ 134,50, para 40 dias. A taxa cobrada neste</p><p>período foi de, aproximadamente,</p><p>a) 6,09%.</p><p>b) 7,17%.</p><p>c) 8%.</p><p>d) 9%.</p><p>e) 10,79%.</p><p>34) ANPAD-2003. Segundo o último censo, no município A, 55% da população</p><p>adulta é formada por mulheres; 80% dos homens adultos e 90% das mulheres</p><p>adultas completaram, no máximo, a escola primária. A porcentagem da</p><p>população adulta desse município que foi além da escola primária é</p><p>a) 30%.</p><p>b) 22,5%.</p><p>c) 20%.</p><p>d) 14,5%.</p><p>e) 12,5%.</p><p>78</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>35) ANPAD-2003. Uma determinada fruta quando fresca contém 70% de água e</p><p>quando seca contém apenas 20% de água. Para produzir 30 kg da fruta seca, a</p><p>quantidade necessária, em kg, da fruta fresca é</p><p>a) 180.</p><p>b) 150.</p><p>c) 80.</p><p>d) 70.</p><p>e) 45.</p><p>36) ANPAD-2002. Se o lado de um quadrado é aumentado em 100%, sua área</p><p>fica aumentada em</p><p>a) 150%.</p><p>b) 200%.</p><p>c) 250%.</p><p>d) 300%.</p><p>e) 400%.</p><p>37) ANPAD-2002. As indústrias Asdrax e Lidrax são as únicas fornecedoras de</p><p>matéria-prima para a indústria Sudrax, que compra toda a produção das mesmas.</p><p>A Sudrax utiliza essa matéria-prima integralmente na fabricação de seu único</p><p>produto. A Asdrax representa 70% desse fornecimento, mas houve problemas</p><p>com as suas máquinas, o que provocou uma queda de 20% na produção. Por</p><p>outro lado, a Lidrax adquiriu maquinário novo e ampliou seu parque,</p><p>aumentando em 65% sua produção.</p><p>Que efeito terão esses fatos sobre a produção da Sudrax, caso ela continue</p><p>comprando exclusivamente da Asdrax e da Lidrax?</p><p>a) poderá aumentar em 5,5% sua produção.</p><p>b) poderá aumentar em 9,5% sua produção.</p><p>c) poderá aumentar em 12,5% sua produção.</p><p>d) poderá aumentar em 16,5% sua produção.</p><p>e) poderá aumentar em 25,5% sua produção.</p><p>79</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>38) ANPAD-2002. Nos últimos oito anos, os valores dos impostos de uma</p><p>empresa sofreram três reajustes de 30% cada um. Isto totaliza um aumento sobre</p><p>os impostos de 8 anos atrás de, aproximadamente,</p><p>a) 30%.</p><p>b) 40%.</p><p>c) 90%.</p><p>d) 120%.</p><p>e) 300%.</p><p>39) ANPAD-2002. Se a base de um retângulo é aumentada em 10% e sua área</p><p>não se altera, então a sua altura é diminuída em, aproximadamente.</p><p>a) 8%.</p><p>b) 9%.</p><p>c) 10%.</p><p>d) 11%.</p><p>e) 12%.</p><p>40) ANPAD-2002. Do salário que Paulo recebe, 30% vão para poupança, 20%</p><p>para o aluguel e 35% para a alimentação, restando-lhe apenas R$ 225,00; então o</p><p>salário de Paulo é</p><p>a) R$ 1.000,00.</p><p>b) R$ 1.250,00.</p><p>c) R$ 1.500,00.</p><p>d) R$ 2.250,00.</p><p>e) R$ 2.500,00.</p><p>Desafio:</p><p>41) Na primeira divisão do campeonato de futebol de certo país, 12,5% das</p><p>equipes participantes ficaram nas primeiras posições e melhor classificadas do</p><p>que a equipe X. Outros 2/3 das equipes ficaram posicionadas abaixo da equipe X</p><p>na classificação geral, mas ainda permaneceram na primeira divisão, e 1/6 das</p><p>equipes foram rebaixadas para a segunda divisão. Considerando-se que nenhuma</p><p>equipe ficou com o mesmo número de pontos de outra, pode-se concluir que a</p><p>posição da equipe X no campeonato foi</p><p>a) terceira.</p><p>80</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>b) quarta.</p><p>c) quinta.</p><p>d) sexta.</p><p>e) sétima.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>42) ANPAD-2004. Um quadrado é modificado para retângulo, mediante o</p><p>aumento de 20% no seu comprimento e uma redução de 15% na sua largura.</p><p>Então, a sua área</p><p>a) permanece a mesma.</p><p>b) aumenta em 2%.</p><p>c) aumenta em 5%.</p><p>d) reduz-se em 5%.</p><p>e) reduz-se em 8%.</p><p>43) ANPAD-2004. Analise as seguintes afirmações:</p><p>I. 25% de 50 é igual a 50% de 25.</p><p>II. Descontando-se 20% de um valor, tem-se que acrescentar 25% ao valor</p><p>descontado para obter-se o valor original.</p><p>III. Ao acrescer 200% a um valor, o mesmo é triplicado.</p><p>Sobre as afirmações anteriores,</p><p>pode-se dizer que</p><p>a) apenas I é correta.</p><p>b) apenas I e II são corretas.</p><p>c) apenas I e III são corretas.</p><p>d) apenas I e III são corretas.</p><p>e) I, II e III são corretas.</p><p>44) ANPAD-20 03. Um determinado produto de preço p está na promoção “leve</p><p>5 e pague 3”. O desconto que essa promoção oferece sobre o preço do produto p</p><p>é de</p><p>a) 20%.</p><p>b) 25%.</p><p>c) 30%.</p><p>d) 35%.</p><p>81</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 40%.</p><p>45) Um comerciante ajusta a margem de lucro de todos os itens de sua loja em</p><p>30% sobre o preço de custo. Em determinado dia, resolve fazer uma promoção e</p><p>coloca na entrada da loja um cartaz onde se lê: "tudo a preço de custo". Qual é o</p><p>percentual aproximado de desconto oferecido pelo comerciante?</p><p>a) 36,33%.</p><p>b) 30,00%.</p><p>c) 27,56%.</p><p>d) 23,08%.</p><p>e) 18,00%.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>[Nota] Para outras questões sobre esse tópico, consulte o Índice de Questões</p><p>por Assunto no livro "500 questões resolvidas".</p><p>Baixe o caderno de provas anteriores da ANPAD no Grupo Sou Integral!</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>Gabarito:</p><p>1-B 2-C 3-D 4-E 5-D 6-D 7-B 8-E 9-B 10-D</p><p>11-E 12-C 13-C 14-B 15-B 16-E 17-B 18-E 19-D 20-E</p><p>21-A 22-C 23-C 24-D 25-B 26-A 27-D 28-C 29-C 30-C</p><p>31-E 32-E 33-B 34-D 35-C 36-D 37-A 38-D 39-B 40-C</p><p>41-B 42-B 43-E 44-E 45-D</p><p>Participe do nosso projeto:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>82</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>11 Problemas de Compra e Venda</p><p>Nas transações comerciais de compra e venda de mercadorias, o cálculo do lucro</p><p>ou prejuízo pode ser feito sobre o preço de custo ou sobre o preço de venda.</p><p>11.1 Fórmulas</p><p>11.1.1 Venda com lucro</p><p>Onde:</p><p>V é o preço de venda;</p><p>C é o valor do custo;</p><p>L é o valor do lucro.</p><p>11.1.2 Venda com prejuízo</p><p>Onde:</p><p>V é o preço de venda;</p><p>C é o valor do custo;</p><p>P é o valor do prejuízo.</p><p>11.2 Lucro sobre o custo</p><p>Exemplo:</p><p>Uma mercadoria, cujo preço de custo é de R$ 80,00, foi vendida com um lucro</p><p>de 20% sobre o preço de custo. Qual foi o preço de venda?</p><p>Solução/Comentários:</p><p>C = 80</p><p>83</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>L 20% do preço de custo, ou L = 0,2.C</p><p>V = ?</p><p>Resposta: A mercadoria foi vendida por R$ 96,00.</p><p>11.3 Lucro sobre a venda</p><p>Exemplo:</p><p>Uma mercadoria, cujo preço de custo é de R$ 80,00, foi vendida com um lucro</p><p>de 20% sobre o preço de venda. Qual foi o preço de venda?</p><p>Solução/Comentários:</p><p>C = 80</p><p>L 20% do preço de venda, ou L = 0,2.V</p><p>V = ?</p><p>Resposta: A mercadoria foi vendida por R$ 100,00.</p><p>84</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>11.4 Prejuízo sobre o custo</p><p>Exemplo:</p><p>Uma mercadoria, cujo preço de custo é de R$ 80,00, foi vendida com um</p><p>prejuízo de 20% sobre o preço de custo. Qual foi o preço de venda?</p><p>Solução/Comentários:</p><p>C = 80</p><p>P 20% do preço de venda, ou P = 0,2.C</p><p>V = ?</p><p>Resposta: A mercadoria foi vendida por R$ 64,00.</p><p>11.5 Prejuízo sobre a venda</p><p>Exemplo:</p><p>Uma mercadoria, cujo preço de custo é de R$ 80,00, foi vendida com um</p><p>prejuízo de 20% sobre o preço de venda. Qual foi o preço de venda?</p><p>Solução/Comentários:</p><p>C = 80</p><p>P 20% do preço de venda, ou P = 0,2.V</p><p>V = ?</p><p>85</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Resposta: A mercadoria foi vendida por R$ 66,67.</p><p>11.6 Questões resolvidas</p><p>1) PMPA-2001. João vendeu dois terrenos por R$ 12.000,00 cada um. Um deles</p><p>deu 20% de lucro em relação ao custo. O outro, 20% de prejuízo em relação ao</p><p>custo. Na venda de ambos, João</p><p>a) ganhou R$ 1.000,00.</p><p>b) perdeu R$ 1.000,00.</p><p>c) não perdeu nem ganhou.</p><p>d) perdeu R$ 400,00.</p><p>e) ganhou R$ 400,00.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Terreno A Terreno B</p><p>Dados:</p><p>VA = 12000</p><p>LA → 20% sobre o custo,</p><p>ou LA = 0,2.CA</p><p>CA = ?</p><p>Fórmula:</p><p>VA = CA + LA</p><p>12000 = CA + 0,2.CA</p><p>1,2.CA = 12000</p><p>Dados:</p><p>VB = 12000</p><p>PB → 20% sobre o custo,</p><p>ou PB = 0,2.CB</p><p>CB = ?</p><p>Fórmula:</p><p>VB = CB − PB</p><p>12000 = CB − 0,2.CB</p><p>0,8.CB = 12000</p><p>Observe, no quadro acima, que João comprou os dois terrenos por</p><p>86</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Como João vendeu os dois terrenos por</p><p>teve um prejuízo de R$ 1.000,00.</p><p>Resposta: Alternativa B.</p><p>2) ANPAD-2003. Um lucro de 30% sobre o preço de venda de uma mercadoria</p><p>corresponde a um acréscimo sobre o preço de custo de, aproximadamente,</p><p>a) 15%.</p><p>b) 30%.</p><p>c) 35,72%.</p><p>d) 42,86%.</p><p>e) 60%.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Dado:</p><p>L → 30% sobre o preço de Venda,</p><p>ou L = 0,3.V</p><p>Como não há outros dados, podemos "arbitrar" V = 100</p><p>Assim: L = 0,3 . 100 = 30</p><p>V = C + L</p><p>100 = C + 30</p><p>C = 70</p><p>Como o enunciado pede o lucro sobre o custo...</p><p>87</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Para transformar uma fração em porcentagem, multiplica-se o numerador por 100</p><p>e efetua-se a divisão...</p><p>Resposta: Alternativa D.</p><p>88</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>12 Exercícios Propostos</p><p>1) Uma mercadoria custou R$ 900,00 e o comerciante deseja negociá-la com um</p><p>lucro de 40% sobre o preço de venda. Qual será o preço (em R$) de venda dessa</p><p>mercadoria?</p><p>a) 1500.