ESTATISTICA AVA 2 LUIS

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<p>FACULDADE UNIJORGE</p><p>ADMINISTRAÇÃO</p><p>LUIS FELIPE DE SOUSA MONTEIRO</p><p>ESTATISTICA</p><p>CALCULANDO A PROBABILIDADE</p><p>SALVADOR - BA</p><p>2024</p><p>Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência estatística.</p><p>A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1W/m2).</p><p>A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas.</p><p>Considerando o contexto apresentado, calcule o que se pede a seguir:</p><p>1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?</p><p>2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.</p><p>3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.</p><p>4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?</p><p>Para calcular as partículas utilizaremos a distribuição de Poisson.</p><p>1. Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo.</p><p>µ = λ x t</p><p>µ = 0,5 * 2 = 1</p><p>R= A fonte fotovoltaica emite 01 partícula a cada 2 segundos.</p><p>2. P (X<3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2)</p><p>P (X<3) = e -λ * λx /X!</p><p>P (X = 0) = e-1 * 10 /0! = 2,7182-1 * 10/0! = 0,3679</p><p>P (X = 1) = e-1 * 11 /1! = 2,7182-1 * 11/1! = 0,3679</p><p>P (X = 2) = e-1 * 12 /2! = 2,7182-1 * 12/2! = 0,1839</p><p>P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 = 0,9197 * 100</p><p>= 91,97%</p><p>R= A probabilidade dessa fonte emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de aproximadamente 91,97%.</p><p>3. P (X˃= 3) 1 – (P X= 0+P X = 1+P X = 2) = 1 – 0,9197 = 0,0803 * 100</p><p>= 8,03%</p><p>R= A probabilidade dessa placa exposta por 02 segundos à frente da fonte fotovoltaica ficar sensibilizada é de aproximadamente 8%.</p><p>4. Usaremos a distribuição binominal.</p><p>P (X =1) - ?</p><p>SUCESSOS -1</p><p>TENTATIVAS - 5</p><p>PROBABILIDADES - 0,0803</p><p>Placa A</p><p>PA = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197</p><p>PA = 0,0803 * 0,91974</p><p>Placa B</p><p>PB = 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 * 0,9197</p><p>PB = 0,0803 * 0,91974</p><p>Placa C</p><p>PC = 0,9197 * 0,9197 * 0,0803 * 0,9197 * 0,9197</p><p>PC = 0,0803 * 0,91974</p><p>Probabilidade de ser a placa A ou B ou C ou D ou E</p><p>P = PA + PB + PC + PD + PE</p><p>P = 0,0803 * 0,91974 * 5</p><p>P= 0,2873 * 100 = 28,73%</p><p>R= A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,73%.</p><p>REFERÊNCIAS:</p><p>MATTOS, Viviane Leite Dias de; AZAMBUJA, Ana Maria Volkmer de; KONRATH, Andréa C. Introdução à Estatística - Aplicações em Ciências Exatas. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN 9788521633556. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521633556/ Acesso em: 16 set. 2024.</p><p>WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 2009. (Biblioteca Virtual).</p>