Avaliação MAtemática_Fase1

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<p>CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO</p><p>PROJETO: FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA – MATEMÁTICA I</p><p>NOME: BABARA COELHO DIOGO REIS</p><p>MATRICULA: 24120710</p><p>ENTREGA DA FASE 1.</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Trata-se de uma solução de economia e sustentável de redução de embalagens, onde diminui-se a</p><p>quantidade de matéria prima usada em uma embalagem. Esse processo só possível através da redução</p><p>da área de um solido, onde será mantido o mesmo volume do produto. Ou seja, gastando menos com</p><p>matéria prima, tendo menos resíduos descartáveis no mundo e consequentemente economizando</p><p>diretamente o custo de fabricação nas empresas nessas reduções de matéria, e chegando ao cliente</p><p>final a mesma quantidade de produto que teria a embalagem anterior pois o volume foi mantido</p><p>através do cálculo diferencial.</p><p>OBJETIVO DA FASE</p><p>Otimização e economia.</p><p>Trabalhar com otimização de material para que a agente possa diminuir a área da embalagem para</p><p>que agaste menos material para fazer essa embalagem de forma que o volume permaneça o mesmo.</p><p>DESENVOLVIMENTO DA FASE</p><p>1) Indicar quais os sólidos atualizados para o estudo</p><p>Cubo</p><p>Pirâmide Quadrangular</p><p>Esfera</p><p>Cilindro</p><p>Cone</p><p>2) Descrever a área lateral e o volume de cada sólido</p><p>Cubo: 𝐴𝐿 = 4𝑎2</p><p>(Área Lateral)</p><p>𝑉 = 𝑎3 (Volume)</p><p>Pirâmide Quadrangular: 𝐴𝐿 = 2𝑎𝑙 (Área Lateral)</p><p>𝑉 =</p><p>1</p><p>3</p><p>𝑎2ℎ (Volume)</p><p>Esfera: 𝐴𝐿 = 4𝜋𝑟2</p><p>(Área Lateral)</p><p>𝑉 =</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋𝑟3</p><p>(Volume)</p><p>Cilindro: 𝐴𝐿 = 2𝜋𝑟ℎ (Área Lateral)</p><p>𝑉 = 𝜋𝑟2ℎ</p><p>Cone: 𝐴𝐿 = 𝜋𝑟𝑙 (Área Lateral)</p><p>𝑉 =</p><p>𝜋𝑟2ℎ</p><p>3</p><p>(Volume)</p><p>3) Desenvolver o processo de obtenção da fórmula que expressa a razão entre o volume e área lateral</p><p>de cada sólido.</p><p>Cubo:</p><p>R=</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>R=</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>=</p><p>𝑎3</p><p>4𝑎2 =</p><p>𝑎</p><p>4</p><p>Pirâmide Quadrangular:</p><p>R=</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>=</p><p>1</p><p>3</p><p>𝑎2ℎ</p><p>2𝑎𝑙</p><p>=</p><p>𝑎ℎ</p><p>6𝑙</p><p>Esfera:</p><p>R=</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>=</p><p>4</p><p>3</p><p>𝜋𝑟3</p><p>4𝜋𝑟2 =</p><p>𝑟</p><p>3</p><p>Cilindro:</p><p>R =</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>=</p><p>𝜋𝑟2ℎ</p><p>2𝜋𝑟ℎ</p><p>=</p><p>𝑟</p><p>2</p><p>Cone:</p><p>R =</p><p>𝑉</p><p>𝐴</p><p>=</p><p>1</p><p>3</p><p>𝜋𝑟2ℎ</p><p>𝜋𝑟𝑙</p><p>=</p><p>𝑟ℎ</p><p>3𝑙</p><p>Referência Bibliográfica:</p><p>Toda matéria. Geometria Espacial</p><p>Disponível em: Geometria Espacial - Toda Matéria (todamateria.com.br)</p><p>Acessado 21 de março de 2024</p><p>Mundo Educação. Geometria espacial: sólidos, fórmulas, exercícios</p><p>Disponível em: Geometria espacial: sólidos, fórmulas, exercícios - Mundo Educação (uol.com.br)</p><p>Acessado em 21 de março de 2024</p><p>Bing.com. Formula que expressa a razão entre o volume e a área lateral de uma pirâmide</p><p>quadrangular</p><p>Disponível em: formula que expressa a razão entre o volume e a area lateral de uma piramide</p><p>quadrangular - Pesquisar Imagens (bing.com)</p><p>Acessado em 21 de março de 2024</p><p>https://www.todamateria.com.br/geometria-espacial/</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/geometria-espacial.htm</p><p>https://www.bing.com/images/search?q=formula+que+expressa+a+raz%c3%a3o+entre+o+volume+e+a+area+lateral+de+uma+piramide+quadrangular&qpvt=formula+que+expressa+a+raz%c3%a3o+entre+o+volume+e+a+area+lateral+de+uma+piramide+quadrangular&form=IGRE&first=1</p><p>https://www.bing.com/images/search?q=formula+que+expressa+a+raz%c3%a3o+entre+o+volume+e+a+area+lateral+de+uma+piramide+quadrangular&qpvt=formula+que+expressa+a+raz%c3%a3o+entre+o+volume+e+a+area+lateral+de+uma+piramide+quadrangular&form=IGRE&first=1</p>