Equações de 2º Grau

Prévia do material em texto

<p>PAP Uninter Ava Univirtus Ava Univirtus</p><p>Voltar ALESSANDRA PRUCHNESKI</p><p>RU: 2814856</p><p>Avisos</p><p>1. Curso: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - DISTÂNCIA</p><p>Cálculo: Conceitos</p><p>Roteiro de Estudo</p><p>1 Avaliações</p><p>1Trabalhos</p><p>Livro da Disciplina</p><p>Central de Vídeos</p><p>Aula Ao Vivo</p><p>Tutoria</p><p>Fórum</p><p>Chat</p><p>Avisos</p><p>1. Avaliação</p><p>2. novo</p><p>ALESSANDRA PRUCHNESKI - RU: 2814856</p><p>Nota: 100</p><p>PROTOCOLO: 2024080528148567061328</p><p>Disciplina(s):</p><p>Cálculo: Conceitos</p><p>Data de início: 05/08/2024 20:19</p><p>Prazo máximo entrega: -</p><p>Data de entrega: 05/08/2024 20:43</p><p>Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de</p><p>mensagens.</p><p>O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com</p><p>possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e</p><p>criminal.</p><p>Questão 1/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia a citação:</p><p>"Mas, diferentemente das equações do primeiro grau, as equações de segundo grau podem não apresentar somente uma solução -</p><p>pode ser, inclusive, que a solução nem exista."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar. Curitiba: InterSaberes, p. 73.</p><p>Considerando a citação acima, o livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar e os conteúdos da Aula</p><p>2, Vídeo 1, Tema 2 – Equações e inequações sobre equações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução da</p><p>seguinte equação completa de 2º grau:</p><p>EDUCAÇÃO</p><p>CONTINUADA</p><p>2x² − 8x + 6 = 0</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/pap</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava</p><p>javascript:%20void(0)</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/usuario</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/aviso/home</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/aviso/home</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/roteiro-de-estudo/5FznLs51W4u4w6RpqLf9dA%253D%253D</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuario</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/5</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/salavirtualofertamoipobra</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/centralvideos</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/salavirtualofertaconferencia</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/4</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/interacaoControle/2</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/chat</p><p>https://univirtus.uninter.com/ava/web/#/ava/aviso</p><p>javascript:void(0)</p><p>javascript:void(0)</p><p>javascript:void(0)</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>B</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>Para resolver a equação, podemos dividí-la por 2, obtendo x²-4x+3=0.</p><p>Utilizando Bháskara, teremos:</p><p>(Aula 2, Vídeo 1, Tema 2, 50'23'' a 55'18'')</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 2/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia a citação:</p><p>"Da mesma forma, temos muitas divisões de números inteiros que não resultam em números inteiros. Então, para suprir essa nova</p><p>demanda, foi gerado o conjunto dos números racionais."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, Ana Cristina. Descomplicando: um novo olhar sobre a</p><p>matemática elementar. Curitiba: InterSaberes, 2018. p. 33.</p><p>Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 - Conjuntos numéricos, assinale a alternativa que</p><p>apresenta, corretamente, a que conjunto pertence o número 0,232323... :</p><p>Nota: 10.0</p><p>A Conjunto dos números naturais.