</p><p>b) 1260.</p><p>c) 1300.</p><p>d) 1200.</p><p>e) 1000.</p><p>2) Um computador custou R$ 1.200,00. Para negociá-lo com lucro de 40% sobre</p><p>o preço de venda, o comerciante deverá vendê-lo por</p><p>a) R$ 1.680,00.</p><p>b) R$ 1.800,00.</p><p>c) R$ 1.860,00.</p><p>d) R$ 2.000,00.</p><p>e) R$ 2.200,00.</p><p>3) João vendeu dois relógios por R$ 99,00 cada um. Na venda do primeiro, teve</p><p>um lucro de 10%, e, na venda do segundo teve um prejuízo de 10%. Desse modo,</p><p>na venda dos dois relógios, João</p><p>a) não ganhou nem perdeu.</p><p>b) lucrou R$ 2,00.</p><p>c) teve prejuízo de R$ 9,00.</p><p>d) lucrou R$ 11,00.</p><p>e) teve prejuízo de R$ 2,00</p><p>4) Pedro comprou um conjunto de sofás com um desconto de 20% sobre o preço</p><p>de venda. Sabendo-se que o valor pago foi de R$ 1.200,00, o preço de venda da</p><p>mercadoria foi de</p><p>a) R$ 1.200,00.</p><p>b) R$ 1.250,00.</p><p>c) R$ 1.500,00.</p><p>d) R$ 1.450,00.</p><p>89</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) R$ 1.600,00.</p><p>5) Um produto é vendido com um lucro bruto de 20%. Sobre o preço total da</p><p>nota, 10% correspondem a despesas. O lucro líquido do comerciante é de</p><p>a) 8%.</p><p>b) 6,5%.</p><p>c) 6%.</p><p>d) 10%.</p><p>e) 9,2%.</p><p>6) Qual o percentual sobre o custo corresponde um lucro de 75% sobre a venda?</p><p>a) 120%.</p><p>b) 180%.</p><p>c) 250%.</p><p>d) 300%.</p><p>e) 400%.</p><p>7) Um rádio é vendido por R$ 600,00,</p><p>com um lucro de R$ 120,00. Qual é o</p><p>percentual de lucro sobre o custo?</p><p>a) 18%.</p><p>b) 25%.</p><p>c) 15%.</p><p>d) 20%.</p><p>e) 24%.</p><p>8) Um comerciante compra um artigo por R$ 480,00 e o remarca para obter uma</p><p>margem de lucro de 25% do preço de venda. O preço de venda será</p><p>a) R$ 520,00.</p><p>b) R$ 540,00.</p><p>c) R$ 600,00.</p><p>d) R$ 640,00.</p><p>e) R$ 720,00.</p><p>9) A empresa “Vestibem” comprou o produto A pagando 10% de imposto sobre</p><p>o preço de aquisição e 30% de despesa com transporte sobre o preço da</p><p>90</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>mercadoria com imposto. Sabendo-se que na venda de A obteve um lucro de R$</p><p>143,00 correspondente a 20% sobre o preço de aquisição mais despesas (imposto,</p><p>transporte), o preço de aquisição da mercadoria foi de</p><p>a) R$ 420,00.</p><p>b) R$ 450,00.</p><p>c) R$ 480,00.</p><p>d) R$ 500,00.</p><p>e) R$ 550,00.</p><p>10) Na compra de qualquer periférico, uma loja concede um desconto de 10%</p><p>sobre o preço da mercadoria. Se o cliente adquirir três ou mais periféricos, recebe</p><p>um desconto adicional de 20% sobre o que iria pagar. Sem desconto, um HD</p><p>custaria R$ 400,00, uma impressora R$ 900,00 e um monitor R$ 300,00. Pela</p><p>aquisição desses 3 periféricos um cliente pagará</p><p>a) R$ 1096,00.</p><p>b) R$ 1172,00.</p><p>c) R$ 1152,00.</p><p>d) R$ 1162,00.</p><p>e) R$ 1276,00.</p><p>11) ANPAD-2003. Um comerciante vendeu um produto por R$ 1.980,00, tendo</p><p>um lucro de 10%. No dia seguinte, vendeu outro produto por R$ 1.980,00 e</p><p>perdeu 10%. Com os dois negócios, ele teve um</p><p>a) prejuízo de R$ 40,00.</p><p>b) prejuízo de R$ 80,00.</p><p>c) lucro de R$ 180,00.</p><p>d) prejuízo de R$ 220,00.</p><p>e) lucro de R$ 400,00.</p><p>12) ANPAD-2004. Manoel vende seus produtos com um lucro de 50% sobre o</p><p>preço de venda. Então, seu lucro sobre o custo é de</p><p>a) 10%.</p><p>b) 25%.</p><p>c) 33%.</p><p>d) 100%.</p><p>91</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 150%.</p><p>13) ANPAD-2004. Um terreno foi vendido por R$ 27.500,00, com lucro de 10%.</p><p>Em seguida, foi revendido por R$ 33.000,00. O lucro total das duas transações</p><p>representa sobre o custo inicial do terreno um percentual de</p><p>a) 20%.</p><p>b) 22%.</p><p>c) 26%.</p><p>d) 30%.</p><p>e) 32%.</p><p>14) ANPAD-2003. Um lucro de 30% sobre o preço de venda de uma mercadoria</p><p>corresponde a um acréscimo sobre o preço de custo de, aproximadamente,</p><p>a) 15%.</p><p>b) 30%.</p><p>c) 35,72%.</p><p>d) 42,86%.</p><p>e) 60%.</p><p>15) ANPAD-2003. Uma loja comprou uma mercadoria à vista com 20% de</p><p>desconto sobre o preço de tabela e teve uma despesa de R$ 50,00 na compra.</p><p>Vendeu essa mercadoria por R$ 540,00, obtendo assim um lucro de 20% sobre o</p><p>total desembolsado. Pode-se afirmar que o preço da tabela era</p><p>a) R$ 400,00.</p><p>b) R$ 460,00.</p><p>c) R$ 480,00.</p><p>d) R$ 500,00.</p><p>e) R$ 520,00.</p><p>16) ANPAD-2003. Um lucro de 15% sobre o preço de venda representa,</p><p>aproximadamente, que porcentagem sobre o preço de custo?</p><p>a) 10,15%.</p><p>b) 13,05%.</p><p>c) 15,15%.</p><p>d) 17,65%.</p><p>92</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 19,45%.</p><p>17) (Adaptada) Vendi um aparelho de TV por R$ 189,00, com prejuízo de 10%</p><p>sobre o custo. Para obter um lucro de 25%, sobre o custo, deveria vender o</p><p>mesmo aparelho por</p><p>a) R$ 262,50.</p><p>b) R$ 257,50.</p><p>c) R$ 213,60.</p><p>d) R$ 208,50.</p><p>e) R$ 199,00.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>18) Uma pessoa comprou um imóvel a fim de abrir uma empresa e, constatando,</p><p>algum tempo depois, que as instalações estavam pequenas para o seu</p><p>funcionamento, resolveu vendê-lo. Sabendo-se que o imóvel foi comprado por</p><p>R$ 140000,00 e que a pessoa pretende obter um lucro de 20% sobre o preço de</p><p>venda, então esse imóvel deve ser vendido por</p><p>a) R$ 150.000,00.</p><p>b) R$ 168.000,00.</p><p>c) R$ 175000,00.</p><p>d) R$ 180.000,00.</p><p>e) R$ 182.000,00.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>19) Vendi um leitão por R$ 23.800,00. Se o tivesse vendido por mais R$</p><p>7.200,00, teria lucrado 2/3 do preço que ele me custou. Quanto lucrei na venda</p><p>do leitão?</p><p>a) R$ 5.200,00.</p><p>b) R$ 6.200,00.</p><p>c) R$ 7.200,00.</p><p>d) R$ 4.800,00.</p><p>e) R$ 5.600,00.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>93</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>[Nota] Para outras questões sobre esse tópico, consulte o Índice de Questões</p><p>por Assunto no livro "500 questões resolvidas".</p><p>Baixe o caderno de provas anteriores da ANPAD no Grupo Sou Integral!</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>Gabarito:</p><p>1-A 2-D 3-E 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-C</p><p>11-A 12-D 13-E 14-D 15-D 16-D 17-A 18-C 19-A</p><p>Participe do nosso projeto:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>94</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>13 Instituto Integral Editora - Catálogo</p><p>1. Raciocínio Lógico Formal</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648</p><p>226115228543</p><p>2. Raciocínio Lógico Informal</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/663</p><p>478483703306/</p><p>3. Caderno RQ1 - Teoria dos Conjuntos</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/664</p><p>452690272552/</p><p>4. Caderno RQ2 – Proporcionalidade</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/667</p><p>512393299915/</p><p>5. Caderno RQ3 - Matemática Financeira</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/809</p><p>923325725487/</p><p>6. Caderno de Testes ANPAD - Vol. I</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648</p><p>788225172332/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/663478483703306/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/663478483703306/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/664452690272552/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/664452690272552/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/667512393299915/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/667512393299915/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/809923325725487/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/809923325725487/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648788225172332/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648788225172332/</p><p>95</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>7. Caderno de Testes ANPAD - Vol. II</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesa</p><p>npad</p><p>8. 500 questões resolvidas</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648</p><p>787848505703/</p><p>9. Caderno RQ4 - Análise Combinatória</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/810</p><p>897222294764/</p><p>10. Caderno RQ5 – Probabilidade</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>11. Caderno RQ6 - Estatística</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>12. Caderno RQ7 – Funções</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648787848505703/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/648787848505703/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/810897222294764/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/810897222294764/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>96</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>13. Caderno RQ8 - Sequências e Progressões</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>14. Caderno RQ9 - Matrizes e Determinantes</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>15. Caderno RQ10 - Geometria Plana,</p><p>Geometria Espacial, Geometria Analítica</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>16. Caderno RQ11 – Matemática</p><p>Básica</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>17. Caderno RQ12 – Problemas do Primeiro</p><p>Grau – 1 ou 2 incógnitas</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/files</p><p>97</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Acompanhe os lançamentos da Série "Cadernos RQx":</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos-</p><p>colecao.html</p><p>Próximos lançamentos:</p><p>12. Caderno RQ7 - Funções</p><p>13. Caderno RQ8 - Sequências e Progressões</p><p>14. Caderno RQ9 - Matrizes e Determinantes</p><p>15. Caderno RQ10 - Geometrias Plana, Espacial e Analítica</p><p>16. Caderno RQ11 - Matemática Básica + Dicas, Macetes, Atalhos e Truques</p><p>17. Caderno RQ12 – Problemas do 1º Grau – com 1 ou 2 incógnitas</p><p>Mantenha seu material didático sempre atualizado!