trabalho ESTATÍSTICA AVA2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS 
  
Aluno: 
Disciplina: Estatística
Salvador/BA 
 
Olá Estudante
Esta atividade tem o objetivo de utilizar as premissas e axiomas de probabilidade para análise de situações de cunho prático, compreendendo as aplicações das distribuições de probabilidades no escopo da inferência estatística.
A unidade de medida da densidade da intensidade de luz é denominada lux, sendo que um lux corresponde a um watt por metro quadrado (1 lux = 1 W/m2).
A intensidade da luz segue distribuição de Poisson com taxa média (λ) igual a 0,5 partículas por segundo, e que emitida por uma fonte fotovoltaica é sensibilizada ao ser atingida por 3 ou mais partículas. 
Pergunta e Respostas: 
1. Quantas partículas a fonte fotovoltaica emite em média a cada 2 segundos?
Taxa média (λ) = 0,5 partículas por segundo.
µ = λ . t
µ = λ . t
Resposta: A fonte voltaica emite 1 partícula a cada 2 segundos.
2. Calcule a probabilidade de a fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos.
e= 2,7182
P (X ˂ 3) = eˉ λ* λ / X!
P (X = 0) = eˉ¹ * 1⁰ / 0! = 2,7182ˉ¹ * 1⁰ / 1! = 0,3679
P (X = 1) = eˉ¹ * 1¹ / 0! = 2,7182ˉ¹ * 1¹ / 1! = 0,3679
P (X = 2) = eˉ¹ * 1² / 0! = 2,7182ˉ¹ * 1² / 1! = 0,1839
P (X ˂ 3) = P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2)
P (X ˂ 3) = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 ≈ 0,9197 → 0,9197 * 100% = 91,97 %
Resposta: A probabilidade dessa fonte fotovoltaica emitir menos de 3 partículas em 2 segundos é de aproximadamente 91,97%.
3. Calcule a probabilidade de uma placa, exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica, ficar sensibilizada.
P (X > = 3) → 1 - P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) = 1 – 0,9791 = 0,0803* 100% = 8,03%
Resposta: A probabilidade dessa placa exposta por 2 segundos à frente da fonte fotovoltaica ficar sensibilizada é de 8 %
4. Se 5 placas são colocadas, uma após outra, durante 2 segundos cada uma em frente à fonte, qual a probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada?
P (X = 1) ???
Sucessos → 1
Tentativas → 5
Probabilidades → 0,0803
Placa A → PA = 0 ,0803 * 0,9197 * 0,9197 *0,9197 *0,9197 → PA= 0,0803 * 0,9197⁴
Placa B → PB = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 *0,9197 *0,9197 → PA= 0,0803 * 0,9197⁴
Placa C → PC = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 *0,9197 *0,9197 → PA= 0,0803 * 0,9197⁴ 
Placa D → PD = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 *0,9197 *0,9197 → PA= 0,0803 * 0,9197⁴ 
Placa E → PE = 0,0803 * 0,9197 * 0,9197 *0,9197 *0,9197 → PA= 0,0803 * 0,9197⁴
A probabilidade de ser uma das placas A, B, C, D ou E:
P = PA+PB+PC+PD+PE → P= 0,2873 * 100% = 28,73
Resposta: A probabilidade de somente uma delas ser sensibilizada é de aproximadamente 28,73%
Referências:
Base:
Roteiro de aula- Unidade 3
WALPOLE, Ronald. Probabilidade & Estatística para engenharia e ciências. 8ª edição. São Paulo: Pearson Prentice-Hall, 20 09. (Biblioteca Virtual) TOSTES, Adriana. Estatística. Rio de Janeiro: UVA, 2021. Ebook, unidade 3.
Pesquisa:
QUINSLER, Aline Purcote. Probabilidade e Estatística. Curitiba: Intersaberes, 2022. (Biblioteca Virtual).
BONFANI, Fernanda Cesar. Matemática e Estatística. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2014.
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