</p><p>B Conjunto dos números inteiros.</p><p>C</p><p>Conjunto dos números racionais.</p><p>Você assinalou essa alternativa (C)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Esta é a alternativa correta, de acordo com a videoaula da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, “muitas vezes nós temos divisões</p><p>que resultam em números fracionários e aí, nesse caso, então nós temos o conjunto dos números racionais” (12’56” a 16’30”).</p><p>D Conjunto dos números irracionais.</p><p>E Conjuntos dos números inteiros positivos.</p><p>Questão 3/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto a seguir:</p><p>"Dá-se o nome de diagrama de Venn a todo o diagrama que possibilita a visualização de propriedades e de relações entre um número</p><p>finito de conjuntos."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARTINS, M.E.G. Diagrama de Venn. Revista de Ciência Elementar. v. 2, n. 1.</p><p><http://rce.casadasciencias.org/rceapp/conteudo/pdf/vol_2_num_1_49_art_diagramaVenn.pdf/>. Acesso em 23 jan 2018.</p><p>Com base no trecho acima, nas aulas e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar,</p><p>analise os seguintes dados:</p><p>300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: morango, uva e abacaxi.</p><p>O resultado foi o seguinte:</p><p>160 disseram que gostam de comer morango;</p><p>120 gostam de comer uva;</p><p>80 gostam de comer abacaxi;</p><p>S = {−3, −1}</p><p>S = {1, 3}</p><p>Δ = (−4)² − 4.1.3 = 16 − 12 = 4</p><p>x = =</p><p>x1 = 3 x2 = 1</p><p>S = {1, 3}</p><p>(livro − base, p. 73 − 77)</p><p>−(−4)±√4</p><p>2.1</p><p>4±2</p><p>2</p><p>S = {2, 5}</p><p>S = {1}</p><p>S = {−3}</p><p>30 gostam de comer morango e uva;</p><p>40 gostam de comer uva e abacaxi;</p><p>40 gostam de comer morango e abacaxi</p><p>10 gostam de comer os três frutos.</p><p>Utilizando o diagrama de Venn, calcule quantos alunos, entre os entrevistados, não gostam de comer nenhum dos três frutos.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>40</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Para a resposta ser considerada certa, o aluno deve desenhar o diagrama de Venn, além de apresentar a resposta correta: 40</p><p>alunos.</p><p>Subtrai-se das interseções a interseção</p><p>30-10=20</p><p>40-10=30</p><p>40-10=30</p><p>Em seguida:</p><p>160-20-10-30= 100</p><p>120-20-10-30= 60</p><p>80 - 30-10-30 = 10</p><p>Somando-se todos os valores do diagrama, encontra-se 260.</p><p>300-260 = 40 alunos.</p><p>(Livro-base pp. 19-22).</p><p>B 50</p><p>C 60</p><p>D 70</p><p>E 80</p><p>Questão 4/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto dos números reais, denotado por R."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 35.</p><p>Com base no excerto acima e nos demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar sobre conjuntos numéricos, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>A ∪ B, A ∪ C e B ∪ C A ∪ B ∪ C</p><p>Q ⊂ I</p><p>⊂</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Você assinalou essa alternativa (E)</p><p>Você acertou!</p><p>De acordo com o livro-base, para reunir todos os números racionais e irracionais em um mesmo conjunto, definimos o conjunto</p><p>dos números reais, denotado por R, concluímos que tanto Q, como I são subconjuntos de R, portanto:</p><p>(livro-base, p. 35).</p><p>Questão 5/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere o seguinte número racional:</p><p>0,773773773...</p><p>Tendo em vista os dados acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre</p><p>conjuntos numéricos, assinale a alternativa que contém a fração equivalente ao número racional dado:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Você assinalou essa alternativa (A)</p><p>Você acertou!