</p><p>Consulte periodicamente nossa pasta pública, na qual todo o nosso material</p><p>didático é mantido: http://www.facebook.com/groups/souintegral/.</p><p>Cadastre-se também aqui http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/</p><p>ou aqui http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/ e receba, via e-</p><p>mail, informações e atualizações em primeira mão.</p><p>Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-</p><p>it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos-colecao.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos-colecao.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/</p><p>http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>98</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>(Quem vai fazer o curso presencial deverá imprimir os itens destacados)</p><p>Onde baixar gratuitamente?</p><p>1. No grupo Sou Integral no Facebook (associe-se ao grupo):</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>2. Através de nossa Lista Preferencial:</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>http://iintegral.leadlovers.com/iintegral (Técnicas de Superaprendizagem - Vol 1)</p><p>3. Em nossa pasta de material didático no Dropbox:</p><p>https://www.dropbox.com/sh/oqabx74i7lqb41l/AACvlKhU16hOYSx7k6Rl4o42a?dl=0</p><p>Dica para imprimir com baixo custo:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos-colecao.html</p><p>(leia a mensagem até o final!)</p><p>Você gostaria de fazer uma doação? Você paga apenas o valor simbólico de R$ 27,00 no link:</p><p>http://hotmart.net.br/show.html?a=M156693M. 50% do valor pago será encaminhado a instituições de caridade</p><p>no Brasil e também ao Programa Médicos Sem Fronteiras. Os 50% restantes cobrirão custos (comissão da plataforma</p><p>de vendas e salários de digitadores, revisores e outros profissionais envolvidos na composição dos livros. Obrigado!)</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>http://iintegral.leadlovers.com/iintegral</p><p>https://www.dropbox.com/sh/oqabx74i7lqb41l/AACvlKhU16hOYSx7k6Rl4o42a?dl=0</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2014/01/livros-digitais-gratuitos-colecao.html</p><p>http://hotmart.net.br/show.html?a=M156693M</p><p>99</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>MATERIAL EXCLUSIVO!</p><p>Manual do Candidato - Teste ANPAD</p><p>O Manual contém, entre outros assuntos:</p><p>- O que é Teste ANPAD?</p><p>- Provas do Teste ANPAD</p><p>- Como se preparar:</p><p>- - Material da ANPAD</p><p>- - Apostilas e livros</p><p>- - Aulas particulares</p><p>- - Grupos de estudos</p><p>- - Cursos preparatórios</p><p>- Roteiro de estudos</p><p>- Estratégias para a prova</p><p>- Jornada de estudos</p><p>- Véspera da prova</p><p>- No dia da prova</p><p>- Durante a prova</p><p>- Ordem de realização das provas</p><p>- Escore ANPAD</p><p>- Resultado Geral</p><p>- Próximas edições</p><p>- Edital</p><p>E muitas DICAS!</p><p>Disponível através da Lista Preferencial do Instituto Integral.</p><p>Inscreva-se agora mesmo e receba as instruções para baixar o seu:</p><p>http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/</p><p>http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/</p><p>O Manual do Candidato Teste ANPAD também pode ser baixado</p><p>diretamente na Comunidade Sou Integral, no Facebook:</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://integral.klicksite.com.br/anpad-poa-rs/</p><p>http://mga960.klicksite.com.br/pre-anpad-poa-rs/</p><p>https://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>100</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>LANÇAMENTO EXCLUSIVO!</p><p>Aprenda Raciocínio Lógico Formal com Flash Cards</p><p>Alguns tópicos abordados neste livro:</p><p>- O que é um flash card?</p><p>- Como confeccionar um flash card?</p><p>- Como memorizar o conteúdo de um flash card?</p><p>- Uso de flash cards nas operações lógicas</p><p>- Aplicações dos flash cards nas operações</p><p>lógicas</p><p>- - Aplicações dos flash cards no argumento</p><p>lógico dedutivo</p><p>- Uso dos flash cards nas equivalências lógicas</p><p>notáveis</p><p>- Uso de flash cards em Tautologias,</p><p>Contradições e Contingências</p><p>- Uso dos flash cards nas negações:</p><p>Leis de De Morgan</p><p>Negação da Condição</p><p>Negação da bicondição</p><p>Negação das proposições categóricas:</p><p>todo, nenhum, algum, algum não é</p><p>Disponível em:</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/tecnicas-de-superaprendizagem</p><p>Também disponível aqui:</p><p>http://iintegral.leadlovers.com/iintegral</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/tecnicas-de-superaprendizagem</p><p>http://iintegral.leadlovers.com/iintegral</p><p>101</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>14 Currículo Informal</p><p>Sempre tive facilidade em aprender Matemática. Fui fortemente influenciado por</p><p>minha mãe, que fazia cálculos de cabeça e com uma velocidade impressionante.</p><p>Em 1972, aos 12 anos, fui convidado por uma professora a auxiliar os colegas em</p><p>dificuldades com a matéria. Éramos um grupo de 4 e todos passaram por</p><p>média.</p><p>Ali nasceu o gosto por ensinar...</p><p>Aos 14 anos, comecei a reunir grupos em casa para estudar Matemática. Minha</p><p>mãe dizia que eu estava dando aulas particulares. Eu dizia que os colegas iam lá</p><p>para saborear os quitutes que ela fazia. Como descendente de italianos e</p><p>espanhóis, minha mãe era especialista em massas, pães, bolos e outros quitutes</p><p>deliciosos e irresistíveis.</p><p>Quando terminei o (antigo) segundo grau, virei professor particular de</p><p>Matemática, Estatística e Matemática Financeira.</p><p>Entrei na faculdade de Engenharia Elétrica da UFJF em 1979. Ainda em Juiz de</p><p>Fora-MG, ministrei aulas de Matemática no curso VIP (pré-vestibular) de um</p><p>professor amigo, durante o ano de 1980.</p><p>Em 1981 fui morar em Brasília-DF, e comecei a estudar Raciocínio Lógico</p><p>Formal por conta própria, mas tive muita dificuldade em entender as sutilezas</p><p>conceituais do assunto. Em 1983 comecei a faculdade de Matemática na Católica</p><p>de Brasília-DF. Foi aí que as portas da Lógica Formal se abriram para mim, pois</p><p>conheci o Padre Chico.</p><p>Antes de prosseguir, preciso contar brevemente a história e a influência que o</p><p>Padre Chico teve sobre o meu aprendizado de Lógica Formal.</p><p>O Padre Chico</p><p>Padre Chico era alemão. “Chico” era só um apelido que ele recebeu por ter um</p><p>nome impronunciável em português.</p><p>102</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Na faculdade, ele lecionava Cultura Religiosa I, mas logo no primeiro dia de</p><p>aula, descobri que ele, além de Teólogo, também era Filósofo e mais meia dúzia</p><p>de outras formações. Falava 8 idiomas fluentemente. Um gênio!</p><p>Na Segunda Guerra, Padre Chico estudava Teologia em um seminário em Berlim</p><p>(Alemanha).</p><p>Certo dia, ele vinha pela rua com um colega de seminário, quando seu colega foi</p><p>jogar um papel dentro da lata de lixo, e, ao levantar a tampa, uma granada</p><p>explodiu, matando o seu colega instantaneamente e ferindo o Padre Chico</p><p>gravemente. Por consequência, ele mancava de uma perna.</p><p>Primeira Lição</p><p>Terminada a primeira aula de Cultura Religiosa I, fui conversar com o Padre</p><p>Chico a respeito da Lógica Formal.</p><p>– “Então o senhor se interessa por Lógica Formal?” perguntou Padre Chico, com</p><p>sua peculiar cordialidade.</p><p>– “Sim!”, respondi, “mas estou tendo dificuldades para captar as sutilezas</p><p>conceituais. Os conceitos parecem extremamente simples, mas, no momento de</p><p>aplicá-los, tudo fica muito confuso!”, completei.</p><p>– “Pois bem!”, retrucou Padre Chico, “o problema reside no fato de estares</p><p>raciocinando como matemático e Lógica Formal não é matemática! É puramente</p><p>filosófica... Filosofia é a ciência de todas as ciências. Cuidado com a arrogância</p><p>na qual incorrem muitos matemáticos, ao tentarem igualar a Matemática com a</p><p>Filosofia. Pior ainda é quando se tenta colocar a Matemática acima da Filosofia.</p><p>Acima da Filosofia, só há Deus...”, completou.</p><p>“Como bom padre que é, ele está puxando a brasa para o seu churrasco.”,</p><p>pensei.</p><p>– “Matematizar a Lógica Formal é arrogância!”, continuou Padre Chico,</p><p>“Aristóteles, o ‘Pai da Lógica Formal’, era um filósofo grego, discípulo de</p><p>Platão, que viveu entre 384 e 322 a.C. Em nenhum momento, ele pensou</p><p>matematicamente para propor os conceitos e regras da Lógica Formal. Essa</p><p>103</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>confusão faz com que muitos continuem sem entender Lógica Formal, ou</p><p>interpretando erroneamente seus conceitos.”</p><p>...</p><p>Preciso interromper aqui, senão transformarei essa breve história em livro... Um</p><p>dia, pretendo contar essa e outras histórias em um livro.</p><p>Em 1984, mudei-me de Brasília-DF para Porto Alegre-RS. Abandonei a</p><p>faculdade de Matemática e me concentrei em concluir a Engenharia</p><p>Elétrica/Eletrônica na UFRGS. Por motivos de saúde, este curso foi</p><p>interrompido, e só foi concluído em 1998.</p><p>Entre 2003 e 2005 cursei Mestrado na UFRGS.</p><p>De 1985 até 2001, ministrei aulas de Matemática, Raciocínio Lógico,</p><p>Matemática Financeira e Estatística em diversos cursos preparatórios para</p><p>concursos públicos.</p><p>Em 2000 iniciei as atividades do Instituto Integral, com o propósito de preparar</p><p>candidatos ao Teste ANPAD (prova de proficiência para quem vai cursar</p><p>Mestrado ou Doutorado em Administração de Empresas).