Exercício - Modelagem de Sistemas

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<p>Para dimensionar sistemas massa-mola-amortecedor, é necessário considerar as leis de conservação mecânica e as equações diferenciais. O sistema massa-mola-amortecedor pode ser representado pela Figura 1, onde a massa (m) está ligada a uma mola (k) e a um amortecedor (c).</p><p>As equações diferenciais necessárias para descrever esse sistema são:</p><p>1. Equação de movimento considerando a força da mola (F_mola), a força do amortecedor (F_amortecedor) e a força resultante (F_resultante):</p><p>m * x''(t) + c * x'(t) + k * x(t) = F(t)</p><p>Onde:</p><p>· m = massa</p><p>· x(t) = posição da massa em função do tempo</p><p>· c = coeficiente de amortecimento</p><p>· k = constante da mola</p><p>· F(t) = força externa aplicada</p><p>2. Equação da força do amortecedor (F_amortecedor):</p><p>F_amortecedor = c * x'(t)</p><p>3. Equação da força da mola (F_mola):</p><p>F_mola = -k * x(t)</p><p>A função de transferência do sistema massa-mola-amortecedor pode ser encontrada usando a transformada de Laplace. A função de transferência (H(s)) é dada por:</p><p>H(s) = X(s) / F(s)</p><p>Onde:</p><p>· X(s) = transformada de Laplace da posição da massa (x(t))</p><p>· F(s) = transformada de Laplace da força externa (F(t))</p><p>·</p><p>A função de transferência final dependerá das condições específicas do sistema massa-mola-amortecedor em questão.</p>