</p><p>Comentário: Para escrever uma dízima periódica em forma de fração, procedemos do seguinte modo:</p><p>No numerador escrevemos o período, no caso, 773.</p><p>No denominador escrevemos tantos nove quantos forem os algarismos que compõem o período, no caso, três</p><p>algarismos.</p><p>Portanto, a fração equivalente é .</p><p>(livro-base, página 63)</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 6/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a informação:</p><p>O conjunto dos números reais ( contém o conjunto dos números naturais , o conjunto dos números inteiros , o conjunto dos</p><p>números racionais e o conjunto dos números irracionais .</p><p>Considerando a informação e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre</p><p>conjuntos numéricos, leia as seguintes alternativas e marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.</p><p>I. ( )</p><p>II. ( )</p><p>III. ( )</p><p>IV. ( )</p><p>Agora,</p><p>assinale a sequência correta.</p><p>Nota: 10.0</p><p>I ⊂ Q</p><p>R ⊂ Q</p><p>R ⊂ I</p><p>I ⊂ R</p><p>Q ⊂ R</p><p>I ⊂ R</p><p>773</p><p>999</p><p>773</p><p>999</p><p>773</p><p>99</p><p>773</p><p>9</p><p>773</p><p>100</p><p>773</p><p>10</p><p>R) (N) (Z)</p><p>(Q) (I)</p><p>−5 ∈ N</p><p>∈ Q3</p><p>7</p><p>2, 1 ∈ I</p><p>√16 ∈ I</p><p>A F – F – F – F</p><p>B</p><p>F – V – F – F</p><p>Você assinalou essa alternativa (B)</p><p>Você acertou!</p><p>A sequência correta é: F – V – F – F.</p><p>I. (F) O conjunto dos números naturais não contém números negativos.</p><p>II. (V) O conjunto dos números racionais contém números que podem ser escritos na forma</p><p>.</p><p>III. (F) O número 2,1 pode ser escrito na forma de fração, sendo um número racional.</p><p>IV. (F) O número é igual a 4, que é um número natural, inteiro e racional.</p><p>(livro-base, p. 32-36).</p><p>C F – V – F – V</p><p>D V – F – V – F</p><p>E F – V – V – V</p><p>Questão 7/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Considere a seguinte inequação:</p><p>Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre inequações, resolva a</p><p>inequação dada e assinale a alternativa que contém a resposta correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A</p><p>Você assinalou essa alternativa</p><p>(A)</p><p>Você acertou!</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>Questão 8/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o excerto de texto a seguir:</p><p>"Em geral os programas das redes de ensino propõem que se iniciem o estudo sobre as inequações no 8º ano do Ensino Fundamental,</p><p>em que espera-se que os alunos venham a compreender que a inequação é uma sentença matemática que expressa uma desigualdade,</p><p>aprofundem sua compreensão a respeito do significado de seus símbolos (como o de > e <), sejam capazes de traduzir uma situação por</p><p>meio de inequações e resolvam essas inequações".</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BELTRÃO, Rinaldo César. Dificuldades dos alunos para resolver problemas com</p><p>inequações. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática. 2011. p. 84-95.</p><p>p</p><p>q</p><p>√16</p><p>+ <x</p><p>4</p><p>2x</p><p>5</p><p>1</p><p>6</p><p>x < 10</p><p>39</p><p>Solução :</p><p><</p><p>39x < 10</p><p>x <</p><p>Livro − base − pág.78 − 82.</p><p>15x+24x</p><p>60</p><p>10</p><p>60</p><p>10</p><p>39</p><p>x < 39</p><p>10</p><p>x < 1</p><p>2</p><p>x < 2</p><p>x < 20</p><p>De acordo com o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar sobre Inequações, resolva a situação proposta:</p><p>Quantos números inteiros satisfazem a desigualdade</p><p>Nota: 10.0</p><p>A 1</p><p>B 2</p><p>C 3</p><p>D</p><p>Infinitos.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resolvendo a inequação do 1° grau dada verificamos que há infinitos números inteiros menores ou iguais a quatro. Logo, há</p><p>infinitos números inteiros que satisfazem a desigualdade. Livro-base, p. 78-82.