</p><p>De 2007 a 2012 fui professor universitário na UFRGS, na Decision-FGV, na</p><p>Esade e na Unifin.</p><p>Fui examinador de concursos públicos de 2007 a 2014 nas Organizadoras</p><p>FAURGS, FDRH e FUNDATEC, tendo elaborado mais de 1.000 questões de</p><p>Matemática, Raciocínio Lógico, Matemática Financeira e Estatística para</p><p>diversos concursos no RS, tais como: Banrisul 2010, SEFAZ-RS (Auditor e</p><p>Técnico) 2014, SUSEPE 2014, IGP 2011, SEPLAG 2011, etc.</p><p>Também sou ex-funcionário concursado da Petrobrás, do Banrisul e da Caixa</p><p>Federal.</p><p>Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/4955422465156693</p><p>http://lattes.cnpq.br/4955422465156693</p><p>104</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Instituto Integral Editora - 4 anos</p><p>Blog da Editora: http://institutointegraleditora.com.br/blog/</p><p>Instituto Integral EaD - 4 anos</p><p>Plataforma EaD: http://www.institutointegralead.com.br/</p><p>Instituto Integral - 16 anos</p><p>Site do curso presencial: http://www.institutointegral.com.br</p><p>Agradecemos a preferência pelo nosso material didático!</p><p>http://institutointegraleditora.com.br/blog/</p><p>http://www.institutointegralead.com.br/</p><p>http://www.institutointegral.com.br/</p><p>primeira mão.</p><p>Por gentileza, repasse esse material para seus melhores amigos. Obrigado!</p><p>Participe do nosso projeto: http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-</p><p>it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://edu.institutointegral.com.br/cadernodetestesanpad</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>4</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>1 Introdução</p><p>“Se o problema tem solução, por que te preocupas?</p><p>Se o problema não tem solução, por que te preocupas?”</p><p>[Chinês]</p><p>A proporcionalidade, para a matemática, a química e a física, é a mais simples e</p><p>comum relação entre grandezas.</p><p>Nosso raciocínio funciona de modo proporcional. É uma forma que o cérebro</p><p>frequentemente utiliza para trabalhar de modo mais rápido, por uma questão de</p><p>simplicidade e economia de energia. A isto dá-se o nome de heurística. Para uma</p><p>breve explicação sobre o que é heurística, consulte o post</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/11/mate-o-seu-professor-de-</p><p>matematica.html.</p><p>Devemos apenas ter cuidado com a heurística, pois ela nos conduz a muitos erros</p><p>cognitivos, e os examinadores (claro!) costumam explorar isto em suas questões,</p><p>naquelas famosas "pegadinhas". Vamos aprender a não cair nessas armadilhas...</p><p>Proporcionalidade é um assunto amplamente explorado em provas de concursos</p><p>públicos e também no Teste ANPAD.</p><p>Sem maiores delongas, passemos a dissecá-lo...</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/11/mate-o-seu-professor-de-matematica.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/11/mate-o-seu-professor-de-matematica.html</p><p>5</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>2 Razão</p><p>Uma razão matemática é o quociente entre duas grandezas.</p><p>2.1 Notação</p><p>Onde a e b são números inteiros.</p><p>Exemplos:</p><p>Outros exemplos de razão: velocidade, que é a razão entre a distância percorrida</p><p>por um objeto e o tempo gasto no trajeto; pressão, que é a razão entre a força</p><p>exercida sobre um corpo e sua área de superfície; etc.</p><p>3 Proporção</p><p>Proporção é uma igualdade entre duas razões.</p><p>3.1 Notação</p><p>Leitura: "a está para b assim como c está para d."</p><p>a, b, c e d são os termos da proporção.</p><p>a e c são os termos antecedentes;</p><p>b e d são os termos consequentes.</p><p>6</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a e d são os extremos da proporção.</p><p>b e c são os meios da proporção.</p><p>3.2 Variantes na forma de se representar a proporção</p><p>3.3 Propriedades</p><p>3.3.1 Fundamental</p><p>O produto dos extremos é igual ao produto dos meios.</p><p>Exemplo:</p><p>7</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>3.3.2 Soma dos antecedentes e soma dos consequentes</p><p>Esta é a propriedade usada na divisão proporcional, que será vista mais adiante.</p><p>Esta propriedade também é válida para a operação de subtração:</p><p>Exemplos:</p><p>(1)</p><p>(2) A idade de um pai está para a idade de seu filho como 3 está para 1. Calcule</p><p>essas idades, sabendo que a soma delas é 48 anos.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Sejam: x a idade do pai e y a idade do filho.</p><p>Com as informações do enunciado, podemos escrever a seguinte proporção:</p><p>e ainda:</p><p>Note que, para que possamos aplicar a propriedade, será necessário recorrer a</p><p>uma das variantes vistas no tópico 3.2:</p><p>8</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Aplicando a propriedade:</p><p>Na proporção acima, o resultado "12" é chamado de constante de</p><p>proporcionalidade.</p><p>Continuando...</p><p>Resposta: o pai tem 36 anos e o filho tem 12.</p><p>A questão acima também pode ser resolvida por meio de um sistema de duas</p><p>equações com duas incógnitas (este assunto será visto, em detalhes, em outro</p><p>Caderno RQx):</p><p>Isolando-se o x na primeira equação e substituindo-se na segunda, tem-se:</p><p>Resposta: o filho tem 12 anos e o pai tem 36.</p><p>(3) FCC-2000. Em uma empresa, o atendimento ao público é feito por 45</p><p>funcionários que se revezam, mantendo a relação de 3 homens para 2 mulheres.</p><p>É correto afirmar que, nessa empresa, dão atendimento</p><p>9</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 18 homens.</p><p>b) 16 mulheres.</p><p>c) 25 homens.</p><p>d) 18 mulheres.</p><p>e) 32 homens.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Seja x o número de mulheres e y o número de homens. Com a informação dada</p><p>no enunciado, podemos escrever a seguinte proporção:</p><p>e ainda:</p><p>Aplicando-se a propriedade da soma dos antecedentes e soma dos consequentes à</p><p>proporção:</p><p>Fica para o leitor a tarefa de tentar resolver a questão por meio de um sistema de</p><p>equações.</p><p>Resposta: há 18 mulheres e 27 homens.</p><p>Observação:</p><p>Há outras propriedades das proporções, que não serão abordadas neste Caderno,</p><p>devido a sua pouca incidência em provas de concursos em geral.</p><p>10</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>4 Exercícios Propostos</p><p>1) Num concurso público, concorreram 12.000 candidatos para 600 vagas. A</p><p>razão entre o número de vagas e o número de candidatos foi de:</p><p>a) 1/2000.</p><p>b) 1/200.</p><p>c) 1/20.</p><p>d) 1/2.</p><p>e) 2/1.</p><p>2) Numa escola há 3200 estudantes, dos quais 1800 são moças. A razão entre o</p><p>número de rapazes e moças é:</p><p>a) 7/16.</p><p>b) 7/8.</p><p>c) 7/9.</p><p>d) 9/7.</p><p>e) 9/16.</p><p>3) PMPA-2000. A razão entre o número de passagens escolares e o de passagens</p><p>normais, em determinado percurso, é</p><p>. Sabendo-se que o número de passagens</p><p>escolares é 27, conclui-se que o número de passagens normais é</p><p>a) 36.</p><p>b) 40.</p><p>c) 45.</p><p>d) 63.</p><p>e) 65.</p><p>4) Num tanque de combustível há 6 litros de óleo e 24 litros de querosene. A</p><p>razão entre o querosene e a mistura é:</p><p>a) 0,72.</p><p>b) 0,2.</p><p>c) 0,6.</p><p>d) 1,25.</p><p>e) 0,8.</p><p>11</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>5) A razão entre a quantia que um trabalhador gasta e a quantia que recebe como</p><p>salário mensal é de</p><p>. O que resta, ele aplica em caderneta de poupança. Se, em</p><p>um determinado mês, o salário desse trabalhador foi de R$ 2.700,00, então, a</p><p>quantia (em R$) que deve aplicar na caderneta de poupança é:</p><p>a) 270,00.</p><p>b) 250,00.</p><p>c) 320,00.</p><p>d) 360,00.</p><p>e) 300,00.</p><p>6) Um garoto de 1 metro de altura projeta uma sombra de 50 cm. No mesmo</p><p>instante, um edifício de 18 m de altura irá projetar uma sombra (em metros) de:</p><p>a) 12.</p><p>b) 8.</p><p>c) 9.</p><p>d) 6.</p><p>e) 15.</p><p>7) ESAF-2001. Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120.</p><p>a) 52/68.</p><p>b) 54/66.</p><p>c) 56/64.</p><p>d) 58/62.</p><p>e) 60/60.</p><p>8) Numa amostra retirada de um lote de feijão constatou-se que 3/7 dele eram</p><p>de</p><p>feijão branco e o resto de feijão preto. Sabe-se que a diferença entre as</p><p>quantidades de sacos de um e de outro tipo de feijão é 120. Os sacos de feijão</p><p>branco eram, em n.º de:</p><p>a) 840.</p><p>b) 360.</p><p>c) 480.</p><p>d) 240.</p><p>12</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 720.</p><p>9) Para todo número real x, tal que 0 < x < 1, pode-se considerar 2 - x como uma</p><p>boa aproximação para o valor de</p><p>x2</p><p>4</p><p>. Nessas condições, a razão positiva entre</p><p>o erro cometido ao se fazer essa aproximação e o valor correto da expressão,</p><p>nessa ordem, é</p><p>a)</p><p>4</p><p>2x</p><p>.</p><p>b)</p><p>2</p><p>2x</p><p>.</p><p>c) x</p><p>2</p><p>.</p><p>d)</p><p>x</p><p>x</p><p>2</p><p>2</p><p>.</p><p>e)</p><p>x</p><p>x</p><p>2</p><p>2</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>10) Duas grandezas a e b foram divididas, respectivamente, em partes</p><p>diretamente proporcionais a 3 e 4 na razão 1,2. O valor de 3a + 2b é:</p><p>a) 6,0.</p><p>b) 8,2.</p><p>c) 8,4.</p><p>d) 14,4.</p><p>e) 20,4.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>11) Se a</p><p>axy</p><p>xy</p><p></p><p></p><p>93</p><p>, sendo axy  , o valor da razão</p><p>x</p><p>y</p><p>, para a > 9, é igual a</p><p>a) (a – 9).</p><p>b) (a – 3).</p><p>c) (a + 3).</p><p>d) (a + 9).</p><p>e) 2a.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>13</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>12) A temperatura de um corpo em graus Fahrenheit subtraída de 32 unidades, e</p><p>a temperatura do mesmo corpo em graus Celsius são proporcionais a 9 e 5,</p><p>respectivamente. Assim, a água que ferve a 100 graus Celsius ferverá a quantos</p><p>graus Fahrenheit?