TRABALHO MATEMÁTICA

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>Administração / EAD</p><p>Aluna: Caroline do Nascimento Leal</p><p>Disciplina: Matemática aplicada</p><p>Tutor: Adriana Maria Balena Tostes</p><p>Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro</p><p>Rio de Janeiro /RJ 2024</p><p>.</p><p>Veremos como se dá a aplicação de forma prática, no mercado financeiro, dos estudos das Funções Exponenciais.</p><p>Uma operadora de investimentos com atuação em todo o Brasil oferece vários produtos, ou seja, possibilidades de investimentos. O diretor financeiro de uma empresa, pensando em manter parte de seu capital investido, deseja aplicar R$ 100.000,00 em um dos produtos oferecidos — o regime é de capitalização composta, a uma taxa de 1,6% ao mês.</p><p>Com base nas informações apresentadas, desenvolva as questões a seguir:</p><p>1. Quanto a empresa terá de rendimento dessa aplicação ao final de seis meses?</p><p>M = Montante</p><p>C = Capital Inicial</p><p>I = Taxa de rendimento</p><p>t = Tempo</p><p>M = C* (1+i) t</p><p>M = 100.000*(1+1,6%)6</p><p>M = 109.992,29</p><p>R = M – C</p><p>R = 109.992,29 – 100.000 = 9.992,29</p><p>R = O Rendimento dessa aplicação ao final de seis meses será de R$9.992,29</p><p>2. Escreva a função exponencial representativa dessa operação</p><p>Financeira.</p><p>M(t) = C.(1+i) x</p><p>M(t) > Montante no tempo (6 meses)</p><p>C > Capital inicial</p><p>i > Taxa de juros (rendimento</p><p>t > tempo em meses</p><p>3. Após quanto tempo a em presa terá um rendimento de R$ 30.000,00?</p><p>M = C + R</p><p>M = 100.000 + 30.000 = 130.000</p><p>M = 100.000* (*(1,016) t</p><p>130.000 = 100.000*(1,016) t</p><p>1,3 = (1,016) t</p><p>log 1,3 = log1, 016t</p><p>log1,3 = t*log1,016</p><p>t =</p><p>t = 16,53</p><p>R: Portanto, serão necessários aproximadamente 16 meses e 16 dias para que a empresa tenha um rendimento de R$30.000,00.</p><p>REFERÊNCIAS:</p><p>Arruda, Alexandre Goulart. "Ensino de juros compostos, progressão geométrica e função exponencial." (2013).</p><p>Cunha, Clístenes Lopes da and João Bosco Laudares. "Resolução de problemas na Matemática Financeira para tratamento de questões da Educação Financeira no Ensino Médio." Bolema: Boletim de Educação Matemática 31.58 (2017): 659-678.</p><p>2</p><p>image1.jpeg</p>