</p><p>E Nenhum.</p><p>Questão 9/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Leia o fragmento de texto:</p><p>"O método da substituição consiste em isolar uma das variáveis em uma das equações de um sistema 2 X 2 e substituir na outra</p><p>equação."</p><p>Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MUNARETTO, A. C. Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar. Curitiba: Intersaberes, 2016, p. 86.</p><p>Considerando o fragmento de texto acima e os demais conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática</p><p>elementar sobre sistemas de equações lineares, resolva o seguinte problema:</p><p>Uma pesquisa revelou os dados populacionais de duas cidades A e B. Foi possível perceber que a cidade B tem o dobro de habitantes</p><p>da cidade A e que as duas cidades juntas possuem 390.000 habitantes.</p><p>Agora, escolha a alternativa que apresenta, corretamente, o número de habitantes da cidade A.</p><p>Nota: 10.0</p><p>A 40.000</p><p>B 80.000</p><p>C</p><p>130.000</p><p>Você assinalou essa alternativa</p><p>(C)</p><p>Você acertou!</p><p>Ao resolver o sistema teremos:</p><p>B = 2A</p><p>A+B=360.000</p><p>A+2A=390.000</p><p>3A=390.000</p><p>A=130.000</p><p>(livro-base, p. 85-89).</p><p>D 150.000</p><p>E 200.000</p><p>Questão 10/10 - Cálculo: Conceitos</p><p>Atente para a seguinte equação do 2º grau:</p><p>2x + 3 ≤ x + 7 ?</p><p>2x + 3 ≤ x + 7</p><p>2x + 3 − x ≤ x + 7 − x</p><p>x + 3 ≤ 7</p><p>x + 3 − 3 ≤ 7 − 3</p><p>x ≤ 4</p><p>x² - 3x = 0</p><p>Considerando a equação dada e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre</p><p>equações do 2º grau, em relação ao conjunto solução da equação acima, assinale a alternativa correta:</p><p>Nota: 10.0</p><p>A A equação tem duas raízes reais iguais.</p><p>B A equação não tem raiz real.</p><p>C Uma das raízes da equação não pertence ao conjunto dos números</p><p>inteiros.</p><p>D</p><p>A equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>Você assinalou essa alternativa (D)</p><p>Você acertou!</p><p>Resolvendo a equação dada, temos:</p><p>Portanto, a equação tem duas raízes reais distintas.</p><p>(livro-base, p. 74)</p><p>E Uma das raízes da equação pertence ao conjunto dos números irracionais.</p><p>Orientações para realização da avaliação.</p><p>Dicas da coordenação:</p><p>Tempo máximo: 0</p><p>A prova que você irá realizar é individual.</p><p>As imagens e áudios capturados poderão ser auditados e sua prova poderá ser cancelada caso essa regra seja violada.</p><p>Precisa de ajuda com as provas on-line? Clique aqui</p><p>Se esta for a prova da sua última disciplina do curso, as tentativas de prova só poderão ser utilizadas se forem realizadas no mesmo dia.</p><p>Caso atinja a média mínima para aprovação na disciplina (nota 70,0 com a composição da nota da APOL), o sistema exportará sua nota</p><p>ao final do dia e automaticamente sua grade será fechada, não permitindo novas tentativas.</p><p>Boa Prova!</p><p>Deseja iniciar a prova agora?</p><p>NÃO SIM, quero iniciar</p><p>Para realizar essa avaliação é necessária a autorização do polo através da geração do token.</p><p>x² − 3x = 0</p><p>x(x − 3) = 0</p><p>x′ = 0</p><p>x′′ = 3</p><p>https://univirtuscdn.uninter.com/public/ccdd/faq/index.html</p><p>Caso você esteja no polo, solicite o token para esta avaliação.</p><p>RU</p><p>Senha</p><p>http://www.uninter.com/</p><p>Cálculo: Conceitos</p><p>Roteiro de Estudo</p><p>1 Avaliações</p><p>1Trabalhos</p><p>Livro da Disciplina</p><p>Central de Vídeos</p><p>Aula Ao Vivo</p><p>Tutoria</p><p>Fórum</p><p>Chat</p><p>Avisos</p><p>Disciplina(s):</p><p>Orientações para realização da avaliação.</p><p>Dicas da coordenação:</p><p>Tempo máximo:</p><p>Deseja iniciar a prova agora?</p>