</p><p>a) 100.</p><p>b) 125.</p><p>c) 208.</p><p>d) 212.</p><p>e) 300.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>13) Numa pesquisa realizada nos EUA a respeito de câncer de mama, 46.355</p><p>mulheres foram acompanhadas por um período de 15 anos. No período, 2.082</p><p>mulheres apresentaram a doença. A razão entre o número de mulheres que não</p><p>contraíram a doença e o número total de mulheres pesquisadas é,</p><p>aproximadamente, de:</p><p>a) 0,75.</p><p>b) 0,84.</p><p>c) 0,871.</p><p>d) 0,91.</p><p>e) 0,96.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>14) A idade de um pai está para a idade de seu filho assim como 3 está para 1.</p><p>Qual é a idade de cada um, sabendo que a diferença entre elas é de 24 anos?</p><p>a) 10 e 34.</p><p>b) 12 e 36.</p><p>c) 15 e 39.</p><p>d) 6 e 30.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>14</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 18 e 42.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>15) As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora</p><p>estão na razão de 4 para 5. qual é a idade da mais velha atualmente?</p><p>a) 15.</p><p>b) 20.</p><p>c) 25.</p><p>d) 30.</p><p>e) 35.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>16) Em uma empresa, o atendimento ao público é feito por 45 funcionários que</p><p>se revezam, mantendo a relação de 3 homens para 2 mulheres. É correto afirmar</p><p>que, nessa empresa, dão atendimento</p><p>a) 18 homens.</p><p>b) 16 mulheres.</p><p>c) 25 homens.</p><p>d) 18 mulheres.</p><p>e) 32 homens.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>17) Os salários de dois técnicos judiciários, X e Y, estão entre si assim como 3</p><p>está para 4. Se o dobro do salário de X menos a metade do salário de Y</p><p>corresponde a R$ 720,00, então os salários dos dois totalizam</p><p>a) R$ 1.200,00.</p><p>b) R$ 1.260,00.</p><p>c) R$ 1.300,00.</p><p>d) R$ 1.360,00.</p><p>e) R$ 1.400,00.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>15</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>18) Há quatro anos, as idades de duas pessoas estavam entre si como 8 está para</p><p>11. Se hoje a razão entre essas idades é igual a , então, daqui a 8 anos, elas terão</p><p>juntas</p><p>a) 34 anos.</p><p>b) 43 anos.</p><p>c) 48 anos.</p><p>d) 57 anos.</p><p>e) 61 anos.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>19) Um carteiro é responsável pela entrega das 610 correspondências de três</p><p>condomínios, sendo a, b e c, respectivamente, o número de correspondências de</p><p>cada condomínio, em que a < c.</p><p>Se</p><p>c</p><p>b</p><p>b</p><p>a</p><p> e b = 200, então</p><p>c</p><p>ab</p><p>é igual a</p><p>a) 120.</p><p>b) 128.</p><p>c) 160.</p><p>d) 200.</p><p>e) 210.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>20) A idade de um pai está para a idade de seu filho assim como 3 está para 1.</p><p>Qual é a idade de cada um, sabendo que a diferença entre elas é de 24 anos?</p><p>a) 10 e 34.</p><p>b) 12 e 36.</p><p>c) 15 e 39.</p><p>d) 6 e 30.</p><p>e) 18 e 42.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>16</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>21) Em determinado país existem dois tipos de poços de petróleo, Pa e Pb. Sabe-</p><p>se que oito poços Pa mais seis poços Pb produzem em dez dias tantos barris</p><p>quanto seis poços Pa mais dez poços Pb produzem em oito dias. a produção do</p><p>poço Pa, portanto, é:</p><p>a) 60,0% da produção do poço Pb.</p><p>b) 60,0% maior do que a produção do poço Pb.</p><p>c) 62,5% da produção do poço Pb.</p><p>d) 62,5% maior do que a produção do poço Pb.</p><p>e) 75,0% da produção do poço Pb.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>22) A massa de um certo volume de tinta é de 6 kg. Se substituirmos metade do</p><p>volume desta tinta por água, a massa da mistura será de 5 kg. Quanto pesa cada</p><p>litro desta tinta?</p><p>a) 1 kg.</p><p>b) 1,5 kg.</p><p>c) 2 kg.</p><p>d) 2,5 kg.</p><p>e) 3 kg.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>23) Em uma pesquisa eleitoral, de um universo de 240 pessoas entrevistadas, 50</p><p>votam no candidato A, 90 no candidato B e 80 no candidato C. Os restantes</p><p>votam em branco. Mantendo-se esta proporção, podemos dizer que em 150</p><p>milhões de eleitores, o vencedor terá:</p><p>a) 56.250.000 votos.</p><p>b) 18.750.000 votos.</p><p>c) 93.750.000 votos.</p><p>d) 112.500.000 votos.</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>17</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 37.500.000 votos.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>24) Dois capitais estão entre si como 2 está para 3. Para que, em período de</p><p>tempo igual seja obtido o mesmo rendimento, a taxa de aplicação do menor</p><p>capital deve superar a do maior em:</p><p>a) 10%.</p><p>b) 20%.</p><p>c) 30%.</p><p>d) 40%.</p><p>e) 50%.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>25) ANPAD-2004. Num mapa, cuja escala é 1/9.000.000, a estrada São Paulo –</p><p>São Luís tem 33 cm. A distância real, em km, é</p><p>a) 2.727.</p><p>b) 2.870.</p><p>c) 2.970.</p><p>d) 3.027.</p><p>e) 3.270.</p><p>26) ANPAD-2003. Duas velas cilíndricas de mesma altura são acesas ao mesmo</p><p>tempo. A primeira é consumida em 6 horas e a segunda, em 2 horas. Se cada vela</p><p>queima a uma velocidade constante, então a altura da primeira vela é o triplo da</p><p>altura da segunda após</p><p>a) 1 hora.</p><p>b) 1 hora e 15 minutos.</p><p>c) 1 hora e 20 minutos.</p><p>d) 1 hora e 30 minutos.</p><p>e) 1 hora e 45 minutos.</p><p>27) Uma jarra contém uma mistura de sucos de laranja e abacaxi, na proporção</p><p>de 4:16. Outra jarra, com o mesmo volume da primeira, contém a mesma mistura</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>18</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>de sucos de laranja e abacaxi, porém na proporção de 4:6. Juntando-se os</p><p>conteúdos das duas jarras, obtém-se outra mistura dos sucos, cuja proporção</p><p>entre laranja e abacaxi é</p><p>a) 4/11.</p><p>b) 3/8.</p><p>c) 3/7.</p><p>d) 2/3.</p><p>e) 1/4.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>28) ANPAD-2003. Os diâmetros de dois círculos têm 8 cm e 12 cm cada. A</p><p>razão entre a área do maior e a área do menor é</p><p>a) 2/3.</p><p>b) 4/9.</p><p>c) 4/3.</p><p>d) 3/2.</p><p>e) 9/4.</p><p>Desafio:</p><p>29) O pároco da igreja Nossa Senhora do Bom Princípio é também professor na</p><p>escola de mesmo nome. Seu coroinha é também seu aluno, e, por ser brilhante</p><p>em Matemática, o padre decide propor-lhe o seguinte desafio: entrega ao rapaz</p><p>duas velas de mesma altura; uma delas queima totalmente em seis horas e a outra</p><p>queima totalmente em quatro horas. O padre, então, pede ao coroinha para que</p><p>acenda ambas ao mesmo tempo, em um momento qualquer após o meio-dia, de</p><p>modo que, ao terminar a missa da tarde, às 16 h, a altura de uma vela seja</p><p>exatamente o quádruplo da outra. Em que hora o coroinha acendeu as velas?</p><p>a) às 12:16h.</p><p>b) às 12:24h.</p><p>c) às 13:36h.</p><p>d) às 14:24h.</p><p>e) às 14:36h.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>Dica: transforme o tempo das duas velas para minutos, divida-as em 10 pedaços</p><p>cada uma e faça a contagem "manual" do tempo de queima...</p><p>19</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>30) ANPAD-2003. A razão entre o número de homens e o de mulheres em uma</p><p>academia é 3/4. Um possível número total de pessoas nessa academia é</p><p>a) 34.</p><p>b) 39.</p><p>c) 46.</p><p>d) 48.</p><p>e) 49.</p><p>31) ANPAD-2003. Um filme tem duração de 4 horas. Sabendo-se que o que resta</p><p>para terminar o filme é 1/3 do que já passou, então o tempo gasto até o momento</p><p>é</p><p>a) 33 min.</p><p>b) 1h.</p><p>c) 1h20min.</p><p>d) 1h30min.</p><p>e) 3h.</p><p>32) ANPAD-2002. A soma de três números é igual a 30. o primeiro está para o</p><p>segundo assim como 2 está para 3, e, subtraindo o segundo do primeiro, obtém-</p><p>se o número 5. o maior desses números é</p><p>a) 15.</p><p>b) 20.</p><p>c) 22.</p><p>d) 25.</p><p>e) 55.</p><p>33) ANPAD-2006. Duas jarras contêm, cada uma, o mesmo volume de uma</p><p>mistura de água e álcool, nas proporções de 2:8 na primeira jarra e de 2:3 na</p><p>segunda jarra. Juntando-se os conteúdos das duas jarras, obtém-se uma mistura</p><p>de água e álcool cuja proporção entre água e álcool é</p><p>a) 2:5.</p><p>b) 3:7.</p><p>c) 3:11.</p><p>d) 4:11.</p><p>20</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>e) 4:24.</p><p>[Nota] Para outras questões sobre esse tópico, consulte o Índice de Questões</p><p>por Assunto no livro "500 questões resolvidas".</p><p>Baixe o caderno de provas anteriores da ANPAD no Grupo Sou Integral!</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>Gabarito</p><p>1-C 2-C 3-A 4-E 5-E 6-C 7-C 8-B 9-A 10-E</p><p>11-C 12-D 13-E 14-B 15-D 16-D 17-B 18-B 19-B 20-B</p><p>21-C 22-B 23-A 24-E 25-C 26-D 27-C 28-E 29-B 30-E</p><p>31-E 32-E 33-B</p><p>Participe do nosso projeto:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>21</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>5 Divisão Proporcional</p><p>5.1 Direta</p><p>Exemplo:</p><p>Dividir o número 600 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Sejam x, y e z as partes que compõem o número. Assim, podemos escrever a</p><p>proporção:</p><p>e também a seguinte equação:</p><p>Na proporção acima, aplica-se a propriedade da soma dos antecedentes e soma</p><p>dos consequentes:</p><p>Resposta: as três partes nas quais o número 600 foi dividido são 120, 180 e 300.</p><p>22</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>5.2 Inversa</p><p>Exemplo:</p><p>Dividir o número 620 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5.</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Sejam x, y e z as partes que compõem o número. Assim, deve-se escrever a</p><p>proporção:</p><p>[Observe que, na divisão proporcional inversa, os fatores são escritos de modo invertido!]</p><p>e também a seguinte equação:</p><p>Para que se possa resolver a divisão proporcional inversa, é necessário que se</p><p>reduza as frações ao mesmo denominador:</p><p>MMC(2, 3, 5) = 30</p><p>Para se reduzir frações ao mesmo denominador, divide-se o MMC pelo antigo</p><p>denominador e multiplica-se o resultado pelo antigo numerador:</p><p>Voltando à proporção original:</p><p>23</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Note que, agora, podemos simplificar os denominadores:</p><p>Agora, aplica-se a propriedade da soma dos antecedentes e soma dos</p><p>consequentes:</p><p>Resposta: As partes nas quais o número 620 foi dividido são 300, 200 e 120.</p><p>6 Exercícios Propostos</p><p>1) ANPAD-2004. Um pai deseja dividir entre seus três filhos, Andréa, Bruno e</p><p>Carla, a quantia de R$ 186,00 em partes inversamente proporcionais às faltas</p><p>escolares que tiveram durante o ano. Andréa faltou 2 vezes, Bruno faltou 3 vezes</p><p>e Carla faltou 5 vezes. Então, a quantia que Bruno deve receber é</p><p>a) R$ 36,00.</p><p>b) R$ 55,80.</p><p>c) R$ 58,80.</p><p>d) R$ 60,00.</p><p>e) R$ 62,00.</p><p>2) ANPAD-2002. Dividindo uma fita de 198 cm em partes proporcionais a 2, 3 e</p><p>4, o tamanho da parte maior medirá</p><p>24</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 22 cm.</p><p>b) 44 cm.</p><p>c) 56 cm.</p><p>d) 88 cm.</p><p>e) 90 cm.</p><p>3) ANPAD-2002. Um terreno de 3000 m</p><p>2</p><p>de área foi dividido em 3 partes A, B e</p><p>C tais que</p><p>Então a área das partes é</p><p>a) A = 600m</p><p>2</p><p>; B = 1000m</p><p>2</p><p>; C = 1400m</p><p>2</p><p>.</p><p>b) A = 600m</p><p>2</p><p>; B = 1200m</p><p>2</p><p>; C = 1200m</p><p>2</p><p>.</p><p>c) A = 750m</p><p>2</p><p>; B = 750m</p><p>2</p><p>; C = 1500m</p><p>2</p><p>.</p><p>d) A = 1500m</p><p>2</p><p>; B = 900m</p><p>2</p><p>; C = 600m</p><p>2</p><p>.</p><p>e) A = 1000m</p><p>2</p><p>; B = 1200m</p><p>2</p><p>; C = 800m</p><p>2</p><p>.</p><p>4) ESAF-1997. Um número é dividido em duas partes diretamente proporcionais</p><p>a 3 e a 2, respectivamente. Dado que o quadrado da primeira parte menos</p><p>quarenta vezes a segunda parte é 2.000, determine o número.</p><p>a) 50.</p><p>b) 80.</p><p>c) 100.</p><p>d} 150.</p><p>e) 200.</p><p>5) FCC-1999. Dividir 120 em partes inversamente proporcionais a 1/2, 1/3 e 1/5.</p><p>a) 20; 30; 70.</p><p>b) 24; 36; 60.</p><p>c) 10; 25; 85.</p><p>d) 28; 42; 50.</p><p>e) 75; 38; 7.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>25</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>6) FCC-2000. Três técnicos judiciários arquivaram um total de 382 processos,</p><p>em quantidades inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 28, 32 e</p><p>36 anos. Nessas condições, é correto afirmar que o número de processos</p><p>arquivados pelo mais velho foi</p><p>a) 112.</p><p>b) 126.</p><p>c) 144.</p><p>d) 152.</p><p>e) 164.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>7) FCC-2001. No quadro abaixo, têm-se as idades e os tempos de serviço de dois</p><p>técnicos judiciários do Tribunal Regional Federal de uma certa circunscrição</p><p>judiciária.</p><p>Idade</p><p>(em anos)</p><p>Tempo de</p><p>Serviço</p><p>(em anos)</p><p>João 36 8</p><p>Maria 30 12</p><p>Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo.</p><p>Dividiram o total de laudas entre si, na razão direta de suas idades e inversa de</p><p>seus tempos de serviço no Tribunal. Se João digitou 27 laudas, o total de laudas</p><p>do processo era</p><p>a) 40.</p><p>b) 41.</p><p>c) 42.</p><p>d) 43.</p><p>e) 44.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>8) ESAF-2001. Ao se dividir o número 400 em valores diretamente</p><p>proporcionais a 1, 2/3 e 5/3, obtém-se, respectivamente:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>26</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 120, 80 e 200.</p><p>b) 360, 240 e 600.</p><p>c) 60, 40 e 100.</p><p>d) 40, 80/3 e 200/3.</p><p>e) 100, 40 e 60.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>9) CONSULTEC-2001. Três pessoas aplicaram certo capital a juros de 4% a.m.</p><p>No final do mês, retiraram o montante, que foi dividido entre as pessoas A, B e</p><p>C, em partes diretamente proporcionais a 6, 8 e 10, respectivamente, de acordo</p><p>com o capital aplicado por cada uma. Considerando-se que B recebeu R$</p><p>1040,00 a mais que A, pode-se afirmar que o capital aplicado foi igual a</p><p>a) R$ 12000,00.</p><p>b) R$ 12480,00.</p><p>c) R$ 12560,00.</p><p>d) R$ 13000,00.</p><p>e) R$ 13200,00.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>10) Para fazermos concreto em uma construção usamos como proporção básica</p><p>na mistura 1 balde de cimento, para 3 baldes de pedra britada e 4 baldes de areia.</p><p>Sobre este total se acrescenta 20% de água. Quantos m³ de pedra britada serão</p><p>necessários para fazer 12m³ de concreto?</p><p>a) 4,5.</p><p>b) 4.</p><p>c) 3,75.</p><p>d) 2,5.</p><p>e) 2.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>27</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>11) Um número x é dividido proporcionalmente a 2 e 3. Contudo, se este número</p><p>x, fosse dividido proporcionalmente a 5 e 7, a segunda parte ficaria diminuída em</p><p>16 unidades. determine o número.</p><p>a) 210.</p><p>b) 160.</p><p>c) 630.</p><p>d) 960.</p><p>e) 1470.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>12) A importância de $ 684,00 foi dividida entre duas pessoas. Sabendo que a</p><p>primeira recebeu na razão direta de 7 e 3 e que a segunda recebeu na razão direta</p><p>de 9 e 4, calcular a parte de cada uma.</p><p>a) $ 228,00 e $ 456,00.</p><p>b) $ 342,00 e $ 342,00.</p><p>c) $ 273,60 e $ 410,40.</p><p>d) $ 252,00 e $ 432,00.</p><p>e) $ 225,00 e $ 459,00.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>13) Uma herança de $ 200000 foi dividida entre três irmãos de acordo com suas</p><p>idades de tal forma que ao mais velho caberia a maior parcela e ao mais novo a</p><p>menor parcela. Juntos, os irmãos mais velhos receberam $150000. Sabendo-se</p><p>que a soma das idades dos três irmãos é de 40 anos, a idade do irmão mais moço,</p><p>contada em anos, é de:</p><p>a) 10.</p><p>b) 12.</p><p>c) 15.</p><p>d) 18.</p><p>e) 20.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>28</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>14) 165 balas foram distribuídas entre 3 irmãos, cujas idades somadas</p><p>totalizaram 33 anos. Sabendo-se que a distribuição foi diretamente proporcional à</p><p>idade de cada um, que o mais moço recebeu 40 balas e o do meio 50, calcular</p><p>suas idades.</p><p>a) 12, 11 e 10.</p><p>b) 15, 10 e 8.</p><p>c) 16, 11 e 6.</p><p>d) 18, 10 e 5.</p><p>e) 17, 9 e 7</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>15) Dividir o número 240 em 3 partes de tal forma que a primeira esteja para a</p><p>segunda como 3 está para 4 e que a segunda esteja para a terceira como 6 está</p><p>para 7,5.</p><p>a) 60, 80 e 100.</p><p>b) 50, 90 e 100.</p><p>c) 40, 80 e 120.</p><p>d) 40, 60 e 140.</p><p>e) 80, 80 e 80.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>16) Um certo número é dividido proporcionalmente a 7 e 8. No entanto se fosse</p><p>dividido proporcionalmente a 3 e 9, a primeira parte ficaria diminuída em 26</p><p>unidades. Qual é esse número?</p><p>a) 240.</p><p>b) 160.</p><p>c) 120.</p><p>d) 480.</p><p>e) 320.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>29</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>17) Paco fundou uma empresa com R$ 20.000,00 de capital e, após 4 meses,</p><p>admitiu Capo como sócio, que ingressou com o capital de R$ 32.000,00. Se após</p><p>1 ano de atividades a empresa gerou um lucro de R$ 19.840,00, então Paco</p><p>recebeu</p><p>a) R$ 520,00 a menos que Capo.</p><p>b) R$ 580,00 a mais que Capo.</p><p>c) R$ 580,00 a menos que Capo.</p><p>d) R$ 640,00 a mais que Capo.</p><p>e) R$ 640,00 a menos que Capo.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>18) Dora e Aldo constituíram uma sociedade comercial nos seguintes termos:</p><p>Dora contribuiu com do capital e Aldo com o restante. Se o lucro de R$</p><p>18.000,00 deve ser dividido entre os dois, a parte que caberá a Dora é</p><p>a) R$ 8.000,00.</p><p>b) R$ 8.200,00.</p><p>c) R$ 8.500,00.</p><p>d) R$ 8.600,00.</p><p>e) R$ 8.800,00.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>19) Um segmento de reta ligando dois pontos em um mapa mede 6,5 cm.</p><p>Considerando que o mapa foi construído numa escala de 1: 25000, qual a</p><p>distância horizontal em linha reta entre os dois pontos?</p><p>a) 162,5 m.</p><p>b) 15 hm.</p><p>c) 1,5 km.</p><p>d) 1,6 km.</p><p>e) 1625 m.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>30</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>20) Numa planta, um terreno de 320 m</p><p>2</p><p>é representado por um desenho de 20</p><p>cm</p><p>2</p><p>. A escala dessa planta é</p><p>a) 1:1,6.</p><p>b) 1: 16.</p><p>c) 1:40.</p><p>d) 1:160.</p><p>e) 1:400.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>[Nota] Para outras questões sobre esse tópico, consulte o Índice de Questões</p><p>por Assunto no livro "500 questões resolvidas".</p><p>Baixe o caderno de provas anteriores da ANPAD no Grupo Sou Integral!</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>Gabarito:</p><p>1-D 2-D 3-D 4-C 5-B 6-A 7-C 8-A 9-A 10-C</p><p>11-D 12-D 13-A 14-B 15-A 16-C 17-E 18-A 19-E 20-E</p><p>Participe do nosso</p><p>projeto:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://www.facebook.com/groups/souintegral/</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2013/12/pay-it-forward-corrente-do-bem.html</p><p>31</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>7 Regras de Três</p><p>A regra de três (simples ou composta) é uma proporção. Nessa proporção há uma</p><p>grandeza desconhecida. As grandezas podem variar de forma direta ou inversa.</p><p>Este Caderno não irá separar as regras de três por simples direta ou inversa e</p><p>composta, mas apresentará a metodologia correta de se analisar a variação das</p><p>grandezas, que conduzirá o leitor à solução de qualquer regra de três, seja ela</p><p>simples ou composta.</p><p>Exemplo:</p><p>32 homens constroem 50 m de calçada em 28 dias, trabalhando 7 h/dia. Em</p><p>quanto tempo 48 homens construirão 90 m de calçada trabalhando 8 h/dia?</p><p>a) 29 dias 9 horas e 36 minutos.</p><p>b) 30 dias 3 horas e 12 minutos</p><p>c) 29 dias 3 horas e 12 minutos.</p><p>d) 31 dias e 6 horas.</p><p>e) 40 dias.</p><p>7.1 Método de Resolução</p><p> Separe as grandezas por colunas: uma coluna para cada variável;</p><p> Simplifique as grandezas em cada coluna (se for o caso), sempre dividindo</p><p>cada grandeza pelo mesmo fator primo. Não faça simplificações entre</p><p>colunas, mas apenas 'dentro' da coluna;</p><p> Na coluna da incógnita, coloque uma flecha apontando para a incógnita;</p><p> Analise as grandezas das outras colunas (uma coluna de cada vez),</p><p>comparando essa variação com a coluna da incógnita;</p><p> Se, da análise resultar "aumenta-aumenta" ou "diminui-diminui", coloca-</p><p>se, na coluna analisada, uma flecha no mesmo sentido à da coluna da</p><p>incógnita;</p><p> Se, da análise resultar "aumenta-diminui" ou "diminui-aumenta", coloca-</p><p>se, na coluna analisada, uma flecha no sentido oposto à flecha da coluna</p><p>da incógnita;</p><p>32</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p> Para finalizar, separe primeiro os elementos da coluna da incógnita numa</p><p>igualdade, colocando a incógnita à esquerda e a grandeza que está na</p><p>mesma coluna à direita da igualdade, no numerador de uma fração;</p><p> A seguir, coloque todas as grandezas que estiverem nas pontas das flechas</p><p>multiplicando no numerador, e todas as grandezas que estiverem no</p><p>começo das flechas multiplicando no denominador.</p><p>O exemplo acima será resolvido passo a passo a seguir, para auxiliar no completo</p><p>entendimento da metodologia:</p><p> Separe as grandezas por colunas: uma coluna para cada variável:</p><p> Simplifique as grandezas em cada coluna (se for o caso), sempre dividindo</p><p>cada grandeza pelo mesmo fator primo. Não faça simplificações entre</p><p>colunas, mas apenas 'dentro' da coluna:</p><p> Na coluna da incógnita, coloque uma flecha apontando para a incógnita:</p><p> Analise as grandezas das outras colunas (uma coluna de cada vez),</p><p>comparando essa variação com a coluna da incógnita:</p><p>33</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Observe, na figura acima, que o número de homens foi de 2 para 3 (aumentou).</p><p>Comparando-se com a coluna da incógnita, verifica-se que, quanto maior o</p><p>número de homens trabalhando, menor será o número de dias para executar a</p><p>tarefa.</p><p> Se, da análise resultar "aumenta-diminui" ou "diminui-aumenta", coloca-</p><p>se, na coluna analisada, uma flecha no sentido oposto à flecha da coluna</p><p>da incógnita:</p><p>Observe na figura acima que nas colunas homens e dias a análise resultou</p><p>"aumentou-diminuiu"; por isso a flecha da coluna "homens" foi colocada no</p><p>sentido oposto ao da coluna da incógnita.</p><p>Agora, faremos a análise das demais colunas.</p><p>Na figura acima, na coluna "metros" a grandeza foi de 5 para 9 (aumentou).</p><p>Comparando-se com a coluna da incógnita, vê-se que, quanto maior o</p><p>comprimento da calçada, maior a quantidade de dias para realizar a tarefa. Como</p><p>o resultado da análise foi "aumentou-aumentou", a flecha na coluna "metros" está</p><p>no mesmo sentido da flecha da coluna da incógnita.</p><p>34</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Ainda na figura acima, na coluna "horas por dia" a grandeza foi de 7 para 8</p><p>(aumentou). Comparando-se com a coluna da incógnita, vê-se que, quanto maior</p><p>a carga horária diária de trabalho, menor será a quantidade de dias para realizar a</p><p>tarefa. Como o resultado da análise foi "aumentou-diminuiu", a flecha na coluna</p><p>"horas por dia" está no sentido oposto ao da flecha da coluna da incógnita.</p><p> Para finalizar, separe primeiro os elementos da coluna da incógnita numa</p><p>igualdade, colocando a incógnita à esquerda e a grandeza à direita da</p><p>igualdade, no numerador de uma fração:</p><p>A figura acima apresenta um retângulo verde, destacando os elementos que serão</p><p>separados primeiro:</p><p> A seguir, coloque todas as grandezas que estiverem nas pontas das flechas</p><p>multiplicando no numerador, e todas as grandezas que estiverem no</p><p>começo das flechas multiplicando no denominador.</p><p>A figura acima mostra em destaque (círculos vermelhos) todas as grandezas que</p><p>estão nas pontas das flechas e que ficarão no numerador:</p><p>35</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Na figura acima, observe que 3, 5 e 8 estão no começo das flechas, e devem ser</p><p>colocados no denominador:</p><p>Para finalizar, realize todas as simplificações possíveis.</p><p>Muito cuidado na conversão das unidades!</p><p>O resultado é 29 dias de trabalho (melhor seria dizer 29 "turnos de 8 horas") e 0,4</p><p>de um dia de trabalho, que corresponde a 3h e 12 min.</p><p>Resposta: 29 dias, 3 horas e 12 minutos.</p><p>7.2 Método da Redução à Unidade de Tempo</p><p>Exemplo:</p><p>Uma torneira, funcionando sozinha, enche um tanque em 3 horas. Outra torneira,</p><p>também sozinha, enche o mesmo tanque em 12 horas. Estando o tanque vazio,</p><p>abrem-se, simultaneamente, as duas torneiras. Nessas condições, em quanto</p><p>tempo o tanque estará cheio?</p><p>36</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Solução/Comentários:</p><p>Apresentaremos duas soluções, sendo uma delas, um "atalho" para a solução</p><p>rápida desse tipo de questão. A solução seguinte serve apenas para que o leitor</p><p>entenda o método e opte (claro!) pelo "atalho"...</p><p>Solução 1:</p><p>A torneira A, sozinha, enche o tanque em 3 horas. Então, em 1 hora ela encherá:</p><p>tempo tanque</p><p>3  1</p><p>1  x</p><p>Em 1 hora, a torneira A encherá 1/3 do tanque.</p><p>A torneira B, sozinha, enche o tanque em 12 horas. Então, em 1 hora ela encherá:</p><p>tempo tanque</p><p>12  1</p><p>1  x</p><p>Em 1 hora, a torneira B encherá 1/12 do tanque.</p><p>Agora que já sabemos a produção das duas torneiras em 1 hora, podemos montar</p><p>outra regra de três para as duas juntas:</p><p>tempo tanque</p><p>1 </p><p>x  1</p><p>37</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Resposta: As duas torneiras enchem o tanque juntas em 2,4 horas, ou 2 horas e</p><p>24 minutos.</p><p>Observação:</p><p>Muito cuidado na conversão de fração de hora para minutos! 2,4 h não são 2</p><p>horas e 40</p><p>minutos... 0,4 h corresponde a 24 minutos (faça uma regra de três e</p><p>comprove!)</p><p>Solução 2 (o "atalho"):</p><p>O Método da Redução à Unidade de Tempo pode ser assim resumido:</p><p>"O somatório dos inversos dos tempos individuais é igual ao inverso do tempo</p><p>coletivo."</p><p>Observação:</p><p>"Tempo coletivo" é o tempo das torneiras trabalhando juntas.</p><p>Aplicando-se o atalho aos dados da questão, tem-se:</p><p>...</p><p>38</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Bônus:</p><p>Especialmente para você, que me acompanhou até aqui, segue uma solução-</p><p>bônus, que irá economizar ainda mais o seu tempo para resolver questões desse</p><p>tipo...</p><p>O "atalho do atalho":</p><p>Quando houver apenas duas torneiras, o tempo coletivo pode ser calculado da</p><p>seguinte forma:</p><p>Aplicando-se o "atalho do atalho" aos dados do problema:</p><p>Quando houver uma torneira e um ralo, o tempo coletivo pode ser calculado da</p><p>seguinte forma:</p><p>Exemplo:</p><p>Uma torneira, funcionando sozinha, enche um tanque em 3 horas. Um ralo,</p><p>sozinho, esvazia o tanque em 12 horas. Estando o tanque vazio, abrem-se,</p><p>simultaneamente, a torneira e o ralo. Nessas condições, em quanto tempo o</p><p>tanque estará cheio?</p><p>Solução:</p><p>Aplicando-se o "atalho do atalho":</p><p>39</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Resposta: o tanque estará cheio em 4 horas.</p><p>Observação:</p><p>Reiterando... O "atalho do atalho" só funciona quando houver apenas duas</p><p>torneiras.</p><p>7.3 Método da Redução à Unidade de Tempo Ponderado</p><p>Exemplo:</p><p>Uma torneira, funcionando sozinha, enche 1/2 tanque em 3 horas. Outra torneira,</p><p>também sozinha, enche 3/4 do mesmo tanque em 12 horas. Estando o tanque</p><p>vazio, abrem-se, simultaneamente, as duas torneiras. Nessas condições, em</p><p>quanto tempo 4/5 do tanque estará cheio?</p><p>Note que agora as torneiras sozinhas não enchem o tanque todo, mas uma parte</p><p>(que chamamos de "peso da tarefa") dele...</p><p>Enunciado do Método da Redução à Unidade de Tempo Ponderado:</p><p>Solução:</p><p>Dica: encontre o MMC de ambos os lados da equação, incluindo o x:</p><p>MMC(5, 6, 16, x) = 240x</p><p>40</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Simplificam-se os denominadores...</p><p>Resposta: O tanque terá 4/5 do seu conteúdo preenchido em aproximadamente 3</p><p>horas e 30 minutos.</p><p>Desafio:</p><p>O Síndico de certo Condomínio, composto pelas torres Alfa, com seis andares, e</p><p>Beta, com cinco andares, contratou dois faxineiros, que deverão fazer a limpeza</p><p>diária das duas torres. O síndico verificou que o faxineiro A, trabalhando</p><p>sozinho, consegue limpar a torre Alfa em 6 horas e a torre Beta em 4 horas. Já o</p><p>faxineiro B, também trabalhando sozinho, faz a limpeza da torre Alfa em 4 horas,</p><p>e da torre Beta em 2 horas. Se o Síndico colocar os dois faxineiros trabalhando</p><p>juntos, limpando uma torre de cada vez, o trabalho de limpeza das duas torres</p><p>estará concluído em</p><p>a) 3 horas e 44 minutos.</p><p>b) 4 horas e 30 minutos.</p><p>c) 5 horas e 24 minutos.</p><p>d) 5 horas e 45 minutos.</p><p>e) 6 horas e 24 minutos.</p><p>[Fonte: banco de questões do autor]</p><p>Sugestão: Monte um quadro com os dados e use o "atalho do atalho" para o</p><p>Método da Redução à Unidade de Tempo.</p><p>Torre Alfa Torre Beta</p><p>Faxineiro A 6 horas 4 horas</p><p>Faxineiro B 4 horas 2 horas</p><p>41</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>O leitor poderá, sem dificuldades, finalizar a questão...</p><p>Gabarito: alternativa A</p><p>[Nota] Esta questão fez parte do Concurso Público para o CREA-PR/2010. A</p><p>Organizadora foi a FUNDATEC.</p><p>8 Exercícios Propostos</p><p>1) ANPAD-2007. Em uma fábrica, três costureiras, em oito horas de trabalho,</p><p>produzem 48 calças. Como aumentou a demanda pelos produtos dessa fábrica,</p><p>foram contratadas mais três costureiras, que apresentaram o mesmo desempenho</p><p>das funcionárias veteranas. Se o último pedido é de 120 calças, qual o tempo</p><p>necessário de trabalho para que as seis costureiras produzam tal quantidade?</p><p>a) 8 horas.</p><p>b) 10 horas.</p><p>c) 12 horas.</p><p>d) 16 horas.</p><p>e) 24 horas.</p><p>2) ESAF-1998. Uma impressora laser realiza um serviço em 7 horas e meia,</p><p>trabalhando na velocidade de 5.000 páginas por hora. Outra impressora, da</p><p>mesma marca mas de modelo diferente, trabalhando na velocidade de 3.000</p><p>páginas por hora, executará o serviço em</p><p>a) 10 horas e 20 min.</p><p>b) 11 horas e 20 min.</p><p>c) 11 horas e 50 min.</p><p>d) 12 horas e 30 min.</p><p>e) 12 horas e 50 min.</p><p>42</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>3) ANPAD-2006. Considere-se que 3 impressoras idênticas, trabalhando durante</p><p>10 horas por dia, levam 5 dias para fazer determinado trabalho. Numa situação de</p><p>emergência, em que esse mesmo trabalho precisa ser realizado em apenas 4 dias,</p><p>a jornada de trabalho diário dessas impressoras deve ter a duração de</p><p>a) 8 h.</p><p>b) 10 h 30 min.</p><p>c) 12 h.</p><p>d) 12 h 30 min.</p><p>e) 14 h.</p><p>4) ANPAD-2005. Cinco máquinas iguais funcionando em uma fábrica durante o</p><p>mesmo tempo produzem 5000 peças em 72 horas. Sabendo que uma máquina</p><p>quebrou, o tempo que as quatro máquinas levarão para fazer o mesmo serviço é</p><p>a) 57 horas e 36 minutos.</p><p>b) 90 horas.</p><p>c) 95 horas e 36 minutos.</p><p>d) 100 horas.</p><p>e) 105 horas e 25 minutos.</p><p>5) ANPAD-2004. Um navio, com uma guarnição de 300 homens, necessita de</p><p>120.000 litros de água para efetuar uma viagem de 21 dias. Se aumentar a</p><p>guarnição em 50 homens e a água em 40.000 litros, então a duração máxima da</p><p>viagem poderá ser de</p><p>a) 42 dias.</p><p>b) 36 dias.</p><p>c) 30 dias.</p><p>d) 28 dias.</p><p>e) 24 dias.</p><p>6) ANPAD-2004. Suponha que todos os 45 homens de uma obra tenham a</p><p>mesma capacidade de trabalho e que para pavimentar um trecho de uma estrada</p><p>eles gastam 5 horas. Utilizando 36 desses homens, o mesmo trabalho seria feito</p><p>em</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>43</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 4h.</p><p>b) 4h45min.</p><p>c) 6h.</p><p>d) 6h10min.</p><p>e) 6h15min.</p><p>7) ANPAD-2003. Uma determinada fruta quando fresca contém 70% de água e</p><p>quando seca contém apenas 20% de água. Para produzir 30 kg da fruta seca, a</p><p>quantidade necessária, em kg, da fruta fresca é</p><p>a) 180.</p><p>b) 150.</p><p>c) 80.</p><p>d) 70.</p><p>e) 45.</p><p>8) ANPAD-2003. Uma costureira fazendo x camisas por dia consegue entregar</p><p>uma encomenda em 5 dias. Caso ela fizesse mais 4 camisas por dia, nas mesmas</p><p>condições, a encomenda seria entregue em 3 dias. O valor</p><p>de x está</p><p>compreendido entre</p><p>a) 3 e 7.</p><p>b) 8 e 13.</p><p>c) 14 e 17.</p><p>d) 18 e 22.</p><p>e) 23 e 28.</p><p>9) ANPAD-2003. Em uma fábrica de automóveis, em 20 dias, com seus</p><p>funcionários trabalhando 8 horas por dia, são montados 400 veículos de um</p><p>mesmo modelo. Nessa mesma montadora, com os mesmos funcionários</p><p>trabalhando 10 horas por dia, quantos dias serão necessários para montar 500</p><p>veículos do mesmo modelo que os anteriores?</p><p>a) 10.</p><p>b) 12.</p><p>c) 16.</p><p>d) 20.</p><p>e) 25.</p><p>44</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>10) ANPAD-2003. Foram usados 25 kg de fios para tecer 280 m de tecidos com</p><p>0,90 m de largura. Quantos quilogramas serão necessários para produzir 144 m</p><p>deste tecido com 1,4 m de largura?</p><p>a) 14 kg.</p><p>b) 16 kg.</p><p>c) 20 kg.</p><p>d) 24 kg.</p><p>e) 25 kg.</p><p>11) ANPAD-2003. Um granjeiro tem ração suficiente para alimentar 36 porcos</p><p>durante 56 dias. Se ele precisar alimentar mais 6 porcos do mesmo tipo, quantos</p><p>dias a ração deverá durar?</p><p>a) 32.</p><p>b) 36.</p><p>c) 38.</p><p>d) 44.</p><p>e) 48.</p><p>12) ANPAD-2003. Em uma certa fonte de água, uma garrafa de 2,5 litros é</p><p>envazada em 50 segundos. O tempo necessário para encher um garrafão de 7</p><p>litros, nessa mesma fonte, é de</p><p>a) 1 min 30 s.</p><p>b) 1 min 40 s.</p><p>c) 1 min 50 s.</p><p>d) 2 min 10 s.</p><p>e) 2 min 20 s.</p><p>13) ANPAD-2002. A faz uma peça em 9 dias de trabalho. B é 50% mais eficiente</p><p>que A. Então, o número de dias que B deverá demorar para fazer a mesma peça é</p><p>a) 3.</p><p>b) 4.</p><p>c) 9/2.</p><p>d) 6.</p><p>e) 7/2.</p><p>45</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>14) ANPAD-2002. Com 100 kg de trigo, são produzidos 75 kg de farinha e, com</p><p>25 kg de farinha, são feitos 30 kg de pão. Quanto de trigo é necessário para fazer</p><p>450 kg de pão?</p><p>a) 175 kg.</p><p>b) 200 kg.</p><p>c) 350 kg.</p><p>d) 450 kg.</p><p>e) 500 kg.</p><p>15) ANPAD-2002. Um grupo de 10 trabalhadores pode fazer uma estrada em 96</p><p>dias, trabalhando 6 horas por dia. Se o mesmo grupo trabalhar 8 horas por dia, a</p><p>estrada será concluída em</p><p>a) 64 dias.</p><p>b) 72 dias.</p><p>c) 84 dias.</p><p>d) 92 dias.</p><p>e) 98 dias.</p><p>16) Uma impressora laser realiza um serviço em 7 horas e meia, trabalhando na</p><p>velocidade de 5.000 páginas por hora. Outra impressora, da mesma marca mas de</p><p>modelo diferente, trabalhando na velocidade de 3.000 páginas por hora,</p><p>executará o serviço em</p><p>a) 10 horas e 20 min.</p><p>b) 11 horas e 20 min.</p><p>c) 11 horas e 50 min.</p><p>d) 12 horas e 30 min.</p><p>e) 12 horas e 50 min.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>17) Um serviço deve ser realizado por indivíduos com a mesma capacidade de</p><p>trabalho e trabalhando independentemente um dos outros. Nessas condições, três</p><p>indivíduos realizaram 40% do serviço em 30 horas de trabalho. A esta altura, se</p><p>acrescentarmos dois novos indivíduos nas mesmas condições, em quantas horas o</p><p>serviço estará terminado?</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>46</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 18.</p><p>b) 24.</p><p>c) 27.</p><p>d) 100/13.</p><p>e) 75.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>18) Uma pessoa x pode realizar uma certa tarefa em 12 horas. Outra pessoa, y, é</p><p>50% mais eficiente que x. Nessas condições, o número de horas necessárias para</p><p>que y realize essa tarefa é</p><p>a) 4.</p><p>b) 5.</p><p>c) 6.</p><p>d) 7.</p><p>e) 8.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>19) Em 3 dias, 72.000 bombons são embalados, usando-se 2 máquinas</p><p>embaladoras funcionando 8 horas por dia. Se a fábrica usar 3 máquinas iguais às</p><p>primeiras, funcionando 6 horas por dia, em quantos dias serão embalados</p><p>108.000 bombons?</p><p>a) 3.</p><p>b) 3,5.</p><p>c) 4.</p><p>d) 4,5.</p><p>e) 5.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>20) Para chegar ao trabalho, José gasta 2 h 30 min, dirigindo à velocidade média</p><p>de 75 km/h. se aumentar a velocidade para 90 km/h, o tempo gasto, em minutos,</p><p>para José fazer o mesmo percurso é:</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>47</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 50.</p><p>b) 75.</p><p>c) 90.</p><p>d) 125.</p><p>e) 180.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>21) A tripulação de um navio, composta de 180 homens, dispõe de víveres para</p><p>60 dias. Decorridos 15 dias de viagem foram recolhidos 45 náufragos. Para</p><p>quantos dias ainda darão os víveres, após o aumento da tripulação?</p><p>a) 36.</p><p>b) 27.</p><p>c) 30.</p><p>d) 42.</p><p>e) 92.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>22) Com 210 sacos de farinha, de 60 kg cada um, podem-se fazer 180 sacos de</p><p>pães com 40 kg cada um. Quantos quilogramas de farinha serão necessários para</p><p>produzir 120 sacos de pães, pesando 80 kg cada um?</p><p>a) 9450.</p><p>b) 9600.</p><p>c) 16800.</p><p>d) 20800.</p><p>e) 21600.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p><p>23) Um ônibus viajando com uma determinada velocidade média completou um</p><p>percurso de 480 km em x horas. Caso essa velocidade fosse aumentada em 20</p><p>km/h, a viagem poderia ter durado duas horas a menos. Quantos minutos durou a</p><p>viagem?</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-concursos-500-questoes.html</p><p>48</p><p>Acompanhe a série de dicas, macetes e atalhos no blog: http://profmilton.blogspot.com.br/</p><p>a) 360.</p><p>b) 390.</p><p>c) 420.</p><p>d) 480.</p><p>e) 510.</p><p>Esta questão está resolvida no livro "500 questões resolvidas". As instruções para fazer o</p><p>download estão no seguinte link: http://profmilton.blogspot.com.br/2008/10/matematica-para-</p><p>concursos-500-questoes.html</p>